Алгоритмические структуры
Линейный алгоритм
Линейный алгоритм– это алгоритм, в котором все операции выполняются только последовательно (рис.1).
Разветвляющийся (ветвящийся) алгоритм
Разветвляющийся или ветвящийся алгоритм – это алгоритм, в котором последовательность выполнения операций зависит от определенных условий.
Если в алгоритме присутствует «действие 1» и «действие 2» (то есть ветвь 1 и ветвь 2), то это разветвляющийся алгоритм с полной альтернативой (рис.2). Если же вместо «действия 2» предусмотрен переход к выполнению операции «n», которая находится в общей (основной) ветви, то такая форма записи называется неполной альтернативой (рис.3). Во втором случае (то есть в случае неполной альтернативы) в одной из ветвей алгоритма предусмотрены некоторые действия (операции), а во второй ветви нет никаких действий.
Циклический алгоритм
Циклический алгоритм – это алгоритм, в котором многократно выполняются одни и те же действия, например с целью многократного выполнения вычислений по одним и тем же зависимостям при различных значениях входящих в них переменных. Использование циклов существенно сокращает объем алгоритма. Можно выделить три основных типа циклических алгоритмов:
По способу определения числа повторений различают циклы с заранее неизвестным количеством повторений и заранее известным количеством повторений (циклы с параметром).
В цикле с параметром определенная последовательность операций выполняется несколько раз в зависимости от заданной величины, которая называется параметром цикла. Цикл выполняется, пока параметр цикла принимает значения в заданном диапазоне с заданным шагом. Оператор цикла включает имя переменной, конечное значение и шаг.
Выделяют два типа циклов с условием: цикл с предусловием и цикл с постусловием.
В циклах с предусловием условие проверяется на входе (до операций, выполняемых в цикле). В циклах с постусловием условие проверяется после выполнения всех операций внутри цикла. В этом случае операторы тела цикла будут реализованы хотя бы один раз или до тех пор, пока не станет возможным условие выхода из цикла.
В циклах с постусловием сначала выполняются все операции, включенные в цикл, и только после этого проверяется заданное условие. В зависимости от результата проверки осуществляется выход из цикла или его повторение.
Цикл с условием называют также итерационным циклом.
Для изображения циклов с предусловием и постусловием можно использовать символ «Граница цикла» (рис. 4):
Начало цикла 1
Начало цикла 2
Начало цикла 3
Тело цикла 3
Конец цикла 3
Конец цикла 2
Конец цикла 1
Рисунок 5 – Структура алгоритма, содержащего несколько вложенных циклов
Для организации и внутреннего, и внешнего циклов могут использоваться разные типы алгоритмических структур (цикл с параметром, цикл с предусловием, цикл с постусловием).
На рис. 6 представлена блок-схема алгоритма с внутренним циклом. В данном случае и внешний и внутренний циклы организованы на базе алгоритмической структуры «цикл с параметром».
На каждом шаге по внешнему циклу внутренний цикл выполняется несколько раз. Количество внутренних циклов на каждом внешнем цикле зависит от параметра внутреннего цикла.
Пусть, например, задано, что параметр внешнего цикла меняется от 1 до 5 с шагом 1, а параметр внутреннего цикла – от 1 до 10 с шагом 1.
Это означает, что на каждом шаге по внешнему циклу внутренний цикл будет выполняться 10 раз. Так как внешний цикл должен выполниться 5 раз, то внутренний цикл выполнится при этом 50 раз.
Примеры алгоритмов различных типовых структур: линейных, ветвящихся, циклических, с комбинацией типовых структур.
Основные алгоритмические конструкции. Ветвление
Урок 19. Информатика 8 класс (ФГОС)
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Основные алгоритмические конструкции. Ветвление"
· Составление разветвляющихся алгоритмов.
В повседневной жизни таких ситуаций, в которых заранее известен алгоритм действий и результат, очень мало. Практически постоянно нам приходится принимать решения от которых будут зависеть дальнейшие действия.
Ветвление – это алгоритмическая конструкция, в которой в зависимости от выполнения условия (да или нет) предусмотрен выбор одной из двух последовательностей команд (ветвей).
А алгоритмы в которых применяется только «ветвление», называются разветвляющимися.
Рассмотрим пример. На уроке русского языка для того чтобы применить правило правописания приставок на "з-" и "с-" вы будете действовать по алгоритму:
Для принятия решения ход рассуждений может быть таким:
Полная форма ветвления:
Графически, полная форма структуры ветвление представляется следующим образом:
Как вы помните Проверка условия изображается с помощью блока «Принятие решения», который условно обозначается ромбом, внутри его записывается условие.
В данный блок входит одна линяя связи, а выходят две линии, возле которых записываются результаты проверки условия да или нет. Далее, в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия приводится к исполнению либо одна, либо другая последовательность команд.
Иногда, встречаются ситуации, когда вторая последовательность команд отсутствует, то есть сокращённая форма записи.
Графически, неполная форма структуры ветвление представляется следующим образом:
Изображаем блок «Принятие решения», который условно обозначается ромбом, внутри его записывается условие.
В данный блок входит одна линяя связи, а выходят две линии, возле которых записываются результаты проверки условия да или нет. Здесь, в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия приводится к исполнению только одна последовательность команд, либо алгоритм будет завершён.
Операции сравнения на алгоритмическом языке можно записать при помощи следующих знаков: меньше; меньше или равно; равно; больше; больше или равно; не равно.
С помощью этих знаков можно сравнивать любые переменные, числа и арифметические выражения, символьные переменные.
Рассмотрим блок-схему алгоритма, по которому большее число из двух будет удвоено.
Обратите внимание на второй блок данной блок-схемы. Здесь записаны имена и типы величин (данных), которые обрабатываются в алгоритме.
В данном примере, в условии, используется одна операция сравнения. Такие условия называются простыми.
То есть простыми называются условия, состоящие из одной операции сравнения.
При решении различных задач иногда возникает необходимость проверять выполнение двух (как например, 0
Так как разветвляющийся алгоритм должен работать для различных обстановок, давайте проверим его. Для этого загрузим обстановку Коридор 2 и запустим на выполнение наш алгоритм. Как мы можем видеть, алгоритм написан правильно, так как все необходимые клетки закрашены и робот оказался в конце коридора.
Рассмотрим следующее задание: Из ряда чисел 15, 16, 17 и 18 выписать значения х, удовлетворяющие условию из блок-схемы.
Перед нами блок схема. Для определения результата построим таблицу.
Ветвление – это алгоритмическая конструкция, в которой в зависимости от выполнения условия (да или нет) предусмотрен выбор одной из двух последовательностей команд (ветвей).
А алгоритмы в которых применяется только «ветвление», называются разветвляющимися.
Урок 8. Блок-схема оператора if
В предыдущих уроках мы рассмотрели наиболее простой, линейный тип алгоритмов. Напомню, что всего существует три типа: линейные, разветвляющиеся и циклические (алгоритмы с повторениями). В этом уроке я расскажу вам о втором типе алгоритмов — об алгоритмах с ветвлениями.
Ветвления
Ветвление – это команда алгоритма, в которой делается выбор, выполнять или не выполнять какую-нибудь группу команд в зависимости от условий.
Ветвление используется в двух случаях:
В блок-схеме условие ветвления изображается в ромбе, из которого обязательно выходят ДВЕ стрелки – первая (стрелка «Да») указывает на команды, которые будут выполняться в случае, если условие соблюдено; вторая (стрелка «Нет») – на команды, которые будут выполнены, если условие не соблюдено. Даже если команда, на которую указывает одна из стрелок (Чаще всего «Нет») отсутствует, стрелка все равно имеет место быть.
Алгоритм с ветвлением, представленный в виде блок-схемы.
В словесной формулировке запись ветвления выглядит так:
Реализация ветвления в Паскаль.
Как же реализовать ветвление в Паскаль? Проще, чем вы думаете:
if then else
Запомните! Перед else никогда не ставят точку с запятой!
Давайте поговорим об условии выбора. Понятно, что этологическое выражение. Если оно является правдой, то выполняется главная ветвь, если ложь, то боковая ветвь.
Задачи из блока if.
Рассмотрим несколько задач из сборника М.Э.Абрамяна «1000 задач по программированию».
If1. Дано целое число. Если оно является положительным, то прибавить к нему 1; в противном случае не изменять его. Вывести полученное число.
В данной программе даже не надо реализовывать боковую ветвь.
If2. Дано целое число. Если оно является положительным, то прибавить к нему 1; в противном случае вычесть из него 2. Вывести полученное число.
If3. Дано целое число. Если оно является положительным, то прибавить к нему 1; если отрицательным, то вычесть из него 2; если нулевым, то заменить его на 10. Вывести полученное число.
