Что такое обратимся функция

Руководство по JavaScript, часть 4: функции

Сегодня публикуем четвёртую часть перевода руководства по JavaScript, которая посвящена функциям.

Функции в JavaScript

Поговорим о функциях в JavaScript, сделаем их общий обзор и рассмотрим подробности о них, знание которых позволит вам эффективно ими пользоваться.

Функция — это самостоятельный блок кода, который можно, один раз объявив, вызывать столько раз, сколько нужно. Функция может, хотя это и необязательно, принимать параметры. Функции возвращают единственное значение.

Кроме того, функции в JavaScript называют «функциями первого класса» так как их можно назначать переменным, их можно передавать другим функциям в качестве аргументов, их можно возвращать из других функций.

Сначала рассмотрим особенности работы с функциями и соответствующие синтаксические конструкции, которые существовали в языке до появления стандарта ES6 и актуальны до сих пор.

Вот как выглядит объявление функции (function declaration).

В наши дни такие функции называют «обычными», отличая их от «стрелочных» функций, которые появились в ES6.

Функцию можно назначить переменной или константе. Такая конструкция называется функциональным выражением (function expression).

Можно заметить, что в вышеприведённом примере функция назначена константе, но сама она имени не имеет. Такие функции называют анонимными. Подобным функциям можно назначать имена. В таком случае речь идёт об именованном функциональном выражении (named function expression).

Использование таких выражений повышает удобство отладки (в сообщениях об ошибках, где проводится трассировка стека, видно имя функции). Имя функции в функциональном выражении может понадобиться и для того, чтобы функция могла бы сама себя вызывать, без чего не обойтись при реализации рекурсивных алгоритмов.

В стандарте ES6 появились стрелочные функции (arrow function), которые особенно удобно использовать в виде так называемых «встроенных функций» (inline function) — в роли аргументов, передаваемых другим функциям (коллбэков).

Стрелочные функции, помимо того, что структуры, используемые для их объявления, получаются более компактными, чем при использовании обычных функций, отличаются от них некоторыми важными особенностями, о которых мы поговорим ниже.

Параметры функций

Параметры представляют собой переменные, которые задаются на этапе объявления функции и будут содержать передаваемые ей значения (эти значения называют аргументами). Функции в JavaScript могут либо не иметь параметров, либо иметь один или несколько параметров.

Здесь показано несколько примеров стрелочных функций.

Начиная со стандарта ES6 у функций могут быть так называемые «параметры по умолчанию» (default parameters).

Они представляют собой стандартные значения, задаваемые параметрам функций в том случае, если при её вызове значения некоторых параметров не задаются. Например, функцию, показанную выше, можно вызвать как с передачей ей всех двух принимаемых ей параметров, так и другими способами.

В ES8 появилась возможность ставить запятую после последнего аргумента функции (это называется trailing comma). Эта возможность позволяет повысить удобство редактирования кода при использовании систем контроля версий в ходе разработки программ. Подробности об этом можно почитать здесь и здесь.

Передаваемые функциям аргументы можно представлять в виде массивов. Для того чтобы разобрать эти аргументы можно воспользоваться оператором, который выглядит как три точки (это — так называемый «оператор расширения» или «оператор spread»). Вот как это выглядит.

Если функции нужно принимать много параметров, то запомнить порядок их следования может быть непросто. В таких случаях используются объекты с параметрами и возможности по деструктурированию объектов ES6.

Этот приём позволяет, описывая параметры в виде свойств объекта и передавая функции объект, получить в функции доступ к параметрам по их именам без использования дополнительных конструкций. Подробнее об этом приёме можно почитать здесь.

Значения, возвращаемые из функций

Если после ключевого слова return указать некое значение, то это значение возвращается в место вызова функции в качестве результата выполнения этой функции.

Из функции можно возвращать лишь одно значение. Для того чтобы получить возможность возврата нескольких значений, возвращать их можно либо в виде объекта, используя объектный литерал, либо в виде массива, а при вызове функции применять конструкцию деструктурирующего присваивания. Имена параметров при этом сохраняются. При этом, если нужно работать с объектом или массивом, возвращённым из функции, именно в виде объекта или массива, можно обойтись без деструктурирующего присваивания.

Конструкцию const [ name, age ] = doSomething() можно прочитать следующим образом: «объявить константы name и age и присвоить им значения элементов массива, который возвратит функция».
Вот как то же самое выглядит с использованием объекта.

