Что такое однофазная цепь
Тема 1.4.Электрические цепи однофазного переменного тока.
Однофазные цепи переменного тока.
Тема 1.4 Однофазные цепи переменного тока.
В России для электрических сетей стандартная частота переменного тока, равная 50 Гц (50 периодов в секунду).
На рис. дана схема получения синусоидальной э.д. с. (простейший генератор). Прямолинейный проводник вращается с постоянной частотой в равномерном магнитном поле. Положения, которые он занимает при перемещении вокруг неподвижного центра, обозначены цифрами 1-12:
См. рис 1. Схема получения переменной э.д.с.
См. рис 2. График изменения переменной э.д.с.
Переменный угол а называют фазным или просто ф а з о й.
Между угловой скоростью и частотой существует зависимость:
При синусоидальной э. д. с. ток и напряжение изменяются по аналогичному закону
Действующим значением переменного синусоидального тока называют такое значение, которое численно равно значению постоянного тока, протекающего через то же сопротивление и вызывающего выделение такого же количества теплоты за равное время.
Между амплитудным I m и действующим значением переменного тока I существует следующее соотношение:
Для э. д. с. и напряжения соотношения аналогичны:
Цепь переменного тока с активным сопротивлением. Под активным cопротивлением проводника понимают такое сопротивление, в котором энергия выделяется в виде теплоты. Электрическая цепь обладает активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью С, которые являются ее параметрами.
Рассмотрим электрическую цепь переменного тока, в которую включено только активное сопротивление ( см. рис. а):
К этой цепи подведено переменное напряжение, изменяющееся по закону и =U m sin wt.
Для определения мгновенного значения тока в цепи воспользуемся законом Ома
Амплитудное значение тока
Из выражения (4.12) следует, что изменение тока по времени точно совпадает с изменением напряжения; максимумы и минимумы этих величин наступают одновременно. Такие величины называют совпадающими по фазе.
Выражение для действующего значения тока
Следовательно, u= L di/ dt
Для максимальных значений напряжения и тока получим следующее выражение:
Для действующих значений
Эта формула выражает закон Ома для цепи переменного тока с индуктивностью. Значение X L =wL=2pfL называют индуктивным сопротивлением. Легко показать, что X L выражается, как и активное сопротивление, в омах: X L = 1/с* Гн = 1/с* Ом*с = Ом.
При включении конденсатора в цепь переменного тока происходит непрерывный процесс перезарядки конденсатора с изменением два раза в течение периода знака заряда обкладок с плюса на минус и наоборот. В результате этого по цепи непрерывно движутся заряды, т. е. протекает переменный ток, называемый емкостным.
Закон изменения тока будет иметь следующее выражение:
Для действующих значений I = U w С, или
Формула (4.20) выражает закон Ома для цепи с емкостью.
На рис. б показаны кривые изменения напряжения и тока для такой цепи и векторная диаграмма. В отличие от цепи с индуктивностью ток в данном случае по фазе опережает напряжение на 1/4 периода (p/2).
Следовательно, в данном случае имеет место последовательное соединение L и R и напряжение, приложенное к катушке, состоит из двух слагаемых:
падения напряжения в активном сопротивлении
уравновешивающего э. д. с. самоиндукции.
Если в полученном на векторной диаграмме треугольнике напряжений разделить значения сторон на ток I, то получим треугольник сопротивлений (рис. 4.10), катеты которого равны активному R и индуктивному X L сопротивлениям, а гипотенуза
Z называют полным сопротивлением цепи. Угол сдвига фаз j определяется из следующих соотношений:
См. рис. Треугольники токов и напряжений
Из треугольника напряжений вытекают следующие соотношения:
I = ÖI a 2 + I р 2 (4.30а)
Из построенной на рис. векторной диаграммы следует, что действующее значение приложенного напряжения
Подставив значения составляющих, получаем
Величину w р называют угловой резонансной частотой, и зависит она только от величин индуктивности и емкости цепи. Резонансная частота цепи (собственная частота)
При резонансе напряжений энергии полей магнитного W M = LI 2 /2 и электрического W э =CU 2 /2 равны и взаимно передаются от катушки к конденсатору при колебаниях тока и напряжения без потребления энергии от источника, т. е. возникают незатухающие колебания. Энергия источника, питающего цепь, расходуется только на выделение теплоты в активном сопротивлении.
Векторная диаграмма при резонансе напряжений приведена на рисунке выше. Следует иметь в виду, что явление резонанса имеет место при равенстве собственной частоты колебательного контура с частотой источника переменного тока.
Параллельная цепь переменного тока. На рис. показана цепь переменного тока, состоящая из двух катушек, соединенных параллельно, обладающих активными R 1 и R 2 и индуктивными Х 1 и Х 2 сопротивлениям. Нетрудно увидеть, что на зажимах катушек напряжение U будет одинаковым (сопротивлением соединительных проводов пренебрегаем). Ток в первой параллельной ветви согласно закону Ома I1 = U/Z 1 = U/ÖR 1 2 +X 1 2 , а во второй
Однофазные цепи переменного тока
Вы будете перенаправлены на Автор24
Элементы цепи однофазного электрического тока
Однофазный переменный ток – это электрический ток, который изменяется по закону косинуса или синуса.
Закон изменения однофазного тока выглядит следующим образом:
$I(t) = Im * sin(w * t + ф).$
Источниками однофазного тока являются генераторы переменного тока, напряжение которых изменяется по такому же закону. Цепи однофазного переменного тока соединяют потребителей и источники электроэнергии. Они могут быть сложными и простыми, разветвленными и неразветвленными, а также с несколькими или одним источниками напряжения. Для напряжений и токов таких цепей справедливы следующие законы:
Но физические процессы, которые происходят в однофазных цепях, гораздо сложнее и разнообразнее, чем в цепях постоянного тока. Основными элементами данных цепей являются:
Источники напряжения и резисторы используются в цепях постоянного тока. Конденсаторы используются для разрыва цепи и не пропускания постоянного тока. Катушки индуктивности пропускают постоянный ток, но обладают нулевым сопротивлением и не оказывают воздействия на распределение напряжения и электрического тока.
Если в электрическую цепь однофазного переменного тока подключить конденсатор, то измерительные приборы зарегистрируют наличие тока. Обусловлено это тем, что разрыв, созданный конденсатором, не представляет собой препятствия для электрического поля, через которое заряды на пластинах конденсатора оказывают воздействие друг на друга. Такое взаимодействие поддерживает электрический ток, так как приводит в движение заряды по другую сторону созданного разрыва.
Готовые работы на аналогичную тему
Однофазные цепи с активным сопротивлением, емкостью и индуктивностью
Активное сопротивлением – это сопротивление проводника, при котором энергия выделяется в виде тепла.
Пример схемы, а также кривых токов и напряжения в электрической цепи с активным сопротивлением изображены на рисунке ниже.
Рисунок 1. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
К выше представленной цепи подведено напряжение, которое изменяется по следующему закону:
При помощи закона Ома мгновенное значение электрического тока может быть рассчитано по следующей формуле:
$ i = U / R = Umsinwt / R = Imsinwt$
Отсюда амплитудное значение тока рассчитывается по следующей формуле:
На практике электрической цепи, которая обладает только индуктивностью, не существует, но рассмотрим пример, изображенный на рисунке ниже.
Рисунок 2. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Максимальные значения токов и напряжения можно выразить следующим образом:
А для действующих значений выражение имеет следующий вид:
Выше представленная формула выражает закон Ома для однофазной цепи, которая обладает только индуктивностью.
В электрической однофазной цепи, обладающей только индуктивностью, ток по фазе отстает от напряжения на одну четверть периода или на 90 градусов
Предположим, что в электрическую цепь подключен конденсатор, который не имеет активного сопротивления. Пример данной цепи изображен на рисунке ниже.
Рисунок 3. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Для действующих значений тока формула будет иметь следующий вид:
Емкостное сопротивление можно рассчитать по формуле:
Фаза тока.
У новичков в мире электрики и домовладельцев иногда возникает вопрос: что такое фаза тока в бытовой электропроводке. Связано это с необходимостью починить какой-либо электроприбор.
В возникшей ситуации наиболее приоритетной задачей мастера должно стать соблюдение правил техники безопасности, а не проявление прикладных навыков и умений. Знание элементарных законов функционирования тока и процессов, проходящих внутри бытовых электроприборов не только поможет справиться с большинством неисправностей, возникающих в них, но и сделает этот процесс наиболее безопасным.
Конструкторы и инженеры делают все возможное, чтобы предотвратить несчастный случай при работе с электричеством в быту. Задача потребителя сводится к соблюдению предписанных норм.
Далее мы рассмотрим:
Однофазный ток.
Переменный ток, который получают при помощи вращения в магнитном потоке проводника или системы проводников, соединенных в одну катушку, называется однофазным переменным током.
Как правило, для передачи однофазного тока используют 2 провода. Называются они фазным и нулевым соответственно. Напряжение между этими проводами составляет 220 В.
Однофазное электропитание. Однофазный ток можно подвести к потребителю двумя различными способами: 2-проводным и 3-проводным. При первом (двухпроводном), для подведения однофазного тока используют два провода. По одному протекает фазный ток, другой предназначен для нулевого провода. Таким образом электропитание подведено почти во все, построенные в бывшем СССР, дома. При втором способе для подведения однофазного тока — добавляют ещё один провод. Называется такой провод заземлением (РЕ). Он предназначен для предотвращения поражения человека электрическим током, а так же для отвода токов утечки и предотвращения приборов от поломки.
Двухфазный ток.
Двухфазным электрическим током называется совокупность двух однофазных токов, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол Pi2 или на 90 °.
Наглядный пример образования двухфазного тока. Возьмем две катушки индуктивности и расположим их в пространстве таким образом, чтобы их оси были взаимно перпендикулярны, после чего запитаем систему катушек двухфазным током, как результат получим в системе два магнитных потока. Вектор результирующего магнитного поля будет вращаться с постоянной угловой скоростью, как следствие, возникает вращающееся магнитное поле. Ротор с обмотками, изготовленными в виде короткозамкнутого «беличьего колеса» или представляющий собой металлический цилиндр на валу, будет вращаться, приводя в движение механизмы.
Передают двухфазные токи при помощи двух проводов: двумя фазными и двумя нулевыми.
Трехфазный ток.
Распределение трёхфазного тока по жилым домам выполняется двумя способами: 4-проводным и 5-проводным. Четырёхпроводное подключение выполняется тремя фазными и одним нулевым проводом. После распределительного щита для питания розеток и выключателей используют два провода — одну из фаз и нуль. Напряжение между этими проводами будет составлять 220В.
Пятипроводное подключение трехфазного тока — в схему добавляется защитный, заземляющий провод (РЕ). В трёхфазной сети фазы должны нагружаться максимально равномерно, в противном случае может произойти перекос фаз. От того, какая электропроводка используется в доме, зависит какое электрооборудование можно в неё включать. К примеру, заземление обязательно, если в сеть включаются приборы с большой мощностью — холодильники, печи, обогреватели, электронные бытовые приборы — компьютеры, телевизоры, устройства, связанные с водой — джакузи, душевые кабины (вода проводник тока). Трехфазный ток необходим для электропитания двигателей (актуальных для частного дома).
Устройство бытовой электропроводки.
Вначале электроэнергия вырабатывается на электростанции. Затем через промышленную электросеть она попадает на трансформаторную подстанцию, где напряжение преобразуется в 380 вольт. Соединение вторичных обмоток понижающего трансформатора выполнено по схеме «звезда»: три контакта подключены к общей точке «0», а три оставшихся присоединены к клеммам «A», «B» и «C» соответственно. Для наглядности приводится картинка.
Объединенные контакты «0» подсоединяются к заземлительному контуру подстанции. Также здесь ноль расщепляется на:
Нули и фазы тока с выхода понижающего трансформатора подводятся к распределительному щитку жилого дома. Полученная трехфазная система разводится по щиткам в подъездах. В конечном итоге, в квартиру попадает фазовое напряжение 220 В и проводник PE, выполняющий защитную функцию.
Этот метод подключения жилых домов к городской электросети отработан десятилетиями, но все же он не идеален. Иногда в вышеописанной системе появляются неисправности. Чаще всего, они связаны с низким качеством соединения на определенном участке цепи или полным обрывом электрического провода.
Что происходит в нуле и фазе при обрыве провода.
Обрыв электрического провода часто обусловлен элементарной рассеянностью мастера – забыть присоединить к определенному прибору в доме фазу тока или ноль – проще простого. Кроме того, нередки случаи отгорания нуля на подъездном щитке в связи с высокой нагрузкой на систему.
В случае обрыва соединения любого электроприбора в доме со щитком, этот прибор перестает работать – ведь цепь не замкнута. При этом не имеет значения, какой именно провод разорван – ноль или фаза тока.
Аналогичная ситуация происходит, когда разрыв наблюдается между распределительным щитком многоквартирного дома и щитом конкретного подъезда – все квартиры, подключенные к щиту подъезда, окажутся обесточены.
Вышеописанные ситуации не вызывают серьезных сложностей и не представляют опасности. Они связаны с обрывом лишь одного проводника и не несут в себе угрозы безопасности электроприборов или людей, находящихся в квартире.
Самая опасная ситуация – исчезновение соединения между заземлительным контуром подстанции и средней точкой, к которой подключена нагрузка внутридомового электрощита.
В этом случае электрический ток пойдет по контурам AB, BC, CA, а общее напряжение на этих контурах – 380 В. В связи с этим возникнет очень неприятная и опасная ситуация – на одном электрощитке может вовсе не быть напряжения, так как хозяин квартиры посчитал нужным отключить электроприборы, а на другом возникнет высокое напряжение близкое к 380 вольтам. Это вызовет выход из строя большинства электроприборов, ведь номинальное напряжение работы для них – 240 вольт.
Конечно, такие ситуации можно предотвратить – существуют достаточно дорогостоящие решения для защиты от скачков напряжения. Некоторые производитель встраивают их в свои приборы.
Как определить ноль и фазу собственными силами.
Для определения нуля и фазы тока существуют специальные отвертки-тестеры.
Она работает по принципу прохождения тока низкого напряжения через тело человека, использующего ее. Отвертка состоит из следующих частей:
Принцип работы с отверткой-тестером показан на картинке ниже.
Кроме тестовых отверток, существуют и другие способы определить, к какому контакту розетки подключена фаза тока, а к какому – ноль. Некоторые электрики предпочитают пользоваться более точным тестером, используя его в режиме вольтметра.
Показания стрелки вольтметра означают:
1. Наличие напряжения 220 В между фазой и нулем
2. Отсутствие напряжения между землей и нулем
3. Отсутствие напряжения между фазой и нулем
Вообще-то, в последнем случае стрелка должна показывать 220 В, но в данном конкретном случае центральный контакт розетки не подключен к потенциалу земли.
Однофазные и трехфазные электрические цепи
Однофазный переменный ток
Переменный электрический ток по сравнению с постоянным имеет большое преимущество в быту и на производстве. Преимущество переменного тока обусловлено в первую очередь в том, что напряжение и силу тока можно в очень широких пределах преобразовывать (трансформировать) почти без потерь энергии и передавать на большие расстояния. Именно поэтому переменный ток и напряжение широко применяется в промышленности.
В промышленности (на электростанциях) переменный электрический ток вырабатывается генераторами переменного тока, в которых используется явление электромагнитной индукции. Простейшая схема получения переменного тока и напряжения показана на рис.7:
Проволочная рамка (виток) вращается в однородном магнитном потоке с постоянной скоростью. Изменения проходящего через поверхность рамки (витка) магнитного потока будет происходить непрерывно, при этом поток создаваемый электромагнитом (индуктивной катушкой и стальным сердечником), будет оставаться неизменным. В рамке возникает ЭДС индукции, которую измеряет вольтметр.
Для наглядного убеждения рассмотрим положения рамки в разные моменты времени на Рис. 8. В начальный момент (Рис. 8, а) плоскость рамки перпендикулярна магнитным линиям, соответственно магнитный поток через рамку максимален, через четверть периода (Рис. 8, в) рамка расположена параллельно магнитным линиям и магнитный поток равен нулю:
Но ЭДС индукция определяется не самим потоком, а скоростью его изменения, в первом положении рамки (Рис. 8, а) ЭДС будет равна 0, а соответственно в третьем положении (Рис. 8, в) ЭДС индукции будет иметь максимальное значение. При других значениях ЭДС индукции меняет также своё значение и знак, т.е. будет переменной.
Ток, возникающий в рамке под действием ЭДС индукции, с течением времени будет изменяться как и сама ЭДС. Такой ток называется переменным синусоидальным током.
Промежуток времени, в течение которого ток совершает одно полное колебание (один оборот), называется периодом переменного тока. Период колебания обозначают Т, число колебаний за 1 сек. Называют частотой тока и обозначается буквой f. Единицей частоты обозначают в герцах (Гц):
Заметим, что в нашей стране и в большинстве других стран в промышленности и в быту применяют переменный ток с частотой 50 Гц.
Например, если генератор вращается со скоростью 3000 оборотов в минуту (60 сек.), и имеет один полюс (Рис. 7), то тогда:
Уравнения и графики синусоидальных величин
Рассмотрим более подробно анализ электрических цепей переменного тока синусоидальных величин с помощью уравнений и графиков.
В любой точке воздушного зазора, положение которой определяется углом β, отчитанным от нейтральной плоскости (нейтрали) против движения часовой стрелки, магнитная индукция выражается уравнением:
В – магнитная индукция; Вm – амплитудная (наибольшая величина) магнитной индукции; sinβ – угол магнитного поля.
Нейтральная плоскость перпендикулярна оси полюсов и делит магнитную систему на симметричные части, из которых одна условно северная, а другая — южная. Наибольшую величину (см. Рис. 9) магнитная индукция имеет под серединой полюсов, т.е. при углах β = 900 и β = 2700, а на нейтрали β = 00 и β = 1800 магнитная индукция равна нулю.
Приведем характеристики и определения синусоидальных величин к синусоидальной ЭДС:
Мгновенная величина (или мгновенное значение) ЭДС (е) – величина ЭДС в рассматриваемый момент времени. Мгновенное ЭДС определяется уравнением:
при подстановке в него времени t, прошедшего от начала отчета до данного момента.
Амплитуда Еm – наибольшая величина, которую принимает ЭДС в течении периода. Амплитуда является одной из мгновенных величин, которая соответствует аргументу ωt ± ψ, равному kπ + 900, где k любое целое число или нуль.
Фаза (фазовый угол ωt ± ψ) – аргумент синусоидальной ЭДС, отчитываемый от ближайшей предшествующей точки перехода ЭДС через нуль к положительному значению. Фаза в любой момент времени определяет стадию гармонического изменения синусоидальной ЭДС.
Начальная фаза ψ – фаза синусоидальной ЭДС в начальный момент времени. Сдвиг по фазе – две синусоидальные величины, имеющие разные начальные фазы. Угловая частота ω, (или угловая скорость) – угол поворота (α) генератора в ед. времени (t). За время одного периода Т угол поворота ротора равен 2π в радианах, следовательно:
Трехфазные цепи Основные понятия:
Многофазной системой называется совокупность электрических цепей, называемых фазами, в которой действуют синусоидальные напряжения одной частоты, отличающиеся друг от друга по фазе. Чаще всего применяются симметричные многофазные системы, напряжения которых равны по величине и сдвинуты по фазе на угол 2π/m, где m – число фаз. Наибольшее распространение имеет трехфазная система (созданная русским ученым М.О. Доливо-Добровольским в 1891 году), он также изобрел и разработал все звенья этой системы (генераторы, трансформаторы, линии электропередач и двигатели трехфазного тока). Трехфазной системой называют систему, состоящую из трех цепей, в которой действуют переменные ЭДС, имеющие одинаковые амплитуды и частоту, но сдвинутые по фазе друг относительно друга на 120° или на 1/3 периода (так называемый электрический угол) см. Рис. 10.:
Для получения связанной трехфазной цепи (несвязанные трехфазные цепи в настоящее время не применяются) используют трехфазный генератор. Простейший трехфазный генератор схематически показанный на Рис. 11, где обмотки фаз сдвинуты друг относительно друга на угол 120°/р, где р — число пар полюсов. В случае двухполюсного генератора (Рис. 11) р = 1 и угол равен 120° (2р/3). При вращении ротора в силу идентичности трех обмоток генератора в них наводится ЭДС сдвинуты по фазе по отношению друг к другу на одну треть периода. Векторы, изображающие эти ЭДС, равны по модулю и расположены под углом 120° (2р/3), см. Рис. 12.:
Для примера приведем формулы расчет потерь электроэнергии в линии:
1. Проверка линии по длительно допустимому току:
Ip= Рр / (√3 х Uн х cos φ), (А); где:
2. Расчет линии на потерю напряжения:
∆U% = (100 / ﻻ х Uн²) х (Рр х Lo / Sпр), (∆U%); где: 3. Расчет линии на потерю мощности: ∆Р(%) = Ip²х 3 х (ro x Lo) / Pp х 100, (∆Р); где: 4. Расчет линии на потерю полной мощности: S кВА = P/cos φ, (кВА).
Добавить комментарий Отменить ответ
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.