Что такое ось абсцисс в алгебре
Ось абсцисс
Абсциссой (лат. abscissa — отрезок) точки A называется координата этой точки на оси X’X в прямоугольной системе координат. Величина абсциссы точки A равна длине отрезка OB (см. рис. 1). Если точка B принадлежит положительной полуоси OX, то абсцисса имеет положительное значение. Если точка B принадлежит отрицательной полуоси X’O, то абсцисса имеет отрицательное значение. Если точка A лежит на оси Y’Y, то её абсцисса равна нулю.
В прямоугольной системе координат ось X’X называется «осью абсцисс».
При построении графиков функций, ось абсцисс обычно используется как область определения функции.
Правописание
Обратите внимание на написание: Абсцисса, но не абцисса и не абсциса.
См. также
Смотреть что такое «Ось абсцисс» в других словарях:
ось абсцисс — Горизонтальная ось в декартовой системе координат. [http://www.morepc.ru/dict/] Тематики информационные технологии в целом EN abscise axishorizontal axisX axis … Справочник технического переводчика
ось абсцисс — abscisių ašis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. abscissa axis vok. Abszissenachse, f rus. ось абсцисс, f pranc. axe d abscisses, m … Automatikos terminų žodynas
ось абсцисс — abscisių ašis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. abscissa axis vok. Abszissenachse, f rus. ось абсцисс, f pranc. axe d’abscisses, m … Fizikos terminų žodynas
Ось (значения) — Ось (слово «ось» происходит от древнерусского «ость» долгий усик на плевеле каждого зерна колосовых растений или волос в пушном товаре) понятие некой центральной прямой, в том числе воображаемой прямой (линии): В технике:… … Википедия
ОСЬ — (1) в прикладной механике стержень, опирающийся на опоры и поддерживающий вращающиеся части машин (колёса вагонов) или механизмов (зубчатые колёса часов). В отличие от (см.) О. не передаёт полезного крутящего момента (см. (5)), а работает в… … Большая политехническая энциклопедия
определение — 2.7 определение: Процесс выполнения серии операций, регламентированных в документе на метод испытаний, в результате выполнения которых получают единичное значение. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Строфоида — (от греч. στροφή поворот) алгебраическая кривая 3 го порядка. Строится так (см. Рис. 1): Рис. 1 … Википедия
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, который исследует простейшие геометрические объекты средствами элементарной алгебры на основе метода координат. Создание аналитической геометрии обычно приписывают Р.Декарту, изложившему ее основы в последней главе своего… … Энциклопедия Кольера
Циссоида Диокла — Рис. 1. Построение циссоиды. Синяя и красная линии ветви циссоиды. Циссоида Диокла плоская алгебраическая кривая третьего порядка. В декартовой системе координат, где ось абсцисс направлена по … Википедия
Циссоида Диоклеса — Циссоида Диокла плоская алгебраическая кривая третьего порядка. В декартовой системе координат, где ось абсцисс направлена по OX, а ось ординат по OY, на отрезке OA = 2a, как на диаметре строится вспомогательная окружность. В точке A проводится… … Википедия
Значение слова «абсцисса»
[От лат. abscissa — отсеченная, отрезанная]
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
В прямоугольной системе координат луч (прямая) X’X называется «осью абсцисс». При построении графиков функций, ось абсцисс обычно используется как область определения функции.
АБСЦИ’ССА, ы, ж. [латин. abscissa, букв. отрезанная] (мат.). Горизонтальный отрезок линии от точки пересечения координатных осей до ординаты искомой точки. На диаграмме роста сети железных дорог года нанесены на оси абсцисс.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
абсци́сса
1. матем. координата точки на оси X в прямоугольной системе координат ◆ Перемещение точки по абсциссе вызывает сдвиг проекции по ординате.
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова барски (наречие):
Прямоугольная система координат. Ось абсцисс и ординат
Прямоугольная декартова система координат
Французский математик Рене Декарт предложил вместо геометрических построений использовать математические расчеты. Так появился метод координат, о котором мы сейчас расскажем.
Координаты — это совокупность чисел, которые определяют положение какого-либо объекта на прямой, плоскости, поверхности или в пространстве. Например, координаты школы тоже можно записать числами — они помогут понять, где именно находится наша школа. С точками на плоскости та же история.
