Что такое сообщающиеся сосуды физика 7 класс

Сообщающиеся сосуды

Закон сообщающихся сосудов

Сосуды соединенные между собой, жидкость в которых может свободно перетекать, имеющие общее дно, называются сообщающимися. В соответствии с законом Паскаля, жидкость передаёт оказываемое на неё давление во всех направлениях одинаково. В открытых сосудах, атмосферное давление над каждым из них одинаково, значит, и давление жидкости на стенки сосудов будет одинаковым на любом уровне. Так как давление жидкости прямо пропорционально её плотности и глубине, в случае одинаковой жидкости в сообщающихся сосудах на одинаковой глубине будет одинаковое давление, что и объясняет выравнивание уровней жидкости в них. В случае разных жидкостей, чтобы на одинаковой глубине было одинаковое давление, жидкость с меньшей плотностью должна иметь больший уровень в сравнении с жидкостью большей плотности. Т.е.

Свойство сообщающихся сосудов

Применение на практике

Благодаря своим свойствам, сообщающиеся сосуды нашли широкое применение в различных технических и бытовых устройствах. Перечислим некоторые из них:

Свойство сообщающихся сосудов реализуется не только в физике. Такая известная поговорка «Если где-то прибыло, значит где-то убыло» фактически напрямую связана со свойством сообщающихся сосудов и означает, что в окружающем нас мире всё взаимосвязано, а значит – стремится к равновесию. Когда человек смещает это равновесие в одну сторону, это немедленно сказывается в чём-то другом. Над этим стоит задуматься, не так ли?

Материал по физике на тему «Сообщающиеся сосуды» для 7 класса.

Источник

Закон сообщающихся сосудов и его применение.

Сообщающиеся сосуды – это сосуды, соединенные между собой ниже уровня жидкости в каждом из сосудов. Таким образом жидкость может перемещаться из одного сосуда в другой.

Перед тем как понять принцип действия сообщающихся сосудов и варианты их использования необходимо определиться в понятиях, а точнее разобраться с основным уравнением гидростатики.

Содержание статьи

Закон сообщающихся сосудов

Итак, сообщающиеся сосуды имеют одно общее дно и закон о сообщающихся сосудах гласит:

Какую бы форму не имели такие сосуды, на поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя на одном уровне действует одинаковое давление.

Для иллюстрации этого закона и возможностей его применения начнем с рассмотрения основного уравнения гидростатики.

Основное уравнение гидростатики

где P1 – это среднее давление на верхний торец призмы,
P – давление на нижний торец,
g – ускорение свободного падения,
h – глубина погружения призмы под свободной поверхностью жидкости.

ρgh – сила тяжести (вес призмы).

Звучит уравнение так:

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Из написанного выше уравнения следует, что если давление, например в верхней точке изменится на какую-то величину ΔР, то на такую же величину изменится давление в любой другой точке жидкости

Доказательство закона сообщающихся сосудов

Возвращаемся к разговору про сообщающиеся сосуды.

Предположим, что имеются два сообщающихся сосуда А и В, заполненные различными жидкостями с плотностями ρ1 и ρ2. Будем считать, что в общем случае сосуды закрыты и давления на свободных поверхностях жидкости в них соответственно равны P1 и P2.

Пусть поверхностью раздела жидкостей будет поверхность ab в сосуде А и слой жидкости в этом сосуде равен h1. Определим в заданных условиях уровень воды в сообщающихся сосудах – начнем с сосуда В.

Гидростатическое давление в плоскости ab, в соответствии с уравнение гидростатики

если определять его, исходя из известного давления P1 на поверхность жидкости в сосуде А.

Это давление можно определить следующим образом

где h2 – искомая глубина нагружения поверхности ab под уровнем жидкости в сосуде В. Отсюда выводим условие для определения величины h2

P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2

т.е. закон сообщающихся сосудов состоит в следующем.

В сообщающихся сосудах при одинаковом давлении на свободных поверхностях высоты жидкостей, отсчитываемые от поверхности раздела, обратно пропорциональны плотностям жидкостей.

Свойства сообщающихся сосудов

Если уровень в сосудах одинаковый, то жидкость одинаково давит на стенки обоих сосудов. А можно ли изменить уровень жидкости в одном из сосудов.

Можно. С помощью перегородки. Перегородка, установленная между сосудами перекроет сообщение. Далее доливая жидкость в один из сосудов мы создаем так называемый подпор – давление столба жидкости.

Если затем убрать перегородку, то жидкость начнет перетекать в тот сосуд где её уровень ниже до тех пор пока высота жидкости в обоих сосудах не станет одинаковой.

В быту этот принцип используется например в водонапорной башне. Наполняя водой высокую башню в ней создают подпор. Затем открывают вентили, расположенные на нижнем этаже и вода устремляется по трубопроводам в каждый подключенный к водоснабжению дом.

Приборы основанные на законе сообщающихся сосудов

На принципе сообщающихся сосудов основано устройство очень простого прибора для определения плотности жидкости. Этот прибор представляет собой два сообщающихся сосуда – две вертикальные стеклянные трубки А и В, соединенные между собой изогнутым коленом С. Одна из вертикальных трубок заполняется исследуемой жидкостью, а другая жидкостью известной плотности ρ1 (например водой), причем в таких количествах, чтобы уровни жидкости в среднем колене находились на одной и той же отметке прибора 0.

Затем измеряют высоты стояния жидкостей в трубках над этой отметкой h1 и h2. И имея ввиду, что эти высоты обратно пропорциональны плотностям легко находят плотность исследуемой жидкости.

В случае, когда оба сосуде заполнены одной и той же жидкостью – высоты, на которые поднимется жидкость в сообщающихся сосудах, будут одинаковы. На этом принципе основано устройство так называемого водометного стекла А. Его применяют для определения уровня жидкости в закрытых сосудах, например резервуарах, паровых котлах и т.д.

Принцип сообщающихся сосудов заложен в основе ряда других приборов, предназначенных для измерения давления.

Применение сообщающихся сосудов

Простейшим прибором жидкостного типа является пьезометр, измеряющий давление в жидкости высотой столба той же жидкости.

Пьезометр представляет собой стеклянную трубку небольшого диаметра (обычно не более 5 мм), открытую с одного конца и вторым концом присоединяемую к сосуду, в котором измеряется давление.

Высота поднятия жидкости в пьезометрической трубке – так называемая пьезометрическая высота – характеризует избыточное давление в сосуде и может служить мерой для определения его величины.

Пьезометр – очень чувствительный и точный прибор, но он удобен только для измерения небольших давлений. При больших давлениях трубка пьезометра получается очень длинной, что усложняет измерения.

В этом случае используют жидкостные манометры, в которых давление уравновешивается не жидкостью, которой может быть вода в сообщающихся сосудах, а жидкостью большей плотности. Обычно такой жидкостью выступает ртуть.

Так как плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды и при измерении одних и тех же давлений трубка ртутного манометра оказывается значительно короче пьезометрической трубки и сам прибор получается компактнее.

В случае если необходимо измерить не давление в сосуде, а разность давлений в двух сосудах или, например, в двух точках жидкости в одном и том же сосуде применяют дифференциальные манометры.

Сообщающиеся сосуды находят применение в водяных и ртутных приборах жидкостного типа, но ограничиваются областью сравнительно небольших давлений – в основном они применяются в лабораториях, где ценятся благодаря своей простоте и высокой точности.

Когда необходимо измерить большое давление применяются приборы основанные на механических принципах. Наиболее распространенный из них – пружинный манометр. Под действием давления пружина манометра частично распрямляется и посредством зубчатого механизма приводит в движение стрелку, по отклонению которой на циферблате показана величина давления.

Видео по теме

Ещё одним устройством использующим принцип сообщающихся сосудов хорошо знакомым автолюбителем является гидравлический пресс(домкрат). Конструктивно он состоит из двух цилиндров: одного большого, другого маленького. При воздействии на поршень малого цилиндра на большой передается усилие во столько раз большего давления во сколько площадь большого поршня больше площади малого.

Источник

Сообщающиеся сосуды

Всего получено оценок: 1077.

Всего получено оценок: 1077.

Всем известно, что нужно сделать с чайником, чтобы из его носика полилась вода, – просто наклонить. А вот вопрос, можно ли перевести корабль через гору в море или другой водоем, вызовет у нас сомнение. Чтобы ответить на него, сначала следует узнать, что из себя представляют сообщающиеся сосуды.

Закон сообщающихся сосудов

Сообщающиеся сосуды – это взаимодействующие друг с другом сосуды, которые имеют общее дно.

Рис. 1. Сообщающиеся сосуды

Закон сообщающихся сосудов гласит, что в таких сосудах, какую бы форму они не имели, поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя находятся на одном уровне, то есть давление, оказываемое на стенки на любом горизонтальном уровне является одинаковым.

Если же в сосуде жидкости разные, то уровень выше в сосуде, в котором жидкость обладает меньшей плотностью. То есть, если в один сосуд налить жидкость, обладающую одной плотностью, а во второй – другой, то при равновесии их уровни не будут одинаковыми. Следовательно отсюда можно вывести формулу:

Также для сообщающихся сосудов важной является формула:

p=g ρ h

Этой формулой определяется давление жидкости на дно сосуда.

Древним римлянам было неизвестно определение сообщающихся сосудов, поэтому их акведуки – водопроводы занимали огромную протяженность над поверхностью земли и строились с равномерным уклоном вниз.

Свойства сообщающихся сосудов

В сообщающихся сосудах уровень жидкости одинаковый. Это происходит потому, что жидкость производит одинаковое давление на стенки сосуда. Достичь разного уровня однородной жидкости в сообщающихся сосудах можно с помощью перегородки между ними.

Перегородка перекроет сообщение между сосудами, и тогда можно в один из них долить жидкость, чтобы уровень изменился. В данной ситуации возникает напор – давление, производимое весом столба жидкости высотой, равной разности уровней. И если убрать перегородку, то именно это давление станет причиной тому, что жидкость будет перетекать в тот сосуд, где ее уровень ниже, до тех пор, пока уровни не станут одинаковыми.

В жизни очень часто можно встретить естественный напор. И таких примеров довольно много. Например, им обладает вода в горных реках, когда падает с высоты. Плотина также является примером естественного напора. Чем она выше, тем больше будет напор воды, поднятой плотиной.

Применение закона о сообщающихся сосудах

Принцип действия сообщающихся сосудов используется при сооружении фонтанов, водопроводов, шлюзов. Чайник и его носик тоже являются сообщающимися сосудами, так как вода, налитая в чайник, заполняет носик и всю остальную часть до одинаковой высоты. Применение свойств таких сосудов, могут даже помочь провести корабль через гору. И для этого как раз понадобиться шлюз. Шлюз – это лифт для судов. Если водное пространство перегорожено плотиной, то уровень воды в водохранилище выше, чем в реке ниже по течению. И чтобы добраться до этого уровня, судно должно зайти в шлюз, который отгорожен двумя водными непроницаемыми воротами. Когда шлюз полностью заполняется водой, судно выходит из шлюза и продолжает свой путь (уровень воды в шлюзе и водохранилище выравнивается по закону сообщающихся сосудов).

Рис. 2. Шлюз

Что мы узнали?

Из этой темы по физики за 7 класс можно ясно понять, какие сосуды называются сообщающимися. Ими могут называться лишь те сосуды, обладающие общим дном, где жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Также сообщающиеся сосуды играют огромную роль в нашей повседневной жизни, облегчая ее и помогая выходить из трудных ситуаций. Принципы сообщающихся сосудов лежат в основе различных чайников, кофейников, водомерных стекол на паровых котлах.

Источник

Класс: 7

Презентация к уроку

Цель урока: сообщающиеся сосуды, закон сообщающихся сосудов, применение закона сообщающихся сосудов в жизни человека

Оборудование: различные виды сообщающихся сосудов, два стеклянных сосуда, соединенных резиновой трубкой, презентация “Сообщающиеся сосуды”, диск “Фонтаны С-П”.

Средства обучения: учебник, карточки-инструкция.

Тип урока: эвристическая беседа.

1. Мотивационный этап

Учитель. Здравствуйте! Сегодня речь пойдет сосудах, с которыми встречаемся каждый день дома и в школе, когда наливаем чай или поливаем цветы из лейки.

Демонстрация: Лека, чайник. Такие сосуды получили название сообщающиеся сосуды (Учащиеся записывают дату и тему урока в тетради).

Научное открытие свойства сообщающихся сосудов датируется 1586 г. (голландский ученый Стевин). Но оно было известно еще жрецам древней Греции. Археологи обнаружили в Грузии водопровод (XIII в), работающий по принципу сообщающихся сосудов.

2. Формирование умений и навыков

Учитель. Что общего у этих предметов? (Cлайд 1)

Учащиеся. Вода, налитая, например, в чайник, стоит всегда в резервуаре чайника и в боковой трубке на одном уровне. Боковая трубка и резервуар соединены между собой в нижней части.

Учитель. Правильно. Сообщающимися сосудами называют сосуды, соединенные между собой в нижней части. (Учащиеся записывают определение в тетради).

С сообщающимися сосудами можно проделать простой опыт. Возьмем две стеклянные трубки, соединенные резиновой трубкой. Сначала резиновую трубку в середине зажимают и в одну из трубок нальем воды. Что произойдет, если открыть зажим?

Учащиеся. Жидкость установиться в обоих сосудах на одном уровне.

Учитель. Как поведет себя жидкость, если одну из трубок поднять?

Учащиеся. Жидкость установиться в обоих сосудах на одном уровне.

Учитель. Как поведет себя жидкость, если одну из трубок опустить?

Учащиеся. Жидкость установиться в обоих сосудах на одном уровне.

Учитель. Как поведет себя жидкость, если одну из трубок наклонить?

Учащиеся. Жидкость установиться в обоих сосудах на одном уровне.

Учитель. Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне. (Слайд 2)

(Учащиеся записывают закон в тетради).

Изменится ли уровень жидкости, если правый сосуд будет шире левого? уже левого? если сосуды будут иметь разную форму?

Учащиеся. Нет, жидкость установиться в обоих сосудах на одном уровне.

Учитель. При изменении формы сосудов может изменяться лишь высота уровня воды в сосудах, отмеренная от уровня стола (из-за того, что изменяется объем сосудов). Однако уровни воды в сообщающихся сосудах не зависят от формы сосудов и останутся равны. (Демонстрация опыта с сообщающимися сосудами различной формы).

Что произойдет, если в сообщающиеся сосуды налить две несмешивающиеся жидкости разной плотности?

Учащиеся. Высота столбов жидкостей в сосудах будет разной.

Учитель. При равенстве давлений высота столба жидкости большей плотности меньше, чем высота столба жидкости меньшей плотности. (Учащиеся записывают в тетради).

Попробуйте доказать это, используя закон Паскаля и определение гидростатического давления. Проверим ваш результат.

По закону Паскаля p₁ = p₂, по определению гидростатического давления p₁ = g ₁h₁, p₂ = g ₂h₂, отсюда g ₁h₁ = g ₂h₂, т.е h₁: h₂ = ₂:₁.

Высоты столбов разнородных жидкостей сообщающихся сосуда обратно пропорциональны их плотностям. (Учащиеся записывают в тетради).

Применение сообщающихся сосудов в быту, природе, технике.

Закон сообщающихся сосудов люди используют в разных технических устройствах: водопроводах с водонапорной башней; водомерных стеклах; гидравлическом прессе; фонтанах; шлюзах; сифонах под раковиной, “водяных затворах” в системе канализации.

Закон сообщающихся сосудов люди используют в водопроводах с водонапорной башней. Водонапорная башня и стояки водопровода являются сообщающимися сосудами, поэтому жидкость в них устанавливается на одном уровне.

В водомерном стекле парового котла, паровой котел (1) и водомерное стекло (3) являются сообщающимися сосудами. Когда краны (2) открыты, жидкость в паровом котле и водомерном стекле устанавливается на одном уровне, так как давления в них равны.

В устройстве гидравлических машин используется свойство сообщающихся сосудов. (Демонстрируется гидравлический пресс). Так, большой и малый цилиндры гидравлического пресса являются сообщающимися сосудами. Высоты столбов жидкости одинаковы, пока на поршни не действуют силы.

Видео “фонтаны города С-П” Каскады падающей воды украшают многие города, а действуют фонтаны благодаря закону сообщающихся сосудов. Виды знаменитых фонтанов Петродворца. Фонтаны в парке “Победы”, Тбилиси. Фонтаны на площади “Дружбы”, Ташкент. Фонтаны Еревана. И конечно знаменитые фонтаны С-П.

Действие артезианских колодцев и гейзеров основано на законе сообщающихся сосудов.

(Слайд 6) Горячий фонтан в местечке Гейзер в Исландии. От названия этого местечка возник термин “гейзер”.

(Cлайд 7) Римлянам был неизвестен закон сообщающихся сосудов. Для снабжения населения водой они возводили многокилометровые акведуки, водопроводы, доставлявшие воду из горных источников. Инженеры древнего Рима опасались, что в водоемах, соединенных очень длинной трубой, вода не установится на одинаковом уровне. Они полагали, что если трубы проложены в земле, следуя уклонам почвы, то в некоторых участках вода ведь должна течь вверх, – и вот римляне боялись, что вода вверх не потечет. Поэтому они обычно придавали водопроводным трубам равномерный уклон вниз на всем их пути. Одна из римских труб, Аква Марциа, имеет в длину 100 км, между тем как прямое расстояние между ее концами вдвое меньше. Полсотни километров каменной кладки пришлось проложить из-за незнания элементарного закона физики!

3. Систематизация умений и навыков

Учитель. Повторим изученное. Приведите примеры использования закона сообщающихся сосудов в природе, быту и технике.

Учащиеся. Это гейзеры, фонтаны, шлюзы, водопровод с водонапорной башней, гидравлический пресс, водомерные стекла, артезианские колодцы, сифоны под раковиной.

Учитель. (Слайд 7) Используя схему устройства шлюза и схему шлюзования судов, объясните принцип действия шлюзов.

Учащиеся. В работе шлюзов используется свойство сообщающихся сосудов: жидкость в сообщающихся сосудах находится на одном уровне. Когда ворота 1 открываются, вода в верхнем течении и шлюзе устанавливается на одном уровне и т.д., когда последние ворота откроются, уровень воды в шлюзе и нижнем течении сравняется, корабль будет опускаться вместе с водой и сможет продолжить плавание.

Учитель. Сегодня на уроке мы познакомились с сообщающимися сосудами, в которых жидкость устанавливается на одном уровне. Мне очень интересно было работать с вами. Вы показали отличный уровень подготовки к уроку. Теперь вы знаете, что закон сообщающихся сосудов люди используют в разных технических устройствах: водопроводах с водонапорной башней; водомерных стеклах; гидравлическом прессе; фонтанах; шлюзах; сифонах под раковиной, “водяных затворах” в системе канализации.

Всем спасибо за работу. Записываем домашнее задание.

Обязательное: изучить §32 (Учебник, автор Белага В.В. Ломанченков И.А. Панебратцев Ю.А.) Создать модель фонтана.

(Учащиеся записывают домашнее задание в дневники)

Источник

Сообщающиеся сосуды

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Жидкое агрегатное состояние

Давайте для начало разберемся, как ведет себя жидкость в различных сосудах.

В мире есть три агрегатных состояния: твердое, жидкое и газообразное.

Их характеристики — в таблице:

Агрегатные состояния

Свойства

Расположение молекул

Расстояние между молекулами

Движение молекулы

сохраняет форму и объем

в кристаллической решетке

соотносится с размером молекул

колеблется около своего положения в кристаллической решетке

близко друг к другу

малоподвижны, при нагревании скорость движения молекул увеличивается

занимают предоставленный объем

больше размеров молекул

хаотичное и непрерывное

В этом состоянии сохраняется объем, но не сохраняется форма. Например, если перелить молоко из кувшина в стакан — молоко, имевшее форму кувшина, примет форму стакана. Кстати, в корове у молока тоже была другая форма.

Расстояние между молекулами в жидком состоянии чуть больше, чем в твердом, но все равно невелико. При этом частицы не собраны в кристаллическую решетку, а расположены хаотично. Молекулы почти не двигаются, но при нагревании жидкости делают это более охотно.

Вспомните, что происходит, если залить чайный пакетик холодной водой — он почти не заваривается. А вот если налить кипяточку — чай точно будет готов.

Агрегатных состояния точно три?

На самом деле, есть еще четвертое — плазма. Звучит, как что-то из научной фантастики, но это просто ионизированный газ — газ, в котором помимо нейтральных частиц, есть еще и заряженные. Ионизаторы воздуха как раз строятся на принципе перехода из газообразного вещества в плазму.

Сообщающиеся сосуды

Поскольку жидкость принимает форму сосуда, в который ее поместили, имеет место быть такое явление, как сообщающиеся сосуды.

