Способы письменных вычислений ( в столбик)
Способы письменных вычислений
( в столбик)
В основе выполнения письменных способов вычислений лежит использование правила сложения суммы с суммой. В явном виде в современных учебниках математики для начальных классов данное правило не изучается, оно заменено упрощенным вариантом правила поразрядного сложения: единицы складываются с единицами, десятки с десятками.
Письменный алгоритм сложения содержит:
1. Правило записи слагаемых при письменном сложении: разряд записывается под соответствующим разрядом.
2. Указание на порядок выполнения действий: сложение начинаем с разряда единиц (справа налево).
3. Прием добавления накапливающихся единиц старших разрядов в соответствующий разряд после выполнения основного сложения.
Алгоритм письменного сложения и вычитания в начальной школе вводится во 2 классе на примере сложения и вычитания двузначных чисел в пределах сотни.
На самом же деле, уже при знакомстве со случаями вида 45 + 23, учитель знакомит детей со способами записи вычислительных действий «в столбик» и приемом поразрядного сложения, применяемым при письменных вычислениях:
Сначала предлагается устный способ вычислений:
45 + 23 = …
Затем отмечается, что удобно записать этот пример столбиком:
Далее в учебнике приводятся подробные объяснения приема вычислений:
1. Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
2. Складываю единицы: 5 + 3 = 8. Пишу 8 под единицами.
3. Складываю десятки: 4 + 2 = 6. Пишу 6 под десятками.
4. Читаю ответ: сумма равна 68.
Главным отличием письменных вычислений от устных является порядок складывания (или вычитания) разрядных единиц. При устных вычислениях всегда начинают со старших разрядов (в данном случае – с разряда десятков) и выполняют действие, двигаясь слева направо. При письменных вычислениях всегда начинают с разряда единиц и выполняют действие, двигаясь справа налево.
Методическое обоснование знакомства детей со способами письменных вычислений при формировании вычислительной деятельности в пределах 100:
1. Многие дети с большим трудом осваивают устные вычислительные действия с двузначными числами. Письменный прием вычислений облегчает им вычислительную деятельность.
2. Полноценное освоение устной вычислительной деятельности требует от ребенка свободного владения результатами табличных вычислений в пределах 10 и 20, свободного владения разрядным составом чисел, десятичным составом чисел, умением гибко и свободно применять разнообразные вычислительные действия, выбирая способ вычислений в каждом случае. Далеко не все дети могут это делать. Письменный способ вычислений требует более простых вычислительных действий, выполняемых по единому жесткому правилу (называемому «алгоритмом письменных вычислений»).
3. Знакомство со способами оформления вычислений «в столбик» при изучении вычислений в пределах 100 рассматривается как подготовка к использованию этой вычислительной технологии в дальнейшем (при вычислениях с трехзначными и многозначными числами).
Запись и способ вычисления « в столбик» для многих детей, с трудом усваивающих устные приемы сложения и вычитания (особенно с переходом через десяток), является более легким и доступным. Запись «в столбик» и применяемые при этом вычислительные приемы позволяет создать для ребенка «систему промежуточных опор», так как на каждом шаге вычислений ребенок фактически действует не более чем в пределах второго десятка, что значительно облегчает вычисления.
1) 217 +439
| 2) 217 +439  56 1 дес. + 3.дес. = 4дес.
| |||
3) 217 2сот. + 4дес. = 6сот. +439  656 |
В основе письменного сложения и вычитания лежат:
1) прочное знание таблицы сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10;
2) умение складывать и вычитать в пределах 20 (с переходом через десяток);
3) знание разрядного состава чисел и соотношение разрядных единиц;
Алгоритм письменного вычитания строится на тех же принципах. Сначала детей знакомят со способом записи чисел при выполнении письменных вычислений и определяют порядок выполнения вычислений (справа налево, начиная с разряда единиц).
1. Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
2. Вычитаю единицы из единиц: 6 – 2 = 4. Пишу 4 под единицами.
3. Вычитаю десятки из десятков: 5дес. – 4дес. = 1дес. Пишу 1 под десятками.
4. Читаю ответ: разность равна 14.
Например: 5дес. = 4дес. + 1дес.
-24
1. Пишу единицы под единицами, десятки под десятками.
