Что такое дискретность в информатике 9 класс

Что такое дискретность в информатике 9 класс

Код ОГЭ: 1.1.3 Дискретная форма представления информации. Единицы измерения количества информации

Информация может быть представлена в аналоговой или дискретной форме. Величина в аналоговой форме может принимать бесконечное множество значений. Примерами аналогового представления информации могут служить звук скрипки, картина художника, показатели температуры воздуха, уровня воды в реке.

Величина в дискретной форме может принимать только конечное множество значений. Примеры дискретного представления информации: цифровые показания часов или спидометра, текст в книге, изображение на экране монитора.

Величину в аналоговой форме представления информации можно преобразовать в величину в дискретной форме. Этот процесс называется дискретизацией.

Способ представления информации с помощью кода из двух знаков оказался наиболее значимым для развития техники. Двоичные числа удобно хранить, обрабатывать и передавать с помощью электронных устройств. Основным носителем информации в них являются элементы, которые могут находиться в одном из двух состояний: включено/выключено, высокий/низкий уровень напряжения или тока, наличие/отсутствие намагниченности материалов. Условно одно состояние обозначают через 1, а другое через 0. Каждый такой элемент способен хранить один двоичный разряд, или бит информации.

Любое информационное сообщение представляется последовательностью нулей и единиц (цифрового кода). Этот метод представления информации называется двоичным кодированием. Таким образом, двоичный код является универсальным средством кодирования информации. Благодаря двоичному кодированию все действия по обработке сообщений компьютером сводятся к совокупности простых действий над 0 и 1.

Единицы измерения количества информации

Основной единицей хранения и обработки цифровой информации принят байт.

Соответственно, с помощью одного байта можно получить 256 (= 2 8 ) двоичных значений (от 00000000 до 11111111). В современных персональных компьютерах байт является наименьшей совокупностью битов, которую компьютер обрабатывает одномоментно.

На практике применяют более емкие, чем байт, единицы измерения объема сообщений и емкости носителей — килобайты, мегабайты, гигабайты, терабайты. Множителем при переходе к более емкой единице измерения выступает число 1024 (= 2 10 ).

Системы счисления

Система счисления — совокупность обозначений, приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. В зависимости от способов изображения чисел цифрами системы счисления делятся на непозиционные и позиционные.

Непозиционные системы счисления — такие, в которых количественное значение каждой цифры не зависит от занимаемой ею позиции в изображении числа.

Примером может служить египетская система счисления — в ней иероглифы (цифры), составляющие число, можно записывать сверху вниз, справа налево или вперемежку. Значение числа равно сумме значений цифр в его записи.

Переходной от непозиционных систем к позиционным служит римская система счисления. В ней позиция некоторых цифр уже меняет значение числа: например, в числе IX единицу нужно отнять от десяти, а в числе XI единицу нужно прибавить к десяти. Однако количественное значение самих цифр Х и I от их позиции не зависит.

В римской системе цифры записываются слева направо в порядке убывания, и тогда их значения складываются. Если слева записана меньшая цифра, а справа — большая, то их значения вычитаются. Нежелательно записывать более трех одинаковых цифр подряд.

Например, для представления числа 348 в римской системе счисления надо выписать сначала число сотен, затем десятков и единиц: 300 — ССС, 40 — ХL, 8 — VIII. Затем соединить эти записи: CCCXLVIII. Аналогично для числа 1977: 1 тысяча — М, 900 — СМ, 70 — LXХ, 7 — VII. Результат: MCMLXXVII.

В непозиционных системах очень трудно производить многие действия над числами, особенно умножение и деление, слишком громоздка запись для больших чисел. Поэтому широкое распространение получили позиционные системы счисления.

Позиционные системы счисления — такие, в которых количественное значение каждой цифры зависит от ее позиции в числе.

Количество знаков (цифр), используемых для изображения числа, называется основанием системы счисления (или мощностью алфавита). Систему с основанием 10 называют десятичной, с основанием 2 — двоичной, с основанием 16 — шестнадцатеричной, в общем случае: с основанием k — k-ичной.

Примером позиционной системы счисления является используемая нами арабская десятичная система счисления. Иногда ее называют индо-арабской, поскольку она была придумана в Индии, а стала известна в Европе из арабских трактатов. Алфавит этой системы составляют 10 цифр — от 0 до 9. Каждая цифра в числе при перемещении справа налево в следующий разряд увеличивает свое значение в 10 раз. Чтобы определить значение числа, надо сложить произведения каждой его цифры на 10 в степени, равной разряду этого числа.

348 = 3 • 10 2 + 4 • 10 1 + 8 • 10 0

–348,17 = –(3 • 10 2 + 4 • 10 1 + 8 • 10 0 + 1 • 10 –1 + 7 • 10 –2 )

Системы счисления могут иметь различные основания. Чтобы различать, в какой системе счисления записано число, принято указывать ее основание в виде нижнего индекса справа от числа. Сам индекс всегда представляется в десятичной системе. Для самой десятичной системы индекс указывают только тогда, когда используется какая–либо другая система:

316 — число в десятичной системе счисления,
316₈ — число в восьмеричной системе счисления.

Свойства записи чисел в позиционной системе счисления:

Если основание системы k больше 10, то цифры старше 10 при записи обозначают прописными буквами латинского алфавита: A, B, …, Z. При этом цифре 10 соответствует знак A, цифре 11 — знак B и т. д.

Информация в компьютере представлена в цифровой двоичной форме. В целях экономичного отображения двоичную информацию можно представлять в шестнадцатеричном виде. В программировании часто используется восьмеричная запись чисел.

В общем виде число в позиционной системе счисления может быть представлено как последовательность символов алфавита (цифр), обозначенных через а₁, а₂, а₃ и т. д. Для числа А с количеством целых разрядов n и количеством дробных разрядов m запись имеет вид:

Такая запись называется свернутой записью числа. Эту форму записи мы используем в повседневной жизни, поэтому ее называют также естественной.

Представление числа в виде многочлена называют развернутой записью числа:

Развернутая запись числа задает правило для вычисления числа по его цифрам в k–ичной системе счисления. Для уменьшения количества вычислений пользуются схемой Горнера, которая получается путем поочередного выноса основания системы k за скобки:

Конспект урока по информатике «Дискретная форма представления информации».

Источник

Дискретность информации и понятие дискретизации: следование от бытовых примеров к информатике

Информация – понятие ёмкое, вмещающее весь мир, что окружает нас. Элементами ее выступают явления, вещи, искусство, история и пр.

Формы предоставления информации

Представляется информация в таких формах:

Явления и объекты обладают характерными физическими величинами. Человека, к примеру, могут характеризовать:

А в природе, в виде примера, можно обозначить циклон. Его характерные величины – количество выпадающих осадков, температура воздуха, скорость ветра и т. д.

То есть для физических величин характерен определённый диапазон. Характеризующие величины могут оказаться почти подобными. Однако они различаются, и количество значений, принимаемых определённой величиной, бесконечно в своём разнообразии.

Эти величины именуются непрерывными, как и та информация, что выражается с помощью подобных величин. Ее также называют непрерывной. Причём непрерывность – основное свойство таких величин. Другими словами, между значениями не может быть разрывов.

Примером может служить значение массы тела. Это величина непрерывная, так как показатель способен колебаться от величины, исходящей с начального значения 0, и до бесконечности.

Но существуют и другие величины, помимо непрерывных, обозначающие количество, к примеру, атомов в молекуле, спортсменов на стадионе и пр. Значения таких показателей – целые числа, а не дробные.

Определение понятия дискретности

Такие целые числа можно пронумеровать. Поэтому, пытаясь глубоко разобраться, что такое дискретная информация, следует учитывать ее прерывистость и цифровое обозначение признаков в виде логического нуля и такой же логической единицы.

Выходит, что две основные формы информации имеют принципиальные различия, заключающиеся в природе каждой величины. Но чтобы зафиксировать более объёмные сведения о явлении или объекте, часто используют эти информации единовременно.

Пример 1. Высота какого-то треугольника – 26, 04 см. Здесь дискретное представление информации заключается в обозначении понятия «треугольник» – конкретной геометрической фигуры. А вот значение 26,04 – это информация непрерывная, она передаёт сведения об одном из показателей этой фигуры.

Пример 2. Берутся пружинные весы. Измеряемая ими масса – величина непрерывная. Информация заключена в длине отрезка, по которому перемещается показатель весов, ведь на этот механизм непрерывно воздействует масса тела.

