Что такое согласное и встречное включение последовательной обмотки

Согласное и встречное включение индуктивностей

Выводы двух индуктивно связанных катушек, относительно которых токи направлены одинаково и направления создаваемых ими потоков самоиндукции и взаимной индукции в каждой катушке совпадают, называют одноимёнными, а включение катушек – согласным. Иначе говоря, одноимённые зажимы двух катушек обладают той особенностью, что подведение к одной из них возрастающего тока приводит к повышению потенциала на одноимённом зажиме другой катушки.

Если же потоки будут направлены встречно, то выводы катушек, относительно которых направления токов совпадают, называют разноимёнными, а включение катушек – встречным. На принципиальных электрических схемах одноимённые выводы обозначают каким-либо одинаковым знаком, например, «звёздочкой» (*), точкой или другим.

Рис. 12.2. Согласное (а, в) и встречное (б, г) включение катушек индуктивности

В связи с введением понятия одноимённых выводов при вычерчивании электрических схем нет необходимости показывать намотку витков катушек индуктивности, а достаточно разметить на схеме их одноимённые зажимы и выбранные положительные направления токов (рис. 12.2).

Комплексная форма расчёта цепей с взаимными индуктивностями

Соединим две индуктивно связанные катушки последовательно так, что­бы полный магнитный поток каждой из катушек увеличился, то есть включим катушки согласно (рис. 12.2, в).

На основании закона Фарадея ЭДС самоиндукции первой катушки в комплексной форме записи равна

Электродвижущая сила взаимоиндукции при согласном включении катушек будет иметь такой же знак, как и , то есть

Подобные соотношения имеют место и для второй индуктивности.

Учитывая, что , составим уравнение для нахождения напряжения в случае согласованного включения катушек:

Так как , то получим

где .

При последовательном встречном включении катушек индуктивности (рис. 12.2, г) уравнение напряжения на выводах схемы будет равно:

где .

На рис. 12.3 приведены топографические векторные диаграммы для согласного и встречного последовательного соединения двух катушек индуктивности.

Два последних уравнения указывают способ нахождения величины вза­имоиндукции . Для этого надо измерить реактивные составляющие полных сопротивлений при согласном и встречном включении индуктивностей и вычесть их

Рис. 12.3. Векторные диаграммы последовательно включенных согласно (а) и встречно (б) индуктивно связанных катушек

Отсюда получаем выражение

которое позволяет по экспериментальным данным рассчитать величину взаимной индукции.

Источник

№30 Последовательное соединение индуктивно связанных элементов.

Возможны два вида их соединения – согласное и встречное. Если считать, что звездочками отмечены начала обмоток, то при согласном включении начало второй подключается к концу первой (рис. 30.1, а). Токи в обеих катушках направлены одинаково относительно одноименных зажимов: от начала к концу. При встречном включении катушек конец второй присоединяется к концу первой (рис. 30.1, б).

Напряжение на каждой из катушек содержит три составляющих: падение напряжения на активном сопротивлении, напряжение самоиндукции и напряжение взаимной индукции:

Последние имеют одинаковые знаки при согласном включении и разные при встречном. Напряжение на входе цепи равно сумме этих двух напряжений:

Входное комплексное сопротивление цепи получим из совместного рассмотрения трех последних уравнений:

где Z1 и Z2 – комплексные сопротивления катушек, а ZM – комплексное сопротивление взаимной индукции:

Из формулы выше вытекают формулы, определяющие общую индуктивность цепи и суммарное индуктивное сопротивление:

Можно определить результирующее индуктивное сопротивление каждой катушки. У первой оно равно X1+-XM. И здесь при согласном включении оно больше чем при встречном. Физически это объясняется тем, что в первом случае магнитный поток, охватывающий каждую катушку, больше чем во втором; например, для первой катушки ФIсогл=Ф1+Ф21, а ФIвстр=Ф1-Ф21. Вследствие этого ЭДС электромагнитной индукции, оказывающая току индуктивное сопротивление, при согласном включении больше, чем при встречном.

На рис. 30.1 изображены векторные диаграммы, построенные по уравнениям (30.1) и (30.2).

При встречном включении возможен так называемый «емкостный» эффект, когда у одной из катушек напряжение на зажимах отстает по фазе от тока (напряжение на рис. 30.1, б). Это имеет место, когда индуктивность катушки меньше величины взаимной индуктивности. В этом случае результирующая индуктивность рассматриваемой катушки (с учетом взаимной индукции) отрицательна: L2-M

Источник

Рис. 3.22. Схемы электрических цепей для самостоятельного расчета

3.10. Электрические цепи синусоидального тока с магнитно

(индуктивно) связанными элементами

В качестве элементов электрических цепей, имеющих магнитные связи, рассматриваются катушки индуктивности.

3.10.1. Согласное и встречное включение магнитно-связанных катушек

На рис.3.23 показаны системы двух катушек, посаженных на магнитопроводы с постоянной магнитной проницаемостью , которая значительно превышает магнитную проницаемость воздуха. Это условие позволяет считать, что магнитные потоки создаваемые катушками, в основном замыкаются в пределах магнитопроводов. Картина взаимной магнитной связи катушек, находящихся в воздухе без магнитопровода является сложной (см. рис.1.3) и неудобной для рассуждений.

Рис.3.23. Магнитно-связанные катушки:

а – согласное включение; б – встречное включение

Катушки (обмотки) на рис.3.23,а имеют одинаковое направление намотки и электрически соединены так, что токи в них тоже направлены одинаково. Направления магнитных потоков внутри катушек определяются по известному правилу правого винта (буравчика). Магнитные потоки Ф₁ и Ф₂ на указанном рисунке направлены одинаково, т.е. складываются. Результирующий магнитный поток равен сумме Ф₁ и Ф₂ и такая ситуация обусловливает согласное включение катушек – согласное в магнитном отношении.

Увеличение результирующего магнитного потока приводит к увеличению падений напряжений на каждой катушке.

Катушки на рис.3.23,б также намотаны одинаково, но электрическое их соединение таково, что токи направлены противоположно. Вследствие этого магнитные потоки направлены противоположно. Результирующий поток равен разности Ф₁ и Ф₂ и такое соединение магнитно-связанных катушек называется встречным. Вследствие уменьшения результирующего магнитного потока уменьшаются и падения напряжения на каждой катушке.

Тот или иной вид включения можно получить, изменяя направление намотки одной из катушек, или при неизменной намотке, меняя характер электрического соединения катушек.

Уравнение по второму закону Кирхгофа для схемы рис.3.23,а имеет вид:

, (3.73)

где r₁, L₁ – сопротивление и индуктивность первой катушки;

r₂, L₂ – сопротивление и индуктивность второй катушки;

M – взаимная индуктивность;

– падение напряжения на соответствующей катушке, обусловленное взаимной магнитной связью.

Данная величина в уравнение входит дважды, поскольку учитывается влияние первой катушки на вторую и, наоборот, второй катушки на первую.

Рис.3.24. Схемы замещения магнитно-связанных катушек:

а – согласное включение; б – встречное включение

Направление намотки катушек на схемах замещения обозначается точками (или звездочками). Обе точки на рис.3.24,а расположены справа от индуктивностей (могут быть слева), что обозначает одинаковость направления намотки катушек. В результате ток i одинаково ориентирован относительно помеченных точками зажимов катушек. Это и является признаком согласного включения.

На рис.3.24,б точки расположены с разных сторон индуктивностей. Следовательно, ток в катушки входит с разных сторон или, другими словами, неодинаково ориентирован относительно помеченных зажимов. Это признак встречного включения.

В общем случае правило согласного (встречного) включения формируется следующим образом: если на схемах замещения токи магнитно-связанных катушек одинаково ориентированы относительно помеченых зажимов, то включение или соединение катушек согласное; в противном случае – встречное.

