Что такое открытый интервал
Числовые промежутки
Числовые промежутки — это простейшие множества точек на координатной прямой. Применяются также для обозначения различных множеств действительных чисел.
Виды числовых промежутков
1) Интервал
Интервалом (собственным интервалом, промежутком, открытым промежутком) называется множество точек на прямой, заключенных между точками A(a) и B(b), причём сами точки A и B не причисляются к интервалу.
Обозначение (a;b) читают: «интервал от a до b».
Интервал состоит из чисел, удовлетворяющих строгому двойному неравенству a
Запись x∈ (a;b) читают : «x принадлежит интервалу от a до b» (или «x принадлежит открытому промежутку от a до b»).
Название происходит от латинского intervallum — промежуток, расстояние.
2) Отрезок
Числовым отрезком (сегментом (от латинского segmentum — отрезок), замкнутым промежутком, закрытым промежутком) называется множество точек прямой, лежащих между точками A(a) и B(b), к которому присоединены сами точки A и B.
Обозначение [a;b] читают: «отрезок от a до b» (или «замкнутый промежуток от a до b»).
Отрезок состоит из чисел, удовлетворяющих нестрогому двойному неравенству a≤x≤b.
Читают: «x больше либо равен a, но меньше либо равен b».
На прямой отрезок изображается так:
Запись x∈ [a;b] читают : «x принадлежит отрезку от a до b» (или «x принадлежит замкнутому промежутку от a до b»).
В случае, когда точки A и B совпадают, отрезок состоит из одной точки:
3) Открытый луч
Открытым числовым лучом (бесконечным интервалом, несобственным интервалом) называется множество точек прямой, лежащих по одну сторону от точки A(a), причём сама точка A не причисляется к лучу.
3.1) Если множество точек прямой лежит слева от точки A(a)
Обозначение (-∞;a) читают : «открытый луч от минус бесконечности до a» (или «открытый промежуток от минус бесконечности до a»).
Открытый числовой луч состоит из чисел, удовлетворяющих строгому неравенству x
На прямой такой открытый числовой луч изображается
Запись x∈ (-∞;a) читают : «x принадлежит открытому лучу от минус бесконечности до a» (или «x принадлежит открытому промежутку от минус бесконечности до a»).
3.2) Если множество точек прямой лежит справа от точки A(a)
Обозначение (a; +∞) читают : «открытый луч от a до плюс бесконечности» (или «открытый промежуток от a до бесконечности», знак + в «+∞» часто опускают).
Открытый числовой луч состоит из чисел, удовлетворяющих строгому неравенству x>a.
На прямой такой числовой луч изображается
Запись x∈ (a; +∞) читают: «x принадлежит открытому лучу от от a до плюс бесконечности» (или «x принадлежит открытому промежутку от a до бесконечности»).
3.3) Многоженство всех точек прямой также является открытым лучом
Числовой интервал
Термин промежуток используется в составе сложных терминов:
Кстати, в английском языке словом interval называется отрезок. А для обозначения понятия интервала используется термин open interval.
Литература
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Числовой интервал» в других словарях:
Интервал — от лат. intervallum промежуток, расстояние: В музыке: Интервал отношение высот двух тонов; отношение звуковых частот этих тонов. В математике: Интервал (геометрия) множество точек прямой, заключённых между точками А и В,… … Википедия
Интервал (геометрия) — Промежуток, открытый промежуток, интервал множество точек числовой прямой, заключённых между двумя данными числами a и b, то есть множество чисел x, удовлетворяющих условию: a Википедия
Интервал (математика) — Промежуток, открытый промежуток, интервал множество точек числовой прямой, заключённых между двумя данными числами a и b, то есть множество чисел x, удовлетворяющих условию: a Википедия
Промежуток (математика) — Промежуток, или более точно, промежуток числовой прямой множество вещественных чисел, обладающее тем свойством, что вместе с любыми двумя числами содержит любое, лежащее между ними[1]. С использованием логических символов, это определение… … Википедия
Числовая последовательность — Последовательность Числовая последовательность это последовательность элементов числового пространства. Числовые пос … Википедия
МИКРОСКОП — (от греч. mikros малый и skopeo смотрю), оптический инструмент для изучения малых предметов, недоступных непосредственному рассмотрению невооруженным глазом. Различают простой М., или лупу, и сложный М., или микроскоп в собственном смысле. Лупа… … Большая медицинская энциклопедия
Отрезок — Отрезком может называться одно из двух близких понятий в геометрии и математическом анализе. Отрезок множество точек, к … Википедия
Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… … Энциклопедия инвестора
Промежуток
Термин промежуток используется в составе сложных терминов:
Кстати, в английском языке словом interval называется отрезок. А для обозначения понятия интервала используется термин open interval.
Литература
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Промежуток» в других словарях:
ПРОМЕЖУТОК — ПРОМЕЖУТОК, промежутка, муж. 1. Пространство, отделяющее один предмет от другого. Промежуток в несколько километров между станцией и деревней. Промежуток между стеной и шкафом. 2. перен. Время, проходящее от одного действия, явления, события до… … Толковый словарь Ушакова
ПРОМЕЖУТОК — открытый промежуток, Интервал; см. Интервал (в математике) … Большой Энциклопедический словарь
ПРОМЕЖУТОК — ПРОМЕЖУТОК, тка, муж. Пространство или время, разделяющее что н. П. между домами. П. в десять лет. | прил. промежуточный, ая, ое. П. участок. П. слой. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
промежуток — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN gap … Справочник технического переводчика
промежуток — тка; м. 1. Пространство между чем л., разделяющее что л. П. между стеной и шкафом. П. между окнами, между домами. Расставить скамейки с промежутками. // Расстояние. П. от работы до дома пешком преодолевал за полчаса. П. в несколько километров… … Энциклопедический словарь
Промежуток — (иногда открытый промежуток, или интервал) множество точек, заключённых между двумя данными, т. е. удовлетворяющих условию вида а … Большая советская энциклопедия
ПРОМЕЖУТОК — открытый промежуток, интервал, множество точек, заключенных между двумя данными, т. е. удовлетворяющих условию вида a Математическая энциклопедия
ПРОМЕЖУТОК — открытый промежуток, интервал; см. Интервал … Естествознание. Энциклопедический словарь
Таблица числовых промежутков: виды, обозначения, изображения
Среди множеств чисел имеются множества, где объектами выступают числовые промежутки. При указывании множества проще определить по промежутку. Поэтому записываем множества решений, используя числовые промежутки.
Данная статья дает ответы на вопросы о числовых промежутках, названиях, обозначениях, изображениях промежутков на координатной прямой, соответствии неравенств. В заключение будет рассмотрена таблица промежутков.
Виды числовых промежутков
Каждый числовой промежуток характеризуется:
Числовой промежуток задается при помощи любых 3 способов из выше приведенного списка. То есть при использовании неравенства, обозначения, изображения на координатной прямой. Данный способ наиболее применимый.
Произведем описание числовых промежутков с выше указанными сторонами:
Геометрический смыл отрытого луча рассматривает наличие числового промежутка. Между точками координатной прямой и ее числами имеется соответствие, благодаря которому прямую называем координатной. Если необходимо сравнить числа, то на координатной прямой большее число находится правее. Тогда неравенство вида x a включает в себя точки, которые расположены левее, а для x > a – точки, которые правее. Само число не подходит для решения, поэтому на чертеже обозначают выколотой точкой. Промежуток, который необходим, выделяют при помощи штриховки. Рассмотрим рисунк, приведенный ниже.
Рассмотрим несколько примеров.
Для наглядного примера зададим числовой луч.
Рассмотрим рисунок, приведенный ниже.
Таблица числовых промежутков
Промежутки могут быть изображены в виде:
Чтобы упростить процесс вычисления, необходимо пользоваться специальной таблицей, где имеются обозначения всех видов числовых промежутков прямой.
Что такое открытый интервал
Межстрочный интервал определяет расстояние по вертикали между строками текста в абзаце. Размер интервала обычно устанавливается количеством строк. Таким образом, величина межстрочного интервала зависит от размера выбранного шрифта. Междустрочный интервал задается в пунктах.
Для установки величины интервала обычно используют кнопку 
Междустрочный интервал группы Абзац вкладки Главная.
Одинарный интервал примерно равен высоте прописной буквы выбранного шрифта. Так для шрифта 14 размера междустрочный одинарный интервал составит чуть более 14 пунктов. Междустрочный интервал задают в зависимости от требований, предъявляемых к документу. Соответственно полуторный и двойной интервал больше одинарного в полтора и два раза.
Обычно текст оформляют с межстрочным интервалом в 1,0…2,0 строки. По умолчанию при создании нового документа установлен интервал 1,15.
Другие варианты междустрочных интервалов.
Его значение выбирают из раскрывающегося списка соответствующего поля в окне Абзац.
Для использования дополнительных возможностей установки межстрочных интервалов следует воспользоваться вкладкой Отступы и интервалы диалогового окна Абзац, которое кроме стандартного режима можно открыть, выбрав команду Другие варианты междустрочных интервалов в меню раскрывающего списка кнопки Междустрочный интервал.
Межстрочный интервал может быть установлен количеством строк:
Установка интервала может использоваться для подгонки размера документа под заданные параметры страницы. Например, на листе бумаги формата А4 с верхним и нижним полями по 2 см может поместиться 52 строки текста, оформленного шрифтом 12 пт. с одинарным интервалом. При установке интервала в 0,97 строки на такой же странице можно разместить 54 строки. При этом разница в интервалах между строками составит всего примерно 0,13 мм, что практически не отразится на внешнем виде документа.
Интервал между абзацами
Между абзацами можно установить несколько больший интервал, чем между строк внутри абзаца (отбивки между абзацами). Увеличение интервалов облегчает чтение текста. Особенно часто увеличенные интервалы после абзаца используются при оформлении заголовков. Такая практика, например, используется для документов сложной структуры (технических). Интервалы измеряются в пунктах. Величину отбивки подбирают опытным путем.
По умолчанию при создании нового документа для обычного текста установлен интервал после абзаца в 10 пт. Увеличенные интервалы определены и для заголовков.
Интервалы между абзацами удобно устанавливать в счетчиках Интервал группы Абзац вкладки Разметка страницы.
Для установки интервалов между абзацами можно воспользоваться счетчиками Перед и После в группе Интервал вкладки Отступы и интервалы диалогового окна Абзац.
Удалить имеющиеся интервалы перед и после абзаца можно, выбрав соответствующую команду в меню кнопки Междустрочный интервал группы Абзац вкладки Главная.