Что такое вычислить сумму 5 класс
Числовые и буквенные выражения
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Числовые выражения: что это
Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел и знаков арифметического действия между ними.
Именно числовые выражения окружают нас повсюду — не только на уроках математики, но и в магазине, на кухне или когда мы считаем время. Простые примеры, в которых нужно вычислить разность, сумму, получить результат умножения или деления — это все числовые выражения.
Например:
Это простые числовые выражения.
Чтобы получить сложное числовое выражение, нужно к простому выражению присоединить знаком арифметического действия еще одно простое числовое выражение. Вот так:
Это сложные числовые выражения.
Знать, где простое выражение, а где сложное — нужно, но называть оба типа выражений следует просто «числовое выражение».
Число, которое мы получаем после выполнения всех арифметических действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.
Вспомним, какие виды арифметических действий есть.
+ — знак сложения, найти сумму.
— — знак вычитания, найти разность.
* — знак умножения, найти произведение.
: — знак деления, найти частное.
11 — значение числового выражения.
6 * 8 = 48
48 — значение числового выражения.
При вычислении сложных числовых выражений нужно строго соблюдать очередность выполнения арифметических действий:
Пример 2. Найдите значение числового выражения: (6 + 7) * (13 + 2)
Часто бывает нужно сравнить два числовых выражения.
Сравнить числовые выражения — значит найти значения каждого выражения и сравнить их.
Пример 1. Сравните два числовых выражения: 6 + 8 и 2 * 2
14 больше 4
14 > 4
6 + 8 > 2 * 2
Буквенные выражения
Кажется, с числовыми выражениями все достаточно просто. Буквенные выражения немногим сложнее.
В буквенном выражение есть цифры, знаки арифметических действия и буквы.
Получается, что буквенное выражение — это числовое выражение, в котором есть не только числа, но и буквы.
Это буквенные выражения. Для записи буквенных выражений используют буквы латинского алфавита.
У буквенных выражений, как и у числовых, есть определенный алгоритм вычисления:
Пример 1. Найдите значение выражения: 5 + x.
Пример 2. Найдите значение выражения: (4 + a) * (2 + x).
Выражения с переменными
Переменная — это значение буквы в буквенном выражении.
Числа, которые подставляют вместо переменных — это значения переменных. В нашем примере это числа 5 и 10.
Число и переменная записаны без знака арифметического действия. Так коротко записывается умножение.
5x — это произведение числа 5 и переменной x
4a — это произведение числа 4 и переменной a
Числа 4 и 5 называют коэффициентами.
Коэффициент показывает, во сколько раз будет увеличена переменная.
Теперь вы вооружены всеми необходимыми теоретическими знаниями о числовых и буквенных выражениях. Давайте немного поупражняемся в решении задачек и примеров, чтобы научиться применять полученные знания на практике.
Задание раз.
Задание два.
Составьте буквенное выражение:
Сумма разности b и 345 и суммы 180 и x.
Ответ: роллы “Калифорния” и “Филадельфия” вместе стоят 1 000 рублей.
Задание пять.
Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.
Маша посмотрела за день 150 видео в ТикТок, а Лена — на 13 видео больше. Сколько всего видео было просмотрено обеими девочками?
150 + (150 + 13)
Выполняем сначала действие в скобках: 150 + 13 = 163.
150 + 163 = 313.
Ответ: Маша и Лена посмотрели всего 313 видео.
Простая формула, чтобы подсчитать среднее арифметическое
Понятие среднего арифметического
Среднее арифметическое нескольких чисел — это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых. Формула среднего арифметического, которую обычно проходят в 5 классе, выглядит так:
Потренируемся использовать формулу среднего арифметического.
Например, найдем среднее арифметическое чисел 2, 3 и 4. Обозначим среднее значение латинской буквой «m» и посчитаем сумму этих чисел.
Разделим результат на количество чисел в задании, то есть на 3, и получим ответ — 3.
Применить эти знания можно в любой сфере жизни, где нужно обобщить и дать среднюю оценку: узнать среднюю цену товара в разных магазинах, вычислить среднюю зарплату сотрудников компании, сравнить среднюю посещаемость занятий учениками 5А и 5Б.
Средняя скорость движения — это весь пройденный путь, поделенный на время движения. Формула:
Так мы рассмотрели самые основные методы нахождения среднего значения. Теперь осталось попрактиковаться на примерах, чтобы быстро решать задачки на контрольной.
Примеры расчета среднего арифметического
Пример 1. Вычислить среднее арифметическое 33,3 и 55,5.
Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 2: (33,3 + 55,5) : 2 = 88,8 : 2 = 44,4.
Пример 2. Подсчитать среднее арифметическое 7,5 и 8 и 0,5.
Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3: (7,5 + 8 + 0,5) : 3 = 16 : 3 = 5,33.
Пример 3. Найти среднее арифметическое 202, 105, 67 и 9.
Чтобы найти среднее арифметическое четырех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4: (202 + 105 + 67 + 9) : 4 = 383 : 4 = 95,75.
Пример 4. Сколько в среднем тратит школьник денег в неделю, если в понедельник он потратил 80 рублей, во вторник 75 рублей, в среду и четверг по 100 рублей, в пятницу 50 рублей.
Чтобы найти сколько в среднем школьник потратил за пять дней, надо сложить эти суммы и результат разделить на 5: (80 + 75 + 100 + 100 + 50) : 5 = 405 : 5 = 81.
Ответ: школьник в неделю тратит в среднем 81 рубль.
Еще больше интересных практических заданий — на курсах математики в онлайн-школе Skysmart. Вводный урок — бесплатно!
Что такое вычислить сумму чисел
Сумма чисел – это простое (базовое) математическое решение, выражающееся в увеличении исходного числа на заданное.
Визуально операцию суммирования можно представить следующим образом – положите на стол одно яблоко, а затем положите ещё два яблока. Итого получится три яблока. Это и есть сумма чисел яблок.
Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлено определение суммы чисел и самый простой онлайн калькулятор расчета расчета суммы чисел.
Вычислить сумму чисел до данного
Сделайте три варианта решения:
Пример работы вашей функции:
P.S. Какой вариант решения самый быстрый? Самый медленный? Почему?
Решение с помощью цикла:
Решение через рекурсию:
Решение по формуле: sumTo(n) = n*(n+1)/2 :
P.S. Надо ли говорить, что решение по формуле работает быстрее всех? Это очевидно. Оно использует всего три операции для любого n, а цикл и рекурсия требуют как минимум n операций сложения.
Вариант с циклом – второй по скорости. Он быстрее рекурсии, так как операций сложения столько же, но нет дополнительных вычислительных затрат на организацию вложенных вызовов. Поэтому рекурсия в данном случае работает медленнее всех.
Определение суммы чисел
Задание. Найти сумму чисел:
Ответ.
Свойства суммы чисел
На основании этих свойств можем заключить, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.
Дистрибутивность по отношению к умножению
$$(n+m) cdot k=n cdot k+m cdot k$$
Задание. Найти сумму чисел удобным способом:
Решение. По свойствам сложения имеем
При сложении больших чисел или десятичных дробей используется сложение в столбик.
Задание. Найти сумму чисел удобным способом:
Решение. Складываем эти числа в столбик, для этого запишем их друг под другом, разряд под разрядом. В случае десятичных дробей ориентируемся на то, чтобы запятая первого числа стояла под запятой второго. Далее складываем числа стоящие друг под другом, двигаясь справа на лево и записывая результата под чертой дроби. Если сумма чисел в одном столбце превышает десять, то количество десятков прибавляем к числам стоящим в следующем столбце слева от этого столбца:
Сложение рациональных дробей производится по правилу
Задание. Найти сумму чисел:
Решение. Вычислим первую сумму используя правило сложения рациональных чисел
Числитель и знаменатель полученной дроби можно сократить на 2, тогда в ответе получим
Для вычисления второй суммы, преобразуем сначала второе слагаемое в неправильную дробь, для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим полученное число к числителю. Далее применим правило сложение рациональных дробей
Выделим в полученной дроби целую часть, для этого разделим числитель на знаменатель с остатком. Полученное частное запишем в целую часть, а остаток от деления в числитель.
Урок 11 Бесплатно Разложение числа по разрядам. Способы сложение натуральных чисел
Вы уже имеете общее представление об арифметической операции сложения и знаете свойства сложения натуральных чисел.
Сегодня вспомним наименования разрядов и классов.
Выясним, как записывают и читают большие натуральные числа.
Разберемся, что представляют собой разрядные слагаемые и как определить сумму разрядных слагаемых.
Познакомимся с различными способами и приемами сложения многозначных натуральных чисел, закрепим полученные знания на примерах.