Некоторые механические ювелирные весы имеют шкалу в диапазоне от 0,1 г (полкарата) до 1000 г. Самоцвет будет обладать одним из конкретных показателей из этого набора значений – к примеру, 8,3. Значит этим однозначным показателем закладывается дискретная форма представления информации о массе.

Удаётся даже по дискретному представлению восстановить непрерывную величину. Но в результате дискретная форма выведенного образа может не совпадать с реальным подлинником.

Что такое дискретность в информатике

Другими словами, дискретность это в информатике возможность решить задачу путём распределения процесса на отдельные последовательные шаги. Каждая сформированная совокупность команд или предписаний выделена. Только исполнив одну команду, удаётся приступить к исполнению последующей.

В какой форме представляется дискретная информация

Есть конечное перечисление разнообразий, помогающих определить явление, объект. Выделяя из возможного конкретный вариант, его обозначают индивидуально – присваивают имя. Как раз конкретное наименование и несёт смысловую нагрузку информации, касающейся явления или объекта. Таким именем может стать натуральное число:

Всё на свете можно пронумеровать, указать числами. Когда требуется представить информацию в ЭВМ, используется именно цифровая форма обозначений.

А в повседневной жизни представлять информацию исключительно цифрами не практично, поэтому используются последовательно произносимые слова:

Слова составляются из букв, используется конкретный алфавит (русский, английский и пр.). Также применяются символы:

Символы образуют своеобразные алфавиты, используя которые, можно создавать различные объекты.

Природа такой информации дискретна, она заключена в последовательных символах. Поэтому данный вид информации именуют символьным.

Уже разработано огромное количество систем письменности, помогающих идентичную информацию передавать с помощью разных символических наборов, а также всевозможных правил применения этих символов, из которых составляются слова, отдельные фразы, целые тексты.

Выходит, что у разных алфавитов имеется одинаковая «изобразительная возможность». Ту информацию, что можно передать с одного алфавита, удаётся передавать и с других. Таким способом, используя в виде алфавита, к примеру, всего 10 цифр, можно составить текст книги без потери информации. В алфавите может даже быть всего два различных символа (0 и 1), при этом «изобразительная возможность» его будет аналогичной.

Кроме приведённых выше примеров, разрабатываются и другие форматы представления дискретной информации:

Дискретизация информации

В системе обработки информации дискретизация представляет собой ее обмен, осуществляемый с помощью сигналов. Их носителями способны выступать определённые физические величины, представленные пространственным распределением сигналов, функциями времени.

Информационными параметрами сигнала выступают показатели передаваемых временных функций:

Различие сигналов

При квантовании (дискретизации) по времени функция, также непрерывная по времени, обретает способность преобразования в функцию дискретного аргумента времени. Построение дискретизации непрерывных сигналов производится по принципу их представления в образе взвешенных сумм.

Человек обладает далеко не совершенными органами чувств, значит он воспринимает окружающий мир дискретно. Даже применение архисложных приборов, способствующих повышению чувствительности или разрешающей способности, принципиально положение изменить не может. При этом шаг дискретизации всё же меняется.

Источник

Описание процесса дискретизации файлов в информатике

Каждый день человек совершает определенные задачи, при выполнении которых он преобразует из одной формы в другую. Такой же процесс только на компьютере называется дискретизация файлов. В статье речь пойдет об этапах этого процесса, формах, побочных эффектах.

Что это такое в информатике?

Для работы с ПК информацию необходимо представить в дискретном виде, ведь для ее обработки, хранения, передачи в автоматическом режиме с помощью средств вычислительной техники не пойдет непрерывный сигнал представления информации. Лишь потому, что дискретный сигнал представления сведений удобен для работы на ПК, поэтому при изучении информатики, уделяется особое внимание именно этой процедуре. Процесс обратный дискретизации называется транскрибация.

Само понятие дискретность предполагает, что процесс выполнения определенной задачи, разбивается на составные этапы (шаги), осуществляемые в определенной очередности.

Формы представления дискретной информации

Дискретная форма представления информации тесно связана с двоичной системой счисления, ведь процессор обрабатывает всю информацию именно в ней. Как уже выяснилось, что ПК работает только с комбинациями двух значений 0 и 1, поэтому ему не понятно, что мы от него хотим, когда вводим в MS Excel формулу «=125,5/5». В этом случае, необходимо дискретная форма представления информации. Для преобразования из непрерывной системы в дискретную, необходимо разбить на участки. Например, если мы построим график движения поезда из точки А в точку Б по извилистой дороге, то у нас получается плавная линия, хотя на самом деле ее не может быть, ведь на разных участках движения скорость поезда изменяется. Дискретный процесс движения поезда будет выглядеть как точечный график, на котором точки, не соединены линиями и обозначают замеры скорости в разные отрезки участка.

Исходя из этого можно резюмировать, что дискретизация в информатике – это преобразование непрерывного сигнала в дискретный.

После построения графика, все значения из десятичной системы счисления, нужно перевести в двоичный код. Когда это будет выполнено, процессор сможет работать с этой информацией.

Обратите внимание, что перевод в двоичную систему компьютер осуществляет самостоятельно, но после перевода непрерывного сигнала в дискретный.

Числовая информация представляется в дискретной форме с помощью алгоритмов кодирования, которые отвечают двум свойства: конечность и понятность. В зависимости от разрядности операционной системы 32 или 64 бита, будет меняться бинарный код чисел (количеством знаков в одном коде).

Свойства необходимые для дискретизации текстовой информации – это ценность, новизна, адекватность, полезность и истинность. Для преобразования текста в бинарный код используются следующие кодировки для русского алфавита КОИ-8, ISO, CP1251, Mac, CP866.

Звуковая информация обладает следующими основными свойствами:

Для графической информации основными свойствами в научной литературе определяют: полнота, объективность, достоверность, полезность, актуальность, адекватность. Но в общем смысле свойствами информации является палитра цветов, занимаемая площадь и поверхность. Кодирование графической информации осуществляется с учетом вида изображения (растровое, векторное, фрактальное, трехмерное).

Видеоинформации кодирует отдельно звуковую и графическую информацию.

Информационные параметры сигнала

Суть дискретизации информации в процессе обработки представлен как обмен сведениями, осуществляемый сигналами. Носителями которых являются физ.величины, представленные в пространстве и времени распределением сигналов. А информационными параметрами являются:

Этапы дискретизации

Первоначально, нужно разбить область на отрезки одинаковой длины, причем на каждом участке принимается постоянное среднее значение за показатель. Далее значения проецируют с оси х на ось у – это называется дискретным представлением функции, улучшаемую путем изменения длины отрезков в меньшую сторону.

В результате получено множество значений.

Обратите внимание, что так кодируется любое сообщение.

Побочные эффекты дискретизации и квантования

Процесс дискретизации информации происходит как в пространстве, так и во времени. Причем, квантование это кодирование по уровню (в пространстве). Оба процесса для передачи, обработки или хранения информации переводят ее из аналогового сигнала в цифровой и обратно. Это приводит к ухудшению качества сигнала.

В заключение, хочется сказать, чем больше число уровней и частота сигнала, тем больше будет информации в цифровом формате, а соответственно потребуется большее количество ресурсов для ее передачи, обработки и хранения.

Источник

Дискретность информации. Дискретизация

Вы будете перенаправлены на Автор24

Формы представления информации

Информация представляет собой понятие довольно емкое, вмещающее в себя весь окружающий нас мир (это вещи, явления, история, литература, искусство и многое другое). Всю информацию можно представить в двух формах:

Познакомимся с ними более детально.

Физические величины, а точнее их значения, характеризуют объекты и явления. Например, человека могут характеризовать такие физические величины, как масса тела, рост, температура тела, давление и т.д. В качестве явления, например, природы можно рассмотреть ураган, который будет характеризоваться такими физическими величинами, как скорость ветра, температура воздуха, количество выпавших осадков.

Некоторые физические величины по своей природе таковы, что могут принимать любые значения в определенном диапазоне. Эти значения могут находиться достаточно близко друг от друга, но тем не менее они различаются, а количество же значений, которое может принимать величина, бесконечно велико.

Подобные величины называют непрерывными, соответственно информацию, которая выражается с помощью этих величин, также называют непрерывной.

Помимо непрерывных величин существуют и другие, например, количество спортсменов на стадионе, количество атомов в молекуле и т.д. Подобные величины могут принимать только целые значения и не могут иметь дробных значений.

Величины, которые могут принимать не все возможные значения, а только вполне конкретные, называют дискретными. Дискретные величины характеризуются тем, что все их значения можно пронумеровать целыми числами.

Примерами дискретных величин являются:

Таким образом, различие между двумя формами информации строится на принципиальном различии природы величин. В то же время непрерывная и дискретная информация могут использоваться одновременно для более полного представления сведений об объектах и явлениях.

Готовые работы на аналогичную тему

Попробуем разобраться, что может объединять непрерывные и дискретные величины.

Рассмотрим простой пример и опишем наши рассуждения, в качестве примера возьмем пружинные весы. Масса тела, которую можно измерить с их помощью, представляет собой непрерывную величину. В данном случае информация о массе содержится в длине отрезка, на которую переместился указатель весов под непосредственным действием массы тела. Длина отрезка также представляет собой непрерывную величину.

Возникает вопрос, а можно ли по дискретному представлению восстановить непрерывную величину? Да, это действительно в определенной степени возможно, однако сделать это достаточно сложно, в результате восстанавливаемый образ может отличаться от подлинника.

Формы представления дискретной информации

В качестве имен можно использовать натуральные числа. Подобным образом нумеруются страницы книг, дома, деления на шкалах измерительных приборов. С помощью чисел можно пронумеровать все. Именно такая цифровая форма представления информации используется в ЭВМ.

В повседневной жизни цифровая форма представления информации не совсем практична. Традиционно информацию об объектах и явлениях окружающего мира мы представляем в форме слов и их последовательностей.

Слово является основным элементом в данной форме представления информации, с помощью него обозначаются имена объектов, действий, свойств и т.п.

Слова строятся из букв конкретного алфавита (например, русского). Помимо букв могут использоваться специальные символы: знаки препинания, математические символы и знаки и т.п. Разнообразные символы, которые мы используем, образуют алфавиты, на их основе, в свою очередь, можно построить различные объекты:

Во всех этих объектах заключена информация:

Эта информация по своей природе дискретна и может быть представлена в виде последовательности символов. Такая информация представляет собой особый вид дискретной информации, который называют символьным.

В настоящее время существует множество разных систем письменности, с помощью которых одна и та же информация может быть представлена на основе самых разных наборов символов и самых разных правил использования символов при построении слов, фраз, текстов.

Таким образом, разные алфавиты обладают одинаковой «изобразительной возможностью», т.е. с помощью одного алфавита можно изобразить информацию, которую удалось изобразить с помощью другого алфавита. Можно, к примеру, использовать алфавит, состоящий из 10 цифр, и с его помощью записать текст любой книги. При этом исключена потеря информации. Кроме того, можно использовать алфавит, состоящий только из двух символов (0 и 1). И его «изобразительная возможность» будет аналогичной.

Следовательно, символьная информация может быть представлена с помощью различных алфавитов без искажения содержания и смысла информации.

Помимо приведенных выше существуют и другие формы представления дискретной информации. К ним можно отнести чертежи, схемы, содержащие графическую информацию.

Дискретизация информации

Обмен информацией в системах обработки информации происходит при помощи сигналов. В качестве носителей сигналов могут выступать любые физические величины, которые представляют собой функции времени или определенное пространственное распределение сигналов. Параметры передаваемых временных функций (частоты, амплитуды, фазы, длительности импульсов или пространственного распределения последовательных импульсов, точек на изображении, сочетаний цветов на экране и др.) являются информационными параметрами сигнала.

Непрерывные сигналы в системе координат (уровень и время) описывают с помощью непрерывных функций. Преобразование аналогового сигнала в дискретный связано с его дискретизацией по уровню и во времени.

Дискретные сигналы довольно таки просто хранить и обрабатывать, поскольку они мало подвергаются искажениям под влиянием помех, причем последние легко обнаружить. В связи с этим дискретные сигналы наиболее широко применяются, чем непрерывные.

Преобразование непрерывного информационного множества аналоговых сигналов в дискретное множество называется дискретизацией или квантованием по уровню.

Квантование по уровню широко применяется в цифровых автоматах, поскольку производится отображение всевозможных значений величины X на дискретную область, состоящую из величин X, уровней квантования.

При дискретизации по времени (квантование по времени) непрерывная по времени функция преобразовывается в функцию дискретного аргумента времени. Дискретизация непрерывных сигналов построена на принципе представления их в виде взвешенных сумм. Органы чувств человека не совершенны, и в связи с этим окружающий нас мир мы воспринимаем дискретно. Использование различных приборов, которые увеличивают чувствительность или разрешающую способность, принципиально ничего не дает, меняет лишь шаг дискретизации.

Источник