Что такое горизонтальный угол в геодезии

Измерение углов.

7.1. Определения

Горизонтальным углом называют проекцию b пространственного угла ÐCAB (рис. 7.1) на горизонтальную плоскость P. Для измерения горизонтального угла, образуемого направлениями AС и AВ, необходимо круг с делениями расположить горизонтально, совместив его центр с отвесной линией AA¢, проходящей через вершину угла A, и определить число делений круга между проекциями направлений AС и AВ на плоскость круга.

Рис. 7.1. Горизонтальный угол¢

Рис. 7.2. Вертикальные углы

Горизонтальные и вертикальные углы измеряют теодолитами.

7.2. Устройство теодолитов

Принципиальная схема устройства теодолита показана на рис. 7.3. В отверстие подставки 2, опирающейся на три подъёмных винта 1, входит ось вращения лимба 3, в которую в свою очередь входит ось алидады 4.

Лимб это стеклянный круг, по скошенному краю которого нанесены деления с оцифровкой от 0 до 360º по часовой стрелке.

Вращающиеся части теодолита снабжены закрепительными винтами для их установки в неподвижное положение и наводящими винтами для плавного их вращения.

Зрительная труба служит для обеспечения точности наведения на визирные цели. Трубы бывают с прямым и обратным изображением.

Рис. 7.4. Зрительная труба

Сетка нитей имеет четыре исправительных винта, позволяющих перемещать ее в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Линия, проходящая через оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей, называется визирной осью.

Увеличением трубы называется отношение угла, под которым изображение предмета видно в трубе, к углу, под которым предмет виден невооружённым глазом. Практически увеличение трубы равно отношению фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра. Трубы геодезических приборов имеют увеличение от 15 ´ до 50 ´ и более.

Полем зрения трубы называется пространство, видимое в трубу при её неподвижном положении. Обычно оно бывает от 1 до 2º.

Визированием называют наведение трубы на цель. Точность визирования зависит от увеличения трубы и приближенно равна

,

где v ´ – увеличение зрительной трубы, а 60²– средняя разрешающая способность глаза.

Отсчётные устройства служат для взятия отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам. Они снабжены отсчетными микроскопами. Различают микроскопы штриховые, шкаловые и микроскопы с оптическими микрометрами.

В штриховом микроскопе отсчет с точностью 1¢ берут по положению нулевого штриха алидады а (рис. 7.5, а), интерполируя минуты на глаз.

Рис. 7.5. Поле зрения отсчётных микроскопов:

Точные теодолиты снабжены микроскопами с оптическим микрометром (рис. 7.5, в). Градусы отсчитывают по основной шкале после совмещения верхнего и нижнего изображений штрихов горизонтального (или вертикального) круга, а минуты и секунды читают по шкале микрометра.

Эксцентриситет алидады. Несовпадение оси вращения алидады C_A (рис. 7.6) с центром лимба C_L называется эксцентриситетом алидады и является причиной систематических погрешностей при измерении углов. Так, при повороте алидады на угол b (рис. 7.6 а) вместо верной разности отсчетов по лимбу О₂ – О₁ из-за эксцентриситета алидады будет получена разность M₂ – M₁.

При отсутствии эксцентриситета поворот алидады на 180° (см. рис. 7.6 б) вызывает изменение отсчета на 180°. А при наличии эксцентриситета отсчеты до и после поворота различаются не ровно на 180°, так как содержат одинаковые погрешности эксцентриситета e, но с разным знаком. Так на рис. 7.6 б отсчет M₁ больше верного отсчета O на угол e, а отсчет M₂ меньше верного отсчета на угол e.

Рис. 7.6. Эксцентриситет алидады: а – влияние на результат измерения угла; б – исключение влияния; C_L – центр лимба; C_A – ось вращения алидады.

Для исключения погрешности эксцентриситета горизонтальные углы измеряют при двух положениях вертикального круга – круг слева и круг справа. При этом отсчётное устройство обеспечивает взятие отсчетов на противолежащих частях лимба. Среднее из результатов, полученных при круге слева и круге справа, свободно от ошибки эксцентриситета.

Высокоточные теодолиты имеют двухсторонние отсчетные устройства, обеспечивающие одновременное взятие отсчетов по противоположным частям лимба.

Уровни служат для приведения осей и плоскостей приборов в горизонтальное или вертикальное положение. По конструкции они бывают цилиндрические и круглые.

Рис. 7.7. Цилиндрический уровень:

а – общий вид; б – цена деления уровня.

Центральный угол t (рис. 7.7, б), соответствующий одному делению шкалы, называется ценой деления уровня. Цена деления уровня, выраженная в секундах, определяется по формуле

У круглого уровня (рис. 7.8.) внутренняя поверхность верхней стеклянной части ампулы имеет сферическую поверхность. Шкала уровня имеет вид окружностей с общим центром, который служит нульпунктом.

Рис. 7.8. Круглый уровень:

а – вид сверху; б –разрез и ось уровня

Разновидности теодолитов. В зависимости от точности теодолиты подразделяют на высокоточные (Т1), точные (Т2, Т5) и технические (Т15, Т30, Т60). Цифрами здесь указана точность измерения горизонтального угла одним приемом в лабораторных условиях, выраженная в секундах.

Различаются теодолиты и по конструкции.

Так, для измерения вертикальных углов точные теодолиты снабжены уровнем при вертикальном круге. У технических теодолитов такого уровня нет, его роль выполняет уровень при алидаде горизонтального круга. Есть теодолиты, в которых уровень при вертикальном круге заменен автоматическим компенсатором углов наклона (теодолиты Т5К, Т15К).

Теодолиты бывают с трубами прямого и обратного изображения. В первом случае в шифр теодолита добавляют букву П (Т5КП, Т15КП, Т15МКП). Маркшейдерские теодолиты (Т30М, Т15М), предназначенные для подземных работ, где возможно наличие взрывоопасного газа метана, изготавливают в специальном исполнении.

Электронные теодолиты (например, Т5Э) обеспечивают автоматическое считывание отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам. Угломерная часть электронного теодолита представляет собой растровый датчик накопительного типа. Датчиком угла служит стеклянный круг с нанесенным на него штрих-кодом. Сигнал, прочитанный фотоприемником, поступает в электронную часть датчика угла, обрабатывается и выводится в градусной мере на дисплей и в память прибора. Наличие двухосевого компенсатора обеспечивает автоматический ввод поправок за наклон в отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругам.

Электронный теодолит является важной частью современного универсального прибора – электронного тахеометра.

Источник

Работа с теодолитом

Работа с теодолитом – тема настоящей инструкции. Ниже поэтапно приведена методика измерения теодолитом, аккуратное выполнение пунктов которой обеспечит получение точных результатов. Настоящая инструкция предполагает, что пользователь обладает начальными знаниями о том, как работать с теодолитом, знаком с основными узлами и принципом работы прибора.

Установка теодолита в рабочее положение

Измерение горизонтальных углов теодолитом предполагает установку прибора в вершине определяемого угла. Для этого сначала ставят штатив так, чтобы центр площадки для установки штатива был примерно над точкой, а плоскость площадки – горизонтальна. Только после этого теодолит закрепляют на штативе, центрируют и горизонтируют прибор.

Горизонтирование теодолита – это последовательное горизонтирование плоскости лимба горизонтального угломерного круга (ГУК) и приведение вертикальной оси вращения в отвесное положение. Процесс горизонтирования контролируется по цилиндрическому уровню алидады ГУК и производится посредством подъёмных винтов теодолита. Поворачивая алидаду, направляют ось уровня по двум подъёмным винтам и перемещают пузырёк уровня в центр. Затем следует повернуть алидаду на 90° и, используя третий подъёмный винт, вновь перевести пузырёк в центр. Действия необходимо повторять до тех пор, пока пузырек не станет сходить с середины при всех позициях алидады горизонтального круга. Допустимое его отклонение не больше двух делений шкалы цилиндрического уровня.

Для получения достоверного результата работа с теодолитом требует соблюдения двух геометрических условий:

Измерение горизонтального угла теодолитом
Визирование

Визирование – совмещение центра сетки нитей с точкой.

Сетка нитей – это стеклянная пластина с нанесёнными на нём линиями (характер их нанесения может быть разным). Пересечение средних линий называют центром сетки нитей Z.

Наведение центра нитей на точку

Для визирования теодолита на точку необходимо:

Измерение горизонтального угла β

Измерение горизонтального угла теодолитом предполагает установку прибора в вершине измеряемого горизонтального угла (т.н. станция), а рейки на станциях n+1 и n–1.

Перекрестие сетки нитей совмещают с самой нижней видимой точкой рейки так, чтобы вертикальная нить совпадала с осью рейки.

Затем выполняют следующую последовательность действий (первый полуприём):

Измерение горизонтального угла на станции n:
β – горизонтальный угол

Источник

Измерение горизонтального угла

В зависимости от конструкции приборов, условий измерений и предъявляемых к ним требований применяются следующие способы измерения горизонтальных углов:

1. Способ приемов (способ отдельного угла) – для измерения отдельных углов при проложении теодолитных ходов, выносе проектов в натуру и т.д.

2. Способ круговых приемов – для измерения углов из одной точки между тремя направлениями и более в сетях триангуляции и полигонометрии 2 и более низких классов (разрядов).

3. Способ повторений – для измерения углов, когда необходимо повысить точность окончательного результата измерения путем ослабления влияния погрешностей отсчитывания; используется при работе с техническими повторительными теодолитами.

В геодезии измеряют правые или левые по ходу горизонтальные углы.

Рис. 7. Левые и правые горизонтальные углы

Порядок измерения горизонтального угла способом приемов

В вершине измеряемого угла С (рис. 7) устанавливают теодолит и приводят его в рабочее положение, а на правой а и левой в точках устанавливают вехи. Вехи устанавливают обычно за точками вдоль измеряемых на­правлений с точностью ±5 мм и по возможности вертикально. Крест сетки нитей трубы при измерении горизонтальных углов на­водят на основание вехи, чтобы избежать ошибок за ее наклон.

Для исключения грубых ошибок и повышения точности измерений угла его значение получают из двух полуприемов: при круге право (КП) и при круге лево (КЛ). (Положение, при котором вертикальный круг находится справа от наблюдателя, смотрящего в окуляр, «круг право»).

Первый полуприем. Измерения начинают при КП. Для измерения угла закрепляют лимб, открепляют алидаду и трубу и наводят зрительную трубу по оптическому визиру на правую (заднюю) точку. Затем закрепляют зажимные винты алидады и трубы и отфокусировав зрительную трубу (кремальерой) по предмету, выполняют точное визирование с помощью наводящих винтов трубы и алидады. Осветив зеркалом, поле зрения отсчетного микроскопа, берут отсчет а по горизонтальному кругу и записывают его в журнал (табл. 1).

Второй полуприем. Открепляют лимб и смещают его примерно на 90º, закрепляют лимб. Затем открепляют алидаду и поворачивают ее на 180º, а зрительную трубу переводят через зенит и при другом круге (КЛ) повторяют измерения. Вычисляют значение угла при КЛ.

Примечание: В случае если отсчет на правую (заднюю) точку меньше отсчета на левую (переднюю) точку, то при вычислении угла к нему прибавляют 360º.

Контроль. Расхождение результатов измерений по первому и второму полуприемам не должно превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита

Если расхождение допустимо, то за окончательный результат принимают среднее значение угла

Примечание: измерение и вычисление левого по ходу горизонтального угла производится в аналогичной последовательности с той лишь разницей, что левый по ходу угол в каждом полуприеме рассчитывается как разность отсчетов на левую (переднюю) и правую (заднюю) точки, β= в- а.

Все вычисления в полевом журнале вплоть до вывода среднего значения угла выполняются до снятия теодолита со станции.

Наиболее благоприятным временем для измерения углов являются периоды спокойных изображений: утром до 10 ч и с 15 ч до наступления сумерек.

Ошибки измерения углов складываются из ошибок за центрирование теодолита, за установку визирных знаков, из ошибок отсчета по горизонтальному кругу и ошибок визирования.

Измерение вертикального угла

В геодезии углы наклона линий в зависимости от их расположения относительно линии горизонта могут быть положительными и отрицательными.

При измерении вертикальных углов, так же как и горизонтальных, приходится наводить крест сетки нитей на визирные знаки. Обычно эти знаки представляют собой переносные или постоянные вехи, на которых отмечена точка визирования.

Теодолит устанавливают над точкой, приводят в рабочее положение и приступают к измерениям.

Визируют на точку при КЛ и берут отсчет по вертикальному кругу, который записывают в журнал измерений (табл. 2). Для исключения влияния МО вертикального круга измерения повторяют при втором положении круга (КП).

МО – это угол, обусловленный непараллельностью нулевого диаметра алидады и оси цилиндрического уровня, т.е. линии горизонта.

Далее вычисляют МО и угол наклона ν.

Значение угла наклона линии визирования и МО рассчитывают в зависимости от типа применяемого теодолита по следующим формулам

Правильность измерения вертикальных углов на станции контролируется постоянством МО, колебания которого в процессе измерений не должны превышать двойной точности отсчетного устройства.

Изменение места нуля может происходить от неточного выведения пузырька уровня на середину, от неточного наведения горизонтальной нити на визирный знак и от ошибок в отсчетах. Непостоянство места нуля вызывается также тем, что исправительные винты уровня или нитей недостаточно затянуты или лимб нежестко скреплен с осью вращения трубы. Эти причины должны быть устранены тщательной подготовкой теодолита к измерениям.

Источник

Измерение горизонтальных углов.

Работу начинают с установки теодолита над центром знака (например, колышка), закрепляющим вершину угла, и визирных целей (вех, специальных марок на штативах) на концах сторон угла.

Установка теодолита в рабочее положение состоит из центрирования прибора, горизонтирования его и фокусирования зрительной трубы.

Центрирование выполняют с помощью отвеса. Устанавливают штатив над колышком так, чтобы плоскость его головки была горизонтальна, а высота соответствовала росту наблюдателя. Закрепляют теодолит на штативе, подвешивают отвес на крючке станового винта и, ослабив его, перемещают теодолит по головке штатива до совмещения острия отвеса с центром колышка. Точность центрирования нитяным отвесом 3 – 5 мм.

Пользуясь оптическим центриром, теодолита (если такой у теодолита имеется), сначала надо выполнить горизонтирование, а затем центрирование. Точность центрирования оптическим центриром 1 – 2 мм.

Горизонтирование теодолита выполняют в следующем порядке. Поворачивая алидаду, устанавливают ее уровень по направлению двух подъемных винтов, и, вращая их в разные стороны, приводят пузырёк уровня в нуль-пункт. Затем поворачивают алидаду на 90º и третьим подъёмным винтом снова приводят пузырёк в нуль-пункт.

Фокусирование зрительной трубы выполняют “по глазу” и “по предмету”. Фокусируя “по глазу”, вращением диоптрийного кольца окуляра добиваются четкого изображения сетки нитей. Фокусируя “по предмету”, вращая рукоятку кремальеры, добиваются четкого изображения наблюдаемого предмета. Фокусирование должно быть выполнено так, чтобы при покачивании головы наблюдателя изображение не перемещалось относительно штрихов сетки нитей.

Измерение угла способом приемов. Прием состоит из двух полуприемов. Первый полуприем выполняют при положении вертикального круга слева от зрительной трубы. Закрепив лимб и открепив алидаду, наводят зрительную трубу на правую визирную цель. После того как наблюдаемый знак попал в поле зрения трубы, зажимают закрепительные винты алидады и зрительной трубы и, действуя наводящими винтами алидады и трубы, наводят центр сетки нитей на изображение знака и берут отсчёт по горизонтальному кругу. Затем, открепив трубу и алидаду, наводят трубу на левую визирную цель и берут второй отсчёт. Разность первого и второго отсчётов даёт величину измеряемого угла. Если первый отсчёт оказался меньше второго, то к нему прибавляют 360º.

Второй полуприем выполняют при положении вертикального круга справа, для чего переводят трубу через зенит. Чтобы отсчёты отличались от взятых в первом полуприеме, смещают лимб на несколько градусов. Затем измерения выполняют в той же последовательности, как в первом полуприеме.

Если результаты измерения угла в полуприёмах различаются не более двойной точности прибора (то есть 1¢ для теодолита Т30), вычисляют среднее, которое и принимают за окончательный результат.

Понятие об измерении способом круговых приемов нескольких углов, имеющих общую вершину. Одно из направлений принимают за начальное. Поочередно, по ходу часовой стрелки, при круге слева наводят трубу на все визирные цели и берут отсчеты. Последнее наведение вновь делают на начальное направление. Затем, переведя трубу через зенит, вновь наблюдают все направления, но в обратном порядке – против часовой стрелки. Из отсчетов при круге слева и круге справа находят средние и вычитают из них среднее значение начального направления. Получают список направлений – углов, отсчитываемых от начального направления.

Источник

УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ (3 урока)

1)Принцип измерения углов

2)Схема теодолита и его основные оси

Принцип измерения углов на местности

Угловые измерения производят для определения взаимного положения точек на местности. Горизонтальные и вертикальные углы необходимо измерять при создании планово-высотного обоснования топографических съемок, для привязки к пунктам государственной геодезической сети, для прокладки теодолитных ходов, для выполнения тахеометрических съемок и для решения многих инженерных задач.

Схема измерения углов на местности

В современных электронных тахеометрах измеряется иногда не угол наклона, как вертикальный угол от горизонтальной плоскости, а вертикальный угол от отвесной линии, который называется зенитным расстоянием Z .

— вертикальный угол между отвесной линией визирная

и заданным направлением. Z цель C

Отвесная линия ВК В

Теодолит – геодезический прибор для измерения горизонтальных и вертикальных углов, расстояний и углов ориентирования.

Схема теодолита и его основных осей:

ZZ — вертикальная ось прибора(ось Z

вращения теодолита) ВК V

HH — горизонтальная ось прибора

(ось вращения зрительной трубы);

UU — ось цилиндрического уровня; Н Н

VV — визирная ось зрительной трубы.

Оси должны находиться в строгом U V U

соответствии друг с другом, то есть алидада

Зрительная труба служит для наблюдения удаленных объектов. При этом в ней должна обеспечиваться четкая видимость объекта и прицельной точки прибора (перекрестья сетки нитей). Существуют зрительные трубы с обратным изображением ( астрономические ) и с прямым изображением ( земные ).

Схема зрительной трубы

объектив фокусирующая линза сетка нитей

Сетки нитей некоторых теодолитов

Светопропускание определяет в процентах видимую яркость изображения предмета. Для увеличения светопропускания на оптические детали наносят специальные тонкие покрытия.

Уровни и компенсаторы наклона

Уровни предназначены для ориентирования основных осей приборов относительно отвесной линии (параллельно или перпендикулярно). В зависимости от формы ампулы уровни подразделяются на цилиндрические и круглые . Цилиндрический уровень представляет собой стеклянную трубку, которая при создании прибора заполнялась нагретым до 60˚ спиртом или эфиром а потом запаивалась. После охлаждения жидкость сжалась, и в трубке образовалось небольшое пространство , заполненное парами спирта, которое называют пузырьком уровня .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ по теме «Угловые измерения (первый урок)»

Дать определение горизонтального угла.

Дать определение вертикального угла.

Как вычисляются горизонтальный и вертикальный углы?

Источник