Разряды и классы
С давних времен люди стремились не только уметь считать, но и уметь записывать числа.
Сначала для записи чисел применяли черточки, точки, метки и другие способы представления количества чего-либо, сейчас для этих целей используют цифры.
Сегодня цифры и числа окружают нас повсюду.
Мы не можем себе представить дату без чисел, невозможно измерить рост, массу, время, возраст, считать предметы, совершить покупку, продать, позвонить и т.д.
Число- это математическое понятие, которое используется для количественной характеристики, нумерации объектов и их частей, сравнения.
Каждое число состоит из цифр.
Цифрой называют знак, используемый для записи числа.
Цифры, которые мы используем в повседневной жизни, называют арабскими.
Их существует всего десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Все цифры кроме нуля называют значащими.
Нуль- это знак, который не указывает никакого числа, т.е. указывает на его отсутствие.
Запись числа с помощью десяти арабских цифр называют десятичной системой счисления.
Название системы счисления определяется ее основанием: количеством цифр, которые используются в данной системе счисления.
Цифры, из которых строятся числа десятичной системы счисления, называют узловыми:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Все остальные числа, которые состоят из узловых, называют алгоритмическими, например, 48, 35, 675, 2468 и т.д.
Десятичная система счисления является позиционной системой счисления, так как значение каждой цифры, из которых состоит число, зависит от ее позиции (места) в этом числе.
Место записи цифры в числе называют разрядом числа.
Счет разрядов идет справа налево.
В записи числа первая цифра справа называется цифрой первого разряда (разряд единиц)- это самый младший разряд.
Например, в числе 182 три разряда: первый разряд (разряд единиц) состоит из 2 единиц, второй разряд (разряд десятков) состоит из 8 десятков, третий разряд (разряд сотен) состоит из 1 сотни.
Если в записи числа вместо какого-либо разряда стоит «0» (нуль), то это означает, что цифра данного разряда отсутствует.
Сравним прочтение чисел 201 и 241
Каждые 10 единиц одного разряда составляют одну единицу следующего (более высокого разряда).
Например, единицы называют простыми единицами.
10 простых единиц составляют десяток.
10 десятков составляют сотню.
10 сотен составляют тысячу.
10 тысяч (один десяток тысяч) составляют десять тысяч (10000)
10 десятков тысяч составляют сто тысяч (100000)
Числа, которые записаны с помощью одной цифры, называют однозначными числами (числами первого порядка).
Числа, записанные с помощью двух цифр, называют двузначными числами (числами второго порядка).
Числа, которые состоят из трех цифр, называют трехзначными (числами третьего порядка) и т.д.
Пример:
1, 2, 5, 6— однозначные числа.
Самое маленькое однозначное натуральное число 1, самое большое- 9
10, 24, 38, 85— двузначные числа.
Самое маленькое двузначное натуральное число 10, самое большое- 99
278, 456, 882, 312— трехзначные числа.
Самое маленькое трехзначное натуральное число 100, самое большое- 999
Числа, для записи которых используют более одной цифры, называют многозначными числами.
Для удобства чтения многозначных чисел их разбивают на группы по три цифры, начиная справа; такие группы цифр называют классами.
Каждый класс содержит три разряда, записанных справа налево, начиная с разряда единиц, далее разряд десятков, затем идет разряд сотен.
Самый последний левый класс натурального многозначного числа может состоять из одного или двух разрядов.
Каждый класс имеет свое название.
Разряды повторяются по очереди в каждом классе, обозначая единицы, десятки и сотни соответствующих классов тысяч, миллионов, миллиардов и т.д.
Изобразим таблицу классов и разрядов натуральных чисел.
Таблица классов и разрядов чисел
У меня есть дополнительная информация к этой части урока!
Числа, которые имеют более 12 разрядов, т.е. числа от пятого класса и выше относятся к большим числам.
Числа, идущие после миллиарда названы в соответствии с латинскими наименованиями числительных.
Каждый последующий класс больших чисел содержит 1000 предыдущих.
1000 миллиардов = 1 триллион (представляет собой единицу и 12 нулей).
«Три» по латыни означает число «три».
1000 триллионов = 1 квадриллион (представляет собой единицу и 15 нулей)
«Квадра» по латыни означает число «четыре».
1000 квадриллионов = 1 квинтиллион (представляет собой единицу и 18 нулей)
«Квинта» по латыни- «пять» и т.д.
«Числа-гиганты» в повседневной жизни используют редко.
Применяются в основном в физике и астрономии для измерения массы и размеров звезд и планет, для расчета расстояний до различных небесных тел, расстояний между ними и т.д.
Удивительно, но большие числа можно отметить в человеческом теле.
Так, например, человеческий мозг состоит из 100 миллиардов нервных клеток- нейронов.
Посмотрим, как правильно читается большое число.
Чтобы прочитать многозначное натуральное число 184567483265, разобьем его на классы: Получим число вида: 184 567 483 265.
Прочитаем число, называя по очереди число единиц каждого класса слева направо.
При чтении класса единиц название данного класса, которым заканчивается любое натуральное число, не произносится.
184 миллиарда 567 миллионов 483 тысячи 265.
Не произносится также название класса, все три цифры которого нули.
Например, число 149500000 километров (число равное расстоянию от Земли до Солнца) прочитаем так: 149 миллионов 500 тысяч километров.
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Способы сложения натуральных чисел
Вы уже имеете общее представление об операции сложения чисел и знаете свойства сложения натуральных чисел.
Уроком ранее мы выяснили, что сложение- это арифметическая операция объединения исчисляемых объектов в одно целое.
Результат сложения чисел называют суммой этих чисел.
Складываемые числа называют слагаемыми.
Для записи сложения используют знак плюс «+»
В повседневной жизни, на работе, на учебе возникает необходимость оперативно и качественно решать задачи и производить определенные арифметические действия, выбирая для этого оптимально удобный способ решения.
Сейчас рассмотрим некоторые способы и приемы, позволяющие верно, быстро и легко вычислит сумму натуральных чисел.
1. Таблица сложения натуральных чисел
Для сложения чисел первого десятка удобно пользоваться таблицей сложения, с которой вы знакомились в начальных классах.
Запомнив данную таблицу наизусть, легко и просто выполнить задание на вычисление суммы чисел.
Разберем правила пользования таблицей сложения натуральных чисел.
Известно, что операция сложения выглядит так:
Слагаемое №1 + Слагаемое №2 = Сумма
Таблица представляет собой квадрат, разбитый на десять строк и десять столбцов.
По верхнему краю и по левому краю пронумерованы ячейки от 1 до 10
У меня есть дополнительная информация к этой части урока!
Алгоритм сложения двух натуральных чисел с помощью таблицы:
1. В самой верхней строке необходимо выбрать из десяти ячеек ту, в которой содержится значение первого слагаемого.
2. Выбрать в самом левом столбце ячейку, в которой находится значение второго слагаемого.
3. Суммой будет являться число, расположенное в ячейке, образованной пересечением соответствующих столбца и строки в поле таблицы.
Например, чтобы сложить два натуральных числа 4 и 7, нужно выполнить следующие действия:
Таким образом, 4 + 7 = 11
Такой же результат будет получен, если с помощью таблицы сложим 7 и 4.
Таким образом, 7 + 4 = 11
Таблицей удобно пользоваться при сложении многозначных чисел по разрядам, если условно принять, что в таблице складываются десятки с десятками или сотни с сотнями, или тысячи с тысячами и т.д.
Пример:
Найдите сумму чисел 20 и 60 с помощью таблицы сложения натуральных чисел.
С помощью таблицы уже известным способом сложим числа 2 и 6, суммой данных чисел является ячейка со значением 8.
Условно представим, что ячейка со значением 2— это 2 десятка, ячейка со значением 6— это 6 десятков.
Следовательно, ячейка с результатом 8, образованная пересечением соответствующего столбца и строки, по смыслу означает 8 десятков.
20 + 60 = 80
Ответ: 80
Для перехода при сложении на следующий разряд вспомним, что каждые 10 единиц одного разряда составляют одну единицу следующего (более высокого разряда).
Пример:
Вычислите по таблице сумму чисел 700 и 300.
С помощью таблицы уже известным способом сложим числа 7 и 3, суммой данных чисел является ячейка со значением 10
Условно представим, что ячейка со значением 7— это 7 сотен, ячейка со значением 3 означает 3 сотни.
Следовательно, ячейка с результатом 10, образованная пересечением соответствующего столбца и строки, по смыслу означает 10 сотен.
Нам известно, что 10 сотен = 1000
Таким образом, получаем 700 + 300 = 1000
Ответ: 1000
Пример:
Вычислите сумму 60 и 70 с помощью таблицы сложения.