2. Вычитаю единицы. Из 0 нельзя вычесть 4. Занимаю 1дес. из 5дес.
1дес. = 10; 10 – 4 = 6.Пишу под единицами 6.
3. Вычитаю десятки. Было 5 дес., но 1дес. занятии при вычитании единиц. Осталось 4дес. 4дес. – 2 дес. = 2дес. Пишу 2 под десятками.
4. Читаю ответ: разность равна 26.
Для того чтобы не забывать о заемной единице, над разрядом десятков можно ставить точку, черточку, или подписывать число оставшихся после заема разрядных единиц.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика 3 класс Урок №58.
Приёмы письменных вычислений
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Как контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях?
Как использовать различные приёмы проверки правильности вычислений?
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.
Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами: единицы называют единицами 1-го разряда
десятки называют единицами 2-го разряда
сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.
Сложение – арифметическое действие в математике, в результате которого два или более чисел объединяется в единое целое, оно обозначается знаком «+». Слагаемое, слагаемое, сумма – главные составляющие математического действия сложения.
Вычитание – арифметическое действие, обратное сложению и обозначается оно знаком «-». Уменьшаемое, вычитаемое, разность- главные составляющие математического действия вычитания.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. с. 70-72.
2. Волкова С. И. Проверочные работы. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018. с. 72-75.
3. Волкова С. И. математика. Тесты. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018. с. 54-59.
4. Рудницкая В. Н. Математика. Дидактические материалы.Ч.1 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 10-12.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Не любой пример с трёхзначными числами можно быстро решить в уме
Как быть в таком случае?
Уже давно люди научились пользоваться письменным приёмом вычислений. И не только трёхзначных, а любых многозначных чисел.
Если вы хорошо усвоите приёмы письменных вычислений с трёхзначными числами, то без труда сможешь решать примеры с любыми числами.
Для того чтобы освоить приёмы письменных вычислений трёхзначных чисел необходимо вспомнить действия с двузначными числами.
При этом действия записываются столбиком и выполняются поразрядно, начиная с первого разряда (единиц).
При работе с трёхзначными числами разрядов уже не два, а три. И в алгоритм соответственно добавляется ещё один шаг – работа с сотнями.
Сегодня мы попробуем выполнять письменные вычисления трёхзначных чисел, опираясь на умение работать с двузначными числами.
Найдём сумму чисел 427 и 196 в столбик.
2. Складываем единицы: 7 + 6 = 13
3 пишем под единицами, а 1 дес. запомним и прибавим к десяткам.
3. Складываем все десятки: 2 + 9 + 1 = 12
2 пишем под десятками, а 1 сот. запомним и прибавим к сотням.
4. Складываем все сотни:
6 пишем под сотнями.
Найдём разность чисел 846 и 561 в столбик.
1. Сначала запишем одно число под другим так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
2. Вычитаем единицы.5 пишем под единицами.
3. Вычитаем десятки
Из 4 дес. вычесть 6 дес. нельзя. Занимаем 1 сот.у 8 сот. и ставим точку над цифрой 8,
чтобы знать, что на 1 сотню осталось меньше.
Из 14 дес. вычитаем 6 дес.
8 пишем под десятками.
4. Вычитаем все сотни: 2 пишем под сотнями.
Главное при выполнении письменных вычислений строго следовать алгоритму.
Если при выполнении сложения в разряде появились единицы другого разряда, их надо запомнить и прибавить к следующему разряду.
Если при вычитании в разряде недостаточно единиц чтобы выполнить действие, надо занять у разряда слева, а потом не забыть, что 1 десяток, или 1 сотню занимали, значит единиц в этом разряде на 1 меньше.
Не забывайте про алгоритм и у вас всё получится.
Задания тренировочного модуля:
Правильные варианты ответов:
Правильные варианты ответов:
1 класс математика «письменные вычисления»
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ФРАГМЕНТА УРОКА
Тема урока: «письменные вычисления»
Тип урока – Открытие нового знания
Цель фрагмента урока: ф ормирование представления о правилах выполнения письменных вычислений, умений выполнять письменные вычисления в пределах 100, осознание значимости темы.
Задачи (относящиеся к деятельности учителя):
Планируемые результаты (относящиеся к деятельности учащегося):
· формировать умение выполнять письменные вычисления в пределах 100;
· формировать знания о правилах выполнения письменных вычислений;
· обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся выполнении устных действий сложения и вычитания с числами в пределах 100;
· умеют выполнять письменные вычисления в пределах 100;
· знают о правилах выполнения письменных вычислений;
· умеют выполнять устного действия сложения и вычитания с числами в пределах 100;
· развивать мыслительные операции: анализ, синтез, классификацию и обобщение при работе в парах;
· развивать умение ставить цель урока, планировать свою деятельность на уроке, оценивать свою деятельность и деятельность своего товарища;
· развивать умение слушать и слышать друг друга;
· при выполнении практических заданий демонстрируют мыслительные операции: анализ, синтез, классификацию и обобщение при работе в парах;
· умеют ставить цель урока, планировать свою деятельность на уроке, оценивать свою деятельность и деятельность своего товарища;
умеют слушать и слышать друг друга;
· осознать значимость темы «письменные вычисления»;
· осознают значимость темы «письменные вычисления»;
Оборудования: учебник 2 класса по математике 2 часть «Школа России», тетради, проектор, презентация.
ХАРАКТЕРИСТИКА ЭТАПОВ УРОКА
Этап фрагмента урока.время
Образовательная задача этапа урока
Методы и приемы работы
Форма организации учебной деятельности (Ф-фронтальная, И-индивидуальная, П-парная, Г-групповая)
1.Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности
Выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований.
Доброе утро, ребята!
Меня зовут Анастасия Сергеевна. И сегодняшний урок математики проведу у вас я. Присаживайтесь.
-Поднимите руку, кто из вас готов отправиться за новыми знаниями?
-Перед началом нашей работы сядьте правильно, как показано на слайде, спинки ровно, ножки вместе, руки на стол! Посмотрите друг на друга и улыбнитесь, чтобы весь урок у вас сохранялось хорошее настроение.
Организованы на дальнейшую деятельность на уроке.
Уважительно относятся к друг другу;
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии
Подготовка мышления учащихся к организации осознания ими внутренней потребности.
Словесный метод (беседа)
Прием наводящие вопросы
-Сейчас мы поиграем. Чтобы актуализировать и повторить знания по математике.
(закрыв глаза дети считают)
Какой ответ получился?
Записаны четыре ряда чисел
Даша нарисовала 10 фигур, чередуя прямоугольник, звезду, круг. Каких фигур она нарисовала больше и на сколько?
-оцените свою работу, сверьте выполненное задание.
Ответ: отличается третий ряд т.к. эти числа увеличиваются на1. А все остальные на 3
Прямоугольник, на 1 больше.
Повторение и актуализация пройденного материла прошлых тем.
Выявление места и причины затруднений
Организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения.
Словесный метод беседа
Посмотрите на слайд. Я предлагаю вам решить такие примеры, устно.
Эти вычисления вы произвели устно. А сегодня мы познакомимся с письменным приемом сложения двузначных чисел.
А знаете ли вы, как правильно записать такие примеры?
-А хотите ли вы это узнать?
Умение определять тему урока, выходить из ситуации затруднения.
осознают значимость темы «письменные вычисления»;
4. Построение проекта выхода из затруднения (цель, тема, план, сроки, способ, средство).
Формулировка главных целей и темы урока, выбор способа разрешения проблемы, выбор метода и средств.
-Итак, поставьте цифры в порядке увеличения и вы узнаете тему занятия.
Итак, какая тема занятия?
-Ребята, давайте исходя из темы составим цель на занятие:
Давайте составим план по которому мы будем работать на уроке:
-Чему будем учиться?
-Кого оценим на занятии?
— Узнаем правила письменного сложения и вычитания.
-Будем учиться вычислять письменно.
-себя (поправляет: оценим свою деятельность)
умеют ставить цель урока, планировать свою деятельность на уроке, оценивать свою деятельность и деятельность своего товарища.
осознают значимость темы «письменные вычисления»;
5. Реализация построенного проекта
Ученики сами создают проект выхода из проблемной ситуации и пробуют применить его на практике.
Откройте тетрадь, отступите от предыдущей работы 5 клеточек вниз, запишите число: 15 ноября. Отступите клеточку вниз, запишите с большой буквы Классная работа.
Откройте учебник на странице 4.
Перед вами обьяснение примера 45+23=
Итак, складывая единицы с единицами, а десятки с десятками, удобно записывать вычисления столбиком.
Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами
Складываю единицы: 5+3=8. Пишу 8 под единицами.
Складываю десятки: 4+2=6. Пишу 6 под десятками.
Читаю ответ, сумма равна 68.
Запишите в тетрадь упражнение 1. Один человек у доски, остальные в тетради. Поочереди выходят решают примеры. Объясняют.
· В понедельник я купался,
· А во вторник рисовал,
· В среду долго умывался,
· А в четверг в футбол играл,
· В пятницу я бегал, прыгал,
· Очень долго танцевал,
· А в субботу, воскресенье –целый день я отдыхал!
Сейчас запишите упражнение 2. Прочитайте задачу.
От куска ситца отрезали 4 м на платье, а на передник на 3м меньше. Сколько всего метров ситца отрезали от куска?
Какое действие будет 1-е?
-Молодцы, как у вас хорошо получается!
Давайте положим ручки на стол и проведем физминутку для пальчиков!
Пальчиковая гимнастика «Грибы»
Этот пальчик в лес пошел,
Этот пальчик гриб нашел,
Этот пальчик чистить стал,
Этот пальчик жарить стал,
Этот пальчик сел и съел,
Оттого и потолстел.
Один ученик читает, другие слушают.
Один ученик у доски:
Ответ: 7 метров ситца отрезали от куска.
Презентация, работа с доской,
Работа с карточкой (пропись цифры 4)
Знают, как правильно вычислять примеры столбиком.
при выполнении практических заданий на карточках демонстрируют мыслительные операции: анализ, синтез, классификацию и обобщение;
осознают значимость темы «письменные вычисления»;
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Интериоризация нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знание в типовых заданиях
Я смотрю мы хорошо сегодня поработали на занятии, давайте повторим наши полученные знания.
В тетради по середине строки напишите Самостоятельная работа.
На слайде вы видите примеры для 1-го и 2-го варианта. Решите их столбиком.
Знают как правильно вычислять примеры столбиком.
Познавательные при выполнении практических заданий демонстрируют мыслительные операции: анализ, синтез, классификацию и обобщение;
осознают значимость темы «письменные вычисления»;
Включение в систему знаний повторение
Повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса.
-Ребята, какую тему мы сегодня изучили на уроке?
-Какую цель мы с вами ставили на занятие?
-Расскажите как правильно нужно вычислять примеры столбиком.
Знают как правильно вычислять примеры столбиком.
Умеют слушать и слышать друг друга.
осознают значимость темы «письменные вычисления»;
9. Рефлексия УД на уроке
Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.
Рефлексия изученного, наводящие вопросы
-Ребята, похлопайте в ладоши те, кто сегодня получил много новых знаний.
Итак, поставьте палец вверх, если вам понравился урок и вы все поняли.
Поставьте палец по середине, если у вас еще остались вопросы по уроку и вы что-то не понимаете.
Поставьте палец вниз, если вы ничего не поняли и урок вам не понравился.
Спасибо всем за урок, до свидания.
Знают как правильно вычислять примеры столбиком.
умеют слушать и слышать друг друга.
Оценка своей деятельности на уроке.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Похожие материалы
Фрагмент урока по окружающему миру в 3-м классе на тему: «Вода».
1 класс математика «Цифра 1, письмо цифры 1»
Конструкт урока по математике 1 класс «Число и цифра 4»
2 класс математика Виды углов
Конструкт урока по математике 2 класс «Час. Минута».
Конструкт урока по математике 2 класс «Письменные вычисления»
Урок по математике в 1-ом классе на тему: «Цифра 1, письмо цифры 1».
Фрагмент урока по математике в 2-ом классе на тему: «Виды углов».
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5426291 материал.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Минздрав включил вакцинацию подростков от ковида в календарь прививок
Время чтения: 1 минута
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения создает цифровую психологическую службу для школьников
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
АСИ организует конкурс лучших управленческих практик в сфере детского образования
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
