Что такое сочетательное свойство умножения 4 класс
Математика 4 класс «Сочетательное свойство умножения» УМК «Начальная школа 21 века» Учитель: Курочкина С.Н.
Математика 4 класс «Сочетательное свойство умножения»
УМК «Начальная школа 21 века» Учитель: Курочкина С.Н.
— различать операции деления и деления с остатком, выполнять деления с остатком;
— выполнять устно и письменно действия с двухзначными числами;
— применять правила порядка выполнения действий в числовых выражениях для нахождения значений выражений (с остатком и без остатка);
— разбивать множество чисел и числовых выражений на группы в соответствии с требованиями задания;
— составлять алгоритм способа вычислений;
– проводить анализ чисел, выражений; сравнивать числа, выражения; составлять алгоритм способа вычислений;
– правильно читать выражения; формулировать свойств
– устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом; оценивать усваиваемое содержание учебного материала (исходя из личностных ценностей), устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.
– определять и формулировать цель деятельности на уроке; формулировать учебные задачи; осуществлять самоконтроль; совместно с учителем и одноклассниками давать оценку своей деятельности на уроке ( р. ).
– ориентироваться в учебнике, тетради; ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания); проводить анализ учебного материала; проводить сравнение, объясняя критерии сравнения; определять уровень усвоения учебного материала ( п. ).
– слушать и понимать речь других; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка ( к. ).
Фронтальная, групповая, парная, индивидуальная
Книгопечатная продукция: УМК «Начальная школа 21 век»
Технические средства обучения: компьютер, интерактивная доска
Свойства умножения
Переместительное свойство умножения
От перестановки сомножителей местами произведение не меняется.
Следовательно, для любых чисел a и b верно равенство:
выражающее переместительное свойство умножения.
4 · 2 · 3 = 3 · 2 · 4 = 24.
Обратите внимание, что данное свойство можно применять и к произведениям, в которых более двух множителей.
Сочетательное свойство умножения
Результат умножения трёх и более множителей не изменится, если какую-либо группу множителей заменить их произведением.
Следовательно, для любых чисел a, b и c верно равенство:
выражающее сочетательное свойство умножения.
3 · 2 · 5 = 3 · (2 · 5) = 3 · 10 = 30
3 · 2 · 5 = (3 · 2) · 5 = 6 · 5 = 30.
Сочетательное свойство используется для удобства и упрощения вычислений при умножении. Например:
25 · 15 · 4 = (25 · 4) · 15 = 100 · 15 = 1500.
В данном случае можно было вычислить всё последовательно:
25 · 15 · 4 = (25 · 15) · 4 = 375 · 4 = 1500,
но проще и легче сначала умножить 25 на 4 и получить 100, а уже потом умножить 100 на 15.
Распределительное свойство умножения
Сначала рассмотрим распределительное свойство умножения относительно сложения:
Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
выражающее распределительное свойство умножения.
Так как в данном случае число и сумма являются множителями, то, поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:
Чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на это число и полученные произведения сложить.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
Теперь рассмотрим распределительное свойство умножения относительно вычитания:
Чтобы число умножить на разность чисел, можно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
Так как в данном случае число и разность являются множителями, то поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:
Чтобы разность чисел умножить на число, можно уменьшаемое и вычитаемое отдельно умножить на это число и из первого полученного произведения вычесть второе.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
Переход от умножения:
соответственно к сложению и вычитанию:
называется раскрытием скобок.
Переход от сложения и вычитания:
называется вынесением общего множителя за скобки.
Свойства умножения
Просмотр содержимого документа
«Свойства умножения»
Урок математики в 4 классе
Горина Элеонора Викторовна,
учитель начальной школы
высшей квалификационной категории
Тема. Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1.
Цели: обобщить знания о действии умножения; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи.
предметные: учащиеся научатся применять свойства умножения; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; оценивать свои достижения; адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.
Помочь учащимся осознать социальную, практическую и личностную значимость учебного материала.
-Создать условия для развития у школьников умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения;
-Содействовать развитию у школьников умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.
-Содействовать развитию у школьников умений общаться;
-Обеспечить развитие у школьников монологической и диалогической речи.
А) Индивидуальная работа по карточкам
Вычисли, выполнив запись столбиком.
Укажи порядок действий, вычисли.
1) Найдите произведение чисел 20 и 40. (800.)
2) Какое число умножили на 4 и получили 320? (80.)
3) Первый множитель 50, произведение 1000.
Чему равен второй множитель? (20.)
4) Увеличьте 125 в 2 раза. (250.)
5) На сколько нужно умножить 7,
чтобы получилась 21 000? (На 3000.)
6) Найдите произведение чисел 40 и 6. (240)
7) Произведение чисел 1200. Второй
множитель 40. Чему равен первый множитель? (30)
— С каким действием связаны все примеры в устном счёте?
— Что такое умножение?
(Сложение одинаковых слагаемых)
3. Самоопределение к деятельности
0 • 4 (0 + 0 + 0 + 0 = 0)
— Что показывает 1- ая цифра при умножении?
— Что показывает вторая цифра при умножении?
— Вычислите, заменив умножение сложением.
(Если ноль умножим на любое число, получим ноль.)
— А если число умножим на ноль, сколько получится?
(Тоже ноль. От перестановки множителей
произведение не меняется.)
Вычислите, заменив умножение сложением.
1•6 = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6)
Если единицу умножить на число,
то получится то же самое число.)
— А если число умножить на единицу?
(Получится то же самое число, так как
от перестановки множителей произведение не меняется.)
-Что мы с вами сейчас вспомнили? (Свойства умножения)
— О чём же будем говорить на уроке? (о свойствах умножения.)
-Сформулируйте задачи урока.
(Повторить свойства умножения,
использовать их при вычислениях.)
4.Работа по учебнику. Стр. 76
А)-Давайте вспомним, какие ещё свойства умножения
мы знаем. (Читаем на стр.104)
(На доску вывешиваются таблички с названиями этих свойств)
(Работа с выражениями рядом с красным треугольником).
ЗАКРЕПЛЕНИЕ СВОЙСТВ УМНОЖЕНИЯ.
Вычислите, пользуясь свойствами умножения.
180 • 3 • 5 (180•5•3=900 • 3=2700)-перестановка множ.
(16+8) • 5 (16•5+8•5=80+40=120)-распределительный
(Дети объясняют, что неизвестно в каждом столбике
(На стенах класса развешены математические выражения.
Дети встают и, не сдвигая ноги с места, а поворачивая
только туловище и голову, называют:
девочки: выражения с ответом 0.
мальчики: выражения с ответом не равным нулю).
46 007 • 0 23070 • 1
В) Решение задачи №329
(составление обратных задач)
Расход на 1 пл. Кол – во п. Общий расход пл.
45:9=5(м) – расход на 1 парник
(Далее совместно составляется обратная задача в таблицу.
Решение записывают самостоятельно. Ученик,
решивший задачу первым, записывает решение на доске.
Вторую обратную задачу дети записывают самостоятельно)
Г) Решение примеров №331 (по вариантам, на оценку) –
Урок математики в 4 классе Тема: СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ
Урок математики в 4 классе
Учитель МБОУ «СОШ № 5»
г. Курчатова Курской области
Тема: СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ
Задачи урока: создать условия для знакомства с сочетательным свойством умножения; способствовать развитию умений решать задачи, выполнять сложение и умножение, используя свойства арифметических действий и правила вычисления с нулем
познакомятся с названиями и формулировками сочетательн6ых свойств сложения и умножения;
научатся использовать сочетательное свойство сложения и умножения при выполнении вычислений
Познавательные: овладевают логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации, установления аналогий и причинно-следственных связей.
Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; адекватно воспринимают оценку учителя и товарищей, планируют свое действие.
Коммуникативные: осуществляют коммуникативно-речевые действия, конструктивные способы взаимодействия с окружающими (учителем, сверстниками).
Личностные: проявляют этические чувства, доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей.
Организационная структура урока
Содержание деятельности учителя
Содержание деятельности обучающихся
Формируемые способы деятельности
Актуализация опорных знаний.
Организует устный счет с целью актуализации знаний.
— Разгадайте правило и продолжите ряд чисел:
а) 2,4,8,16,3,9,18,36, 4,8,16,32, 5 10, 20,40…
б)17,170,1700, 19, 190, 1900, 21,210,2100…
— Работа по таблице:-Назовите значение суммы чисел в каждом столбце.
— найдите сумму чисел в каждой строке.
— Сложите числа в самой нижней строке.
— сложите числа в правом столбце
— Почему получили одинаковые результаты?
— Как можно произведение двух чисел умножить на третье число?
— Группируя множители удобным способом, вычислите произведения.
— Сравните значения выражений, не выполняя вычислений.
— Вычислите значения выражения, используя равенство 518 + 409 = 927
— Выполните действия, используя сочетательное свойство сложения.
— Выполните действия, используя сочетательное свойство умножения.
— Прочитайте задачу, что известно? Что требуется узнать? Решите задачу двумя способами.
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают своё мнение.
— Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел. Это свойство называют сочетательным свойством умножения.
248+622)+1927=248+(622+1927) (10. 8).7>10.(8.5)
Запись: 5 ящ. по 8 кор.
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Применять правила делового сотрудничества. Развивать чувства дорброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии.
Осуществлять контроль действий по результату.
Сочетательное свойство умножения
Педагогические задачи: создать условия для знакомства с сочетательным свойством умножения; способствовать развитию умений решать задачи, выполнять сложение и умножение, используя свойства арифметических действий и правила вычисления с нулем, познакомить с профессией бухгалтер
познакомятся с названиями и формулировками сочетательных свойств сложения и умножения; научатся использовать сочетательное свойство сложения и умножения при выполнении вычислений
Познавательные: овладевают логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации, установления аналогий и причинно-следственных связей.
Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; адекватно воспринимают оценку учителя и товарищей; планируют свое действие.
Коммуникативные: осуществляют коммуникативно-речевые действия, конструктивные способы взаимодействия с окружающими (учителем, сверстниками)
Личностные: проявляют этические чувства, доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей
Организационная структура урока
Содержание деятельности учащихся
I. Актуализация опорных знаний.
Встали все у парт красиво,
Поздоровались с гостями учтиво,
Тихо сели, спины прямо.
Все тихонечко вздохнём
И урок мы свой начнём!
Сегодня у нас урок необычный.мы с вами попробуем освоить новую профессию, а какую, вы узнаете решив примеры.
Организует устный счет с целью актуализации знаний.
– решите примеры, поставьте их в порядке возрастания и вы узнаете кем м ы сегодня на уроке будем
Итак сегодня на уроке мы с вами будем бухгалтерами.
Дети приветствуют гостей кивком головы.
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.
Каждый берет по 1 примеру, решает и передает «главному бухгалтеру», который выкладывает примеры в порядке возрастания и узнает название профессии
Выделять существенную информацию
Выдвигать гипотезу и обосновывать ее. Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу
– Назовите значение суммы чисел в каждом столбце.
– Найдите сумму чисел в каждой строке.
– Сложите числа в самой нижней строке.
– Сложите числа в правом столбце.
– Почему получили одинаковые результаты?
Результаты записывают в свободных клетках нижней строки и в правом столбце:
Отвечают на вопросы.
– Потому что сложение обладает сочетательным свойством.
-Для чего нужно применять сочетательное свой ство сложения?
Давайте посмотрим как бухгалтер применит этот закон на практике:
В другой день со склада отправили:
Для быстроты и удобство вычислений
Дети решают и записывают.
Дети самостоятельно решают.
II. Открытие нового знания, нового способа действия.
Работа по учебнику (с. 89–91).
Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий.
– Обладает ли умножение сочетательным свойством?
– Сформулируйте это свойство и приведите примеры.
Давайте еще порешаем примеры, используя этот закон
Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.
(14 · 5) · 2 = 70 · 2 = 140
14 · (5 · 2) = 14 · 10 = 140
Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей.
Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Применять правила делового сотрудничества. Развивать чувство доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять контроль действий по результату
Решите выражение, используя сочетательное свойство умноження
III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.
Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.
Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.
Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала
– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу двумя способами.
Запись : 5 ящ. – по 8 короб.
1) 5 · 8 = 40 (шт.) – коробок.
2) 40 · 16 = 640 (шт.) – всего пачек.
1) 16 · 8 = 128 (шт.) – пачек в 1 ящике.
2) 128 · 5 = 640 (шт.) – пачек в 5 ящиках
– Составьте отчет в бухгалтерских книгах, используя сочетательное свойство умножения.
(4 · 5) · 2 = 4 · (5 · 2) = 4 · 10 = 40
(10 · 10) · 7 = 10 · (10 · 7) = 10 · 70 = 700
(14 · 12) · 5 = 14 · (12 · 5) = 14 · 60 = 840
(8 · 4) · 25 = 8 · (4 · 25) = 8 · 100 = 800
IV. Итог урока. Рефлексия
Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися.
Учитель предлагает оценить свою работу на уроке:
– Что особенно заинтересовало вас во время урока?
– Что нового вы узнали на уроке?
– Сформулируйте сочетательный закон умножения.
– Какими знаниями, полученными на уроке, вы хотели бы поделиться дома?
– Какое задание вам понравилось больше всего?
– Что вызвало затруднение?
– Понравилась ли вам ваша работа на уроке?
-А сейчас пройдите тест, который вам покажет вашу склонность к профессии бухгалтера.
Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию.
Работают с сигнальными карточками.
Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности
Тест «могу ли я работать бухгалтером»
Фамилия, имя ___________________________
как я усвоил сочетательный закон сложения
? – нужна помощь при решении
как я усвоил сочетательный закон умножения
? – нужна помощь при решении
? – Решил, времени затратил много
? – утомляюсь при долгой работе
Выполняю много заданий без ошибок
Выполняю задания, но допускаю 1-2 ошибки
Допускаю много ошибок
10 – 12 баллов – “МОЛОДЕЦ”
Вы могли бы быть хорошим бухгалтером. Во-первых, вы внимательны к числам: они не ускользают от вашего цепкого взгляда. Вы, можно сказать, педантичны. Во-вторых, вы серьёзный практический человек и готовы вести в основном кабинетную работу с документами, служа верой и правдой
6 и ниже баллов – “СТАРАЙСЯ!” Вы, конечно, не бухгалтер. Во-первых, вам не очень-то этого хочется. Во-вторых, вам не достаёт скрупулёзной внимательности к документам и числам. Вероятно, вы вполне внимательны могли бы быть к другим предметам, например, к текстам или к людям или животным. Пока неизвестно.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-298172
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Российские юниоры завоевали 6 медалей на Международной научной олимпиаде
Время чтения: 2 минуты
Минпросвещения создает цифровую психологическую службу для школьников
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Поставщики интернета для школ будут работать с российским оборудованием
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.