Что такое сигнум в математике
Функция sgn(x)
Функция 
(другое обозначение: 
), читается «сигнум» (от лат. signum — знак) — кусочно-постоянная функция, определённая следующим образом:
Функция не является элементарной.
Часто используется представление
При этом производная модуля в нуле, которая, строго говоря, не определена, доопределяется средним арифметическим соответствующих производных слева и справа.
Функция применяется в теории обработки сигналов, в математической статистике и других разделах математики, где требуется компактная запись для индикации знака числа.
Содержание
История
Функцию sgn(x) ввёл Леопольд Кронекер в 1878 г., сначала он обозначал её иначе: [x]. В 1884 г. Кронекеру понадобилось в одной статье использовать, наряду с sgn, функцию «целая часть», которая также обозначалась квадратными скобками. Во избежание путаницы Кронекер ввёл обозначение 
, которое (за вычетом точки перед аргументом) и закрепилось в науке.
Свойства функции
См. также
Источники
Полезное
Смотреть что такое «Функция sgn(x)» в других словарях:
Sgn — График функции y = sgn x sgn (сигнум, от лат.&# … Википедия
Функция Хевисайда — Единичная функция Хевисайда Функция Хевисайда (единичная ступенчатая функция, функция единичного скачка, включенная единица) кусочно постоянная функция, равная нулю для отрицательных значений аргумента и единице для пол … Википедия
Непрерывная функция — Эта статья о непрерывной числовой функции. О непрерывных отображениях в различных разделах математики см. непрерывное отображение. Непрерывная функция функция без «скачков», то есть такая, у которой малые изменения… … Википедия
Производная функция — Производная основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел… … Википедия
Единичная функция Хевисайда — Функция Хевисайда, единичная ступенчатая функция, ступенька положения специальная математическая функция, чьё значение равно нулю для отрицательных аргументов и единице для положительных аргументов … Википедия
СИГНУМ
Смотреть что такое «СИГНУМ» в других словарях:
Сигнум — … Википедия
сигнум — а, ч., мат. Функція від дійсного числа x, яка дорівнює: 1 для додатних x, нулю для x = 0 i 1 для від ємних x … Український тлумачний словник
сигнум — (лат. signum) 1. знак, белег, обележје, ознака 2. знаме 3. знамение, предзнак, опомена, предупредување 4. слика во печат, печат … Macedonian dictionary
Сигнум — (лат. signum) знамя центурии в виде древка с различными серебряными украшениями в форме дисков и полумесяцев; вершина signum a имела либо форму наконечника копья, либо открытой ладони(чаще именно ладони) … Военно-исторический словарь
Римский штандарт — Штандарт римских легионов (лат. signa militaria) общее название для отличительных знаков римских легионов или их подразделений, служивших тактическими направляющими знаками, знаками места сбора и выполнявших функцию боевого знамени, а… … Википедия
Сигнифер — (лат. Signa знак, for нести) младший офицер в древнеримской армии, несший эмблему когорты или легиона сигнум. Каждая центурия в легионе имела своего сигнифера (поэтому их было 59). Сигнифером когорты был сигнифер её первой … Википедия
Система управления — Структура управления систематизированный (строго определенный) набор средств сбора сведений о подконтрольном объекте и средств воздействия на его поведение с целью достижения определённых целей. Объектом системы управления могут быть как… … Википедия
Функция sgn(x) — График функции y = sgn x Функция (другое обозначение: ), читается «сигнум» (от лат. signum знак) кусочно постоянная функция, определённа … Википедия
Казахтелеком — Эта статья или раздел носит ярко выраженный рекламный характер. Это не соответствует правилам Википедии. Вы можете помочь проекту, исправив текст согласно стилистическим рекомендациям Википедии … Википедия
Функция знака
Содержание
Определение [ править ]
Знаковая функция действительного числа x определяется следующим образом:
Свойства [ править ]
Любое действительное число может быть выражено как произведение его абсолютного значения и его функции знака:
Отсюда следует, что всякий раз, когда x не равно 0, мы имеем
Мы также можем констатировать, что:
Знак также можно записать в скобках Айверсона :
Знак также можно записать с помощью функций пола и абсолютного значения :
При k ≫ 1 гладкая аппроксимация знаковой функции имеет вид
Комплексный сигнал [ править ]
Сигнальную функцию можно обобщить на комплексные числа как:
Из соображений симметрии и для сохранения правильного обобщения сигнум-функции на вещественные числа, также в комплексной области, обычно определяемой для z = 0 :
Тогда (при z ≠ 0 ) имеем :
Обобщенная сигнум-функция [ править ]
;> 
СОДЕРЖАНИЕ
Определение
Знаковая функция действительного числа x определяется следующим образом:
Характеристики
Любое действительное число может быть выражено как произведение его абсолютного значения и его функции знака:
Отсюда следует, что всякий раз, когда x не равно 0, мы имеем
Мы также можем констатировать, что:
Преобразование Фурье сигнум-функции имеет вид
Знак можно также записать в скобках Айверсона :
Знак также может быть записан с использованием функций пола и абсолютного значения :
При k ≫ 1 гладкая аппроксимация знаковой функции имеет вид
Комплексный сигнал
Сигнум-функцию можно обобщить на комплексные числа следующим образом:
По причинам симметрии, а также для сохранения правильного обобщения сигнум-функции на вещественные числа, также в комплексной области, обычно определяемой для z = 0 :
Тогда (при z ≠ 0 ) имеем :
Обобщенная сигнум-функция
;>
Функция sign(x)
Функция 
(другое обозначение: 
, читается: «сигнум», от лат. signum — знак) определяется следующим образом:
Свойства функции
Полезное
Смотреть что такое «Функция sign(x)» в других словарях:
функция mod_osso — Новое функциональное средство, введенное в Oracle9iAS Release 2. Оно является расширением Oracle HTTP Server, которое позволяет HTTP серверу стать партнерским приложением (см. Partner Applications) для SSO (см. Single Sign On, SSO). Приложения,… … Справочник технического переводчика
Функция ошибок — График функции ошибок В математике функция ошибок (функция Лапласа) это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных ур … Википедия
Функция Ляпунова — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. В теории обыкновенных дифференциальных уравнений, функция Ляпунова является скалярной функцией, которая… … Википедия
Функция sgn(x) — График функции y = sgn x Функция (другое обозначение: ), читается «сигнум» (от лат. signum знак) кусочно постоянная функция, определённа … Википедия
Функция Радемахера — Графики функций Радемахера с Функция Радемахера кусочно постоянная периодическая функция, принимающая только два значения 1 и −1 на всей обл … Википедия
Однородная функция — степени числовая функция такая, что для любого и выполняется равенство: причём называют порядком однородности. Различают также положительно однородные функции, для которых равенство … Википедия