Вложенные функции

Функции можно объявлять внутри других функций.

Область видимости вложенной функции ограничена внешней по отношению к ней функцией, её нельзя вызвать извне.

Методы объектов

Когда функции используются в качестве свойств объектов, такие функции называют методами объектов.

Ключевое слово this

Как видно, вызов метода start() приводит ко вполне ожидаемому результату, а вот метод stop() явно работает неправильно.

Вот как выглядит выполнение такого кода в консоли браузера.

Особенности ключевого слова this в обычных и стрелочных функциях

Всё это означает, что стрелочные функции не подходят на роль методов объектов и конструкторов (если попытаться использовать стрелочную функцию в роли конструктора — будет выдана ошибка TypeError ).

Немедленно вызываемые функциональные выражения

Немедленно вызываемое функциональное выражение (Immediately Invoked Function Expression, IIFE) — это функция, которая автоматически вызывается сразу после её объявления.

Точка с запятой перед IIFE необязательна, но её использование позволяет застраховаться от ошибок, связанных с автоматической расстановкой точек с запятой.

Поднятие функций

Если переместить вызов функции так, чтобы он шёл после её объявления, ничего не изменится.

Если же в похожей ситуации воспользоваться функциональным выражением, то похожий код выдаст ошибку.

Стрелочные функции

Сейчас мы подробнее поговорим о стрелочных функциях, с которыми мы уже встречались. Их можно считать одним из наиболее значительных новшеств стандарта ES6, они отличаются от обычных функций не только внешним видом, но и особенностями поведения. В наши дни они используются чрезвычайно широко. Пожалуй, нет ни одного современного проекта, где они не использовались бы в подавляющем большинстве случаев. Можно сказать, что их появление навсегда изменило и внешний вид JS-кода и особенности его работы.

С чисто внешней точки зрения синтаксис объявления стрелочных функций оказывается компактнее синтаксиса обычных функций. Вот объявление обычной функции.

Вот объявление стрелочной функции, которое, в целом, если не учитывать особенности стрелочных функций, аналогично предыдущему.

Как видите, параметры стрелочных функций, как и в случае с обычными функциями, описывают в скобках. При этом, если такая функция принимает всего один параметр, его можно указать без скобок. Например, вот функция, которая возвращает результат деления переданного ей числа на 2.

В результате оказывается, что стрелочные функции очень удобно использовать в ситуациях, в которых нужны маленькие функции.

▍Неявный возврат результатов работы функции

Мы уже касались этой особенности стрелочных функций, но она настолько важна, что её следует обсудить подробнее. Речь идёт о том, что однострочные стрелочные функции поддерживают неявный возврат результатов своей работы. Пример возврата примитивного значения из однострочной стрелочной функции мы уже видели. Как быть, если такая функция должна возвратить объект? В таком случае фигурные скобки объектного литерала могут запутать систему, поэтому в теле функции используются круглые скобки.

▍Ключевое слово this и стрелочные функции

Как мы уже видели, при использовании ключевого слова this в методе объекта, представленного обычной функцией, this указывает на объект, которому принадлежит метод. В таком случае говорят о привязке ключевого слова this к значению, представляющему собой контекст выполнения функции. В частности, если функция вызвана в виде метода объекта, то ключевое слово this привязано к этому объекту.

В случае же со стрелочными функциями оказывается так, что в них привязка this не выполняется, они пользуются ключевым словом this из содержащих их областей видимости. В результате их не рекомендуется использовать в качестве методов объектов.

Замыкания

Замыкания — это важная концепция в JavaScript. Фактически, если вы писали JS-функции, то вы пользовались и замыканиями. Замыкания применяются в некоторых паттернах проектирования — в том случае, если нужно организовать строгий контроль доступа к неким данным или функциям.

Когда функция вызывается, у неё есть доступ ко всему тому, что находится во внешней по отношению к ней области видимости. Но к тому, что объявлено внутри функции, извне доступа нет. То есть, если в функции была объявлена некая переменная (или другая функция), они недоступны внешнему коду ни во время выполнения функции, ни после завершения её работы. Однако если из функции возвратить другую функцию, то эта новая функция будет иметь доступ ко всему тому, что было объявлено в исходной функции. При этом всё это будет скрыто от внешнего кода в замыкании.

Рассмотрим пример. Вот функция, которая принимает имя собаки, после чего выводит его в консоль.

Значение, возвращаемое этой функцией нас пока не интересует, текст выводится в консоль с помощью IIFE, что в данном случае особой роли не играет, однако, это поможет нам увидеть связь между этой функцией и её вариантом, в котором, вместо вызова функции, которая выводит текст в консоль, мы эту функцию из переписанной функции bark() возвратим.

Результат работы код в двух случаях оказывается одинаковым. Но во втором случае то, что было передано исходной функции при её вызове (имя собаки, Roger ), хранится в замыкании, после чего используется другой функцией, возвращённой из исходной.

Проведём ещё один эксперимент — создадим, пользуясь исходной функцией, две новых, для разных собак.

Этот код выведет следующее.

Итоги

Уважаемые читатели! Как вы относитесь к стрелочным функциям в JavaScript?

Источник

Учимся применять оконные функции

Оконные функции — это мощнейший инструмент аналитика, который с легкостью помогает решать множество задач.

Если вам нужно произвести вычисление над заданным набором строк, объединенных каким-то одним признаком, например идентификатором клиента, вам на помощь придут именно они.

Можно сравнить их с агрегатными функциями, но, в отличие от обычной агрегатной функции, при использовании оконной функции несколько строк не группируются в одну, а продолжают существовать отдельно. При этом результаты работы оконных функций просто добавляются к результирующей выборке как еще одно поле. Этот функционал очень полезен для построения аналитических отчетов, расчета скользящего среднего и нарастающих итогов, а также для расчетов различных моделей атрибуции.

Принцип работы

У вас может возникнуть вопрос – «Что значит оконные?»

При обычном запросе, все множество строк обрабатывается как бы единым «цельным куском», для которого считаются агрегаты. А при использовании оконных функций, запрос делится на части (окна) и уже для каждой из отдельных частей считаются свои агрегаты.

Синтаксис

Окно определяется с помощью обязательной инструкции OVER(). Давайте рассмотрим синтаксис этой инструкции:

Теперь разберем как поведет себя множество строк при использовании того или иного ключевого слова функции. А тренироваться будем на простой табличке содержащей дату, канал с которого пришел пользователь и количество конверсий:

Откроем окно при помощи OVER() и просуммируем столбец «Conversions»:

Мы использовали инструкцию OVER() без предложений. В таком варианте окном будет весь набор данных и никакая сортировка не применяется. Появился новый столбец «Sum» и для каждой строки выводится одно и то же значение 14. Это сквозная сумма всех значений колонки «Conversions».

PARTITION BY

Теперь применим инструкцию PARTITION BY, которая определяет столбец, по которому будет производиться группировка и является ключевой в разделении набора строк на окна:

Инструкция PARTITION BY сгруппировала строки по полю «Date». Теперь для каждой группы рассчитывается своя сумма значений столбца «Conversions».

ORDER BY

Попробуем отсортировать значения внутри окна при помощи ORDER BY:

К предложению PARTITION BY добавилось ORDER BY по полю «Medium». Таким образом мы указали, что хотим видеть сумму не всех значений в окне, а для каждого значения «Conversions» сумму со всеми предыдущими. То есть мы посчитали нарастающий итог.

ROWS или RANGE

Инструкция ROWS позволяет ограничить строки в окне, указывая фиксированное количество строк, предшествующих или следующих за текущей.

Инструкция RANGE, в отличие от ROWS, работает не со строками, а с диапазоном строк в инструкции ORDER BY. То есть под одной строкой для RANGE могут пониматься несколько физических строк одинаковых по рангу.

Обе инструкции ROWS и RANGE всегда используются вместе с ORDER BY.

В выражении для ограничения строк ROWS или RANGE также можно использовать следующие ключевые слова:

Разберем на примере:

В данном случае сумма рассчитывается по текущей и следующей ячейке в окне. А последняя строка в окне имеет то же значение, что и столбец «Conversions», потому что больше не с чем складывать.

Комбинируя ключевые слова, вы можете подогнать диапазон работы оконной функции под вашу специфическую задачу.

Виды функций

Оконные функции можно подразделить на следующие группы:

В одной инструкции SELECT с одним предложением FROM можно использовать сразу несколько оконных функций. Давайте подробно разберем каждую группу и пройдемся по основным функциям.

Агрегатные функции

Агрегатные функции – это функции, которые выполняют на наборе данных арифметические вычисления и возвращают итоговое значение.

Пример использования агрегатных функций с оконной инструкцией OVER:

Ранжирующие функции

Ранжирующие функции – это функции, которые ранжируют значение для каждой строки в окне. Например, их можно использовать для того, чтобы присвоить порядковый номер строке или составить рейтинг.

Функции смещения

Функции смещения – это функции, которые позволяют перемещаться и обращаться к разным строкам в окне, относительно текущей строки, а также обращаться к значениям в начале или в конце окна.

Аналитические функции

Аналитические функции — это функции которые возвращают информацию о распределении данных и используются для статистического анализа.

Важно! У функций PERCENTILE_CONT и PERCENTILE_DISC, столбец, по которому будет происходить сортировка, указывается с помощью ключевого слова WITHIN GROUP.

Кейс. Модели атрибуции

Благодаря модели атрибуции можно обоснованно оценить вклад каждого канала в достижение конверсии. Давайте попробуем посчитать две разных модели атрибуции с помощью оконных функций.

У нас есть таблица с id посетителя (им может быть Client ID, номер телефона и тп.), датами и количеством посещений сайта, а также с информацией о достигнутых конверсиях.

Первый клик

В Google Analytics стандартной моделью атрибуции является последний непрямой клик. И в данном случае 100% ценности конверсии присваивается последнему каналу в цепочке взаимодействий.

Попробуем посчитать модель по первому взаимодействию, когда 100% ценности конверсии присваивается первому каналу в цепочке при помощи функции FIRST_VALUE.

Рядом со столбцом «Medium» появился новый столбец «First_Click», в котором указан канал в первый раз приведший посетителя к нам на сайт и вся ценность зачтена данному каналу.

Произведем агрегацию и получим отчет.

С учетом давности взаимодействий

В этом случае работает правило: чем ближе к конверсии находится точка взаимодействия, тем более ценной она считается. Попробуем рассчитать эту модель при помощи функции DENSE_RANK.

Рядом со столбцом «Medium» появился новый столбец «Ranks», в котором указан ранг каждой строки в зависимости от близости к дате конверсии.

Теперь используем этот запрос для того, чтобы распределить ценность равную 1 (100%) по всем точкам на пути к конверсии.

Рядом со столбцом «Medium» появился новый столбец «Time_Decay» с распределенной ценностью.

И теперь, если сделать агрегацию, можно увидеть как распределилась ценность по каналам.

Из получившегося отчета видно, что самым весомым каналом является канал «cpc», а канал «cpa», который был бы исключен при применении стандартной модели атрибуции, тоже получил свою долю при распределении ценности.

Источник

Что такое обратимся функция

Вспомним функции, известные нам из школьного учебника, одновременно повторим и их важнейшие свойства.

Эта функция задается формулой y = ax. Областью ее определения является множество действительных чисел. Областью ее значений тоже является множество действительных чисел. Графиком функции служит прямая, проходящая через начало координат, причем в случае a > 0 она расположена в I и III четвертях, а в случае a

В зависимости от конкретного смысла переменных и и постоянной а прямая пропорциональность имеет конкретный практический смысл.

Линейная функция.

Есть любопытное свойство параболы. Пусть парабола начнет вращаться вокруг оси ординат. Получится что-то вроде чаши, только, чтобы она не была бесконечной, отрежем часть ее плоскостью, перпендикулярной оси ординат. Образуется фигура, которая называется параболоидом. Если теперь сделать внутреннюю поверхность параболоида зеркальной и направить поток света по направлению оси ординат, то все лучи света соберутся в одной точке, которую, называют фокусом. А если в фокус поставить источник света, например электрическую лампочку, то получится самая обыкновенная фара, или прожектор, или часть карманного фонарика.

Обратная пропорциональность

Область определения этой функции есть множество неотрицательных чисел, область значений — тоже множество неотрицательных чисел.

Правила вычисления значений функции по значению переменной довольно сложны, для этой функции составлены специальные таблицы. Впрочем, можно использовать для отыскания ее значений таблицы квадратов чисел.

Например, все вы знаете, что в течение суток температура воздуха t в некоторой местности изменяется и каждому моменту времени x соответствует ее определенное значение. Значит, говоря по-современному, существует функция t = f(x). Наверное, ее нельзя записать в виде удобной для вычислений формулы, но изучать ее можно. А по «старому» определению это вовсе не функция. Или скажем, в вашем классе есть стулья.

Источник

Функции (C++)

Функцию можно вызывать или вызыватьиз любого числа мест в программе. Значения, передаваемые в функцию, являются аргументами, типы которых должны быть совместимы с типами параметров в определении функции.

Длина функции практически не ограничена, однако для максимальной эффективности кода целесообразно использовать функции, каждая из которых выполняет одиночную, четко определенную задачу. Сложные алгоритмы лучше разбивать на более короткие и простые для понимания функции, если это возможно.

Функции, определенные в области видимости класса, называются функциями-членами. В C++, в отличие от других языков, функции можно также определять в области видимости пространства имен (включая неявное глобальное пространство имен). Такие функции называются бесплатными функциями или функциями, не являющимися членами. Они широко используются в стандартной библиотеке.

Функции могут быть перегружены, а это значит, что разные версии функции могут совместно использовать одно и то же имя, если они отличаются числом и (или) типом формальных параметров. Дополнительные сведения см. в разделе перегрузка функций.

Части объявления функции

Минимальное объявление функции состоит из возвращаемого типа, имени функции и списка параметров (который может быть пустым) вместе с дополнительными ключевыми словами, которые предоставляют компилятору дополнительные инструкции. В следующем примере показано объявление функции:

Определение функции состоит из объявления, а также тела, который является кодом между фигурными скобками:

Объявление функции, за которым следует точка с запятой, может многократно встречаться в разных местах кода программы. Оно необходимо перед любыми вызовами этой функции в каждой записи преобразования. По правилу одного определения, определение функции должно фигурировать в коде программы лишь один раз.

При объявлении функции необходимо указать:

Возвращаемый тип, указывающий тип значения, возвращаемого функцией, или void значение, если значения не возвращаются. В C++ 11 auto является допустимым возвращаемым типом, который указывает компилятору вывести тип из оператора return. В C++ 14 decltype(auto) также разрешено. Дополнительные сведения см. в подразделе «Выведение возвращаемых типов» ниже.

Имя функции, которое должно начинаться с буквы или символа подчеркивания и не должно содержать пробелов. В стандартной библиотеке со знака подчеркивания обычно начинаются имена закрытых функций-членов или функций, не являющихся членами и не предназначенных для использования в вашем коде.

Список параметров, заключенный в скобки. В этом списке через запятую указывается нужное (возможно, нулевое) число параметров, задающих тип и, при необходимости, локальное имя, по которому к значениям можно получить доступ в теле функции.

Необязательные элементы объявления функции:

constexpr — указывает, что возвращаемое значение функции является константой, значение которой может быть определено во время компиляции.

Дополнительные сведения см. в разделе Преобразование единиц и компоновки.

inline — отдает компилятору команду заменять каждый вызов функции ее кодом. Подстановка может улучшить эффективность кода в сценариях, где функция выполняется быстро и многократно вызывается во фрагментах, являющихся критическими для производительности программы.

Дополнительные сведения см. в разделе встроенные функции.

(только функции-члены) static применение к функции-члену означает, что функция не связана ни с одним экземпляром объекта класса.

(Только функции-члены, не являющиеся статическими) Квалификатор ref, указывающий компилятору, какую перегрузку функции следует выбрать, когда неявный параметр объекта ( *this ) является ссылкой rvalue или ссылкой lvalue. Дополнительные сведения см. в разделе перегрузка функций.

На следующем рисунке показаны компоненты определения функции. Затененная область является телом функции.

Части определения функции

Определения функций

Определение функции состоит из объявления и тела функции, заключенной в фигурные скобки, которые содержат объявления переменных, инструкции и выражения. В следующем примере показано полное определение функции:

Переменные, объявленные в теле функции, называются локальными. Они исчезают из области видимости при выходе из функции, поэтому функция никогда не должна возвращать ссылку на локальную переменную.

функции const и constexpr

Шаблоны функций

Шаблоны функций подобны шаблонам классов. Их задача заключается в создании конкретных функций на основе аргументов шаблонов. Во многих случаях шаблоны могут определять типы аргументов, поэтому их не требуется явно указывать.

Параметры и аргументы функций

У функции имеется список параметров, в котором через запятую перечислено необходимое (возможно, нулевое) число типов. Каждому параметру присваивается имя, по которому к нему можно получить доступ в теле функции. В шаблоне функции могут указываться дополнительные типы или значения параметров. Вызывающий объект передает аргументы, представляющие собой конкретные значения, типы которых совместимы со списком параметров.

По умолчанию аргументы передаются функции по значению, то есть функция получает копию передаваемого объекта. Копирование крупных объектов может быть ресурсозатратным и неоправданным. Чтобы аргументы передавались по ссылке (в частности в ссылке lvalue), добавьте в параметр квантификатор ссылки.

Если функция изменяет аргумент, передаваемый по ссылке, изменяется исходный объект, а не его локальная копия. Чтобы предотвратить изменение такого аргумента функцией, укажите для параметра значение const & :

C++ 11: Чтобы явно отреагировать на аргументы, передаваемые по ссылке rvalue или lvalue-Reference, используйте двойной амперсанд для параметра, чтобы указать универсальную ссылку:

Функция, объявленная с ключевым словом Single void в списке объявлений параметров, не принимает аргументов, если ключевое слово void является первым и единственным членом списка объявлений аргумента. Аргументы типа void в любом расположении в списке выдают ошибки. Пример:

Обратите внимание, что, хотя недопустимо указывать void аргумент, за исключением описанного здесь, типы, производные от типа void (например, указатели на void и массивы void ), могут отображаться в любом месте списка объявлений аргумента.

Аргументы по умолчанию

Последним параметрам в сигнатуре функции можно назначить аргумент по умолчанию, т. е. вызывающий объект сможет опустить аргумент при вызове функции, если не требуется указать какое-либо другое значение.

Дополнительные сведения см. в разделе аргументы по умолчанию.

типов возвращаемых функциями значений;

Завершающие возвращаемые типы

«Обычные» возвращаемые типы расположены слева от сигнатуры функции. Завершающий возвращаемый тип расположен в правой части сигнатуры и предшествует оператору. Завершающие возвращаемые типы особенно полезны в шаблонах функций, когда тип возвращаемого значения зависит от параметров шаблона.

Если auto используется в сочетании с завершающим возвращаемым типом, он просто выступает в качестве заполнителя для любого результата выражения decltype и не выполняет выведение типов.

Локальные переменные функции

Выведение возвращаемых типов (C++14)

В этом примере auto будет выведена как неконстантная копия значения суммы LHS и RHS.

Обратите внимание, что не auto сохраняет константу-rvalue характеристики типа, который он выводит. Для функций перенаправления, возвращаемое значение которых должно сохранять аргументы const-rvalue характеристики или ref-rvalue характеристики из своих аргументов, можно использовать decltype(auto) ключевое слово, которое использует decltype правила вывода типа и сохраняет все сведения о типе. decltype(auto) может использоваться как обычное возвращаемое значение с левой стороны или как завершающее возвращаемое значение.

В следующем примере (на основе кода из N3493) показано, как использовать, чтобы обеспечить точную пересылку аргументов функции в возвращаемый тип, который не известен до создания экземпляра шаблона.

Возврат нескольких значений из функции

Существует несколько способов вернуть более одного значения из функции:

Инкапсулирует значения в именованном классе или объекте структуры. Требует, чтобы определение класса или структуры было видимым для вызывающего объекта:

Возвращает объект «канал» std:: Tuple или std::p Air:

Visual Studio 2017 версии 15,3 и более поздних версий (доступно в режиме и более поздних версиях): используйте структурированные привязки. Преимущество структурированных привязок заключается в том, что переменные, хранящие возвращаемые значения, инициализируются одновременно с объявлением, что в некоторых случаях может быть значительно более эффективным. В операторе auto[x, y, z] = f(); скобки представляют и инициализируют имена, которые находятся в области действия для всего блока Function.

Помимо использования возвращаемого значения, можно «возвращать» значения, определив любое количество параметров для использования передачи по ссылке, чтобы функция могла изменять или инициализировать значения объектов, предоставляемых вызывающим объектом. Дополнительные сведения см. в разделе аргументы функции ссылочного типа.

Указатели функций

Как и в C, в C++ поддерживаются указатели на функции. Однако более типобезопасной альтернативой обычно служит использование объекта-функции.

Рекомендуется typedef использовать для объявления псевдонима для типа указателя функции при объявлении функции, возвращающей тип указателя функции. Например.

Если оно не используется, то правильный синтаксис объявления функции можно вывести из синтаксиса декларатора для указателя на функцию, заменив идентификатор (в приведенном выше примере — fp ) на имя функции и список аргументов, как показано выше:

Предыдущее объявление эквивалентно объявлению, typedef приведенному выше.

Источник