Что такое переменные выражения 7 класс

2. Выражения с переменными

Двигаясь со скоростью 60 км/ч, автомобиль за 2 ч пройдёт 60 • 2 км, за 3 ч — 60 • 3 км, за 5 ч — 60-5 км, за 5,5 ч — 60 • 5,5 км. Вообще за t ч он пройдёт 60t км. Изменяя значение t, мы можем с помощью выражения 60t находить путь, пройденный автомобилем за разные промежутки времени. Для этого достаточно вместо буквы t подставить её значение и выполнить умножение. Букву t в выражении 60t называют переменной, а само выражение 60t — виражением с переменной.

Если в выражение с переменными подставить вместо каждой переменной какое-либо её значение, то получится числовое выражение. Его значение называют значением вы ражения с переменными при выбранных значениях переменных.

Так, число 88 есть значение выражения ab при a = 8 и b = 11, число 100 есть значение этого выражения при а = 25 и b = 4.

Рассмотрим выражение . При любом b ≠ 3 можно найти его значение. Например, если b = 13, то .

Некоторые выражения имеют смысл нри всех значениях переменных. Примерами могут служить выражения

Выражения с переменными используются для записи формул.

Любое чётное число m можно представить в виде произведения числа 2 и целого числа n, т. е.

Если в эту формулу вместо n подставлять целые числа, то значениями переменной m будут чётные числа. Формулу m = 2n называют формулой чётного числа.

Формулу m = 2n + 1, где n — целое число, называют формулой нечётного числа.

Аналогично формуле чётного числа можно записать формулу числа, кратного любому другому натуральному числу.

Например, формулу числа, кратного 3, можно записать так: m = Зn, где n — целое число.

а) кратного 5; б) кратного 10; в) кратного 101.

а) 3% этого числа равны 1,8;

б) 85% этого числа равны 17;

в) 130% этого числа равны 3,9;

Источник

Конспект урока по теме «Выражения с переменными» ( 7 класс)

Тема . Выражения с переменными.

Проверка домашнего задания.

Актуализация опорных знаний .

1. Теоретический опрос фронтально. (работа с учебником)

Что называется числовым выражением?

2. Для чего в записи числового выражения присутствуют скобки?

3. Когда числовое выражение имеет смысл? Приведите пример такого выражения.

4. Когда числовое выражение не имеет смысла? Приведите пример такого выражения.

5. Что называется значением числового выражения?

6. Каков порядок выполнения действий при нахождении значения числового выражения?

7. Как выразить 15% в виде обыкновенной и десятичной дроби?

1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла: №13

2. Найдите значение числового выражения. №1

Объяснение нового материала.

Выражения с переменными.

1. Мотивация изучения.

При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.

Например, если a и b – длины сторон прямоугольника, то выражение a ∙ b показывает способ вычисления его площади и т.д.

Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).

3. Нахождение значения выражения с переменной.

Определение 2 . Чтобы найти значения выражения с переменной надо:

1) Подставить вместо переменных их значения;

2) Найти числовое значение.

4. Допустимые значения переменных.

Пример 3. Найдите допустимые значения переменной:

1) 3х – 27. Ответ : х – любое число.

2) ; Для этого найдем, при каком значении х знаменатель обращается в нуль:

Формирование умений и навыков.

1) если х = – 6,8, то – 6,8 + 3,2 = – 3,6;

2) если х = – 3,2, то – 3,2 + 3,2 = 0;

Уч.с.9 № 21. Найдите значения выражений 10 – 2у и 10 + 2у и запишите их в соответствующие клетки таблицы:

*Уч.с.10 № 26(б). Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х – у равно 0,7. Какое значение принимает при тех же х и у выражение: б) у – х.

б) если х – у = 0,7, то у – х = – (х – у) = – 0,7.

Уч.с.10 № 29. Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка а га, а второго b га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 40 ц пшеницы. Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при а = 120, b = 80.

S ₂ = b га, собрали по 40 ц с каждого га

32 ∙ 120 + 40 ∙ 80 = 3840 + 3200 = 7040 (ц). Ответ : 7040 ц.

Подведение итогов урока.

Что называется выражением с переменной?

Может ли выражение состоять из одной буквы? А числа?

Как найти значение выражения с переменной при определенном значении переменной?

Какие способы записи можно использовать при нахождении значения выражения с переменной?

Домашнее задание. п. 2 (выучить теорию). № 20, 24(а,в)**, 30,39

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-810928

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В российских школах могут появиться «службы примирения»

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Российские юниоры завоевали 6 медалей на Международной научной олимпиаде

Время чтения: 2 минуты

Большинство родителей в России удовлетворены качеством образования в детсадах

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Выражения с переменными. 7-й класс

Класс: 7

Цели урока: познакомить с понятиями выражение с переменными, значение выражения с переменными, формула, учить различать выражения, которые не имеют смысла.

Вид урока: комбинированный урок.

Оборудование: карточки для индивидуального опроса, карточки для игры «Математическое лото», презентация.

Ход урока

I. Инициация.

А) Проверка готовности к уроку.

II. Домашнее задание.

III. Актуализация знаний.

А) Проверка домашнего задания.

НОД (840, 1260)=23*3*5*7*31=26040.

НОД (120, 280, 320)=23*5=40

40>30, 40 (уч.) – в первом классе.

1 способ

2 способ

1000/200=5 (раз) – уменьшился объем молока

а) 28+15; б) 6*3; в) 3-8,7; г) 0,8:0,4.

Б) Индивидуальные карточки.

В) Математическое лото.

Выполнить действия и получить изображение.

IV. Формирование новых понятий и убеждений.

1. Новый материал.

Выражения с переменными

Двигаясь со скоростью 70 км/ч, автомобиль за 3 ч пройдет 70*3 км, за 4 ч – 70*4 км, за 5 ч – 70*5 км, за 5,5 ч – 70*5,5 км.

– А какое расстояние пройдет автомобиль за t часов? Вообще за t ч он пройдет 70t км. Изменяя значение t, мы можем с помощью выражения 70t находить путь, пройденный автомобилем за разные промежутки времени. Для этого достаточно вместо буквы t подставить ее значение и выполнить умножение. Букву t в выражении 70t называют переменной, а само выражение 70t – выражением с переменной.

Приведем еще пример. Пусть длины сторон прямоугольника равны а см и в см. Тогда его площадь равна ав см2. Выражение ав содержит две переменные а и в. Оно показывает, как находить площадь прямоугольника при различных значениях а и в. Например:

если а = 8 и в = 11, то ав = 8-11 = 88;

если а = 25 и в = 4, то ав = 25-4=100.

Если в выражение с переменными подставить вместо каждой переменной какое-либо ее значение, то получится числовое выражение. Его значение называют значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных.

Так, число 88 есть значение выражения ab при а = 8 и 6=11, чис­ло 100 есть значение этого выражения при а = 25 и 6 = 4.

Некоторые выражения не имеют смысл при некоторых значениях переменной, а другие имеют смысл при всех значениях перемен­ных. Примерами могут служить выражения

Выражения с переменными используются для записи формул. Рассмотрим примеры.

Любое четное число m можно представить в виде произведения числа 2 и целого числа n, т. е. m=2n.

Если в эту формулу вместо n подставлять целые числа, то значе­ниями переменной m будут четные числа. Формулу m= 2n называют формулой четного числа.

Формулу m= 2n + 1, где n – целое число, называют формулой не­четного числа.

Аналогично формуле четного числа можно записать формулу чис­ла, кратного любому другому натуральному числу.

Например, формулу числа, кратного 3, можно записать так: m=3n, где n – целое число.

Источник

Конспект урока по алгебре на тему «Выражения с переменными» (7 класс)

УРОК № 4. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа )

Тема. Выражения с переменными.

Цель. Ввести понятия «переменная», «выражение с переменной», «числовое значения выражения с переменной; формировать умение находить значение выражения с переменной, используя различные формы записи («если …, то …» таблица).

Проверка домашнего задания.

Актуализация опорных знаний.

1. Теоретический опрос фронтально.

Что называется числовым выражением?

2. Для чего в записи числового выражения присутствуют скобки?

3. Когда числовое выражение имеет смысл? Приведите пример такого выражения.

4. Когда числовое выражение не имеет смысла? Приведите пример такого выражения.

5. Что называется значением числового выражения?

6. Каков порядок выполнения действий при нахождении значения числового выражения?

7. Как выразить 15% в виде обыкновенной и десятичной дроби?

1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла:

2. Найдите значение числового выражения.

Объяснение нового материала.

Выражения с переменными.

1. Мотивация изучения.

При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.

Например, если a и b – длины сторон прямоугольника, то выражение a ∙ b показывает способ вычисления его площади и т.д.

Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).

3. Нахождение значения выражения с переменной.

Определение 2 . Чтобы найти значения выражения с переменной надо:

1) Подставить вместо переменных их значения;

2) Найти числовое значение.

4. Допустимые значения переменных.

Пример 3. Найдите допустимые значения переменной:

1) 3х – 27. Ответ : х – любое число.

2) ; Для этого найдем, при каком значении х знаменатель обращается в нуль:

7х – 14 ≠ 0, х ≠ 2. Ответ : х – любое число, кроме 2.

Ответ : а – любое число, кроме ± 9.

Формирование умений и навыков.

1) если х = – 6,8, то – 6,8 + 3,2 = – 3,6;

Уч.с.9 № 21. Найдите значения выражений 10 – 2у и 10 + 2у и запишите их в соответствующие клетки таблицы:

Уч.с.10 № 26(б). Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х – у равно 0,7. Какое значение принимает при тех же х и у выражение: б) у – х.

б) если х – у = 0,7, то у – х = – (х – у) = – 0,7.

Уч.с.10 № 29. Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка а га, а второго b га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 40 ц пшеницы. Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при а = 120, b = 80.

S ₁ = а га, собрали по 32 ц с каждого га

S ₂ = b га, собрали по 40 ц с каждого га

32 ∙ 120 + 40 ∙ 80 = 3840 + 3200 = 7040 (ц). Ответ: 7040 ц.

Подведение итогов урока.

Что называется выражением с переменной?

Может ли выражение состоять из одной буквы? А числа?

Как найти значение выражения с переменной при определенном значении переменной?

Какие способы записи можно использовать при нахождении значения выражения с переменной?

Домашнее задание. п. 2 (выучить теорию). № 20, 24(а,в), 26(а,в), 30.

УРОК № 4. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов )

Тема. Выражения с переменными.

1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла:

2. Найдите значение числового выражения.

2.Формирование умений и навыков.

УРОК № 4. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов )

Тема. Выражения с переменными.

1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла:

2. Найдите значение числового выражения.

2. Формирование умений и навыков.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-097608

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Большинство родителей в России удовлетворены качеством образования в детсадах

Время чтения: 2 минуты

Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ

Время чтения: 2 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

В Липецкой области начинающие педагоги получат 120 тысяч рублей

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Конспект урока по алгебре на тему «Выражения с переменными» (7 класс)

урока алгебры, 7 класс

Тема : Выражения с переменными.

Цель : обеспечение усвоения учащимися понятия «выражение с переменными»

проверить знания учащихся по теме “Числовые выражения”,

ввести понятия «выражение с переменной», «числовое значение выражения с переменной», « допустимые значения переменной»;

формировать умение находить значение выражения с переменной;

развивать умение анализировать и систематизировать знания;

формировать умение высказывать и аргументировать свою точку зрения, вступать в учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Личностные : способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные : умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные : умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные : умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

определение понятия «выражение с переменной»,

определение понятия «числовое значение выражения с переменной»,

определение понятия «допустимые значения переменных»

выявлять выражение с переменной;

выполнять в выражениях с переменной числовые подстановки и производить соответствующие вычисления;

находить допустимые значения переменных;

находить значение выражения с переменной, используя табличную форму записи.

развитие алгоритмического мышления;

овладение навыками дедуктивных и индуктивных рассуждений

Тип урока : открытие новых знаний и умений.

Формы работы учащихся : фронтальная, индивидуальная, групповая.

Методы обучения : объяснительно-иллюстративный; по внешним признакам деятельности – беседа, демонстрация, упражнения; по источнику получения: словесные, наглядные, практические.

Необходимое техническое оборудование : компьютер, мультимедийный проек­тор, интерактивная доска.

Дидактические средства : собственная презентация, фрагмент видеоурока, учебник, карточки с заданиями, маршрутный лист.

Структура и ход урока :

подготовить обучающихся к работе на урок

Приветствует учеников, задаёт вопросы об эмоциональном настрое перед началом урока. Определяет готовность ребят к уроку, выясняет количество отсутствующих, организует внимание.

Определяют свою готовность к уроку и настроение перед его началом

Коммуникат: уважительное отношение ко сверстникам, учителю.

Личностные: формирование навыков самоорганизации.

Регулятивные: контроль и оценка собственной готовности к деятельности на уроке

Проверка домашнего задания

Дидакт.задача: установить правильность и осознанность выполнения дом.задания, устранить в ходе проверки пробелы

-Откройте тетради с домашней работой, какое задание вызвало затруднение?

Предлагает примеры №5 и №7 проверить самостоятельно (ответы в маршрутных листах), а задачу №15 объяснить ученику у доски

Проверяют примеры, слушают задачу.

умение слушать собеседника.

Личностные: формирование навыков самоорганизации.

Регулятивные: контроль и оценка процесса результата действий

Дидакт.задача:проверить знания обучающихся

Организует устную работу, предлагает ответить на вопросы с целью актуализации знаний

-Что изучали на предыдущем уроке?

-Что называется числовым выражением?

-Что называется значением числового выражения?

-Когда числовое выражение не имеет смысла?

Отвечают на вопросы учителя.

-Выражение, содержащее числа, знаки действий, скобки

-Число, которое получается в результате выполнения действий.

-Если в выражении встречается деление на нуль.

Познавательные: структуирование знаний.

Коммуникативные: умение слушать собеседника, аргументировать свое мнение.

Личностные: нравственно-этического оценивания усваимого усваимого материала

Мотивация и целеполагание

Дидакт.задача:организовать и направить на постановку и достижение цели и задач учебной деятельности обучающихся

Предлагает выполнить устный счет (слайд 1)

-Почему не можем найти значение последнего выражения?

-Как в 6 классе мы называли такие выражения?

-Такие выражения будем называть выражения с переменными.

Предлагает самостоятельно сформулировать тему и цель урока.

-Откройте тетради, запишите дату, «классная работа» и тему нашего урока (запись на доске)

Выполняют устный счет

4)-20; 5)0; 6)2,9; 7)340; 8)450;

Последнее выражение вызывает затруднение

-Это не числовое выражение.

Формулируют тему и цель урока.

Выполняют записи в тетради.

Познавательные: действия постановки и решения проблем, развитие умения формулировать тему, цель и задачи урока

Коммуникативные: умение слушать собеседника, аргументировать свое мнение.

Регулятивные: выработка у обучающегося внутренней готовности к учебной деятельности.

Личностные: действия смыслообразования

Усвоение новых знаний

Дидакт.задача: дать обучающимся конкретное представление об изучаемых фактах, основной идее изучаемого материала; добиться от обучающихся восприятия, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний, усвоения обучающимися способов, путей, средств получения знаний, оперирование ими.

Организует работу по открытию новых знаний.

1.Демонстрирует видеоролик «Выражения с переменными». Предлагает провести аналогию с числовыми выражениями, чтобы обучащиеся самостоятельно сформулировали определение «выражение с переменными»

Демонстрирует слайд 2, 3

2.Предлагает подготовленному ученику 1 объяснить у доски как находить значение выражения с переменными

3. Предлагает подготовленному ученику 2 объяснить понятие допустимые значения переменных.

Источник