Что такое вычисли значение выражения в математике 2 класс

Числовые и буквенные выражения

Числовые выражения

В этом разделе мы узнаем, что называют числовым выражением и значением выражения, научимся читать выражения.

Значение выражения — это результат выполненных действий.

Чтение числовых выражений

Решение числовых выражений

45 – (30 + 2) = …
Сначала выполняем действие, записанное в скобках. К 30 прибавляем 2.
30 + 2 = 32
Теперь нужно из 45 вычесть 38.
45 – 32 = 13
45 – (30 + 2) = 13

Сравнение значений числовых выражений

Сравнить числовое выражение – найти значение каждого из выражений и их сравнить.

Для этого найдем значения каждого из них:

Буквенные выражения

Буквенным называется математическое выражение, в котором используются цифры, знаки действий и буквы. Например, (47 + d) – 11.

Для записи буквенных выражений необходимо знать некоторые буквы латинского алфавита. Мы приводим его полностью, чтобы ты знал, с какими буквами можешь встретиться при составлении, решении или чтении буквенных выражений.

Чаще всего используются буквы:

a, b, c, d, x, y, k, m, n

Алгоритм решения буквенного выражения

1. Прочитать буквенное выражение

2. Записать буквенное выражение

3. Подставить значение неизвестного в выражении

4. Вычислить результат

Читаем выражение: Из 28 вычесть с или Найти разность числа 28 и с

Подставим вместо неизвестного «с» число 4.

У нас получается выражение: 28 – 4

Переменные

Буквы, которые содержатся в буквенных выражениях называются переменными. Например, в выражении с + x + 2 переменными являются буквы c и x. Если вместо этих переменных подставить любые числа, то буквенное выражение с + x + 2 обратится в числовое выражение, значение которого можно будет найти.

Числа, которые подставляют вместо переменных называют значениями переменных. Например, изменим значения переменных c и x. Для изменения значений используется знак равенства

Мы изменили значения переменных c и x. Переменной c присвоили значение 2, переменной x присвоили значение 3, тогда выражение с + х + 2 будет выглядеть так:

Теперь мы можем найти значение этого выражения:

с + х + 2 = 2 + 3 + 2 = 5 + 2 = 7

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Числовые выражения. 2-й класс

Класс: 2

Цель урока: познакомить с новыми понятиями “числовые выражения” и “значение выражения”

Задачи: совершенствовать вычислительные навыки в пределах 100; соблюдать порядок действий в выражениях со скобками.

Ход урока

1. Орг. момент.

2. Проверка дом. задания.

2 чел. у доски – НАЙДИТЕ ОШИБКИ:

. – Какое мы знаем правило при выполнении примеров со скобками?

Арифметический диктант. (1 ученик у доски)

– Найди сумму чисел 5 и 4

– Уменьшаемое 12, вычитаемое 1. Найди разность.

– 1 слагаемое 9, 2 слагаемое 4. Найди сумму.

Ответы. 9, 11, 13, 15, 17.

– Какую закономерность вы заметили? (увеличиваются на 2)

– Дайте характеристику последнему числу в этом ряду.

– Какое число лишнее? Почему?

Проверка. Каждый оценивает себя.

1) 6+7; 34-4; (4+6)-5;
2) 12 23; 37 77;
3) 56, 73, 89.

– Выберите из них числовые выражения. А почему вы решили, что это числовые выражения?

– У нас сегодня есть 2 понятия: “числовые выражения”, “значение выражения”

– Назовите их значение?

– Что такое числовое выражение? (запись, в котором числа соединены знаками действий)

– А что значит найти значение выражения? (это значит найти результат, выполнить вычисление)

– А давайте закрепим.

– Прочитайте числовые выражения. А может ли 13 быть значением выражения? А какого выражения? А 9?

4. Работа над задачей.

– Кто из них даёт молоко? (рисунок)

– Прочитайте задачу. (1 читает вслух)

– О чём говорится в задаче? (о молоке, которое надоили утром и вечером)

– Что в задаче известно? (утром надоили 6 л)

– Что неизвестно? (сколько надоили вечером)

– Что говорится о надое молока вечером? (на 2 л больше, чем утром)

– Какой главный вопрос задачи? (Сколько надоили утром и вечером вместе).

– Что мы можем узнать в первую очередь?

Решим задачу. (1 ученик у доски), я записываю на обратной доске:

1) 6+2=8(л) – утром
2) 2+8= 10 (л)

1) 6+2= 8 (л) – утром
2) 6+8= 14 (л)

ДОКАЖИТЕ, что вы решили верно.

Запишите одним выражением.

Прочитайте числовое выражение.

– Какой порядок действий мы должны знать.

– Запищите ответ.1 ученик у доски.

Запишите числовое выражение. 1 у доски. Я на обратной доске.

А) Из числа 16 вычесть разность чисел 9 и 7

2 ученик. Прочитайте только числовое выражение,

3 ученик. Прочитайте значение выражения.

б) К числу 10 прибавить разность чисел 7 и 5.

5 ученик. Прочитайте только числовое выражение.

6 ученик. Значение выражения.

6. Итог

– Что такое числовое выражение?

– Что значит найти значение выражения?

– Какого вида встречаются числовые выражения? (без скобок и со скобками)

– Чтобы найти значение выражения со скобками, что мы должны помнить?

Источник

Нахождение значения выражения: правила, примеры, решения

В данной статье рассмотрено, как находить значения математических выражений. Начнем с простых числовых выражений и далее будем рассматривать случаи по мере возрастания их сложности. В конце приведем выражение, содержащее буквенные обозначения, скобки, корни, специальные математические знаки, степени, функции и т.д. Всю теорию, по традиции, снабдим обильными и подробными примерами.

Как найти значение числового выражения?

Числовые выражения, помимо прочего, помогают описывать условие задачи математическим языком. Вообще математические выражения могут быть как очень простыми, состоящими из пары чисел и арифметических знаков, так и очень сложными, содержащими функции, степени, корни, скобки и т.д. В рамках задачи часто необходимо найти значение того или иного выражения. О том, как это делать, и пойдет речь ниже.

Простейшие случаи

Это случаи, когда выражение не содержит ничего, кроме чисел и арифметических действий. Для успешного нахождения значений таких выражений понадобятся знания порядка выполнения арифметических действий без скобок, а также умение выполнять действия с различными числами.

Пример 1. Значение числового выражения

Выполним сначала умножение и деление. Получаем:

Теперь проводим вычитание и получаем окончательный результат:

Сначала выполняем преобразование дробей, деление и умножение:

Теперь займемся сложением и вычитанием. Сгруппируем дроби и приведем их к общему знаменателю:

Искомое значение найдено.

Выражения со скобками

Если выражение содержит скобки, то они определяют порядок действий в этом выражении. Сначала выполняются действия в скобках, а потом уже все остальные. Покажем это на примере.

Пример 3. Значение числового выражения

Значение выражений, содержащих скобки в скобках, находится по такому же принципу.

Пример 4. Значение числового выражения

Выполнять действия будем начиная с самых внутренних скобок, переходя к внешним.

Выражения с корнями

Математические выражения, значения которых нам нужно найти, могут содержать знаки корня. Причем, само выражение может быть под знаком корня. Как быть в таком случае? Сначала нужно найти значение выражения под корнем, а затем извлечь корень из числа, полученного в результате. По возможности от корней в числовых выражениях нужно лучше избавляться, заменяя из на числовые значения.

Пример 5. Значение числового выражения

Сначала вычисляем подкоренные выражения.

Теперь можно вычислить значение всего выражения.

Часто найти значение выражения с корнями часто нужно сначала провести преобразование исходного выражения. Поясним это на еще одном примере.

Пример 6. Значение числового выражения

Как видим, у нас нет возможности заменить корень точным значением, что усложняет процесс счета. Однако, в данном случае можно применить формулу сокращенного умножения.

Выражения со степенями

Если в выражении имеются степени, их значения нужно вычислить прежде, чем приступать ко всем остальным действиям. Бывает так, что сам показатель или основание степени являются выражениями. В таком случае, сначала вычисляют значение этих выражений, а затем уже значение степени.

Пример 7. Значение числового выражения

Начинаем вычислять по порядку.

Осталось только провести операцию сложение и узнать значение выражения:

Также часто целесообразно бывает провести упрощение выражения с использованием свойств степени.

Пример 8. Значение числового выражения

Показатели степеней опять таковы, что их точные числовые значения получить не удастся. Упростим исходное выражение, чтобы найти его значение.

Выражения с дробями

Если выражение содержит дроби, то при вычислении такого выражения все дроби в нем нужно представить в виде обыкновенных дробей и вычислить их значения.

Если в числителе и знаменателе дроби присутствуют выражения, то сначала вычисляются значения этих выражений, и записывается финальное значение самой дроби. Арифметические действия выполняются в стандартном порядке. Рассмотрим решение примера.

Пример 9. Значение числового выражения

Как видим, в исходном выражении есть три дроби. Вычислим сначала их значения.

Перепишем наше выражение и вычислим его значение:

Часто при нахождении значений выражений удобно бывает проводить сокращение дробей. Существует негласное правило: любое выражение перед нахождением его значения лучше всего упростить по максимуму, сводя все вычисления к простейшим случаям.

Пример 10. Значение числового выражения

Мы не можем нацело извлечь корень из пяти, однако можем упростить исходное выражение путем преобразований.

Исходное выражение принимает вид:

Вычислим значение этого выражения:

Выражения с логарифмами

Если же вычислить точное значение логарифма невозможно, упрощение выражения помогает найти его значение.

Пример 11. Значение числового выражения

По свойству логарифмов:

Вновь применяя свойства логарифмов, для последней дроби в выражении получим:

Теперь можно переходить к вычислению значения исходного выражения.

Выражения с тригонометрическими функциями

Бывает, что в выражении есть тригонометрические функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса, а также функции, обратные им. Из значения вычисляются перед выполнением всех остальных арифметических действий. В противном случае, выражение упрощается.

Пример 12. Значение числового выражения

Сначала вычисляем значения тригонометрических функций, входящих в выражение.

Подставляем значения в выражение и вычисляем его значение:

Значение выражения найдено.

Часто для того, чтобы найти значение выражения с тригонометрическими функциями, его предварительно нужно преобразовать. Поясним на примере.

Пример 13. Значение числового выражения

Для преобразования будем использовать тригонометрические формулы косинуса двойного угла и косинуса суммы.

Общий случай числового выражения

В общем случае тригонометрическое выражение может содержать все вышеописанные элементы: скобки, степени, корни, логарифмы, функции. Сформулируем общее правило нахождения значений таких выражений.

Как найти значение выражения

Пример 14. Значение числового выражения

Выражение довольно сложное и громоздкое. Мы не случайно выбрали именно такой пример, постаравшись уместить в него все описанные выше случаи. Как найти значение такого выражения?

Известно, что при вычислении значения сложного дробного вида, сначала отдельно находятся значения числителя и знаменателя дроби соответственно. Будем последовательно преобразовывать и упрощать данное выражение.

π 6 + 2 · 2 π 5 + 3 π 5 = π 6 + 2 · 2 π + 3 π 5 = π 6 + 2 · 5 π 5 = π 6 + 2 π

Теперь можно узнать значение синуса:

Вычисляем значение подкоренного выражения:

2 · sin π 6 + 2 · 2 π 5 + 3 π 5 + 3 = 2 · 1 2 + 3 = 4

Со знаменателем дроби все проще:

Теперь мы можем записать значение всей дроби:

С учетом этого, запишем все выражение:

В данном случае мы смогли вычислить точные значения корней, логарифмов, синусов и т.д. Если такой возможности нет, можно попробовать избавиться от них путем математических преобразований.

Вычисление значений выражений рациональными способами

Нахождение значений выражений с переменными

Значение буквенного выражения и выражения с переменными находится для конкретных заданных значений букв и переменных.

Нахождение значений выражений с переменными

Чтобы найти значение буквенного выражения и выражения с переменными, нужно в исходное выражение подставить заданные значения букв и переменных, после чего вычислить значение полученного числового выражения.

Подставляем значения переменных в выражение и вычисляем:

Иногда можно так преобразовать выражение, чтобы получить его значение независимо от значений входящих в него букв и переменных. Для этого от букв и переменных в выражении нужно по возможности избавиться, используя тождественные преобразования, свойства арифметических действий и все возможные другие способы.

Еще один пример. Значение выражения x x равно единице для всех положительных иксов.

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс

Урок № 25. Буквенные выражения

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что такое буквенное выражение?

— Как найти значение буквенного выражения?

Числовое выражение – выражение, составленное из чисел, знаков математических действий и скобок.

Значение выражения – это число, полученное в результате выполнения всех действий в выражении.

Буквенное выражение – выражение, составленное из чисел, букв, знаков математических действий и скобок.

Переменная – это значение буквы в буквенном выражении.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вы уже умеете решать примеры «с окошками». 5 + = 8

Мы подбираем число, чтобы равенство было верным. Это число 3. Подставим вместо «окошка» это число. Получим равенство: 5 + 3 = 8

Кроме равенства, вы умеете решать «с окошком» и неравенства. Мы подбираем число или числа, чтобы неравенство было верным. 5 + > 8

Это могут быть любые числа, больше числа 3.

С «окошками» можно записывать и просто выражения:

«сумма числа четыре и неизвестного числа», 4 +

«разность неизвестного числа и числа три». — 3

Вместо «окошка» в математике записывают латинские буквы.

Запишем выражение с буквой «a»: 5 + а

Выражение с буквами называется «буквенное выражение»

Чаще всего используют маленькие латинские буквы:

Вместо буквы, как и вместо «окошка» можно подставлять различные числа и находить значения выражений. Посмотрите, как можно заменить букву числом в выражении 6 + d.

Заменим букву числом в выражении: а – 7. Посмотри, как это сделать.

Обратите внимание, что если буква – это уменьшаемое, то мы не можем заменить её любым числом.Оно должно быть обязательно больше или равно вычитаемому.

Так, для выраженияа – 7, значение переменной а равно:

Заменим букву числом в выражении: 4 – с. Посмотри, как это сделать.

Обратите внимание, что если буква – это вычитаемое, то мы не можем заменить её любым числом. Оно должно быть обязательно меньше или равно уменьшаемому.

Так, для выражения 4 – с, значение переменной с равно:

Вывод: Буквенным выражением называется выражение, состоящее их чисел, букв латинского алфавита, знаков действий. Число, полученное в результате выполнения всех действий после подстановки чисел вместо букв, в числовом выражении называют значением этого выражения. Значение этого выражения будет зависеть от того, какими будут значения этих букв – переменных

1.Зачеркните числа, которые нельзя поставить вместо переменной в выражение

а – 8 12, 45, 6, 34, 7, 10, 8, 4, 56

12, 45, 6, 34, 7, 10, 8, 4, 56

2. Восстановите алгоритм решения буквенных выражений

Алгоритм решения буквенных выражений

Алгоритм решения буквенных выражений

Источник

Тема: Числовые выражения. Значение выражения 2 класс

Учитель начальных классов

Михаленок Жанна Викторовна

Квалификационная категория; высшая

План-конспект урока математики во 2 классе

Тема: Числовые выражения. Значение выражения

• познакомить детей с новыми понятиями: «числовое выражение», «значение выражения»;

• совершенствовать вычислительные навыки, отрабатывать умение решать текстовые задачи в два действия, умение соблюдать порядок действий в выражениях;

• развивать познавательный интерес к предмету, мышление, внимание, математическую речь учащихся; воспитывать коммуникативные навыки.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Оборудование: математический веер, демонстрационный материал.

І. Организационный момент

Сообщение задач урока и ожидаемых учебных результатов:

— сегодня на уроке мы познакомимся с новыми математическими понятиями;

— повторим ранее изученный материал;

— проверим, кто же лучше знает математику: мальчики или девочки;

А для того чтобы все это осуществить, давайте сделаем рекламу нашего урока.

— Одна хорошая минута

Сделала одно хорошее дело

Десять хороших минут

Сделали десять хороших дел.

А сколько хороших дел можно сделать за урок?

— запишем число? (11 сентября). Чтобы запомнить этот день, запишем дату, классная работа.

ІІ. Актуализация опорных знаний

1. Математическая разминка

-счет 3 десятка (хор)

— предыдущее и последующее число (мяч)

2. Устные упражнения.

Читаю тексты задач, а учащиеся пальчиком показывают, каким действием она решается.

а) К завтраку подали 6 кусков белого хлеба и 4 куска чёрного. Сколько всего кусков хлеба подали к завтраку?

б) К завтраку подали 4 куска чёрного хлеба, а белого на 2 куска больше. Сколько кусков белого хлеба подали?

в) У Коли было 6 карандашей. Один карандаш он подарил сестре. Сколько карандашей у него осталось?

г) Девочка нарисовала 7 кружков, а квадратов на 2 меньше. Сколько квадратов нарисовала девочка?

ІІІ. Самостоятельная работа

— счет двойками (записать в тетради)

Запишите только ответы: (Показываю карточки, прикрепляю на доску)

10-1 16-6 11+7 16-0 14-1 16-10 10+0 16+1

Прочитайте примеры, в ответе которых получилось круглое число.

Прочитайте пример, в ответе которых 1дес. и 8 ед; 1 дес. и 7 ед.; 1 дес. и Зед.

Прочитайте пример, у которого одно из слагаемых равно 0. Чему равна сумма?

Прочитайте пример, в ответе которого однозначное число.

І V. Подготовка к восприятию и осознанию новой темы

Знакомство с понятием «числовое выражение»

На доске записан пример:

— Назовите компоненты данного примера (слагаемое, слагаемое, сумма).

— Как называется результат действия сложения, в данном случае число 26? (Сумма.)

— Это сумма, обозначенная числом.

— Как найти значение выражения? (Нужно выполнить все указанные действия).

Вывод: Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить все указанные действия. V

V. Сообщение темы и цели урока

Числовые выражения. Составление и чтение числовых выражений.

VI. Закрепление и осмысление знаний

— Чтобы справиться со следующим заданием, понадобится дружба и согласие.

Из данных записей выберите только числовые выражения

2. Разбор задачи и комментирования подготовленными учениками

VII. Работа над пройденным материалом

Работа над задачей №4

— Прочитайте задачу. (Чтение хором, учитель)

— О чём говорится в задаче?

VII І . Пропедевтика новой темы

— Вставьте числа, чтобы записи были верными.

— Что записано в каждой части неравенств? (Числовое выражение)

— С какими новыми понятиями познакомились сегодня на уроке?

— Что называют «Выражение»?

— Что значит найти «Значение выражения»?

— Интересно было на уроке?

— Что больше всего понравилось?

— Покажите свои листочки успеха. Оцените свою работу на уроке.

XI. Домашнее задание

-Всем «Спасибо». Урок окончен.

2+3, 4-1, 10+5, 16, 21, 15-5.

2+3, 4-1, 10+5, 16, 21, 15-5.

2+3, 4-1, 10+5, 16, 21, 15-5.

2+3, 4-1, 10+5, 16, 21, 15-5.

2+3, 4-1, 10+5, 16, 21, 15-5.

2+3, 4-1, 10+5, 16, 21, 15-5.

2+3, 4-1, 10+5, 16, 21, 15-5.

2+3, 4-1, 10+5, 16, 21, 15-5.

2+3, 4-1, 10+5, 16, 21, 15-5.

2+3, 4-1, 10+5, 16, 21, 15-5.

2+3, 4-1, 10+5, 16, 21, 15-5.

2+3, 4-1, 10+5, 16, 21, 15-5.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Похожие материалы

Тема: Письменное вычитание двузначных чисел без перехода через разряд 2 класс

Сложение и вычитание смешанных чисел

«Математика и здоровье человека»

Статья «Как не потерять слабых и не навредить сильным»

Технологическая карта урока «Умножение обыкновенной дроби на натуральное число»

Презентация по математики «Умножение обыкновенной дроби на натуральное число»

Раздаточный материал для дистанционного обучения «Внесистемные единицы измерения»

Конспект урока по математике «Связь педагогики с математикой»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5402905 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Дума проведет расследование отклонения закона о школьных онлайн-ресурсах

Время чтения: 2 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о профориентации и перспективах рынка труда

Время чтения: 3 минуты

Росприроднадзор призвал ввести в школах курс по экологии

Время чтения: 1 минута

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник