Что такое свойства умножения 4 класс

27.10.202326.04.2022 admin 0 Comments

Свойства умножения

Переместительное свойство умножения

От перестановки сомножителей местами произведение не меняется.

Следовательно, для любых чисел a и b верно равенство:

выражающее переместительное свойство умножения.

4 · 2 · 3 = 3 · 2 · 4 = 24.

Обратите внимание, что данное свойство можно применять и к произведениям, в которых более двух множителей.

Сочетательное свойство умножения

Результат умножения трёх и более множителей не изменится, если какую-либо группу множителей заменить их произведением.

Следовательно, для любых чисел a, b и c верно равенство:

выражающее сочетательное свойство умножения.

3 · 2 · 5 = 3 · (2 · 5) = 3 · 10 = 30

3 · 2 · 5 = (3 · 2) · 5 = 6 · 5 = 30.

Сочетательное свойство используется для удобства и упрощения вычислений при умножении. Например:

25 · 15 · 4 = (25 · 4) · 15 = 100 · 15 = 1500.

В данном случае можно было вычислить всё последовательно:

25 · 15 · 4 = (25 · 15) · 4 = 375 · 4 = 1500,

но проще и легче сначала умножить 25 на 4 и получить 100, а уже потом умножить 100 на 15.

Распределительное свойство умножения

Сначала рассмотрим распределительное свойство умножения относительно сложения:

Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:

выражающее распределительное свойство умножения.

Так как в данном случае число и сумма являются множителями, то, поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:

Чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на это число и полученные произведения сложить.

Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:

Теперь рассмотрим распределительное свойство умножения относительно вычитания:

Чтобы число умножить на разность чисел, можно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.

Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:

Так как в данном случае число и разность являются множителями, то поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:

Чтобы разность чисел умножить на число, можно уменьшаемое и вычитаемое отдельно умножить на это число и из первого полученного произведения вычесть второе.

Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:

Переход от умножения:

соответственно к сложению и вычитанию:

называется раскрытием скобок.

Переход от сложения и вычитания:

называется вынесением общего множителя за скобки.

Источник

Урок математики по теме «Свойства умножения» (4 класс)

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

4 декабря Классная работа

2 3 4 5 6 7 8 9 РАЗМИНКА

9 • 2 9 • 7 9 • 4 9 • 9 9 • 6 9 • 8 9 • 3 9 • 5

8 • 4 8 • 6 8 • 9 8 • 7 8 • 5 8 • 2 8 • 8 8 • 3

7 • 4 7 • 7 7 • 5 7 • 8 7 • 9 7 • 3 7 • 6 7 • 2

6 • 3 6 • 7 6 • 4 6 • 9 6 • 2 6 • 8 6 • 5 6 • 6

5 • 2 5 • 7 5 • 9 5 • 3 5 • 8 5 • 4 5 • 5 5 • 6

4 • 4 4 • 7 4 • 2 4 • 9 4 • 5 4 • 3 4 • 8 4 • 6

3 • 3 3 • 5 3 • 8 3 • 2 3 • 4 3 • 6 3 • 9 3 • 7

2 • 7 2 • 3 2 • 9 2 • 4 2 • 5 2 • 8 2 • 2 2 • 6

12+12+12= 12 • 3 26 • 5= 26+26+26+26+26 Что такое умножение? а + а +а +а = а • 4 b ∙ 5= b+ b+ b+ b+ b

14 • 4 = 4 • 14 Свойства умножения a∙b=b∙a (12+15) •3= 12 • 3 + 15 • 3 =56 =36+45=81 (а+b) ∙с=а ∙ c + b ∙ c a∙ (b∙c)=(a∙b)∙c 5 • (9• 10)= (5 • 9) • 10= 45 • 10=450

Работа с учебником С.72 № 345 Powerpoint Templates Page *

b∙0=0 a∙1=a Powerpoint Templates Page *

120 0 18 16 7 3 а 24 25 52 12 21 b 5 1 0 3 6 а•b 54 96 84 63 Powerpoint Templates Page *

Самостоятельная работа С.72 №351 Powerpoint Templates Page *

Выбранный для просмотра документ Урок мат-ки.doc

Использование проблемно-деятельностного метода на уроках математики.

Тема урока : Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1

— Закрепить представление об умножении, как сложении нескольких одинаковых слагаемых,

название компонентов при умножении.

— Познакомить с переместительным и сочетательным свойством умножения, учиться использовать их при вычислениях.

