Техническая механика
Сопротивление материалов
Смятие. Контактные напряжения
Расчеты на прочность при смятии
Если детали конструкции, передающие значительную сжимающую нагрузку, имеют небольшую площадь контакта, то может произойти смятие поверхностей деталей.
Смятие стараются предотвратить различными способами, например, подкладывая различные шайбы и подкладки под контактирующие детали.
Для простоты расчетов напряжений, возникающих при смятии, полагают, что по плоскости контакта возникают только нормальные напряжения, равномерно распределенные по площади контакта. Расчетное уравнение на смятие имеет вид:
где: F – сжимающая сила, Асм – площадь контакта, [σсм] – допускаемое напряжение на смятие.
Если соприкасающиеся детали сделаны из разных материалов, то на смятие проверяют деталь из более мягкого материала.
При контакте двух деталей цилиндрической поверхности (например, заклепочное соединение) закон распределения напряжений смятия по поверхности контакта сложнее, чем по плоскости, поэтому при расчете на смятие цилиндрических отверстий в расчетную формулу подставляют не площадь боковой поверхности полуцилиндра, по которой происходит контакт, а значительно меньшую площадь диаметрального сечения отверстия (условная площадь смятия, (см. рис. 2 ), тогда:
При различной толщине соединяемых деталей, в расчетную формулу подставляют меньшую толщину.
Допустимые напряжения на смятие для разных материалов определяются опытным путем, их значение можно найти в справочниках.
Так, для низкоуглеродистой стали допускаемое напряжение смятия принимается в пределах 100….120 МПа, для клепаных соединений: 240….320 МПа, для древесины: 2,4….11 МПа и т. д.
Контактные напряжения
Контактными называют напряжения и деформации, возникающие при сжатии тел криволинейной формы, причем первоначальный контакт может быть линейным (например, сжатие двух цилиндров с параллельными образующими), или точечным (например, сжатие двух шаров).
В результате деформации контактирующих тел начальный точечный или линейный контакт переходит в контакт по некоторой малой площадке. Решение вопросов о контактных напряжениях и деформациях впервые дано в работах немецкого физика Г. Герца (1857-1894 г. г.).
Максимальные напряжения σн определяются по формуле:
При ν = 0,3 формула Герца приобретает вид:
Материалы раздела «Сопротивление материалов»:
ПроСопромат.ру
Технический портал, посвященный Сопромату и истории его создания
Смятие
Смятие — это сжатие, которое происходит у поверхности в месте соприкасания двух нажимающих одно на другое тел. Различают два вида смятия.
Первый вид — это когда тела соприкасаются по весьма малой площадке. В этом случае в непосредственной близости от места соприкасания тел возникают очень большие напряжения, но по мере удаления от места соприкасания они быстро убывают, так как площадь, на которую они распределяются, быстро увеличивается.
Если рассмотреть давление колеса локомотива на рельс, то в этом случае большая нагрузка порядка 15-20 тонн передается с колеса на рельс по очень маленькой площадке соприкасания. Напряжение на этой площадке получается очень большим. Если бы такое напряжение возникло при простом сжатии, то оно привело бы к разрушению, так как оно выше предела прочности. Однако разрушения в данном случае не происходит, поскольку большие напряжения возникают лишь у самой поверхности соприкасания, а при небольшом удалении вглубь они быстро убывают. Вследствие таких напряжений происходит снашивание лишь верхней части головки рельса.
Такое же явление имеет место в зубчатых колесах (в местах соприкасания зубьев), в местах давления вала на подшипники и т.д.
Rimoyt.com
Темы: машиностроение, САПР, 3d моделирование, техническое образование, промышленные предприятия, технические вузы
Как хотите, чтобы с вами поступали люди, так поступайте и вы с ними.
Евангелие от Матфея 7
Например, разрушение штифта может произойти при штифтовом соединении двух деталей, которые нагружены двумя противоположно направленными силами. Вместо штифта может быть шпонка, болт, шпилька, заклепка.
Допущения при расчете на срез:
— в поперечном сечении детали, где может быть срез, возникает только поперечная сила Q
— касательные напряжения распределены по поперечному сечению равномерно
— при соединении несколькими одинаковыми деталями – все они нагружены одинаково
Условие прочности при расчете на срез: 
— расчетное напряжение среза
Q = F/i – поперечная сила в сечении
i – число соединительных деталей (например, число заклепок)
Aср – площадь поперечного сечения срезаемой детали (заклепки)
— допускаемое напряжение
Три вида расчетов на срез:
— проверочный
— проектировочный – определение числа соединительных деталей или размеров деталей
— определение допускаемой нагрузки
Смятие – разрушение от давления между поверхностями соединительной детали и отверстия (при штифтовом, шпоночном соединениях и т.д.). При изменении формы отверстия от давления соединение разрушается.
Допущения при расчете на срез:
— силы давления распределены по поверхности смятия равномерно
— силы давления перпендикулярны поверхности смятия
Условие прочности при расчете на смятие: 
F/i – нагрузка на один соединительный элемент
i – число соединительных элементов
Aсм – площадь смятия
— допускаемое напряжение
Смятие
Смотреть что такое «Смятие» в других словарях:
смятие — подавление, сжатие, рассеяние Словарь русских синонимов. смятие сущ., кол во синонимов: 5 • подавление (24) • … Словарь синонимов
СМЯТИЕ — в сопротивлении материалов местное сжатие, возникающее в зоне контакта элементов конструкции (напр., в заклепочных соединениях, под опорами балок). Сопровождается обычно остаточными деформациями (обмятием) материала … Большой Энциклопедический словарь
СМЯТИЕ — вид местной пластич. деформации; возникает при сжатии тв. тел, в местах их контакта. С. материала начинается тогда, когда интенсивность напряжений достигает величины предела текучести материала. При статич. воздействии нагрузки оно наступает… … Физическая энциклопедия
смятие — Местная деформация поверхности твёрдого тела в результате воздействия сосредоточенной сжимающей силы [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN bearing DE EindrückungPressung FR compression localisée … Справочник технического переводчика
смятие — (в сопротивлении материалов), местное сжатие, возникающее в зоне контакта элементов конструкции (например, в заклёпочных соединениях, под опорами балок). Сопровождается обычно остаточными деформациями (обмятием) материала. * * * СМЯТИЕ СМЯТИЕ, в… … Энциклопедический словарь
смятие — ▲ сжатие ↑ пластический (материал) мять сдавливать пластичное тело. примять, ся. вмять, ся. промять. размять, ся. умять, ся. обмять. смятие. смять, ся. всмятку. плющить. приплюснуть. расплющить, ся. сплющить, ся. сплюснуть, ся. вдавить, ся.… … Идеографический словарь русского языка
Смятие — ср. процесс действия по гл. смять II Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
СМЯТИЕ — местная деформация поверхности твёрдого тела в результате воздействия сосредоточенной сжимающей силы (Болгарский язык; Български) смачкване (Чешский язык; Čeština) otlačení (Немецкий язык; Deutsch) Pressung; Eindrückung (Венгерский язык; Magyar)… … Строительный словарь
смятие — см ятие, я … Русский орфографический словарь
Смятие — [crumpling, crushing] местное сжатие, сопровождаемое, как правило, остаточными деформациями материала; возникает в соединениях болтовых, заклепочных, шпоночных и др. в местах опирания конструкций и в зонах контакта сжимаемых элементов. Одно из… … Энциклопедический словарь по металлургии
Техническая механика. Конспекты лекций (стр. 9 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
После достижения усилия 
при дальнейшем растяжении образца деформация происходит, главным образом, на небольшой длине образца. Это ведет к образованию местного сужения в виде шейки (рис.32) и к падению силы 
, несмотря на то, что напряжение в сечении шейки непрерывно растет. Падение растягивающей силы наблюдается лишь при испытании образца в разрывной машине, ограничивающей скорость нарастания деформации. При нагружении путем подвешивания грузов разрушение произойдет при постоянной нагрузке, но со все возрастающей скоростью деформации.
Рис.32 Образование местного сужения (шейки)
Обозначив через 
величину растягивающей силы в момент разрыва, получим
Определяемое таким образом напряжение при разрыве образца весьма условно и не может быть использовано в качестве характеристики механических свойств стали. Условность состоит в том, что получено оно делением силы в момент разрыва на первоначальную площадь поперечного сечения образца, а не на действительную его площадь при разрыве, которая значительно меньше начальной вследствие образования шейки.
Основными характеристиками упругости и прочности материалов, используемыми в практических расчетах, являются предел упругости 
, предел текучести 
и временное сопротивление (предел прочности) 
Для малоуглеродистой стали, имеющей площадку текучести, например, для стали Ст.2, эти характеристики следующие:
Тема 2.3 Практические расчеты на срез и смятие
Лекция № 18 «Срез и смятие»
3. Напряжения при срезе и смятии
В поперечном сечении могут возникать как нормальные s, так и касательные напряжения t. Если к короткому брусу, жестко заделанному одним концом в стену (рис. 33, а), перпендикулярно к оси бруса приложить силу , то в поперечных сечениях возникнет внутренняя поперечная сила Q в плоскости сечения, а следовательно, и касательное напряжение t= Q/S.
Параллельные сечения бруса сдвигаются относительно друг друга (рис. 33, б) так, что верхняя грань образует угол g с горизонталью. Явление среза можно наблюдать, если стальную полосу или бумагу перерезать ножницами, а также в случае, если к клепаному соединению приложена сила, большая, чем та, на которую данное соединение было рассчитано. На рис. 33б показано, что силы F приложены в плоскости сечений; они вызывают деформацию сдвига, и может произойти срез заклепки. Вот почему сдвиг часто называют срезом.
При сжатии двух тел возникает опасность смятия этих плоскостей. Напряжения, возникающие на контактирующих поверхностях, называются напряжениями смятия. Смятие имеет место в заклепочных и болтовых соединениях. Напряжение смятия определяют по формуле
Рис. 34 Смятие деревянного образца
3 Напряжения при срезе и смятии
Детали, служащие для соединения отдельных элементов машин или строительных конструкций, — заклепки, штифты, болты и т. п. — во многих случаях воспринимают нагрузки, перпендикулярные к их продольной оси.
Поперечная нагрузка указанных деталей возникает, в частности, при растяжении (сжатии) соединяемых элементов.
Действительные условия работы рассматриваемых деталей сложны и во многом зависят от технологии изготовления отдельных элементов конструкции и ее сборки. Практические расчеты этих деталей носят весьма условный характер и базируются на следующих основных допущениях:
1) в поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор — поперечная сила 
;
2) касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении, распределены по его площади равномерно;
3) в случае, если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями (болтами и т. п.), принимается, что все они нагружены одинаково.
Разрушение соединительных элементов (в случае недостаточной прочности) происходит в результате их перерезывания по плоскости, совпадающей с поверхностью соприкосновения соединяемых деталей (рис.35). Поэтому говорят, что эти элементы работают на срез, и возникающие в их поперечном сечении касательные напряжения также называют напряжениями среза и обозначают
.
Рис. 35 Работа элементов на срез
На основе сформулированных выше допущений получаем следующую расчетную формулу (условие прочности при расчете на срез):
где 
— рабочее (расчетное) напряжение среза, возникающее в поперечном сечении рассчитываемой детали; — поперечная сила; при нескольких одинаковых соединительных деталях 
( — общая нагрузка соединения, 
— число болтов, заклепок и т. п.); 
— площадь среза одного болта (заклепки и т. п.); 
— допускаемое напряжение на срез, зависящее от материала соединительных элементов и условий работы конструкции.
В машиностроении при расчете штифтов, болтов, шпонок и т. п. принимают:
,
где 
— предел текучести материала.
Расчет на срез обеспечивает прочность соединительных элементов, но не гарантирует надежность конструкции (узла) в целом. Если толщина соединяемых элементов недостаточна, то давления, возникающие между стенками их отверстий и соединительными деталями, получаются недопустимо большими. В результате стенки отверстий сминаются, и соединение становится ненадежным. В случае, если изменение формы отверстия значительно (при больших давлениях), а расстояние от его центра до края элемента невелико, часть элемента может срезаться (выколоться), как схематически показано на рис. 36.
Рис. 36 Линии выкола
Давления, возникающие между поверхностями отверстий и соединительных деталей, принято называть напряжениями смятия и обозначать 
. Соответственно расчет, обеспечивающий отсутствие значительных деформаций стенок отверстий, называют расчетом на смятие. Распределение напряжений смятия по поверхности контакта деталей весьма неопределенно и в значительной степени зависит от наличия зазора (в ненагруженном состоянии) между стенками отверстия и болтом (заклепкой и т. п.).
Расчет на смятие носит условный характер и ведется в предположении, что силы взаимодействия между деталями равномерно распределены по поверхности контакта и во всех точках нормальны к этой поверхности. Соответствующая расчетная формула имеет вид
Здесь 
— нагрузка на одну соединительную деталь; 
— расчетная площадь смятия; 
— допускаемое напряжение на смятие.