Данное правило распространяется и на разветвленные схемы. Например, на рис.3.25 показан узел какой-то электрической цепи. Две ветви содержат магнитно-связанные катушки. Согласно сформулированному правилу катушки в магнитном отношении включены согласно.

Рис.3.25. Узел электрической цепи

Уравнение (3.73) в конечном итоге приобретает следующий вид

, (3.74)

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Согласное и встречное включение катушек индуктивности

Для облегчения решения вопроса о взаимных направлениях маг­нитных потоков прибегают к специальной разметке выводов индуктив­но связанных элементов цепи.

Два вывода, принадлежащих двум разным индуктивно связанным элементам цепи, называют одноименными и обозначают одинаковыми значками (., _*, D), руководствуясь следующим правилом: при одина­ковом направлении токов относительно одноименных выводов магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции в каждом элементе должны суммироваться.

Согласное включение катушек показано на рис.3, а и б, где не­зависимо от способа направления намотки катушек направление маг­нитных потоков в обеих катушках совпадают. Одноименные зажимы по­казаны точками (.). Направления токов i₁ и i₂ относительно однои­менных совпадают (направления магнитных потоков определены по правилу буравчика).

При согласном включении катушек Э.Д.С. взаимной индукции и напряжения взаимной индукции на первой и второй катушках равны:

(2)

Встречное включение катушек показано на рис.4, где направле­ния потоков самоиндукции и взаимной индукции первой и второй ка­тушек противоположны. Направления токов i₁ и i₂ относительно од­ноименных зажимов противоположны.

При встречном включении катушек ЭДС взаимной индукции и напряжения взаимной индукции равно:

(3)

Одноименные выводы катушек индуктивности можно определить на основании простого опыта, для которого требуются гальванический элемент или аккумулятор и вольтметр постоянного тока.

Одна из катушек подключается к аккумулятору, другая соединя­ется с вольтметром. Выводы катушек при этом подключаются произ­вольно.

Если при замыкании цепи стрелка вольтметра отклонится впра­во, то зажимы катушек, подключенные к положительному полюсу акку­мулятора и к положительному зажиму вольтметра, являются одноимен­ными (рис.5).

Если при замыкании ключа S, стрелка отклоняется влево, то значит, что зажимы катушек, подключенные к положительным выводам аккумулятора и вольтметра, являются разноименными.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Вопрос 46. Согласное и встречное включение двух взаимосвязанных катушек. Вариометр.

Согласным называется такое включение, когда потоки само- и взаимоиндукции направлены в одну сторону, встречным — когда в разные стороны.

и — собственные магнитные потоки первой и второй катушек (потоки самоиндукции).

Направление потоков определяем по правилу охвата правой руки.

— магнитный поток первой катушки, который пронизывает витки второй (поток взаимной индукции).

— магнитный поток второй катушки, который пронизывает витки первой (поток взаимной индукции).

Получилось согласное включение.

От каждого из потоков в катушке возникает ЭДС само- и ЭДС взаимоиндукции:

На концах обеих катушек будет действовать сумма ЭДС, т. к. катушки соединены последовательно:

— индуктивность при согласном включении двух катушек

Чтобы получить встречное включение, надо поменять начало и конец одной из обмоток.

Получили встречное включение.

— индуктивность при встречном включении двух катушек

Согласное и встречное включение используют для расчёта коэффициента взаимной индукции M:

Используют согласное и встречное включение в устройствах для плавного изменения индуктивности (вариометр). Он состоит из двух катушек, одна подвижная, а другая — неподвижная. При вращении подвижной катушки направление магнитных потоков изменяется от согласного до встречного, поэтому индуктивность меняется в пределе .[1]

Компьютерная печать: Байков Дмитрий, группа ПО-811

Дата добавления: 2014-12-30 ; просмотров: 49 ; Нарушение авторских прав

Источник