Что такое работа расширения вытеснения располагаемая

Располагаемая работа

При истечении газа

Величина , равная бесконечно малому приращению внешней кинетической энергии рабочего тела, называется элементарной располагаемой работой. Эта энергия может быть использована для получения внешней полезной работы.

Из сравнения уравнений (4.8) и (10.6) следует, что для обратимого процесса течения газа

. (10.10)

Равенство (10.10) показывает, что при движении рабочего тела по каналу знаки и противоположны. Если , то газ сжимается и его скорость уменьшается: .

Если , то газ расширяется и его скорость увеличивается: .

Эта закономерность лежит в основе специальных каналов переменного сечения, называемых соплами и диффузорами.

Если при перемещении газа по каналу происходит его расширение с уменьшением давления и увеличением скорости, то такой канал называется соплом.

Если в канале происходит сжатие рабочего тела с увеличением его давления и уменьшением скорости, то такой канал называется диффузором.

Располагаемую работу при истечении газа можно представить графически на -диаграмме. На рис. 10.1 изображен обратимый процесс расширения газа 1-2.

Бесконечно малая располагаемая работа – измеряется элементарной площадкой . Очевидно, вся располагаемая работа в процессе 1–2 равна

. (10.11)

Приращение кинетической энергии потока газа (располагаемая работа), как это следует из (4.8) и (10.6) представляет собой разность работ расширения потока газа и работы проталкивания . Располагаемая работа l_расп измеряется пл. 1234, ограниченной линией процесса расширения газа, абсциссами крайних точек и осью ординат .

Если кривая 1–2 является политропой, то располагаемую работу определяем из уравнения

(10.12)

При адиабатном расширении идеального газа

. (10.13)

Сравнивая располагаемую работу при истечении (пл. 1234) с работой расширения газа (пл.1265), получаем, что величина располагаемой работы в n раз больше работы расширения газа:

.

Из уравнения (10.4) следует, что

.

. (10.14)

Располагаемая работа при течении газа может быть получена за счет внешней теплоты и уменьшения энтальпии газа. Это уравнение справедливо как для обратимых, так и для необратимых процессов течения газа с трением.

При адиабатном течении из уравнения (10.14)

,

. (10.15)

Из уравнения (10-15), принимая w₁≈0 найдём скорость истечения

. (10.16)

Дата добавления: 2020-07-18 ; просмотров: 227 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Располагаемая работа при истечении газа

Величинаравная бесконечно малому приращению внешней

кинетической энергии рабочего тела, называется элементарной рас­полагаемой работой. Эта энергия может быть использована для полу­чения внешней полезной работы.

Из сравнения уравнений (5-12) и (13-3) следует, что для обрати­мого процесса течения газа

(13-7)

Равенство (13-7) показывает, что при движении рабочего тела по каналу знаки dw и dp противоположны. Если dp>0, то газ сжи­мается, и его скорость будет уменьшаться dw 0.

Располагаемую работу при истечении газа можно представить графически на рv-диаграмме. На рис. 13-2 изображен обратимый процесс расширения газа 1-2.

Бесконечно малая располагаемая работа — vdp измеряется элементарной площадкой abdc. Очевидно, вся располагаемая рабо­та в процессе 1-2 будет равна

(13-8)

Отсюда приращение кинетической энергии потока газа (распола­гаемая работа) равно работе внешних сил (p₁v₁) плюс работа рас­ширения в процессе 1-2 и минус работа (p₂v₂), затраченная газом на преодоление сопротивления среды, в которую газ вытекает. Она измеряется пл. 1234, ограниченной линией процесса расширения газа, абсциссами крайних точек и осью ординат (р).

Если кривая 1-2 является политропой, то располагаемую работу определяют из уравнения

При адиабатном расширении иде­ального газа

(13-10)

Сравнивая располагаемую рабо­ту при

истечении (пл. 1234) с ра­ботой расширения газа (пл. 1265), получаем, что величина распо­лагаемой работы в n раз больше работы расширения газа:

Из уравнения (13-3) следует, что

Располагаемая работа при течении газа может быть получена за счет внешнего тепла и уменьшения энтальпии газа. Это уравне­ние справедливо как для обратимых, так и для необратимых про­цессов течения газа с трением.

При адиабатном течении из уравнения (13-5)

(13-11)

При необратимом истечении газа располагаемая работа при том же перепаде давления будет меньше.

Дата добавления: 2015-04-15 ; просмотров: 1842 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Располагаемая работа газа в потоке

Располагаемая работа газа в потоке

Осборн Рейнольдс впервые показал, что существуют два основных режима движения: ламинарный и турбулентный. Людмила Фирмаль

То есть в обратимом процессе увеличение скорости всегда связано с уменьшением давления, а в обратном случае уменьшение скорости сопровождается увеличением давления. Канал, через который происходит расширение газов, при уменьшении давления (ip 0) и увеличении скорости (wp> 0) называется соплом. Канал, в котором газ сжимается с увеличением давления (dr> 0) и уменьшением скорости (yi> 0), называется диффузионным. Золма. Как видно из уравнения(10.13), необходимым условием для получения доступной работы является перепад давления. Речь идет только о pp. Если во время процесса давление постоянно yp = 0, то доступная работа равна y /₀= 0.

Тот факт, что пограничный слой делит поток на зоны и, таким образом, вносит изменение в режим основного ядра потока, будет подробнее рассматриваться ниже. Людмила Фирмаль

В общем случае одноразовая работа может быть или не быть больше продолжительной работы, но это соотношение равно. Литропический процесс, при котором работа расширения газа определяется уравнением Сравнение с имеющейся работой приводит к равенству FН = Н1. Способ адиабатического расширения газа В случае изолированного потока газа доступная работа может также определяться энтальпией газа. Используя уравнение(10.13)、 ты » = — Си. Если вы интегрируете эту формулу、 1₀= — ^Λ = (1₁-y. (10.15). Таким образом, работа газов, имеющихся в адиабатическом потоке, будет равна разнице между энтальпией начального и конечного состояний.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Располагаемая (полезная) внешняя работа

l = – = v( p – p ) 10 , кДж / кг, (7.5)

Тепло, участвующее в процессе и идущее на изменение внутренней энергии газа,

q = u = c ( T — T ), кДж / кг. (7.6)

Изобарный процесс

Процесс, протекающий при постоянном давлении ( dp = 0, или p = const ), называют изобарным.

Уравнение процесса

Графическую линию процесса называют изобарой.

Зависимость между параметрами описывается законом Гей-Люссака (объёмы пропорциональны температурам):

= . (7.8)

Теплоёмкость процесса – c , кДж / (кг град).

Изменение внутренней энергии одного кг газа определяется по формуле (7.3):

u = u — u = c ( T — T ), кДж / кг.

Внешняя работа процесса при v = const определяется из уравнения:

l = = 10 p(v — v ) = R(T — T ), кДж / кг, (7.9)

Располагаемая (полезная) внешняя работа, равная нулю:

l = – = 0. (7.10)

Тепло процесса, равное изменению энтальпии газа:

q = i = c ( T — T ), кДж / кг. (7.11)

Изотермический процесс

Процесс, протекающий при постоянной температуре ( dT = 0, или T = const ), называют изотермическим.

Уравнение процесса

Графическую линию процесса называют изотермой.

Зависимость между параметрами описывается законом Бойля-Мариотта (давления обратно пропорциональны объёмам):

= . (7.13)

Теплоёмкость процесса c = .

Внутренняя энергия и энтальпия газа в процессе не изменяются:

u = 0, i = 0. (7.14)

Внешняя работа (расширения или сжатия) процесса определяется из уравнения:

l = = RT = RT ln = RT ln =

= 10 p v ln = 10 p v ln , кДж / кг, (7.15)

Располагаемая работа, равная работе расширения (сжатия) процесса:

Тепло процесса, равное внешней работе процесса:

Адиабатный процесс

Процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой (dq = 0), называют адиабатным.

где k = 1 – показатель адиабаты.

Графическую линию процесса называют адиабатой.

Зависимости между параметрами в адиабатном процессе:

= ; (7.19)

= = ; (7.20)

= . (7.21)

Теплоёмкость процесса, равная 0:

Изменение внутренней энергии одного кг газа определяется по формуле (7.3):

u = u — u = c ( T — T ), кДж / кг.

В соответствии с уравнением первого закона термодинамики ( q = u+ l ) при отсутствии теплообмена ( q = 0 ), работа процесса равна изменению внутренней энергии, взятой с обратным знаком:

l = – u = c ( T — T ) = ( p v — p v ) = ( T — T ) =

Располагаемая работа в k раз больше работы процесса:

l = kl, кДж / кг. (7.24)

Политропный процесс

Любой процесс идеального газа, в котором теплоёмкость является постоянной величиной, условились называть политропным процессом. Из этого следует, что основные термодинамические процессы (изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный), если они протекают при постоянной теплоёмкости, являются частными случаями политропного процесса.

где n = – показатель политропы, который для разных процессов может иметь

любое значение от + до – , но остаётся постоянным в данном процессе.

При известных начальных и конечных параметрах процесса показатель политропы рассчитывается по формуле:

n = . (7.26)

Графическую линию процесса называют политропой.

Зависимости между параметрами в политропном процессе:

= ; (7.27)

= = ; (7.28)

= . (7.29)

Теплоёмкость политропного процесса может принимать любое значение

от + до – и вычисляется по формуле:

c = c , кДж / (кг град), (7.30)

где k = 1 – показатель адиабаты.

Изменение внутренней энергии одного кг газа определяется по формуле (7.3):

u = u — u = c ( T — T ), кДж / кг.

Внешняя работа политропного процесса вычисляется по формуле:

l = = = =

= , кДж / кг, (7.31)

Располагаемая работа в n раз больше работы процесса:

Тепло процесса определяется по формуле:

Изображение процессов в координатах p-v

Равновесные процессы изменения состояния термодинамической системы можно изображать и исследовать графически, используя для этого двухосную систему координат, в которой осью абсцисс является удельный объём v, а осью ординат – давление p. Эта диаграмма получила название pv – диаграмма (рис.7.1).

Следует отметить, что площадь под кривой уравнения процесса на ось v представляет собой работу расширения (сжатия) l, а на ось p – располагаемую работу процесса l .

p

6 1 pv = const

l = S

5 2

l = S

Рис. 7.1. pv – диаграмма.

В координатах pv равновесный изохорный процесс изображается вертикальной прямой линией, изобарный – горизонтальной прямой, изотермический и адиабатный – гиперболическими линиями.

изохора: n = ; q > 0; u > 0

p 5 2

адиабата: n = k; q = 0; u > 0

4

q 0; u > 0

3 3

q 0; u = 0

2 u

Источник