Чем отличаются равные и неравные слагаемые и множители?
Чем отличаются равные и неравные слагаемые и множители.
В учебники наверняка есть, почитай!
Произведение двух множителей, каждый из которых равен 6, равно?
Произведение двух множителей, каждый из которых равен 6, равно?
Одно из слагаемых равно 50.
На сколько сумма больше второго слагаемого?
Составь уравнение найди их корни а)Сумма трех слагаемых 97089?
Составь уравнение найди их корни а)Сумма трех слагаемых 97089.
Чему равно третье слагаемое?
Найди неизвестное число в) Произведение трех чисел равно 3780.
Первый множитель 12, второй 35.
Чему равен третий множитель.
В сумме а + б второе слагаемое отличается от первого в два раза?
В сумме а + б второе слагаемое отличается от первого в два раза.
Каким в этом случае может быть второе слагаемое, если первое равно 50?
Можно ли дать однозначный ответ?
Как нужно изменить условие для того, чтобы второе слагаемое однозначно зависело от первого?
Верно ли, что у неравных фигур могут быть равные числовые значения площади?
Верно ли, что у неравных фигур могут быть равные числовые значения площади.
Представь число 900 в виде произведения двух неравных множителей?
Представь число 900 в виде произведения двух неравных множителей.
Подчеркни лишнее слово произведение множитель слагаемое?
Подчеркни лишнее слово произведение множитель слагаемое.
Первое слагаемое 240, сумма 400?
Первое слагаемое 240, сумма 400.
Чему равно второе слагаемое уменьшаемое 980 вычитаемое 720чему равна разность первый множитель 60произведение 600 Чему равен второй множитель частное чисел 560 и 7 5 кг 400г сколько это граммов.
Дано число 900 1) Запишите число, которое больше этого числа, и меньше этого числа?
Дано число 900 1) Запишите число, которое больше этого числа, и меньше этого числа.
2) представьте это число в виде : суммы 2 равных слагаемых.
Суммы 2 не равных слагаемых.
Произведения 2 равных множителей.
Произведения 2 неравных множителей.
Степенью числа а с натуральным показателем n называется : А) Сумма n слагаемых, каждое из которых равно а Б) Произведение n множителей, каждый из которых равен а С) Произведение а множителей, каждый и?
Степенью числа а с натуральным показателем n называется : А) Сумма n слагаемых, каждое из которых равно а Б) Произведение n множителей, каждый из которых равен а С) Произведение а множителей, каждый из которых равен n D) Сумма а слагаемых, каждое из которых равно n.
Зачем нужно условие ( с неравно нулю) в последнем примере?
1)8 дм, 2м 30см, 358 см, 400 см, 5 м, 60дм, 7 м 90 см, 8м, 28 м. 2)208 3)426.
8 дм 2м30см 358см 400см 5м 60дм 7м90см 8м 28м.
Смотри во вложении.
20, 5 * 18 = 369 ц со второго поля 18 + 8 = 26 га площадь полей 369 + 223 = 592 ц всего собрал фермер 592 / 26 = 22, 769 средняя урожайность.
Этот онлайн калькулятор выводит все представления числа n в виде суммы положительных целых чисел.
Данный онлайн калькулятор для введенного числа в диапазоне от 1 до 60 выводит все его представления в виде суммы положительных целых чисел, а также выводит количество таких представлений.
В математике представление числа в виде суммы положительных целых чисел называется разбиением натурального числа n, при этом в канонической записи разбиения слагаемые перечисляются в невозрастающем порядке. Описание алгоритма генерации всех разбиений можно найти под калькулятором.
Разбиение натурального числа
Задача разложения числа на слагаемые
В большинстве источников, которые можно легко найти поиском, приводится рекурсивный алгоритм разложения числа на слагаемые. В данном же калькуляторе, в силу технических причин, используется итеративный алгоритм. Логика алгоритма была взята из статьи на Хабре.
Так как логика алгоритма достаточно лаконичная, приведу ее целиком (с некоторыми комментариями):
Дано: исходный массив в виде единиц — А (1,1,1,1,1).
Размерность массива соответствует числу n, все разложения которого мы ищем.
0) Если получили сумму, тогда остановка алгоритма.
Как и автор статьи, я суммирую элементы в массиве, в конце должен остаться только один элемент с индексом 0, численно равный n.
1) Двигаясь по массиву слева направо, искать в массиве А первый минимальный элемент — x, последний элемент не учитывается (не участвует в поиске минимального).
Нам нужно как значение элемента, так и его позиция в массиве. Поэтому я не пользуюсь встроенными в Javascript функциями типа min и findIndexOf, а использую одну итерацию по массиву, запоминая как текущий минимальный элемент, так и его позицию, а также сумму до текущего минимального элемента включительно (сумма понадобится ниже).
2) Перенести единицу из конца (последнего элемента) в найденный минимальный элемент x (равносильно увеличению x на единицу и уменьшению на единицу последнего элемента).
Здесь прибавляется единица, и используется метод splice
3) Разложить сумму всех элементов после измененного элемента — x – на единицы.
Здесь добавляем единицы, используя ранее подсчитанную частичную сумму.
Код алгоритма на Javascript приведен ниже (разбиения выводятся в консоль):
Зависимость числа разбиений от n является числовой последовательностью A000041 в онлайн энциклопедии целочисленных последовательностей и обладает рядом некоторых интересных свойств.
Статья находится на проверке у методистов Skysmart. Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Свойства сложения
Сложение — это арифметическое действие, в котором единицы двух чисел объединяются в одно новое число
Для записи сложения используют знак «+» (плюс), который ставят между слагаемыми.
Слагаемые — это числа, единицы которых складываются.
Сумма — это число, которое получается в результате сложения.
Рассмотрим пример 2 + 5 = 7, в котором:
При этом саму запись (2 + 5) можно тоже назвать суммой.
Сложение двух чисел можно проверить вычитанием. Для этого вычитаем из суммы одно из слагаемых. Если разность окажется равной другому слагаемому — сложение выполнено верно.
Впервые мы сталкиваемся со свойствами сложения во 2 классе. С каждым годом задания усложняются, и появляются новые правила и законы. Рассмотрим свойства сложения для 4 класса.
Свойства вычитания
Вычитание— это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего.
Для записи вычитания используется знак «-» (минус), который ставится между уменьшаемым и вычитаемым.
Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.
Вычитаемое — это число, которое вычитают.
Разность — это число, которое получается в результате вычитания.
Примеры использования свойств сложения и вычитания
Мы узнали основные свойства сложения и вычитания — осталось попрактиковаться. Чтобы ничего не забыть, используйте эту шпаргалку:
Пример 1
Вычислить сумму слагаемых с использованием разных свойств:
а) 4 + 3 + 8 = (4 + 3) + 8 = 7 + 8 = 15
б) 9 + 11 + 2 = (9 + 2) + 11 = 11 + 11 = 22
в) 30 + 0 + 13 = 30 + 13 = 43
Пример 2
Применить разные свойства при вычислении разности:
1)дано число 900 больше этого числа : ______ меньше этого числа : _______ 2) представьте это число в виде суммы двух равных слагаемых : ______ + _____ суммы двух неравных слагаемых : ____ + _____ прои?
1)дано число 900 больше этого числа : ______ меньше этого числа : _______ 2) представьте это число в виде суммы двух равных слагаемых : ______ + _____ суммы двух неравных слагаемых : ____ + _____ произведение двух равных множителей : ____ * ___ произведение двух неравных множителей : ____ * ____.
901 и более, 899 и менее, 450 + 450, 500 + 400, тут я не знаю
Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так чтобы их произведение было наибольшим?
Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так чтобы их произведение было наибольшим.
Дано число 900?
больше этого числа.
меньше этого числа.
2)Представьте это чило в виде
Дано число900Представьте это число в виде произведения двух равных множителей?
Представьте это число в виде произведения двух равных множителей.
Дано число 900 произведение двух неравных множителей плииииииз?
Дано число 900 произведение двух неравных множителей плииииииз.
Дано число 900?
1) Запишите число, которое больше этого числа меньше этого числа 2) Представьте это число в виде : суммы двух равных слагаемых суммы двух неравных слагаемых произведения двух равных множителей произведения двух неравных множителей.
Представьте число 200 в виде суммы двух натур?
Представьте число 200 в виде суммы двух натур.
Слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим, и укажите это произведение.
Верно ли, что : а) число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям ; б) число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных?
Верно ли, что : а) число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям ; б) число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных слагаемых?
Верно ли что : а) Число, обратное произведению двух чисел, равно произведению чисел, обратных множителям б) Число, обратное сумме двух чисел, равно сумме чисел обратных слагаемым в) число, противополо?
Верно ли что : а) Число, обратное произведению двух чисел, равно произведению чисел, обратных множителям б) Число, обратное сумме двух чисел, равно сумме чисел обратных слагаемым в) число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям.
Пожалуйста помогите решить задачи # 12 представь в виде суммы двух неравных слагаемых число а) 82 б)90 #13 представь в виде произведения двух множителей чило а) 560 б) 7200?
Пожалуйста помогите решить задачи # 12 представь в виде суммы двух неравных слагаемых число а) 82 б)90 #13 представь в виде произведения двух множителей чило а) 560 б) 7200.
Урок математики на тему «Слагаемые. Сумма». 1-й класс
Класс: 1
Цель: познакомить учащихся с понятиями «слагаемые», «сумма».
Формируемые УУД: учащиеся научатся читать равенства, используя математическую терминологию(слагаемые, сумма); планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения; определять наиболее эффективные способы достижения результата; оценивать себя, границы своего знания и незнания, работать в паре и оценивать товарища.
– Стоя на одной ноге, гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах? (2кг). – Я шёл, пятачок нашёл. С другом пойдём – сколько найдём? (нельзя ответить). – Вова за 1 час поймал 5 рыбок. Сколько рыбок он поймает за 2 часа? (нельзя ответить). – Шли 2 друга в школу. Навстречу им шли ещё 2 друга. Сколько всего шло друзей? (2).
2) Индивидуальная работа.
(Два ученика у доски заполняют пропуски. Проверка.)
(Учитель кидает мяч и говорит вопрос или задание. Отвечает тот, кто поймал мяч.)
– к 4 прибавь 2; – 6 плюс 1; – Какое число на 2 меньше, чем 8? – Уменьши 10 на 1; – 8 минус 2; – Из 4 вычти 3; – Какое число больше 5 на 2? – Увеличь 7 на 3.
3. Самоопределение к деятельности
Ай да белка-мастерица! Вяжет детям рукавицы. Извязала три клубка, Два ещё лежат пока. У кого ответ готов: Сколько у неё клубков? (5.)
– Как вы узнали? (3 + 2 = 5) – Как можно эту запись прочитать по-разному? (К 3 прибавить 2 – получится 5, 3 увеличить на 2 – получится 5, 3 да ещё 2 – будет 5). – Можно ли по-другому прочитать запись? На этот вопрос вы сможете ответить в конце урока. (Запись остаётся на доске.)
4. Работа по теме урока
Практическая работа
(У учителя корзина и муляжи овощей, с помощью которых демонстрируются все действия зайчика.)
– Зайчик пошёл в огород, сорвал и положил в корзину 2 кочана капусты. Положите на парту столько же кругов. – Потом он дошёл до грядки с морковью, сорвал и положил в корзину 3 морковки. Положите столько же треугольников. – Что делал зайчик с овощами? (Складывал в корзину). – Какое действие он выполнял? (Сложение). – Что он складывал? (2 кочана капусты и 3 морковки.) – Как это записать? (2 + 3). – Числа, которые мы складываем, на математическом языке называются слагаемыми. – Назовите первое слагаемое. (2.) – Назовите второе слагаемое. (3.) – Сколько овощей в корзине у зайчика? (5.) – Сколько фигур у вас на столе? (5.) – Дополните свою запись. (2 + 3 = 5.) – Как можете назвать число 5? (Ответ, то, что получилось, результат и т.д.) В математике все эти слова заменяют одним словом – сумма. (Учитель записывает слово «сумма» на доске, учащиеся читают его хором). – Прочитайте запись, используя слова «слагаемое» и «сумма». (Первое слагаемое 2, второе 3, сумма 5).
5. Физкультминутка
Хомка, хомка, хомячок, Полосатенький бочок. Хомка раненько встаёт, Щёчки моет, глазки трёт. Подметает хомка хатку И выходит на зарядку. Раз, два, три, четыре, пять – Хомка сильным хочет стать.
6. Закрепление изученного материала
1) Работа по учебнику
– Откройте учебник на с. 86. Прочитайте, что мы должны узнать сегодня на уроке? – Кто уже запомнил, как называются числа при сложении? (Слагаемые, сумма). – Прочитайте правило и скажите, что нового вы узнали? (Сумма – это не только результат, но и выражение). – Прочитайте выражение 5 + 3 = 8 по-разному. (Первое слагаемое 5, второе 3, сумма 8). Сумма чисел 5 и 3 равна 8.
– Кто сможет прочитать выражение? (Первое слагаемое 4, второе 2,сумма 6).
2) Работа в тетради с печатной основой
– Откройте тетрадь на с. 32. Прочитайте первое задание. – Что такое слагаемые? (Числа, которые мы складываем) – Какие равенства подчеркнули? Прочитайте их с ответом. – Прочитайте следующее задание. Выполните его. – Какое равенство составили к 1 рисунку? (5 + 1 = 6). – Какое равенство составили ко 2 рисунку? (7 – 1 = 6). – Составьте рассказы по рисункам.
(Остальные задания учащиеся выполняют самостоятельно. Самооценка с помощью «Светофора»).
3) Работа по учебнику
– Решите примеры, пользуясь числовым рядом. (Учащиеся подробно объясняют решение: говорят, с какого деления начинают движение, в какую сторону и сколько шагов делают, около какой точки остановились, называют ответ.)
– Прочитайте задачу. Что известно в задаче? (У Васи было 6 книг. Ему подарили ещё 2 книги.) – Что нужно узнать? (Сколько книг стало у Васи?) – Что обозначено зелёными квадратами? (Сколько книг было у Васи?) – Что обозначено жёлтыми квадратами? (Сколько книг подарили?) – Ответьте на вопрос задачи. (У Васи стало 8 книг). – Как вы узнали? (6 + 2 = 8). – Прочитайте запись разными способами.
– Прочитайте задачу. Что известно в задаче? (У Лены было 3 собачки. Она подарила подруге 1 собачку.) – Что нужно узнать? (Сколько собачек осталось у Лены?) – Объясните схему. (Было 3 собачки – они обозначены кругами. Лена подарила 1 собачку. 1 круг зачеркнули. Осталось 2 собачки). – Как это записать? (3 – 1 = 2). – Ответьте на вопрос задачи. (У Лены осталось 2 собачки).
7. Рефлексия
(«Проверь себя» – работа на проекторе).
– Посмотрите на рисунок и скажите, кто ошибся. (Зайчик). – В чём его ошибка? (Знак + показывает, что нужно двигаться вправо). – Оцените свои знания с помощью «светофора».
8. Подведение итогов урока
– Какие математические термины вы сегодня узнали? (Слагаемое, сумма). – Что называем слагаемыми? (Числа, которые складываем.) – Что называем суммой? (Ответ и выражение).
