Что такое одномерное пространство
Одномерное пространство
Одномерное пространство — геометрическая модель материального мира, в которой положение точки возможно охарактеризовать всего одним числом. [1] Также одномерным пространством считается n-мерное пространство, где n=1.
Геометрия одномерного пространства
Единственным политопом, существующим в одномерном пространстве, является отрезок. Гиперсфера в одномерном пространстве — это пара точек, расположенных на расстоянии друг от друга, равном
,
где 
— радиус сферы.
Примечания
 Размерность пространства | |
|---|---|
| Пространство | Одномерное • Двумерное • Трёхмерное • Четырёхмерное • Пятимерное (англ.) • Шестимерное (англ.) • Семимерное (англ.) • Восьмимерное (англ.) • n-мерное • Пространство-время • Проективное пространство |
| Политопы и фигуры | Симплекс • Гиперкуб • Гиперпрямоугольник (ортотоп) (англ.) • Полугиперкуб (англ.) • Кросс-политоп (англ.) • Гиперсфера |
| Концепции | Прямоугольная система координат • Линейная алгебра • Геометрическая алгебра (англ.) • Conformal geometry • Плоскость поворота (англ.) • Пространство • Дробная размерность (Размерность Минковского, размерность Хаусдорфа) • Мультивселенная • Многообразие |
| Математика | |
Полезное
Смотреть что такое «Одномерное пространство» в других словарях:
пространство — ПРОСТРАНСТВО фундаментальное понятие повседневной жизни и научного знания. Его обычное применение непроблематично в отличие от его теоретической экспликации, поскольку последнее связано с множеством других понятий и предполагает… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
ОДНОМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — топологическое пространство X, каждая точка к рого обладает окрестностью, гомеоморфной прямой (внутренняя точка) или полупрямой (граничная точка). Связное паракомпактное хаусдорфово О. м. Xбез граничных точек гомеоморфно окружности, если оно… … Математическая энциклопедия
Трёхмерное пространство — Трёхмерная метрика пространства … Википедия
ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — над топологическим полем (т. п.), К векторное пространство Енад К, наделенное топологией, согласующейся со структурой векторного пространства, т. е. удовлетворяющей следующим аксиомам: 1) отображение непрерывно; 2) отображение непрерывно (при… … Математическая энциклопедия
ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — линейное пространство, над полем К, аддитивно записанная абелева группа Е, в которой определено умножение элементов на скаляры, т. е. отображение удовлетворяющее следующим аксиомам Из аксиом 1) 4) вытекают следующие важные свойства векторного… … Математическая энциклопедия
Двумерное пространство — У этого термина существуют и другие значения, см. 2D. У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство. Двумерное пространство (иногда говорят двухмерное пространство) геометрическая модель плоской проекции физического мира, в… … Википедия
НОРМАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО — в нек рой точке Рк поверхности пространства ортогональное дополнение к касательному пространству (см. Аналитическое пространство )в точке Рповерхности F. Размерность Н. п. равна п т(коразмерность поверхности F). Любое его одномерное… … Математическая энциклопедия
Уравнение Лапласа — Уравнение Лапласа дифференциальное уравнение в частных производных. В трёхмерном пространстве уравнение Лапласа записывается так: и является частным случаем уравнения Гельмгольца. Уравнение рассматривают также в двумерном и одномерном… … Википедия
Лапласа уравнение — Уравнение Лапласа уравнение в частных производных. В трёхмерном пространстве уравнение Лапласа записывается так: и является частным случаем уравнения Гельмгольца. Уравнение рассматривают также в двумерном и одномерном пространстве. В двумерном… … Википедия
Как представлять себе дополнительные измерения: одномерные миры
Когда я разговариваю с далёким от физики человеком о возможных дополнительных измерениях пространства, нам неизвестных, то один из самых частых задаваемых мне вопросов — это: «Как вы представляете себе дополнительные измерения? Я могу представить себе только три, и не понимаю, как можно идти дальше; для меня это бессмысленно».
Чем мы, физики, не занимаемся (по крайней мере никто из моих знакомых не утверждал, что занимается этим), так это не представляем себе дополнительные измерения. Мой мозг ограничен точно так же, как ваш, и хотя этот мозг легко создаёт трёхмерное изображение мира, в котором я могу двигаться, я не могу заставить его представить изображение четырёх- или пятимерного мира, как и вы. Моё выживание не зависело от возможности представлять что-либо подобное, так что, возможно, и неудивительно, что мой мозг на это не настроен.
Я вместо этого (и, судя по нашему обмену идеями, большая часть моих коллег тоже) разрабатываю интуицию на основе комбинации из аналогий, трюков с визуализацией и расчётов. Расчёты мы здесь опустим, но многие аналогии и трюки не так уж сложно объяснить.
Размышлениям о дополнительных измерениях можно научиться в два этапа.
Одномерные миры
Мир с одним пространственным измерением гораздо проще мира с тремя, но и в нём есть кое-что, о чём можно порассуждать. К примеру, существуют несколько видов одномерных миров. У них есть не только определённые общие свойства, но и интересные различия.
Для первого примера давайте рассмотрим измерение не как физическое, а как более общее понятие. Это поможет вам во многих смыслах, например, отвлечёт вашу интуицию от естественных заблуждений по поводу того, что такое измерения и как они работают. Давайте поговорим о годовом заработке — сколько денег получает человек за определённый год. Это такое же подходящее для изучения измерение, как и все остальные.
Доходное измерение
Ваш доход за прошлый год — это определённое число в вашей местной валюте. Он может быть положительным или отрицательным, большим или маленьким; его можно представить как точку на линии, как на рис. 1, которую мы будем называть «точкой дохода». Каждая точка на линии представляет возможный доход.
Рис. 1: доходная линия бесконечной длины, левая часть которой представляет убытки, правая — доходы.
Что делает годовой доход одномерным свойством, так это (очень грубо говоря) следующее:
• Положение в пространстве обозначается одой единицей информации: в нашем случае, доходом.
Также заметьте, что он непрерывен (или практически непрерывен) — если у двух людей разные доходы А и В, мы можем найти третьего, чей доход находится между А и В.
Два этих факта подразумевают, что доход может меняться непрерывно по доходной линии, перемещаясь вправо или влево — либо к более высокому, либо к более низкому доходу. Иных вариантов нет.
Конечно, доходная линия не имеет ничего общего с физическим пространством, в котором мы с вами можем гулять, но это всё равно измерение. И (по крайней мере, в принципе) у него нет окончания ни в одной из сторон: нет (в принципе) ограничений на то, сколько денег человек может заработать или потерять за год. Этот одномерный мир не такой уж и разнообразный, но всё равно мы можем задать о нём несколько осмысленных вопросов:
Радужное измерение
А вот ещё один, совсем другой мир. Единое измерение формируют цвета радуги, от красного, через оранжевый, к жёлтому, оттуда к зелёному, [голубому], синему и к фиолетовому [у англоговорящих людей шесть цветов в радуге, они не выделяют голубой / прим. перев.]. С этой точки зрения цвета формируют одномерный мир конечного размера. За пределами красного или фиолетового цвета есть невидимые формы цветов, но с точки зрения ваших глаз измерение заканчивается на них. Теперь оно представлено не в виде бесконечной линии, но в виде отрезка — «радужной линии» на рис. 2. Просьба не путать его с цветовым колесом — если оно замкнутое, то наше измерение начинается с красного цвета и заканчивается на фиолетовом. И вновь положение на радужной линии определяется одной единицей информации (цветом), и оно непрерывно.
Рис. 2
Это, очевидно, также не измерение физического пространства! Можно бросить мячик из вашего дома в дом вашего соседа, но нельзя представить, как вы бросаете мячик из зелёного в оранжевое — это не имеет смысла. И всё равно это тоже будет измерение. Здесь можно задать множество осмысленных вопросов: как двигается цвет яблока по радужной линии в процессе превращения яблока из зелёного в красное? Сколько в солнечном свете каждого из цветов? Если оранжевая звезда начнёт превращаться в красную, станет ли она сначала жёлтой?
Измерение направления ветра
А вот третий вариант измерения, и опять другой. Если послушать прогноз погоды, то вам скажут, что ветер скоро начнёт дуть с севера, или с северо-запада, или с юго-запада. Возможные направления ветра — это тоже измерение. Обратите внимание, что это не пространственное измерение! В этом измерении нельзя бросить мячик так, как вы бросаете его вверх, влево или вперёд. Это измерение направлений в пространстве!
Рис. 3
Как можно представить это измерение? Для этого есть по меньшей мере два естественных способа, показанных на рис. 3. Один использует отрезок — «эолову линию» (Эол — полубог, властитель воздушных стихий у Древних греков) — но эолова линия отличается от радужной линии своей периодичностью. Направление ветра может меняться с северного на восточное, потом на южное, потом на западное, и потом опять на северное, непрерывно. И в нашем представлении линию можно разрезать где угодно — сравните две линии наверху рис. 3, которые одинаково хорошо представляют эолову линию. Суть в том, что ветер может переходить с правого конца линии сразу на левый конец, и наоборот, поэтому всё равно, где её разрезать. Или, возможно, легче всего представлять эту периодическую линию в виде круга. Именно это мы и делаем с компасом или флюгером!
Три разных одномерных мира
И вот вам одномерные миры. Посмотрите, насколько они богаты деталями! Разные размеры, разные свойства. На линии дохода доход может расти или уменьшаться вечно. На радужной линии ваши глаза могут перемещаться только до фиолетового, или же в другую сторону, только до красного. А на эоловой линии ветер может совершать полный круг сколько угодно — но при этом он всё время будет возвращаться на одно из направлений.
Эти разновидности одномерных миров — бесконечный, конечный, и конечно-периодический, представленные бесконечной линией, отрезком и кругом — базовые ингредиенты для понимания миров высших измерений. Я буду обращаться к ним ещё не раз. На рис. 4 представлены они, а также и четвёртый тип, простирающийся бесконечно только в одном направлении. Примером такого измерения может быть температура: она может быть сколь угодно большой, но существует минимально возможная температура — абсолютный ноль — поэтому температура образует линию, начинающуюся в абсолютном нуле и идущую оттуда вверх, но не вниз.
Рис. 4
Как изображать измерения, пространственные и прочие
Я вскользь упоминал или использовал несколько разных методов представления измерений. Доход можно представлять числом или бесконечной линией. Видимую радугу можно представить как отрезок, или как цвет, а также использовать число — длину волны фотонов, соответствующую определённому цвету. Направление ветра можно представлять кругом, или отрезком, чей левый конец соединён с правым — или словами типа север, восток, юг, запад — ила числом, определяющим направление в градусах, идущим от 0 до 360 и обратно на 0. То, что мы можем представлять одно измерение множеством разных способов даёт нам огромную гибкость для тренировки интуитивной работы с дополнительными измерениями.
Для иллюстрации этих видов измерений я выбрал понятия, никак не связанные с физическим пространством — доход, цвет радуги, направление ветра — чтобы показать, что пространственные измерения представляют собой конкретные примеры более общей концепции измерения. Понимание этого факта сильно облегчает попытки представить миры с количеством измерений более трёх. Помните, я упоминал две части процесса обучения мышлению о дополнительных измерениях? Во-первых, научитесь их представлять; во-вторых, поймите, как в них всё устроено и работает. У пространственных измерений есть особенности, связанные с тем, как некоторые вещи в них работают, но не с их представлением.
Пространственные миры с одним эффективным измерением
Учитывая всё это, рассмотрим регулярно встречаемые нами пространственные миры с одним эффективным измерением. Или, точнее, такие ситуации, в которых определённый аспект нашего мира ведёт себя так, как будто у пространства есть только одно измерение. Тогда мы говорим, что мир для определённых участников или объектов становится эффективно одномерным.
Рис. 5
Представьте себе канатоходца, балансирующего на высоко расположенном канате. Мир канатоходца эффективно одномерный (хотя он, конечно, на самом деле остаётся трёхмерным), поскольку он не способен безопасно двигаться в любом направлении, отличном от справа налево или слева направо. Этот мир похож на радужный мир — он конечен по длине, и когда канатоходец доходит до конца, ему надо развернуться и идти обратно (или сойти с каната, закончив ситуацию, в которой мир становится эффективно одномерным). Что ещё можно сказать? Положение на канате можно определить одной единицей информации (например, расстоянием от левого шеста до канатоходца). Два канатоходца могут встретиться на одной линии, но не пройти мимо друг друга.
Мы можем превратить мир каната в эолову линию, замкнув его в круг (рис. 6). В нём два канатоходца тоже не могли бы пройти мимо друг друга — это основное свойство одномерных миров. И это всё ещё было бы конечное измерение. Но канатоходец в такой ситуации уже мог бы ходить по кругу непрерывно и бесконечно, не останавливаясь.
Рис. 6
Другие известные нам (эффективно) одномерные миры:
В дальнейшем помните: мы живём в кажущемся трёхмерном мире, и всё, что мы встречаем, кажется нам трёхмерным. Но иногда наш трёхмерный мир (точнее, его часть) может вести себя как эффективно одномерный, или двумерный (можете ли вы придумать примеры?) или даже нольмерный! (Каждый, кому не повезло когда-нибудь застрять в пробке, которая никуда не двигается, знает, каков этот мир с нулём измерений!) Эта интуиция позже будет нам очень полезной.
Десять измерений
Упрощенное объяснение 10 измерений Теории струн.
Представьте, что вы живете в озере. Вы рыба с глазами по обе стороны головы, и все, что вы знаете, это подводный мир растительности и других рыб, плавающих вокруг вас. Солнечный свет проникает, рассеивается и преломляется через воду. Вы в своей жизни убеждены, что этот подводный мир всё, что есть, потому что это всё, что вы можете видеть и ощуать. Тем не менее, существует совершенно новая среда за пределами вашей видимости — та, где животным не нужна вода, чтобы дышать, а цветы расцветают в гораздо более засушливом мире.
Это физическая ситуация, в которой и мы находимся. Мы такие же рыбы, и эти все измерения более трехмерного,— это новые среды, которые мы не можем воспринимать. На самом деле Теория струн, которая пытается примирить относительность с квантовой механикой (законы очень большого с очень малым), работает только в том случае, если предположить, что существует гораздо больше, чем четыре измерения, к которым мы привыкли. Физики верят, но пока не могут доказать, что в Мультивселенной существует до 11 измерений. Да, Мультивселенная, это где вселенные — пузыри, которые иногда объединяются вместе или расходятся. Это разделение пузырей вселенных — одна из возможностей того, что могло бы вызвать Большой взрыв.
Итак, упрощенное изложение 10 измерений Теории струн.
Первое измерение
Линия, соединяющая две точки. Нет ни глубины, ни высоты, только ширина. Это можно назвать осью X.
Второе измерение
Теперь мы добавили высоту или ось Y. Представьте любую плоскую фигуру, например треугольник.
Третье измерение
Теперь мы добавили глубину или ось Z. Это измерение, в котором мы ощущаем окружающий нас мир. Оно включает в себя объем и способность получать поперечные сечения от объектов. Вы можете думать об этом измерении как о пространстве без времени.
Четвертое измерение
Четвертое измерение не является пространственным, а состоит из времени. Время помогает построить местоположение объекта во Вселенной, а также добавляет способ изменения третьего измерения. Помните, мы назвали третье измерение пространством без времени? Ну, теперь у нас официально появилось космическое время.
«Время относительно, ясно? Оно может растягиваться, и оно может сжиматься, но… оно не может бежать назад. Просто не может. Единственное, что может перемещаться по измерениям, например времени, — это гравитация».
– Кристофер Нолан (Christopher Nolan), режиссер ильма Interstellar
Пятое измерение
С этого момента появляются более высокие измерения. Они незаметны для нас, считают ученые, потому что они существуют на субатомном уровне. Эти размеры скручиваются сами по себе в процессе, известном как компактификация. Размеры здесь на самом деле имеют дело с возможностями.
В пятом измерении будет новый мир, который позволит нам увидеть сходства и различия между нашим миром и этим новым, существующим в том же положении и имеющим то же начало, что и наша планета, т. е. в результате Большого взрыва.
Шестое измерение
Шестое измерение — это целая плоскость новых миров, которая позволит вам увидеть все возможные будущие, настоящие и прошлые события с тем же началом, что и наша Вселенная.
Седьмое измерение
В седьмом измерении вплоть до девятого, у нас теперь появляется возможность новых вселенных с новыми физическими силами природы и различными законами гравитации и света. Седьмое измерение — это начало этого, где мы сталкиваемся с новыми вселенными, которые имеют иное начало, чем наше. То есть они появились не в результате Большого взрыва.
Восьмое измерение
Это измерение — плоскость всех возможных прошлых и будущих времен для каждой Вселенной, простирающаяся бесконечно.
Девятое измерение
Девятое измерение раскрывает все универсальные законы физики и условия каждой отдельной Вселенной.
Десятое или одиннадцатое измерение
Некоторые ученые считают, что мультивселенная имеет только 10 измерений, в то время как другие говорят об 11-ти. Однако Мультивселенная не может иметь более 11 измерений из-за собственной консистенции — они становятся неустойчивыми и сворачиваются обратно в 10 или 11 измерений. На данный момент, всё возможно. Есть всё будущее и всё прошлое, все начала и все концы, бесконечно расширенное, измерение всего, что вы можете себе представить. Всё складывается вместе.
В то время как идея мультивселенной забавна с точки зрения научной фантастики и мечтаний, она также математически обоснована и обеспечит основу для Теории всего, что и является попыткой Теории струн. Это было бы прекрасное сочетание науки, математики и мистики.
Что такое одномерное пространство?
Думаю этой информации достаточно для понимания измерений пространства.
Нужно либо очень замедлиться и выйти на течение времени для тех же камней, либо очень ускорить и выйти на течение времени тех кто живет быстрее нас ( по отношению к нам они будут боги.) Ну скорее всего это реальнее сделать с помощью физических приборов, и то в форме записи видео.
Не верю и в то же время верю, потому что это ни имеет никакого смысла.
Что бы решать такие вопросы, нужно во первых иметь в виду что человек принципиально не может это постичь в силу своей ограниченности. Приходится довольствоваться примитивными гипотезами далекими от реальности, что бы хоть как то удовлетворить жажду познания. Мы хоть что то знаем о том что такое время, пространство? Ничего, только наше субъективное восприятие. Тот же электрон, что это такое? Просто придуманное понятие, для объяснения явлений, на самом деле никто его не видел.
Исходя из этого не имеет никакого значения наши идеи дающие только иллюзию понимания, в любом случае это будет просто набор человеческих понятий. Каждый выбирает иллюзию по своему вкусу. Что бы понять, нужно перестать быть обусловленной человеческой личностью которая ограничена временем, пространством, стереотипами, эмоциями, ограниченностью восприятия.
Возможно ли это для человека, думаю да но на последующих этапах эволюции.
Мы воспринимаем мир только теми инструментами, которые имеем.
И на уровне этих инструментов наше восприятие более-менее объективно, отражает реальные явления.
Но физики доказали, что время и пространство в разных обстоятельствах как минимум ведут себя по-разному. Время течет с разной скоростью, пространство искривляется.
Значит, есть явления, которые нельзя уловить тем инструментарием, которым мы обладаем.
Если бы, например, существовал некий двухмерный мир (на плоскости), то его обитателям было бы невозможно представить себе мир трехмерный (в объеме).
Поэтому вполне логично предположить, что в мире могут существовать другие пространственно-врем енные конструкции, зафиксировать которые, и даже просто вообразить их, мы не в состоянии.
Наверное, теоретические физики что-то такое могут описать, но представить это практически, думаю, невозможно.
Маленькие квартиры бывают разной планировки. Еще надо знать, что Вы хотите получить. Увеличение общего пространства для себя одного или разделение маленькой квартиры на зоны для нескольких домочадцев?
От этого зависит планировочное и дизайнерское решение.
Если есть лоджия или балкон, можно либо присоединить их к общей площади, либо утеплить и сделать там рабочий кабинет, гардеробную, уголок для рукоделия и цветов. Или не утепляя, вынести туда все ненужное внутри квартиры.
Еще надо использовать как можно больше оригинальных мест хранения для вещей: полки на стенах у окон, подвесные конструкции, встроенную мебель, крючки внутри на дверках шкафов, на дверях ванной и т.п.
Визуально расширить помогут зеркала на стенах.
Возможно найдете что-то для себя полезное на этих фото.