Координатой можно назвать номер столика в кафе, широту и долготу на географической карте, положение точки на числовой оси и даже номер телефона друга. Проще говоря, когда мы обозначаем какой-то объект набором букв, чисел или других символов, тем самым мы задаем его координаты.
Прямоугольная система координат — это система координат, которую изобрел математик Рене Декарт, ее еще называют «декартова система координат». Она представляет собой два взаимно перпендикулярных луча с началом отсчета в точке их пересечения.
Чтобы найти координаты, нужны ориентиры, от которых будет идти отсчет. На плоскости в этой роли выступят две числовые оси.
Чертеж начинается с горизонтальной оси, которая называется осью абсцисс и обозначается латинской буквой x (икс). Записывают ось так: Ox. Положительное направление оси абсцисс обозначается стрелкой слева направо.
Затем проводят вертикальную ось, которая называется осью ординат и обозначается y (игрек). Записывают ось Oy. Положительное направление оси ординат показываем стрелкой снизу вверх.
Оси взаимно перпендикулярны, а значит угол между ними равен 90°. Точка пересечения является началом отсчета для каждой из осей и обозначается так: O. Начало координат делит оси на две части: положительную и отрицательную.
Единичные отрезки располагаются справа и слева от оси Oy, вверх и вниз от оси Oy. Числовые значения на оси Oy располагаются слева или справа, на оси Ox — внизу под ней. Чаще всего единичные отрезки двух осей соответствуют друг другу, но бывают задачи, где они не равны.
Оси координат делят плоскость на четыре угла — четыре координатные четверти.
У каждой из координатных четвертей есть свой номер и обозначение в виде римской цифры. Отсчет идет против часовой стрелки:
Чтобы узнать координаты точки в прямоугольной системе координат, нужно опустить от точки перпендикуляр на каждую ось и посчитать количество единичных отрезков от нулевой отметки до опущенного перпендикуляра. Координаты записывают в скобках, первая по оси Ох, вторая по оси Оу.
Курсы подготовки к ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.
Координаты точки в декартовой системе координат
Для начала отложим точку М на координатной оси Ох. Любое действительное число xM равно единственной точке М, которая располагается на данной прямой. При этом начало отсчета координатных прямых всегда ноль.
Каждая точка М, которая расположена на Ох, равна действительному числу xM. Этим действительным числом и является ноль, если точка М расположена в начале координат, то есть на пересечении Оx и Оу. Если точка удалена в положительном направлении, то число длины отрезка положительно и наоборот.
Число xM — это координата точки М на заданной координатной прямой.
Пусть точка будет проекцией точки Mx на Ох, а My на Оу. Значит, через точку М можно провести перпендикулярные осям Оx и Оу прямые, после чего получим соответственные точки пересечения Mx и My.Тогда у точки Mx на оси Оx есть соответствующее число xM, а My на Оу — yM. Как это выглядит на координатных осях:
Каждой точке М на заданной плоскости в прямоугольной декартовой системе координат соответствует пара чисел (xM, yM), которые называются ее координатами. Абсцисса М — это xM, ордината М — это yM.
Обратное утверждение тоже верно: каждая пара (xM, yM) имеет соответствующую точку на плоскости.
Абсцисса (математика)
Абсциссой (лат. abscissa — отрезок) точки A называется координата этой точки на оси X’X в прямоугольной системе координат. Величина абсциссы точки A равна длине отрезка OB (см. рис. 1). Если точка B принадлежит положительной полуоси OX, то абсцисса имеет положительное значение. Если точка B принадлежит отрицательной полуоси X’O, то абсцисса имеет отрицательное значение. Если точка A лежит на оси Y’Y, то её абсцисса равна нулю.
В прямоугольной системе координат ось X’X называется «осью абсцисс».
При построении графиков функций, ось абсцисс обычно используется как область определения функции.
Правописание
Обратите внимание на написание: Абсцисса, но не абцисса и не абсциса.
См. также
Смотреть что такое «Абсцисса (математика)» в других словарях:
АБСЦИССА — (от лат. abscindere отрезывать, отделять, отрывать). 1) пространство между ординатой и точкой, положение которой определяют на плоскости. 2) отрезок. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. АБСЦИССА одна из … Словарь иностранных слов русского языка
Лейбниц, Готфрид Вильгельм — Готфрид Вильгельм Лейбниц Gottfried Wilhelm Leibniz … Википедия
НАУКА — особый вид познавательной деятельности, направленный на выработку объективных, системно организованных и обоснованных знаний о мире. Взаимодействует с др. видами познавательной деятельности: обыденным, художественным, религиозным, мифологическим … Философская энциклопедия
Аналитическая геометрия — Декартова система координат Аналитическая геометрия раздел геометрии, в котором … Википедия
Аполлоний Пергский — У этого термина существуют и другие значения, см. Аполлоний. Аполлоний Пергский Дата рождения: 262 год до н. э.( 262) Место рождения: Перге, Памфилия Дата смерти … Википедия
Производная функции — У этого термина существуют и другие значения, см. Производная. Иллюстрация понятия производной Производная&# … Википедия
Математическая формула — Эта статья об обозначениях элементарной математики; Для более общего контекста см.: Математические обозначения. Математическая формула (от лат. formula уменьшительное от forma образ, вид) принятая в математике (а также… … Википедия
Полярная система координат — Полярная сетка, на которой отложено несколько углов с пометками в градусах. Полярная система координат двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами полярным углом и полярны … Википедия
Лейбниц Готфрид Вильгельм — (Leibniz) (1646 1716), немецкий философ, математик, физик, языковед. С 1676 на службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент (с 1700) Бранденбургского научного общества (позднее Берлинская АН). По просьбе Петра I разработал проекты… … Энциклопедический словарь
Ось абсцисс
Всего получено оценок: 88.
Всего получено оценок: 88.
Оси абсцисс и ординат часто путают между собой. Это касается не только учеников, но и студентов и преподавателей нематематических дисциплин. Это знание ни на что особенно не влияет, но во многих теоремах пишут именно названия.
Системы координат
Название оси абсцисс относится к системам координат. На самом деле в мире используется две системы, хотя привычной для нас является декартова система координат.
Плоская декартова система координат состоит из двух взаимно перпендикулярных отрезков. Точка пересечения отрезков считается началом отчета. На каждом из отрезков обозначается единичный отрезок и направление движения.
Каждый из перпендикулярных отрезков называется осью. Единичный отрезок у каждой из осей может быть разным. Направления задаются, как правило, традиционно: вверх и вправо. Но иногда составители задач пытаются подловить учеников на этом и делают другие направления в системе. Поэтому, нужно быть крайне внимательным при работе с чужой системой координат.
Еще одной системой координат называется полярной. Если в декартовой системе для того, чтобы определить местоположение точки нужно знать две ее координаты, то в полярной системе нужно знать координату и угол подъема. Этой системой пользовались в древность, сегодня от нее почти отказались из-за излишней сложности.
Декартова система координат
Принцип работы с декартовой системой основан на понимании понятия проекции. Проекция в системе это перпендикуляр, опущенный на оси. Оси обозначаются как х и у. Ось х направлена вправо. Ось у направлена влево.
Представим себе точку на плоскости. Если нам нужно узнать ее координаты, то необходимо опустить два перпендикуляра: по одному на оси.
Так мы получим проекцию точки на ось х, это отрезок от начала отчета до точки пересечения оси с перпендикуляром. И проекцию отрезка на ось у: это расстояние на оси у от начала координат до точки пересечения оси с перпендикуляром.
Значение каждой из проекции и будет являться координатами точки на плоскости. По этим же координатам можно получить точку заново. Для этого нужно отложить требуемые значения на осях, после чего провести через отложенные точки прямые, перпендикулярные осям. Точка пересечения перпендикуляров и будет искомой прямой.
Оси декартовой системы
Вот мы и подошли к главному вопросу. Ось х имеет название оси абсцисс. Название это происходит от латинского «отрезок». Ось названа так потому, что отслеживает движение точки по горизонтали.
Вторая ось называется осью ординат, от латинского «порядок, движение по порядку». Имеется в виду, что эта координата отслеживает порядок движения вверх. Такая уж была логика у математиков древности.
Секрет в том, что названия осей можно менять как угодно, но оси все равно будут зваться осью абсцисс и осью ординат. Вне зависимости от буквенного обозначения осей, единичных отрезков и начала отсчета.
Что мы узнали?
Мы поговорили о системах координат. Выделили полярную и декартову систему. Отдельно обсудили декартову систему. Поговорили об обязательных характеристиках системы координат: единичный отрезок, направление осей, начало отсчета. Выяснили, что такое ось абсцисс. Поговорили о том, почему именно такое название получила каждая из осей.