Что такое ветровой угол дрейфа

НАВИГАЦИЯ. Глава 4 §27. Влияние ветра на путь судна. Учёт дрейфа при счислении.

Глава 4 Навигационная прокладка.

Два океана. Волн их бег —

Опора наших крыл из века в век.

§27. Влияние ветра на путь судна. Учёт дрейфа при счислении.

Для начала нужно чётко запомнить:

Направлением ветра всегда называют то направление, ОТКУДА дует ветер.

Для скорейшего запоминания существует мнемоническое правило: «ветер дует в компас».

Соответственно, если говорят ветер юго-западный (SW) — это означает, что ветер заходит с юго-запада, или с 225°. Как видно, в наименовании направлений ветра широко используется румбовая система, поэтому полезно уметь быстро ориентироваться и знать соответствующие градусные значения 16ти основных румбов:

Ветер бывает истинный и кажущийся (его ещё называют вымпельным).

Истинный ветер—это ветер, который наблюдается относительно водной поверхности. С наибольшей точностью он может быть замерен лишь когда судно не имеет движения относительно воды и грунта во время стоянке на якоре, бочке и т.д.

Кажущийся, или вымпельный ветер — это ветер, который непосредственно наблюдается на движущемся судне. Скорость и направление вымпельного ветра при движении судна определяется по показаниям анемометра.

Скорость истинного ветра можно найти (в прогнозе погоды) из векторного равенства

U — вектор скорости истинного ветра;

W — вектор скорости вымпельного ветра;

V — вектор скорости хода судна.

(Поскольку в рамках форматирования текста в ВК на смартфоне не нашлось возможности нарисовать стрелочки или чёрточки над знаками, обозначающими векторы, здесь и далее для обозначения векторов я буду использовать зачёркнутый шрифт.)

Если честно, в школе я учился давно, и не то что бы прилежно. Моя учительница по математике сейчас, скорее всего, сначала сокрушённо качала головой, а потом и прослезилась, но я вспомнил (ага, всю ночь вспоминал, зуб даю!) что решать эту задачу можно также по законам треугольника и параллелограмма, графическим способом или вообще воспользоваться формулой теоремы косинусов евклидовой геометрии.

a²=b²+c² из теоремы Пифагора является частным случаем этой формулы, т.к. cos 90°= 0

Угол q между диаметральной плоскостью судна и направлением кажущегося ветра называется курсовым углом кажущегося ветра.

• в левый борт, то говорят, что «судно идет левым галсом» по отношению к ветру;

• в правый борт— «судно идет правым галсом» по отношению к ветру.

• с кормы называется попутным (фордевинд, некоторые яхтсмены употребляют также сленговое слово «фордак»);

• с носа — встречным (противным, или как его ласково называют моряки «мордвинд»).

Различные курсы парусного судна относительно ветра имеют свои названия:

Так вот, ветер, дуя в компас, и обдувая при этом все элементы надводной части судна – корпус, надстройки, рангоут, такелаж, паруса и т.д. – вызывает появление аэродинамических сил, сумма которых носит название полной аэродинамической силы. Величина и направление полной аэродинамической силы зависят от ряда факторов, из которых наибольшее значение имеют форма и размеры («парусность») надводной части судна, направление и скорость потока воздуха относительно судна.

Направление полной аэродинамической силы, Р в общем случае не совпадает с направлением вектора скорости кажущегося ветра. Полная аэродинамическая сила может быть разложена на две составляющие:

Р¹ — продольную, направленную вдоль диаметральной плоскости судна. Эта составляющая полной аэродинамической силы вызывает изменение скорости перемещения судна относительно воды. Если эта сила направлена в корму, она «тормозит» бег. Если она направлена в нос судна, то скорость увеличивается;

Р² — поперечную, направленную перпендикулярно диаметральной плоскости. Поперечная составляющая полной аэродинамической силы вызывает дрейф — смещение судна вследствие давления ветра на его надводную часть.

Поэтому судно перемещается относительно воды не вдоль своей диаметральной плоскости, а под некоторым углом к ней, именуемым углом дрейфа α.

Линия АВ, по которой происходит перемещение корабля относительно водной среды, называется линией пути, а угол ПУα, который она составляет с плоскостью истинного меридиана — путевым углом.

Из рис.105 видно, что путевой угол ПУα, истинный курс ИК и угол дрейфа судна α связаны между собой соотношением

ПУα = ИК + α;

α = ПУα – ИК;

ИК = ПУα – α

Если судно идет левым галсом по отношению к ветру, оно сносится ветром вправо. Величина путевого угла будет больше, чем истинный курс корабля; угол дрейфа считается положительным.

Ветром, дующим в правый борт, судно сносится влево; угол дрейфа в этом случае считается отрицательным.

Величина угла дрейфа зависит от таких факторов:

— осадки, размеров и формы обводов подводной части корпуса судна. У коротких с малой осадкой судов угол дрейфа при прочих равных условиях больше, чем у длинных с большой осадкой (отсюда и выражение «длина бежит»);

— размеров и формы надводной части корпуса и надстроек судна; чем выше борт и больше площадь надстроек (их «парусность»), тем больше угол дрейфа;

— курсового угла и скорости кажущегося ветра — угол дрейфа равен нулю при q=180° (при 0° тоже однако в таком положении, называемом «левентик», парусное судно идти может только используя иные движители, причём с потерей скорости, обусловленной воздействием полной аэродинамической силы и волнового сопротивления). При галфвинде, т.е. при ветре с траверза, дрейф максимальный и увеличивается при увеличении скорости ветра;

— скорости хода судна; при прочих равных условиях угол дрейфа тем больше, чем меньше скорость хода.

Для учета дрейфа при прокладке необходимо, знать угол дрейфа. Углы дрейфа определяются при различных курсовых углах и скорости кажущегося ветра и скорости хода судна по наблюдениям, выполненным в море. Организуя такие наблюдения, необходимо помнить, что достоверность их результатов может быть достигнута лишь при высокой точности и тщательности всех измерений; в частности, в каждом случае определения угла дрейфа необходимо точно измерять направление и скорость кажущегося ветра. Все обстоятельства опыта (волнение моря, район и способ наблюдений) должны записываться в специальном журнале. Одновременно с углом ветрового дрейфа определяется и потеря скорости хода корабля от влияния ветра и волны.

Определение угла ветрового дрейфа.

Из способов определения угла ветрового дрейфа, дающих наиболее достоверные результаты и описанных в различных пособиях, в том числе и во взятом мной за основу Учебнике навигации, выделю два наиболее простых, и потому довольно легко применимых при отсутствии на маломерном судне, коим являются и парусные яхты длиной до 20 метров, дорогостоящего специального оборудования, такого, например, как РЛС.

Способ 1. Определение угла дрейфа по створу.

Этот способ является частным случаем определения угла дрейфа и пути судна по обсервациям (подробно об этом слове в след.Главе).

Если судно ляжет на створ так, чтобы направление его перемещения точно совпадало с направлением створа, то угол дрейфа α определится как разность между направлением створа (он же ПУα) и истинным курсом, при котором корабль перемещался по линии створа.

Средняя квадратическая ошибка определения угла дрейфа этим способом в зависимости от условий наблюдений имеет порядок 1,0—1,5°. Основной причиной сравнительно низкой точности способа является ошибка в учете исключаемого течения.

Способ 2. Определение направления перемещения судна относительно свободно плавающего предмета.

Этот способ основан на измерении пеленгов до свободно плавающего предмета, обладающего минимальной парусностью (вешка, притопленный буёк и т.п.)

Определив или установив (сбросив) подходящий плавающий предмет в избранном для испытаний районе, судно совершает около него на разных курсах несколько пробегов длиной около 2 миль каждый при траверзном расстоянии до предмета 3—4 каб. Курсы выбираются так, чтобы наблюдения были выполнены при курсовых углах вымпельного ветра 30, 60, 90, 120, 150°.

На каждом галсе пеленг на веху измеряется три раза через равные промежутки времени. Причём для большей точности желательно, чтобы первый пеленг был измерен, когда веха будет находиться на курсовом угле 30—40°, второй — когда она будет примерно на траверзе корабля, третий—когда курсовой угол на веху будет 140—150°. В момент каждого измерения замечается отсчет лага.

Прокладка может выполняться на листе чистой бумаги.

От произвольной точки О, изображающей веху, прокладываются линии пеленгов (рисунок слева). Задача заключается в нахождении такой прямой АС’, на которой линии пеленгов отсекали бы отрезки, пропорциональные расстояниям, пройдённым судном за промежутки времени между измерениями первого и второго, второго и третьего пеленгов.

На линии первого пеленга в расстоянии 10—15 см от точки О выбирается произвольная точка А; через нее проводится прямая, направление которой примерно параллельно линии курса корабля. От точки её пересечения с линией второго пеленга, (точка В) откладывается отрезок ВС:

ол1, ол2, ол3 — отсчёты лага во время измерения соответствующих пеленгов.

Через полученную таким образом точку С проводится прямая, параллельная линии второго пеленга, до пересечения с линией третьего пеленга. Найденная при этом точка С’ соединяется прямой линией с точкой A. Направление прямой АС’ представляет собой искомый путевой угол ПУa. Угол дрейфа находится по формуле α=ПУα–ИК.

Средняя квадратическая ошибка определения угла дрейфа этим способом обычно лежит в пределах 1,0—1,2°.

Результаты всех выполненных на судне определений угла дрейфа и потери скорости от влияния ветра и волны сводятся в таблицу, в которой обязательно должны указываться дата наблюдений, курсовой угол и скорость кажущегося ветра, наблюденные значения угла дрейфа и потери скорости, а в примечании—способ их определения, данные о волнении моря, осадка судна носом и кормой (наличие дифферента). В таблицу могут заноситься также данные об определении углов дрейфа и потери скорости, полученные с других однотипных яхт; соответствующая пометка делается в примечании.

Сведения, содержащиеся в таблице наблюденных углов дрейфа, в принципе могут непосредственно использоваться для учёта дрейфа при счислении пути судна. Однако такой учёт во многих случаях удовлетворительных результатов может не дать. Это объясняется, во-первых, тем, что редко реальные условия (курсовой угол и скорость кажущегося ветра) в точности совпадают с теми, при которых производилось определение угла дрейфа, и, во-вторых, тем, что каждое единичное наблюдение угла дрейфа подвержено значительным ошибкам. Специальной обработкой, осреднением результатов ряда таких единичных наблюдений влияние этих ошибок может быть уменьшено.

Вообще, вычисление угла дрейфа – довольно обширная тема, раскрыть которую полностью в рамках формата данной статьи не представляется возможным. К тому же особенности плавания на парусной яхте этого в большинстве случаев не требуют. Тем не менее, если кто-либо из читателей желает ознакомится со всеми тонкостями этого процесса, то можем ему посоветовать пройти обучение в каком-либо мореходном училище, например, имени адмирала Макарова С.О. А мы, by the way, узнаем как осуществляется

Учёт дрейфа при счислении.

Итак, перемещение корабля при наличии дрейфа происходит не по линии истинного курса, а по линии пути. Зная истинный курс корабля и угол дрейфа, можно рассчитать путевой угол по известной формуле: ПУα = ИК + α.

Проложив на карте от последней счислимой точки прямую, составляющую с истинным меридианом угол ПУα, получим линию пути корабля — ту линию, по которой происходит его фактическое перемещение при отсутствии течения.

Значительно чаще приходится решать обратную задачу: задана линия пути, по которому должно следовать судно (например, линия створа, ось фарватера и т. д.) Требуется найти компасный курс, который должен быть задан рулевому, чтобы фактическое перемещение судна происходило по этому пути.

Решив на ветрочете (это — навигационный прибор, предназначен-ный для определения навигационных элементов путём моделирования навигационного треугольника скоростей по известным параметрам), на маневренном планшете (тоже интересная штуковина), на карте, или иным способом векторное равенство U = W + V, найдём курсовой угол q и скорость W кажущегося ветра; по заданной скорости хода корабля и рассчитанным W и q вычислим или возьмём из таблицы угол дрейфа α. (да, на глаз всё прикинем, исходя из опыта управления нашей лодкой) Затем определим истинный курс корабля: ИК = ПУα — α; и искомый компасный курс, который должен быть назначен рулевому:

Чтобы убедиться, не допущено ли в расчетах ошибки, надо еще раз проверить, правильно ли определен знак угла дрейфа и соблюдается ли равенство ПУα = КК + ΔК + α.

При учете дрейфа на карте прокладывается только линия пути, линии курса прокладывать не надо. Однако молодым штурманам до приобретения ими уверенных навыков в учете дрейфа при счислении рекомендуется прокладывать и линию курса в виде короткой стрелки. Около счислимых точек надписываются дробью моменты времени и отсчеты лага, а вдоль линии пути—компасный курс с его поправкой и угол дрейфа.

Для наглядности и исключения возможных ошибок рекомендуется рядом нарисовать стрелку, изображающую направление ветра, и еще раз проверить, правильно ли определен знак угла дрейфа.

Чтобы не допускать ошибок, необходимо помнить, что фактическое перемещение судна при дрейфе происходит по линии пути, а диаметральная плоскость корабля направлена по линии курса (она составляет с линией пути угол, равный углу дрейфа).

Поэтому курсовые углы (и траверзные направления) отсчитываются относительно диаметральной плоскости, а расстояния от судна до мысов и навигационных опасностей измеряются на карте от линии пути.

Линия пути при учете дрейфа — это та линия, вдоль которой перемещается судно относительно водной среды. Скорость этого перемещения относительно воды и проходимое судном расстояние измеряются лагом. Следовательно, расстояния, проходимые судном по лагу нужно откладывать по линии пути.

Как и при плавании без учета дрейфа, показания лага должны контролироваться пройденными расстояниями, рассчитываемыми по скорости хода судна и времени.

С влиянием ветра на судно связано не только явление дрейфа.

Волнение моря, вызванное ветром, действует на судно и отклоняет его от курса то в одну, то в другую сторону. Это явление называется рысканием.

Практика показывает, что обычно судно при плавании на волне рыскает вправо и влево несимметрично: углы отклонения от курса и продолжительность лежания его на правом и левом рысках неодинаковы.

Уход судна с линии курса под влиянием асимметричного рыскания называется зарыскиванием.

Таким образом, в результате влияния ветра и волнения на судно к углу дрейфа от ветра прибавляется угол зарыскивания.

Зарыскивание может происходить в любую сторону: на ветер или под ветер—это зависит от особенностей конструкции, мореходных качеств судна, направления ветра, волны и т.д.

Величина зарыскивания имеет такой же порядок, что и дрейф, а иногда превосходит его.

Величину и направление зарыскивания характеризует отклонение средней величины фактического курса судна от назначенного (заданного) курса. Чтобы определить это отклонение, на протяжении нескольких (не менее четырех — пяти) минут наблюдают и записывают компасный курс через каждые 5— 10 сек (соответственно периоду рыскания судна). Затем рассчитывают среднюю величину из всех записанных значений компасного курса, и её принимают за основу для расчета истинного курса, которым фактически идёт судно, и путевого угла, прокладываемого по карте.

Чем длительнее промежуток времени, в течение которого выполняются эти наблюдения, и чем чаще записывается компасный курс, тем точнее будут результаты наблюдений и, следовательно, точнее будет счисление. После каждой смены рулевых, а также в случаях изменения курса или скорости корабля наблюдения следует повторять.

Исп. материалы:

«Справочник штурмана», Ордена Трудового Красного Знамени Военное изд. МО СССР, Москва, 1968г.

Источник

Ветровой дрейф

Условия движения судна постоянным курсом с углом ветрового дрейфа выражаются вторым и третьим уравнениями системы (7.1), которые для случая установившегося движения, когда инерционные силы и момент равны нулю, можно записать в следующем виде:

R_Y ± P_PY = A_Y (9.8)

Ветер, дующий со скоростью W под произвольным курсовым углом, воздействует на надводную часть судна силой A, которую в общем случае можно разложить (рис. 9.3) на две составляющие: продольную Ах и поперечную А_у.

Продольная составляющая А_х, складываясь алгебраически с силой сопротивления R_x увеличивает или уменьшает скорость движения судна V_x. Эта скорость учитывается лагом, поэтому силу А_х можно не рассматривать.

Сила Ау, действующая перпендикулярно ДП, заставляет судно смещаться в поперечном направлении со скоростью V_Y, называемой скоростью дрейфа. В данных условиях направление и скорость действительного перемещения судна относительно воды определяются вектором V, который является геометрической суммой векторов V_x и V_y (см. рис.9.3).

Непосредственно из приведенной схемы следует

(9.9)

Для получения формулы угла дрейфа можно воспользоваться первым уравнением системы (9.8) на том основании, что гидродинамическая сила R_y согласно (9.7) зависит от угла дрейфа.

Боковая сила руля P_PY, возникающая в связи с перекладкой руля для удержания судна на курсе, по сравнению с силой R_y при движении с углом дрейфа относительно невелика, поэтому ее в первом приближении можно не учитывать и тогда

а после подстановки значений (9.2) и (9.6)

(9.10)

Можно принять среднее значение аэродинамического коэффициента

Подстановка в уравнение (9.10) выражений (9.8) и (9.11) приводит к квадратному уравнению относительно «sin a». Решение этого уравнения с последующим переходом от скорости относительно воды V, выраженной в м/с, к скорости по курсу Vл, выраженной в уз

() и некоторые упрощающие преобразования дают рабочую формулу для определения угла дрейфа

(9.12)

где W — скорость кажущегося ветра, м/с;

V_л — скорость судна по курсу, уз;

k — коэффициент дрейфа, который можно рассчитывать по приближенной формуле:

(9.13)

Сопоставление с формулой (9.9) показывает, что числитель формулы (9.12) выражает скорость бокового перемещения судна под влиянием ветра (скорости дрейфа), а знаменатель — скорость судна по курсу.

Из формулы (9.12) видно, что скорость дрейфа У_у зависит от скорости по курсу V_л: чем больше У_л, тем меньше V_Y при тех же значениях W и q_W.

Для практического применения полученной формулы следует учесть еще то обстоятельство, что скорость ветра вблизи поверхности моря за счет трения нижнего слоя воздуха о поверхность воды меньше, чем в более высоких слоях. Поскольку измерение скорости ветра анемометром выполняется на высоте мостика, то результаты оказываются несколько завышенными по сравнению со средней скоростью ветра, воздействующего на надводную часть.

Профиль скоростей ветра на высоте подчиняется логарифмиче­скому закону, из которого вытекает, что для получения эквивалент­ного давления скорость ветра, измеренная над верхним мостиком, должна быть умножена на коэффициент 0,83, т. е.

где W — эквивалентная скорость кажущегося ветра для использования в формуле (9.12), м/с;

W ′ — скорость кажущегося ветра, измеренная анемометром над верхним мостиком, м/с.

Опыт практического использования формулы (9.12) на различных судах показывает, что предвычисление угла дрейфа обеспечивается с точностью 1—2°, что примерно соответствует точности графического счисления пути судна.

Угол дрейфа по формуле (9.12) в условиях плавания легко рассчитывать с помощью калькулятора. При этом следует иметь в виду, что коэффициент дрейфа k_a для каждого конкретного судна зависит только от его осадки, поэтому значения коэффициента целесообразно заранее рассчитать для рабочего диапазона осадок судна с интервалом, например, через 1 м и использовать то значение k_a, которое соответствует средней осадке на данный период плавания. Переменными величинами будут скорость кажущегося ветра W в м/с, его курсовой угол q_w и скорость судна V_л уз.

Наиболее просто угол дрейфа может быть получен из специальных таблиц дрейфа, рассчитанных по формулам (9.12) с учетом (9.13) и (9.14).

Таблицы дрейфа являются универсальными и могут быть использованы на любом судне по заранее вычисленным значениям k_a для разных осадок.

Влияние переложенного руля на угол дрейфа. При определении угла дрейфа по формуле (9.12), а также с помощью таблиц или номограммы, построенных по указанной формуле, не учитывается тот факт, что под действием аэро- и гидродинамической сил, точки приложения которых в общем случае не совпадают с ЦТ судна, последнее имеет тенденцию разворачиваться вокруг вертикальной оси, т. е. приводиться к ветру или уваливать в зависимости от знака результирующего момента действующих сил.

Чтобы обеспечить движение заданным курсом, приходится перекладывать руль на некоторый средний угол, т. е. создавать момент боковой силы руля для компенсации результирующего момента аэро-и гидродинамической сил. При этом поперечная сила руля Рр_у, складываясь алгебраически с поперечной аэродинамической силой А_у, увеличивает или уменьшает скорость бокового перемещения судна V_у, что приводит к изменению угла дрейфа а на величину ∆а, которая зависит от отношения площадей руля и погруженной части ДП — Sр/Sу.

Для морских транспортных судов можно приблизительно считать, что в среднем:

Учесть влияние перекладки руля на угол дрейфа можно с помощью приближенной формулы, полученной с учетом (9.15),

Из приведенной формулы видно, что на каждые 5° перекладки руля угол дрейфа изменяется приблизительно на 1°. При перекладке руля под ветер (судно стремится к ветру) абсолютное значение угла дрейфа уменьшается на величину ∆а°. Если же судно уваливает, и приходится руль перекладывать на ветер, то значение угла дрейфа соответственно возрастает.

Дрейф судна с остановленными двигателями.

Иногда судну приходится длительное время находиться в море с остановленными двигателями (ожидание светлого времени, неисправность двигателя, ожидание распоряжений и т. п.). При наличии ветра судно в данных обстоятельствах дрейфует с некоторой скоростью, направление которой в общем случае не совпадает с направлением действующего ветра.

При установившемся дрейфе аэродинамическая сила А уравновешивается гидродинамической силой R. Для равновесия судна по курсу необходимо, чтобы аэро- и гидродинамическая силы действовали в одной плоскости. При этом условии аэро- и гидродинамический моменты уравновешивают друг друга.

Указанному условию соответствуют положения судна носом или кормой строго против ветра, однако это случаи неустойчивого равновесия, так как при любом случайном отклонении ДП от данного направления возникает поперечная аэродинамическая сила, момент которой стремится развернуть судно еще больше от линии ветра. Одновременно возникает поперечная гидродинамическая сила, момент которой разворачивает судно в том же направлении, что и аэродинамический момент (рис. 75).

Действующие при свободном дрейфе силы и их моменты стремятся развернуть судно приблизительно лагом к ветру, следовательно, где-то вблизи этого направления и должно быть положение устойчивого равновесия. Данный вывод подтверждается опытом: суда в установившемся свободном дрейфе располагаются примерно лагом к ветру.

Рис. 9.5 Силы и моменты, действующие на судно в свободном дрейфе.

Аналитическое определение условий устойчивого свободного дрейфа выражается системой трех уравнений (7.1), которые для случая установившегося режима, т. е. при отсутствии инерционных сил, а также равенства нулю силы упора винта и силы на руле, имеют вид:

Система (9.17) выражает условие равновесия аэро- и гидродинамических сил по осям X и Y, а также равновесие аэро- и гидродинамического моментов вокруг оси Z.

Продольная гидродинамическая сила R_x выражается зависимостью:

(9.18)

где Сx — коэффициент продольной гидродинамической силы, который для движения с углом дрейфа может быть получен по эмпирической формуле

(9.19)

Продольная аэродинамическая сила А_х выражается приближенной формулой:

Ax = 1.3 QxW 2 cosq_W (9.20)

Ранее были приведены формулы для выражения поперечных сил и их коэффициентов: (9.2), (9.6), (9.7) и (9.11).

Условие равновесия одновременно по осям X и Y можно получить, если поделить второе уравнение на первое системы (9.17):

(9.21)

Подставляя в найденное условие выражения (9.2), (9.6), (9.18) и (9.20), окончательно получим

(9.22)

Полученное выражение дает возможность для любого значения угла дрейфа «а» определить значение курсового угла ветра q_W при котором обеспечивается равновесие сил по продольной и поперечной осям одновременно.

Второе условие устойчивого свободного дрейфа выражается равновесием аэро- и гидродинамического моментов относительно вертикальной оси, проходящей через ЦТ судна.

Если разделить третье уравнение на второе системы (9.17), то, учитывая, что отношение момента к силе равняется плечу этой силы, получим указанное условие в виде равенства плеч аэро- и гидродинамической сил:

Подставляя значения плеч из формул (9.3) и (9.4) и учитывая при этом, что ЦБС располагается, как правило, достаточно близко к ЦТ судна (ℓ_ЦБС= 0), получим окончательно второе условие равновесия при свободном дрейфе

Рис. 9.5. Положение судна при свободном дрейфе в зависимости от знака смещения ЦП от ЦТ

а) ЦП смещен в нос от ЦТ; б) ЦП смещен в нос от ЦТ

Положение устойчивого равновесия при дрейфе с остановленными двигателями будет иметь место при одновременном выполнении двух условий, выражаемых формулами (9.22) и (9.24).

Положения судна при свободном дрейфе в зависимости от знака ℓ_цп и действующей силы показаны на рис.76.

При свободном дрейфе практически важно знать не только направление движения, но и скорость судна относительно воды V.

(9.25)

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник