Что такое периметр круга

периметр круга

Как найти периметр круга!? Формула периметра круга. Как на калькуляторе можно найти периметр круга!?

О периметре круга.

Формула периметра круга.

Начнем с формулы периметра круга.

Формула круга может выражаться через радиус.

Формула периметра круга через радиус.

Формула периметра круга через диаметр.

Также можно выразить периметр круга через диаметр. Поскольку мы занем, что диаметр = 2 радиуса, то в верхней формуле заменяем 2R на D.

Задача : найдите периметр круга если известен радиус.

Найдите периметр круга, если радиус круга равен 5см.

Вместо буквы R ставим наш радиус, и далее нам все нужно перемножить, на калькуляторе

Найденный периметр круга равен 31.4 см.

Задача : найдите диаметр круга, если известен периметр круга

Найдите диаметр круга, если известен периметр круга, который равен 94.2см.

Для того, чтобы найти периметр круга, нам нужно из формулы выразить диаметр через периметр, что будет выглядеть так :

Далее нам остается заменить букву P на значение из условия задачи 94.2см.

Если периметр круга равен 94.2см, то искомый диаметр равен 30см.

Периметр круга онлайн

Для того, чтобы найти периметр круга онлайн, нужно заполнить соответствующее поле :

В поле нужно напечатать значение радиуса круга.

Источник

Периметр круга или длина окружности

Отношение длины окружности к её диаметру одинаково для всех окружностей. Это отношение есть трансцендентное число, обозначаемое греческой буквой пи: π = 3.14159.

Формула для вычисления длины окружности

Остались вопросы?

Здесь вы найдете ответы.

Периметр круга, также называемый длиной окружности, представляет собой число, получаемое в результате умножения его радиуса на два Пи, либо путем перемножения между собой его диаметра и числа Пи. Формула, используемая для расчета периметра круга, представлена в следующем виде:

π — это величина, которая является константой, выражающей отношение длины окружности к ее диаметру. Ее значение постоянно равно 3,14.

Под определением «расчет периметра круга» подразумевается процедура, направленная на установление длины окружности, ограничивающей его. В случае, когда длина радиуса круга является известной величиной, длина окружности может быть вычислена с применением приведенной ниже формулы:

в ней радиус круга обозначен как r.

Под радиусом окружности подразумевается отрезок, который соединяет центр окружности с любой из множества точек, находящихся на ней.

Значение длины окружности также может быть вычислено, если диаметр круга известен. С этой целью нужно произвести умножение ее диаметра (d) на число Пи (π). В этом случае следует пользоваться формулой:

Если раскрывать такое понятие, как «диаметр окружности», то стоит отметить, что им является отрезок, проходящий через ее центр и соединяющий две любые точки этой окружности.

Число Пи (π) является математической постоянной, рассчитываемой как отношение длины окружности к величине ее диаметра. Оно равно 3,14.

Периметр круга представлен величиной, равной длине окружности, которая ограничивает его. Это значит, что данная величина может быть рассчитана по формуле:

В описанном в задании случае сторона квадрата, в который вписан круг, выступает в роли его диаметра. Это дает основания для расчета периметра круга следующим образом:

P = 20 * 3,14 = 62,8 см.

Ответ: Периметр круга, который вписан в квадрат, имеющий сторону 20 см, равен 62,8 см.

Длина окружности представляет собой произведение, полученное в результате умножения ее диаметра (D) на число Пи (π): L = π*D = 30*π. В данном случае длина окружности – это ее периметр. Из этого следует, что диаметр окружности D равен 30.

Решение поставленной задачи следует начинать с расчета длины первого круга. Для этого число Пи, равное 3,14, нужно умножить на два, а затем полученное значение также умножить на длину радиуса круга. Формула, используемая при этом, выглядит так:

Принимая во внимание тот факт, что диаметр второго круга в три раза превышает диаметр первого из них, то можно с уверенностью говорить о том, что его радиус также будет троекратно превышать радиус первого круга. Это означает, что формула, применяемая для расчета длины второго круга, будет выглядеть так:

Подставив в формулу величины, приведенные в задании, можно получить следующий результат:

Ответ: Длина второго круга равна 10,8 дм.

В задании указано, что площадь круга составляет 25 дм.кв. Это значит, что произведение числа Пи и радиуса круга, возведенного в квадрат, равно 25 дм.кв. Из этого следует, что радиус данного круга равен величине, полученной в результате деления 5 на квадратный корень из числа Пи (r = 5/√π). На основании этого можно сделать вывод о том, что длина круга может быть высчитана по следующей формуле:

В результате получается число, приблизительно равное 17,72 дм.

Ответ: Длина круга равна примерно 17,72 дм.

Формула, которая предназначена для расчета длины круга выглядит так:

По сути, это произведение числа Пи и диаметра круга.

В случае, который описан в задании, длина круга равна 40 Пи см, а это значит следующее:

Число Пи сокращается в обеих частях получившегося уравнения, и в итоге получается, что диаметр круга равен 40 см:

Располагая информацией о длине круга, можно вычислить его радиус. Это можно сделать на основании приведенной ниже формулы:

r = L/(2*π) = 19,1:(2*3,14)=3 м.

Таким образом удалось установить, что радиус круга равен 3 м.

Теперь, зная длину радиуса круга, можно произвести расчет его площади по формуле:

π*r2 = 3,14*3*3 = 28,26 м².

Ответ: Площадь круга равна 28,26 м. кв.

При расчете таких показателей, как площадь и диаметр круга, следует использовать его длину. Она обозначается как с и равна 26 см. Согласно формуле вычисления длины круга, она равна произведению 2 Пи и радиуса круга, либо Пи и его диаметра (с=2πr или c=πd). Исходя из этого, диаметр круга можно найти путем деления длины круга на число Пи:

В данном случае d=26/3,14=8,28 см.

Теперь, когда все необходимые для вычисления площади круга параметры известны, можно перейти непосредственно к ее расчету:

В целях выполнения вычисления длины окружности по радиусу (r) следует произвести умножение величины, выражающей его значение, на два Пи. При этом используется следующая формула:

При расчете длины окружности используется формула, которая имеет следующий вид:

Согласно данной формуле, для того чтобы вычислить, чему равна длина окружности, необходимо произвести умножение ее диаметра на число Пи, равное 3,14.

Подставляя в приведенную выше формулу числа, указанные в задании, можно произвести расчет длины окружности, которая будет равна:

Ответ: Длина окружности диаметром в 4 м равна 12,56 м.

Площадь круга высчитывается при помощи формулы:

В данном конкретном случае указано, что площадь равна Пи м. кв. (S=π).

Исходя из вышеизложенного, можно произвести расчет величины радиуса, которая будет равна отношению корня квадратного из числа Пи и числа Пи:

Теперь можно приступить к вычислению непосредственно длины окружности, используя следующую формулу:

Ответ: Длина окружности круга площадью Пи кв. м равна 2 Пи.

При расчете длины круга следует брать за основу формулу, которая предполагает умножения числа Пи, равного 3,14, на диаметр окружности круга. Если говорить о конкретном случае, упомянутом в задании, то расчет длины окружности будет выглядеть следующим образом:

Ответ: Длина круга, диаметр которого равен 16 см, составляет 50,24 см.

Длина окружности рассчитывается с применением формулы, составными элементами которой являются диаметр (d) и число ПИ, равное 3,14. Для вычисления длины окружности упомянутые величины следует перемножить:

Ответ: Круг диаметром 5,8 дм имеет длину окружности, равную 18,212 дм.

Если диаметр круга является известной величиной, то ее вполне достаточно, для того чтобы произвести расчет длины данного круга. С этой целью следует использовать формулу, приведенную ниже:

Если подставить в данную формулу величины, заданные в вопросе, то можно получить следующий результат:

Ответ: Длина круга, диаметр которого равен 18 м, составляет 56,52 м.

Источник

Нахождение длины окружности: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно посчитать длину/периметр окружности (круга) и разберем примеры решения задач.

Формула вычисления длины/периметра

1. Через радиус

Периметр круга или длина окружности (C) равняется удвоенному произведению ее радиуса на число π :

C = 2 * π * r

Радиус (r) – это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

2. Через диаметр

Периметр/длина окружности считается как произведение ее диаметра на число π :

C = π * d

Диаметр (d) равен двум радиусам (d=2r). Это отрезок, соединяющий две противоположные точки на окружности.

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

Примеры задач

Задание 1
Найдите длину окружности, если ее радиус равен 12 см.

Решение:
Воспользуемся первой формулой, в которой участвует значение радиуса: C = 2 * 3,14 * 12 см = 75,36 см.

Задание 2
Найдите периметр круга, если ее диаметр составляет 15 см.

Решение:
Применим формулу, в которой используется диаметр: C = 3,14 * 15 см = 47,1 см.

Источник

Как рассчитать длину окружности и периметр круга?

Окружность встречается в повседневной жизни не реже, чем прямоугольник. А у многих людей задача о том, как рассчитать длину окружности, вызывает затруднение. И все потому, что у нее нет углов. При их наличии все стало бы намного проще.

Что такое окружность и где она встречается?

Эта плоская фигура представляет собой некоторое количество точек, которые расположены на одинаковом удалении от еще одной, которая является центром. Это расстояние называется радиусом.

В повседневной жизни нечасто приходится вычислять длину окружности, кроме людей, которые являются инженерами и конструкторами. Они создают проекты механизмов, в которых используются, например, шестеренки, иллюминаторы и колеса. Архитекторы создают дома, имеющие круглые или арочные окна.

В каждом из этих и других случаях требуется своя точность. Причем высчитать длину окружности совершенно точно оказывается невозможно. Связано это с бесконечностью основного числа, имеющегося в формуле. «Пи» до сих пор уточняется. И используется чаще всего округленное значение. Степень точности выбирается такой, чтобы дать максимально верный ответ.

Обозначения величин и формулы

До того как рассчитать длину окружности, потребуется договориться о том, какая буква что обозначает. Это удобно записать в таблице.

Теперь легко ответить на вопрос о том, как рассчитать длину окружности по радиусу, для этого потребуется такая формула:

l =2π * r.

Здесь и далее π берется округленным. Чаще всего в задачах используют значение 3,14. Но иногда нужна большая точность и тогда применяют такое число: 3,14159.

Поскольку радиус и диаметр связаны друг с другом, то есть и другая формула для расчетов. Так как радиус в два раза меньше, то выражение немного видоизменится. И формула того, как рассчитать длину окружности, зная диаметр, будет следующей:

l = π * d.

Как быть, если нужно вычислить периметр круга?

Просто вспомнить, что круг включает в себя все точки внутри окружности. А значит, его периметр совпадает с ее длиной. И после того, как рассчитать длину окружности, поставить знак равенства с периметром круга.

Кстати, и обозначения у них такие же. Это касается радиуса и диаметра, а периметром является латинская буква P.

Примеры заданий

Задача первая

Условие. Узнать длину окружности, радиус которой равен 5 см.

Решение. Здесь несложно понять, как рассчитать длину окружности. Нужно только воспользоваться первой формулой. Поскольку радиус известен, то потребуется только подставить значения и сосчитать. 2 умноженное на радиус, равный 5 см, даст 10. Осталось еще умножить его на значение π. 3,14 * 10 = 31,4 (см).

Ответ: l = 31,4 см.

Задача вторая

Условие. Имеется колесо, длина окружности которого известна и равна 1256 мм. Необходимо вычислить его радиус.

Решение. В этом задании потребуется воспользоваться той же формулой. Но только известную длину нужно будет разделить на произведение 2 и π. Получается, что произведение даст результат: 6,28. После деления остается число: 200. Это искомая величина.

Ответ: r = 200 мм.

Задача третья

Условие. Вычислить диаметр, если известна длина окружности, которая равна 56,52 см.

Решение. Аналогично предыдущей задаче потребуется разделить известную длину на значение π, округленное до сотых. В результате такого действия получается число 18. Результат получен.

Ответ: d = 18 см.

Задача четвертая

Условие. Стрелки часов имеют длину 3 и 5 см. Нужно вычислить длины окружностей, которые описывают их концы.

Решение. Поскольку стрелки совпадают с радиусами окружностей, то потребуется первая формула. Ею нужно воспользоваться два раза.

Для первой длины произведение будет состоять из множителей: 2; 3,14 и 3. Итогом будет число 18,84 см.

Для второго ответа нужно перемножить 2, π и 5. Произведение даст число: 31,4 см.

Ответ: l₁ = 18,84 см, l₂= 31,4 см.

Задача пятая

Условие. Белка бегает в колесе диаметром 2 м. Какое расстояние она пробегает за один полный оборот колеса?

Решение. Это расстояние равно длине окружности. Поэтому нужно воспользоваться подходящей формулой. А именно перемножить значение π и 2 м. Подсчеты дают результат: 6,28 м.

Ответ: Белка пробегает 6,28 м.

Источник

Как найти периметр фигуры

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Определение периметра

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Какой буквой обозначается периметр? Заглавной латинской P. Под обозначением P удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.

В чем измеряется периметр? В тех же единицах измерения, что и длина — например, миллиметр, сантиметр, метр, фут, дюйм, локоть и др.

Если в условиях задачки длины сторон переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать периметр фигуры. Для правильного решения нужно перевести все данные в одну единицу измерения.

Формулы нахождения периметра

Как мы только что узнали, периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника. А значит, чтобы его найти, нам надо знать длины этих сторон. Давайте посмотрим, как найти периметр, на примерах нескольких фигур.

Равносторонний многоугольник

У равностороннего треугольника все стороны равны. А значит, периметр равностороннего треугольника можно найти как произведение длины стороны на их количество, т. е. на 3.

P = 3 ⋅ a, где a — длина стороны.

Периметр любого другого равностороннего многоугольника можно найти тем же способом: умножив длину его стороны на их количество. Например, у квадрата и ромба все стороны равны, а значит, их периметр можно найти по формуле P = 4 ⋅ a, где a — длина стороны.

А формула для любого равностороннего n-угольника будет такая: P = n ⋅ a, где a — длина стороны, n — количество сторон.

Прямоугольник и параллелограмм

У прямоугольника и параллелограмма противоположные стороны равны, а значит, найти их периметр легко, зная две соседние стороны.

P = 2 ⋅ (a + b), где a — одна сторона, b — соседняя сторона.

Окружность

У окружности нет периметра, потому что это не многоугольник. Но у нее есть длина, которую можно найти, зная радиус. Длина окружности — это произведение пи на два радиуса или произведение пи на диаметр.

L = d ⋅ π = 2 ⋅ r ⋅ π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.

Можно выучить все формулы, а можно, запомнив определение о сумме всех сторон, каждый раз проявлять смекалку и вычислять самостоятельно. Давайте потренируемся, как определять периметр фигур!

Решение задач

Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны?

Ответ: две другие стороны равны по 17 см.

Радиус окружности равен периметру равностороннего пятиугольника со стороной 4 см. Найдите длину окружности.

Еще больше практических заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Источник