Что такое развертка в строительстве

Зачем нужен план развертки стен: теория и практика

Любой серьезный дизайн проект предполагает обязательную развертку стен. Именно этот прием, если выполнить развертку по всем правилам, помогает максимально точно представить будущий дизайн интерьера. Конечно, такой реалистичной картинки, как в трехмерном моделировании увидеть не получится, но именно эти чертежи дают всю необходимую информацию для строителей, которым предстоит заниматься ремонтом помещения.

Что такое развертка стен?

Это фронтальная проекция стены, на которой отображены все элементы, примыкающие к ней. Представлена она в виде чертежа, на котором можно увидеть типы покрытий, отделки, размеры и расположение всех декоративных элементов, таких как ниши, декоративное панно, бра, выступы.

В некоторых случаях приходится делать чертежи разрезов. Это необходимо, когда планируется делать сложные многоуровневые потолки, полы, стены.

Для чего нужна развертка стен?

Для того, чтобы сделать развертку стен, есть как минимум несколько серьезных причин:

Цветовое решение интерьера в развертке стен

Большинство людей представляет чертеж в черно белом цвете. Но времена, когда делали только такие чертежи, давно прошли. Теперь проектная документация выполняется в полной цветовой гамме, что позволяет внести в чертеж гораздо больше информации. Кроме того, по такому чертежу гораздо проще ориентироваться. Составление чертежа во многом зависит и от профессионализма бригады отделочников, которые будут заниматься ремонтными работами в вашей квартире. Чем проще и информативнее будет план развертки стен, тем выше вероятность, что ошибок допущено не будет.

Еще несколько слов о развертке стен

Чаще всего развертка выполняется в масштабе 1:50. Мебель на них указывается только та, которая примыкает к стене, обозначать остальные элементы интерьера, которые располагаются в центре, нет никакого смысла. Чаще всего чертеж выполняется не вручную, а при помощи специальных компьютерных программ. Например, CAD программы. По мнению многих дизайнеров там получается самое точное проставление размеров и вычисление площадей. Другие же предпочитают Corel Draw из-за красивых эффектных заливок.

В последнее время появились нововведения, которые позволяют составлять развертку стен параллельно с трехмерным моделированием. Но, к сожалению, пока не в полном объеме. Но время, когда это станет возможно, уже не за горами.

Итак, развертки стен в интерьере – это точнейший план, благодаря которому облегчается процесс ремонтных работ и исключается возможность, что будут допущены какие-либо ошибки. Кроме того развертка дает представление о том, как будет выглядеть интерьер после завершения ремонта. Такой план могут составить только опытные дизайнеры, знакомые с работой в определенных программах и обладающие знаниями принципов проектирования дизайна интерьера.

Расскажите своим друзьям:

4 comments

Скажите пожалуйста в какой программе вы делаете развертку? У вас приколонке чем у меня в архикаде))

Источник

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ. КАК РИСОВАТЬ И ЗАЧЕМ НУЖНА

Практическая работа № 33-34 РАЗВЕРТКА

Практическая работа № 33-34 РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ. КАК РИСОВАТЬ И ЗАЧЕМ НУЖНА

Подготовила: преподаватель Гнездилова Т.В.

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ. Развертка – это развернутая на плоскости поверхность геометрического тела

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ.

Развертка – это развернутая на плоскости поверхность геометрического тела.
Чтобы сделать из бумаги куб, цилиндр, конус, надо начертить их развертки, те на бумаге сделать проекцию каждой стороны куба, вырезать и склеить. Серые клапаны нужны для склейки. Пример куба:

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ. В дизайне интерьера развертка стен представляет из себя примерно тоже самое

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ.

В дизайне интерьера развертка стен представляет из себя примерно тоже самое.
Развертка стен – это проекция на плоскость каждой стены помещения, с ордером, контурами мебели, электрикой, другими элементами, выполненная строго в одном заданном масштабе.
Принято на развертки стен наносить следующие элементы: проемы окон, дверей, иные существующие проемы, колонны, арки, пилястры, все важные архитектурные элементы, проекции мебели, все существенные декоративные детали, электрическую часть, а также выноски с размерами и высотами.

ПЛИНТУС, КАРНИЗ И ФРИЗ. ВАЖНЫЕ

ПЛИНТУС, КАРНИЗ И ФРИЗ. ВАЖНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СТЕНЫ

Стены – основа дома. Не секрет, что когда мы задумываемся о ремонте и декорировании, в первую очередь, мы задумываемся о том, что делать со стенами.
И начинаем искать ответы на вопросы: в какой цвет красить стены, клеить обои или нет, какой выбрать плинтус, карниз нужен или нет.
Понятно, почему возникают эти вопросы.
Цвет стен, или обои, или кирпичная кладка – это то, что мы видим ежедневно, то чем будут восхищаться друзья, или оговаривать завистники.
Мы хвастаемся и гордимся декором, а не скрытой проводкой.

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ. КАК РИСОВАТЬ И ЗАЧЕМ НУЖНА

Пример развертки стен согласно плану комнаты

Пример развертки стен согласно плану комнаты

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ.

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ.

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ. Сто процентов с «разверткой стен» встретитесь при ремонте ванной и туалета

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ.

Сто процентов с «разверткой стен» встретитесь при ремонте ванной и туалета.
Самый лучший способ показать строителю, как делать раскладку плитки – это нарисовать развертку.
В салоне плитки могут ее нарисовать при покупке.
Знакомый дизайнер по-дружбе нарисует.
Но лучше если сделать самому. Будет полезнее.

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ. В зависимости от сложности проекта, привычек оформления документов в студии развертки делают простыми, очень сложными сверх информативными, черно-белыми или цветными

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ.

В зависимости от сложности проекта, привычек оформления документов в студии развертки делают простыми, очень сложными сверх информативными, черно-белыми или цветными.

ЗАЧЕМ НУЖНА РАЗВЕРТКА? Можно ли обойтись без нее?

ЗАЧЕМ НУЖНА РАЗВЕРТКА?

Можно ли обойтись без нее?
Если честно, обойтись без развертки стен можно.
Рисовать на бетонных стенах электрику или раскладку плитки увлекательно.
Лишь бы строители не стерли ничего важного. Виноватого не найти будет 100%. Проходили.
Поэтому не советую начинать ремонт хотя бы не попытавшись нарисовать развёртки.
Красота плана + красота развертки + красота эскиза = хороший интерьер.

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ.

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ.

ЧТО ПОКАЗЫВАТЬ НА РАЗВЕРТКЕ СТЕН:

ЧТО ПОКАЗЫВАТЬ НА РАЗВЕРТКЕ СТЕН:

Все высоты проемов: дверей, проемов, окон. На одном или разном уровнях они находятся? Если увидели разный уровень спросите себя: так задумано или «получилось случайно», это ошибка.
Оформление стен согласно ордеру – уровни расположения фризов, молдингов, плинтусов. Их стыковки друг с другом, с проемами дверей, окон, крупной мебели.
Габариты мебели. На развёртке хорошо видно как стоят предметы мебели рядом друг с другом и по отношению к другим элементам стен: плинтусам, карнизам, фризам.
Ритм расположения предметов. Нет скопления очень больших или маленьких предметов в одном месте. Нет пустоты ненужной?
Симметричность расположения предметов относительно заданной оси. Важно, если надо в комнате соблюдать симметрию.
Размещение настенных светильников: бра, декоративной подсветки, подсветки для картин.
Размещение выключателей, розеток. Их связь с предметами мебели, дверьми. не перекрываются они? Правильно расположены? Удобно будет пользоваться.
Размещение картин. На развёртках очень удобно расставлять композицию из нескольких арт объектов. Особенно если нужно развесить очень много фотографий или картин разных форматов.
Высоты и размещение сантехнических приборов в санузлах.
Высоты и размещение кухонной мебели и кухонной техники.
Разрезы потолков, стен, простенков. Особенно нужно если внутри зашиты коммуникации.

Развертка стен ванной комнаты.

Развертка стен ванной комнаты. Бумага. цветной карандаш. Реализованный проект

РИСУЕМ РАЗВЕРТКУ СТЕНЫ Готовимся

РИСУЕМ РАЗВЕРТКУ СТЕНЫ

Готовимся. Для того чтобы нарисовать развертки стен комнаты надо подготовить:
план комнаты с указанием всех размеров и высот
план размещения мебели
список всей мебели с указанием габаритных размеров, фотографиями внешнего вида, форм, пропорций
план освещения комнаты
список всех светильников с размерами
размеры проемов (дверей, арок, окон)
размеры существенных деталей таких как колонны, пилястры, панели, плинтусы, молдинги, фризы, карнизы, розетки
размеры отделочных материалов: кафель, мрамор, гранит И так далее
размеры выключателей, розеток
размеры техники (ТВ, холодильники, стиральные машины и тд) и бытового оборудования (кондиционеры, увлажнители)
размеры декоративных деталей (картины, панно и тд)

РИСУЕМ РАЗВЕРТКУ СТЕНЫ Выбираем способ

РИСУЕМ РАЗВЕРТКУ СТЕНЫ

Выбираем способ. Развертки можно сделать:
на бумаге карандашом, оставить черно-белыми или раскрасить
на компьютере, в специальных программах: Kitchendraw, ArchiCAD, Autocad, Sketchup.
Можно в Фотошопе или Кореле.
Рисуем:

Шаг 1. Перед глазами держим план с размерами

Шаг 2. Чертим периметр стены.

Шаг 2. Чертим периметр стены.

Нарисуйте толщину пола и потолка – развертка будет чуть профессиональней выглядеть. Нанесите на рисунок все детали: ниши, плинтусы, карнизы, выступы. Укажите размеры.

Шаг 3. Делаем раскладку плитки

Шаг 3. Делаем раскладку плитки. Желательно плитку к этому моменту уже выбрать.

РИСУЕМ РАЗВЕРТКУ СТЕНЫ Раскладок даже одной и той же плитки может получится несколько

РИСУЕМ РАЗВЕРТКУ СТЕНЫ

Раскладок даже одной и той же плитки может получится несколько. Рисуйте. Потом выбрать можно самый красивый вариант. или самый оптимальный по бюджету.
Или самый оптимальный по подрезке.
Если плитку не надо резать – это круто. Экономно и красиво.
Отметьте на развёртке начальную точку укладки для рабочих. Полезно.
И перепроверить все будет легче.

Шаг 4. Расставляем сантехнику, электрику

Шаг 4. Расставляем сантехнику, электрику.

Желательно указать все элементы, которые будут на стене: выводы воды, канализации, подключение ванны, унитаза, смесителей.
Не забываем про светильники и полотенцесушитель.
Подписываем все размеры.

Шаг 5. Добавляем мебель.

Шаг 5. Добавляем мебель.

РИСУЕМ РАЗВЕРТКУ СТЕНЫ И все еще раз перепроверяем

РИСУЕМ РАЗВЕРТКУ СТЕНЫ

РИСУЕМ РАЗВЕРТКУ СТЕНЫ Развертки надо рисовать обязательно для: кухни санузлов и ванных комнат гостиных и других сложных помещений/комнат с размещением крупных предметов мебели, элементов декора

РИСУЕМ РАЗВЕРТКУ СТЕНЫ

Развертки надо рисовать обязательно для:
кухни
санузлов и ванных комнат
гостиных
и других сложных помещений/комнат с размещением крупных предметов мебели, элементов декора.
Удачи в ремонте!

Источник

РАЗВЕРТКА СТЕН КОМНАТЫ. КАК РИСОВАТЬ И ЗАЧЕМ НУЖНА

Не раз говорила в статьях, в прямых эфирах, во время мастер классов, ученикам на уроках эскизов интерьера и по фотошопу, что развертка стен важная часть проекта. Мое мнение – самая важная. Никакая красивая картинка не даст столько полезной информации о комнате мечты как развертка стен. Хотите увидеть ошибки своего дизайна? Рисуем развертку. Полезно всем, а не только дизайнерам профессиональным.

Чтобы нарисовать развертку стен комнаты обычному человеку не надо специальных программ, долгого обучения, чтения умных книг. Несложное занятие, требует только внимательности.

Для разверток нужны: план размещения мебели, список всех материалов и предметов для комнаты, лист бумаги, карандаш и масштабная линейка. пару часов свободного времени и бокал вина для настроения. Хорошо иметь возможность – позвонить другу дизайнеру. Но это дополнительная опция.

Из школьной программы:

Развертка – это развернутая на плоскости поверхность геометрического тела.

Чтобы сделать из бумаги куб, цилиндр, конус, надо начертить их развертки, те на бумаге сделать проекцию каждой стороны куба, вырезать и склеить. Серые клапаны нужны для склейки. Пример куба:

В дизайне интерьера развертка стен представляет из себя примерно тоже самое.

Развертка стен – это проекция на плоскость каждой стены помещения, с ордером, контурами мебели, электрикой, другими элементами, выполненная строго в одном заданном масштабе.

Принято на развертки стен наносить следующие элементы: проемы окон, дверей, иные существующие проемы, колонны, арки, пилястры, все важные архитектурные элементы, проекции мебели, все существенные декоративные детали, электрическую часть, а также выноски с размерами и высотами.

Пример развертки стен согласно плану комнаты из проекта студии:

Сто процентов с «разверткой стен» встретитесь при ремонте ванной и туалета. Самый лучший способ показать строителю, как делать раскладку плитки – это нарисовать развертку. В салоне плитки могут ее нарисовать при покупке. Знакомый дизайнер по-дружбе нарисует. Но лучше если сделать самому. Будет полезнее.

В зависимости от сложности проекта, привычек оформления документов в студии развертки делают простыми, очень сложными сверх информативными, черно-белыми или цветными.

ЗАЧЕМ НУЖНА РАЗВЕРТКА?

Можно ли обойтись без нее? Если честно, обойтись без развертки стен можно. Рисовать на бетонных стенах электрику или раскладку плитки увлекательно. Лишь бы строители не стерли ничего важного. Виноватого не найти будет 100%. Проходили. Поэтому не советую начинать ремонт хотя бы не попытавшись нарисовать развёртки.

ЧТО ПОКАЗЫВАТЬ НА РАЗВЕРТКЕ СТЕН:

РИСУЕМ РАЗВЕРТКУ СТЕНЫ

Готовимся. Для того чтобы нарисовать развертки стен комнаты надо подготовить:

Выбираем способ. Развертки можно сделать:

Шаг 2. Чертим периметр стены.

Нарисуйте толщину пола и потолка – развертка будет чуть профессиональней выглядеть. Нанесите на рисунок все детали: ниши, плинтусы, карнизы, выступы. Укажите размеры.

Шаг 3. Делаем раскладку плитки. Желательно плитку к этому моменту уже выбрать.

Или самый оптимальный по подрезке. Если плитку не надо резать – это круто. Экономно и красиво.

Отметьте на развёртке начальную точку укладки для рабочих. Полезно. И перепроверить все будет легче.

Шаг 4. Расставляем сантехнику, электрику.

Желательно указать все элементы, которые будут на стене: выводы воды, канализации, подключение ванны, унитаза, смесителей. Не забываем про светильники и полотенцесушитель.

Подписываем все размеры.

Шаг 5. Добавляем мебель.

И все еще раз перепроверяем. Рисуем таким образом все стены ванной. Раскладываем их рядом друг с другом и перепроверяем соотношение деталей.

Все получилось – празднуем. Относим строителям. перепроверяем еще раз непосредственно в ванной. Строим. Наслаждаемся.

Технические развертки в моих проектах очень подробные. Черно-белые и максимально понятные для строителей.

из проектных документов студии “На волне декора” Реализованный проект

Развертки надо рисовать обязательно для:

Даже для собственного дачи я рисовала развертки. Как ни смешно это звучит, но это было важно в 2014 г., чтобы объяснить семейству о своих задумках.

Источник

Что такое развертка в строительстве

Пн-Пт с 09:30 до 18:30

В субботу — по предварительной договоренности

ИП Безруков Иван Сергеевич

Фактический адрес: г. Екатеринбург, ул. Посадская, д. 28 А, оф. 404 (ТЦ Универбыт)

р/с 40802810338000000103 в Филиал Екатеринбургский ОАО «АЛЬФА-БАНК», г. Екатеринбург,

к/с 30101810100000000964, БИК 046577964

Итак, этот раздел необходим при сложном дизайне интерьера с многочисленными архитектурными элементами и нестандартными формами. При этом следует учитывать, что этот раздел дизайн-проекта невозможно выполнить без планировочного и концепутального решения, 3D-визуализации и планов.

Пример разверток стен, узлов и разрезов

1. Развертки стен кухни.

В процессе создания дизайн-проекта, дизайну «подвергаются» и стены. На стенах появляются различные декоративные элементы. В этом примере это фартук для кухни из стекла, а также рисунок лайма на обоях. На развертках видно размеры стекла, его место расположение, аналогично это указано и для рисунка. Все размеры даны с привязками. То есть на все элементы накладываются размеры, соответственно строители, глядя на развертки, понимают как это сделать.

На общих планах этого показать невозможно, так как они представляют собой вид сверху.

2. Развертка стен ванной комнаты.

В ванных комнатах, туалетах, бассейнах и других помещениях с плиткой, развертки стен делать нужно всегда. Это как схема к пазлам. Попробуй собери пазлы без схемы. Плюс к разверткам мы еще делаем изометрию стен, это позволяет мастеру увидить как класть плитку на всех плоскостях стен, ниш, выступов, коробов и т.п.

3. Разрезы и узлы к плану потолков со светильниками.

Разрезы (в данном случае потолка) нужны, когда в дизайн-проекте появляется сложная геометрия потолка – это несколько уровней с нависанием, подсветка из-под карниза, ниша для штор, углубления для светильников и т.д.

Разрезы чертятся и для стен с нишами и для лестничных маршей и прочих сложных архитектурных элементов.

Узлы – это место сложного сопряжения материалов. Это место специально увеличивается и детально прочерчивается. Например, в листе разверток стен ванной комнаты есть узел сопряжения двух плиток на внешнем углу стены (в данном случае сопряжение этих плиток делается через специальный уголок), а бывает, что уголок неприемлем, в таком случае дизайнер указывает другое решение.

Есть определенная категория людей, которая утверждает, что это им не нужно, типа строители и так все сделают. Конечно сделают, если проект несложный. А если сложный? Тоже сделают! Только делать будут дольше, потому что придется разбираться самим (и сделают так, как проще, а не как надо). Что естественно приведет к спорной или даже конфликтной ситуации. На разрешение которой уйдет время, деньги, нервы.

А кто в этом виноват? Строители? Нет! Они старались и делали как считали правильным. Дизайнеры? Нет! Они сделали все, что заказывали. Если чертежей не заказывали, то их и не делали. Так кто же виноват? Правильно! Тот кто «сэкономил» на чертежах!

Не экономьте на проекте! Это приводит к гораздо большим затратам!

Источник

Развёртывание поверхностей

Содержание:

Развертывание цилиндров и конусов основывается на способах развертки гранных поверхностей приведенных выше. В общем случае поверхность цилиндра аппроксимируется призматической поверхностью, а конус – пирамидой и затем строится приближенная развертка кривой поверхности.

Свойства развёрток

Развёрткой криволинейной поверхности Ф называется плоская фигура , полученная путём совмещения поверхности Ф с плоскостью Σ (рис. 5.1). В начертательной геометрии плоскостью Σ является одна из плоскостей проекций.

Развёртывание поверхности

Применение развёрток

Поверхности Ф, которые можно совместить с плоскостью Σ без разрывов и складок, являются, развёртывающимися. К ним принадлежат все многогранники (см. п. 4.1), цилиндрические и конические поверхности (см. п. 3.2.1.3, рис. 3.55 б – в), торсы (см. п. 3.2.1.3, рис. 3.57). Все другие кривые поверхности не развёртываются на плоскость, поэтому при их изготовлении из листового материала они приближённо заменяются развёртывающимися поверхностями (призмами, пирамидами, цилиндрами, конусами). В этих случаях имеют место так называемые условные развёртки (см. п. 5.4.1.3 – 5.4.1.4).

Основные свойства развёрток:

а) прямая l на поверхности Ф отвечает прямой на развёртке

б) параллельные прямые на поверхности Ф отвечают параллельным прямым на развёртке

в) длина (натуральная величина) любой линии s на поверхности Ф равна длине линии на развёртке

г) угол α между линиями r, s на поверхности Ф равен углу между линиями на развёртке

д) площадь S фигуры на поверхности Ф равна плоскости соответствующей фигуры на развёртке

е) если прямая на развёртке отвечает кривой линии s на поверхности Ф, то кривая s является геодезическою линией поверхности Ф. Длина дуги МN геодезической линии является наименьшей из всех возможных дуг MN на поверхности Ф.

Описанные свойства геометрически интерпретированы на рис. 5.3.

Свойства развёрток

Геодезическая линия широко применяется в неэвклидовой геометрии, теоретических и практических задачах геодезии – науки, которая изучает измерения пространства, в том числе размеры и форму Земли, её гравитационное поле и т.д.

Развёртывание поверхности многогранника

Развёрткой многогранника называется фигура, полученная в результате последовательного совмещения граней многогранника с плоскостью. Развёртка всегда строится наружной (лицевой) стороной к наблюдателю.

Способ натуральных граней

Согласно свойствам развёртки (см. п. 5.1) все грани многогранника Ф сохраняют на развёртке свою длину, для определения которой используются способы начертательной геометрии.

На рис. 5.4 построены горизонтальная и фронтальная проекции треугольной пирамиды SABC. Основа АВС является плоскостью горизонтального уровня, поэтому проецируется на П1 в натуральную величину А1В1С1. Для определения натуральных величин граней SAB, SBC, SCA используется способ вращения вокруг горизонтально-проецирующей оси і, которая проходит через вершину S пирамиды. Отрезки являются натуральными величинами ребер SA, SB, SC пирамиды. По этим ребрам строится развёртка пирамиды. Вырезав плоскую заготовку из контура развёртки и сложив её по линиям сгиба и совмещая одноименные рёбра, можно получить поверхность данной пирамиды SABC.

Способ натуральных граней

Для определения на развёртке произвольной точки D пирамиды применяется способ вспомогательного отрезка. Точка D принадлежит грани SАС. Через вершину S и точку D проводится отрезок S-1, точка 1 которого принадлежит основе АВС пирамиды. Определяется натуральная величина отрезка S-1, на нём определяется проекция На отрезке развёртки строится отрезок , длина которого равна длине проекции

Способ нормального сечения

Способ нормального сечения применяется для построения развёртки призм, ребра которых являются прямыми уровня.

Суть способа нормального сечения

Призма пересекается в произвольном месте плоскостью Σ, перпендикулярной рёбрам. Определяется натуральная величина линии 1 – 2 – … нормального сечения. Эта линия является плоским многоугольником, количество сторон которого равно количеству граней призмы. Линия 1 – 2 – … разворачивается до формы прямого отрезка … На перпендикулярах, проведенных по обе стороны от точек …, строятся части натуральных величин рёбер пирамиды, которые находятся по разные стороны секущей плоскости Σ.

На рис. 5.5 заданы две проекции треугольной призмы ABCDEF с рёбрами AD, BE, CF горизонтального уровня. Вводится секущая плоскость Σ, перпендикулярная рёбрам призмы (горизонтальный след Σ1 перпендикулярен горизонтальным проекциям рёбер призмы). Плоскость Σ пересекает призму по треугольнику 1 – 2 – 3, точки которого принадлежат, соответственно, рёбрам AD, BE, CF. Способом замены плоскостей проекций определяется натуральная величина нормального сечения (ось параллельна следу Σ1). Треугольник разворачивается до формы прямого отрезка длины частей которого равны соответствующим сторонам треугольника На перпендикулярах, проведенных по обе стороны от точек строятся отрезки длины которых равны длинам проекций На развёртке достраиваются натуральные величины основ АВС, DEF призмы.

Способ нормального сечения

Для определения на развёртке произвольной точки G призмы применяется способ вспомогательных отрезков. Точка G принадлежит грани ABDE. Через точку G проводится отрезок 4 – 5, параллельный рёбрам призмы. Точка 4 принадлежит отрезку АВ, точка 5 – отрезку DE. Определяется точка 6 пересечения отрезка 4 – 5 с плоскостью Σ. Точка 6 принадлежит отрезку 1 – 2. Определяется проекция На отрезке развёртки строится отрезок , длина которого равна длине проекции Из точки развёртки призмы проводится отрезок в направлении, перпендикулярном отрезку в сторону точки Длина отрезка равна длине проекции

Способ раскатки

Способ раскатки применяется для развёртывания призмы, основа которой параллельна одной плоскости проекций, а боковые рёбра параллельны другой плоскости проекций.

Из точек 1, 2, … основы … верхней грани призмы проводятся лучи, перпендикулярные боковым рёбрам … На этих лучах строятся точки … так, что длины отрезков … равны натуральным величинам отрезков , …

На рис. 5.6 заданы две проекции треугольной призмы с основой 1 – 2 – 3 и верхней гранью горизонтального уровня и рёбрами фронтального уровня. Из фронтальных проекций проводятся лучи, перпендикулярные фронтальным проекциям На этих лучах по очереди откладываются точки так, что длины отрезков равны натуральным величинам отрезков

Способ раскатки

Для определения на развёртке произвольной точки А призмы применяется способ вспомогательного луча. Точка А принадлежит грани Через точку А проводится отрезок параллельный рёбрам призмы, точка 4 которого принадлежит отрезку 1 – 3 основы. Из проекций проводятся лучи перпендикулярные фронтальным проекциям рёбер призмы. Из точки принадлежащей отрезку развёртки, проводится отрезок параллельный отрезку до пересечения с лучом

Развёртывание поверхностей тел вращения

По развертыванию поверхности делятся на два класса: развертываемые, которые можно совместить с плоскостью без разрывов и складок, и неразвертываемые, которые невозможно совместить с плоскостью без разрывов и складок. Развертываются все многогранные поверхности, из кривых поверхностей – только линейчатые, у которых смежные образующие параллельны между собой (цилиндрические) или пересекаются по одной точке (конические).

Из всего разнообразия поверхностей тел вращения точное развёртывание осуществляется только для прямых круговых цилиндра и конуса (рис. 5.7 – 5.8).

Поверхность прямого кругового цилиндра разворачивается в прямоугольник, одна сторона которого равна длине нормального сечения (окружности диаметром d), другая – высоте h цилиндра (рис. 5.7). Развёртка цилиндра при необходимости дополняется нижней и верхней основами – окружностями диаметром d. Для определения точки А на развёртке прямого кругового цилиндра применяется способ образующей линии. Определяется угол α, и строится образующая линия на развёртке. Она размещена на расстоянии Высота точки равна высоте точки А.

Развёртка цилиндра

Поверхность прямого кругового конуса разворачивается в сектор окружности с центром в вершине S конуса. Радиус сектора равен длине l образующей линии конуса; угол φ = 180°·d/l, где d – диаметр основы конуса (рис. 5.8). Развёртка конуса при необходимости дополняется основой – окружностью диаметром d. Для определения точки А на развёртке прямого кругового конуса применяется способ образующей линии. Определяется угол α и строится образующая линия на развёртке, положение которой определяется углом β = 0,5αd/l. Точка расположена на расстоянии равном натуральной величине отрезка SA.

Развёртка конуса

Приближённое и условное развёртывание кривых поверхностей

При построении приближенных и условных разверток используют ап-проксимацию (от approximare (лат.) – приближаться) одной поверхности к другой. Аппроксимацией называют замену одной поверхности другой – аппроксимирующей, которая приближается к заданной по каким-то опре-деленным свойствам (форма, площадь, кривизна) с той или иной степенью точности.

Способ аппроксимирующих поверхностей

Развёртка любой развёртывающейся поверхности (кроме прямых круговых конуса и цилиндра) строится приближённо. Это происходит вследствие того, что при развёртывании кривой поверхности её аппроксимируют гранями вписанных многогранников(рис. 5.9).

Способ призматических поверхностей

Например, цилиндрическая поверхность условно заменяется призмой (рис. 5.9 а), коническая поверхность – пирамидой (рис. 5.9 б).

– Аппроксимация тела вращения многогранником

Для построения приближённой развёртки цилиндрической поверхности используется способ призматических поверхностей

Суть способа призматических поверхностей

В цилиндрическую поверхность вписывается призма, количество граней которой прямо влияет на точность построения развёртки цилиндра. Строится развёртка этой призмы способом нормального сечения или раскатки (см. п. 5.2.2 – 5.2.3). Через точки на развёртке призмы проводятся плавные кривые, являющиеся контуром приближённой развёртки цилиндра. При необходимости развёртка цилиндра дополняется нижней и верхней основами.

На рис. 5.10 изображен комплексный чертёж эллиптического цилиндра, поверхность которого аппроксимируется двенадцатигранной призмой. Развёртка последней строится способом раскатки. Через точки проводятся плавные кривые (синусоиды), образующие контур развёртки цилиндра. Развёртка дополняется нижней и верхней основами цилиндра.

Способ пирамидальных поверхностей

Способ пирамидальных поверхностей используется для построения развёртки боковой поверхности конуса.

Суть способа пирамидальных поверхностей

В коническую поверхность вписывается пирамида. Строится приближённая развёртка этой пирамиды способом натуральных граней (см. п. 5.2.1). Через точки на развёртке пирамиды проводится плавная кривая, являющаяся контуром развёртки конуса. По необходимости развёртка конуса дополняется его основой.

Аппроксимация (от англ. approximation – приближение) – научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, более простыми, приближёнными к оригиналу.

Необходимо различать такие понятия, как приближённая и условная развёртка. Приближённая развёртка касается развёртывающихся поверхностей. Условная развёртка строится для поверхностей, которые не развёртываются.

Развёртка эллиптического цилиндра

На рис. 5.11 изображен комплексный чертёж эллиптического конуса, поверхность которого аппроксимируется двенадцатигранной пирамидой. Развёртка последней строится способом натуральных граней. Через точки проводится плавная кривая, которая образует контур развёртки конуса. Развёртка дополняется основой конуса.

Развёртка эллиптического конуса

Способ цилиндрических поверхностей

Для поверхностей, которые не развёртываются. в том числе нелинейчатых, строятся условные развёртки. Основные способы построения условных развёрток такие:

а) способ цилиндрических поверхностей;

б) способ конических поверхностей;

в) метод триангуляции.

Суть способа цилиндрических поверхностей

Кривая поверхность описывается совокупностью цилиндрических поверхностей, которые в дальнейшем развёртываются и совмещаются по точкам и линиям. Полученная развёртка является условной развёрткой кривой поверхности.

На рис. 5.12 построена условная развёртка сферы. Вокруг её поверхности описываются шесть одинаковых цилиндрических поверхностей. Одна из таких поверхностей имеет образующие линии Длины этих образующих равны длинам их горизонтальных проекций .Расстояния между образующими одинаковы и равны длине дуги SA, то есть длине фронтальной проекции Развёрткой одной из шести цилиндрических поверхностей является фигура в форме лепестка, контур которой проходит через концы образующих линий, удалённых одна от другой на одинаковое расстояние, равное длине дуги . Прибавляя к полученной части еще пять, строится условная развёртка сферы.

Условная развёртка сферы.

На рис. 5.13 построена условная развёртка открытого тора. Вокруг его поверхности описываются двенадцать одинаковых цилиндрических поверхностей. Одна из таких поверхностей имеет образующие линии Длины этих образующих равны длинам их фронтальных проекций Расстояния между образующими одинаковы и равны длине дуги SA, то есть, длине горизонтальной проекции S1A1. Развёрткой одной из двенадцати цилиндрических поверхностей является фигура, контур которой проходит через концы образующих линий, удалённых одна от другой на одинаковое расстояние, равное длине дуги S1A1. Прибавляя к полученной части еще одиннадцать, строится условная развёртка тора.

Условная развёртка открытого тора

Способ конических поверхностей

Способ конических поверхностей используется для построения условных развёрток закрытых тел вращения (эллипс, параболоид, эллипсоид, двуполостной гиперболоид, закрытый тор и т.д.).

Суть способа конических поверхностей

Сегменты поверхности описываются совокупностью конических поверхностей, которые развёртываются и совмещаются по точкам и линиям. Полученная развёртка является условной развёрткой кривой поверхности.

На рис. 5.14 построена условная развёртка сферы. Вокруг её поверхности описывается одна цилиндрическая и шесть конических поверхностей с разными вершинами Длины образующих линий одинаковы и равны длине проекции Углы и радиусы развёртывания конусов определяются, как описано в п. 5.3.

Условная развёртка сферы

На рис. 5.15 построена условная развёртка эллипсоида. Вокруг его поверхности описываются одна цилиндрическая и шесть конических поверхностей с разными вершинами Длины образующих линий могут быть разными и определяются по их фронтальным проекциям. Углы и радиусы развёртывания конусов определяются, как показано в п. 5.3.

Условная развёртка эллипсоида

Метод триангуляции

Метод триангуляции (от англ. triangle – треугольник) применяется для развёртывания многогранников, приближенного развёртывания цилиндрических и конических поверхностей и поверхностей с ребром поворота (торсов), а также условного развёртывания поверхностей которые не развёртываются.

Суть метода триангуляции

Кривая поверхность разбивается на треугольники с общими сторонами. Натуральные величины этих треугольников сочетаются по общим сторонам. Внешний контур полученной плоской фигуры является приближенной или условной развёрткой заданной кривой поверхности.

На рис. 5.16 построена приближённая развёртка торса Ф. Последний разбивается совокупностью треугольников с вершинами 1, 2, …, принадлежащими ребру возврата и одной из линий l поверхности Ф. Натуральные величины сторон 1 – 2, 2 – 3, … треугольников определяются способом вращения вокруг проецирующей оси. По найденным отрезкам строятся натуральные величины треугольников 1 – 2 – 3, 2 – 3 – 4, …, которые сочетаются по общим сторонам. Контур полученной плоской фигуры является приближенной развёрткой торса Ф.

Приближённая развёртка торса

На рис. 5.17 построена приближённая развёртка поверхности произвольного пространственного тела. Его поверхность разбивается на треугольники, стороны которых построены по точкам 1, 2, …, А, В, …, принадлежащим соответственно верхней и нижней основам тела. Натуральные величины сторон треугольников определяются способом вращения вокруг горизонтально-проецирующих осей, проходящих через точки В, С. По найденным отрезкам строятся натуральные величины треугольников, которые сочетаются по общим сторонам. Контур полученной плоской фигуры является приближенной развёрткой поверхности тела.

Развёртка поверхности тела методом триангуляции

Примеры и образцы решения задач:

Услуги по выполнению чертежей:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник