Что такое симметрия в искусстве

СИММЕТРИЯ в искусстве

Смотреть что такое «СИММЕТРИЯ в искусстве» в других словарях:

Симметрия (в математике) — Симметрия (от греч. symmetria ‒ соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости a в пространстве (относительно прямой а на плоскости), ‒ преобразование пространства (плоскости), при… … Большая советская энциклопедия

СИММЕТРИЯ — (от греч. соразмерность), понятие, характеризующее переход объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении над ними оп редел. преобразований (преобразований С.); в широком смысле свойство неизменности (инвариантности) некоторых… … Философская энциклопедия

Симметрия — I Симметрия (от греч. symmetria соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости α в пространстве (относительно прямой а на плоскости), преобразование пространства… … Большая советская энциклопедия

Симметрия кристаллов — свойство кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельных переносов либо части или комбинации этих операций. Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомного… … Большая советская энциклопедия

СИММЕТРИЯ — 1) С. инволютивное ортогональное преобразование, изменяющее ориентацию; инволютивность преобразования означает, что двукратное применение его дает тождественное преобразование. Напр., отражение относительно плоскости a в пространстве… … Математическая энциклопедия

Зеркальная симметрия — Оптическое отражение в луже гаражей и соседнего жилого дома Отражение, зеркальное отражение или зеркальная симметрия движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства … Википедия

Эстетика — составляет особую отрасль философии, занимающуюся красотой и искусством. Самый термин Э. происходит от греческого αίσθετικός, что значит чувственный, и в таком смысле встречается еще у самого основателя науки о прекрасном, Канта, в Критике… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ВИЗАНТИЙСКАЯ ИМПЕРИЯ. ЧАСТЬ IV — Изобразительное искусство является важнейшей по значению в христ. культуре и наиболее обширной по количеству сохранившихся памятников частью художественного наследия В. и. Хронология развития визант. искусства не вполне совпадает с хронологией… … Православная энциклопедия

Эстетика — от греч. αισθανομαι, чувствую, означает: учение о прекрасном или философия искусства; наряду с логикой и этикой составляет одну из философских наук. Для обозначения учения о принципах искусства в XVII XVIII в.в. англичане пользовались терминами… … Литературная энциклопедия

Эстетика — ЭСТЕТИКА от греч. αισθανομαι, чувствую, означает: учение о прекрасном или философия искусства; наряду с логикой и этикой составляет одну из философских наук. Для обозначения учения о принципах искусства в XVII XVIII в.в. англичане… … Словарь литературных терминов

Источник

Симметрия в композиции: примеры с фотографиями

Привет! Сегодня разговор пойдет об одном из самых больших удовольствий перфекционистов. А если точнее – симметрия в композиции.

Для начала

При взгляде на фотографию, где одна часть отражает другую, некоторые люди испытывают, прямо-таки, физическое наслаждение. А вот другая категория не чувствует ничего, тем не менее, это только на первый взгляд.

Дело в том, что, когда мы смотрим на симметричное изображение, наш мозг фиксирует определенный интервал между объектами и релаксирует. А когда этот интервал от объекта к объекту разнится, извилины начинают нервничать.

Одинаковая со всех сторон

Поэтому, начнем с самых популярных видов симметрии – зеркальной и осевой. Если простыми словами, то зеркальная – это когда одна часть композиции строго отражает противоположную относительно горизонтальной плоскости. А осевая – отражение относительно вертикальной оси. Пример осевой на фотографии ниже.

Интересно, что Леонардо да Винчи писал левой рукой справа налево. Если бы мы могли приложить зеркало к его записям, то увидели бы прекрасный пример зеркальной симметрии.

Полной идентичности двух частей одного целого в природе, конечно же, не бывает. А в творениях человека можно увидеть зеркальное отражение одной части к другой. Архитектура — прекрасное тому доказательство.

Центр точки

Еще один вид – центральная. Отличным образцом такого эффекта является окружность. Эта фигура, которая одинакова со всех сторон относительно своей центральной точки.

В мире существует огромное многообразие форм, которые это показывают. Фрукты, цветы, животные. И снова без творений руки человеческой не обошлось – колесо обозрения, например. Но, пожалуй, самым сочный примером центральной симметрии является апельсин.

Золотое сечение

Ни для никого не секрет, что винтовая ритмичность завораживает человечество на протяжении многих лет. Люди уверены, что спираль хранит в себе огромное количество загадок, а для некоторых – сакральный смысл. Даже наша ДНК похожа на винтовую лестницу.

На фотографиях и рисунках винтовая гармония выглядит чарующе. Бесконечные витки притягивают взгляд и заставляют задуматься с чего же все «закрутилось»?

Так называемая «Последовательность Фибоначчи» или «Золотое сечение» встречается повсеместно – шишка, подсолнух, суккуленты, раковина Наутилуса, и т.д.

Раковина, кстати, одна из самых очаровательных геометрических фигур. Даже на картине Леонардо да Винчи можно проследить проекцию Золотого сечения.

В искусстве фотографии и живописи очень часто применяется «Правило Золотого сечения». И правильно! Не нужно изобретать велосипед, природа все продумала задолго до нас.

Ведь элементы изображения должны сочетаться друг с другом. Чтобы кадр получился гармоничным, главный объект необходимо «поместить» в центр спирали.

Снежинка под углом

Вы помните форму снежинки? А морской звезды? А если они повернутся под углом 90 градусов? Или 180? Ничего не изменится, потому что после поворота они останутся абсолютно такими же, как будто ничего не произошло.

Одинаковые части объекта повторяют друг друга при повороте. Вот это и есть угловая симметрия. Или поворотная, как Вам удобнее.

Ярчайший пример углового баланса – кубик Рубика, который знаком всем с детства. Я думаю, когда мы вертели его в руках, то совершенно не задумывались какая это симметрия. Мы просто наслаждались процессом.

Сетка

Определение «динамической симметрии» впервые упоминается в произведениях Платона. Много позже это понятие появилось в работах у Джея Хэмбиджа. Он первый изобразил сочетание золотого сечения с логарифмической прямой.

Хэмбидж особенно ценил важность диагонали и придумал свою серию динамических прямоугольников, в которой показал, что диагональ прямоугольника, разделяется перпендикулярной линией, опущенной из угла прямоугольника, в пропорциональном соотношении.

На сегодняшний день динамическая симметрия это популярное, вошедшее в историю течение, в котором деятели искусства и творцы не прекращают поиска единства и гармонии в природном формообразовании. Только как это показать в композиции?

Эта одна из многообразий сеток, используемых в фотографии для создания структуры и компоновки кадра. Горизонтальные и вертикальные линии, диагонали задают изображению ритм и гармоничность. Такие сетки применяются во всех сферах искусства – живопись, скульптура, фотография.

«Лаокоон и его сыновья» — греческая античная скульптура, найденная в начале XVI в. на территории современной Италии. Греки и римляне просто обожали равнозначные пропорции. В античном мире симметрию в скульптуре ставили на первое место.

Геометрия в кадре

Все многообразие симметрий и форм, которое мы с вами сегодня обсудили можно свети к одному – нехитрые формы круга, треугольника, квадрата, кривых и прямых линий – это самые лучшие помощники художника.

Эти формы совмещают в себе единичные элементы изображения и цепляют взгляд. Почти в любом объекте окружающим нас можно заметить геометрические формы и фигуры. И все они вызывают в нас разные эмоции.

Быстрее всего наш взгляд фиксирует углы квадрата, а в круге – центр. Так сказать, активные зоны.

Прямые и кривые линии выполняют функцию проводника по изображению. Если с умом подобрать такие направляющие, то сможете, так сказать, управлять взглядом наблюдателя.

Если говорить о треугольниках в фотографии, то использовать лучше неравнобедренные, так как равнобедренные менее динамичны и не притягивают взгляд.

Немного о карандаше

Геометрические формы и симметрия идут рука об руку с искусством на протяжении всей истории. По своей сути геометрия и есть объемное воображение, скованное строгими правилами логики.

В рисунках с изображением геометрических фигур всегда есть что-то захватывающее. Каждый элемент самодостаточен и одновременно связан с остальными. Все линии и формы отвечают строгим правила, и в то же время изображение кажется сумбурным.

Противоположность

Если бы все было идеально, мы бы умерли от скуки. Ни тебе хаотичности, ни разброса, все ровно, строго и понятно. А как же загадка, магия? Думаю, что именно асимметрия в искусстве и порождает подобные мысли. И желание докопаться до сути, идеи и замысла автора. Там есть тайна, не иначе.

Характер, расположение и размер композиции должны подчиняться зрительному равновесию. Баланс хорошей асимметричной композиции выстроен на сложнейшей структуре множества закономерностей, так как ее элементы не объединены точкой (осью) симметрии.

Отсутствие композиционного равновесия в кадре доставляет зрителю неудобства. И пусть две части одного изображения не одинаковы, визуальная масса элементов должна быть равна.

Достичь гармонии и визуального равновесия в асимметричном кадре сложнее, поскольку элементы имеют разную визуальную массу. И тем не менее, несмотря на всю сложность своего строения, такое непропорциональное изображение задерживает на себе взгляд.

Казалось бы, асимметрия — это для тех, то любит нарушать правила, но в хаосе тоже есть порядок. Поэтому такое «нарушение» нормы придаст кадру выразительность и динамику.

Заключение

Геометрические фигуры, симметрия и асимметрия встречаются нами ежедневно — архитектура, еда, природа. Если присмотреться, все, что нас окружает, состоит из фигур и композиций.

Оглядывайтесь по сторонам чаще, наш мир невообразимо прекрасен! Дальше будет еще интереснее. Оставайтесь с нами и не забывайте рассказывать о нас друзьям в соц.сетях.

Пишете в комментариях свои мысли, идеи, размышления, делитесь опытом. Буду признателен за обратную связь. Симметрия настолько сложный и интересный процесс, но он требует погружения и размышления.

Удачных вам находок, и до новых встреч. Иван.

Источник

Симметрия в изобразительном искусстве

Если внимательно посмотреть вокруг, то можно заметить удивительную особенность строения многих форм и их взаиморасположения. Это свойство — симметрия, равновесие одной (или нескольких) формы относительно некой оси или точки. При этом каждой точке в одной части соответствует точно такая же точка в другой. Конечно, идеальной симметрии в живой природе не существует (разве только в кристаллических решетках). Два листа одного дерева схожи не полностью, правая и левая половинки лица человека чуть-чуть различаются. У многих народов с древнейших времен симметрия воспринималась как символ стабильности и гармонии. Симметрия, называемая зеркальной, когда элементы полностью повторяются, следуя один за другим, часто применяется в декоративном искусстве для построения разнообразных орнаментов. В изобразительном искусстве симметрия (в переводе с греческого языка — соразмерность) также стала одним из основных способов композиции. Симметричная композиция легко воспринимается зрителем, сразу привлекая внимание к центру картины, в котором и находится то главное, относительно которого разворачивается действие. В древнерусской живописи сложилась образная система, иллюстрирующая религиозные сюжеты. Традиционная композиция иконы чаще всего симметрична, а главные персонажи выделены своим центральным местоположением. Зримый образ Всевышнего обычно располагался строго в центре пространства иконы как символ и смысл первоосновы мира. Симметричные, гармоничные пропорции, создающие впечатление покоя и величественности, подчеркивали несовершенство и хаотичность земного бытия.

Художники эпохи Возрождения часто использовали язык симметрии в построении своих композиций. Это следовало из их логики понимания картины как изображения идеального мироустройства, где царит разумная организованность и уравновешенность, которые человек может познать и осмыслить. В удивительной картине «Обручение девы Марии» великий Рафаэль воспроизвел такой образ мира, существующего по законам гармонии и строгой логики. Использованный принцип симметрии создает впечатление покоя и торжественности и в то же время некой отстраненности от зрителя. Вход в изящную ротонду и кольцо, одеваемое Иосифом на руку Марии, совпадают с центральной осью симметрии картины. Перекликаются движения фигур юношей и девушек, расположенных справа и слева от основной группы. Симметричными дорожками из гранитных плит вымощена площадь перед храмом. Такое соотношение элементов углубляет образный смысл произведения, наполняет его многогранной символикой. Конечно, чаще всего в изобразительном искусстве мы говорим о неполной симметрии. Существует некоторая «обращенность» к центру, создающая композиционное равновесие. В картине «Три богатыря» русского художника В. Васнецова по небу движутся тяжелые облака, колышется спелая нива, волнуются могучие кони, с трепещущими от ветра гривами. Сами герои полны сдерживаемой силы: вся группа чуть сдвинута влево, один из богатырей выдвигает меч, другой прикрывает ладонью глаза, третий, наклонив голову, прислушивается. Из-за этих небольших отклонений от строгой симметричности возникает ощущение внутренней свободы персонажей, их готовности к движению. В главном же композиция картины, близкая к симметрии, помогает художнику воплотить образ неприступной «богатырской заставы», непоколебимых защитников русской земли, их спокойствия и уверенности.

Центром композиции является фигура Ильи Муромца. Слева и справа, как бы в зеркальном отражении, размещены Алеша Попович и Добрыня Никитич. Фигуры расположены вдоль картинной плоскости спокойно сидящими на конях. Симметричное построение композиции передает состояние относительного покоя. Левая и правая фигуры по массам неодинаковы, что обусловлено идейным замыслом автора. Но обе они менее мощные по сравнению с фигурой Муромца и в целом придают полное равновесие композиции. Устойчивость композиции вызывает у зрителя чувство уверенности в непобедимости богатырей, защитников земли русской. Мало того, в «Богатырях» передано состояние напряженного покоя на грани перехода в действие. А это значит, что и симметрия несет в себе зародыш динамического движения во времени и пространстве.

Источник

Симметрия в искусстве

Введение

Симметрия… является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

Цели:

-рассмотреть виды и типы симметрий;

-проанализировать как и где используется симметрия;

-рассмотреть, как симметрия используется в школьном курсе алгебры

3)изменения (объекта), которые оставляют объект тождественным самому себе по инвариантным признакам; такие изменения называются преобразованиями симметрии;

4) свойство объекта превращаться по выделенным признакам в самого себя после соответствующих его изменений.

Асимметрия

Диссимметрия

Нарушенную, частично расстроенную сим­метрию мы называем диссимметрией.
Диссимметрия — явление, широко распро­страненное в живой природе. Она характерна и для человека. Человек диссимметричен, не­смотря на то, что очертания его тела имеют плоскость симметрии. Диссимметрия сказыва­ется в
лучшем владении одной из рук, в несим­метричном расположении сердца и многих дру­гих органов, в строении этих органов.
Диссимметрии человеческого тела подобны и отклонения от точной симметрии в архитек­туре. Обычно они вызываются практической необходимостью, тем, что многообразие функ­ций не укладывается в пределы жестких зако­номерностей симметрии. Иногда такие откло­нения дают основу острого эмоционального эффекта.

^ Типы симметрий, встречающиеся в математике и в естественных науках:

Двусторонняя симметрия — симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны. У животных билатеральная симметрия проявляется в схожести или почти полной идентичности левой и правой половин тела. При этом всегда существуют случайные отклонения от симметрии (например, различия в папиллярных линиях, ветвлении сосудов Часто существуют небольшие, но закономерные различия во внешнем строении и более существенные различия между правой и левой половиной тела в расположении внутренних органов. Например, сердце у млекопитающих обычно размещено несимметрично, со смещением влево.

^ Симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn.

Аксиальная симметрия (радиальная симметрия, лучевая симметрия) —форма симметрии, при которой тело (или фигура) совпадает само с собой при вращении объекта вокруг определённой точки или прямой. Часто эта точка совпадает с центром симметрии объекта, то есть той точкой, в которой
пересекается бесконечное количество осей двусторонней симметрии. Радиальной симметрией обладают такие геометрические объекты, как круг, шар, цилиндр или конус. Описывается группой SO(2).

^ Сферическая симметрия — симметричность относительно вращений в трёхмерном пространстве на произвольные углы. Описывается группой SO(3). Локальная сферическая симметрия пространства или среды называется также изотропией.

^ Вращательная симметрия — термин, означающий симметрию объекта относительно всех или некоторых собственных вращений m-мерного евклидова пространства.

^ Симметрия у животных и человека.

Симметрия в искусстве

Симметрия в искусстве вообще и в изобразительном в частности берет свое начало в реальной действительности, изобилующей симметрично устроенными формами.
Для симметричной организации композиции характерна уравновешенность ее частей по массам, по тону, цвету и даже по форме. В таких случаях одна часть почти зеркально похожа на вторую. В симметричных композициях чаще всего имеется ярко выраженный центр. Как правило, он совпадает с геометрическим центром картинной плоскости. Если точка схода смещена от центра, одна из частей более загружена по массам или изображение строится по диагонали, все это сообщает динамичность композиции и в какой-то мере нарушает идеальное равновесие.
Правилом симметрии пользовались еще скульпторы Древней Греции. Примером может служить композиция западного фронтона храма Зевса и Олимпии. В основу ее положена борьба лапифов (греков) с кентаврами в присутствии бога Аполлона. Движение постепенно усиливается от краев к центру. Оно достигает предельной выразительности в изображении двух юношей, которые замахнулись на кентавров. Нарастающее движение как бы сразу обрывается на подступах к фигуре Аполлона, спокойно и величественно стоящего в центре фронтона.
Представление об утраченных произведениях знаменитых живописцев V века до н. э. можно составить по античной вазописи и помпейским фрескам, навеянным, как полагают исследователи, произведениями греческих мастеров эпохи классики…
Симметричные композиции наблюдались и у греческих мастеров IV-III веков до н. э. Об этом можно судить по копиям фресок. В помпейских фрес ках главные фигуры находятся в центре пирамидальной композиции, отличающейся симметрией.
К правилам симметрии нередко прибегали художники при изображении торжественных многолюдных собраний, парадов, заседаний в больших залах и т.д.
Большое внимание правилу симметрии уделяли художники раннего Возрождения, о чем свидетельствует монументальная живопись (например, фрески Джотто). В эпоху Высокого Возрождения итальянская композиция достигла зрелости. Например, в картине «Святая Анна с Марией и младенцем Христом» Леонардо да Винчи компонует три фигуры в заостренный кверху треугольник. В правом нижнем углу он дает фигурку агнца, которого держит маленький Христос. Все скомпоновано таким образом, что этот треугольник только угадывается под объемно-пространственной группой фигур.
Симметричной композицией можно назвать и «Тайную вечерю» Леонардо да Винчи. В этой фреске показан драматический момент, когда
Христос сообщил своим ученикам: «Один из вас предаст меня». Психологическая реакция апостолов на эти вещие слова связывает персонажей с композиционным центром, в котором находится фигура Христа. Впечатление целостности от этой центростремительной композиции усиливается еще и тем, что художник показал помещение трапезной в перспективе с точкой схода параллельных линий в середине окна, на фоне которого четко рисуется голова Христа. Таким образом, взор зрителя невольно направляется к центральной фигуре картины.
Среди произведений, демонстрирующих возможности симметрии, можно также назвать «Обручение Марии» Рафаэля, где нашли наиболее полное выражение приемы композиции, характерные для эпохи Возрождения.
Картина В. М. Васнецова «Богатыри» также построена на основе правила симметрии. Центром композиции является фигура Ильи Муромца. Слева и справа, как бы в зеркальном отражении, размещены Алеша Попович и Добрыня Никитич. Фигуры расположены вдоль картинной плоскости спокойно сидящими на конях. Симметричное построение композиции передает состояние относительного покоя. Левая и правая фигуры по массам неодинаковы, что обусловлено идейным замыслом автора. Но обе они менее мощные по сравнению с фигурой Муромца и в целом придают полное равновесие композиции.
Устойчивость композиции вызывает у зрителя чувство уверенности в непобедимости богатырей, защитников земли русской. Мало того, в «Богатырях» передано состояние напряженного покоя на грани перехода в действие. А это значит, что и симметрия несет в себе зародыш динамического движения во времени и пространстве.

Симметрия в алгебре.

Простейшие симметрические выражения относительно корней квадратного уравнения встречаются в теореме Виета. Это позволяет использовать их при решении некоторых задач, относящихся к квадратным уравнениям. Рассмотрим ряд примеров.

Квадратное уравнение имеет корни и . Не решая этого уравнения, выразим через и суммы , . Выражение симметрическое относительно и . Выразим их через + и , а затем применим теорему Виета.

.

.

Найдем такое значение , при котором сумма квадратов корней уравнения равна 13.

Пусть и корни уравнения . То условию =13. Левая часть последнего равенства симметрическое выражение относительно и . Выразим его через + и . Получим уравнение:

, т.к. , а , то получим .

Отсюда .

Источник