Что такое сус в геометрии

Признаки равенства треугольников

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Первый признак равенства треугольников

Конечно, равенство треугольников всегда можно доказать наложением одного треугольника на другой. Но, согласитесь, — это несерьезно. Какое может быть наложение, когда есть три теоремы и можно их доказать.

Давайте рассмотрим три признака равенства треугольников.

Теорема 1. Равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

При наложении △A1B1C1 на △ABC вершина A1 совмещается с вершиной A, и сторона A1B1 накладывается на сторону AB, AC — на сторону A1C1.

Сторона A1B1 совмещается со стороной AB, вершина B совпадает с вершиной B1, сторона A1С1 совмещается со стороной AС, вершина C совпадает с вершиной C1.

Значит, происходит совмещение вершин В и В1, С и С1.

Второй признак равенства треугольников

Теорема 2. Равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Путем наложения △ABC на △A1B1C1, совмещаем вершину А с вершиной A1, вершины В и В1 лежат по одну сторону от А1С1.

Тогда АС совмещается с A1C1, вершина C совпадает с C1, поскольку мы знаем, что АС = A1C1.

AB накладывается на A1B1, поскольку мы знаем, что ∠A = ∠A1.

CB накладывается на C1B1, поскольку мы знаем, что ∠C = ∠C1.

Вершина B совпадает с вершиной B1.

Третий признак равенства треугольников

Теорема 3. Равенство треугольников по трем сторонам.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Доказательство 3 признака равенства треугольников:

Приложим △ABC к △A1B1C1 таким образом, чтобы вершина A совпала с вершиной A1, вершина B — с вершиной B1, вершина C и вершина C1 лежат по разные стороны от прямой А1В1.

Кроме трех основных теорем, запомните еще несколько признаков равенства треугольников.

Равны ли треугольники, можно определить не только по сторонам и углам, но и по высоте, медиане и биссектрисе.

Как видите, доказать равенство треугольников можно по множеству признаков и десятком способов. Три признака равенства треугольников — основные. Все остальные способы также стоит запомнить, ведь треугольник — только с виду простая фигура.

Источник

Признаки равенства треугольников

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Первый признак равенства треугольников

Конечно, равенство треугольников всегда можно доказать наложением одного треугольника на другой. Но, согласитесь, — это несерьезно. Какое может быть наложение, когда есть три теоремы и можно их доказать.

Давайте рассмотрим три признака равенства треугольников.

Теорема 1. Равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

При наложении △A1B1C1 на △ABC вершина A1 совмещается с вершиной A, и сторона A1B1 накладывается на сторону AB, AC — на сторону A1C1.

Сторона A1B1 совмещается со стороной AB, вершина B совпадает с вершиной B1, сторона A1С1 совмещается со стороной AС, вершина C совпадает с вершиной C1.

Значит, происходит совмещение вершин В и В1, С и С1.

Второй признак равенства треугольников

Теорема 2. Равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Путем наложения △ABC на △A1B1C1, совмещаем вершину А с вершиной A1, вершины В и В1 лежат по одну сторону от А1С1.

Тогда АС совмещается с A1C1, вершина C совпадает с C1, поскольку мы знаем, что АС = A1C1.

AB накладывается на A1B1, поскольку мы знаем, что ∠A = ∠A1.

CB накладывается на C1B1, поскольку мы знаем, что ∠C = ∠C1.

Вершина B совпадает с вершиной B1.

Третий признак равенства треугольников

Теорема 3. Равенство треугольников по трем сторонам.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Доказательство 3 признака равенства треугольников:

Приложим △ABC к △A1B1C1 таким образом, чтобы вершина A совпала с вершиной A1, вершина B — с вершиной B1, вершина C и вершина C1 лежат по разные стороны от прямой А1В1.

Кроме трех основных теорем, запомните еще несколько признаков равенства треугольников.

Равны ли треугольники, можно определить не только по сторонам и углам, но и по высоте, медиане и биссектрисе.

