Что такое неравномерное прямолинейное движение

Что такое неравномерное прямолинейное движение

Неравномерное движение — это движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит разные пути.

Средняя путевая скорость — это физическая величина, равная отношению пути, пройденного телом за рассматриваемый промежуток времени, к длительности этого промежутка.

Средняя путевая скорость — скалярная неотрицательная величина.

Средняя скорость тела за промежуток времени t — это физическая величина, равная отношению перемещения , совершённого телом, к длительности этого промежутка времени.

Средняя скорость — вектор. Она направлена туда, куда направлено перемещение тела за рассматриваемый промежуток времени.

Если тело всё время движется в одном направлении, то модуль средней скорости равен средней путевой скорости. Если же в процессе своего движения тело меняет направление движения, то модуль средней скорости меньше средней путевой скорости.

Пример решения задач на среднюю скорость при неравномерном движении

Автомобиль проехал за первый час 50 км, а за следующие два часа он проехал 160 км. Какова его средняя скорость за все время движения?

Еще больше задач на движение (с решениями и ответами) в конспекте «Задачи на движение»

Это конспект по физике за 7 класс по теме «Неравномерное движение. Средняя скорость». Выберите дальнейшие действия:

Источник

Неравномерное прямолинейное движение – формулы скорости

Наиболее простым видом движения является равномерное прямолинейное движение. Рассмотрим более сложный случай – неравномерное прямолинейное движение.

Неравномерное движение тела

При равномерном движении тело за равные промежутки времени проходит одинаковый путь. Однако в Природе такое движение встречается достаточно редко. В большинстве случаев за одинаковые интервалы времени тела проходят различный путь. Такое движение называется неравномерным.

Рис. 1. Примеры неравномерного движения.

Скорость при неравномерном движении

Если для прямолинейного равномерного движения скорость в любой точке траектории равна отношению пройденного пути ко времени его прохождения, то для неравномерного движения это не так. Скорость при неравномерном прямолинейном движении может меняться. Поэтому для такого движения поступают иначе. Используются два варианта.

Средняя скорость

Во-первых, мы можем пренебречь изменением скорости во время прохождения пути, и считать, что скорость все время была одной и той же. Такая скорость называется средней.

Для определения средней скорости необходимо найти отношение всего пути к полному времени его прохождения.

Формула средней скорости:

Рис. 2. Средняя скорость.

Допустим, автомобиль проехал первые 50 км за час, потом полтора часа стоял, а за следующие полчаса проехал 40км. Путь его состоял из двух участков. Для нахождения средней скорости найдем отношение полного значения пути к полному значению времени:

Мгновенная скорость

Среднюю скорость удобно использовать там, где внимание уделяется общему результату движения. Однако, если необходимо описание движения тела в пути, среднюю скорость использовать нельзя. В самом деле, в приведенном примере автомобиль ни разу не двигался со средней скоростью.

Можно поступить иначе. Не пренебрегать изменениями скорости в пути, а поделить путь на небольшие промежутки, и считать скорость постоянной на каждом. Для приведенного выше примера можно взять три промежутка – час, полтора часа и полчаса. Вычислив скорости на них, мы получим значения 50 км/ч, 0 км/ч, 80 км/ч.

В реальном неравномерном движении изменение скорости происходит не скачками, а плавно. Поэтому для точного описания такого движения берут как можно больше промежутков, время прохождения каждого из которых стремится к нулю.

Формула мгновенной скорости:

$$v_<мгнов>= <ΔSover <Δt>>, при ΔS rightarrow 0,Δtrightarrow 0$$

Мгновенная скорость – величина векторная, ее направление совпадает с направлением перемещения.

Рис. 3. Мгновенная скорость.

Что мы узнали?

Для описания неравномерного прямолинейного движения используются понятия средней и мгновенной скорости. Средняя скорость используется чаще там, где важен общий результат движения, мгновенная скорость – там, где важны мелкие изменения движения.

Источник

Неравномерное прямолинейное движение

Всего получено оценок: 110.

Всего получено оценок: 110.

Наиболее простым видом движения является равномерное прямолинейное движение. Рассмотрим более сложный случай – неравномерное прямолинейное движение.

Неравномерное движение тела

При равномерном движении тело за равные промежутки времени проходит одинаковый путь. Однако в Природе такое движение встречается достаточно редко. В большинстве случаев за одинаковые интервалы времени тела проходят различный путь. Такое движение называется неравномерным.

Рис. 1. Примеры неравномерного движения.

Скорость при неравномерном движении

Если для прямолинейного равномерного движения скорость в любой точке траектории равна отношению пройденного пути ко времени его прохождения, то для неравномерного движения это не так. Скорость при неравномерном прямолинейном движении может меняться. Поэтому для такого движения поступают иначе. Используются два варианта.

Средняя скорость

Во-первых, мы можем пренебречь изменением скорости во время прохождения пути, и считать, что скорость все время была одной и той же. Такая скорость называется средней.

Для определения средней скорости необходимо найти отношение всего пути к полному времени его прохождения.

Формула средней скорости:

Рис. 2. Средняя скорость.

Допустим, автомобиль проехал первые 50 км за час, потом полтора часа стоял, а за следующие полчаса проехал 40км. Путь его состоял из двух участков. Для нахождения средней скорости найдем отношение полного значения пути к полному значению времени:

Мгновенная скорость

Среднюю скорость удобно использовать там, где внимание уделяется общему результату движения. Однако, если необходимо описание движения тела в пути, среднюю скорость использовать нельзя. В самом деле, в приведенном примере автомобиль ни разу не двигался со средней скоростью.

Можно поступить иначе. Не пренебрегать изменениями скорости в пути, а поделить путь на небольшие промежутки, и считать скорость постоянной на каждом. Для приведенного выше примера можно взять три промежутка – час, полтора часа и полчаса. Вычислив скорости на них, мы получим значения 50 км/ч, 0 км/ч, 80 км/ч.

В реальном неравномерном движении изменение скорости происходит не скачками, а плавно. Поэтому для точного описания такого движения берут как можно больше промежутков, время прохождения каждого из которых стремится к нулю.

Формула мгновенной скорости:

$$v_<мгнов>= <ΔS\over <Δt>>, при ΔS \rightarrow 0,Δt\rightarrow 0$$

Мгновенная скорость – величина векторная, ее направление совпадает с направлением перемещения.

Рис. 3. Мгновенная скорость.

Что мы узнали?

Для описания неравномерного прямолинейного движения используются понятия средней и мгновенной скорости. Средняя скорость используется чаще там, где важен общий результат движения, мгновенная скорость – там, где важны мелкие изменения движения.

Источник

Содержание:

Прямолинейное неравномерное движение, ускорение:

На практике прямолинейное равномерное движение наблюдается очень редко. Скорость движущегося автомобиля, поезда, самолета, частей механизма и т.д. может изменяться и по величине, и по направлению.

Прямолинейное движение, при котором за равные промежутки времени материальная точка совершает разные перемещения, называют прямолинейным неравномерным движением.

При таком движении числовое значение скорости не остается неизменным, поэтому для описания неравномерного движения пользуются понятиями средней и мгновенной скорости.

Средняя скорость

Средняя скорость неравномерно движущейся материальной точки на данном участке траектории равна отношению ее перемещения на этом участке ко времени совершения этого перемещения:

Средняя путевая скорость материальной точки при неравномерном движении равна отношению всего пройденного пути ко времени, затраченному на прохождение этого пути:

Средняя скорость материальной точки, движущейся со скоростями на участках пути промежутки времени соответственно, вычисляется так:

Если то из уравнения (1.10) получается

Мгновенная скорость.

Скорость материальной точки в данный момент времени или в данной точке траектории называют мгновенной скоростью.

Мгновенная скорость в некоторой точке является векторной величиной и определяется как предел отношения достаточно малого перемещения на участке траектории, включающей эту точку, к малому промежутку времени затраченному на это перемещение (при условии

Где — мгновенная скорость поступательного движения материальной точки.

С течением времени мгновенная скорость может увеличиваться, уменьшаться и изменять направление. Направление мгновенной скорости в данной точке траектории совпадает с направлением касательной к траектории в этой точке (b). Проекция вектора мгновенной скорости в прямоугольной системе координат равна первой производной координаты по времени:

Ускорение

Быстрота изменения мгновенной скорости при неравномерном движении по величине и направлению характеризуется векторной физической величиной, называемой ускорением:

Если измерение времени начинается с нуля то:

Направление ускорения совпадает с направлением вектора

Для простоты здесь и в последующем будет рассматриваться такое неравномерное прямолинейное движение материальной точки, при котором за любые равные промежутки времени происходит одинаковое изменение скорости. Такое движение называется равнопеременным движением.

Равнопеременное движение

При равнопеременном движении проекция ускорения на любую ось, например ось также постоянная:

В СИ за единицу ускорения принят — ускорение такого равнопеременного движения, при котором материальная точка за 1 секунду изменяет свою скорость на

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Неравномерное движение. Мгновенная скорость

Урок 6. Физика 10 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Неравномерное движение. Мгновенная скорость»

Ранее мы рассматривали равномерное прямолинейное движение. Строго говоря, такое движение — это идеализированный пример. На самом деле тела двигаются неравномерно. Например, автомобиль едет чуть быстрее или чуть медленнее в определённые промежутки времени.

Да и траектория его никогда не является прямой на достаточно длинных участках.

Существует также колебательное движение, примером которого может являться движение маятника. Кроме того, как вы знаете, тело, находящееся в свободном падении, двигается с ускорением. Наконец, тело, двигающееся по кривой, обладает центростремительным ускорением. Все эти примеры являются примерами неравномерного движения. Неравномерным движением называется такое движение, при котором расстояния, пройденные за одинаковые промежутки времени, не равны.

Именно, с неравномерным движением связано понятие мгновенной скорости. Чтобы понять, что такое мгновенная скорость, рассмотрим простой пример. На рисунке вы видите траекторию, по которой перемещается точка.

Отметим три случайных положения этой точки на траектории. Тогда мы можем найти три разных вектора перемещения: , и . Соответственно, эти перемещения были совершены за промежутки времени , и . Тогда мы можем посчитать средние скорости на этих участках:

Очевидно, что эти скорости будут неравны. Но по мере уменьшения промежутка времени, средние скорости всё меньше и меньше будут отличаться друг от друга. В конце концов, если мы возьмём бесконечно малый промежуток времени, выражение

будет стремиться к определённому значению. То есть, это скорость в данный момент времени или, точнее сказать, мгновенная скорость.

Заметим, что какой бы сложной ни была траектория движения, если мы возьмём бесконечно малый промежуток времени, то на нём перемещение будет казаться прямолинейным. В этом случае, мы можем подсчитать скорость по формуле для прямолинейного движения. Но в каждое последующее мгновение, скорость будет меняться. Именно поэтому, она и называется мгновенной скоростью.

Мгновенная скорость — это величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.

Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории. Например, если вы едете в машине и наехали на кочку, то вас подбрасывает вверх. Почему? Потому что в тот миг, когда машина переезжает через кочку, мгновенная скорость направлена вверх. Но в следующее же мгновение, она направлена вниз, а еще через мгновение, скорость снова направлена также, как и была направлена до кочки.

Рассмотрим конкретный пример. Вы видите график зависимости положения материальной точки от времени при равноускоренном движении.

График представляет собой параболу. Очевидно, что в каждой точке скорость разная. Если мы рассчитаем среднюю скорость в период от 2 до 5 секунд, то она будет равна 7 м/с. Рассмотрим теперь промежуток времени от 4 до 5 секунд. В этом случае, средняя скорость будет равна 9 м/с. Рассмотрим теперь участок от 4,796 секунд до 5 секунд. Этот промежуток времени довольно мал, поэтому если мы достаточно приблизим график, то траектория будет казаться почти прямой. Средняя скорость на этом участке равна 9,8 м/с.

Как видите, с уменьшением интервала времени, средняя скорость стремится к какому-то определённому значению. То есть, к значению мгновенной скорости в момент времени t = 5 с, которое в нашем случае равно 10 м/с. Если мы подсчитаем среднюю скорость на временном интервале, равным 0,01 с, то убедимся, что средняя скорость почти равна 10 м/с.

Заметим, что во всех упомянутых примерах мы рассматривали среднюю скорость перемещения. Существует также, такое понятие, как средняя путевая скорость. Именно путевая скорость чаще всего используется для описания движения.

Средняя путевая скорость определяется отношением пройденного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден:

Мы уже говорили, что пройденный путь всегда больше либо равен модулю перемещения. Из этого можно сделать вывод, что средняя путевая скорость больше либо равна модулю средней скорости перемещения:

Источник