Урок математики в 5-м классе по теме «Высказывание»
Разделы: Математика
1. Ввести понятие высказывания.
2. Познакомить учащихся с понятиями темы и ремы, истинные и ложные высказывания.
3. Подготовить детей для работы с различными видами высказываний.
Оборудование: рабочие тетради, карточки с заданиями, толковый словарь.
Форма работы: фронтальная, индивидуальная.
1. Организационный момент
Сконцентрировать внимание учащихся на то, что сегодня мы начнем изучение новой, интересной темы, где пригодятся их знания не только по математике, но и по другим предметам.
2. Разгадывание кроссворда
1. Как называется число в, на которое число a делится без остатка?
2. Как называются числа, которые имеют только два делителя?
3. Как по-другому называются правила, по которым выполняются арифметические действия?
4. Как называется равенство содержащее неизвестное?
5. Как по-другому называется делимое?
6. Как называются числа, у которых больше двух делителей?
Если кроссворд разгадан правильно, то по вертикали получается нужное нам слово логика.
Учитель: Прочитаем получившееся слово. Вы встречались с эти словом? (выслушать все ответы учащихся и сделать вывод)
3. Постановка учебной задачи
Учитель: Сегодня мы начинаем изучать большой раздел математики: « Язык и логика». Язык, конечно математический, чтобы речь наша была математически грамотной.
На доске записан № 220 (третий столбик)
— Что записано на доске?
— Прочитайте разными способами.
— Найдите лишнее неравенство. Объясните ответ.
— Что вы можете сказать о первых трех неравенствах?
— Как по-другому можно назвать записанные неравенства?
Выслушать ответы учащихся и предложить подобрать синонимы к термину выражение. Если ребятам трудно это сделать, то спросить, где можно найти синоним и обратиться к словарю. Акцентируя внимание на понятиях предложение и высказывание, поставить перед учащимися задачу.
Учитель: В математическом понимании эти слова обозначают одно и тоже или нет? Цель нашего урока понять это.
4. «Открытие» детьми нового знания
Учитель: На какие группы можно разбить записанные предложения?
НИ ВЕРНЫЕ, НИ НЕВЕРНЫЕ
В Ы С К А З Ы В Н И Я
Учитель дает определение, что называется высказыванием.
— А какими словами можно заменить слова верно и неверно?
5. Первичное закрепление
Придумать математические высказывания и предложения, которые не являются высказываниями.
№ 223 (самостоятельно записать в тетрадь буквы истинных высказываний)
Учитель вводит понятия тема и рема.
Задание на карточках для всего класса.
Учитель: В конвертах лежат отдельно темы и ремы, вам нужно составить высказывания.
ВСЕ ЧИСЛА, КРАТНЫЕ 10
— Прочитайте. Какие из них истинные, какие ложные?
— А теперь поменяйте тему и рему местами.
— Попробуйте сформулировать новые высказывания.
— Какими теперь они стали? Истинными или ложными?
Следующее задание. Перед ребятами лежат карточки.
Учитель: Из букв соответствующих истинным высказываниям, составить слово.
Дети записывают полученное слово в тетрадь. Проверка выполняется после подведения итога урока.
Домашнее задание: № 230 (на выбор), № 231, № 232.
Подвести итог урока, поблагодарить ребят за работу. Построить речь так, чтобы последним словом было полученное слово успех.
Технологическая карта урока по теме «Высказывания о существовании»
Ф.И.О. педагога: Плотникова Е.В.
Номинация: урок математики с использованием электронной формы учебника
УМК: Л.Г.Петерсон, Математика
Тема урока: Высказывания о существовании
Цель урока: а) сформировать представление о высказываниях типа «Хотя бы один»; индивидуализировать и дифференцировать процесс обучения; осуществлять самоконтроль и само коррекцию учебной деятельности.
Личностные: способствовать формированию собственного мнения, самостоятельности; умению хорошо говорить и легко выражать свои мысли; учить применять полученные знания к решению новых проблем.
Регулятивные: развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, рассуждать, обобщать.
Коммуникативные: учить эффективно сотрудничать, осуществлять взаимопомощь и взаимоконтроль; умению слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; строить в паре продуктивное взаимодействие.
Познавательные: учить выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблем, под руководством учителя; научить в процессе реальной ситуации использовать ключевые слова для определения высказываний о существовании.
Образовательные: сформировать представление о высказываниях типа «Хотя бы один»; составить список ключевых слов, способствующих определению типа высказывания; формировать умение распознавать и выражать их разными способами в речи; повторить и закрепить правила сравнения дробей.
Способствовать развитию: познавательного интереса, логического мышления, внимания.
Воспитательные: формировать чувство коллективного сотрудничества, сплоченности; воспитывать ответственность и аккуратность.
Личностные: формирование собственного мнения, самостоятельности; умения хорошо говорить и легко выражать свои мысли; учиться применять полученные знания к решению новых проблем; умения уверенно и легко выполнять математические операции;
Регулятивные: развитие умения анализировать, сравнивать, делать выводы, рассуждать, обобщать.
Коммуникативные: эффективное сотрудничество, осуществление взаимопомощи и взаимоконтроля; развитие умения слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; строить в паре продуктивное взаимодействие.
Познавательные: научаться выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблем, под руководством учителя; научатся в процессе реальной ситуации использовать ключевые слова для определения высказываний о существовании.
Формы работы обучающихся: фронтальный опрос, работа в парах, самопроверка, работа с электронным учебником.
Оборудование: интерактивная доска, компьютер учителя, персональные детские компьютеры, презентация к уроку, электронный учебник.
Краткая аннотация к работе: Урок «открытия» новых знаний разработан в соответствии с требованиями ФГОС в технологии системно-деятельностного подхода. В соответствии с требованиями, предъявляемыми к современному уроку в 5 классе, к уроку представлена технологическая карта. Отличительной особенностью данного урока является использование электронного учебника, что, несомненно, сделала урок еще более привлекательным в глазах детей, способствовало их активизации.
Задания на повторение сравнения дробей с одинаковым знаменателем, с одинаковым числителем.
Дает пробное задание.
а) Существуют такие правильные дроби, в которых сумма числителя и знаменателя равна 9.
б) Во всех правильных дробях сумма числителя и знаменателя равна 9.
— На какие группы можно разбить данные высказывания?
Отвечают на вопрос учителя.
Вспоминают правила сравнения дробей с одинаковым знаменателем, одинаковым числителем.
Конспект урока математики «Виды высказываний» (5 класс)
1) Тренировать умение распознавать виды высказываний, доказывать ложность общих высказываний и истинность высказываний о существовании.
2) Тренировать умение упрощать выражения, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, использовать понятие смешанного числа и изученные приемы действий со смешанными числами, решать задачи на дроби и проценты.
Ход урока:
1 Мотивация к коррекционной деятельности.
— Посмотрите на доску и определите, чему будет посвящён урок?
– С какими видами утверждений вы познакомились? (С утверждениями о существовании, с общими высказываниями.)
– Что, вы научились с ними делать? (Распознавать их, доказывать ложность общих утверждений и истинность высказываний о существовании.)
— По какому плану вы будете работать? (…)
— Что вам ещё будет необходимо на уроке?
— С чего начнёте работать?
2. Актуализация знаний
На доске карточка с заданием для актуализации знаний
 |
— Являются ли данные предложения высказываниями, если да, определите вид высказывания, их истинность или ложность, обосновав свой ответ.
Каждое утверждение разбирается подробно: учащиеся обосновывают тот факт, что это высказывания, указывают номер эталона, которым воспользовались, при определении вида указывают соответствующий номер эталона, доказывают истинность, ложность утверждений.
1) Это высказывание, т.к. про него можно сказать, истинно оно или ложно, высказывание общее, т.к. есть слово «всех», высказывание ложно, контрпример: с = 2.
— Чем вы пользовались при выполнении задания? Назовите номера эталонов.
2) Это высказывание, т.к. про него можно сказать, истинно оно или ложно, высказывание о существовании т.к. есть слово «существует», высказывание истинно, условие выполняется, например, при с = 7.
– Чем вы воспользовались при выполнении задания? Назовите номера эталонов.
3) Это высказывание, т.к. про него можно сказать, истинно оно или ложно, высказывание ни общее, ни о существовании т.к. является конкретным фактом, высказывание ложно, т.к. числитель больше знаменателя, а значит дробь неправильная.
— По плану вы будете выполнять самостоятельную работу. С какой целью?
— Не забудьте при выполнении работы указывать номера эталонов, которыми пользуетесь.
— Достаньте каточки с самостоятельной работой № 1
Конспект урока математики » Закрепление темы «высказывания. Виды высказывания» (5 класс)
Тема: «Задачи для самопроверки» (подготовка к контрольной работе)
Тренировать умение применять знания о видах высказываний, умение определять истинность высказываний, умение доказывать и опровергать высказывания.
Ход урока:
1 Мотивация к коррекционной деятельности.
– Здравствуйте, ребята! Готовы к уроку? (Да.)
– Какие виды высказываний вы изучили на прошлых уроках? (Общие высказывания и высказывания о существовании.)
– На следующем уроке у вас контрольная работа, а значит, какая цель стоит сегодня перед вами?
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.
На доске демонстрационный материал
— Расскажите по таблице, что вы знаете о высказываниях и, что вы умеете с ними делать?
Фронтально проходит анализ таблицы, повторяются способы действий с высказываниями.
Учащимся раздаются карточки
 |
Что вы видите на карточке? (Три задания обязательных и два задания дополнительных.)
— На обязательную часть вам отводится 10 минут.
После выполнения работы.
— Что вам теперь поможет в работе? (Алгоритм самопроверки и работы над ошибками.)
– Что вы должны сделать? (Проверить свою работу по образцу.)
На доску вывешивается образец проверки
Учащиеся проверяют выполнение задания по образцу, фиксируя на полях результаты самопроверки: «+» – если верно «?», если ответ не совпадает с образцом.
3. Локализация индивидуальных затруднений.
Учащимся раздаются эталоны для самопроверки самостоятельной работы № 1
Используем ключевые слова и определение видов высказываний:
если x = 4, то 16 × 4 ≥ 64
если x = 2, y = 5, то 57 × 2 – 9 × 5 = 82
Использовать способ нахождения значения буквенного выражения при данных значениях букв.
Выполняется условие равенства.
Использовать способ нахождения значения буквенного выражения при данных значениях букв.
Не выполняется условие равенства
а – первое число; b – второе число
а – делится на 3, значит, а = 3с
= 6 × (с n ) – делится на 6
Записать условие делимости чисел.
Построить модель по условию.
Применить переместительное и сочетательное свойство умножения.
Число представлено в виде произведения, один из множителей равен 6, значит, число делится на 6.
4. Коррекция выявленных затруднений.
— Сформулируйте цель те, у кого затруднений нет. (Мы будем выполнять дополнительные задания.)
— Вы продолжаете работать с дополнительными заданиями, которые у вас на карточках.
– Сформулируйте цель те, кто обнаружил, что есть затруднения? (Надо исправить ошибки, используя эталон для самопроверки.)
– Что вам поможет выполнить работу над ошибками? (Алгоритм работы над ошибками.)
Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта.
 | ||
 | ||
5. Обобщение затруднений
Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какие алгоритмы были допущены ошибки и проговариваются эталоны, которые использовались при выполнении задания.
– Назовите алгоритмы, в которых были допущены ошибки?
– В чём была ваша ошибка?
– Сформулируйте алгоритмы, в которых были допущены ошибки.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой
— Вы поработали самостоятельно над ошибками, что теперь надо сделать? (Надо выполнить вторую самостоятельную работу.)
— Выберите из самостоятельной работы № 2 только те задания, в которых вы допустили ошибки и выполните эти задания.
Учащимся раздаются карточки с самостоятельной работой № 2
После выполнения работы учащиеся сопоставляют их по эталону для самопроверки
Используем ключевые слова и определение видов высказываний:
если x = 2, то 12 × 2 ≥ 24
если x = 3, y = 91, то 91 : (8 × 3 –11) = 17
Использовать способ нахождения значения буквенного выражения при данных значениях букв.
Выполняется условие равенства.
Использовать способ нахождения значения буквенного выражения при данных значениях букв.
Не выполняется условие равенства
а – первое число; b – второе число
а – делится на 8, значит, а = 8с
= 8(с b ) – делится на 8
Записать условие делимости чисел.
Построить модель по условию.
Применить переместительное и сочетательное свойство умножения.
Число представлено в виде произведения, один из множителей равен 8, значит, число делится на 8.
Учащиеся, которые работали с дополнительными заданиями, сопоставляют свои работы с подробным образцом
 |
7. Включение в систему знаний и повторение.
Задание выполняется у доски.
Пусть задумано число x.
= 
;
= 
;
x = 
;
x = 4 
Ответ : задумали число 4 .
8. Рефлексия деятельности на уроке.
– Какая была цель урока? (Подготовится к контрольной работе по теме «Язык и логика».)
– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (Найти ошибку, понять её причину и исправить.)
– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются.)
– Дайте анализ своей деятельности.
Домашнее задание: кто допустил ошибки в самостоятельной работе: № 347; № 348 (3).
кто не допускал ошибок: № 358, № 355.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Похожие материалы
Разработка урока математики в 5 классе по теме «Квадрат и куб числа»
Конспект урока математики » Введение обозначений» (5 класс)
Конспект урока математики » Введение обозначений» (5 класс)
Конспект урока математики » Введение обозначений» (5 класс)
Отчёт о проведении недели математики
Конспект урока математики «О доказательстве общих утверждений» (5 класс)
Конспект урока математики «Виды высказываний» (5 класс)
Конспект урока математики » Хотя бы один» (5 класс)
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5401825 материалов.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
В Петербурге школьникам разрешили уйти на каникулы с 25 декабря
Время чтения: 2 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Школьников Улан-Удэ перевели на удаленку из-за гриппа и ОРВИ
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения планирует выделить «Профессионалитет» в отдельный уровень образования
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Тема: «Виды высказываний»
Урок 24
Тема: «Виды высказываний»
1) тренировать умение распознавать виды высказываний, доказывать ложность общих высказываний и истинность высказываний о существовании;
2) тренировать способность к рефлексии собственной деятельности;
3) повторить и закрепить: упрощение выражений, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа и изученные приемы действий со смешанными числами, решение задач на дроби и проценты.
1) план работы на уроке рефлексии (из урока № 3, Д-4);
2) алгоритм самопроверки и работы над ошибками (из урока № 3, Р-1);
3) определение высказываний (из урока № 21, Д-3);
4) определение темы и ремы (из урока № 21, Д-4);
5) определение высказывания общего вида (из урока № 22, Д-4);
6) ключевые слова общих утверждений (из урока № 22, Д-5);
7) определение понятия «контрпример» (из урока № 22, Д-6);
8) условие доказательства или опровержения общих высказываний (из урока № 22, Д-7);
9) определение высказываний о существовании (из урока № 23, Д-4);
10) ключевые слова для высказываний о существовании (из урока № 23, Д-5);
11) условия доказательства истинности и ложности высказываний о существовании (из урока № 23, Д-6);
12) образец выполнения самостоятельной работы № 1:
Утверждения о существовании
Ни общее, ни существование
2) а) Воробьи, сороки, вороны;
б) 3; 5; 7; 9;…(любое нечётное число)
б) все числа от 100 до 999 трёхзначные числа.
13) задания для актуализации знаний:
1) Дробь 
является правильной при всех значениях с.
2) Существуют значения с, при которых дробь 
является неправильной.
3) Дробь 
правильная.
14) образец выполнения задания на этапе повторения:
; 
в) 
;
г) 
;
ж) 
;
з) 
;
л) 
;
м) 
.
6% = 
1) 400 : 100 × 6 = 24 (руб.) – цена батона хлеба
2) 24 × 2 = 48 (руб.) – стоят 2 батона хлеба
200 г в 5 раз меньше 1 кг
3) 400 : 5 = 80 (руб.) – стоят 200 г масла
Ответ: вся покупка стоит 128 рублей
1) алгоритм самопроверки и работы над ошибками (Д-2);
2) самостоятельная работа № 1:
1) Среди приведённых высказываний найди общие утверждения, высказывания о существовании и высказывания, не относящиеся к этим двум видам утверждений:
а) Все люди любят танцевать.
б) Некоторые рыбы водятся только в пресной воде.
в) Оля Жданова учиться в 5 классе.
г) Существуют натуральные числа, кратные 5.
д) Любое натуральное число делится на 3.
2) Приведи контрпример к следующим утверждениям:
а) Все птицы улетают зимой в жаркие страны.
б) Каждое натуральное число можно представить в виде суммы равных слагаемых.
3) Определите истинность утверждений:
а) Во множестве чисел <24; 11; 146; 31; 76; 1239>есть чётные числа.
б) Все числа от 100 до 999 состоят из трёх цифр.
1) Реши уравнение: 
.
2) Продолжи ряд: 7; 9; 13; 19; 27; …
3) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1:
Утверждения о существовании
Ни общее, ни существование
а) Воробьи, сороки, вороны;
Примеры птиц, которые не улетают зимой
б) 3; 5; 7; 9;…(любое нечётное число)
Примеры чисел (нечётные), которые нельзя представить в виде суммы равных слагаемых
Высказывание о существовании, указаны числа, для которых выполняется условие
все числа от 100 до 999 трёхзначные числа.
Общие утверждения, все трёхзначные числа состоят из трёх цифр.
4) самостоятельная работа № 2:
1) Среди приведённых высказываний найди общие утверждения, высказывания о существовании и высказывания, не относящиеся к этим двум видам утверждений:
а) Весной иногда идёт снег.
б) Серёжа Иванов хорошо справился с самостоятельной работой.
в) Всем людям снятся цветные сны.
г) Любое натуральное число больше 0.
д) Некоторые числа кратны 9.
2) Приведи контрпример к следующим утверждениям:
а) В феврале всегда 28 дней.
б) 100 кратно любому натуральному числу.
3) Определите истинность утверждений:
а) Во множестве чисел <7; 14; 143; 30; 78; 1291>есть нечётные числа.
б) Из всех цифр от 0 до 9 можно составить любое число.
5) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 2:
Утверждения о существовании
Ни общее, ни существование
а) в високосный год в феврале 29 дней
Пример указывающий на то, что в феврале может быть 29 дней
б) 100 не делится на 3, на 23, 45, на 90 и т. д.
Примеры чисел на которые 100 не делится
Высказывание о существовании, указаны числа, для которых выполняется условие
Для составления любого натурального числа используются цифры от 0 до 9.
6) подробный образец выполнения дополнительных заданий:
1) ;
;
;
х = 
;
х = 
2) 7; 9; 13; 19; 27; 37; 49; 63;…
7) образец выполнения заданий для выбора:
1) ложно, например 12;
2) ложно, например 13;
3) ложно, например 13: 1 + 3 > 1 × 3;
6) ложно, например 5.
8) карточка для этапа рефлексии.
1) Я знаю, как распознать из множества предложений высказывания.
2) Я знаю, чем отличаются общие высказывания от утверждений о существовании.
3) Я знаю, как доказать ложность общих утверждений.
4) Я не допустил ошибок в самостоятельной работе № 1.
5) Я допустил ошибки в самостоятельной работе № 1 (перечислить эти ошибки)______________
6) Я смог понять причину ошибки, которую допустил в самостоятельной работе (если были).
7) Я не допустил ошибок в самостоятельной работе № 2.
8) Я допустил ошибки в самостоятельной работе № 2 (перечислить эти ошибки)______________
9) Я достиг поставленной цели.
10) Сегодня я учился самостоятельно учиться.
11) У меня остались затруднения_______________________________________________
Ход урока
1. Мотивация к коррекционной деятельности.
1) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: высказывания;
2) сформулировать основную образовательную цель урока: умение распознавать виды высказываний, умение доказывать ложность общих высказываний, умение доказывать истинность высказываний о существовании;
3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в коррекционную деятельность.
Организация учебного процесса на этапе 1:
На доске план урока (Д-1), пронумерованные эталоны (Д-3, Д-4, Д-5, Д-6, Д-7, Д-8, Д-9, Д-10, Д-11). На столах у учащихся алгоритмы самопроверки и работы над ошибками (Д-2).
— Посмотрите на доску и определите, чему будет посвящён урок?
– С какими видами утверждений вы познакомились? (С утверждениями о существовании, с общими высказываниями.)
– Что, вы научились с ними делать? (Распознавать их, доказывать ложность общих утверждений и истинность высказываний о существовании.)
— По какому плану вы будете работать? (…)
— Что вам ещё будет необходимо на уроке?
— С чего начнёте работать?
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.
1) организовать повторение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа учащимися (определений, алгоритмов, свойств и т. д.);
2) актуализировать соответствующие мыслительные операции, внимание, память и т. д.: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;
3) организовать фиксацию актуализированных способов действий в речи;
4) организовать фиксацию актуализированных способов действий в знаках (эталоны); [1]
5) обозначить основные используемые в самостоятельной работе эталоны (А1, А2, П1, В, О и т. д.);
6) организовать обобщение актуализированных понятий, правил, способов действий и т. д.;
7) организовать уточнение алгоритма исправления ошибок, который будет использоваться на уроке;
8) мотивировать учащихся к написанию с. р. № 1 на применение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа;
9) организовать выполнение с. р. № 1 с фиксацией учащимися в каждом задании используемого эталона (А1, А2, П1 и т. д.;
10) организовать самопроверку учащимися своих работ по образцу и фиксацию полученных результатов (без исправления ошибок);
11) организовать мотивацию учащихся к сопоставлению работ по эталону для самопроверки с целью:
а) выявления места и причины затруднения;
б) самопроверки хода решения и правильности фиксации используемого эталона.
Организация учебного процесса на этапе 2:
На доске карточка с заданием для актуализации знаний (Д-13).
— Являются ли данные предложения высказываниями, если да, определите вид высказывания, их истинность или ложность, обосновав свой ответ.
Каждое утверждение разбирается подробно: учащиеся обосновывают тот факт, что это высказывания, указывают номер эталона, которым воспользовались, при определении вида указывают соответствующий номер эталона, доказывают истинность, ложность утверждений.
1) Это высказывание, т. к. про него можно сказать, истинно оно или ложно, высказывание общее, т. к. есть слово «всех», высказывание ложно, контрпример: с = 2.
— Чем вы пользовались при выполнении задания? Назовите номера эталонов.
2) Это высказывание, т. к. про него можно сказать, истинно оно или ложно, высказывание о существовании т. к. есть слово «существует», высказывание истинно, условие выполняется, например, при с = 7.
– Чем вы воспользовались при выполнении задания? Назовите номера эталонов.
3) Это высказывание, т. к. про него можно сказать, истинно оно или ложно, высказывание ни общее, ни о существовании т. к. является конкретным фактом, высказывание ложно, т. к. числитель больше знаменателя, а значит дробь неправильная.
— По плану вы будете выполнять самостоятельную работу. С какой целью?
— Не забудьте при выполнении работы указывать номера эталонов, которыми пользуетесь.
— Достаньте каточки с самостоятельной работой № 1 (Р-2). Что вы видите на карточке? (В работе три обязательных задания и два дополнительных.)
— На обязательную часть вам отводится 7 минут.
После выполнения работы.
— Что вам теперь поможет в работе? (Алгоритм самопроверки и работы над ошибками.)
– Что вы должны теперь сделать? (Проверить свою работу по образцу.)
На доску вывешивается образец проверки работы (Д-12).
Учащиеся проверяют выполнение задания по образцу, фиксируя на полях результаты самопроверки: «+» – если верно «?», если ответ не совпадает с образцом.
— Что вы выяснили, проверяя работы по образцу? (Если у нас затруднения.)
— Что теперь вы должны сделать? (Сопоставить свои работы с эталоном для самопроверки.)
— С какой целью вы будете это делать? (Это нам поможет убедиться, что нет затруднений, а если затруднение есть, то понять, в каком месте, и по какой причине они возникли.)
3. Локализация индивидуальных затруднений.
организовать пошаговое сопоставление работ по эталону для самопроверки (фронтально, с проговариванием во внешней речи):
а) организовать выявление учащимися места затруднения;
б) организовать выявление учащимися причины затруднения;
в) организовать фиксацию отсутствия затруднений в ходе решения и его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 3:
Учащимся раздаются эталоны для самопроверки самостоятельной работы № 1 (Р-3).
— Сопоставьте свои работы с эталоном для самопроверки.
— Какие эталоны вы использовали при выполнении первого задания?
— У кого возникли затруднения при выполнении первого задания?
— Почему возникло затруднение?
— Какие эталоны вы использовали при выполнении второго задания?
— У кого возникли затруднения при выполнении второго задания?
— Почему возникло затруднение?
— Какие эталоны вы использовали при выполнении третьего задания?
— У кого возникли затруднения?
— Почему возникло затруднение?
— Поднимите руки, у кого все плюсы?
— Что вы можете сказать? (У нас нет затруднений.)
4. Коррекция выявленных затруднений.
1) организовать уточнение учащимися индивидуальных целей будущих действий;
2) на основе алгоритма исправления ошибок, организовать согласование плана достижения этой цели;
3) организовать реализацию согласованного плана действий:
для учащихся, допустивших ошибки:
а) организовать исправление ошибок с помощью предложенного эталона для самопроверки;
б) организовать выполнение учащимися заданий на те способы действий, в которых допущены ошибки (часть заданий может войти в домашнюю работу);
в) организовать самопроверку заданий;
для учащихся, не допустивших ошибки:
4) организовать выполнение учащимися заданий более высокого уровня сложности по данной теме, заданий пропедевтического характера, или заданий требующих построения новых методов решения.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Ребята, вы выяснили, какие задания вами выполнены правильно, а какие вызвали у вас затруднения, если ошибок нет, что вы должны сделать? (Выполнить дополнительные задания.)
– Какой следующий шаг должны сделать те, кто обнаружил, что есть затруднения? (Надо исправить ошибки, используя эталон для самопроверки, потренироваться в выполнении аналогичных заданий.)
– Что вам поможет выполнить работу над ошибками? (Алгоритм работы над ошибками.)
Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. После того, как учащиеся исправили свои ошибки, им предлагается задания по выбору: № 232, стр. 61, № 258, стр. 66. Свои работы учащиеся проверяют по образцу (Р-7).
5. Обобщение затруднений во внешней речи.
1) организовать обсуждение типовых затруднений;
2) организовать проговаривание формулировок способов действий, которые вызвали затруднение.
Организация учебного процесса на этапе 5:
Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какие эталоны были допущены ошибки и эталоны проговариваются во внешней речи. В этой работе могут принять участие все учащиеся, можно организовать эту работу в парах, если ошибок было не много.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
для учащихся, допустивших ошибки:
1) организовать выполнение с. р. № 2, аналогичной с. р. № 1 (учащиеся выбирают задания только на те способы действий, в которых были допущены ошибки);
2) организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону для самопроверки и знаковую фиксацию результатов;
3) организовать фиксацию преодоления возникшего ранее затруднения;
для учащихся, не допустивших ошибки:
организовать самопроверку учащимися заданий требующих построения новых методов решения или заданий пропедевтического характера по подробному образцу.
Организация учебного процесса на этапе 6:
— Вы поработали самостоятельно над ошибками, что теперь надо сделать? (Надо выполнить вторую самостоятельную работу.)
— Какие задания вы должны выполнить из второй самостоятельной работы? (Аналогичные тем, которые вызвали затруднение.)
Учащимся раздаются карточки с самостоятельной работой № 2 (Р-4).
После выполнения работы учащиеся сопоставляют их по эталону для самопроверки (Р-5). Учащиеся, которые работали с дополнительными заданиями, сопоставляют свои работы с подробным образцом (Р-6).
7. Включение в систему знаний и повторение.
организовать выполнение заданий на повторение, а также заданий на подготовку к изучению следующих тем: повторить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа и изученные приемы действий со смешанными числами, решение задач на дроби и проценты.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№ 261 (первых два числа на доске, два вторых числа самостоятельно с проверкой по образцу (Д-14 карточка 1))
; 
№ 262 (первые две строки вместе, две последние самостоятельно с проверкой по подробному образцу Д – 14, карточка 2)
а) 
; е) 
;
б) 
; и) 
;
д)
;
к) 
;
№ 264 (одну задачу у доски, а вторую самостоятельно с проверкой по образцу (Д-14, карточка 3)
1) 8% = 
Чтобы найти число по его части, выраженной дробью надо число разделить на числитель и умножить на знаменатель:
12 000 : 8 × 100 = 150 000 (руб.)
Ответ: стоимость автомобиля 150 000 руб.
1) организовать фиксацию степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности;
2) организовать вербальную фиксацию причин (алгоритмов, правил, понятий и т. д.) возникших на уроке затруднений;
3) организовать вербальную фиксацию способа исправления возникших ошибок (алгоритм исправления ошибок);
4) организовать фиксацию неразрешенных на уроке затруднений как направление будущей деятельности;
5) организовать оценивание учащимися собственной работы на уроке;
6) организовать обсуждение и запись домашнего задания.
Организация учебного процесса на этапе 8:
— Что вы в конце урока должны сделать? (Повести итог работы, оценить свою деятельность.)
– Какая была цель урока?
– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (Найти ошибку, понять её причину и исправить.)
– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются.)
– Положите перед собой карточку для самооценки и заполните её (Р-8). Дайте анализ своей деятельности.
Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им.
Þ №№ 273; 279 (один на выбор); 274 (одну на выбор);
☺ Дополнительно по желанию: придумать задания аналогичные заданию №№ 1, 2 из самостоятельной работы.