Как видите, доказать равенство треугольников можно по множеству признаков и десятком способов. Три признака равенства треугольников — основные. Все остальные способы также стоит запомнить, ведь треугольник — только с виду простая фигура.

Источник

Что такое сус в геометрии

Смотреть что такое «Суса» в других словарях:

суса́ль — сусаль, и … Русское словесное ударение

СУСА — жен. персидская шелковая и полушелковая полосатая ткань. Серебряная суса, известна по халатам. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

Суса — Сусанна Словарь русских личных имен. Н. А. Петровский. 2011 … Словарь личных имен

суса́к — а, м. Водное и болотное травянистое растение с соцветием в виде зонтика … Малый академический словарь

суса́ль — и, ж., собир. спец. Тончайшие листы золота, серебра, олова, меди, служащие для отделки каких л. изделий … Малый академический словарь

Суса — (свет, блеск) (1Пар.18:16 ) один из писцов в царствование Давида, называемый также Сива … Библия. Ветхий и Новый заветы. Синодальный перевод. Библейская энциклопедия арх. Никифора.

Суса — С’уса (2Цар.20:25 ; 1Пар.18:16 ) см. Сераия,а … Библия. Ветхий и Новый заветы. Синодальный перевод. Библейская энциклопедия арх. Никифора.

Суса — С’уса (2Цар.20:25 ; 1Пар.18:16 ) см. Сераия,а … Полный и подробный Библейский Словарь к русской канонической Библии

сусақ — (Гур., Бақс.) сусампаз, шөлге шыдамсыз. Кейбір с у с а қ адамдар бола береді ғой (Гур., Бақс.). [Түрікше сусамак шөлдеп, су ішкісі келу (Тур. рус. сл., 1977); түркі жазба ескерткіштерінде сувсалық шөлдеу (ДТС, 515); сувса шөлдеу (А. Бор., ЛСТ,… … Қазақ тілінің аймақтық сөздігі

сусағыш — сын. Сусай беретін, шөлдегіш. Жас мал тез с у с а ғ ы ш келеді, шөлге ұшыраса күрт арып кетеді (Қазақст. ауыл шаруаш., 1966, №8, 27) … Қазақ тілінің түсіндірме сөздігі

Источник

Sus-аккорды или сус-аккорды? Вот в чём вопрос!

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Sus-аккорды или сус-аккорды? Вот в чём вопрос!

Если бы мы спросили Баха, «что такое сас-аккорд?», вероятно, он посмотрел бы на нас как на безумцев. Всё дело в том, что в эпоху барокко как таковых аккордов не было, а были голоса, которые случайно образовывали некоторые созвучия. Некоторые из которых со временем превратились в понятные нам мажорные и минорные трезвучия, к примеру. Но именно тогда и черпают своё начало столь крутые САС-АККОРДЫ. (Моя прелесть 🤩)

Немножко этимологии. Сас-аккорды (sus-chords) образовались в результате временного задержания терции аккорда другим звуком, чаще всего квартой. Такие ноты мелодического движения получались неаккордовыми и назывались «задержанием». С другой стороны, сас-аккорд может быть результатом задержания одной из нот предыдущего аккорда в цепочке аккордов.

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

И.С. Бах. — ХТК I том — фуга IV Cis-moll

Иногда можно натолкнуться на расшифровку «sus» как «sustained», что переводится как «устойчивый, длительный непрерывный», что в принципе тоже подходит. Но другой вариант «suspended» напрямую переводится, как «задержанный», поэтому на этом стоит вопрос закрыть.

Что это такое?

Перемещаемся дальше и посмотрим глубже. Не смотря на то, что в эпоху барокко задержаться на предыдущей вечеринке мог любой из голосов, спустя годА определились некоторые закономерности и типы сас-аккордов. Теперь принято, что все эти звуки задерживаются вместо терции, как самого важного для определения наклонения аккорда звука (минор или мажор?).

