Что такое сумма чисел 2 класс
Сумма и разность чисел
Что такое сумма, и как ее найти
Чтобы наглядно показать ребенку, как сложить числа, возьмите конфеты или любые другие вещи. Покажите ребенку две конфеты, а затем прибавьте к этим конфетам еще две. Пусть ребенок посчитает и скажет, что теперь конфет оказалось четыре. Объясните ему, что он только что сложил эти числа, то есть прибавил к одному числу другое число и в конечном итоге получил сумму.
Немного сложнее объяснить сложение разрядных слагаемых, эта тема может быть непонятна ребенку. Итак, существует множество разрядов: единицы, десятки, тысячи. Возьмите, к примеру, число 2564. Если разложить его на разряды, то получится: 2564 = 2000 + 500 + 60 + 4. Чтобы прибавить к этому числу, например, число 305, воспользуйтесь сложением в столбик. При таком сложении нужно прибавлять одни разряды к другим, начиная с конца: единицы к единицам, десятки к десяткам, тысячи к тысячам. То есть, для начала складываем 4 и 5, затем 6 и 0, после 5 и 3, и в конце 2 и 0. В конечном итоге получаем число 2869.
Как найти разность чисел
Разность – результат вычитания одного числа из другого. В отличие от суммы, здесь мы не можем воспользоваться правилом «от перестановки слагаемых разность не меняется», так как в вычитании всегда есть уменьшаемое и вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое и разность, для начала нужно разобраться с этими понятиями. Уменьшаемое – это то, из чего мы «вычитаем», то есть убираем, а вычитаемое – количество того, что мы у этого уменьшаемого вернем.
А что касается разрядных слагаемых, то здесь мы делаем то же самое, что и с суммой, только теперь не прибавляем, а вычитаем. Возьмем число 6845 и вычтем из него 4231. Для этого мы вычитаем один разряд из другого разряда, производя вычитание с конца: 5-1 = 4, 4-3 = 1, 8-2 = 6, 6-4 = 2. В ответе получим 2614.
Сложение
Познакомимся со сложением.
Рассмотрим числовой ряд.
Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.
Какое действие выполняет заяц?
Прибавляет число 2.
К какому числу он прибавляет число 2?
К числу 4.
Наш зайчик стоит на числе 4 и думает, в какую сторону ему идти.
В какую сторону пойдёт зайчик?
Вправо, потому что у него на табличке знак +.
Сколько шагов вправо сделает заяц?
2, потому что ему нужно прибавить 2.
На каком делении остановится заяц?
На числе 6.
Когда прибавляем, становится больше.
Чем правее, тем числа больше.
4 + 2 = 6
Рассмотрим еще один пример.
Какое действие выполняет заяц?
Прибавляет число 5.
К какому числу он прибавляет число 5?
К числу 3. Мы поставили зайчика на число 3.
В какую сторону он пойдёт?
Вправо, потому что у него на табличке знак +.
Сколько шагов вправо сделает зайчик? 5.
На каком делении он остановится? На числе 8.
3 + 5 = 8
Как называются числа при сложении?
Первое слагаемое и второе слагаемое.
Результат называется суммой.
Представь части домика как слагаемые и сумму.
Как найти неизвестное слагаемое
Второе слагаемое неизвестно.
Рассмотри рисунок и догадайся, как его можно найти.
Нужно из суммы вычесть первое слагаемое.
Неизвестно первое слагаемое.
Как его можно найти?
Нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Проверка сложения
Если из суммы двух слагаемых, вычесть одно из слагаемых, то получится второе слагаемое.
Именно эта связь между суммой и слагаемыми используют для проверки вычислений.
Например, 35 + 7 = 42.
Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:
Перестановка слагаемых
Сделаем запись к рисунку.
3 + 2 = 5
Сделаем запись к этому рисунку.
2 + 3 = 5
Теперь рассмотрим обе записи к рисункам:
3 + 2 = 5
2 + 3 = 5
Мы заметили, что сумма в обеих записях одинаковая, хотя слагаемые мы записывали по-разному.
Это переместительный закон сложения, который гласит:
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Сочетательный закон сложения
1) Какие числа удобно сложить сначала, чтобы получился удобный способ? Числа 29 и 1.
Сумму чисел 29 и 1 возьмем в скобки.
37 + (29 + 1) = … (читаем: к 37 прибавить сумму чисел 29 и 1)
Решаем. Сначала выполним действие в скобках.
Вывод: два соседних слагаемых можно заменить их суммой.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Что такое сумма чисел
Определение суммы чисел
Задание. Найти сумму чисел:
Ответ.
Свойства суммы чисел
На основании этих свойств можем заключить, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.
Дистрибутивность по отношению к умножению
$$(n+m) \cdot k=n \cdot k+m \cdot k$$
Что такое сумма чисел не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!
Задание. Найти сумму чисел удобным способом:
Решение. По свойствам сложения имеем
При сложении больших чисел или десятичных дробей используется сложение в столбик.
Задание. Найти сумму чисел удобным способом:
Решение. Складываем эти числа в столбик, для этого запишем их друг под другом, разряд под разрядом. В случае десятичных дробей ориентируемся на то, чтобы запятая первого числа стояла под запятой второго. Далее складываем числа стоящие друг под другом, двигаясь справа на лево и записывая результата под чертой дроби. Если сумма чисел в одном столбце превышает десять, то количество десятков прибавляем к числам стоящим в следующем столбце слева от этого столбца:
Сложение рациональных дробей производится по правилу
Задание. Найти сумму чисел:
Решение. Вычислим первую сумму используя правило сложения рациональных чисел
Числитель и знаменатель полученной дроби можно сократить на 2, тогда в ответе получим
Для вычисления второй суммы, преобразуем сначала второе слагаемое в неправильную дробь, для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим полученное число к числителю. Далее применим правило сложение рациональных дробей
Выделим в полученной дроби целую часть, для этого разделим числитель на знаменатель с остатком. Полученное частное запишем в целую часть, а остаток от деления в числитель.
Основные правила по математике во 2 классе
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
ПРАВИЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 2 класс
Слагаемое + слагаемое = сумма
Как найти неизвестное слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо
из суммы вычесть известное слагаемое
Переместительное свойство сложения
От перестановки слагаемых сумма не меняется.
Сочетательное свойство сложение
Вычитание суммы из числа
Вычитание числа из суммы
Уменьшаемое – вычитаемое = разность
Как найти уменьшаемое?
Чтобы найти уменьшаемое, надо
к разности прибавить вычитаемое.
Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти вычитаемое, надо
из уменьшаемого вычесть разность.
Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?
Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.
На сколько 8 больше 5?
Числа, которые записывают одной цифрой называют однозначными (содержат только разряд единиц)
Числа, которые записывают двумя цифрами
(содержат разряд десятков и разряд единиц)
24 = 2 десятка 4 единицы
38 = 3 десятка 8 единиц
50 = 5 десятков 0 единиц
Числа, которые записывают тремя цифрами
(содержат разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц)
723 = 7 сотен 2 десятка 3 единицы
100 = 1 сотня о десятков о единиц
Какие числа называют круглыми?
У круглых двузначных и трехзначных чисел в разряде единиц записывают 0
Как к двузначному числу прибавить двузначное число?
Чтобы сложить двузначные числа надо
2 дес + 3 дес = 5 дес
Как из двузначного числа вычесть двузначное число?
Чтобы вычесть из двузначного числа двузначное число надо
Как к трехзначному числу прибавить трехзначное число?
Чтобы сложить трехзначные числа надо
1 сот + 1 сот = 2 сот
2 дес + 3 дес = 5 дес
2 сот 5 дес 8 ед = 1 5 8
Как из трехзначного числа вычесть трехзначное число?
Чтобы вычесть из трехзначного числа трехзначное число, надо
1 сот- 1 сот = 0 сот
Чтобы найти часть, надо из целого вычесть известную часть.
Чтобы найти целое, надо части сложить.
Что называют разностью?
Разностью называют то, на сколько одно число больше или меньше другого.
Как найти разность?
Что называют умножением?
Умножение – это сложение одинаковых слагаемых.
Как называются компоненты умножения?
Множитель множитель = произведение
Переместительное свойство умножения
От перестановки множителей произведение не изменяется.
Взаимосвязь компонентов умножения
При увеличении множителей произведение увеличивается.
При уменьшении множителей произведение уменьшается.
Что называют делением?
Деление – это действие, обратное умножению.
Название компонентов деления
Делимое : делитель = частное
Особые случаи умножения
При умножении любого числа на 0 получится 0.
При умножении любого числа на 1 получится то же самое число.
Особые случаи деления
При делении числа на себя получается 1.
При делении числа на 1 получается то же самое число.
При делении нуля на любое число, получится 0.
Делить на 0 нельзя!
Как найти неизвестный множитель?
Увеличение и уменьшение на несколько единиц
Увеличить число на а единиц значит прибавить а единиц.
Уменьшить число на а единиц – вычесть а единиц.
Увеличение и уменьшение в несколько раз
Увеличить число в а раз значит умножить его на а.
Уменьшить число в а раз – разделить его на а.
1. В выражении со скобками первым выполняется действие в скобках.
2. В выражении со скобками вторым выполняется деление или умножение.
3. Последним выполняется действие сложение или вычитание.
Все действия выполняются слева направо!
12 – кратное чисел 2 и 6.
2 и 6 делители числа 12.
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – значит найти значение неизвестного компонента (корня).
Противоположные стороны у прямоугольника равны. Большая сторона называется длиной.
Меньшая сторона прямоугольника называется шириной.
Мерка – это единица измерения величин.
Величина – это такое свойство предметов, которое можно измерить и результаты измерений выразить числом.
длина, масса, ёмкость, время, площадь
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон.
Площадь – это часть плоскости, которую занимает геометрическая фигура.
Площадь прямоугольника равняется произведению его длины и ширины.
Как найти сторону прямоугольника?
Чтобы найти длину одной стороны прямоугольника, надо площадь разделить на длину известной стороны.
Острый (меньше прямого угла), прямой, тупой (больше прямого угла).
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-055992
Не нашли то, что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Время чтения: 1 минута
В России стартует пилотный проект по реабилитации детей-инвалидов
Время чтения: 2 минуты
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Во всех педвузах страны появятся технопарки
Время чтения: 1 минута
Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза
Время чтения: 2 минуты
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Что такое вычислить сумму чисел
Сумма чисел – это простое (базовое) математическое решение, выражающееся в увеличении исходного числа на заданное.
Визуально операцию суммирования можно представить следующим образом – положите на стол одно яблоко, а затем положите ещё два яблока. Итого получится три яблока. Это и есть сумма чисел яблок.
Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлено определение суммы чисел и самый простой онлайн калькулятор расчета расчета суммы чисел.
Вычислить сумму чисел до данного
Сделайте три варианта решения:
Пример работы вашей функции:
P.S. Какой вариант решения самый быстрый? Самый медленный? Почему?
Решение с помощью цикла:
Решение через рекурсию:
Решение по формуле: sumTo(n) = n*(n+1)/2 :
P.S. Надо ли говорить, что решение по формуле работает быстрее всех? Это очевидно. Оно использует всего три операции для любого n, а цикл и рекурсия требуют как минимум n операций сложения.
Вариант с циклом – второй по скорости. Он быстрее рекурсии, так как операций сложения столько же, но нет дополнительных вычислительных затрат на организацию вложенных вызовов. Поэтому рекурсия в данном случае работает медленнее всех.
Определение суммы чисел
Задание. Найти сумму чисел:
Ответ.
Свойства суммы чисел
На основании этих свойств можем заключить, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.
Дистрибутивность по отношению к умножению
$$(n+m) cdot k=n cdot k+m cdot k$$
Задание. Найти сумму чисел удобным способом:
Решение. По свойствам сложения имеем
При сложении больших чисел или десятичных дробей используется сложение в столбик.
Задание. Найти сумму чисел удобным способом:
Решение. Складываем эти числа в столбик, для этого запишем их друг под другом, разряд под разрядом. В случае десятичных дробей ориентируемся на то, чтобы запятая первого числа стояла под запятой второго. Далее складываем числа стоящие друг под другом, двигаясь справа на лево и записывая результата под чертой дроби. Если сумма чисел в одном столбце превышает десять, то количество десятков прибавляем к числам стоящим в следующем столбце слева от этого столбца:
Сложение рациональных дробей производится по правилу
Задание. Найти сумму чисел:
Решение. Вычислим первую сумму используя правило сложения рациональных чисел
Числитель и знаменатель полученной дроби можно сократить на 2, тогда в ответе получим
Для вычисления второй суммы, преобразуем сначала второе слагаемое в неправильную дробь, для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим полученное число к числителю. Далее применим правило сложение рациональных дробей
Выделим в полученной дроби целую часть, для этого разделим числитель на знаменатель с остатком. Полученное частное запишем в целую часть, а остаток от деления в числитель.