Что такое степень реакции

29.10.202330.04.2022 admin 0 Comments

Понятие о степени реакции

Возьмем некоторую к-ю турбинную ступень у которой:

Р_о – давление пара перед ступенью;

t_o – температура пара перед ступенью;

С_2(к-1) – скорость пара на входе в направляющий аппарат;

Р_d – давление за направляющим аппаратом;

Р₁ – давление за ступенью.

Обратимся к диаграмме h-s (рис.15.). На пересечении изобары Р_о и изотермы t_o находим точку А_о, определяющую состояние пара перед ступенью. Если бы процесс течения пара через ступень происходил без трения, то он изобразился адиабатой А_оА_dtА_1t. Разность энтальпий в точках А_о и А_1t определит адиабатный теплоперепад на турбинную ступень:

Адиабатный теплоперепад на ступень h_a характеризует запас потенциальной энергии пара, который может быть преобразован в данной ступени в полезную работу. Кроме того, на входе в ступень пар уже обладает запасом кинетической энергии .

Таким образом, полный запас энергии, который может быть преобразован в данной ступени в полезную работу, определится суммой адиабатного теплоперепада и входной кинетической энергии пара.

Эта сумма называется располагаемым адиабатным теплоперепадом на ступень:

(3.32)

Работа на окружности (полезная работа совершаемая турбинной ступенью), обозначаемая символом L_и, может быть рассчитана как разность располагаемой энергии и потерь энергии в турбинной ступени. Для подсчета потерь рассмотрим процесс течения в направляющем аппарате и на рабочих лопатках турбинной ступени.

Точка А_dt характеризует состояние пара в конце адиабатного расширения в направляющем аппарате. Таким образом, можно определить адиабатные теплоперепады и .

=h_o-h_dt (3.33)

= + (3.34)

Однако, при течении пара через направляющий аппарат ступени наблюдаются потери энергии q_d; за счет этих потерь энтальпия пара за направляющим аппаратом увеличивается и составляет

На пересечении изобары Р_d и линии h=const найдется точка А_d, характеризующая действительное состояние пара; процесс в направляющем аппарате изобразится отрезком политропы А_оА_d.

Далее пар поступает на рабочие лопатки ступени. Если бы процесс на рабочих лопатках происходил без потерь, он изобразился бы отрезком адиабаты А_dА_st. Таким образом, адиабатный теплоперепад на рабочих лопатках h_as составит:

Однако, на рабочих лопатках наблюдаются потери энергии q_s; за счет этих потерь энтальпия пара за рабочими лопатками увеличивается и составляет

На пересечении изобары Р₁ и линии h_s = const найдется точка А_s, характеризующая действительное состояние пара; процесс на рабочих лопатках изобразится отрезком политропы А_dА_s.

На входе из ступени пар имеет «абсолютную» скорость. Таким образом, покидая ступень, пар уносит с собой кинетическую энергию . Эта энергия не может быть преобразована в полезную работу в данной ступени и поэтому для данной ступени она потеряна. Энергия называется потерей с выходной скоростью или просто выходной потерей:

q_a= (3.38)

Выйдя из ступени со скоростью С₂, поток пара либо плавно войдет в направляющий аппарат следующей ступени, либо просто будет заторможен; для рассматриваемой ступени дальнейшая судьба пара безразлична. Поэтому будем считать, что происходит торможение пара при постоянном давлении Р₁, за счет чего энтальпия пара увеличивается. Таким образом, энтальпия пара за ступенью составит

Точка А_d, характеризующая состояние пара за ступенью, найдется на пересечении изобары Р₁ и линии h_а=const. Отрезок изобары А_sА_a, характеризует торможение пара за ступенью.

Итак, мы установили, что процесс преобразования энергии в ступени сопровождается следующими потерями энергии:

– потери в направляющем аппарате q_d;

– потери на рабочих лопатках q_s;

– потери с выходной скоростью q_a.

Эти потери называются потерями на окружности турбинной ступени.

Тогда работа на окружности L_u может быть определена как разность между располагаемой энергией и потерями на окружности:

Иногда входная энергия пренебрежительно мала, тогда h_а≈ h’_а и потому

Подсчитанная по формуле (3.40 и 3.41) может быть показана непосредственно на диаграмме h-s (рис.15, 16 и 17).

Из рассмотренного в диаграмме h-s процесса (рис.15) вытекает, что часть h_а_d общего теплоперепада на ступень h_а срабатывается в направляющем аппарате, а часть h_а_s – в рабочих лопатках. Для оценки распределение теплоперепадов по венцам вводится понятие степени реакции ступени.

Степенью реакции ρ условимся определять отношением теплоперепада h_а_s на рабочих лопатках к сумме теплоперепадов на направляющем h_а_d и рабочем h_а_s венцах:

(3.42)

Теперь можно дать более строгие определения введенных ранее понятий активной и реактивной ступеней.

Если ρ=0, а следовательно, h_аs=0, то ступень называется активной турбинной ступенью (процесс расширения пара в диаграмме h-s показан на рис.16, где изобара Р_d совпадает с изобарой Р₁ и теплоперепад h_аs станет равным нулю).

Если ρ≈ 0,5, а следовательно, h_аs=h_аd, то ступень называется реактивной турбинной ступенью (процесс расширения пара в диаграмме h-s показан на рис.15).

В настоящее время часто применяются ступени, у которых 0 а), то ускорение потока происходит в каналах расходящейся формы. В этом случае говорят о сверхзвуковой скорости пара и сверхкритическом режиме течения.

Совершенно очевидно, что для получения сверхзвуковых скоростей на выходе из решетки её каналы вначале должны быть сходящимися, а затем – расходящимися (рис.18). В узком сечении канала скорость течения равна местной скорости звука. Это сечение называется критическим. Критическими параметрами пара называют такие параметры пара, при которых скорость парового пара равна местной скорости звука.

Поставим задачу: определить критическое давление пара. Запишем уравнение энергии для входного и критического сечений. Критические параметры будем обозначать индексом «*».

(3.46)

Если ввести в рассмотрение параметры торможения – давление и удельный объем , то левая часть уравнения (2.3.3) запишется в виде:

(3.4 7)

Запишем, что скорость равна местной скорости звука, и потому

Подставляя значение в (2.3.3), получим:

(3.48)

Если предположить, что изменение состояния пара при течении от входного до критического сечений происходит по адиабате, то

Подставляя значение в (.3.48), получим выражение для отношения критического давления к начальному давлению . Это отношение обозначим и будем называть критическим отношением давлений:

(3.49)

Из (.3.49) видим, что величина критического отношения давлений не зависит от величины параметров пара, а зависит только от его физических свойств (природы рабочего тела).

Для перегретого пара = 0,546. Для насыщенного пара = 0,577.

Таким образом, зная давление пара перед решеткой и за решеткой, можно сразу решить вопрос о характере течения пара в каналах решетки.

Если (для рабочей решетки ), то ни в одном из сечений канала не будут достигнуты критические параметры пара; в этом случае скорость пара за решеткой будет дозвуковой, а каналы решетки должны быть сходящимися.

Если (для рабочей решетки ), то в узком сечении межлопаточных каналов будут достигнуты критические параметры пара, а если за узким сечением имеется расходящаяся часть канала, то за решеткой следует ожидать появления сверхзвуковых скоростей.

Дата добавления: 2015-11-26 ; просмотров: 1320 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Степень реакции

р знак равно Изэнтропическое изменение энтальпии в роторе Изэнтропическое изменение энтальпии в стадии <\ displaystyle R = <\ frac <\ text <Изэнтропическое изменение энтальпии в роторе>> <\ text <Изэнтропическое изменение энтальпии на стадии>>>> . [1]

Для газовой турбины или компрессора он определяется как отношение изоэнтропического падения тепла в движущихся лопастях (т. Е. Роторе) к сумме изоэнтропических потерь тепла в неподвижных лопатках (т. Е. Статоре) и движущихся лопатках, т. Е.

р знак равно Isentropic heat drop in rotor Isentropic heat drop in stage <\displaystyle R=<\frac <\text><\text>>> .

В насосах степень реакции зависит от статического и динамического напора. Степень реакции определяется как доля передачи энергии посредством изменения статического напора к общей передаче энергии в роторе, т. Е.

R = Static pressure rise in rotor Total pressure rise in stage <\displaystyle R=<\frac <\text><\text>>> .

СОДЕРЖАНИЕ

Связь [ править ]

легко видеть, что для изоэнтропического процесса ∆H ≃ ∆P. Отсюда следует, что

R = Δ H (Rotor) Δ H (Stage) <\displaystyle R=<\frac <\Delta H<\text< (Rotor)>>><\Delta H<\text< (Stage)>>>>>

То же самое можно выразить математически как: [2]

R = ∫ 3 s s 2 s dh ∫ 3 s s 1 dh Or ∫ 3 s s 2 s dp ∫ 3 s s 1 dp <\displaystyle \ R=<\frac <\int _<3ss>^<2s><\textrm >><\int _<3ss>^<1><\textrm >>>\,\ <\textrm >\,\ <\frac <\int _<3ss>^<2s><\textrm >><\int _<3ss>^<1><\textrm >>>>

Другое полезное определение, которое обычно использует скорость сцены, как: [2]

h 2 − h 3 = 1 2 ( V r 3 2 − V r 2 2 ) + 1 2 ( U 2 2 − U 3 2 ) <\displaystyle \,h_<2>-h_<3>=<1 \over <2>>(V_^<2>-V_^<2>)+<1 \over <2>>(U_<2>^<2>-U_<3>^<2>)>

— падение энтальпии в роторе и [2]

h 01 − h 03 = h 02 − h 03 = ( U 2 V w 2 − U 1 V w 1 ) <\displaystyle \,h_<01>-h_<03>=h_<02>-h_<03>=(U_<2>\,V_-U_<1>\,V_)>

R = [ 1 2 ( V r 3 2 − V r 2 2 ) + 1 2 ( U 2 2 − U 3 2 ) ] ( U 2 V w 2 − U 1 V w 1 ) <\displaystyle R=<\frac <[<1 \over <2>>(V_^<2>-V_^<2>)+<1 \over <2>>(U_<2>^<2>-U_<3>^<2>)]><(U_<2>\,V_-U_<1>\,V_)>>>

R = ( V r 3 2 − V r 2 2 ) 2 U ( V w 3 + V w 2 ) <\displaystyle R=<\frac <(V_^<2>-V_^<2>)><2U(V_+V_)>>>

Степень реакции также может быть записана в терминах геометрии турбомашины, полученной с помощью [2]

R = ( V f 2 U ) ( tan ⁡ β 3 − tan ⁡ β 2 ) <\displaystyle R=(<\frac ><2U>>)(\tan <\beta _<3>>-\tan <\beta _<2>>)>

R = 1 2 + V f 2 U ( tan ⁡ β 3 − tan ⁡ α 2 ) <\displaystyle R=<\frac <1><2>>+<\frac ><2U>>(\tan <\beta _<3>>-\tan <\alpha _<2>>)>

Это соотношение снова очень полезно, когда угол лопасти ротора и угол лопасти ротора определены для данной геометрии.

Выбор реакции (R) и влияние на эффективность [ править ]

На Рисунке 3 [4] рядом показано изменение полного статического КПД при различных коэффициентах нагрузки лопатки в зависимости от степени реакции. Основное уравнение записывается как

R = 1 + Δ W 2 U 2 − C y 2 U <\displaystyle R=1+<\frac <\Delta W><2U^<2>>>-<\frac >>>

50% реакция [ править ]

Реакция менее 50% [ править ]

Стадия с реакцией менее половины предполагает, что падение давления или падение энтальпии в роторе меньше, чем падение давления в статоре турбины. То же самое следует для насоса или компрессора, как показано на рисунке 6. Из соотношения для степени реакции | C | α2> β3.

Реакция более 50% [ править ]

Ступень с реакцией более половины предполагает, что падение давления или падение энтальпии в роторе больше, чем падение давления в статоре турбины. То же самое для насоса или компрессора. Из соотношения для степени реакции | C | α2 Реакция = ноль [ править ]

Это частный случай, используемый для импульсной турбины, который предполагает, что полное падение давления в турбине происходит в статоре. Статор выполняет действие сопла, преобразуя напор в скоростной. На практике трудно добиться адиабатического расширения на импульсной стадии, т.е. расширения только в сопле, из-за необратимости процесса. На рис. 8 показано соответствующее падение энтальпии для случая реакции = 0.

Источник

Степень реакции

Степень реакции тогда определяется как [2] [3]

d ξ знак равно d п я ν я <\ displaystyle d \ xi = <\ frac > <\ nu _ >>>

где п я <\ displaystyle n_ > обозначает количество i-го реагента и ν я <\ displaystyle \ nu _ <я>> это стехиометрическое количество [4] из я т час <\ displaystyle i ^> реагент. Хотя это менее распространено, мы видим из этого выражения, что, поскольку стехиометрическое число может считаться безразмерным или иметь молевые единицы, и наоборот, степень реакции может рассматриваться как имеющая единицы молей, либо как безразмерная мольная доля. [5] [6]

Δ ξ знак равно Δ п я ν я <\ displaystyle \ Delta \ xi = <\ frac <\ Delta n_ > <\ nu _ >>>

Степень реакции определяется как ноль в начале реакции. Таким образом, изменение ξ есть сама степень. Предполагая, что система пришла в равновесие,

Выше следует отметить, что стехиометрическое число реагента отрицательно. Теперь, когда мы знаем степень, мы можем изменить уравнение и вычислить равновесные количества B и C.

Источник