— Развивать речь, логическое мышление, память, внимание, познавательные интересы.

— «Читать» и объяснять информацию, заданную с помощью рисунка.

— Воспринимать одноклассников как членов одной команды.

— Принимать участие в обсуждениях.

— Понимать цель задания, выполнять задание, корректировать.

— Участвовать в оценке полученного общего результата.

Задачи урока:

Сформулировать правило умножения натуральных чисел и их свойства

Сформировать умение заменять действие умножение сложением и наоборот

Сформировать навык умножения используя свойства и законы умножния

Развитие умений выделять главное, существенное в изучаемом материале

Формирование умений сравнивать, классифицировать, обобщать факты и понятия

Развитие самостоятельности мышления и учебной деятельности

Развитие познавательного интереса

Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Воспитание самостоятельности и творчества

Формирование дисциплинированности, усидчивости, культуры труда, положительной мотивации учебного труда

Оборудование: презентация, карточки с примерами, картинка веселый футболист- у каждого, фото детей (у каждого), футбольные мячи(картон)-за правильные ответы.

I. Организационный момент.

(музыка «Футбольный марш»)1слайд

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука — Это математика! 2 слайд

-Ребята я знаю, что все вы любите играть в футбол. Вот и сегодня на уроке математики мы поиграем в футбол.

Необычный футбол, математический.

II. Устный счёт. РАЗМИНКА

-Вспомним таблицу умножения

III. Работа над пройденным материалом. 12 слайд

Учитель. Что мы называем умножением?

Дети. Сложение одинаковых чисел называется умножением.

Учитель. Замените пример 12 + 12 + 12 умножением. 13слайд

Учитель. Что показывает число 12 в записи этого примера?

Дети. Какое число брали слагаемым.

Учитель. А что показывает число 3?

Дети. Сколько раз брали число 12.

Учитель. Верно. Замените пример 26 · 5 сложением.

Дети. 26 + 26 + 26 + 26 + 26.

Вывод: Что такое умножение? Как называются числа при умножении?

(создание проблемной ситуации)

Учитель. Верно. Ребята, какие свойства умножения вы знаете? Для чего их нужно знать 14слайд

Дети. Переместительное: от перестановки множителей произведение не изменяется.

Сочетательное: два соседних множителя можно заменять их произведением.

При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.

Работа с учебником 15 слайд

Учитель. Молодцы. А теперь посмотрите задание и, пользуясь свойствами умножения, объясните, почему верны равенства.

5 х 17 х 2 = 5 х 2 х 17

(6 + 8) х 4 = 6 х 4 + 8 х 4

(9 + 5 + 1 + 6) х 8 = 9 х 8 + 5 х 8 + 1 х 8 + 6 х 8

Дети рассматривают равенства и объясняют.

Вывод. Для чего нужно знать свойства умножения?

Посмотрите вокруг себя. У нас в классе везде развешаны карточки с выражениями. Девочки будут снимать карточки значение которых равно нулю, а мальчики снимут карточки значение которых неравно нулю.

46 007 • 0 23070 • 1

Каждый читает свой пример.

-Девочки, какой вывод можете сделать?

-Мальчики, какой вывод сделали вы?

-Молодцы, мы вспомнили правила умножения и думаю, что забили еще один гол в ворота противника.

-А как называются числа при умножении?

Что делать, если неизвестен множитель?

-Заполним таблицу и закрепим все что сказали 17 слайд

Вывод: Как найти неизвестный множитель?

Ф и з к у л ь т м и н у т к а 18 слайд

IV. Работа над пройденным материалом.

-Кто знает, как решить задачу?

Давайте составим краткую запись.

Прошли – – 16 км

1) 16 · 8 = 128 (км) – весь путь

О т в е т: 112 км осталось пройти.

-Кто решил задачу другим способом?

Вывод: Как найти часть от целого?

2. Решение примеров Самостоятельная работа слайд 20

Для самостоятельной работы учащимся можно предложить решить примеры из задания 351. Слабым ученикам работа по карточкам

Учитель. Ребята, что повторяли на уроке?

Дети. Мы повторяли свойства умножения, решали задачи и примеры.

Домашнее задание: задание 349; 350

— Что нового узнал на уроке?

— Чему научился, что может пригодиться на других уроках?

На футбольное поле, рядом со мной, если вы были активны на уроке,

на скамейку запасных игроков, если были не всегда активны и самостоятельны.

А может, кто то из вас на уроке был как зритель?

