Что такое диагональ определение

Значение слова «диагональ»

1. Мат. Отрезок прямой, соединяющий вершины двух несмежных углов многоугольника или две вершины многогранника, не лежащие в одной плоскости.

2. Плотная ткань с рубчиками, идущими по косой линии.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

ДИАГОНА’ЛЬ, и, ж. [латин. diagonalis]. 1. Прямая линия, соединяющая несмежные вершины многоугольника или многогранника (мат.). || То же спец. о прямой линии, соединяющей противоположные углы прямоугольника и расположенной под острым углом к его сторонам (мат.). 2. Ткань с рубчиками, идущими по косой линии. ◊

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

диагона́ль

1. геометр. отрезок прямой, соединяющий две несмежные вершины многоугольника или две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани ◆ Диагонали прямоугольника равны. ◆ Из каждой вершины восьмиугольника можно провести пять диагоналей. ◆ Мальчик, часто подпрыгивая на одной ноге, пересекает круг в направлении диагонали зала. Владимир Лукашик, Елена Иванова, «Сборник задач по физике», 2003 г. (цитата из НКРЯ)

2. шахм. шаш. линия на шахматной доске, состоящая из клеток одного цвета ◆ Слон ходит по диагонали. ◆ Треугольник Петрова позволяет поймать дамку противника на главной диагонали за 15 ходов.

3. матем. элементы квадратной матрицы, расположенные на линии, соединяющей её противоположные углы ◆ Сумма элементов главной диагонали матрицы называется её следом.

Источник

Диагональ

Диагональ (греч. διαγώνιος от δια- «через» и γώνια «угол») в математике имеет геометрический смысл, а также используется при описании квадратных матриц.

Содержание

Многоугольники и многогранники

Для многоугольников, диагональ это отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие на одной стороне. Так, четырёхугольник имеет две диагонали, соединяющие противолежащие вершины. У выпуклого многоугольника диагонали проходят внутри него. Многоугольник выпуклый тогда и только тогда, когда его диагонали лежат внутри.

Пусть — число вершин многоугольника, вычислим — число возможных разных диагоналей. Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести диагонали; перемножим это на число вершин

,

однако, мы посчитали каждую диагональ дважды (по разу для каждого конца) — отсюда,

Диагональю многогранника называется отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани. Так, на изображении куба отмечена диагональ . Отрезок же диагональю куба не является (но является диагональю одной из его граней).

Аналогично можно определить диагональ и для многогранников в пространствах бо́льших размерностей.

Матрицы

В случае с квадратными матрицами, главная диагональ является диагональной линией элементов, которая проходит с северо-запада на юго-восток. Например, единичная матрица может быть описана, как матрица, имеющая единицы на главной диагонали и нули вне её. Диагональ с юго-запада на северо-восток часто называется побочной диагональю. Наддиагональными элементами называются такие, что лежат выше и правее главной диагонали. Поддиагональными — те, что ниже и левее. Диагональная матрица — такая матрица, у которой все элементы вне главной диагонали равны нулю.

Теория множеств

По аналогии, подмножество декартового произведения X×X произвольного множества X на само себя, состоящее из пар элементов (x, x), называется диагональю множества. Это — единичное отношение, оно играет важную роль в геометрии: например, константные элементы отображения F с X в X могут быть получены сечением F с диагональю множества X.

Внешние ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Диагональ» в других словарях:

ДИАГОНАЛЬ — (греч., от dia чрез, и gonia угол). 1) прямая линия, соединяющая в прямолинейной фигуре вершины двух углов, не лежащие на одной прямой. 2) шерстяная материя, тканая волосками в косом направлении очень эластичная. Словарь иностранных слов,… … Словарь иностранных слов русского языка

ДИАГОНАЛЬ — плотная ткань с рельефными рубчиками на лицевой стороне. Выпускается чистошерстяная, полушерстяная и хлопчатобумажная. Чистошерстяная диагональ вырабатывается из тонкой кручёной пряжи. Полушерстяная вырабатывается или из полушерстяной кручёной… … Краткая энциклопедия домашнего хозяйства

диагональ — 1. ДИАГОНАЛЬ, и; ж. [лат. diagonalis] 1. Матем. Отрезок прямой, соединяющий две несмежные вершины многоугольника или две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани. Д. квадрата. Д. октаэдра. Разделить квадрат диагональю. Провести д. 2.… … Энциклопедический словарь

ДИАГОНАЛЬ — (от греч. diagonios идущий от угла к углу) отрезок прямой, соединяющий две несмежные вершины многоугольника или две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани … Большой Энциклопедический словарь

ДИАГОНАЛЬ — плотная хлопчатобумажная или шерстяная ткань с отчетливо выраженными наклонными рубчиками. Из диагонали шьют воинское обмундирование, куртки и т. д … Большой Энциклопедический словарь

ДИАГОНАЛЬ — ДИАГОНАЛЬ, диагонали, жен. (лат. diagonalis). 1. Прямая линия, соединяющая несмежные вершины многоугольника или многогранника (мат.). || То же спец. о прямой линии, соединяющей противоположные углы прямоугольника и расположенной под острым углом… … Толковый словарь Ушакова

ДИАГОНАЛЬ — ДИАГОНАЛЬ, и, жен. 1. В математике: отрезок прямой линии, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне, или две вершины многогранника, не лежащие на одной грани. 2. Ткань с косыми рубчиками. • По диагонали наискось, не под… … Толковый словарь Ожегова

ДИАГОНАЛЬ — жен. черта, соединяющая два угла, проведенная с угла на угол, в плоском угольнике или в теле; искосина, долонь. Долонь прямоуголыника делит его пополам, на два равные треугольника. | Род французского сукна, с косою низкою. Диагональный искосный,… … Толковый словарь Даля

диагональ — сущ., кол во синонимов: 6 • долонь (6) • искосина (4) • косек (5) • … Словарь синонимов

диагональ — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN diagonal … Справочник технического переводчика

ДИАГОНАЛЬ — отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника (или многогранника), не лежащие на одной стороне (или на одной грани) … Большая политехническая энциклопедия

Источник

ДИАГОНАЛЬ

Полезное

Смотреть что такое «ДИАГОНАЛЬ» в других словарях:

ДИАГОНАЛЬ — плотная ткань с рельефными рубчиками на лицевой стороне. Выпускается чистошерстяная, полушерстяная и хлопчатобумажная. Чистошерстяная диагональ вырабатывается из тонкой кручёной пряжи. Полушерстяная вырабатывается или из полушерстяной кручёной… … Краткая энциклопедия домашнего хозяйства

диагональ — 1. ДИАГОНАЛЬ, и; ж. [лат. diagonalis] 1. Матем. Отрезок прямой, соединяющий две несмежные вершины многоугольника или две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани. Д. квадрата. Д. октаэдра. Разделить квадрат диагональю. Провести д. 2.… … Энциклопедический словарь

ДИАГОНАЛЬ — (от греч. diagonios идущий от угла к углу) отрезок прямой, соединяющий две несмежные вершины многоугольника или две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани … Большой Энциклопедический словарь

ДИАГОНАЛЬ — плотная хлопчатобумажная или шерстяная ткань с отчетливо выраженными наклонными рубчиками. Из диагонали шьют воинское обмундирование, куртки и т. д … Большой Энциклопедический словарь

ДИАГОНАЛЬ — ДИАГОНАЛЬ, диагонали, жен. (лат. diagonalis). 1. Прямая линия, соединяющая несмежные вершины многоугольника или многогранника (мат.). || То же спец. о прямой линии, соединяющей противоположные углы прямоугольника и расположенной под острым углом… … Толковый словарь Ушакова

ДИАГОНАЛЬ — ДИАГОНАЛЬ, и, жен. 1. В математике: отрезок прямой линии, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне, или две вершины многогранника, не лежащие на одной грани. 2. Ткань с косыми рубчиками. • По диагонали наискось, не под… … Толковый словарь Ожегова

ДИАГОНАЛЬ — жен. черта, соединяющая два угла, проведенная с угла на угол, в плоском угольнике или в теле; искосина, долонь. Долонь прямоуголыника делит его пополам, на два равные треугольника. | Род французского сукна, с косою низкою. Диагональный искосный,… … Толковый словарь Даля

диагональ — сущ., кол во синонимов: 6 • долонь (6) • искосина (4) • косек (5) • … Словарь синонимов

диагональ — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN diagonal … Справочник технического переводчика

ДИАГОНАЛЬ — отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника (или многогранника), не лежащие на одной стороне (или на одной грани) … Большая политехническая энциклопедия

Источник

Значение слова диагональ

Словарь Ушакова

диагон а ль, диагонали, жен. (лат. diagonalis).

1. Прямая линия, соединяющая несмежные вершины многоугольника или многогранника (мат.).

| То же спец. о прямой линии, соединяющей противоположные углы прямоугольника и расположенной под острым углом к его сторонам (мат.).

2. Ткань с рубчиками, идущими по косой линии.

Этимологический Словарь Русского Языка

Латинское – diagonalis (диагональная линия).

Слово «диагональ» пришло в русский язык из западноевропейских языков, скорее всего, из немецкого. Первые примеры употребления этой лексической единицы относятся к началу XVIII в. Диагональ – это прямая, которая соединяет вершины противоположных углов многоугольника.

Энциклопедия моды и одежды

плотная ткань с рельефными наклонными рубчиками на лицевой стороне. Вырабатывается чистошерстяная, полушерстяная, хлопчатобумажная, шелковая, штапельная ткань. Используется для шитья мужских костюмов, форменной одежды и спецодежды.

(Энциклопедия моды. Андреева Р., 1997)

Фразеологический словарь (Волкова)

► Перешел улицу по диагонали.

Толковый словарь русского языка (Алабугина)

В математике: прямая, соединяющая вершины двух несмежных углов многоугольника или вершины многогранника, не лежащие на одной грани.

* Диагональное сечение шара. *

Энциклопедический словарь

Словарь Ожегова

ДИАГОНАЛЬ, и, ж.

1. В математике: отрезок прямой линии, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне, или две вершины многогранника, не лежащие на одной грани.

2. Ткань с косыми рубчиками.

• По диагонали наискось, не под прямым углом. Разлиновать лист по диагонали.

| прил. диагональный, ая, ое (к 1 знач.) и диагоналевый, ая, ое (ко 2 знач.).

Источник

Диагональ

Смотреть что такое «Диагональ» в других словарях:

ДИАГОНАЛЬ — (греч., от dia чрез, и gonia угол). 1) прямая линия, соединяющая в прямолинейной фигуре вершины двух углов, не лежащие на одной прямой. 2) шерстяная материя, тканая волосками в косом направлении очень эластичная. Словарь иностранных слов,… … Словарь иностранных слов русского языка

ДИАГОНАЛЬ — плотная ткань с рельефными рубчиками на лицевой стороне. Выпускается чистошерстяная, полушерстяная и хлопчатобумажная. Чистошерстяная диагональ вырабатывается из тонкой кручёной пряжи. Полушерстяная вырабатывается или из полушерстяной кручёной… … Краткая энциклопедия домашнего хозяйства

диагональ — 1. ДИАГОНАЛЬ, и; ж. [лат. diagonalis] 1. Матем. Отрезок прямой, соединяющий две несмежные вершины многоугольника или две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани. Д. квадрата. Д. октаэдра. Разделить квадрат диагональю. Провести д. 2.… … Энциклопедический словарь

ДИАГОНАЛЬ — (от греч. diagonios идущий от угла к углу) отрезок прямой, соединяющий две несмежные вершины многоугольника или две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани … Большой Энциклопедический словарь

ДИАГОНАЛЬ — плотная хлопчатобумажная или шерстяная ткань с отчетливо выраженными наклонными рубчиками. Из диагонали шьют воинское обмундирование, куртки и т. д … Большой Энциклопедический словарь

ДИАГОНАЛЬ — ДИАГОНАЛЬ, диагонали, жен. (лат. diagonalis). 1. Прямая линия, соединяющая несмежные вершины многоугольника или многогранника (мат.). || То же спец. о прямой линии, соединяющей противоположные углы прямоугольника и расположенной под острым углом… … Толковый словарь Ушакова

ДИАГОНАЛЬ — ДИАГОНАЛЬ, и, жен. 1. В математике: отрезок прямой линии, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне, или две вершины многогранника, не лежащие на одной грани. 2. Ткань с косыми рубчиками. • По диагонали наискось, не под… … Толковый словарь Ожегова

ДИАГОНАЛЬ — жен. черта, соединяющая два угла, проведенная с угла на угол, в плоском угольнике или в теле; искосина, долонь. Долонь прямоуголыника делит его пополам, на два равные треугольника. | Род французского сукна, с косою низкою. Диагональный искосный,… … Толковый словарь Даля

диагональ — сущ., кол во синонимов: 6 • долонь (6) • искосина (4) • косек (5) • … Словарь синонимов

диагональ — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN diagonal … Справочник технического переводчика

ДИАГОНАЛЬ — отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника (или многогранника), не лежащие на одной стороне (или на одной грани) … Большая политехническая энциклопедия

Источник