Какую бы форму не имели такие сосуды, на поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя на одном уровне действует одинаковое давление.

Если в колена сообщающихся сосудов налить жидкости, плотности которых будут различны, то меньший объём более плотной жидкости в одном колене уравновесит больший объём менее плотной жидкости в другом колене сосуда.

Другими словами, высота столба жидкости с меньшей плотностью больше, чем высота столба жидкости с большей плотностью. Давайте рассчитаем, во сколько высота столба жидкости с меньшей плотностью больше высоты столба жидкости с большей плотностью, если эти две несмешивающиеся жидкости находятся в сообщающихся сосудах.

Курсы подготовки к ОГЭ по физике помогут снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Применение сообщающихся сосудов

На принципе сообщающихся сосудов основано устройство очень простого прибора для определения плотности жидкости. Этот прибор состоит из двух сообщающихся сосудов: двух вертикальных стеклянных трубок, соединенных между собой третьей изогнутой трубкой.

Одна из вертикальных трубок заполняется жидкостью, плотность которой нужно определить, а другая — жидкостью известной плотности (например, водой, плотность которой равна 1000 кг/м^3). Жидкости должны заполнить трубки настолько, чтобы их уровень в изогнутой трубке посередине был на отметке прибора 0. Высоты жидкостей в трубках над этой отметкой измеряют и находят плотность исследуемой жидкости, зная, что высоты обратно пропорциональны плотностям (об этом мы говорили выше).

Также на законе сообщающихся сосудах основаны устройства, которые определяют уровень жидкости в закрытых сосудах: резервуарах, паровых котлах.

Чтобы судно могло переплыть из одной водного бассейна в другой, если уровни воды в них разные, необходимо использовать шлюз. Устройство шлюза также основано на принципе сообщающихся сосудов. В первых воротах шлюза открывается клапан, камера соединяется с водоёмом, они становятся сообщающимися сосудами, уровни воды в них выравниваются. После этого ворота открываются, и судно проходит в первую камеру. Открывается следующий клапан, после выравнивания уровней воды открываются ворота, и так повторяется столько раз, сколько камер имеет шлюз.

Давление столба жидкости

Выведем формулу давления столба жидкости через основную формулу давления.

Давление

p = F/S

В случае давления жидкости на дно сосуда мы можем заменить силу в формуле на силу тяжести.

Также мы можем представить массу жидкости, как произведение плотности на объем:

Из геометрии мы знаем, что объем тела вращения (например, цилиндра) — это произведение площади основания на высоту: V = Sh.

Следовательно, высота будет равна h = V/S. Подставляем в формулу высоту вместо отношения объема к площади.

В сообщающихся сосудах давление жидкости на одном уровне (на одной и той же высоте) будет одинаковым.

А можно сделать так, чтобы давление было разным?

С помощью перегородки можно сделать так, чтобы уровень жидкости, а следовательно, и давления в сообщающихся сосудах отличались.

Перегородка, установленная между сосудами перекроет сообщение. Далее доливая жидкость в один из сосудов мы создаем дополнительное давление. Если затем убрать перегородку, то жидкость начнет перетекать в тот сосуд, где её уровень ниже — до тех пор, пока высота жидкости в обоих сосудах не станет одинаковой.

Этот принцип используют в водонапорной башне. Чтобы создать высокое давление, башню наполняют водой. Затем открывают трубы на нижнем этаже, и вода устремляется в дома в наши краны и батареи.

Задачка

Какой площади необходимо сделать малый поршень в гидравлическом прессе, для того, чтобы выигрыш в силе получился равным 2? Площадь большого поршня равна 10 см^2.

Решение:

Гидравлический пресс — это два цилиндрических сообщающихся сосуда. Площадь большого поршня, с приложенной силой F1, равна 10 см^2.

Площадь малого поршня обозначим Sмал, к нему приложена сила F2.

Давления в сообщающихся сосудах на одинаковой высоте равны: p1 = p2

Подставим формулу давления:
F1/Sбол=F2/Sмал.

Выразим Sмал, получим:

Так как по условию выигрыш в силе F2/F1 равен 2, то:

Sмал=2*Sбол= 2*10 = 20 см^2

Ответ: малый поршень необходимо сделать с площадью равной 20 см^2

Источник