Что такое орнамент в математике 5 класс

Проект по математике » Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде.»

Описание презентации по отдельным слайдам:

МБОУ Ульяновская СШ Проект по математике Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде. ученика 2 класса Жуина Захара Руководитель: Немцева Л.И. 2016 г.

Узор – это рисунок, созданный при помощи сочетаний, линий, красок и теней. Узор может быть самостоятельным художественным элементом, произведением, а также и элементом орнамента (если повторить его в определенной последовательности несколько раз).

Орнамент – (в переводе с латинского языка означает украшение) это узор, сос-тоящий из повторяющихся в определенном порядке элементов. В нем соблюдается строгая закономерность связанная с симметрией и ритмом. Орнамент придает изделию выразительность, красоту, под- черкивает его форму и фактуру.

Узоры и орнаменты применяются в различных областях и имеют разные способы создания. Орнамент является одним из элементов национальной культуры всех народов мира. С их помощью можно изучить обычаи и традиции той или иной страны. Арабский орнамент Славянский орнамент Египетский орнамент

Растительный Зооморфный Антропоморфный Символический Каллиграфический Фантастический

Разнообразие тем для узоров и орнаментов берется из окружающего мира. Все видимое нами имеет формы, схожие с геометрическими. Так в орнаментах и узорах на посуде часто встречаются геометрические фигуры, используя которые можно создать любой рисунок. Круг Треугольник Четырехугольник Точки Линии Ромбы

В ходе данного проекта я тоже решил создать свои узоры и орнаменты на посуде.

Вывод: В ходе работы я узнал о многообразии узоров и орнаментов, их классификациях. Научился расписывать посуду как мастера. Понял, что не бывает одинаковых узоров и орнаментов, что роспись посуды – это всегда увлекательный и творческий процесс. Математика вокруг нас всегда и везде.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1354729

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения планирует выделить «Профессионалитет» в отдельный уровень образования

Время чтения: 2 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Дума приняла закон о бесплатном проживании одаренных детей в интернатах при вузах

Время чтения: 1 минута

Росприроднадзор призвал ввести в школах курс по экологии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Что такое орнамент в математике 5 класс

С древних времён для украшения изделий или зданий люди использовали орнаменты — плоские узоры, составленные из небольшого набора одинаковых элементов и отличающиеся геометрической правильностью, повторяемостью рисунка. Собственно, латинское слово ornamentum и означает «украшение». И зрительное восприятие, и математическая классификация выделяют два типа плоских узоров.

Бордюр — это полоска, внутренняя каёмка на краю предмета. Бордюрные узоры могут украшать одежду, книжную страницу, обрамлять фреску в настенной живописи, стену или потолок. В античной Греции бордюры как украшения можно было встретить повсюду: от горлышка вазы до фриза (полоса в верхней части здания). Для часто встречавшихся рисунков, состоявших из изломов прямых линий, греки даже ввели отдельное название — меандр, в честь одноимённой извилистой реки.

Орнаменты плоские, в отличие от бордюров‐полос, занимают не край полотна или стены, а всё выделенное поле. В исламской архитектуре орнаменты — главная часть декора, знаменитые примеры — исторические памятники Самарканда, отделка дворцов Альгамбры, построенных в Испании во времена мавританского владычества.

Если отвлечься от художественной стороны узоров, весь разнообразный и многоликий мир орнаментов можно классифицировать в зависимости от того, как выглядит группа, набор движений, переводящих данный орнамент в себя. Можно взглянуть на эту классификацию и с точки зрения динамики: выяснить, как выглядят преобразования, с помощью которых из небольшой ячейки «восстанавливается» весь орнамент. Оказывается, классификационных типов немного: бескоечных бордюров — 7 типов, бесконечных плоских орнаментов — 17 типов.

Семь возможных типов периодических бордюрных узоров следующие. Бордюры первых пяти типов получаются параллельным переносом рассмотренных прямоугольных узоров (одинаково раскрашенные прямоугольники приставлены друг к другу, образуя бесконечную в обе стороны ленту). Ещё два типа — результат применения скользящей симметрии к несимметричным прямоугольным узорам (прямоугольники с одним закрашенным углом) и к прямоугольникам с одинаково закрашенными противоположными углами.

И хотя имеется всего 7 типов периодических бордюров, внутри исходного прямоугольника можно выбирать узор произвольно, а значит, и запас красивых бордюрных узоров неисчерпаем.

Бесконечный плоский периодический орнамент обладает двумя чертами. Во‐первых, его правильность имеет математическую формализацию — движения, переводящие орнамент в себя, образуют группу. Во‐вторых, весь орнамент можно построить с помощью этих движений из какого‐то небольшого его фрагмента (ячейки). Исходя из этого, можно описать все возможные группы движений орнамента.

И создание теории групп как раздела математики, и применение её методов к классификации орнаментов — события XIX века. Интересно, что уже за 500 лет до этого все 17 плоских кристаллографических групп нашли воплощение в работах художников. Как и в случае бордюров, безграничность мира плоских орнаментов порождена разнообразием узоров в образующей «ячейке»: в разных культурах в орнаментах встречаются геометрические фигуры, люди, растения, животные.

Источник

Описание презентации по отдельным слайдам:

Выполнила: Мирзаева Анастасия ученица 5 класса Научный руководитель: Горская Елена Анатольевна учитель математики и информатики

Вам знакомо понятие орнамент? Исследование

Является ли узор частью орнамента? Исследование

Цели исследовательской работы

Изучить понятие орнамента, виды орнаментов. Анализировать роль орнамента в математике. Сравнить орнаменты народов мари и коми. Нарисовать, построить орнаменты, используя геометрические фигуры. Задачи

Орнамент в марийской вышивке

Симметрия Геометрические фигуры Орнамент и математика

Математические умения занимают важное место в орнаментальном искусстве. Заключение

Спасибо за внимание!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-316330

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Дума приняла закон о бесплатном проживании одаренных детей в интернатах при вузах

Время чтения: 1 минута

Костромская область разработала программу привлечения педагогических кадров

Время чтения: 2 минуты

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Росприроднадзор призвал ввести в школах курс по экологии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Внеурочное занятие по математике на тему «Геометрические орнаменты». 5-й класс

Класс: 5

Презентация к уроку

Тип занятия: занятие комплексного применения знаний и умений, полученных на уроках математики, технологии, ИЗО.

Цели занятия:

Этапы занятия

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Приветствие. Ребята, сегодня на занятии у нас много гостей. Посмотрите на них, улыбнитесь им; теперь улыбнитесь друг другу; и приступим к работе. Слайд 1

Эмоционально настраиваются на работу

Коммуникативные УУД: формирование умения слушать и понимать других

Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Актуализация знаний

Рассмотрите изображения на доске.

Как можно их назвать? (орнаменты) Слайд 2

Какие изображения называют орнаментами?

Какие приёмы используют для получения орнаментов? (симметрия, повтор) Слайды 3-4

Где применяют орнаменты и для чего? (украшение одежды, посуды, домов и т.д.) Слайды 5-13

Попробуйте разделить орнаменты на две группы. По какому признаку вы их разделили? (по элементам, из которых они составлены: части растений и геометрические фигуры)

Как называют первую группу орнаментов? (растительные орнаменты)

Как назовём другую группу? (геометрические орнаменты) Слайд 14

Рассматривают рисунки, сравнивают, выделяют существенные признаки, классифицируют, отвечают на вопросы, доказывают правильность своих предположений

Познавательные УУД: активизация мышления при рассматривании орнаментов; выработка умения осуществлять сравнение и классификацию

Коммуникативные УУД: формулирование собственного мнения

Постановка цели и задач занятия. Мотивация учебной деятельности учащихся

Геометрические орнаменты и будут предметом нашего сегодняшнего занятия. Мы научимся копировать, продолжать, составлять орнаменты. А самое главное, попробуем применить эти действия в практической деятельности. Где в школе можно применить орнаменты? Слайд 15 (Скоро начинается сезон весенних посадок. У школы нужно красиво оформить цветник. А вы умеете оформлять клумбы? Этому нужно учиться)

Давайте попробуем спланировать красивую цветочную грядку в виде геометрического орнамента и посчитать, сколько рассады бархатцев нужно вырастить для такой грядки. Что для этого нам нужно знать и уметь? (составлять орнамент, вычислять площади используемых фигур, знать норму высадки рассады на квадратный метр).

Спланируем работу: создаём орнамент, вычисляем площадь посадок, считаем количество рассады. Слайд 16

Обсудим каждый пункт. Какие фигуры мы можем использовать для орнамента, чтобы мы смогли вычислить их площадь? (квадраты, прямоугольники, треугольники)

Планируют, ставят цели и задачи, анализируют, выясняют, какие знания потребуются, а каких данных недостаёт для выполнения задания, вспоминают известные им правила вычисления площадей фигур, приёмы построения орнаментов, участвуют в коллективном обсуждении проблемы

Регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей

Личностные УУД:
формирование учебно-познавательной мотивации и интереса к учению

Регулятивные УУД: при планировании достижения целей учитывать условия и средства их достижения

Применение знаний в знакомой и изменённой ситуациях

Предлагаю ребятам продолжить начатый орнамент.
а) на листе в клетку продолжить геометрический орнамент способом повторения.
б) на листе в клетку дорисовать орнамент с помощью симметрии.

Ребята, выбираем из составленных орнаментов наиболее приемлемый для школьного цветника. По его образцу оформим грядку.
Во время работы учеников раскатывается на полу зелёная дорожка, имитирующая грядку, и готовятся вырезанные заранее фигуры.

Продолжают нарисованный орнамент по образцу, применяя осевую симметрию, осуществляют взаимный контроль и взаимопомощь.
Листы с готовыми орнаментами ребята прикрепляют на доску.
(Выполнение взаимопроверки)

Коммуникативные УУД: осуществление взаимного контроля и оказание взаимопомощи

Регулятивные УУД:
самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

Творческое применение знаний

Предлагаю ученикам на дорожке на полу составить орнамент из готовых фигур; вычислить площадь каждой фигуры; посчитать площадь всех посадок; рассчитать необходимое количество рассады из расчёта 25 растений на 1 кв.м.
При наличии времени посчитать площадь незанятой земли и необходимое количество семян для засевания её газонной травкой из расчёта 30 граммов на 1 кв.м.

Выполняют заранее составленный план, составляют орнамент из предложенных фигур, вычисляют площади выбранных фигур, переводят одни меры в другие, учатся вести равноправный диалог, формулируют собственное мнение при выработке общего решения, учатся распределять работу для эффективного выполнения задания

Коммуникативные УУД: формирование умения слушать и понимать других

Регулятивные УУД:
выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ

1) Вычислить необходимое количество каждого вида ткани для изготовления панно в стиле лоскутной техники без учёта припусков на швы.
2) Дорисовать на карточках симметричные фигуры и из полученных букв составить слово (орнамент, карточку с буквой «р» добавить)
3) Просмотр фотографий с видами оформления цветников. Слайды 17-23

Анализируют задание, ищут пути его решения, учатся выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ выполнения задания, получают информацию для дальнейшего осмысливания

Личностные УУД:
формирование учебно-познавательной мотивации и интереса к учению

Регулятивные УУД:
выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ

Ребята, а выполнили мы сегодня свой план?

Какой этап урока вам больше всего понравился?

Чему мы сегодня учились?

Где вы сможете применить полученные сегодня навыки?

Чему ещё хотелось бы научиться? Слайд 24 (оформлять круглые клумбы, вычислять площади частей круга).

Каких знаний вам недостаёт для этого?

Хотели бы вы продолжить подобную работу?

Отвечают на вопросы, оценивают свою работу на занятии

Личностные УУД: формирование границ собственного знания и «незнания»; формирование адекватной позитивной самооценки

Регулятивные УУД: учатся осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач

Источник

Орнамент– это украшение изделия различными геометрическими, растительными и животными элементами.

Орнамент предназначен для украшения различных предметов (посуды, мебели, текстильных изделий, оружия) и архитектурных сооружений. Связанный с поверхностью, которую он украшает и зрительно организует, орнамент, как правило, выявляет и подчеркивает своим построением, формой и цветом конструктивные особенности предмета, природную красоту материала.

Так, в орнаментах Древнего Египта наибольшее распространение нашли расти-тельные мотивы, и среди них особенно часто встречались листья и цветы лотоса.

Трудно встретить человека, не любовавшегося орнаментами. Один из примеров, это обои, которыми оклеивают стены.

Т ехнику выполнения вышивки крестом часто называют «счетной», поскольку во время работы приходится точно рассчитывать количество стежков в рядах и цветных блоках.

В зависимости от сложности мотивов выделяется несколько групп геометрического орнамента коми:
– орнамент из простых геометрических форм: точки, квадраты, прямоугольники, ромбы, крестики, диагональные линии, треугольники;
– орнамент в поперечную и продольную полоску, из комбинированных квадратов, прямоугольников и ступенчатых ромбов (характерен для вязания на спицах, резных изделий и меховой мозаики).

Так что же такое симметрия?

Мне бы хотелось ответить словами Г. Вейля.

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство:».

Симметрия — это раздел математики, который изучает особую закономерность в расположении частей некоторого предмета.

Математически строгое представление о симметрии сформировалось в 19 веке. Немецкий математик Герман Вейля (1855-1955) дал современное трактование определения симметрии: симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали. Симметрия бывает разной. Рассмотрим фигуру человека. Фигура человека симметрична относительно некоторой прямой. Если провести вертикальную прямую вдоль позвоночника и поставить зеркало вдоль прочерченной прямой, то отраженная в зеркальце половинка фигуры дополнит ее до целой (такой же, как исходная фигура).

№ 1.Постройте фигуру, симметричную относительно точки О

№ 2.Постройте фигуру, симметричную относительно прямой l.

№ 4.Выполните параллельный перенос.

Орнамент как самостоятельное художественное произведение не существует. Орнамент всегда связан с формой, масштабом, материалом изделия, его практически назначением и художественно-образным смыслом. Орнамент способен выразить самые разнообразные ощущения: сдержанность и торжественность, легкость, изящество и плавность, внутреннее напряжение или спокойствие, свободное движение. Его эмоциональная выразительность бесконечна. В орнаменте всегда отражается характер и особенности культуры народа, создавшего его, а также эпоха, в которую он возник.

Орнамент имеет следующие особенности:

Состоит обычно из повторяющихся элементов-мотивов, которые являются основой орнамента. Определенное сочетание мотивов создает художественный образ.

Орнамент может быть повторяющимся и замкнутым (в круге, в квадрате).

Орнамент может быть многоцветным и одноцветным, выполнен на поверхности предмета выпукло, рельефно или, наоборот, углублен.

Искусство создания орнамента.

а) основной элемент орнамента переносится в определенном направлении (вдоль прямой) на одно и то же расстояние. В этом случае использован параллельный перенос; а прямая называется осью переноса.

б) элемент орнамента симметричен другому элементу орнамента относительно прямой t, а затем эта элементарная ячейка (то есть фигура, за счет параллельного переноса которой получается весь орнамент) параллельно переносится вдоль прямой АВ, перпендикулярной t.

в) элементарная ячейка (то есть фигура, за счет параллельного переноса которой получается весь орнамент) состоит из фигур симметричных друг другу относительно точки (то есть фигуры имеющие центр симметрии).

а) осевая симметрия относительно горизонтальной прямой, параллельный перенос вдоль этой прямой;

б) осевая симметрия относительно вертикальной прямой, осевая симметрия относительно горизонтальной прямой, параллельный перенос;

Сетчатые (плоские) орнаменты.

В основе любого орнамента на плоскости лежит одна из сеток, состоящих из одинаковых параллелограммов, прямоугольников, ромбов, квадратов, правильных треугольников.

Элементарная ячейка орнамента определяется ячейкой сетки: косой, прямоугольной, ромбической, квадратной или гексагональной.

Задание. Нарисуйте свой вариант геометрического или растительного орнамента в полосе для отделки изделий.

Источник