Что такое активное сопротивление

При прохождении тока в электрической цепи он подвергается противодействию ее отдельных частей, которое в электротехнике называется сопротивлением. Это приводит к потере части мощности. Чтобы правильно рассчитать параметры электрической цепи, нужно учитывать природу сопротивления и знать, в чем заключается действие различных его видов.

Что такое сопротивление

Ток, протекая через провода и различные радиодетали, тратит свою энергию. Это явление количественно выражается величиной сопротивления. В электротехнике его разделяют на активное и реактивное сопротивление. В первом случае при прохождении тока часть его энергии превращается в тепловой вид, а иногда и в другие (например, проявляется в химических реакциях). Величина активного сопротивления зависит от частоты переменного электротока и возрастает с ее увеличением.

Второй тип сопротивления имеет более сложную природу и возникает в момент включения или выключения потребителя электроэнергии в сеть переменного или постоянного тока. В цепи с реактивным сопротивлением энергия электрического тока частично превращается в другую форму, а затем переходит обратно, то есть, наблюдается периодический колебательный процесс. Полное сопротивление цепи включает в себя активный и реактивный типы, которые учитываются по особым правилам.

Виды сопротивления

В электротехнике рассматривается активное электрическое сопротивление, а также две разновидности реактивного: индуктивное и ёмкостное.

Активное сопротивление

Можно представить себе электрическую цепь, в которой к клеммам батарейки через провод последовательно присоединены резистор и электрическая лампочка. Если замкнуть провода, лампочка загорится. Можно использовать вольтметр или мультиметр в соответствующем режиме работы, с помощью которых измеряется разность потенциалов между двумя точками цепи.

Измерив напряжение между клеммами и сравнив его с тем, которое имеется на проводах подсоединённых к лампочке, можно увидеть, что последнее меньше. Это связано с падением напряжения на впаянной в цепь радиодетали. Последняя оказывает противодействие электрическому току, затрудняя его прохождение.

Активным сопротивлением обладает каждая деталь, через которую проходит ток. У металлических проводов оно очень маленькое. Чтобы узнать величину сопротивления радиодетали, нужно изучить обозначение на ее корпусе. Если из рассматриваемой электроцепи убрать резистор, то сила тока, проходящего через лампочку, увеличится.

Формула для расчета активного сопротивления соответствует закону Ома:

Для расчета активного сопротивления проводника формула будет другая:

где K-коэффициент поверхностного эффекта, который равен 1,

Сопротивление принято измерять в Омах. Оно существенно зависит от формы и размеров объекта, через который протекает ток: сечения, длины, материала, а также от температуры. Действие активного сопротивления уменьшает энергию электрического тока, превращая её в другие формы (преимущественно в тепловую).

Реактивное сопротивление

Этот вид возникает тогда, когда переменный ток проходит сквозь элемент, который обладает индуктивностью или емкостью. Основной особенностью реактивного сопротивления является преобразование электрической энергии в другую форму в прямом и обратном направлениях. Часто это происходит циклически. Реактивное сопротивление проявляется только при изменениях силы тока и напряжения. Существует два его вида: индуктивное и емкостное.

Индуктивное сопротивление

При увеличении силы тока порождается магнитное поле, обладающее различными характеристиками. Наиболее важной из них является индуктивность. Магнитное поле, в свою очередь, воздействует на проводник, по которому протекает ток. Влияние является противоположным направлению изменения тока. То есть, если сила тока увеличилась, то магнитное поле будет уменьшать его, и наоборот, если снизилась, то поле усилит его. Когда ток не меняется, реактивное сопротивление катушки индуктивности будет равно нулю.

Индуктивное сопротивление зависит от частоты тока. Чем она выше, тем выше скорость изменения данного параметра. Это значит, что будет образовано более сильное магнитное поле. Возникающая при этом ЭДС препятствует изменению электрического тока.

Расчет реактивного индуктивного сопротивления осуществляется по такой формуле:

XL = L×w = L×2π×f, где буквами обозначаются:

При синусоидальном изменении напряжения сила тока будет меняться, отставая от него по фазе. Поэтому реактивное сопротивление трансформатора существенно зависит от его индуктивности.

Емкостное сопротивление

Оно имеет иную природу, чем индуктивное. Это понятие удобно проиллюстрировать на примере электрической цепи, состоящей из источника питания, клеммы которого соединены с обкладками конденсатора. Сразу после подключения на них будет постепенно накапливаться заряд, создавая ток в цепи.

После достижения предельной величины, которая определяется ёмкостью детали, ток не будет проходить по цепи. Если после этого отключить провода от клемм, а затем последние соединить, то между ними начнётся перемещение зарядов до тех пор, пока разность потенциалов станет равной нулю.

Если к конденсатору подключить источник переменного тока, то будет происходить следующее. С увеличением разности потенциалов заряд на обкладках конденсатора будет расти. Когда напряжение перейдёт в фазу уменьшения, накопленный заряд начнёт стекать с них, образуя ток противоположного направления. Затем разность потенциалов станет отрицательной, но по абсолютной величине будет расти до максимального значения. При этом конденсатор начнет вновь заряжаться, но при этом знак поступающих зарядов будет не такой, который был раньше.

Когда напряжение начнёт увеличиваться (уменьшаясь по абсолютной величине), заряд с обкладок конденсатора будет стекать. Когда разность потенциалов у источника достигнет нуля и продолжит увеличиваться, начнётся новый цикл изменений.

На каждом этапе описанной ситуации ток с обкладок конденсатора будет иметь направление противоположное тому, которое порождается переменной разностью потенциалов источника питания.

Происходящее таким образом уменьшение силы тока представляет собой физический смысл ёмкостного сопротивления. Оно обозначается буквами ХС и рассчитывается по формуле:

XС = 1/(w×C) = 1/(2π×f×C), где

В рассматриваемом случае изменения тока отстают от напряжения.

Полное сопротивление

При использовании нескольких разновидностей важно знать, как они сочетаются между собой. Активное сопротивление присутствует в любых схемах. Оно способствует превращению части электрической энергии в нагрев. Реактивное сопротивление возникает лишь в цепи переменного тока. Чтобы определить его величину, необходимо из индуктивного вычесть ёмкостное. Эта характеристика показывает энергию, которая пульсирует в цепи, переходя из одной формы в другую.

Полное сопротивление представляет собой сумму активного и реактивного сопротивления в цепи переменного тока, но такое сложение необходимо выполнять особым образом. Для этого нужно начертить прямоугольный треугольник, катеты в котором должны иметь длину, равную величине активного и реактивного сопротивлений соответственно.

Длина гипотенузы будет численно выражать полное сопротивление электрической цепи. Для его определения используется правило, говорящее о том, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это правило называют теоремой Пифагора. Следовательно, формула, с помощью которой можно найти полное сопротивление, выглядит так:

Следовательно, при расчёте полного сопротивления или импеданса нужно учитывать, что такое ёмкость и индуктивность и как они могут проявляться в электрических схемах. Эти величины называются еще паразитными, так как они могут отрицательно влиять на работу электроприбора. Их возникновение относят к непредсказуемым факторам. При этом емкостным или индуктивным сопротивлением, имеющим небольшое значение, при выполнении расчетов можно пренебречь.

Заключение

Как видим, при расчете электрической цепи необходимо учитывать и активное, и реактивное, и полное сопротивление. Они отличаются друг от друга не только названием. Физика этих сопротивлений также разная. Если под воздействием активного сопротивления электроэнергия превращается в другой вид и поступает в окружающую среду, то реактивное возвращает ее обратно в сеть. Без понятия о сопротивлении и знания формул расчета невозможно конструировать электросхемы.

Видео по теме

Источник

Полное сопротивление цепей переменного тока

При последовательном соединении приборов с активным и индуктивным сопротивлениями (рис. 1) полное сопротивление цепи нельзя находить арифметическим суммированием. Если обозначить полное сопротивление через z, то для его определения служит формула:

Как видно, полное сопротивление является геометрической суммой активного и реактивного сопротивлений. Так, например, если r = 30 Ом и XL = 40 Ом, то

т. е. z получилось меньше, чем r + XL = 30 + 40 = 70 Ом.

Для упрощения расчетов полезно знать, что если одно из сопротивлений (r или xL) превосходит другое в 10 или более раз, то можно пренебречь меньшим сопротивлением и считать, что z равно большему сопротивлению. Ошибка весьма невелика.

Например, если r = 1 Ом и xL = 10 Ом, то

Ошибка лишь 0,5 % вполне допустима, так как сами сопротивления r и х бывают известны с меньшей точностью.

При параллельном соединении ветвей, имеющих активные и реактивные сопротивления (рис. 2), расчет полного сопротивления удобнее делать с помощью активной проводимости

и реактивной проводимости

Полная проводимость цепи у равна геометрической сумме, активной и реактивной проводимостей:

А полное сопротивление цепи является величиной, обратной у,

Если выразить проводимость через сопротивления, то нетрудно получить следующую формулу:

Эта формула напоминает известную формулу

но только в знаменателе стоит не арифметическая, а геометрическая сумма сопротивлений ветвей.

Пример. Найти полное сопротивление, если параллельно соединены приборы, имеющие r = 30 Он и xL = 40 Ом.

При расчете z для параллельного соединения можно для упрощения пренебречь большим сопротивлением, если оно превосходит меньшее в 10 и более раз. Ошибка не будет превышать 0,5 %

Рис. 1. Последовательное соединение участков цепи с активным и индуктивным сопротивлением

Рис. 2. Параллельное соединение участков цепи с активным и индуктивным сопротивлением

Принцип геометрического сложения применяется для цепей переменного тока также в случаях, когда надо складывать активные и реактивные напряжения или токи. Для последовательной цепи по рис. 1 складываются напряжения:

При параллельном соединении (рис. 2) складываются токи:

Если же последовательно или параллельно соединены приборы, имеющие только одни активные или только одни индуктивные сопротивления, то сложение сопротивлений или проводимостей и соответствующих напряжений или токов, а также активных или реактивных мощностей производится арифметически.

При любой цепи переменного тока закон Ома можно писать в следующем виде:

где z — полное сопротивление, вычисляемое для каждого случая соединения так, как это было показано выше.

Коэффициент мощности cosφ для любой цепи равен отношению активной мощности Р к полной S. При последовательном соединении это отношение можно заменить отношением напряжений или сопротивлений:

При параллельном соединении получим:

Вывод основных расчетных формул для последовательной цепи переменного тока, имеющей активное и индуктивное сопротивления, можно сделать следующим образом.

Проще всего построить векторную диаграмму для последовательной цепи (рис. 3).

Рис. 3. Векторная диаграмма для последовательной цепи с активным и индуктивным сопротивлением

На этой диаграмме показаны вектор тока I, вектор напряжения UA на активном участке, совпадающий по направлению с вектором I, и вектор напряжения UL на индуктивном сопротивлении. Это напряжение опережает ток на 90° (напомним, что векторы надо считать вращающимися против часовой стрелки). Полное напряжение U представляет собой суммарный вектор, т. е. диагональ прямоугольника со сторонами UA и UL. Иначе говоря, U есть гипотенуза, а UA и UL — катеты прямоугольного треугольника. Отсюда следует, что

Т. е. что напряжения на активном и реактивном участках складываются геометрически.

Разделив обе части равенства на I2, найдем формулу для сопротивлений:

Источник

Закон Ома и его применение

Несмотря на свою простоту, закон Ома является фундаментальным. Он позволяет рассчитывать параметры электрической цепи, обеспечивающих её работоспособность. Хотя этот закон и был выведен в начале 19 века, он активно применяется и сейчас. При его использовании важно понимать, какие физические процессы он отражает, как правильно их применять.

Первоначальная и современная формулировка

Этот, на первый взгляд, простой закон был сформулирован немецким физиком Георгом Омом в 1826 году. Соответствующую научную статью он опубликовал в следующем году.

Интересно отметить, что появление этой работы не вызвало ажиотажа. Научная общественность оценила открытие Ома лишь после публикации работ физика Пулье аналогичного содержания в 1830 году. В 1833 Ом получил степень доктора в Нюрнбергском университете. В 1872 году единица измерения сопротивления стала называться Омом. В самой простой форме закон для участка цепи звучит так:

Закон носит эмпирический характер, так как он выражает обобщенный анализ большого количества опытных данных.

Сейчас формула закона Ома для полной электрической цепи имеет следующий вид:

Закон Ома для полной цепи учитывает полное сопротивление, которое представляет собой сумму сопротивления цепи R и внутреннего сопротивления источника тока r.

Георг Ом первоначально сформулировал его по-другому. Закон Ома для замкнутой цепи выглядел так:

Как видно, закон Ома, применяемый для полной электрической цепи, в обоих вариантах имеет одинаковую формулировку.

Также применяется закон Ома в дифференциальной форме. В данном случае рассматриваются очень малые величины. Но это позволяет применять интегральное и дифференциальное исчисление для сложных случаев.

Практическое применение

В большинстве случаев внутреннее сопротивление источника тока считают относительно малым по сравнению с тем, которое есть в электрической цепи. В этом случае применяется закон Ома для замкнутой цепи в сокращенной формулировке: I = U / R.

Чтобы лучше понять, какие физические процессы происходят в электрической цепи, нужно учитывать следующее:

В электрической цепи используются резисторы в тех случаях, когда для работы прибора требуется строго определённое сопротивление. Если клеммы источника тока, говоря простыми словами, соединить напрямую, то сопротивление будет малым, а ток относительно большим. С одной стороны, большой ток в некоторых случаях способен расплавить провод, с другой он приводит к ускоренной разрядке батареи.

В веществе движение электронов не является свободным. Перемещаясь, частицы должны преодолевать сопротивление, расходуя на это свою энергию. Величина сопротивления зависит от конкретного материала. В проводниках электроны двигаются относительно легко. Через изоляторы ток пройти не может, за исключением тех случаев, когда подаётся настолько высокое напряжение, что такая ситуация создает пробой.

В полупроводниках происходят более сложные процессы, поскольку они отличаются жесткой кристаллической структурой. При наличии примесей определённого типа может возникать электронная или дырочная проводимость. Ток может представлять собой движение, как электронов, так и дырок.

Более точную характеристику сопротивления можно получить из следующей формулы:

С помощью удельного сопротивления можно охарактеризовать электрические свойства определённого вещества. Эта величина представляет собой сопротивление, которое имеет отрезок провода из данного материала длиной 1 м и площадью сечения 1 кв. мм.

Сопротивление источника тока

Закон Ома для полной электрической цепи и формулы для расчета ее параметров характеризируют не только ток, проходящий через цепь, но и тот, который существует внутри источника тока. Закон Ома для участка цепи не учитывает наличие этой величины.

Батарея аккумулятора обеспечивает перемещение электронов от положительной клеммы к отрицательной. Через электрическую цепь они постоянно движутся в противоположном направлении. Уменьшение их количества на отрицательной клемме и избыток на положительной постоянно компенсируются процессами, происходящими внутри устройства.

Такое движение электронов также является электрическим током. При этом частицам приходится преодолевать внутреннее сопротивление источника тока. При увеличении температуры сопротивление может меняться, характер изменения зависит от конкретного материала.

Эмпирический характер закона Ома

При изучении природы электричества путем научных исследований происходит формулировка тех или иных законов. Они отличаются межу собой не только своим содержанием, но и тем, как были выведены. Некоторые законы представляют собой следствие из более общих утверждений, другие являются удачной попыткой объяснить многократно наблюдаемые факты.

Закон Ома для однородного участка фактически является попыткой создать правило, которое соответствует большому количеству наблюдений и экспериментов. Его формулировка на протяжении веков подтверждалась на практике, приобретая силу фундаментального закона физики. Закон Ома, представленный в интегральной форме, даёт возможность производить расчёты для различных электрических цепей.

Использование для переменного тока

Как известно, в цепи переменного тока действует как активное, так и реактивное сопротивление. Первое из них совпадает с тем, как понимали эту величину во времена Георга Ома. Однако индуктивное и емкостное сопротивления также тормозят движение электронов. В этом случае применяется закон Ома для переменного тока.

Чтобы использовать данный закон в таких цепях, вместо омического сопротивления следует рассматривать полное, которое учитывает суммарное воздействие активной и реактивной составляющих сопротивления.

В представленной схеме полное сопротивление обозначается как Z. Омическое, индуктивное и емкостное — соответственно R, XL и XC. Закон Ома для цепи переменного тока учитывает все эти разновидности. Формула расчёта подразумевает, что сложение сопротивлений происходит по правилу векторов.

Для определения всех сопротивлений используют прямоугольный треугольник, один катет которого выражает активное сопротивление, а второй – реактивное. Последнее равно разнице индуктивного и емкостного сопротивлений. Определение полного осуществляется по теореме Пифагора, согласно которой длина гипотенузы равна корню квадратному от суммы квадратов катетов.

Применение на практике

Когда нужно работать с электрической цепью, важно знать напряжение, силу тока, сопротивление во всей цепи или на отдельных участках. Если известны две из этих величин, то с помощью закона Георга Ома можно узнать третью без проведения непосредственных измерений.

Иногда требуется использовать закон Ома для неоднородного участка цепи. В этом случае его разбивают на отдельные зоны и сначала проводят вычисления для них.

Поскольку от электрических параметров зависят тепловые или химические воздействия, применяя закон Ома можно рассчитать возможный эффект. В частности, знание таких особенностей позволяет избежать разрушительного эффекта слишком высокой силы тока.

Закон Ома может быть выражен в интегральной и дифференциальной формах. В первом случае речь идёт о традиционной формулировке, а его выражение в дифференциальной форме учитывает удельную проводимость – величину, обратную удельному сопротивлению.

В заключение следует сказать, что измерение сопротивления осуществляется с помощью специального прибора — омметра. Но в работающей цепи это сделать невозможно. Определить величину сопротивления без отключения цепи можно расчетным путем используя закон Ома и предварительно измерив напряжение и силу тока на нужном участке цепи.

Видео по теме

Источник