Простые механизмы. Блок.
Одним из простых механизмов является блок. Блок — это колесо с желобом, по которому пропущена веревка или трос. Используется блок, как и все простые механизмы, для преобразования силы — т.е. изменения направления и модуля приложенной силы.
Блоки бывают подвижные и неподвижные. Рассмотрим каждый случай подробно.
Неподвижный блок.
Неподвижный блок — это блок, ось которого (точка О на рисунке) закреплена, и блок при подъеме грузов не опускается и не поднимается.
Такой блок можно рассматривать как рычаг первого рода, у которого оба плеча равны между собой, и равны радиусу колеса блока:
Так как плечи рычага равны, то мы не получим выигрыша в силе. Проверим это, используя формулу равновесия рычага:
В нашем случае неподвижного блока:
Действительно, для того чтобы уравновесить силу на одном конце веревки, перекинутой через блок, нам необходимо приложить такую же силу на другом конце. Поэтому неподвижные блоки используют в том случае, если удобнее изменить направление силы, для совершения работы. Например, удобнее поднимать груз, удерживая веревку при помощи своего веса, поэтому на рисунке экспериментатор использует неподвижный блок.
Используя комбинации из неподвижных блоков можно менять направление силы как угодно:
И в этом случае, используя уже два неподвижных блока — мы не получаем выигрыша в силе, зато изменили направление приложения силы, теперь для поднятия груза силу мы должны приложить в горизонтальном направлении.
Подвижный блок
Подвижный блок — это блок, ось которого не закреплена, а поднимается вместе с грузом. Изобразим подвижный блок находящийся в равновесии, отметим на рисунке силы, действующие на систему, а также плечи приложения этих сил:
Подвижный блок можно сравнить с рычагом второго рода. Действительно: точка опоры О лежит по одну сторону от точки приложения сил, отрезок ОА — плечо силы P
Блоки в механике
Простыми словами: блок – это колесо, на окружности которого есть желобок. Колесо может вращаться вокруг своей оси, а в желоб можно проложить ремень, или веревку.
Например, велосипедное колесо можно считать блоком, если с него снять резиновую шину и вместо нее проложить в желоб веревку, канат и т. п. К одному концу веревки можно прикрепить груз, а за второй конец – тянуть, то есть, прикладывать к нему силу.
Если вместо веревки желают использовать цепь, то вместо колеса с желобом часто используют колесо с выступающими зубцами. Это исключает проскальзывание цепи и увеличивает сцепление. Такие конструкции называют звездочками. К примеру, велосипед содержит две звезды – одну ведущую, на оси с педалями, вторую – ведомую, на оси заднего колеса.
Блоки применяют в различных механизмах, например, для подъема грузов.
Чем шкив отличается от блока
Есть разница между шкивом и блоком при их внешнем сходстве.
Шкив — соединяется с осью жестко, он будет передавать вращательное усилие с оси на ремень, или с ремня на ось.
Блок — свободно вращается на оси, с оси на ремень или с ремня на ось вращательное усилие не передаёт.
Условия для вывода формул
Упростим задачу получения формул для блоков. Будем считать блок идеальным.
Пусть для этого выполняются некоторые условия:
Пояснения к условиям
Эти три условия нужны для того, чтобы наши усилия затрачивались только на перемещение полезного груза, и не затрачивались на вращение блока. Груз мы прикрепляем к одному концу веревки, в то время, как тянем за другой ее конец.
Более строгим языком: условия должны выполняться, чтобы приложенная сила совершала лишь работу по перемещению полезного груза, а энергия на вращение блока не затрачивалась.
Честно говоря, в реальности ничего идеального не существует и все эти условия полностью соблюсти нельзя. Блоки изготавливают из прочных металлов, а они обладают массой. Трение можно только лишь уменьшить, но совсем избавиться от него не получится. Но, так как масса блока мала, по сравнению с поднимаемым грузом и трение значительно уменьшено, будем в этой статье считать блок идеальным.
Рассмотрим такие идеальные блоки.
Два вида блоков
Блоки, по их перемещению, можно разделить на два вида.
Неподвижный блок – вращается, оставаясь на месте (вращающееся колесо велосипеда, к примеру, лежащего на боку).
Подвижный блок – вращается и движется поступательно (велосипедное колесо во время поездки на велосипеде).
Примечание:
Если говорить более строгим языком, то через центр блока перпендикулярно плоскости блока проходит ось вращения. Блок называют неподвижным, если при вращении блока вокруг оси, точки, лежащие на этой оси, остаются неподвижными. Если же, точки, лежащие на оси, проходящей через центр блока, при его вращении будут двигаться поступательно — блок назовут подвижным.
Неподвижный блок
Рассмотрим блок, изображенный на рисунке 1.
Назовем красную точку на рисунке 1 кратко «точкой вращения». Блок может вращаться вокруг этой точки. При этом все точки блока будут двигаться по окружностям вокруг красной точки, а красная точка будет оставаться неподвижной.
Примечание:
Через точку, обозначенную на рисунке 1 красным цветом, проходит ось вращения блока перпендикулярно плоскости рисунка.
К левой части веревки, нарисованной черным цветом и пропущенной через желобок, приложена сила \( F_ <1>\), а к правой части веревки – сила \( F_ <2>\). Обе силы на рисунке направлены вниз.
Соединим три отмеченные точки прямой линией. На ней отметим расстояние между точкой, вокруг которой блок вращается и, точками, к которым приложены силы.
Теперь для упрощения уберем с рисунка 2 некоторые элементы, получим картину, представленную на рисунке 3. То есть, мы заменили неподвижный блок рычагом.
Определим вращательный момент каждой силы:
Подробнее о моменте силы читайте здесь (откроется в новой вкладке).
Теперь запишем условие равновесия рычага:
Пояснения к условиям равновесия рычага читайте в этой статье (откроется в новой вкладке).
И, подставив выражения для сил и их плеч, получим
\( — F_ <1>\cdot R + F_ <2>\cdot R = 0\)
\( F_ <2>\cdot R = F_ <1>\cdot R \)
Сократив обе части на \( R \), запишем для неподвижного блока следствие из условия равновесия:
Сила – это вектор, если между двумя векторами стоит знак равенства, значит, у них совпадают длина и направление.
О равенстве векторов читайте тут (откроется в новой вкладке).
Например, чтобы поднять мешок 50 килограммов без блока, нужно приложить силу примерно 500 Ньютонов. Используя неподвижный блок, мы прикладываем эту же силу, но благодаря блоку направляем ее вниз, а не наверх. Тянуть вниз удобнее, потому, что мы дополнительно прикладываем свой вес к тому концу веревки, за который тянем. Мы тянем вниз, а подвешенный мешок при этом поднимается вверх.
Важно! Неподвижный блок меняет направление вектора силы
Подвижный блок
Рассмотрим рисунок 4. На нем изображен подвижный блок. Он может вращаться вокруг точки, обозначенной на рисунке 4 красным цветом. Красную точку назовем «точкой вращения».
Проведем прямую линию через три отмеченные точки (рис. 5) и отметим на ней расстояния между точкой, вокруг которой блок вращается и, точками, к которым приложены силы.
Уберем с рисунка окружность и получим такую картину (рис. 6). Мы заменили подвижный блок рычагом. Обе точки приложения сил находятся по одну сторону от оси вращения. Подробнее о таких видах рычагов читайте по этой ссылке.
Вращательные моменты сил:
\(M_ <1>= F_ <1>\cdot 2 \cdot R\)
Теперь запишем условие равновесия рычага:
Подставляя выражения для сил и их плеч, получим
\( F_ <1>\cdot 2 \cdot R — F_ <2>\cdot R = 0\)
\( F_ <1>\cdot 2 \cdot R = F_ <2>\cdot R \)
Разделим обе части на \( R \), и получим для подвижного блока следствие из условия равновесия:
Из выражения видно, что сила, с которой нужно тянуть вверх, в два раза меньше силы, приложенной к центральной части блока.
Из рисунков 4 – 6 видно: чтобы поднять груз вверх, нужно так же, тянуть вверх.
Поднимая мешок массой 50 килограммов без блока, мы прикладываем силу примерно 500 Ньютонов. Используя подвижный блок, мы прикладываем силу 250 Ньютонов, это в 2 раза меньше, чем без блока. Направляем силу для подъема вверх, как и без блока.
Важно! Подвижный блок меняет модуль вектора силы
Способ быстро запомнить условие для подвижного блока: Вверх тянут две веревки, а вниз – одна (см. рис 4). Блок находится в равновесии, когда
Совместное усилие двух веревок, тянущих вверх = силе одной веревки, тянущей вниз
Для подвижного блока справедливо утверждение: во сколько раз выиграем в силе, во столько же раз проиграем в расстоянии. Если получаем выигрыш в силе в 2 раза, то проигрываем в расстоянии в 2 раза. Значит, чтобы поднять такой конструкцией груз на 1 метр, нужно вытянуть 2 метра веревки
Нужно запомнить
Сила – это вектор. У любого вектора две главные характеристики: длина и направление.
Подробнее о характеристиках векторов можно прочитать здесь.
Неподвижный блок – изменяет вектор силы по направлению.
Подвижный блок – изменяет вектор силы по величине (по модулю) т. е. длину вектора.
Комбинации блоков
Если подвижный и неподвижный блоки соединить так, как показано на рисунке 7, то получим устройство, которое позволяет получить выигрыш в 2 раза. На рисунке малый блок – неподвижный, большой – подвижный. Размеры блоков для такого их соединения не имеют значения.
А если соединить так, как показано на рисунке 8, получим выигрыш в силе в 3 раза. Если получаем выигрыш в силе в 3 раза, то в 3 раза проигрываем в расстоянии. Значит, чтобы поднять такой конструкцией груз на 1 метр, нужно протянуть 3 метра веревки.
Малый блок на рисунке – неподвижный, большой – подвижный. Соотношение размеров блоков для такого их соединения не будет иметь большого значения, если расстояние между блоками будет намного превышать размеры самих блоков.
Важно! Применяя любые комбинации блоков, мы не получим выигрыша в работе. Если выигрываем в силе, то во столько же раз проигрываем в расстоянии!
Определение подвижного блока, свойства, формула для нахождения
В физике механическое приспособление в виде колеса с желобом называется блоком. Этот простой механизм вращается вокруг своей оси, а углубление в нем предназначено для троса, который подцепляется к грузу. Основное назначение устройства — облегчение подъема и экономия силы.
Различают два вида блоков: подвижный и неподвижный. Первый перемещается вместе с грузом. Второй остается на месте, но позволяет менять направление движения.
Блоки использовали еще в Древней Греции. Архимед видел сходство между блоком и рычагом. Неподвижный блок он соотносил с равноплечим рычагом, а подвижный с неравноплечим.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
По легенде, Архимед использовал подвижный блок для спуска огромного корабля на воду.
Преимущество подвижного блока
При использовании этого блока происходит двукратный выигрыш в силе. Ось его не зафиксирована, а движется вместе с грузом, который прикрепляется к центру устройства. Согласно правилу, момент силы — это произведение силы и плеча веса:
Экономия происходит вследствие того, что плечо веса (F1) и плечо силы тяги (F2) неравнозначны. Первое равно радиусу блока, а второе — его диаметру.
Расчет силы
Сила, с которой нужно воздействовать на подвижный блок, рассчитывается по формуле:
Но в этой формулировке не учитывается такая величина, как сила трения, затрудняющая движение груза. Поэтому уравнение соответствует идеальному блоку.
Для определения работы блока в реальных условиях в выражение добавляют коэффициент трения.
Где применяется
Подвижный блок облегчает подъем груза, поэтому прежде всего этот механизм стали применять в работе с тяжелыми грузами: в строительстве, разгрузочных работах, спуске на воду тяжелых судов.
Устройство помогает работать канатным дорогам, лодочным лебедкам и буровым установкам. Французские шторы — жалюзи — работают по схеме подвижного блока.
В некоторых машинах задействуют системы сочетания блоков, например, в грузоподъемной технике используют полиспаст — обойму из подвижных и неподвижных блоков.
Примеры расчета
Задача1
Определите вес груза, который поднимают с помощью подвижного блока, если известно, что веревку тянут с силой 150Н.
Так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, то рассчитать вес нужно по формуле:
Задача 2
С какой силой нужно тянуть груз весом 50Н с помощью подвижного блока?
Подвижный блок
Вы будете перенаправлены на Автор24
Подвижный блок отличается от неподвижного тем, что его ось не закреплена, и он может подниматься и опускаться вместе с грузом.
Рисунок 1. Подвижный блок
Как и неподвижный блок, подвижный блок состоит всё из того же колеса с желобом для троса. Однако здесь закреплен один конец троса, а колесо подвижно. Колесо движется вместе с грузом.
Как заметил ещё Архимед, подвижный блок по сути является рычагом и работает по тому же принципу, давая выигрыш в силе за счёт разницы плеч.
Рисунок 2. Силы и плечи сил в подвижном блоке
$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$
Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.
Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис. 3). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он, изменяет направление действия силы, позволяет, например, поднимать груз, стоя на земле, а подвижный блок обеспечивает выигрыш в силе.
Рисунок 3. Комбинация неподвижного и подвижного блоков
Мы рассмотрели идеальные блоки, то есть такие, в которых не учитывалось действие сил трения. Для реальных же блоков необходимо вводить поправочные коэффициенты. Используют такие формулы:
Готовые работы на аналогичную тему
Перемещение груза будет вдвое меньше, чем длина выбранной верёвки:
\[S_2=2S_1=2\cdot 7=14\ м\]
Работа, выполненная над грузом:
\[A_1=mgS_1=32,65\cdot 9,8\cdot 7=2240\ Дж\]
Ответ: Масса ящика 32,65 кГ. Длина выбранной верёвки 14 м. Выполненная работа равна 2240 Дж и не зависит от способа подъёма груза, а только от массы груза и высоты подъёма.
Какой груз можно поднять с помощью подвижного блока весом 20 Н, если тянуть веревку с силой 154 Н?
Ответ: Вес груза 260 Н.
Получи деньги за свои студенческие работы
Курсовые, рефераты или другие работы
Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 20 11 2021