Это самый распространенный вид. Как видно из названия, в нём задерживается кварта («4») вместо терции. То есть буквально, в аккорде теперь вместо терции кварта!

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Это не менее распространенный вариант, в нем вместо терции появляется секунда («2»).

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Абсолютно справедливо вышесказанное и для септаккордов, причем самое важное — структура не влияет на функциональность!

Как G7 была доминантой, так и G7sus4 остается доминантой.

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Бывает так, что не указано что задерживается секунда или кварта. В таком случае или у вас есть выбор или задерживайте оба звука!

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

При чем тут слэш-аккорды?

Так как сас-аккорд можно получить путем взятия мажорного трезвучия на тон ниже баса, то почему бы это не записать через слэш-аккорды.

Итак, вот может быть целая куча вариантов сас-аккордов, вариантов как их записать, а так как возможны септаккорды, значит возможны и нонаккорды и т.д. и т.п. Но зачем, спросите вы?

Чтобы продемонстрировать мощь сас-аккордов, давайте возьмем обычную, уже изрядно надоевшую, последовательность IIm7-V7-Ima7

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Как вы заметили, G7 играется с ноной, это нормальная практика, добавлять расширения аккорда. Здесь также можно было использовать b9 или #9, но для нашего конкретного примера лучше подойдет натуральная нона. В сущности G9 даже лучше, потому что обеспечивает более насыщенное звучание и красивое голосоведение.

Dm7 звучит достаточно стабильно и устойчиво. В противовес этому G7 врывается напряжением гармоническую ткань, которое создает наше ожидание разрешения в Cma7. Переход из состояния достаточного спокойного (Dm7 — S) в беспокойное (G7 — D), по сути состоит из двух этапов:

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

О! Да это получилось мажорное трезвучие на тон ниже баса — нам уже известный сас-аккорд. Это дает нам практическое понимание что такое сас-аккорды. Они имеют вполне консонантное качество субдоминанты (в них отсутствуют тритоны), тем не менее тоника аккорда вполне указывает на доминантность. Получается, что сас-аккорд — это такой промежуточный аккорд между двумя гранями, у него нет четко выраженной функции, а его нейтральное звучание позволяет его интерпретировать очень субъективно.

В каком бы голосоведении или расположении мы бы не играли его, мы всегда будем получать вариант слэш-аккорда: G7sus = F/G или G7sus=Dm7/G. И чтобы ни находилось сверху, какой в итоге будет аккорд определяет только один человек:

БАСИСТ✨

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

А это простор для творчества и самовыражения, хочешь играй F или Dm7, хочешь играй G7sus, хочешь G7, вся ответственность в итоге только на бас-гитаристе. Потому что даже если басист решил сыграть ноту D, а в этот момент в гармонии звучит G7 или G7sus, то ничего критически страшного не произошло

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Особенно учитывая тот факт, что в мировой практике джаза так сложилось, что если мы сыграем кварту поверх G7 получается не очень и называется это avoid note. А вот если мы сыграем отсутствующую терцию поверх G7sus, то звучит просто отлично! Сравните:

Что такое сус в геометрии. Смотреть фото Что такое сус в геометрии. Смотреть картинку Что такое сус в геометрии. Картинка про Что такое сус в геометрии. Фото Что такое сус в геометрии

Соответственно теперь кварта вовсе не avoid note… магия, да и только

Пара слов о функции

Исходили мы из того, что сас-аккорд — это альтернатива доминанте, что можно дать новую красивую краску приторному доминантсептаккорду, но также отметили что его природа звучания неоднозначна. Поэтому вот хрестоматийный пример, когда C7sus — ЭТО ТОНИКА ТОНАЛЬНОСТИ!

Прямое доказательство того, что креативный подход к казалось бы понятным и устоявшимся вещам приносит свои плоды. По факту, сас-аккорд может быть чем угодно (доминантой, субдоминантой или тоникой) и когда угодно (разрешаться против правил).

Спасибо за прочтение! Надеюсь вам понравился материал и вы поделитесь им с друзьями

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *