Что такое настильная траектория
Что такое настильная траектория
Сведения из внешней баллистики
Вылетев из канал а ствола под действием пороховых газов, пуля (граната) движется по инерции. Граната, имеющая реактивный двигатель, движется по инерции после истечения газов из реактивного двигателя.
Траектория и ее элементы
Траекторией называется кривая линия, описываемая центром тяжести пули в полете.
Пуля при полете в воздухе подвергается действию двух сил: силы тяжести и силы сопротивления воздуха.
Сила тяжести заставляет пулю постепенно понижаться, а сила сопротивления воздуха непрерывно замедляет движение пули и стремится опрокинуть ее.
В результате действия этих сил скорость полета пули постепенно уменьшается, а ее траектория представляет собой по форме неравномерно изогнутую кривую линию.
Центр дульного среза ствола
Точка вылета является началом траектории
Горизонтальная плоскость, проходящая через точку вылета
3. Линия возвышения
Прямая линия, являющаяся продолжением оси канала ствола наведенного оружия
Угол, заключенный между линией возвышения и горизонтом оружия
Если этот угол отрицательный, то он называется углом склонения (снижения)
Прямая, линия, являющаяся продолжением оси канала ствола в момент вылета пули
Угол, заключенный между линией бросания и горизонтом оружия
Угол, заключенный между линией возвышения и линией бросания
Точка пересечения траектории с горизонтом оружия
Угол, заключенный между касательной к траектории в точке падения и горизонтом оружия
10. Полная горизонтальная дальность
Расстояние от точки вылета до точки падения
11. Вершина траектории
Наивысшая точка траектории
12. Высота траектории
Кратчайшее расстояние от вершины траектории до горизонта оружия
13. Превышение траектории над линией прицеливания
Кратчайшее расстояние от любой точки траектории до линии прицеливания
14. Угол места цели
Угол, заключенный между линией прицеливания и горизонтом оружия
Точка пересечения траектории с поверхностью цели (земли, преграды)
17. Точка прицеливания (наводки)
Точка на цели или вне ее, в которую наводится оружие
Угол, заключенный между касательной к траектории и касательной к поверхности цели (земли, преграды) в точке встречи
За угол встречи принимается меньший из смежных углов, измеряемый от 0 до 90°
19. Линия прицеливания
Прямая линия, проходящая от глаза стрелка через середину прорези прицела (на уровне с ее краями) и вершину мушки в точку прицеливания
20. Прицельная дальность
Расстояние от точки вылета до пересечения траектории с линией прицеливания
21. Угол прицеливания
Угол, заключенный между линией возвышения и линией прицеливания
Придание оси канала ствола требуемого положения в вертикальной плоскости
Часть траектории от точки вылета до вершины
Придание оси канала ствола требуемого положения в горизонтальной плоскости
Прямая, соединяющая точку вылета с целью
При стрельбе прямой наводкой линия цели практически совпадает с линией прицеливания
Расстояние от точки вылета до цели по линии цели
При стрельбе прямой наводкой наклонная дальность практически совпадает с прицельной дальностью.
Часть траектории от вершины до точки падения
Скорость пули в точке падения
Вертикальная плоскость, проходящая через линию возвышения
Полное время полета
Время движения пули от точки вылета до точки падения
Для того чтобы пуля долетела до цели и попала в нее или желаемую точку на ней
Прямая линия, соединяющая середину прорези прицела с вершиной мушки
Прямым выстрелом называется выстрел, при котором траектория полёта пули не поднимается над линией прицеливания выше цели на всём своём протяжении. Дальность прямого выстрела зависит от высоты цели и настильности траектории. Чем выше цель и более настильная траектория, тем больше дальность прямого выстрела и, следовательно, расстояние, на котором цель может быть поражена с одной установкой прицела.
Практическое значение прямого выстрела заключается в том, что в напряжённые моменты боя стрельба может вестись без перестановки прицела, при этом точка прицеливания по высоте будет выбираться по нижнему обрезу цели.
Дальность прямого выстрела можно определить по таблицам путем сравнения высоты цели с величинами наибольшего превышения над линией прицеливания или с высотой траектории.
Прямой выстрел и округленные дальности прямого выстрела
При ведении стрельбы необходимо знать, что расстояние на местности, на протяжении которого нисходящая ветвь траектории не превышает высоты цели, называется поражаемым пространством (глубиной поражаемого пространства Ппр.).
Глубина (Ппр.) зависит:
от высоты цели (она будет тем больше, чем выше цель);
от настильности траектории (она будет тем больше, чем настильнее траектория);
от угла наклона местности (на переднем скате она уменьшается, на обратном скате – увеличивается).
Часть прикрытого пространства, на котором цель не может быть поражена при данной траектории, называется мертвым (непоражаемым) пространством. Мертвое пространство будет тем больше, чем больше высота укрытия, меньше высота цели и настильнее траектория. Другую часть прикрытого пространства (Пп), на которой цель может быть поражена, составляет поражаемое пространство.
Глубина мертвого пространства (Мпр.) равна разности прикрытого и поражаемого пространства:
Нормальные (табличные) условия стрельбы
Табличные данные траектории соответствуют нормальным условиям стрельбы.
За нормальные (табличные) условия приняты следующие:
· относительная влажность воздуха 50% (относительной влажностью называется отношение количества водяных паров, содержащихся в воздухе, к наибольшему количеству водяных паров, которое может содержаться в воздухе при данной температуре);
· ветер отсутствует (атмосфера неподвижна).
· вес пули, начальная скорость и угол вылета равны значениям, указанным в таблицах стрельбы;
· температура заряда +15°С;
· форма пули соответствует установленному чертежу;
· высоты (деления) прицела соответствуют табличным углам прицеливания.
· цель находится на горизонте оружия;
При отклонении условий стрельбы от нормальных может возникнуть необходимость определения и учета поправок дальности и направления стрельбы.
Влияние внешних факторов на полет пули
С увеличением атмосферного давления плотность воздуха увеличивается, а вследствие этого увеличивается сила сопротивления воздуха и уменьшается дальность полета пули. Наоборот, с уменьшением атмосферного давления плотность и сила сопротивления воздуха уменьшаются, а дальность полета пули увеличивается.
При повышении температуры плотность воздуха уменьшается, а вследствие этого уменьшается сила сопротивления воздуха и увеличивается дальность полета пули. Наоборот, с понижением температуры плотность и сила сопротивления воздуха увеличиваются, и дальность полета пули уменьшается.
При попутном ветре уменьшается скорость полета пули относительно воздуха. С уменьшением скорости полета пули относительно воздуха сила сопротивления воздуха уменьшается. Поэтому при попутном ветре пуля полетит дальше, чем при безветрии.
При встречном ветре скорость пули относительно воздуха будет больше, чем при безветрии, следовательно, сила сопротивления воздуха увеличится, и дальность полета пули уменьшится.
Скорость ветра определяется с достаточной точностью по простым признакам: при слабом ветре (2-3 м/сек) носовой платок и флаг колышутся и слегка развеваются; при умеренном ветре (4-6 м/сек) флаг держится развернутым, а платок развевается; при сильном ветре (8-12 м/сек) флаг с шумом развевается, платок рвется из рук и т. д.
Изменение влажности воздуха оказывает незначительное влияние на плотность воздуха и, следовательно, на дальность полета пули, поэтому оно не учитывается при стрельбе.
Пробивное (убойное) действие пули
Для стрельбы из автомата применяются патроны с обыкновенными (со стальным сердечником) и трассирующими пулями. Убойность пули и ее пробивное действие в основном зависит от дальности до цели и скорости, которой будет обладать пуля в момент встречи с целью.
Дальность стрельбы, м.
% сквозных пробитий или глубина проникания пули
Стальные листы (при угле встречи 90°) толщиной:
Форма траектории и её практическое значение
42. Форма траектории зависит от величины угла возвышения. С увеличением угла возвышения высота траектории и полная горизонтальная дальность полета пули (гранаты) увеличиваются, но это происходит до известного предела. За этим пределом высота траектории продолжает увеличиваться, а полная горизонтальная дальность начинает уменьшаться (рис. 15).
Траектории, получаемые при углах возвышения, меньших угла наибольшей дальности, называются настильными. Траектории, получаемые при углах возвышения, больших угла наибольшей дальности, называются навесными.
Рис. 15. Угол наибольшей дальности, настильные навесные и сопряжонные траектории
Настильность траектории характеризуется наибольшим ее превышением над линией прицеливания. При данной дальности траектория тем более настильна, чем меньше она поднимается над линией прицеливания. Кроме того, о настильности траектории можно судить по величине угла падения: траектория тем более настильна, чем меньше угол падения.
Пример. Сравнить настильность траектории при стрельбе из станкового пулемета Горюнова и ручного пулемета Калашникова с прицелом 5 на расстояние 500 м.
Решение. Из таблицы превышения средних траекторий над линией прицеливания и основной таблицы находим, что при стрельбе из станкового пулемета на 500 м прицелом 5 наибольшее превышение траектории над линией прицеливания равно 66 сми угол падения 6,1 тысячной; при стрельбе из ручного пулемета — соответственно 121 см и 12 тысячных. Следовательно, траектория пули при стрельбе из станкового пулемета более настильна, чем траектория пули при стрельбе из ручного пулемета.
Настильность траектории влияет на величину дальности прямого выстрела, поражаемого, прикрытого и мертвого пространства.
44. Выстрел, при котором траектория не поднимается над линией прицеливания выше цели на всем своем протяжении, называется прямым выстрелом (рис. 16).
Рис. 16. Прямой выстрел
В пределах дальности прямого выстрела в напряженные моменты боя стрельба может вестись без перестановки прицела, при этом точка прицеливания по высоте, как правило, выбирается на нижнем краю цели.
Дальность прямого выстрела зависит от высоты цели и настильности траектории. Чем выше цель и чем настильнее траектория, тем больше дальность прямого выстрела и тем на большем протяжении местности цель может быть поражена с одной установкой прицела.
Дальность прямого выстрела можно определить по таблицам путем сравнения высоты цели с величинами наибольшего превышения траектории над линией прицеливания или с высотой траектории.
Пример. Определить дальность прямого выстрела при стрельбе из станкового пулемета Горюнова по пулемету противника (высота цели 0,55 м).
Решение. По таблице превышения средних траекторий над линией прицеливания путем сравнения высоты цели с наибольшими превышениями траекторий находим: при стрельбе на 500 м с прицелом 5 наибольшее превышение траектории (0,66 м) больше высоты цели, а на 400 м с прицелом 4 он (0,36 м) меньше высоты цели. Следовательно, дальность прямого выстрела будет больше 400 ми меньше 500 м.
Для определения, насколько дальность прямого выстрела больше 400 м, составим пропорцию: 100 м (500—400) увеличивают превышение на 0,30 м(0,66 — 0,36); цель выше наибольшего превышения на 400 м на 0,19 м (0,55—0,36), Отсюда превышению цели, равному 0,19 м, соответствует увеличение дальности прямого выстрела на
Дальность прямого выстрела будет равна 463 м (400+63), а установка прицела, ей соответствующая, — 4,5.
45. При стрельбе по целям, находящимся на расстоянии, большем дальности прямого выстрела, траектория вблизи ее вершины поднимается выше цели, и цель на каком-то участке не будет поражаться при той же установке прицела.
Однако около цели будет такое пространство (расстояние), на котором траектория не поднимается выше цели и цель будет поражаться ею.
Расстояние на местности, на протяжении которого нисходящая ветвь траектории не превышает высоты цели, называется поражаемым пространством (глубиной поражаемого пространства). Глубина поражаемого пространства (рис. 17) зависит от высоты цели (она будет тем больше, чем выше цель) от настильности траектории (она будет тем больше, чем настильнее траектория) и от угла наклона местности (на переднем скате она уменьшается, на обратном скате — увеличивается).
Глубину поражаемого пространства (Ппр) можно определить по таблицам превышения траекторий над линией прицеливания путем сравнения превышения нисходящей ветви траектории на соответствующую дальность стрельбы с высотой цели, а в том случае, если высота цели меньше 1/з высоты траектории, — по формуле тысячной:
где Ппр — глубина поражаемого пространства в метрах; Вц — высота цели в метрах; 0с — угол падения в тысячных.
Рис. 17. Зависимость глубины поражаемого пространства от высоты цели и частичности траектории (угла падения)
Пример. Определить глубину поражаемого пространства при стрельбе из станкового пулемета Горюнова по пехоте противника (высота цели В=1,5 м) на расстояние 1000 м.
Решение. По таблице превышений средних траекторий над лннией прицеливания находим: на 1000 мпревышение траектории равно 0, а на 900 м — 2,5 м (больше высоты цели). Следовательно, глубипа поражаемого пространства меньше 100 м. Для определения глу бины поражаемого пространства составим пропорцию: 100 м соответствует превышение траектории 2,5 м; Х м соответствует превышение траектории 1,5 м:
Так как высота цели меньше 1/3 высоты траектории, то глубину поражаемого пространства можно определить и по формуле тысячной. Из таблиц находим угол падения 0с=29 тысячным.
В том случае, когда цель расположена на скате или имеется угол места цели, глубину поражаемого пространства определять вышеуказанными способами, при этом полученный результат необходимо умножить на отношение угла падения к углу встречи.
Величина угла встречи зависит от направления ската: на встречном скате угол встречи равен сумме углов падения и ската, на обратном скате — разности этих углов. При этом величина угла встречи зависит также от угла
Рис. 18. Прикрытое, мёртвое и поражаемое пространство
места цели: при отрицательном угле места цели угол встречи увеличивается на величину угла места цели, при положительном угле места цели — уменьшается на его величину.
Примечание. При падении на землю или при попадании в преграду под небольшим углом встречи пуля (граната) дает рикошет, т. е. отражается от поверхности земли или преграды и продолжает полет по новой траектории. Рикошетирующая пуля сохраняет доста точную убойность (пробивную способность) а может наносить поражение.
Пример. Определить глубину поражаемого пространства по условиям предыдущего примера, если цель передвигается по встречному скату крутизной 3° (50 тысячных).
Решение. Находим угол встречи. Он равен 79 тысячным (29+50); глубина поражаемого пространства на скате (Ппм) будет равна
Поражаемое пространство в некоторой степени компенсирует ошибки, допускаемые при выборе прицела, и позволяет округлять измеренное расстояние до цели в большую сторону.
Для увеличения глубины поражаемого пространства на наклонной местности огневую позицию нужно выбирать так, чтобы местность в расположении противника по возможности совпадала с продолжением линии прицеливания.
46. Пространство за укрытием, не пробиваемым пулей, от его гребня до точки встречи называется прикрытым пространством (рис. 18). Прикрытое пространство будет тем больше, чем больше высота укрытия и чем настильнее траектория.
Часть прикрытого пространства, на котором цель не может быть поражена при данной траектории, называется мертвым (непоражаемым) пространством. Мертвое пространство будет тем больше, чем больше высота укрытия, меньше высота цели и настильнее траектория. Другую часть прикрытого пространства, на которой цель может быть поражена, составляет поражаемое пространство.
Глубину прикрытого пространства (Пп) можно определить по таблицам превышения траекторий над линией прицеливания. Путем подбора отыскивается превышение, соответствующее высоте укрытия и дальности до него. После нахождения превышения определяется соответствующая ему установка прицела и дальность стрельбы. Разность между определенной дальностью стрельбы и дальностью до укрытия представляет собой величину глубины прикрытого пространства.
Глубина мертвого пространства (Мпр) равна разности прикрытого и поражаемого пространства.
Пример. Определить глубину прикрытого, поражаемого и мертвого пространства при стрельбе из ручного пулемета Калашникова по бегущей пехоте противника (высота цели 1,5 м) за укрытием высотой 3 мРасстояние до укрытия 300 м.
1. По таблице превышения средних траекторий над линией прицеливания путем подбора находим, что на расстоянии 300 м превышению 3 м соответствует траектория с прицелом 7 (дальность стрельбы 700 м).
2. Определяем глубину прикрытого пространства:
3. Определяем по таблице превышения средних траекторий глубину поражаемого пространства при стрельбе с прицелом 7; она равна 75 м.
4. Определяем глубину мертвого пространства:
Если высота укрытия не превышает Уз высоты траектории, то глубину прикрытого и мертвого пространства можно определить по формулам:
где Пп — прикрытое пространство в метрах;
Мпр — мертвое пространство в метрах;
By — высота укрытия в метрах;
Вц — высота цели в метрах;
ц— угол встречив тысячных.
Из пулеметов на станках глубина прикрытого пространства может быть определена по углам прицеливания. Для этого необходимо установить прицел, соответствующий расстоянию до укрытия, и навести пулемет в гребень укрытия. После этого, не сбивая наводки пулемета, отметиться прицелом под основание укрытия. Разница между этими прицелами, выраженная в метрах, и есть глубина прикрытого пространства. При этом предполагается, что местность за укрытием является продолжением линии прицеливания, направленной под основание укрытия.
Баллистика корабельной артиллерии
Содержание
Основные понятия
Точкой падения называется точка пересечения траектории с горизонтом орудия.
Горизонтом орудия называется горизонтальная плоскость, проходящая через точку вылета.
Линией возвышения называется продолжение оси канала ствола наведённого орудия.
Линией цели ОЦ называется линия, соединяющая орудие с целью (см. рис. 2).
Линией прицеливания (визирования) называется линия, идущая от глаза наводчика через оптическую ось прицела в точку наводки. При стрельбе прямой наводкой, когда линия прицеливания направлена в цель, линия прицеливания совпадает с линией цели.
Линией падения называется касательная к траектории в точке падения.
Углом возвышения (греческая фи) называется угол между линией возвышения и горизонтом орудия. Если ось канала ствола направлена ниже горизонта, то этот угол называется углом снижения (см. рис. 2).
Углом бросания (греческая тета ноль) называется угол между линией бросания и горизонтом орудия (см. рис. 2).
Углом прицеливания (греческая альфа) называется угол между линией возвышения и линией прицеливания (см. рис. 2).
Углом места цели (греческая эпсилон) называется угол между линией цели и горизонтом орудия. При стрельбе корабля по морским целям угол места цели равен нулю, так как линия цели направлена по горизонту орудия (см. рис. 2).
Углом падения (греческая тета с латинской буквой с) называется угол между линией цели и линией падения (см. рис. 2).
Углом встречи (греческая мю) называется угол между линией падения и касательной к поверхности цели в точке встречи (см. рис. 2).
От значения величины этого угла сильно зависит стойкость брони корабля, по которому ведётся огонь, к пробитию снарядами. Очевидно, чем ближе этот угол к 90 градусам, тем вероятность пробития выше, верно и обратное.
Плоскостью стрельбы называется вертикальная плоскость, проходящая через линию возвышения. При стрельбе корабля по морским целям линия прицеливания направлена по горизонту, в этом случае угол возвышения равен углу прицеливания. При стрельбе корабля по береговым и воздушным целям угол возвышения равен сумме угла прицеливания и угла места цели (см. рис. 3). При стрельбе береговой батареи по морским целям угол возвышения равен разности угла прицеливания и угла места цели (см. рис. 4). Таким образом, величина угла возвышения равна алгебраической сумме угла прицеливания и угла места цели. Если цель выше горизонта, угол места цели имеет знак «+», если цель ниже горизонта, угол места цели имеет знак «-«.
Влияние сопротивления воздуха на траекторию полёта снаряда
Траектория полёта снаряда в безвоздушном пространстве представляет собой симметричную кривую линию, называемую в математике параболой. Восходящая ветвь совпадает по форме с нисходящей ветвью и, следовательно, угол падения равен углу возвышения.
Сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости его полёта, но не прямо пропорциональна. Зависимость формализуется более сложно. Вследствие действия сопротивления воздуха у траектории полёта снаряда восходящая ветвь длиннее и отложе нисходящей. Угол падения больше угла возвышения.
Влияние угла возвышения и начальной скорости снаряда на дальность его полёта
Дальность полёта снаряда зависит от углов возвышения, под которыми он бросается. Увеличение дальности полёта с увеличением угла возвышения происходит только до некоторого предела (40-50 градусов), при дальнейшем увеличении угла возвышения, дальность начинает уменьшаться.
Траектории снарядов, выпущенных при углах возвышения меньших, чем угол предельной дальности, называются настильными траекториями.
Траектории снарядов, выпущенных при углах возвышения больших, чем угол предельной дальности, называются ‘навесными траекториями’.
Рассеивание снарядов
Если из одного и того же орудия, одинаковым боеприпасом, при одном и том же направлении ствола орудия, при одинаковых, на первый взгляд, условиях произвести несколько выстрелов, то снаряды не попадут в одну точку, а полетят по разным траекториям, образуя пучок траекторий, как проиллюстрировано на рис. 10. Это явление называется рассеиванием снарядов.
Причиной рассеивания снарядов является невозможность достижения абсолютно одинаковых условий для каждого выстрела. В таблице приведены основные факторы, вызывающие рассеивание снарядов и возможные пути уменьшения этого рассеивания.
(размеры и расположение ведущего пояска, досылка снарядов).
Разнообразие влияния воздушной среды (плотность, ветер).
Площадь, на которую падают снаряды, выпущенные из орудия при одном и том же направлении канала ствола, называется площадью рассеивания.
Середина площади рассеивания называется средней точкой падения.
Воображаемая траектория, проходящая через точку вылета и среднюю точку падения, называется средней траекторией.
Площадь рассеивания имеет форму эллипса, поэтому площадь рассеивания называется эллипсом рассеивания.
Интенсивность, с которой снаряды попадают в различные точки эллипса рассеивания, описывается двумерным Гауссовским (нормальным) законом распределения. Отсюда, если следовать в точности законам теории вероятностей, можно сделать вывод, что эллипс рассеивания является идеализацией. Процент попаданий снарядов внутрь эллипса описывается правилом трёх сигма, а именно, вероятность попадания снарядов в эллипс, величина оси которого равна утроенному квадратному корню из дисперсий соответствующих одномерных Гауссовских законов распределения равна 0.9973.
В силу того, что количество выстрелов из одного орудия, особенно крупного калибра, как уже было указано выше, в силу износа зачастую не превышает и одной тысячи, этой неточностью можно пренебречь и считать, что все снаряды попадают в эллипс рассеивания. Любое сечение пучка траекторий полёта снарядов также представляет собой эллипс. Рассеивание снарядов по дальности всегда больше, чем в боковом направлении и по высоте. Величину срединных отклонений можно найти в основной таблице стрельбы и по ней определить размеры эллипса.
Поражаемым пространством называется пространство, на протяжении которого траектория проходит через цель.
В случае, если поражаемая цель имеет глубину, величина поражаемого пространства увеличивается на величину глубины цели, как проиллюстрировано на рис. 12. Глубина цели будет зависеть от размеров цели и её положения относительно плоскости стрельбы. Рассмотрим цель, наиболее вероятную для морской артиллерии — судно неприятеля. В таком случае, если цель идёт от нас или на нас, глубина цели равна её длине, когда цель идёт перпендикулярно к плоскости стрельбы, глубина равна ширине цели, как проиллюстрировано на рисунке.
Учитывая тот факт, что эллипс рассеивания имеет большую длину и малую ширину, можно сделать вывод о том, что при малой глубине цели снарядов в цель попадает меньше, чем при большой её глубине. То есть, чем больше глубина цели, тем легче в неё попасть. С увеличением дальности стрельбы поражаемое пространство цели уменьшается, так как увеличивается угол падения.
Прямым выстрелом называется выстрел, при котором всё расстояние от точки вылета до точки падения является поражаемым пространством (см. рис. 13).
Это получается в том случае, если высота траектории не превышает высоту цели. Дальность прямого выстрела зависит от крутизны траектории и высоты цели.
Дальностью прямого выстрела (или дальностью настильности) называется расстояние, на котором высота траектории не превышает высоты цели.