Что такое сокращенная запись деления столбиком

Что такое сокращённая (краткая) форма записи деления столбиком?

Краткая запись деления чисел столбиком:

Как выполнять деление чисел столбиком используя сокращенную запись?

Рассмотрим это подробнее на примере деления числа 6923 на 23.

Как мы видим, в процессе деления возникла ситуация, когда одно из промежуточных делимых (число 2) оказалось меньше делителя (число 23). В этом случае в значение частного записывается 0.

Сокращённая форма записи деления отличается от полной записи тем, что не записывается этап, когда делимое меньше делителя, он выполняется «в уме». Это позволяет экономить своё время и место на бумаге.

Если ни на одном этапе деления не приходится делить меньшее число на большее, то нельзя будет сделать сокращённую запись деления.

В этом случае ни в одном из разрядов частного не будет цифры 0.

Если говорить о сокращенной или краткой форме записи деления столбиком, то в ней нет записи нахождения остатка от деления меньшего на большее число. Он отлична от полной записи и в ней не ведется запись того этапа, когда делимое оказывается меньше делителя. Она остается в уме. Так экономим место на бумаге и время.

Полная форма подойдёт только для подготовленных учащихся во избежание ошибок. Хотя если показать много раз, возможно они не будут ошибаться.

Источник

Разработка урока по математике «Сокращенная форма записи деления столбиком»

Сокращенная форма записи
деления столбиком

Цели: показать, какую запись называют сокращенной формой записи деления столбиком; учить выполнять сокращенную форму записи деления столбиком; сравнивать сокращенную и полную записи деления столбиком; формировать умение преобразовывать сокращенную запись в полную; выполнять деление на двузначное число столбиком, выполняя полную и сокращенную записи; восстанавливать запись деления столбиком.

а) 70 : 5 б) 48 : 4 в) 15 – 6 г) 17 ∙ 3 д) 75 : 25

– 64 : 45 + 49 + 38 : 13

2. Решите задачу. Фабрика выпускает ежедневно 440 000 катушек цветных ниток. Десятую часть из них отправляют в магазины, а остальные – на швейные предприятия. Сколько катушек ежедневно отправляют с фабрики на швейные предприятия? Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало длиннее. Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало короче.

3. Сколько треугольников и сколько четырехугольников изображено на рисунке?

4. Вместо звездочек поставьте цифры:

II. Работа по учебнику.

Задание 44. Учащиеся сравнивают две записи деления столбиком числа 587 на число 28. Чем отличаются записи? Почему вторую запись называют сокращенной? Чему равно второе промежуточное делимое? (Число 27.)

– Какую цифру в неполном частном нужно писать на втором месте слева? ( ц ифру 0.)

з адание 45. Учащиеся преобразуют полную запись в сокращенную, а сокращенную – в полную.

з адание 46. Выполните деление столбиком, сделав сначала полную запись, а потом сокращенную.

Задание 47. Сколько цифр будет в неполном частном при делении числа 962 на число 3? (Три цифры.) Выполните сокращённую запись деления столбиком.

Задание 48. Учащиеся выполняют деление столбиком, используя сначала сокращённую запись, а потом полную.

Задание 49. Учащиеся выполняют деление, используя сокращённую запись.

Задание 50. Учащиеся восстанавливают запись деления столбиком.

– Какую запись деления называют сокращённой?

Источник

Конспект урока по математике на тему ««Сокращенная форма записи деления столбиком» (4 класс)

(2 слайд) Начнем наш урок с устного счета, примеры на доске ответы записываем в строчку, через клеточку, каждый работает самостоятельно:

35:7 6*7 2*8 48:6 24:4 9*8

Поменялись тетрадками, взяли карандашик, проверяем ответы. За каждый правильный ответ ставим плюсик. Поменялись обратно тетрадками. У кого все правильно? Молодцы! У кого есть ошибки не расстраиваетесь, вы узнали, над чем вам нужно работать.

Открывают тетради, записывают число.

Дети работают самостоятельно, записывают ответы в столбик.

Поменялись тетрадями, проверили друг у друга ответы.

Р: вносить необходимые

коррективы в действие его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок

К: контролировать действия партнера

Решение частных задач

Закрепление нового материала

Ребята, как вы думаете почему я дала именно такие примеры? (чтоб мы повторили таблицу умножения) А зачем нам нужно знать таблицу умножения? (чтобы выполнять деление и умножения) Хорошо! А чему вы научились на прошлых уроках? (делить столбиком, составили алгоритм деления столбиком)

Ну а чтобы нам узнать темы сегодняшнего урока, давайте откроем наши учебники на странице 18. Кто нам прочитает тему урока?

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке? (учится записывать краткую форму деление)

Кто нам прочитает №44? Что нам нужно сделать? Кто прочитает первый вопрос? Как вы думаете чем отличаются эти записи?(одна запись записано подробно, а вторая сокращена) Почему вторую запись называют сокращенной? (потому что не записывается деление на остаток) Чему равно второе промежуточное делимое? (27) Как оно связанно с делителем? ( это делимое мы делим на делитель) Какую цифру в неполном частном нужно писать на втором месте слева? (0) а почему? (потому что, если 27:28=0 (остаток 27)

Кто прочитает нам следующее задание? Что нам нужно сделать? (выбрать сокращенную запись деление столбиком и записать ее в тетрадь) Давайте с вами посмотрим, какие записи из данных у нас сокращенные? (2 и 3) Давайте прочитаем следующей вопрос. Кто может ответить на этот вопрос? (нет нельзя, т.к. нам не требовалось делить меньшее число на большее, и в записи неполного частного отсутствует 0)Молодцы!

Кто прочитает нам следующее задание №46? Что нам нужно сделать? Кто хотел бы пойти к доске, записать полную запись деления столбиком?

Какое у нас первое промежуточное делимое? (28) Сколько цифр будет у нас в неполном частном? (3) Давайте с вами это покажем с помощью точек.

Молодец! Садись! Кто пойдет к доске, записать короткую запись деление столбиком? Молодец!

Давайте с вами немного отдохнем и проведем физ.минутку. Встали все:

Ветер дует нам в лицо,

Деревцо все выше,выше.

Молодцы. Можете садиться.

Ребята, кто понял что такое сокращенная форма записи деление столбиком? А у кого есть затруднение? Читай № 47! Что нам нужно сделать? Выходи к доске! Чему равно первое промежуточное делимое? (9)

Сколько цифр у нас будет в неполном частном?(3) Молодец, садись! Кто нам прочитает следующий №48? Что нам нужно сделать? Кто пойдет к доске? У кого есть трудности в работе? Выходи! У кого не возникает трудностей, может решать следующей номер самостоятельно, а потом мы все вместе проверим! Молодцы ребята! Следующей номер прочитает нам? Кто пойдет решать за доской?

Все остальные № 49 решаем самостоятельно. Кто готов, руку на локоток! Давайте проверим. Кто согласен? У кого все правильно? Молодцы!

Открываем дневники записываем Д\З

Отвечают на вопросы

Рассуждают, работают, отвечают на вопросы учителя

Рассуждают, работают, отвечают на вопросы учителя

Источник

Деление в столбик.

Столбиком можно проводить как деление натуральных чисел без остатка, так и деление натуральных чисел с остатком.

Правила записи при делении столбиком.

Начнем с изучения правил записи делимого, делителя, всех промежуточных выкладок и результатов при делении натуральных чисел столбиком. Сразу скажем, что письменно выполнять деление столбиком удобнее всего на бумаге с клетчатой разлиновкой – так меньше шансов сбиться с нужной строки и столбца.

Сначала в одной строке слева направо записываются делимое и делитель, после чего между записанными числами изображается символ вида .

Например, если делимым является число 6105, а делителем 55, то их правильная запись при делении в столбик будет такой:

Посмотрите на следующую схему, иллюстрирующую места для записи делимого, делителя, частного, остатка и промежуточных вычислений при делении столбиком:

Из приведенной схемы видно, что искомое частное (или неполное частное при делении с остатком) будет записано ниже делителя под горизонтальной чертой. А промежуточные вычисления будут вестись ниже делимого, и нужно заранее позаботиться о наличии места на странице. При этом следует руководствоваться правилом: чем больше разница в количестве знаков в записях делимого и делителя, тем больше потребуется места.

Деление столбиком натурального числа на однозначное натуральное число, алгоритм деления столбиком.

Как делить в столбик лучше всего объяснить на примере. Вычислить :

Для начала запишем делимое и делитель в столбик. Выглядеть это будет так:

Их частное (результат) будем записывать под делителем. У нас это цифра 8.

1. Определяем неполное частное. Сначала мы смотрим на первую слева цифру в записи делимого. Если число, определяемое этой цифрой, больше делителя, то в следующем пункте нам предстоит работать с этим числом. Если же это число меньше, чем делитель, то нам нужно добавить к рассмотрению следующую слева цифру в записи делимого, и работать дальше с числом, определяемым двумя рассматриваемыми цифрами. Для удобства выделим в нашей записи число, с которым мы будем работать.

2. Берём 5. Цифра 5 меньше 8, значит нужно взять еще одну цифру из делимого. 51 больше 8. Значит. это неполное частное. Ставим точку в частном (под уголком делителя).

После 51 стоит только одно цифра 2. Значит и добавляем в результат ещё одну точку.

3. Теперь, вспоминая таблицу умножения на 8, находим ближайшее к 51 произведение → 6 х 8 = 48 → записываем цифру 6 в частное:

Записываем 48 под 51 (если умножить 6 из частного на 8 из делителя, получим 48).

4. Между 51 и 48 слева поставим «-» (минус). Вычтем по правилам вычитания в столбик 48 и под чертой запишем результат.

Однако, если результатом вычитания является нуль, то его не нужно записывать (если только вычитание в этом пункте не является самым последним действием, полностью завершающим процесс деления столбиком).

В остатке получилось 3. Сравним остаток с делителем. 3 меньше 8.

Внимание! Если остаток получился больше делителя, значит мы ошиблись в расчете и есть произведение более близкое, чем то, которое взяли мы.

5. Теперь под горизонтальной чертой справа от находящихся там цифр (или справа от места, где мы не стали записывать нуль) записываем цифру, расположенную в том же столбце в записи делимого. Если же в записи делимого в этом столбце нет цифр, то деление столбиком на этом заканчивается.

Число 32 больше 8. И опять по таблице умножения на 8, найдем ближайшее произведение → 8 x 4 = 32:

В остатке получился ноль. Значит, числа разделились нацело (без остатка). Если после последнего вычитания получается ноль, а цифр больше не осталось, то это остаток. Его дописываем к частному в скобках (например, 64(2) ).

Деление столбиком многозначных натуральных чисел.

Деление на натуральное многозначное число производится аналогично. При этом, в первое «промежуточное» делимое включается столько старших разрядов, чтобы оно получилось больше делителя.

Значит, 1976 : 26 = 76.

Если на каком-то шаге деления «промежуточное» делимое оказалось меньше делителя, то в частном записывается 0, а число из данного разряда переводится в следующий, более младший разряд.

Деление с десятичной дробью в частном.

Десятичные дроби онлайн. Перевод десятичных дробей в обычные и обычных дробей в десятичные.

Если натуральное число не делится нацело на однозначное натуральное число, можно продолжить поразрядное деление и получить в частном десятичную дробь.

Например, 64 разделим на 5.

Таким образом, если при делении натурального числа на натуральное однозначное или многозначное число получается остаток, то можно поставить в частном запятую, остаток перевести в единицы следующего, меньшего разряда и продолжать деление.

Источник

Конспект урока по математике на тему «Сокращенная форма деления столбиком»

Тема: Сокращенная форма записи столбиком

Цель: показать, какую запись называют сокращенной формой записи деления столбиком

-учить выполнять сокращенную форму записи деления столбиком; сравнивать сокращенную и полную записи деления столбиком; формировать умение преобразовывать сокращенную запись в полную; выполнять деление на двузначное число столбиком, выполняя полную и сокращенную записи; восстанавливать запись деления столбиком.

2.Развивающая: развивать умение работать в коллективе, работать с информацией, воображение, память, мышление.

3.Воспитывающая: воспитывать дружеские отношения, чувство товарищества, интерес к изучаемому предмету.

1.Импровизированное начало урока

– Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения на уроке. Теперь посмотрите на меня. Я тоже желаю вам всем удачи.

2.Актуализация знаний. Устный счет.

1. Подумайте, что нужно сделать в этом задании.
426 * 70 = 356 65 * 4 = 260 7108 * 0 = 7108 714 * 7 = 102

Работа с презентацией (устный счет)

3.Постановка цели урока

-Вспомним с вами письменный прием деления трехзначного числа на двузначное число. Предлагаю одному из вас объяснить, как выполнить деление: 587:28

Как решить другим способом?

-Давайте откроем учебник стр.18 №44.

-Чем отличаются записи? Почему вторую запись называют сокращенной? Чему равно второе промежуточное делимое? (Число 27.)

-Какую цифру в неполном частном нужно писать на втором месте слева? (Цифру 0.)

-Сформулируйте тему урока? Цель урока?

4.Работа по новой теме

Работа по учебнику.

Работа в парах. Задание 45. Учащиеся преобразуют полную запись в сокращенную, а сокращенную – в полную.

задание 46. Выполните деление столбиком, сделав сначала полную запись, а потом сокращенную.

Сколько цифр будет в неполном частном при делении числа 962 на число 3? (Три цифры.) Выполните сокращённую запись деления столбиком.

Работа в группах. Работа с текстом

-Прочитать текст. Выполнить деление столбиком, восстановив текст и узнать географические открытия.

-Какие условия необходимы для того, чтобы выполнить это задание?

1.Самая глубокая впадина в Тихом океане – Марианская. Её глубина _____________ метров.

33102 : 3 = __________ м

8705 : 5 = _________ метров.

35 392 : 4 = _________ метров.

Задание 48. Учащиеся выполняют деление столбиком, используя сначала сокращённую запись, а потом полную.

5.Итог урока. Рефлексия

-С какой формой записи деления мы познакомились?

-Какие географические открытия вы запомнили?

– Какую запись деления называют сокращённой?

-Как вы оцените свою работу на уроке?

положительное отношение к уроку;

следование в поведении моральным и этическим требованиям.

Умение полно и точно выражать свои мысли

учебное сотрудничество с учителем, одноклассниками.

Актуализация опорных знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

умение соотносить определение и термин;

умение работать с информацией,

умение обобщать информацию;

учебное сотрудничество с учителем, одноклассниками.

Актуализация опорных знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

умение соотносить свои знания

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДВ-415041

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

В российских школах могут появиться «службы примирения»

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ

Время чтения: 2 минуты

При засыпании человеческий мозг может решать сложные задачи

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник