Статья находится на проверке у методистов Skysmart. Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Свойства сложения
Сложение — это арифметическое действие, в котором единицы двух чисел объединяются в одно новое число
Для записи сложения используют знак «+» (плюс), который ставят между слагаемыми.
Слагаемые — это числа, единицы которых складываются.
Сумма — это число, которое получается в результате сложения.
Рассмотрим пример 2 + 5 = 7, в котором:
При этом саму запись (2 + 5) можно тоже назвать суммой.
Сложение двух чисел можно проверить вычитанием. Для этого вычитаем из суммы одно из слагаемых. Если разность окажется равной другому слагаемому — сложение выполнено верно.
Впервые мы сталкиваемся со свойствами сложения во 2 классе. С каждым годом задания усложняются, и появляются новые правила и законы. Рассмотрим свойства сложения для 4 класса.
Свойства вычитания
Вычитание— это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего.
Для записи вычитания используется знак «-» (минус), который ставится между уменьшаемым и вычитаемым.
Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.
Вычитаемое — это число, которое вычитают.
Разность — это число, которое получается в результате вычитания.
Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Примеры использования свойств сложения и вычитания
Мы узнали основные свойства сложения и вычитания — осталось попрактиковаться. Чтобы ничего не забыть, используйте эту шпаргалку:
Пример 1
Вычислить сумму слагаемых с использованием разных свойств:
а) 4 + 3 + 8 = (4 + 3) + 8 = 7 + 8 = 15
б) 9 + 11 + 2 = (9 + 2) + 11 = 11 + 11 = 22
в) 30 + 0 + 13 = 30 + 13 = 43
Пример 2
Применить разные свойства при вычислении разности:
Чтобы правильно решать уравнения, повторим, как называются числа при вычитании. Чтобы не перепутать уменьшаемое и вычитаемое, предлагаю использовать ассоциацию. Первое число, из которого вычитаем, больше второго. Значит, уменьшаемое — то, что больше, что стоит при вычитании на первом месте.
Что что что такое разность?
Какое понятие лишнее уменьшаемое вычитаемое разность сумма?
Вычитание – действие обратное сложению. Уменьшаемое – число, из которого вычитают. Вычитаемое – число, которое вычитают. Разность – результат вычитания.
Как объяснить ребёнку слагаемое слагаемое сумма?
СЛАГАЕМОЕ + СЛАГАЕМОЕ = СУММА
одно и тоже можно сказать разными словами – синонимами, словами, которые имеют один и тот же смысл, но звучать по-разному). Что такое сумма? Сумма – это результат сложения двух чисел. Два числа мы складываем, чтобы получить сумму.
Что такое равенство и слагаемое?
А) Результат сложения – это сумма. Б) Результат сложения – это слагаемое. В) Результат сложения – это равенство. Подсказка: вспомните название компонентов при сложении.
Как найти 1 слагаемое 2 слагаемое сумму?
Что такое сумма второй класс?
Сумма – результат сложения двух или нескольких чисел. Разность – результат вычитания.
Что меньше уменьшаемое или вычитаемое?
Уменьшаемое — это число, из которого вычитают. Вычитаемое — это число, которое вычитают.
Как найти уменьшаемое и вычитаемое?
Разностью называют не только результат действия, но и само выражение. Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Чтобы наглядно показать ребенку, как сложить числа, возьмите конфеты или любые другие вещи. Покажите ребенку две конфеты, а затем прибавьте к этим конфетам еще две. Пусть ребенок посчитает и скажет, что теперь конфет оказалось четыре. Объясните ему, что он только что сложил эти числа, то есть прибавил к одному числу другое число и в конечном итоге получил сумму.
Немного сложнее объяснить сложение разрядных слагаемых, эта тема может быть непонятна ребенку. Итак, существует множество разрядов: единицы, десятки, тысячи. Возьмите, к примеру, число 2564. Если разложить его на разряды, то получится: 2564 = 2000 + 500 + 60 + 4. Чтобы прибавить к этому числу, например, число 305, воспользуйтесь сложением в столбик. При таком сложении нужно прибавлять одни разряды к другим, начиная с конца: единицы к единицам, десятки к десяткам, тысячи к тысячам. То есть, для начала складываем 4 и 5, затем 6 и 0, после 5 и 3, и в конце 2 и 0. В конечном итоге получаем число 2869.
Как найти разность чисел
Разность – результат вычитания одного числа из другого. В отличие от суммы, здесь мы не можем воспользоваться правилом «от перестановки слагаемых разность не меняется», так как в вычитании всегда есть уменьшаемое и вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое и разность, для начала нужно разобраться с этими понятиями. Уменьшаемое – это то, из чего мы «вычитаем», то есть убираем, а вычитаемое – количество того, что мы у этого уменьшаемого вернем.
А что касается разрядных слагаемых, то здесь мы делаем то же самое, что и с суммой, только теперь не прибавляем, а вычитаем. Возьмем число 6845 и вычтем из него 4231. Для этого мы вычитаем один разряд из другого разряда, производя вычитание с конца: 5-1 = 4, 4-3 = 1, 8-2 = 6, 6-4 = 2. В ответе получим 2614.
Математика сложна, Но скажу с почтением: Математика нужна Всем без исключения!
2. Актуализация знаний
1. Целеполагание
— Сегодня мы узнаем, как называются числа при сложении и вычитании. Будем решать примеры и отвечать на сказочные вопросы.
— Расставьте данные числа в порядке возрастания, чтобы узнать, в мир сказок какого писателя мы отправимся.
— А.С. Пушкин – великий русский писатель, произведения которого интересны и любимы и взрослыми, и детьми. Наш урок математики будет посвящён сказкам А. С. Пушкина, которые он написал, заложив в основу народные сказки, рассказанные ему любимой няней.
2. Устный счёт
— Сколько стихотворных сказок было написано Александром Сергеевичем? — Правильно, пять.
— Из какой сказки эти строки?
Белка там живёт ручная, Да затейница какая! Белка песенки поёт Да орешки всё грызёт.
— Попробуйте справиться со следующим заданием и «расщёлкать» цепочку примеров, как белка – золотые орешки.
– Помогите закончить следующие строчки:
Ветер по морю гуляет И кораблик подгоняет; Он бежит себе в волнах На раздутых парусах. По морю, по океану В царство славного … Салтана.
— Молодцы! Вы должны отправить кораблики к нужному берегу.
— Царица и её сын Гвидон плыли по морю в бочке 3 дня и 3 три ночи. Сколько дней и ночей царица и её сын находились в бочке? — Правильно, шесть. Три плюс три будет – шесть.
Я круглое и гладкое. Но не румяное и не сладкое. Глядят в меня, А видят себя. (Зеркало)
— Кто из героев сказок А. С. Пушкина очень часто смотрел в зеркало? — Правильно, царица из сказки «Сказка о мёртвой царевне и семи богатырях».
— До обеда царица смотрелась в зеркало 5 раз, а после обеда – 2раза. Сколько раз посмотрела царица в зеркало за весь день? — Правильно, семь раз. Потому что к пяти прибавить два будет – семь.
— В лесу жили в домике 7 богатырей и одна царевна. Сколько всего человек жило в домике? — Совершенно верно, восемь. К семи прибавить один будет – восемь.
4)
— Из каких фигур состоит иллюстрация к сказке А. С. Пушкина «Сказка о рыбаке и рыбке»?
— Домик состоит: из синего большого квадрата и жёлтого маленького квадрата, из красного большого треугольника и зелёного маленького треугольника. Дерево состоит из зелёного овала и коричневого четырёхугольника. Солнышко – это жёлтый круг. Пенёк – коричневый квадрат.
Физкультминутка для глаз
Глазки видят всё вокруг, Обведу я ими круг. Глазкам видеть всё дано: Где окно и где крыльцо. Обведу я снова круг, Посмотрю на мир вокруг.
Актуализация знаний 2
3. Формирование знаний
— Сколько кораблей с белыми парусами? Шесть. — Сколько кораблей с красными парусами? Два. — Сколько всего кораблей? Восемь. — Правильно.
— Число 6 – это первое слагаемое; число 2 – это второе слагаемое; число 8 – сумма.
— Запись чисел «шесть плюс два» читается: «Сумма чисел шесть и два».
Таким образом, числа, которые складываются, называются слагаемыми, а результат сложения – их суммой.
— Назовите второе слагаемое. Два.
— Найдите сумму чисел четыре и один. Сумма чисел четыре и один равна пяти.
— Назовите каждое число в этой записи математическим «именем». — Слагаемое, слагаемое, сумма.
— Сколько рыбок поймал старик? Шесть. — Сколько рыбок кот пытается съесть? Две. — Правильно. Шесть минус два равно – четыре.
— В математике число шесть в таких равенствах называют уменьшаемым, число два – вычитаемым,четыре – разностью.
— Запись чисел «шесть минус два» читается: «Разность чисел шесть и два». Значит, число, которое уменьшают, называется уменьшаемым, а число, которое вычитают, называется вычитаемым. Результат является разностью.
Хоть я у всех всё отнимаю, Но это вовсе не беда. Я роль свою ведь выполняю, А это, верьте, не со зла. Поэтому вы знать должны что компоненты все важны. Уменьшаемое, вычитаемое, разность.
— Назовите уменьшаемое. Восемь.
— Найдите разность чисел шесть и один. Разность чисел шесть и один равна пяти.
— Назовите числа в примере их математическим «именем».
Физкультминутка
Дунул ветер – полетели. Мы летели, мы летели И на землю тихо сели. Ветер снова набежал И листочки все поднял. Закружились, полетели И на землю тихо сели.
Актуализация знаний 3
4. Закрепление знаний
Вдруг шатёр Распахнулся… и девица, Шамаханская царица, Вся сияя, как заря, Тихо встретила царя.
— Из какой сказки эти строки? — Правильно, «Золотой петушок».
1) — У Васи было три книги. Ему подарили ещё 2 книги. Сколько книг стало у Васи? Правильно, пять. Запишите этот пример. Назовите первое слагаемое –три; второе слагаемое – два; сумму – пять.
2)
-Назовите первое и второе слагаемое и запишите, сколько получится в сумме.
— Первое слагаемое – четыре, второе слагаемое два, сумма – шесть. — Первое слагаемое – пять, второе слагаемое – три, сумма – восемь. — Первое слагаемое – три, второе слагаемое – четыре, сумма – семь.
— Уменьшаемое равно девяти, вычитаемое – двум. Запиши разность этих чисел и вычисли её.
3) — В море плавало восемь золотых рыбок. Одна из них уплыла. Сколько рыбок осталось? — Верно, семь. От восьми отнять один, будет семь.
— На ветке сидело четыре синички. К ним прилетело ещё две. Сколько птиц стало? — Правильно, восемь. К четырём прибавить два, получится шесть.
— На полянке сидело девять зайчиков. Двое из них побежали в лес. Сколько зайчиков осталось на полянке? — Правильно, семь. От девяти отнять два, равно семь.
Пять лодок у причала, Волна их весело качала. Три лодки взяли рыбаки, Чтоб переплыть простор реки. А сколько лодок у причала Волна по-прежнему качала?
— Верно, две. — От пяти отнять три равно – два.
4)Самостоятельная работа
Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!
Разность – результат вычитания одного числа из другого. В отличие от суммы, здесь мы не можем воспользоваться правилом «от перестановки слагаемых разность не меняется», так как в вычитании всегда есть уменьшаемое и вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое и разность, для начала нужно разобраться с этими понятиями. Уменьшаемое – это то, из чего мы «вычитаем», то есть убираем, а вычитаемое – количество того, что мы у этого уменьшаемого вернем.
