Что такое доказательность как признак науки

Основные признаки научного познания

1.Основные признаки научного познания.

— Системность. Научные знания представляют собой не сумму разрозненных сведений. Взаимосвязь и единство существует не только внутри науки, но и между науками.

— Возможность логического доказательства, точность и однозначность. Это достигается использованием специального языка, в котором используются специальные понятия, символы и правила их употребления.

— Рациональность, наука – это детище человеческого разума. И в научном знании не может быть ничего недоступного человеческому пониманию. ничего логического, необъяснимого, необоснованного, опирающегося только на веру.

— Воспроизводимость и проверяемость. Если созданы условия, в которых получен какой-либо результат, то необходимо обязательно убедиться в его истинности. Если он подтверждается в естественных условиях, то принять это доказательство, если нет – опровергнуть.

— Объективность, общезначимость и безличность. В научных знаниях должна выражаться объективная истина. От всех симпатий, антипатий, предубеждений и веры мы должны отказаться.

2.Структура научного познания.

Научное познание проходит две стадии: эмпирическое и теоретическое. На каждой из этих стадий с помощью определенных познавательных процедур получаются специальные формы знания.

Научное исследование начинается с эмпирического исследования, которое включает два метода: наблюдение и эксперимент. На основе объяснения и явления необходимо дать характеристику сущности каких-то фактов, событий и этим занимается теоретическое познание, которое включает гипотезу, мысленный и реальный эксперимент, умозрительную концепцию, создание теории.

1 метод: Наблюдение – это восприятие с помощью органов чувств, а также с помощью приборов исследуемых явлений в условиях, когда исследователь не вмешивается в естественное течение событий.

От обычного чувственного познания научное наблюдение отличается:

Научное наблюдение связано с решением какой-то проблемы. Целенаправленность объясняется наличием определенных идей. Наблюдения должны собрать данные, которые должны стать основой для последующих разработок.

Исторически сложились следующие формы наблюдения:

— Непосредственное наблюдение, то есть объект непосредственно воздействует на органы чувств человека субъекта.

— Опосредованное наблюдение первого типа, когда между объектом и субъектом мы ставим прибор, который усиливает чувственное восприятие субъекта (телескоп, микроскоп).

— Опосредованное наблюдение второго типа, когда между объектом и субъектом мы ставим прибор, который преобразует и изменяет не воспринимаемые субъектом отражения объекта (компас).

Таким образом, результаты наблюдений зависят от органов чувств наблюдателя, средств наблюдения, то есть приборов и объективных свойств наблюдаемых явлений. При анализе результатов наблюдения необходимо учитывать:

— что в результатах наблюдения зависит от самого объекта, а что от органов чувств;

— что зависит от специфики применяемых объектов, а что от самого объекта;

— учитывать реализуется ли состояние и поведение объекта, если бы не было бы наблюдения.

2 метод: Эксперимент.

1) прямой (натурный) эксперимент;

2) модельный эксперимент.

В отличии от наблюдения в ходе прямого эксперимента субъект воздействует на объект по средствам экспериментальной установки.

В ходе эксперимента обычно производится изолирование объекта от внешних побочных несущественных связей и осуществляется воздействие экспериментальных средств на объект, а затем устанавливается зависимость между существующими свойствами изучаемых объектов. В модельном эксперименте исследуется не объект, а его модель. Объект можно считать моделью, если:

а) между моделью и оригиналом имеется соответствие, сходство, то есть аналогия.

б) модель является заместителем изучаемого объекта (условие репрезентации).

в) изучение модели позволяет получить информацию об оригинале (условие экстраполяции).

Вывод: объективные условия модельного эксперимента заключаются в существовании общих закономерностей организации и функционирования различных явлений.

Непосредственная цель и результат научных наблюдений и эксперимента – это получение и накопление фактов.

1. Научный факт – это первая достоверная фаза научного исследования.

2. Сравенении фактов.

3. Зависисмости фактов – эмпирические законы.

4. Объяснение и получение знания.

5. Умозрение и идеализация.

Теоретическое исследование начинается с того, что из непротиворечивых, осмысленных, умозрительных принципов выбираются некоторые в качестве исходных принципов новой теории. Здесь существенную роль играет мировоззрение. На основе выбранных принципов строится некоторая догадка возможного теоретического закона. Предположение о структуре теоретического закона и выведение из него следствия образует научную гипотезу.

Гипотеза представляет собой такие знания, истинность или ложность которых еще не доказана. Если гипотеза подтверждается, то есть происходит ее верификация – достоверность, то она превращается в теорию. Если же гипотеза опровергается, происходит ее фальсификация, то она отбрасывается как ложное предположение. В процессе обоснования и проверки гипотезы используются логические и практические процедуры:

1) если следствия в гипотезе противоречат друг другу, то вероятнее всего было неверным исходное допущение.

2) решающую роль играет эксперимент. В реальном эксперименте подтверждается гипотеза.

Последний этап – формирование теории.

Теория – это система логически взаимосвязанных предположений, которые отражают существенные внутренние связи некоторой предметной области. Логическая структура теории имеет дедуктивный характер, то есть из некоторых исходных истинных предположений логически выводятся все другие.

Основные признаки теории:

2) адекватность и полнота описания – предложение теории могут описывать все существующие ситуации предметной области теории.

3) интерпретируемость – все понятия теории должны быть интерпретированы – объяснены.

4) проверяемость – должна быть возможность установления соответствия теории свойствам и отношениям объектов и ее предметной области.

Теория выполняет две основные функции: объяснение и предсказание.

Предсказание заключается в выведении из теории следствий, которые дополняют возможность таких фактов и законов, которые существуют или пока неизвестны, или таких событий, которые могут произойти в будущем.

3. Проблема критериев научности

Проблема критериев научности была сформулирована в философии неопозитивизма в 20—30-е годы XX в. До этого момента ответ на вопрос о критериях научности ограничивал­ся констатацией того, что научное знание есть знание логически проработанное, ясное, отчетливое и подтверждаемое опы­том. Содержательное наполнение этих положений привело к пониманию нетривиальности проблемы и невозможности обнаружить однозначные формально-логические критерии отграничения научного знания от ненаучного. Проблема критериев тучности напрямую связана с проблемой рациональности. Поиск критериев научности одновременно означает определение критериев научной рациональности.

В 20-е годы XX в. в рамках неопозитивизма была предложена верификационная концепция научного знания. Логический позитивизм сводит философию к логическому анализу научных высказываний. Задача философии — выработать принципы проверки научных высказываний на соответствие опыту. Та­ким принципом должен стать принцип верифицируемости, т.е. опытной подтверждаемости. Только те высказывания имеют научный смысл, которые допускают сведение к чувственному опыту и таким образом проверяемы с помощью опыта. Проце­дура подтверждения называется верификацией. Научные выс­казывания осмыслены, поскольку могут быть проверены на соответствие опыту, неверифицируемые высказывания — бессмысленны. Научные положения тем лучше обоснованы, чем больше подтверждающих эти положения фактов. На основе по­добного анализа предполагалось очистить науку от всех нео­смысленных высказываний и построить ее модель, идеальную с точки зрения логики. Очевидно, что в такой модели наука сво­дится к эмпирическому уровню, к атомарным высказываниям, подтверждаемым опытом. Из атомарных высказываний могут складываться молекулярные, непосредственно к опыту не сво­димые, но легко разложимые до составных частей.

В адрес верификационной концепции научного знания сра­зу же раздалась критика. Суть критических положений сво­дилась к следующему: наука не может развиваться только на основе опыта, так как предполагает получение таких резуль­татов, которые не сводимы к опыту и напрямую из него не выводимы. В науке существуют высказывания о фактах про­шлого, формулировки общих законов, которые не являются атомарными или молекулярными высказываниями и не могут быть проверены с помощью критерия верификации. Кроме того, сам принцип верифицируемости не верифицируем, т.е. его следует отнести к разряду бессмысленных, подлежащих элиминации. Критика, таким образом, обнаружила внутрен­нюю противоречивость установок логического позитивизма, положения которого были преодолены в различных постпози­тивистских концепциях.

Критерий фальсификации в свою очередь был, подвергнут критике. Утверждалось, что принцип фальсифицируемости недостаточен, поскольку неприменим к тем положениям нау­ки, которые не поддаются сопоставлению с опытом.

Сама доктрина критического рационализма, претендую­щая на статус научной, не может быть опровергнута опытом, поэтому ее следует отбросить как ненаучную. Кроме того, ре­альная научная практика противоречит требованию фальси­фикации, поскольку ни одна теория в науке не отбрасывается, если обнаружен один противоречащий ей эмпирический факт. Как считает М. Полони, «ученые сплошь и рядом игнорируют данные, несовместимые с принятой системой научного знания, в надежде, что, в конечном счете, эти данные окажутся ошибоч­ными или не относящимися к делу. Самые упрямые факты будут отодвинуты в сторону, если для них нет места в уже сфор­мировавшейся научной системе». Опровержение теории — ре­зультат не столько ее фальсификации, сколько вытеснения дру­гой теорией, лучше объясняющей факты.

Дальнейшие развитие этой темы шло по линии критики установки на поиск однозначного формально-логического кри­терия отграничения научного от ненаучного. Было предложе­но рассматривать науку не только на эмпирическом и теорети­ческом уровнях, но и на метатеоретическом, на котором как раз, и задаются содержательные нормы и стандарты научности.

Т. Кун ввел в философию новое понятие «парадигма» для обозначения метатеоретического уровня науки. Парадигма — признанные всеми научные достижения, которые определяют модели постановки научных проблем и способы их решения, являются источником методов, проблемных ситуаций, стан­дартов решения задач. Именно на уровне парадигмы форми­руются основные нормы отграничения научного знания от не­научного. В результате смены парадигм происходит и смена стандартов научности. Теории, сформулированные в рамках разных парадигм, не могут быть подвергнуты сопоставлению, поскольку опираются на разные стандарты научности и раци­ональности.

И. Лакатос связывает проблему отграничения научных те­орий от ненаучных с проблемой удовлетворительной методо­логии. Каждой методологической концепции соответствует своя теория научной рациональности. В истории науки И. Ла­катос предлагает выделять следующие типы рациональной методологии и соответствующие им типы научности:

По мнению И. Лакатоса, именно его теория наиболее пол­но описывает реальный процесс развития науки, поэтому яв­ляется предпочтительной, следовательно, задаваемые в рамках методологии исследовательских программ стандарты научно­сти более адекватны. У логических позитивистов и К. Поппера научность знания детерминируется опытом и логикой. У И. Лакатоса научность кроме опыта и логики предполагает ряд содержательных установок, которые входят в ядро иссле­довательской программы и сохраняются с помощью правил негативной и позитивной эвристики, Таким образом, в концепции И. Лакатоса понятие научно­сти перестает ассоциироваться только со строгими, формаль­но-логическими стандартами. Проблема отграничения науч­ного знания от ненаучного приобретает новый характер: для ее решения необходимо обращение к содержательным крите­риям, которые не являются априорными (доопытными) и ме­няются вместе с развитием знания.

Источник

Доказательство и его роль в науке и практике

Содержание

Введение

Познание отдельных предметов, их свойств происходит посредством форм чувственного познания (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом ещё не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и так далее. Эти истины не подлежат особому доказательству, они очевидны. Во многих случаях, например на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, в ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, приходится доказывать, обосновывать высказанные суждения. Доказательность — важное качество правильного мышления.

Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждения. В науке ученым приходится доказывать самые разные суждения, например суждение о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруживаемые при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, о теоремах математики, о направлении развития ЭВМ, об осуществлении долгосрочных прогнозов погоды, о тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно
обоснованны.

Структура доказательства

Основу доказательства составляют следующие положения:

Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.
Существуют правила доказательного рассуждения. Нарушение этих правил ведет к ошибкам, относящимся к доказываемому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

Аргументация

Различают несколько видов аргументов.

К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, то есть статистические данные о населении, территории государства, количестве вооружения, свидетельские показания, подписи лица на документе, научные данные научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, очень велика.

Определения понятий формулируются в каждой науке. Свои определения существуют в химии, математике, физике и так далее.

В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы математики. В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один а несколько из перечисленных видов аргументов.

Виды доказательства

Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные).

Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами.

Схема этого доказательства такова: из данных аргументов (a,b,c. ) необходимо следуют истинные суждения (k,m,l. ), а из последних следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочинениях школьников, при изложении материала учителем. Широко используется прямое доказательство в
статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях.

Антитезис может быть выражен в одной из двух форм:

В зависимости от этого различия в структуре антитезиса косвенные
доказательства делятся на два вида:

Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство “от противного”).
Осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения.
Этот метод часто используется в математике.

Разделительное доказательство (методом исключения).
Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:

Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения кроме одного.

Понятие опровержения

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения.
Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Существуют три способа опровержения тезиса:

1. Опровержение тезиса (прямое и косвенное). Их три способа:

2. Критика аргументов. Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несостоятельность этих аргументов.

3. Выявление несостоятельности демонстрации. Этот способ опровержения состоит в том, что показывает ошибки в форме
доказательства. Наиболее распространённой ошибкой является подбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно если нарушено какое-либо правило умозаключения или сделано “поспешное обобщение”. Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем её ход, но не
опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности тезиса должен дать тот, кто его выдвинул.

Правила и ошибки встречающиеся в доказательстве и опровержении.

Правила и ошибки, относящиеся к тезису

Правила.

Ошибки.

1. “Подмена тезиса”. Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка называемая “подмена тезиса”. Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать. Тогда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает
ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена, она встречается и при защите диссертаций, и при обсуждении опубликованных научных работ, и на различных собраниях и заседаниях, и при редактировании научных или литературных статей. Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приводит к логической ошибке. К примеру, надо показать, что на осине не могут расти яблоки; вместо этого доказывается, что они растут обычно на яблоне и не встречаются ни на груше, ни на вишне.

2. “Довод к человеку”. Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать ценность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссертант — заслуженный человек, что он много потрудился над диссертацией и т.д.

Разговор классного руководителя, например, с учителем русского языка об оценке, поставленной ученику, иногда сводится не к доказательству, что этот ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а ссылками на личные качества ученика: он хороший общественник, много болел в этой четверти, по всем другим предметам он успевает и т.д.

В научных работах иногда вместо конкретного анализа материала, изучения современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, полагая, то одной ссылки на авторитет достаточно. При этом цитаты могут вырываться из контекста и иногда произвольно толковаться.

“Довод к человеку” часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную непреднамеренно.
Разновидностью “довода к человеку” является ошибка, называемая “довод к публике”, состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать.

3. “Переход в другой род”.
Имеются две разновидности этой ошибки:

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Если из а следует б, но из б не следует а, то тезис а является более сильным, чем тезис б. Например, если вместо того чтобы доказывать, что этот человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он не участвовал в драке, то ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и кто-нибудь это видел.

Ошибка “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает” возникает тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис б. Например, если, пытаясь доказать, что это животное — зебра, мы доказываем, что оно полосатое, то ничего не докажем, так как тигр — тоже полосатое животное.

Правила и ошибки, относящиеся к аргументам

Правила.

Ошибки.

Правила к форме обоснованного тезиса (демонстрации) и ошибки в форме доказательства.

Правила.

Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

Ошибки в форме доказательства.

1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая “не следует”.
Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов: “следовательно”, “итак”, “таким образом”, “в итоге имеем” и т.п., — полагая, что установлена логическая связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с правилами логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию.
В результате возникает словесная видимость доказательства.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для поднятия артериального давления), то в больших дозах он вреден. Аналогично мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Педагогика требует индивидуального подхода к учащимся; этика определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут несколько варьироваться (например, правдивость — положительная черта человека, разглашение военной тайны — преступление).

Нарушение правил умозаключений.

1. Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок: “Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5” и “Это число делится на 5” — не следует заключение: “Это число оканчивается на 0”.

Примером такой ошибки может быть умозаключение: “Каждый металл является химическим элементом; латунь — металл, значит латунь — химический элемент”.

2. Ошибки в индуктивных умозаключениях. Одна из таких ошибок — “поспешное обобщение”, например утверждение, что “все свидетели дают необъективные показания”. Другой ошибкой является “после этого — значит, по причине этого” (например, пропажа вещи обнаружена после прихода в дом этого человека, значит, он ее унес). На этой логической ошибке основаны все суеверия.

3. Ошибка в умозаключении по аналогии. Ошибки по аналогии можно проиллюстрировать примерами ложных аналогий (так называемые вульгарные аналогии), в том числе аналогии алхимиков. Главная цель алхимии — нахождение так называемого “философского камня” для превращения неблагородных металлов в золото и серебро, получения эликсира долголетия, универсального растворителя и т.п. Вместе с этим отмечается и положительная роль алхимии.
Гадание и прорицание — это всегда рассуждение по аналогии. Распространенная группа гаданий опирается на аналогию между телом человека и его судьбой. Аналогия проводится между линиями руки и судьбы.

Понятие о софизмах и логических парадоксах

В отличие от непроизвольной логической ошибки — паралогизма, являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм — это преднамеренное, но тщательно замаскированное нарушение требований логики.

Вот примеры довольно простых древних софизмов.

Софизмы древних нередко использовались с намерением ввести в заблуждение. Но они имели и другую, гораздо более интересную сторону. Очень часто софизмы ставят в неявной форме проблему доказательства.

Сформулированные в тот период, когда науки логики еще не было, древние софизмы прямо ставили вопрос о необходимости ее построения. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. И в этом плане софизмы непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.

Математические софизмы собраны в целом ряде книг. Так, С. Коваль описывает математические софизмы:

Я.И. Перельман приводит “алгебраические комедии”: 2×2=5; 2=3.
Софизмы использовались и теперь продолжают использоваться для тонкого, завуалированного обмана. В этом случае они выступают в роли особого приема интеллектуального мошенничества, попытки выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.

Например, 2×2=5. Требуется найти ошибку в следующих рассуждениях.
Имеем числовое тождество: 4:4=5:5. Вынесем за скобку в каждой части этого тождества общий множитель. Получим — 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны. Поэтому 4=5, или 2×2=5.
Но если записать выражение через дробь, то все встанет на свои места.

Парадокс — это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание.

Парадоксальны в широком смысле афоризмы, подобные таким: “Люди жестоки, но человек добр” или “Признайте, что все равны, — и тут же появятся великие”, и вообще любые мнения и суждения, отклоняющиеся от традиции и противостоящие общеизвестному, “ортодоксальному”.

Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс “Лжец”. Имеются различные варианты этого парадокса, многие из которых только по видимости парадоксальны.
В простейшем варианте “Лжеца” человек произносит всего одну фразу: “Я лгу”. Или говорит: “Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным”. Традиционная лаконичная формулировка этого парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду.
В древности “Лжец” рассматривался как хороший пример двусмысленного выражения. В средние века “Лжец” был отнесен к “неразрешимым предложениям”. Теперь он нередко именуется “королем логических парадоксов”.

Заключение.

Раскрывая логическую сущность доказательства, мы рассмотрели типичное для формальной логики построение доказательного рассуждения при заранее сформулированном положении с оценкой тезиса в качестве истинного или ложного суждения. Задача доказывающего сводится к подбору достаточных аргументов и выведению из них с логической необходимостью данного тезиса.
Такой процесс доказательства преследует либо дидактические цели убеждения (слушателей, читателей) в истинности известного научного положения, либо научную цель проверки суждения, истинность которого еще не установлена.

Логическое доказательство необходимо как в естественных, так и в общественных науках — здесь оно играет еще более важную роль, чем в науках о природе. Если в естествознании решающим доводом служит физический эксперимент и химическая реакция, то в науках, изучающих общественную жизнь, то и другое должна заменить сила абстракции, логическая убедительность доказательства. Тем более это необходимо потому, что в общественных науках беспристрастные научные изыскания сплошь и рядом подменяются предвзятой, угодливой апологетикой.

Познавательная и методическая роль доказательства состоит в обеспечении логической обоснованности научных положений, их глубокого усвоения и дальнейшего развития. Эти аспекты доказательного рассуждения необходимы и в научном познании, и в процессе передачи знания другим. Задача обучения прежде всего ставит своей целью прочное и сознательное овладение системой знаний, необходимых в практической деятельности. Логически стройное и доказательное изложение учебного материала повышает культуру логического мышления учащихся, их способность самостоятельно овладевать знаниями и творчески применять их на практике.

Источник