Спасибо, за урок! Мне было с вами приятно работать.

Поднимите вверх веселого футболиста, если и вам было интересно на уроке.

Поставьте себе за урок оценку.

А я ее выставлю в журнал

Оцените себя и отметкой, если 5 и более мячей-«5», четыре-«4», а у кого мячей оказалось меньше, думаю, постарается на следующем уроке.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Тема урока : Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1

Урок построен на основе игры в футбол. В начале и конце урока используется музыка «Марш футболистов»

Задачи урока:

Сформулировать правило умножения натуральных чисел и их свойства

Сформировать умение заменять действие умножение сложением и наоборот

Сформировать навык умножения используя свойства и законы умножния

Развитие умений выделять главное, существенное в изучаемом материале

Формирование умений сравнивать, классифицировать, обобщать факты и понятия

Развитие самостоятельности мышления и учебной деятельности

Развитие познавательного интереса

Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Воспитание самостоятельности и творчества

Формирование дисциплинированности, усидчивости, культуры труда, положительной мотивации учебного труда

Номер материала: 127418

Не нашли то что искали?

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Костромская область разработала программу привлечения педагогических кадров

Время чтения: 2 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

В МГУ заработала университетская квантовая сеть

Время чтения: 1 минута

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

Школьников Улан-Удэ перевели на удаленку из-за гриппа и ОРВИ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Урок по математике на тему «Свойства умножения» 4 класс

Форма проведения: урок-игра

Обучающая: обобщить знания о свойствах умножения;

учить применять переместительное свойство умножения с тремя множителями для упрощения вычислений,

совершенствовать: устные и письменные вычислительные навыки.

Развивающая: развивать умения применять на практике полученные знания, логическое мышление, память, внимание.

Воспитательная : воспитывать: дружеские отношения в коллективе, умение уважать и ценить мнение одноклассников, заботливое отношения о своей Родине.

Познакомить со свойствами умножения (переместительный закон, сочетательный закон, распределительный закон, умножение на 0 и 1);

Научить использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений;

Научить выполнять умножение многозначного числа на однозначное, используя свойства умножения;

Помочь учащимся осознать социальную, практическую и личностную значимость учебного материала.

Создать условия для развития у школьников умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения;

Содействовать развитию у школьников умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Содействовать развитию у школьников умений общаться;

Обеспечить развитие у школьников монологической и диалогической речи. Оборудование:

— Карта города Луганска;

Организационный момент 1 мин.

Но скажу с почтеньем:

Всем без исключения!

Учитель: Приветствую вас на уроке математики, который пройдёт под девизом: «Думай – быстро! Отвечай – правильно!

Считай – точно! Пиши – красиво!

Самоопределение к деятельности 2 мин.

Учитель: Сегодня у нас необычный урок. Урок-игра «Путешествие на фирму».

— А что такое «фирма»? (ответы учащихся)

-Возможно сегодня, мы не решим глобальных государственных проблем. Но мы начнём с малого, и шаг за шагом будем продвигаться вперёд. Ведь мы живём в миролюбивом и процветающем городе – Луганск. Чтобы он дальше процветал, открываются и создаются малые фирмы.

-Сегодня у нас на уроке будут работать фирмы:

-Я генеральный директор главного офиса. Каждая фирма и каждый сотрудник фирмы должна показать хорошие результаты.

-Т.к. урок у нас необычный, то каждое задание равно одному «Bаy», т.е 1 баллу. По количеству бонусов, в конце урока, каждый сотрудник сможет оценить свои успехи, и выставить оценку.

Работа по теме урока 26 мин.

— Открывается первая дверь – и первый офис «Проверка д/з»

В каждом офисе есть пропуска. А ваши пропуска это ваши тетради. Обменяйтесь своими пропусками.

Проведите взаимопроверку д/з и оцените своего партнёра.

Если правильно выполнил д/з – один бонус

ВТОРОЙ ОФИС Устный счёт

— Вторая дверь и офис « Устный счёт».

Умение считать для работников фирм – очень важно.

— И так из рубрики « Интересно знать!»

— Какова площадь нашего города? ( 286 кв.км)

— Сколько всего десятков в числе? (8 дес.тыс.)

— Сколько единиц 1-го класса? (0 ед.)

— Сколько единиц 2-го класса? (6 ед.)

Б) Учитель: А путешествовать сегодня мы будем на… Отгадайте загадку и узнаете:

Братцы в гости снарядились,

Друг за друга уцепились,

И помчались в путь далёк,

Лишь оставили дымок. (Поезд)

1) Учащиеся одной школы собрали 2500 килограммов макулатуры, это в 2 раза меньше, чем собрали ученики другой школы. Сколько килограммов макулатуры собрали ученики другой школы?

2) Длина классной комнаты 10 м, а ширина – на 4 м меньше. Чему равна площадь класса?

— Над какой темой мы будем работать, и какие знания вам понадобятся на уроке, подскажет игра «Интервью»

Как называются компоненты при умножении ( первый множитель, второй множитель, произведение)

Как найти неизвестный множитель? (надо произведение разделить на известный множитель)

Прочитайте запись по-разному: 270 х 3

(Множитель 270, множитель 3;

270 увеличить в 3 раза;

Произведение чисел 270 и 3)

Если правильно – один бонус

Физкультминутка 2 мин.

— Молодцы! А теперь определите тему нашего урока.

(отвечают уч-ся — Свойства умножения)

Учитель: Продолжим наш урок традиционной минуткой каллиграфии. Вспомните площадь нашего города Луганска.

Запишите цифры, при помощи которых записывается площадь нашей страны, в порядке возрастания через две клеточки. (К доске Кузьмич София)

— Проверьте, правильно ли записали?

286 287 288 289 290…….

А) Знакомство с темой урока

Учитель: Молодцы! А мы отправляемся в третий офис – Тема урока.

— Прочитайте задание в учебнике на с.76 № 326.

Выполните это задание в парах.

— Прочитайте свои записи. ( 120; 25; 0; 18; 16; 7; 3)

— Какой вывод можно сделать?

(от перестановки множителей произведение не меняется)

— Расскажите правило на ушко партнёру по фирме.

— В каждой фирме имеются деловые бумаги, с которыми должны уметь работать президенты фирм, чтобы в случае необходимости помочь своим сотрудникам. К нам по почте пришло заказное письмо для президентов ваших фирм.

— Президенты, найдите произведения трёх множителей.

1 фирма: произведение 9 и 2 умножить на 3 =54

2 фирма: произведение 6 и 7 умножить на 4 =168

3 фирма: произведение 5 и 8 умножить на 2 =80

(президенты с комментированием решают у доски)

— Сделайте вывод, как можно найти произведение трёх множителей.

(отвечают уч-ся — произведение чисел можно находить по-разному )

— Правильно. И это есть распределительный закон умножения.

— Где мы можем применить эти законы умножения.

( при нахождении произведения трёх и более множителей)

-Как можно умножить три множителя?

(учащиеся повторяют законы умножения)

Если правильно – один бонус

Физкультминутка 1 мин.

Закрепление пройденного материала

— Открывается следующая дверь и мы на пороге офиса- Закрепление пройденного материала

А) Работа над задачей.

— Каждый сотрудник фирмы должен уметь работать с ценными бумагами. А ценным в математике являются и примеры, и задачи.

-Познакомьтесь с задачей на стр. 76 №330

-Что мы знаем по условию задачи? (только то, что туристы прошли 16 км)

-Что нам нужно найти? (сколько осталось пройти км)

Прошли- 16 км, восьмая часть

16 * 8= 128 (км)- весь маршрут

Ответ: туристам осталось пройти 112 километров

За правильное решение –бонус всей фирме

ПЯТЫЙ ОФИС Главный офис

— Путешествие подходит к концу. Мы попали в главный офис, где вас ожидает последнее задание.

— Выполните примеры по теме «Свойства умножения» стр.76 №327

Учитель : Сделайте взаимопроверку и в заимооценку.

Если правильно – один бонус

Подведение итогов урока

ШЕСТОЙ ОФИС Итоги урока

-Вот и закончилось наше путешествие. Открылась последняя дверь.

-Давайте вспомнить тему нашего урока. («Свойства умножения»)

— За активную работу и примерное поведение я, как генеральный директор, награждаю денежной премией в размере одного «Вау»

— Вспомните условия оценивания.

— Какую оценку вы заработали на уроке?

-Кто заработал 5 б., 4 б., 3 б.

Учитель: В конце прошу всех сотрудников фирм заполнить отчёт о проделанной работе на уроке «Для меня сегодняшний урок…»

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам!

За то, что упорно и дружно трудились,

За то, что стране, вы все пригодились!

Учитель: стр.76 №329,331

Курс повышения квалификации