Измерение удельного заряда электрона методом магнетрона
Для выполнения “виртуальной” лабораторной работы на персональном компьютере студенту не требуется знаний РС, достаточно элементарных практических навыков пользователя, умения работать с клавиатурой и мышкой. При этом нужно непременно следовать методическим указаниям и инструкциям, предварительно ознакомиться с теоретической частью работы, с принципом действия измерительных приборов и последовательностью операций при проведении эксперимента, понимать цель работы и смысл физических величин, входящих в расчетные формулы, ответить на контрольные вопросы, т. е. понимать суть выполняемого эксперимента. Таким образом, основные требования, предъявляемые студентам при выполнении компьютерной лабораторной работы, аналогичны требованиям, которые предъявляются при работе в лабораториях физического практикума.
Лабораторная работа N 28
ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА
1. Движение электронов в магнетроне
Целью работы является определение удельного заряда электрона методом магнетрона и оценка погрешности его измерения.
, (1)
. (2)
Рис.2. Влияние магнитного поля на траекторию движения электрона. (Вектор 
направлен к читателю)
На рис.2 показаны траектории электронов при различных значениях индукции 
магнитного поля. По мере увеличения индукции поля траектория электрона все более искривляется и при некотором критическом значении индукции 
электроны не достигают анода, анодный ток в этот момент резко уменьшается. 
Рис.2. Влияние магнитного поля на траекторию движения электрона. (Вектор направлен к читателю)
Рис.3. Примерный вид идеальной (а) и реальной
(б) сбросовых характеристик магнетрона
Идеальная характеристика получилась бы при одинаковых скоростях движения электронов в строго однородном поле. Реально прекращение анодного тока происходит не скачком, а плавно. Критическое значение B кр индукции магнитного поля соответствует точке перегиба кривой 
.
Если радиус 
катода лампы мал по сравнению с радиусом 
анода 
, то электрон ускоряется в основном в пространстве вблизи катода, так как напряженность электрического поля отличается от нуля практически только вблизи катода. Вследствие этого 
и траектория электрона близка к окружности, а диаметр критической траектории можно считать равным радиусу анода
2. Вывод расчетной формулы
Сила, действующая на электрон со стороны магнитного поля, сообщает ему нормальное ускорение. По второму закону Ньютона
F M = ma n или 
(4)
. (5)
С другой стороны, известно, что
(6)
где 
— разность потенциалов между катодом и анодом.
Исключая 
из (5) и (6) и используя (3), получим формулу для удельного заряда электрона
. (7)
Магнитное поле соленоида конечной длины без сердечника рассчитывается по формуле (см. прил.1).
(8)
Формула для расчета удельного заряда электрона принимает окончательный вид
. 
(9)
1. В каком случае траектория электрона, движущегося в однородном магнитном поле, представляет собой окружность?
2. При каких условиях траектория электрона, движущегося в скрещенных электрическом и магнитном полях, будет прямолинейной?
3. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (E = 10 кВ/м) и магнитное (B = 0,10 Тл) поля. Найти удельный заряд частицы, если, двигаясь перпендикулярно к обоим полям, частица не испытывает отклонения от прямолинейной траектории.
Рис. 4. Схема установки
4. Схема электрической цепи установки
В лаборатории физического практикума кафедры физики УГТУ-УПИ смонтирован магнетрон, изображенный на фотографии на титульном файле данной работы, при этом используется обычная радиолампа (диод), помещенная в относительно длинный соленоид, создающий достаточно однородное магнитное поле, что позволяет применять вышеописанную методику измерения и расчета удельного заряда электрона.
В компьютерном варианте данной работы максимально точно моделируются условия проведения эксперимента, на экране дисплея воспроизводятся амперметр, измеряющий ток соленоида, и микроамперметр, регистрирующий анодный ток в радиолампе, что позволяет практически построить сбросовую характеристику магнетрона.
При этом от экспериментатора требуется аккуратность в проведении опыта и правильность записи результатов измерений, обработки опытных данных, расчета искомой величины и погрешности результата измерений. Измерения можно проводить как при монотонном повышении тока соленоида, так и при его уменьшении. Работать следует только с клавиатурой и мышкой.
Однако прежде чем выполнять экспериментальную часть работы, следует внимательно прочитать теоретическую часть данного руководства и ответить на контрольные вопросы.
1. Навести курсор на «Измерения», нажать левую клавишу мышки. При этом на дисплее Вашего компьютера появится амперметр и микроамперметр, регистрирующие токи соленоида и радиолампы, соответственно.
2. Ознакомиться с приборами и заполнить таблицу «Средства измерений и их характеристики» отчета (смотри ниже Приложение 2).
3.Записать в отчет данные о параметрах магнетрона. Измерения проводятся при анодном напряжение Ua =6,0+_0,1В.
4.Навести курсор на регулятор тока соленоида, постепенно повышая значения тока в соленоиде снять зависимость анодного тока 
от силы тока Ic в соленоиде. Рекомендуется снять 18 точек. Результаты измерений внести в таблицу 2 отчета. По экспериментальным данным построить на миллиметровой бумаге график 
.
5. По полученным данным определить критическое значение тока в соленоиде I C, кр 
методом графического дифференцирования зависимости , которое осуществляется следующим образом. По парам ближайших точек тока соленоида (таблица 2) найти 
, 
и 
и занести эти результаты в таблицу 3. Построить на миллиметровой бумаге график зависимости 
, где есть среднее значение тока двух соседних точек, т. е. на оси абсцисс значение тока соленоида брать между двумя соседними точками. Точку на оси абсцисс, соответствующую максимуму графика принять за I С, кр.
6. Рассчитать удельный заряд электрона по основной расчетной формуле. Сравнить полученный результат с табличным значением удельного заряда электрона.
7. Рассчитать границу относительной и абсолютной погрешности результата измерения удельного заряда электрона по формуле, приведенной в отчете. В случае значительного расхождения опытных и табличных значений повторить измерения.
8. Оформить отчет (см. Приложение 2) и сдать его преподавателю на проверку.
Индукция поля соленоида без сердечника на его оси может быть найдена по формуле
(П.1.1)
где 
— общее число витков соленоида, 
— сила тока в соленоиде, 
— его дли
Из рисунка видно, что
Таким образом, имеем
К расчету индукции магнитного поля соленоида
(П.1.2)
Если 
(соленоид длинный), то 
по лабораторной работе № 28
“Измерение удельного заряда электрона методом магнетрона”
На внутренних страницах:
1. Основная расчетная формула для определения удельного заряда электрона (пояснить смысл входящих в нее величин).
2. Средства измерений и их характеристики.
Погрешности, 
3. Параметры соленоида и диода.
а) Соленоид: диаметр 
= 33,5 мм, длина =50 мм,
число витков = 187; 
= 0,5мм, 
= 1 мм;
в) Анодное напряжение принять равным 6,0В +_ 0,1В.
б) 
=. А (принимается равным половине интервала приращения тока соленоида вблизи критической точки).
4. Схема электрической цепи.
5. Результаты измерений (в форме таблиц 2 и 3).
Зависимость анодного тока от тока в соленоиде
6. Построение графика 
7. Определение критического тока Ic, кр в соленоиде по графику, построенному по данным таблицы 3.
мкА
,А
8. Удельный заряд электрона
, Кл/кг
9. Оценка границы погрешности результата измерения
Кл/кг. Округлить до одной значащей цифры.
10. Окончательный результат 
Кл/кг. Округлить результат измерения, согласовав разряд последней значащей цифры с разрядом погрешности измерения.
11.Выводы по работе (сравнить полученный результат с табличным значением измеряемой величины, проанализировать погрешности и т. д.).
Определение удельного заряда электрона методом магнетрона
Цель работы: изучение особенностей движения заряженных частиц (электронов) в скрещенных электрическом и магнитном полях и определение отношения заряда электрона к его массе.
Приборы и принадлежности: двухэлектродная электронная лампа с цилиндрическим анодом, соленоид, блоки питания лампы и соленоида, электроизмерительные приборы (вольтметр, амперметр, микроамперметр).
Магнетроном называют двухэлектродную электронную лампу (диод), в которой электроны, вылетающие из катода при его нагревании (термоэмиссия), наряду с электрическим полем подвергаются воздействию и внешнего магнитного поля.
В данной работе в качестве магнетрона используется диод специальной конструкции, электроды которого, анод и катод, изготовлены в виде двух соосных (коаксиальных) цилиндрических поверхностей (рис. 1).
Вектор напряженности электрического поля Е направлен по радиусу от анода к катоду, а вектор магнитной индукции В – параллельно их общей оси ОХ, т. е. векторы электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны.
Рассмотрим сначала качественно характер движения электронов в лампе такой конструкции в зависимости от величины индукции магнитного поля В при постоянном потенциале анода и постоянном токе накала в предположении, что электроны покидают катод с нулевой начальной скоростью. Очевидно, что при отсутствии магнитного поля (B = 0) электроны, испускаемые катодом, под действием электрического поля Е Будут двигаться от катода к аноду прямолинейно (рис. 2). и в анодной цепи возникнет некоторый ток, зависящий от анодного напряжения и тока (температуры) накала катода.
Если теперь, не изменяя потенциала анода и тока накала, создать небольшое, магнитное поле (В Вк) и, следовательно, анодный ток будут оставаться равным нулю.
Зависимость анодного тока IА от величины индукции магнитного поля В При постоянном анодном напряжении и постоянном токе накала катода называется сбросовой характеристикой магнетрона.
На рис. 3 представлены сбросовые характеристики магнетрона для трех различных значений анодного напряжены Ua. Видно, что каждому значению Ua Соответствует одно, вполне определенное значение Вк, т. е. Вк Является некоторой функцией от Ua, причем с увеличением анодного напряжения увеличивается и критическое значение В.
Резкий (вертикальный) сброс анодного тока при В=Вк (штриховые линии) справедлив лишь в предположении, что все электроны покидают анод со скоростями, равными нулю. На самом деле электроны, испускаемые термокатодом, имеют различные начальные скорости, т. е. разброс по скоростям. Кроме того, неизбежна некоторая асимметрия электродов (анода и катода), нарушение их соосности с магнитным полем и т. д. Все эти причины приводят к тому, что резких сбросовых характеристик не получается и они принимают вид сплошных кривых Однако спады этих кривых при 
остаются довольно резкими и могут быть использованы для измерения удельного заряда электрона.
Функциональную зависимость Вк От Ua Можно получить на основе следующих рассуждений.
На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца
, (1)
Где Е — Заряд электрона, V — его скорость, В — вектор магнитной индукции.
Если магнитное поле В однородно и скорость V перпендикулярна вектору В, то сила Лоренца сообщает электрону постоянное нормальное ускорение и электрон движется по окружности радиусом R В плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля.
Радиус этой окружности можно найти из условия
, (2)
, (3)
Где M — масса электрона, 
— его удельный заряд.
В пространстве между катодом и анодом в магнетроне напряженность электрического поля такая же, как и в цилиндрическом конденсаторе, т. е.
, (4)
Где Ua — разность потенциалов между катодом и анодом, RА — Радиус анода, RК — радиус катода, R — Расстояние от оси катода до исследуемой точки.
В магнетроне радиус катода RК Много меньше радиуса анода RА. При условии RК 2013-04-27
III. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ МАГНЕТРОНА
Лампа типа 
имеет катод 
в виде нити и анод 
в виде коаксиального цилиндра, соединенный с управлявшим электродом 
, сетку 
и конусообразный экран 
, покрытый флюоресцирующим веществом (рис. 6а, 6б). Для того чтобы управляющая сетка не искажала поля внутри электронной лампы, её подсоединяют через большое сопротивление к аноду. При этом электрическое поле в лампе подобно полю двухэлектродной лампы, что учтено при выводе расчетной формулы.
Часть электронов, испускаемых катодом, движется радиально
в электрическом поле между катодом
и экраном. Попадая на экран, электро-
ны вызывают его свечение. экран
лампы позволяет проследить траекто-
рии движения электронов от катода к
Напряжение на управляющем
электроде меньше, чем на экране, поэ-
тому управляющий электрод несколь-
ко ослабляет вблизи себя электронный
поток и на экране образуется тень в
виде сектора с прямолинейными края-
ми 
(рис. 7а).
При пропускании тока 
через соленоид
создаётся однородное магнитное поле 
,
параллельное оси катода и перпендику-
лярное вектору скорости электронов 
. Траектории электронов искривляются
тем значительнее, чем больше индукция магнитного поля (т.е. ток в обмотке),
что отчётливо видно на экране лампы.
Рисунок 7б демонстрирует изгиб
краёв тёмного сектора , т.е.
траекторий электронов при наличии
При некотором токе 
в соленоиде, называемом критическим, траектории электронов становятся практически круговыми, и количество электронов, попадавших на анод и экран, становится незначительным. Экран становится весь темным, а анодный ток резко уменьшается (рис. 8).
Зависимость анодного тока 
; в лампе от тока в соленоиде называется сбросовой характеристикой магнетрона. Сбросовая характеристика позволяет определить критический ток в соленоиде и рассчитать удельный заряд электрона.
Дата добавления: 2016-03-10 ; просмотров: 5013 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