Для того чтобы решить эту задачу мы должны использовать вложенный if.
If5. Даны три целых числа. Найти количество положительных и количество отрицательных чисел в исходном наборе.
Длиннющая блок-схема. 🙂
If30. Дано целое число, лежащее в диапазоне 1–999. Вывести его строку-описание вида «четное двузначное число», «нечетное трехзначное число» и т. д.
Вот и все! Не забывайте кликать по кнопочкам и добавлять наш сайт в закладки!
Урок по теме "Разветвляющиеся алгоритмы". 9-й класс
Класс: 9
Презентация к уроку
Тип урока: урок получения новых знаний.
Вид урока: комбинированный.
Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, мультимедийная презентация (Презентация), листы оценок групп (Приложение 1), карточки с заданиями для групп (Приложение 2), опорный конспект урока для учащихся (Приложение 3), задания для самостоятельной работы (Приложение 4), смайлики для рефлексии (желтые и красные)
В начале урока класс делится на три группы:
1 гр. – 1 уровень сложности (базовый уровень),
2 гр. – 2 уровень сложности (повышенный уровень),
3 гр. – 3 уровень сложности (углубленный уровень).
В каждой группе заранее учителем выбирается капитан (помощник), который будет заполнять лист оценок группы.
План урока:
V. Подведение итогов урока (3 мин).
VI. Рефлексия (1 мин.)
VII. Домашнее задание (1 мин.)
I. Организационный момент
– Здравствуйте ребята! Сегодня мы проведем интересный урок. Вы разбиты на группы и в каждой группе есть капитан, который будет отмечать в листе оценок количество правильных ответов (+), когда вы будете работать группой и в парах. Капитан также поставит Вам оценку за активное участие в группе. Я тоже Вам поставлю оценку за активность работы группы, а также за самостоятельную работу. Все эти оценки повлияют на итоговую оценку за урок. Во время урока все новые определения Вы будете вписывать в опорные конспекты.
II. Актуализация опорных знаний
III. Изучение нового материала
Вступительное слово учителя: Каждый день, совершая определенные действия, мы выполняем какой-либо алгоритм.
Приведите, пожалуйста, примеры, из повседневной жизни, относящиеся к линейным алгоритмам. (Ученики приводят примеры линейных алгоритмов: посадки саженца в саду, приготовление кофе и т.д.)
К сожалению, в жизни линейные алгоритмы встречаются довольно редко. Всегда появляются какие-нибудь условия, которые изменяют алгоритм.
Например: вы умываетесь, чистите зубы и вдруг перестала идти вода или закончилась паста. Утром, собираясь в школу, мы обязательно посмотрим в окно: если идет дождь, то берем с собой зонт… (Ребята продолжают приводить примеры). Такие условия встречаются в нашей жизни довольно часто.
Находясь на развилке двух (и более) дорог, русский богатырь выберет только одну в зависимости от своей цели и некоторого условия, написанного на камне.
Таким образом, появляется новый вид алгоритма.
– Как бы вы его назвали? (Разветвляющимся или «развилкой»).
– Попробуйте дать ему определение. (Разветвляющийся алгоритм – это алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий)
– Ниже приведены формы ветвлений. Чем они отличаются? Как бы вы их назвали? (Полная и неполная форма ветвления).
– А теперь попробуйте сформулировать тему и цели нашего урока:
Учитель дополняет ответы учащихся и записывает полную и неполную форму ветвлений на алгоритмическом языке и на языке Паскаль.
| Полная | Неполная |
| Если условие то действие 1 иначе действие 2 | Если условие то действие 1 |
| if условие then действие 1 else действие 2 | if условие then действие 1 |
Примеры использования разветвляющихся алгоритмов в виде блок-схем:
| Если ласточки летают низко, то будет дождь, иначе дождя не будет. | Если погода будет хорошая, то перед тем, как делать уроки, покатаюсь на лыжах. | ||||||||||||||||||||||||
| 3 группа | |||||||||||||||||||||||||
| х | 5 | –2 | 0 |
| у | 30 | 6 | 10 |
Предложить ученикам написать программу на языке Паскаль вместе с учителем.
Ребята внутри каждой группы делятся на пары.
Задание: Вычислите алгоритм разветвленной структуры, представленной в виде блок-схемы, при заданном входном потоке исходных данных:
| а | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| х | –5 | –1 | 3 | 18 | 22 |
Выслушиваются ответы всех пар и сравниваются с правильным. Если учащиеся допустили ошибки, то они разбираются.
2) Для более подготовленных учащихся
| Ввод Х | 4 | 148 |
| Вывод Х | 20 | 220 |
3. Самостоятельная работа. (Приложение 4). Каждый ученик садиться за компьютер. На рабочем столе открыв файл «Самостоятельная работа», он выбирает одно любое из предложенных заданий и строит в тетради блок-схему. Тетради в конце урока сдаются учителю на проверку.
V. Подведение итогов урока
– На уроке мы с вами познакомились с разветвляющими алгоритмами из таких предметных областей как литература и математика.
Учитель: Приведите примеры из других областей наук, где вы встречались с разветвляющимися алгоритмами. (Физика: если ускорение равно нулю, то движение равномерное, иначе неравномерное. Химия: если на внешнем энергетическом уровне больше 3 электронов, то металл, иначе неметалл; Русский язык: если вопрос к глаголу содержит « ь», то глагол пишется с «ь» знаком, иначе без «ь» знака).
Учитель: Вся наша жизнь – это алгоритм сложной «ветвящейся» структуры и надо стремиться к тому, чтобы каждое наше действие было обдуманным и приводило к правильному, достойному результату!
VI. Рефлексия
– Каков же результат нашего урока?
Выполните алгоритм: Если понравился урок, то поднимите желтый смайлик, иначе красный смайлик.
Учитель: Какая это алгоритмическая структура? Какое ветвление вы сейчас выполнили?
VII. Домашнее задание в опорном конспекте (любые два задания)
Алгоритмизация | Лекция №3
Линейные и разветвляющиеся алгоритмы
Содержание:
Данные. Понятие типа данных
Алгоритм, реализующий решение некоторой конкретной задачи, всегда работает с данными. Данные – это любая информация, представленная в формализованном виде и пригодная для обработки алгоритмом.
Данные делятся на переменные и константы.
Переменные – это такие данные, значения которых могут изменяться в процессе выполнения алгоритма.
Константы – это данные, значения которых не меняются в процессе выполнения алгоритма.
вычислить площадь круга по формуле S=пR 2
В данном алгоритме необходимо объявить две переменные:
Константой является число п.
Любая константа, как и переменная, занимает ячейку памяти, а значение этих величин определяется двоичным кодом в этой ячейке.
Типы констант определяются по контексту, т.е. по форме записи в тексте. А типы переменных устанавливаются в описаниях переменных.
Операции
Внутр.представле ние
Целые положительные и отрицательные числа.
Формат с фиксированной точкой
Любые (целые и дробные) числа.
Формат с плавающей точкой
Логические операции: И(and), ИЛИ(or), НЕ(not).
Любые символы компьютерного алфавита.
Коды таблицы символьной кодировки. 1 символ – 1 байт.
ЭВМ – исполнитель алгоритмов
Независимо от того, на каком языке программирования будет написана программа, алгоритм решения любой задачи на ЭВМ может быть составлен из команд:
Линейные алгоритмы
Тип алгоритма определяется характером решаемой задачи в соответствии с его командами задачи. Различают три типа алгоритмов: линейные, разветвляющиеся, циклические.
Линейными называются алгоритмы, в которых все действия осуществляются последовательно друг за другом, при этом каждая команда выполняется только один раз строго после той команды, которая ей предшествует.
Таким, например, является алгоритм вычисления по простейшим безальтернативны м формулам, не имеющий ограничений на значения входящих в эти формулы переменных. Как правило, линейные процессы являются составной частью более сложного алгоритма.
Линейный алгоритм составляется из команд присваивания, ввода, вывода и обращения к вспомогательным алгоритмам.
Присваивание – это операция, которая значение выражения, стоящее справа от символа «=» запоминает в переменной или элементе массива, стоящем слева. При присваивании происходит преобразование типов данных, если они не совпадают.
Присваивание может осуществляться двумя способами:
Например : вычислить дробь 
Формат команды присваивания следующий:
Переменная := выражение
Знак « :=» нужно читать как «присвоить».
Команда присваивания обозначает следующие действия, выполняемые компьютером:
1. вычисляется выражение ;
2. полученное значение присваивается переменной.
Поскольку присваивание является важнейшей операцией в вычислительных алгоритмах, обсудим ее более подробно.
В приведенной ниже таблице напротив каждой команды присваивания указываются значения переменных, которые устанавливаются после ее выполнения.
