Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ
ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ (Π»Π°Ρ. distillatio β ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΡΠΌΠΈ) β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ². Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ (ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²). ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅) β Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅Ρ (ΠΊΡΠ±) Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ (Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ) ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΠΎ X Π²Π΅ΠΊΠ°, Ρ ΠΠ²ΠΈΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²: Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½, ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½, ΡΠΎΠ»ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.; ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΏΠ°ΡΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΈ; ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΡΠ°) ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²: Π±Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΉ, ΡΠΈΠ½ΠΊ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°Π΄ΠΌΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ.).
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
=
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ =0, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ
Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΈ
ΡΠΈΡΡΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°:
, Π³Π΄Π΅
ΠΈ
— ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ. Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ (Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡ)). Π‘ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅
Ρ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ
ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°
ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (
,
ΠΈ
— ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ). Π Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ξ± Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ,
ΠΈ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ
,
=
.
ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Ρ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»-ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π», ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»-ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, Π³Π°Π·-ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ β ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ·Π΅-ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°) β ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°, ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ)
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° β ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π² Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΠΌ, Π° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ β ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ.
Π€ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°) β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ β ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠ½ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°ΡΠΎΡ.
Π Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ° (ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°) ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ±, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ±, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ° (ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ°) ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (Π‘ΠΌ. ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π°).
ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ (Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ; Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ°; Π·ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ)
ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ β Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°. ΠΠ΅Π½Π΅Π΅ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ
ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΡ
Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ:
,
ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ° (Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ°) β Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ c ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ° Π² Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
,
Π³Π΄Π΅ Π‘ β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, L β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅.
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ· Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ (Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠΎΡΠ°) Π² Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ΅ (Ρ. Π΅. ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ) ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·ΠΎΠ½Ρ β ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ k Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ξ± Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π·ΠΎΠ½Ρ
,
Π³Π΄Π΅ Π‘ β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ°, Ξ» β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°
Π£ΡΠΎΠΊ 19. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ. ΠΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ. 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π€ΠΠΠ‘
Π Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π² Π² ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³Π΅.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° «ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°»
ΠΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΊΡΠ°Π½Π° Π½Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π°. ΠΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ? ΠΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ? ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π½Π° ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠΈΠΏΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ Π½Π°Π»ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½Π°Π»ΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°Π½Π°Ρ , ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π° β Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠ΅ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ΄Ρ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ. Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ Π½Π°Π»ΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ. Π Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π°, Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ, ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊ.
Π£ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ², ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡΡ . ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π ΠΏΡΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°Ρ .
Π‘ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ·ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ» ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ β ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ: Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½, Π»ΠΈΠ³ΡΠΎΠΈΠ½, ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½, Π³Π°Π·ΠΎΠΉΠ»Ρ, Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΈΠ²ΠΎ, ΠΌΠ°Π·ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ . ΠΠ΅Π½Π·ΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ (ΡΠΎΠ»ΡΡΠΊΠ°) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, Π° Π³Π°Π·Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΡΠΆΠΈΠΆΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π·ΠΎΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π°ΡΠ³ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π°ΡΠ³ΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄. ΠΠ½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ: Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π°ΡΠΊΠΈ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. Π Π²ΠΎΡ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄.
ΠΠ·ΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅, ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π°Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²Π·ΡΡΠ²ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π°Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ.
ΠΡΠ³ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π°ΡΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²Π°ΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠ»ΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΡ Ρ Π²Π°ΡΠΎΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π° 2β3 ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π² ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ ΠΈ Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄ ΠΊΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ Ρ Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» ΡΠΎΠ»ΠΈ.
Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ
ΠΠΠ‘Π’ΠΠΠΠ―Π¦ΠΠ― (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°) (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. distillatio β ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΡΠΌΠΈ)
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°. ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄. ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ (Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡ) ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΠΌΠΈ) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ΠΎΡΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ (ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ) β ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ (Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΠΌΠΈ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, Π. Π½Π°Π·. ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ (Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ). ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡ. ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ 1, ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ; Π΄Π΅ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° 2 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π.); ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° 3 Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°; Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 4; ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ° 5 ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° 6 (ΡΠΈΡ. 1). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°: 1 β ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ; 2 β Π΄Π΅ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°ΡΠΎΡ; 3 β ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ; 4 β Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ; 5, 6 β ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ². Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±. ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π. ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅). Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡ. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ. Π»Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΈ:
Π³Π΄Π΅ Ρ i ΠΈ xk, Ρi ΠΈ yk β ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² i ΠΈ k ΡΠΎΠΎΡΠ². Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ΅. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°Ρ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ. ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ pi 0 ΠΈ pk 0 β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² i ΠΈ k ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, Ξ³i ΠΈ Ξ³k β ΠΊΠΎΡΡ. Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°. Π. ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°). ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° W 0 ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° WΠ½ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ° G, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ° WΠ΄ ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° WΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ i-Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ xiΠΈ, Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ΅ Ρ iΠ΄ ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ Ρ iΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ WΠ½/G = Y
ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ (Y = 0) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ W 0 Π½ Π΄ΠΎ WΠΊ, ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π ΡΠ»Π΅Ρ:
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π. ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π. Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄) ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌ. Π±. Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄) ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° (ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ β WΠ΄, xiΠ΄ ΠΈ xiΠΊ), ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ° xiΠ΄ (Ρ iΠΊ, WΠ΄ ΠΈ WΠΊ) Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° xiΠΊ ( WΠ΄, WΠΊ ΠΈ xiΠ΄). ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° (yi) ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (xi). ΠΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π., Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅. Π Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ., ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ° β ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², Π²Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π. Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ. Π. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π. n-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊ. ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ°. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ 2n β1 Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ : ΠΏ β 1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ iΠ΄, ΠΏ β 1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ xik ΠΈ WΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ WΠ΄. ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ. Π. ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ n ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° (Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π»Ρ n β1 ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²) ΠΈ ΠΏ β1 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏ β1 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (6). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 2n β1 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ n ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π° ΠΏ β1 β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ. ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅). ΠΠ°ΠΈΠ±. ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ β ΠΏΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° (3) ΠΈ (4), Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ . ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΞW/W ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ξxi. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠ°ΡΠ° Ρi ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ (6) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ . ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° β ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ° Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π. n-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ°, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Ρ iΠ΄ = Ρi), Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ (6), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ i ΠΈ xk β ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² i ΠΈ k Π² ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° 2n-1 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡ. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ 2n Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: WΠ΄, WΠΊ, n β 1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ iΠ΄ ΠΈ ΠΏ β1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ iΠΊ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ». Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (6) Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. Π. ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ. Π ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ: Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ( Π½Π°ΠΏΡ., ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ±) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅Ρ. ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² (ΡΠΈΡ. 2, Π°, Π±), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ; ΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ β Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ, «ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ» ΠΏΠΎ Π²Π½ΡΡΡ. ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 2, Π²). ΠΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π· ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ- ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π. ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ»Π°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°. ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ- ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΡΠΎΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° dh ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ G ΠΈ W β ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, yi p β ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° i Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° xi, Ρi β ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, KΠΎΡ β ΠΊΠΎΡΡ. ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, Π° β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ: a, Π± β ΡΠΎΠΎΡΠ². ΠΏΡΡΠΌΠΎ- ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ; Π² β ΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ; 1 β ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ; 2 β ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΄; 3 β ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ; 4 β Π²Π°Π»; 5 β Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ- ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7) ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ KΠΎΡ > 0, Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ². ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ρi, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρi p Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ·-Π·Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρi—Ρi p Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ°Ρ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π³Π». ΠΎΠ±Ρ. Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΠ΅, Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ β Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±. ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡ. ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΊΠΈΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ. Π.) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π.). ΠΡΠΈ Π. Ρ Π΄Π΅ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌ. Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ) ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ° Ρi, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² Π΄Π΅ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°ΡΠΎΡ (ΡΠΈΡ. 1), Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΡ) Ρ iΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡiΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ xiΡ ΠΈ yiΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (6), Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ β ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (4), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρi ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡiΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π., ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅, ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π. Ρ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΠ°Π»ΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π΄ ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Ρ = ΡA 0 + pΠ² (ΡA 0 β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, pΠ² β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°), Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ², ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ. ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° GΡΠ΄. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ MΠ² ΠΈ MΠ β ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ (ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°) ΠΈ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, j ΠΈ Π΄Ρ. ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, Π½Π°ΠΏΡ., Π²ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡ. ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊ Π³Π°Π·Ρ ΠΈ ΠΎΡ Π³Π°Π·Π° ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π. ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°Ρ , ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±Π°ΡΠ±ΠΎΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ: 1 β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π±Π°; 2 β ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ; 3 β Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ); 4 β ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π. ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π΅Π΅ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅, ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ°. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡ. Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ, ΠΈ Ρ Π»Π°Π΄Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΈ Π. Π² ΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π. ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π. Ρ Π΄Π΅ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Ρ Π»Π°Π΄Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π΅ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°ΡΠΎΡ. Π Π»Π°Π±. ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°, Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π». ΠΎΠ±Ρ. ΡΠΈΠ·.-Ρ ΠΈΠΌ. ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π. ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊ. ΠΌΠ³ Π΄ΠΎ 1 Π³ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΡ, ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π± ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ Π»Π°Π±. ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π. ΠΏΡΠΈ Π°ΡΠΌ. Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 3. ΠΡΠΎΡΡΡΡ Π. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² Ρ ΠΈΠΌ., Π»Π΅ΡΠΎΡ ΠΈΠΌ., ΡΠ°ΡΠΌΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅Π»Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ»Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ; Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΠΈ β Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π»Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ( Π½Π°ΠΏΡ., Hg ΠΈ Zn). Π. Ρ Π΄Π΅ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π»Π°Π±. ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π. Ρ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ β Π² Ρ ΠΈΠΌ., Π½Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ., ΠΏΠ°ΡΡΡΠΌ. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π²ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ»Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ». ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ( ΡΠ²ΠΎΠ±. ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠ° Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΌΠΎΠ». ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ T ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ½ΡΠ΄ΡΠ΅Π½Π° β ΠΠ΅Π½Π³ΠΌΡΡΠ°:
Π³Π΄Π΅ Ρ β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ». Π΄ΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
Ρ. Π΅., Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π., Ξ±ik Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ». ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ». ΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π. ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠΈΠΏΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΌΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π., ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌ. ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ». Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ. Π’. ΠΊ. ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ: ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±. ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π. ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ , ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌ. ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±. ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΌΠΎΠ». ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ° Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ. ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π°. Π ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ². ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 0,3 Π΄ΠΎ 0,95 ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Ρ. ΠΊ. ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π° 30β40 Β°C Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ. 1,2 β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ; 3 β ΡΡΠ±Π°ΡΠΊΠ°.
Π Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π. (ΡΠΈΡ. 4) ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡ. ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 10β30 ΠΌΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°, ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ±Π°ΡΠΊΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π»Π°Π΄Π°Π³Π΅Π½Ρ. ΠΡΠ±ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΎ Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ( ΠΏΡΠΎΠΌ. β Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎ 3 ΠΌ), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π° 1 Ρ ΠΎΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² Π΄ΠΎ 1 Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡ. Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π». ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊ. ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ . Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ β ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Ρ Π»Π°Π΄Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ β ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Ρ Π»Π°Π΄Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°. Π Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π. Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² (Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ³) ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π. Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² (Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ Π³) ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ»Π°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π±Π° Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ β ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡ. ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°) Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ±Π°ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ»Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π½Π°ΠΏΡ., ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΌΠ°ΡΠ΅Π» ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅Π».
ΠΠΈΡ.: ΠΠΎΠ³Π°Π½ Π. Π., Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π., 1977; ΠΠ΅Π»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ½ Π. Π., ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠ½. 1β2, Π., 1981.