По таблице сложения чисел видно, что 6 + 7 = 13
Следовательно, если сложить 6 десятков и 7 десятков, получим 13 десятков.
Так как число 13 состоит из 1 десятка и 3 единиц, то 13 десятков состоят из 10 десятков и 3 десятков.
10 десятков = 100
3 десятка = 30
Получим 100 + 30 = 130.
Ответ: 130
Конечно, таблица сложения натуральных чисел позволяет наглядно легко и быстро определить сумму чисел, но не всегда она находится под рукой.
2. Способ поразрядного сложения натуральных чисел.
Рассмотрим еще один способ определения суммы чисел.
Первым делом научимся представлять натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Разрядные слагаемые натурального числа имеют ряд характерных признаков:
1. Разрядные слагаемые- это числа, в записи которых находится только одна цифра, отличная от нуля.
Например, 10, 200, 6000, 40000 и т.д.
2. Разрядные слагаемые одного натурального числа имеют разное количество знаков в своей записи (т.е. состоят из разного количества цифр).
3. Количество разрядных слагаемых натурального числа должно быть равно количеству цифр, отличных от нуля, в записи числа.
Сумма разрядных слагаемых— это запись многозначного числа, как суммы его разрядных единиц.
Сумма разрядных слагаемых равна исходному натуральному числу.
Любое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых.
Для этого необходимо:
1. Определить по количеству цифр в числе количество разрядных слагаемых, отличных от нуля.
2. Определить количество единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д.
3. Записать число в виде суммы разрядных слагаемых.
Пример:
Разложите натуральное число 2456 в виде суммы разрядных слагаемых.
Число 2456 представляет собой сумму четырех разрядных слагаемых (так как число состоит из 4 цифр, неравных нулю).
Число 2456 содержит:
2456 = 2 тысячи + 4 сотни + 5 десятков + 6 единиц = 2000 + 400 + 50 + 6
Рассмотрим алгоритм поразрядного сложения натуральных чисел.
1. Слагаемые разложить на разрядные слагаемые.
2. Выполнить сложение одноименных разрядов (единиц с единицами, десятки с десятками и т.д.) используя при этом переместительное и сочетательное свойства сложения.
Пример:
Найдите сумму чисел 245 и 25 способом последовательного поразрядного сложения.
Разложим первое и второе слагаемое на разрядные слагаемые.
245 = 2 сотни + 4 десятка + 5 единиц = 200 + 40 + 5
25 = 2 десятка + 5 единиц = 20 + 5
Выполним сложение одноименных разрядов чисел 245 и 25.
245 + 25 = 200 + 40 + 5 + 20 + 5 = 200 + (40 + 20) + (5 + 5) = 200 + (60 + 10) = 200 + 70 = 270
Получаем 245 + 25 = 270
Ответ: 270
3. Сложение натуральных чисел «столбиком»
Рассмотренный способ поразрядного сложения довольно громоздкий в оформлении и не очень удобный для определения суммы больших чисел или нескольких больших чисел.
Поэтому часто многозначные числа складывают в столбик.
Чтобы сложить натуральные числа данным способом, нужно записать слагаемые в столбик так, чтобы цифры одноименных разрядов находились друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д.).
При сложении столбиком самая правая цифра одного числа (разряд единиц первого слагаемого) должна располагаться под самой правой цифрой другого числа (разряд единиц второго слагаемого).
Нам известно, что от перестановки слагаемых сумма не меняется, следовательно, записывать слагаемые в столбик можно в любом порядке.
Затем слева между числами-слагаемыми ставится знак плюс «+».
Под нижним слагаемым проводится горизонтальная черта.
Сложение чисел начинается с разряда единиц (с крайнего правого столбца).
Складывают цифры одного разряда, результат записывают под горизонтальной чертой под тем разрядом, в котором выполнялось сложение.
Если в результате получается число меньше 10 (однозначное число), то оно записывается в столбик соответствующего разряда под чертой.
Если в результате получается двузначное число, то под чертой записывается значение разряда единиц полученного числа, а число десятков либо запоминается (держится в уме), либо подписывается сверху над следующим столбиком в дополнительной строке.
Далее складываются числа в следующем столбике, т.е. складываются значение следующего разряда слагаемых.
Действия совершаются аналогично изложенным выше, однако к суме еще добавляется число десятков, которые «держали в уме» (если такое было).
Соответственно, если получается однозначное число, его записывают под чертой в столбик соответствующего разряда.
