Что такое постоянная величина в математике
Постоянная величина
Смотреть что такое «Постоянная величина» в других словарях:
ПОСТОЯННАЯ ВЕЛИЧИНА — см. Переменные и постоянные величины, Константа … Большой Энциклопедический словарь
постоянная величина — константа коэффициент постоянный неизменный — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы константакоэффициентпостоянныйнеизменный EN constant … Справочник технического переводчика
постоянная величина — см. Переменные и постоянные величины, Константа. * * * ПОСТОЯННАЯ ВЕЛИЧИНА ПОСТОЯННАЯ ВЕЛИЧИНА, см. Переменные и постоянные величины (см. ПЕРЕМЕННЫЕ И ПОСТОЯННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ), Константа (см. КОНСТАНТА) … Энциклопедический словарь
постоянная величина — pastovusis dydis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. constant quantity vok. Festgröße, f; konstante Größe, f rus. постоянная величина, f pranc. grandeur constante, f … Automatikos terminų žodynas
постоянная величина — pastovusis dydis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, kurio vertė nepriklauso nuo laiko. atitikmenys: angl. constant quantity vok. Festgröße, f; konstante Größe, f rus. постоянная величина, f pranc. grandeur… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
постоянная величина — pastovusis dydis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. constant quantity vok. Festgröße, f; konstante Größe, f rus. постоянная величина, f pranc. grandeur constante, f … Fizikos terminų žodynas
ПОСТОЯННАЯ ВЕЛИЧИНА — см. Переменные и постоянные величины, Константа … Естествознание. Энциклопедический словарь
Постоянная величина («Остаться в живых») — Постоянная величина англ. The Constant Серия телесериала «Остаться в живых» Номер серии Сезон 4 Эпизод 5 Воспоминания героя Десмонд День на острове 97 Премьера 28 февраля 2008 (ABC) … Википедия
Постоянная величина («Остаться в живых») — Серия Lost Название на русском = Постоянная величина Название на языке оригинала = The Constant Фотография = Воспоминания героя = Десмонд Хьюм Номер серии = 4 сезон, 5 серия День на острове = 97 Премьера = 28 февраля 2008 Ранее = Яичный город… … Википедия
условно-постоянная величина — 3.19 условно постоянная величина: Величина, принятая постоянной за определенный период времени (например, час, сутки, месяц). Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Три самые известные математические константы: как они появились и зачем нужны
В основе нашей Вселенной стоят числа, также известные как фундаментальные константы. Они показывают, как движутся галактики, как расширяется Вселенная, как вообще работает пространство и время. Рассказываем, кто их открыл и за что отвечает каждое число.
Читайте «Хайтек» в
Что такое математическая константа?
В противоположность переменным величинам существуют математические постоянные. Математическая постоянная, или константа — это величина, значение которой неизменно. Главной отличительной чертой математических констант является их независимость от физических измерений. Все математические константы имеют буквенный символ.
Число Пи
Число Пи (π) — это математическая константа, равная отношению длины окружности к ее диаметру. Десятичное представление числа никогда не заканчивается и является эталоном для высокопроизводительных вычислений.
Чему равно: 3,1415926535…
На сегодняшний день число Пи рассчитали с точностью до 62,8 трлн знаков после запятой — с помощью 32-ядерных процессоров AMD.
Если измерить веревкой длину окружности, получится, что она равна приблизительно трем ее диаметрам. Человечество выяснило это еще в древности. Кстати, это соотношение подходит для любой окружности — неважно, речь о часах или колесе обозрения. Иными словами, все окружности в мире связаны этой математической константой. Еще до нашей эры люди знали, что это число чуть больше трех. Вопрос в том, насколько. Столетия эта загадка не давала покоя мыслителям, поскольку имела большое значение и была почти высчитана. Но это «почти» растянулось на несколько тысяч лет.
Точное авторство числа Пи неизвестно. Вообще, открытие приписывается древним индийцам, грекам, китайцам и прочим хорошим людям. Впервые обозначил его греческой буквой π в начале XVIII века английский математик Уильям Джонс.
Числу π столько же лет, сколько всей математике: около 4 тыс. Старейшие шумерские таблички приводят для него цифру 25/8, или 3,125. Ошибка — меньше процента. Вавилоняне абстрактной математикой особо не увлекались, так что π вывели опытным путем, просто измеряя длину окружностей. Кстати, это первый эксперимент по численному моделированию мира.
Число Бога
Число Фи (φ) — число Бога, Золотое Сечение, Золотая Пропорция — у него много названий. Сам по себе это отношение одной части чего-либо к другой с коэффициентом 1,618 (это 61,8%), или 62% на 38%.
Чему равно: 1,6180339887…
Классическое определение Золотой Пропорции: меньшее относится к большему так, как большее относится к целому, с коэффициентом 1,618.
Принято считать, что впервые закономерности соотношения размеров тела человека и отдельных его частей обобщил и сформулировал в 1855 году немецкий исследователь Цейзинг в своем научном труде «Эстетические исследования». За основу своей теории он взял учение о Золотом Сечении.
Еще в VI веке до н. э. древнегреческий философ и математик Пифагор ввел в научный обиход понятие «золотое деление». «Золотое деление» — это пропорциональное деление отрезка на неравные части. При этом меньший отрезок так относится к большему, как больший отрезок относится ко всему отрезку. a : b = b : c или с : b = b : а.
История Золотого Сечения связана еще с одним известным итальянским математиком Фибоначчи. До наших времен дошел ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. д., известный как ряд Фибоначчи.
Особенность последовательности данных чисел заключается в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих (2+3=5, 3+5=8), а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению Золотого Сечения (21:34=0,617, а 34:55=0,618). Впоследствии все исследователи Золотого Сечения в растительном и животном мире, искусстве и анатомии приходили к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого деления. Интересно, что свой закон Фибоначчи вывел, подсчитывая количество рожденных кроликов от пары кроликов за год.
Число Непера
Число е — своего рода двойник π. Если π отвечает за пространство, то е — за время, и тоже проявляет себя почти всюду. Скажем, радиоактивность полония-210 уменьшается в е раз за средний срок жизни одного атома, а раковина моллюска Nautilus — это график степеней е, обернутый вокруг оси.
Чему равно: 2,718281828…
е — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Приблизительно равно 2,71828. Иногда его называют числом Эйлера или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e».
Иными словами, число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов. Оно участвует как в системах с экспоненциальным, так и постоянным ростом: население, радиоактивный распад, подсчет процентов и других. Даже ступенчатые системы, которые не растут равномерно, можно аппроксимировать с помощью числа е.
Также, как любое число можно рассматривать в виде «масштабированной» версии 1 (базовой единицы), любую окружность можно рассматривать в виде «масштабированной» версии единичной окружности (с радиусом 1). И любой коэффициент роста может быть рассмотрен в виде «масштабированной» версии е («единичного» коэффициента роста).
Так что число е — это не случайное, взятое наугад число. Число е воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя.
Число открыл Джон Непер, шотландский математик, в 1618 году. Самого числа он не упоминал, зато выстроил на его основе свои таблицы логарифмов. Одновременно кандидатами в авторы константы считаются Якоб Бернулли, Лейбниц, Гюйгенс и Эйлер. Достоверно известно только то, что символ е взялся из фамилии последнего.
Как и π, е — трансцендентное число. Говоря проще, его нельзя выразить через дроби и корни. Есть гипотеза, что у таких чисел в бесконечном «хвосте» после запятой встречаются все комбинации цифр, какие только возможны.
Постоянные и переменные величины
Существуют постоянные и переменные величины. Постоянные – это те величины, которые при заданном условии не меняют своего значения. Переменными величинами называются тогда, когда приобретаются разные значения.
Постоянная величина
Постоянная величина – это величина, которая при заданных условиях не меняет своего значения.
Чтобы убедиться, что постоянная величина существует, вспомним несколько известных примеров: отношение длины круга к диаметру, как известно, равняется 
; сумма внутренних углов треугольника равна 
; черырехугольника – 
; скорость света в вакууме 
км/с, постоянным есть ускорение земного притяжения в данной точке Земли и т. п.
Постоянная величина обозначается начальными буквами латинского алфавита – 
.
Нужна помощь в написании работы?
Переменная величина
Рассмотрим переменную величину на примере: в процессе движения точки переменными есть пройденный точкой путь, её координаты, относительно заданной системы координат и т. п.
Переменная величина записывается последними буквами латинского алфавита – 
. Среди переменных величин удобно выделить такие, что приобретают отдельные изолированные значения, например, значение натуральных чисел 
, или значения некоторой последовательности, например, арифметической или геометрической прогрессий. Такие переменные принято обозначать 
и называть дискретными переменными.
Если переменная величина приобретает все значения с некоторого промежутка, тогда считают, что она меняется непрерывно. Например, длина столбика термометра при перемене температуры принимает все значения с некоторого отрезка. Посмотрите ниже, как это выглядит на примере.
Пусть 
и 
– действительные числа, 
, им отвечают точки на числовой оси.
Отрезком 
называется множество чисел (точек) 
что удовлетворяют условия 
, при этом пишут ещё 
.
Интервалом 
называется множества чисел , что удовлетворяют условия 
. Множество всех действительных чисел (точек числовой прямой) будем обозначать интервалом 
, это означает, что для переменной выполняется неравность 
. Интервал 
– это множество чисел, которые больше , или множество чисел, что удовлетворяют неравности 
Аналогично интервал 
означает множеству точек таких, что 
.
Полуинтервалами 
или 
называется множество точек, для которых соответственно 
или 
.
Отрезок, интервал или полуинтервал мы будем называть ещё промежутком. Промежутки перемены переменной могут появляться, например, при решении неравенств, которые в свою очередь появляются при исследовании функции.
Примеры решений по теме : “Постоянные и переменные величины”
Задача
Решение
Ответ
Область решений – промежуток: 
.
Задача
Определить промежутки перемены переменной , которые заданы неравенством: 
Решение
.
Неравенство решается методом интервалов, определяя знак выражения 
в “пробных” точках каждого из интервалов.
Ответ
Область решений – отрезок 
или 
.
Задача
Определить промежутки перемены переменной , которые заданы неравностью: 
Решение
Для решения двойного неравенства отнимем из всех её частей по 5 и разделим на (-2) (при делении знаки неравенств меняются с отрицательного числа на противоположное).
Ответ
Постоянная и переменная величина.
Развитие математики в изучении законов природы и использования этих законов в технике привело к вводу понятий переменной и постоянной величин.
Переменные и постоянные величины. Эти величины в вопросе, который изучается, имеют разные значения или, что относится к постоянной величине, остаются с одним значением постоянно. К примеру, когда изучается падение тела, расстояние до земли, а так же скорость падения — величина переменная, в то время как ускорение (только есть не брать в учет воздушное сопротивление) — постоянная величина.
Поговорим о переменной величине. В условиях нашего вопроса может принять разные значения.
И о постоянной величине. При условии нашего вопроса остается без изменений. Однако одна величина в разных ситуациях может оказаться переменной либо постоянной.
Например, температура T кипения воды в основном это постоянная величина со значением T = 100 °С. Но в ситуациях, когда необходимо учитывать изменения атмосферного давления, температура кипения воды становится переменной величиной.
Областью изменения переменной величины называется совокупность всех принимаемых ею числовых значений. Область изменения может состоять как из одного или нескольких промежутков, так и из одной точки.
Разделение величин переменных и постоянных зачастую применяют в высшей математике, в то время как в элементарной математике в основном разделение величин происходит на известные и неизвестные. Разделение на известные и неизвестные величины есть и в высшей математике, однако занимает не главное место.
Что такое постоянная величина в математике
рЕТЕНЕООЩЕ Й РПУФПСООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ
ч ТЕЪХМШФБФЕ ЙЪНЕТЕОЙС ЖЙЪЙЮЕУЛЙИ ЧЕМЙЮЙО (ЧТЕНС, РМПЭБДШ, ПВЯЕН, НБУУБ, УЛПТПУФШ Й Ф.Д.) ПРТЕДЕМСАФУС ЙИ ЮЙУМПЧЩЕ ЪОБЮЕОЙС. нБФЕНБФЙЛБ ЪБОЙНБЕФУС ЧЕМЙЮЙОБНЙ, ПФЧМЕЛБСУШ ПФ ЙИ ЛПОЛТЕФОПЗП УПДЕТЦБОЙС. ч ДБМШОЕКЫЕН, ЗПЧПТС П ЧЕМЙЮЙОБИ, НЩ ВХДЕН ЙНЕФШ Ч ЧЙДХ ЙИ ЮЙУМПЧЩЕ ЪОБЮЕОЙС. ч ТБЪМЙЮОЩИ СЧМЕОЙСИ ОЕЛПФПТЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ ЙЪНЕОСАФУС, Б ДТХЗЙЕ УПИТБОСАФ УЧПЕ ЮЙУМПЧПЕ ЪОБЮЕОЙЕ. оБРТЙНЕТ, РТЙ ТБЧОПНЕТОПН ДЧЙЦЕОЙЙ ФПЮЛЙ ЧТЕНС Й ТБУУФПСОЙЕ НЕОСАФУС, Б УЛПТПУФШ ПУФБЕФУС РПУФПСООПК.
ъБНЕФЙН, ЮФП Ч НБФЕНБФЙЛЕ РПУФПСООБС ЧЕМЙЮЙОБ ЮБУФП ТБУУНБФТЙЧБЕФУС ЛБЛ ЮБУФОЩК УМХЮБК РЕТЕНЕООПК, Х ЛПФПТПК ЧУЕ ЮЙУМПЧЩЕ ЪОБЮЕОЙС ПДЙОБЛПЧЩ.
пВМБУФША ЙЪНЕОЕОЙС РЕТЕНЕООПК ЧЕМЙЮЙОЩ ОБЪЩЧБЕФУС УПЧПЛХРОПУФШ ЧУЕИ РТЙОЙНБЕНЩИ ЕА ЮЙУМПЧЩИ ЪОБЮЕОЙК. пВМБУФШ ЙЪНЕОЕОЙС НПЦЕФ УПУФПСФШ ЛБЛ ЙЪ ПДОПЗП ЙМЙ ОЕУЛПМШЛЙИ РТПНЕЦХФЛПЧ, ФБЛ Й ЙЪ ПДОПК ФПЮЛЙ.
хРПТСДПЮЕООБС РЕТЕНЕООБС ЧЕМЙЮЙОБ. юЙУМПЧБС РПУМЕДПЧБФЕМШОПУФШ.
.
оБРТЙНЕТ, ЮЙУМПЧХА РПУМЕДПЧБФЕМШОПУФШ ПВТБЪХАФ УМЕДХАЭЙЕ ЧЕМЙЮЙОЩ:
ъБНЕФЙН, ЮФП ЮЙУМПЧБС РПУМЕДПЧБФЕМШОПУФШ ФБЛЦЕ СЧМСЕФУС ЖХОЛГЙЕК, ПВМБУФШ ПРТЕДЕМЕОЙС ЛПФПТПК УПЧРБДБЕФ У НОПЦЕУФЧПН ОБФХТБМШОЩИ ЮЙУЕМ.
л ПУОПЧОЩН ЬМЕНЕОФБТОЩН ЖХОЛГЙСН ПФОПУСФУС ЧУЕ ЖХОЛГЙЙ, ЙЪХЮБЕНЩЕ Ч ЫЛПМШОПН ЛХТУЕ НБФЕНБФЙЛЙ:
ьМЕНЕОФБТОПК ЖХОЛГЙЕК ОБЪЩЧБЕФУС ЖХОЛГЙС, ЛПФПТБС НПЦЕФ ВЩФШ ЪБДБОБ ПУОПЧОЩНЙ ЬМЕНЕОФБТОЩНЙ ЖХОЛГЙСНЙ Й РПУФПСООЩНЙ РТЙ РПНПЭЙ ЛПОЕЮОПЗП ЮЙУМБ ПРЕТБГЙК УМПЦЕОЙС, ЧЩЮЙФБОЙС, ХНОПЦЕОЙС, ДЕМЕОЙС Й ЧЪСФЙС ЖХОЛГЙЙ ПФ ЖХОЛГЙЙ.