Если число в результате сложения получается двузначное, то снова под линией записывается число единиц полученного промежуточного значения, а значение десятков запоминается или записывается в дополнительной строке.
Так происходит переход к следующему столбику (следующим разрядам слагаемых) и производятся все выше описанные действия.
Натуральное число, которое образуется после завершения операции сложения, является результатом суммы исходных чисел.
Пример:
Выполните сложение двух чисел 75806 и 2798.
Запишем два числа в столбик так, чтобы одноименные разряды стояли друг под другом.
Между числами поставим знак плюс «+», под нижним слагаемым проведем горизонтальную черту.
Складываем числа из правого столбца: 6 и 8.
Получаем число 14— двузначное число.
Под горизонтальной линией записываем число 4 (значение разряда единиц числа 14), а число 1 (значение разряда десятков числа 14) запоминаем.
Записываем запомненную 1 сверху в дополнительной строке над соседним столбцом.
Продолжаем вычисление, складываем цифры слагаемых, стоящих во втором столбце справа.
Так как 0 + 0 = 0, но была запомнена 1, то получим 0 + 0 + 1 = 1
Число 1— однозначное число, следовательно, его просто записываем под чертой в соответствующем разряде.
Переходим к следующему столбцу.
Складываем 8 и 9, при этом в памяти нет никаких запомненных чисел, поэтому больше ничего к ним не прибавляем
8 + 9 = 17
Получили двузначное число 17.
Следовательно, число 7 записываем под горизонтальной чертой (значение разряда единиц числа 17), а число 1 (значение разряда десятков числа 17) запоминаем.
Записываем запомненную 1 сверху в дополнительной строке над соседним столбцом.
Переходим к четвертому столбцу.
Складываем 5 и 7.
В памяти была запомнена 1, поэтому к сумме чисел 5 и 7 прибавляем 1.
5 + 7 + 1 = 13
Получили двузначное число 13.
Следовательно, число 3 записываем под горизонтальной чертой, а число 1 запоминаем, переносим в следующий разряд.
На последнем шаге складываем 2 и 7
2 + 7 = 9
К 9 прибавляем запомненную 1, получаем: 9 + 1 = 10
Но в следующем столбце исходные слагаемые не имеют цифр, запомненную 1 сносим вниз и записываем под чертой.
Сложение двух натуральных чисел 75806 и 27908 завершено, сумма данных чисел равна 103714
75806 + 27908 = 103714
Ответ: 103714
Столбиком можно складывать различное количество слагаемых.
Алгоритм выполнения операции сложения в столбик нескольких слагаемых будет абсолютно аналогичным.
4. Группировка слагаемых и округление натуральных чисел.
Данный способ сложения натуральных чисел кратко уже был рассмотрен на прошлом уроке.
Известно, что число, которое оканчивается на нуль или несколько нулей, называют круглым числом.
С круглыми числами легко совершать арифметические операции.
Сложение способом округления натуральных чисел применяют, когда из слагаемых можно выбрать такие, которые в сумме будут давать круглые числа.
Разность между круглым и исходным числом называется арифметическим дополнением.
Чтобы произвести сложение многозначных натуральных чисел способом округления, необходимо:
1. Одно из слагаемых, которое близко к круглому числу, округлить.
2. Выполнить операцию сложения.
3. Из полученной суммы вычесть арифметическое дополнение.
Пример:
Найдите сумму чисел 1448 и 298
Округлим число 298 до 300, а затем вычтем из полученной суммы арифметическое дополнение, равное 2
Получим выражение вида:
Ответ: 1746
Совместно с данным способом сложения натуральных чисел используют группировку слагаемых и применяют основные свойства сложения.
При вычислении суммы, состоящей из трех и более слагаемых, удобно использовать переместительное и сочетательное свойство сложения, группируя слагаемые, объединяя их по определенному признаку с помощью скобок таким образом, чтобы в сумме они давали круглые числа.
Пример:
Найдите сумму чисел 46 + 28 + 134 + 61
Группируем числа так, чтобы в результате сложения этих чисел получалось круглое число.
Используя переместительное и сочетательное свойство сложения, переставим местами слагаемые и сгруппируем их.
46 + 28 + 134 + 61 = (46 + 134) + (28 + 61) = 180 + 89
Округлим число 89 до 90
В связи с этим из суммы чисел 180 и 90 вычтем арифметическое дополнение, равное 1
Ответ: 269
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации