Что такое деформативность древесины

Деформативность древесины

При кратковременных нагрузках в древесине возникают преимущественно упругие деформации, исчезающие после разгрузки; остаточные деформации сравнительно малы.

При кратковременных нагрузках (до определенного предела) наблюдается близкая к линейной зависимость между напряжениями и деформациями, т. е. древесина подчиняется закону Гука. Показателями деформативности древесины служат модули упругости, модули сдвига и коэффициенты поперечной деформации. Для определения модулей упругости при испытаниях необходимо измерять не только нагрузку, но и деформации.

Модули упругости древесины зависят от породы. Вдоль волокон модуль упругости в 20-25 раз выше, чем поперек волокон. В радиальном направлении поперек волокон модуль упругости на 20-50% выше, чем в тангенциальном.

Модули сдвига представляют собой коэффициенты пропорциональности между касательными напряжениями и угловыми деформациями. При растяжении или сжатии стержня его удлинение или укорочение сопровождается соответственно сужением или расширением стержня в поперечном направлении.

Реологические свойства древесины. Основные вещества, слагающие древесину, представляют собой природные полимеры с длинными гибкими цепными молекулами. Поэтому механические свойства древесины, так же как и других полимеров, должны изучаться на базе реологии (от гр. rheos — течение и logos — наука). Реология рассматривает общие законы деформирования материалов под действием нагрузки с учетом фактора времени. При кратковременных нагрузках древесина, как уже отмечалось, обладает свойствами сравнительно жесткого малодеформируемого тела. При увеличении времени действия нагрузок древесина ведет себя как весьма податливое тело, деформации которого довольно велики.

Было установлено, что под действием постоянной нагрузки, кроме упругой деформации, появляющейся в древесине немедленно после приложения нагрузки, с течением времени развиваются эластические деформации и остаточные деформации ползучести. Упругие и эластические деформации составляют обратимую часть общих деформаций. Они исчезают после снятия нагрузки (упругие деформации — сразу, а эластические — по истечении некоторого времени). Деформации ползучести (необратимая часть общих деформаций) сохраняются в древесине после снятия нагрузки при длительной выдержке в среде с постоянной температурой и влажностью.

Реологические показатели, характеризующие закономерности развития упругоэластических деформаций (мгновенный и длительный модули упругости, а также время релаксации), с повышением влажности и температуры древесины уменьшаются, что свидетельствует об увеличении ее податливости.

Гигро- и термомеханические деформации древесины. Увлажнение или нагревание нагруженной древесины приводит к увеличению общей деформации из-за снижения жесткости древесины. При этом образуются так называемые влажностно-силовые или температурно-силовые деформации. При последующей сушке или охлаждении они не исчезают и общая деформация нагруженной древесины сохраняется неизменной. После разгрузки обнаруживаются «замороженные» деформации. Поскольку они обусловлены превращением упругоэластических, т. е. обратимых деформаций, увлажнение или нагревание древесины приводит к их «размораживанию», исчезновению.

Таким образом, «замороженные» деформации образуются вследствие временной перестройки структуры древесины под управляющим воздействием нагрузки в процессе высыхания или охлаждения. Они вызывают эффект деформационной «памяти» древесины на температурно-влажностные воздействия, подробно исследованный в МЛТИ — МГУЛ автором совместно с Э. Б. Щедриной, Г. А. Горбачевой и Н. В. Скуратовым. Древесина «запоминает» также вид нагрузки и соответствующие ему деформации сжатия или растяжения. Нагревание (увлажнение) разгруженного объекта из древесины почти полностью восстанавливает его форму и размеры.

«Замороженные» деформации учитывают при расчете сушильных напряжений. В остаточные деформации после сушки древесины, обозначаемые в мировой литературе как «сет-деформации», кроме «замороженных» деформаций входят также необратимые деформации ползучести.

При многократных циклических изменениях влажности нагруженной древесины жесткость (и прочность) ее снижается, т. е. наблюдается гигроусталость. Это явление было исследовано автором совместно с Н. В. Скуратовым и Л. В. Поповкиной при растяжении ели в тангенциальном направлении поперек волокон. После шести циклов увлажнения-сушки в пределах от 20 до 12 % при напряжениях 1,2 МПа модуль упругости снизился примерно на 30%.

Гигроусталость необходимо учитывать при использовании древесины в строительных конструкциях.

Данные о деформативности древесины поперек волокон, определенные в МЛТИ при реологических испытаниях, используются для расчета сушильных напряжений в пиломатериалах, при обосновании режимов резания древесины и для других целей.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник

Механические свойства древесины

К механическим свойствам древесины относятся: прочность, твердость, жесткость, ударная вязкость и другие.

Существенное влияние на прочность древесины оказывает только связанная влага, содержащаяся в клеточных оболочках. При увеличении количества связанной влаги прочность древесины уменьшается (особенно при влажности 20. 25%). Дальнейшее повышение влажности за предел гигроскопичности (30%) не оказывает влияния на показатели прочности древесины. Показатели пределов прочности можно сравнивать только при одинаковой влажности древесины. Кроме влажности на показатели механических свойств древесины оказывает влияние и продолжительность действия нагрузок. Различают основные виды действий сил: растяжение, сжатие, изгиб, скалывание.

Предел прочности при сжатии. Различают сжатие вдоль и поперек волокон. При сжатии вдоль волокон деформация выражается в небольшом укорочении образца. Разрушение при сжатии начинается с продольного изгиба отдельных волокон, которое во влажных образцах из мягких и вязких пород проявляется как смятие торцов и выпучивание боков, а в сухих образцах и в твердой древесине вызывает сдвиг одной части образца относительно другой.

Средняя величина предела прочности при сжатии вдоль волокон для всех пород составляет 500 кгс/см 2.

Прочность древесины при сжатии поперек волокон ниже, чем вдоль волокон примерно в 8 раз. При сжатии поперек волокон не всегда можно точно установить момент разрушения древесины и определить величину разрушающего груза.

Прочность древесины при сдвиге. Внешние силы, вызывающие перемещение одной части детали по отношению к другой, называют сдвигом. Различают три случая сдвига: скалывание вдоль волокон, поперек волокон и перерезание.

Прочность при скалывании вдоль волокон составляет 1/5 часть от прочности при сжатии вдоль волокон. У лиственных пород, имеющих широкие сердцевинные лучи (бук, дуб, граб), прочность на скалывание по тангентальной плоскости на 10. 30% выше, чем по радиальной.

Предел прочности при скалывании поперек волокон примерно в два раза меньше предела прочности при скалывании вдоль волокон. Прочность древесины при перерезании поперек волокон в четыре раза выше прочности при скалывании.

Твердость древесины имеет существенное значение при обработке ее режущими инструментами: фрезеровании, пилении, лущении, а также в тех случаях, когда она подвергается истиранию при устройстве полов, лестниц перил.

Эбеновое дерево	Свыше 8,0	Бук	3,8
Акация белая	7,1	Дуб	3,8
Олива	6	Падук	3,8
Ярра	6	Афромозия	3,7
Кумару	5,9	Граб	3,7
Лапачо	5,7	Вяз гладкий	3,67
Амарант	5	Береза	3,6
Орех грецкий	5	Тиковое дерево	3,5
Кемпас	4,9	Ирокко (камбала)	3,5
Бамбук	4,7	Вишня	3,2
Панга-панга	4,4	Ольха	2,7
Венге	4,2	Лиственница	2,6
Гуатамбу	4,2	Клен полевой	2,5
Клен остролистый	4,1	Сосна	2,49
Ясень	4,1	Сосна корейская	1,9
Мербау	4,1	Осина	1,86
Сукупира	4,1	Кумьер	твердая
Ятоба (мерил)	4,1	Груша	средняя
Свитения (махагони)	4	Сапелли	средняя
Дуссие	4	Липа	низкая
Мутения	4	Каштан	низкая

Ударная вязкость характеризует способность древесины поглощать работу при ударе без разрушения и определяется при испытаниях на изгиб. Ударная вязкость у древесины лиственных пород в среднем в 2 раза больше, чем у древесины хвойных пород. Ударную твёрдость определяют, сбрасывая стальной шарик диаметром 25 мм с высоты 0,5 м на поверхность образца, величина которого тем больше, чем меньше твёрдость древесины.

Средние показатели сопротивления древесины выдергиванию гвоздей Таблица2.

Порода древесины		Плотность, кг/м 3			Размеры гвоздей, мм
оцинкованных		не оцинкованных
1,2 х 25			1,6 х 25		2 х 4
Средние показатели сопротивления в направлениях
рад-ном		тан-ном	рад-ном	тан-ном	рад-ном	тан-ном	рад-ном
Сосна	500		38	27	19	23	35	29
Лиственница	660		48	39	27	25	39	34
Дуб	690		57	55	39	39	64	65
Бук	670		57	58	41	48	65	79

Раскалывание древесины имеет практическое значение, так как некоторые сортименты ее заготовляют раскалыванием ( клепка, обод, спицы, дрань). Сопротивление раскалыванию по радиальной плоскости у древесины лиственных пород меньше чем по тангентальной. Это объясняется влиянием сердцевинных лучей (у дуба, бука, граба). У хвойных, наоборот, раскалывание, по тангентальной плоскости меньше, чем по радиальной.

Модуль упругости вдоль волокон Е = 12-16 ГПа, что в 20 раз больше, чем поперёк волокон. Чем больше модуль упругости, тем более жесткая древесина.

С увеличением содержания связанной воды и температуры древесины, жесткость её снижается. В нагруженной древесине при высыхании или охлаждении часть упругих деформаций преобразуется в «замороженные» остаточные деформации. Они исчезают при нагревании или увлажнении.

Поскольку древесина состоит в основном из полимеров с длинными гибкими цепными молекулами, её деформативность зависит от продолжительности воздействия нагрузок. Механические свойства древесины, как и других полимеров, изучаются на базе общей науки реологии. Эта наука рассматривает общие законы деформирования материалов под воздействием нагрузки с учётом фактора времени.

Источник

Нужны услуги строителей?

Среднее время ожидания первого ответа с момента публикации заявки

Средняя активность исполнителей в рамках одного проекта

Интересуют цены на работу?

более чем 900 видов работ

ценовые предложения с разбивкой по городам

быстрый поиск по исполнителям

список мастеров по выбранной услуге в выбранном городе

Перейти к расценкам на работы

Нужны стройматериалы?

никаких общих фраз и стандартных рекламных текстов

автовыделение самого выгодного предложения

статистический срез по предложениям всех поставщиков

По теме:

Другие интересные публикации:

Поддержи проект, поделись с друзьями!

«Древесина: свойства, обработка и использование (часть 12-я):Вязкость, деформативность и теплопроводность древесины «.

Две предыдущие беседы были посвящены свойствам древесины, но сказано было далеко не обо всех свойствах.

Означает это лишь то, что сегодня разговор на данную тему будет продолжен. Итак…

Наряду с такими свойствами, как прочность, твердость, плотность и усушка, о которых было сказано ранее, древесина обладает и такими свойствами, как ударная вязкость, деформативность и теплопроводность.

Вязкость древесины отражается во внешнем проявлении какого-либо механического воздействия. Подобное свойство имеет большое значение для таких деревянных элементов, которые, в силу особенностей использования, находятся либо не в статическом положении, либо на них оказывается воздействие со стороны других сил. Чем больше прикладывается усилий для разрушения древесины, тем больше ее ударная вязкость.

Хвойные породы деревьев уступают по этому показателю своим «лиственным собратьям». Та же береза, из которой, как мы выяснили раньше, дома не строятся, обладает значительно большей ударной вязкостью, по сравнению с кедровой сосной, являющейся фаворитом среди деревянных строительных материалов. Но, как мы видим, это свойство не является определяющим в выборе древесного материала, из которого будет строиться загородный дом.

В процессе любой работы с древесными материалами, будь то возведение дома, изготовление мебели или производство напольных покрытий, а также изготовление оконных блоков и дверей, свойствам древесины уделяют огромное значение. Пренебрежение этими свойствами чревато порчей всего, что было выполнено из этого материала, начиная с дома и заканчивая кухонной утварью. Но, к сожалению, даже при соблюдении неписанных законов, требующих со всей серьезностью обращать внимание на свойства той или иной древесины, применяемой в строительстве и отделке, использование этого природного материала требует от мастеров знаний его пороков. В противном случае даже зарекомендовавшие себя с положительной стороны породы деревьев не смогут соответствовать продукции высокого качества. Именно о пороках древесины мы и поговорим далее.

Более подробно о пороках древесины мы поговорим в следующей части статьи.

Источник

Механические свойства древесины

Механические свойства древесины — это такие свойства, которые обнаруживаются при действии на древесину внешних сил (растяжение, сжатие, изгиб, кручение, перерезывание, скалывание). Действие этих сил может проявляться во время эксплуатации деревянных конструкций, а также при обработке древесины режущими инструментами.

К механическим свойствам древесины относятся:

Механические свойства древесины меняются по высоте и радиусу ствола. Они зависят от количества годовых колец в одном сантиметре и процента поздней древесины.

Существенное влияние на свойства древесины оказывает связанная влага. Влажность выше предела гигроскопичности практически не влияет на ее механические свойства.

Твердость древесины

Твердостью называется способность древесины сопротивляться прониканию в нее более твердых тел, а также режущих инструментов, гвоздей и шурупов.

Так как распил древесины производится тремя способами, то и твердость дерева различается в этих направлениях среза.

Выделяют следующие типы твердости по направлениям среза:

Т орцевой (поперечный) распил – дерево распиливается перпендикулярно стволу и направлению волокон.

Торцевой распил древесины

Радиальный распил осуществляется вдоль ствола, по радиусу, то есть, через центр дерева.

Радиальный распил древесины

Тангенциальный распил также выполняется продольно, однако проходит вне центра, по хорде окружности, и поэтому на лицевой поверхности среза образуются своеобразные узоры из годичных колец.

Тангенциальный распил древесины

П оказатель твердости лесоматериалов изменяется в зависимости от типа его распила.

Боковая твердость у хвойных пород чаще всего на 40% ниже торцовой, а у лиственных пород – на 30%. Тангенциальная твердость, например, дубовых, буковых или ильмовых лесоматериалов, выше торцевой почти на 10%. Большая часть сортов древесины имеет примерно одинаковую тангенциальную и радиальную твердости.

По степени твердости все породы древесины делятся на следующие классы:

— твердые, как кость : эбонитовое дерево, кокос;

— очень твердые : дуб, бук, белая акация, граб, тис, палисандр;

— твердые : дуб, яблоня, груша, вишня, ясень, тик;

— умеренно твердые – орех, черная сосна, вяз;

— мягкие: берёза, липа, лиственница, ольха, красное дерево;

— очень мягкие : ель, белая сосна, тополь, верба, осина, пихта;

Твердая древесина встречается обычно у лиственных деревьев с широкими плоскими листьями, опадающих осенью или весной, как например, листья дуба. Поскольку твердая древесина еще и плотнее, чем мягкая, изделия из нее прочны и долговечны, и поэтому она больше ценится в столярном деле.

Мягкая древесина – это прежде всего хвойные вечнозеленые породы, размножающиеся шишками. Поскольку такие деревья быстрее растут, то эта древесина дешевле твердой. Мягкая древесина используется в строительстве для изготовления балочных перекрытий, в мебельном производстве, является сырьем для изготовления бумаги.

Но при этом всегда необходимо помнить, что у некоторых лиственных древесина на самом деле «мягче», чем у хвойных деревьев.

Упругость древесины

Упругостью древесины называется ее способность изменять (в известных пределах) свою форму под действием внешнего усилия и возвращаться к первоначальной форме после прекращения этого воздействия.

Упругость древесины — способность возвращаться к первоначальной форме после прекращения воздействия нагрузки

При кратковременной растягивающей нагрузке вдоль волокон древесина до определенного предела ведет себя практически совершенно упруго, в ней возникают преимущественно упругие деформации. То есть, деформация, вызванная растяжением, исчезает, как только снимается нагрузка.

Модуль упругости при растяжении и сжатии фактически одинаков, так же, как и при изгибе.

Древесина	Расчетная величина Е вдоль волокон, Н/мм 2 (кг/см 2 )
Европейская хвойная	10000 (100000)
Дуб, бук	12500 (125000)

При действия усилия под углом к направлению волокон, по мере увеличения угла, модуль упругости Е уменьшается. При усилиях, действующих поперек волокон, деформации из-за трубчатого строения клеток значительно больше, чем при действии вдоль волокон, а значит, значительно уменьшается модуль упругости. Чем больше модуль упругости, тем более жесткая древесина.

В строительной практике устанавливается средняя величина модуля упругости Е в направлении поперек волокон, которая для хвойных пород равна 300 МПа (Н/мм 2 ), а для лиственных – 600 МПа (Н/мм 2 ). Следовательно, модуль упругости вдоль волокон примерно в 20 раз больше, чем поперек.

Проектировщику модуль упругости Е древесины необходимо знать при расчете конструкций по второй группе предельных состояний — состояний, при которых нарушается нормальная эксплуатация сооружений, конструкций или исчерпывается ресурс их долговечности вследствие появления недопустимых деформаций (прогибов, трещин), колебаний и иных нарушений, требующих временной приостановки эксплуатации сооружения и выполнения его ремонта. То есть, вторая группа определяется непригодностью конструкций к нормальной эксплуатации.

Возможны случаи, когда конструкция не потеряла несущую способность, т.е. удовлетворяет требованиям первой группы предельных состояний, но ее деформации, например, прогибы таковы, что нарушают технологический процесс или нормальные условия нахождения людей в помещении.

При расчете по второй группе предельных состояний определяется максимальный прогиб f_max в элементе конструкции. Как правило, это однопролетная разрезная балка постоянного сечения. Максимальный прогиб зависит от того, чем нагружена балка (сосредоточенной силой Q, распределенной нагрузкой q или моментом M), и от того, какие опоры на концах балки (подвижный или неподвижный шарнир, жесткая заделка или свободный конец), то есть, от расчетной схемы балки.

Значение максимального прогиба f_max для каждого конкретно случая можно найти в любом справочнике по строительным конструкциям. Если под рукой нет такого справочника, то значение прогиба можно рассчитать по универсальной формуле, найдя предварительно нормативное значение максимального момента М_н:

М _н — нормативное значение максимального изгибающего момента;

l — пролет балки (расстояние между опорами);

J _x — момент инерции сечения, для прямоугольного сечения равен bh 3 /12;

Е — модуль упругости материала конструкции.

Поскольку древесина состоит в основном из полимеров с длинными гибкими цепными молекулами, ее деформативность зависит от продолжительности воздействия нагрузок.

Упругие свойства древесины поперек волокон используются главным образом в сочетании с другим свойством, с его вязкостью – способностью дерева держать гвозди, костыли, шурупы. И это ценное качество дерева не удается воспроизвести ни в одном из современных материалов. При забивании гвоздя в древесину возникают упругие деформации, которые обеспечивают достаточную силу трения, препятствующую выдергиванию гвоздя. Усилие, необходимое для выдергивания гвоздя, забитого в торец образца, меньше усилия, прилагаемого к гвоздю, забитому поперек волокон.

С повышением плотности сопротивление древесины выдергиванию гвоздя или шурупа увеличивается. Усилия, необходимые для выдергивания шурупов (при прочих равных условиях), больше, чем для выдергивания гвоздей, так как в этом случае к трению присоединяется сопротивление волокон перерезанию и разрыву.

Пластичность древесины

П ластичностью древесины называется ее способность под воздействием продолжительных нагрузок, не разрушаясь, сохранять приданную ей измененную форму, давать остаточную деформацию. Древесина лиственных пород обладает большей пластичностью, чем древесина хвойных пород.

Пластичность древесины — способность сохранять приданную ей измененную форму под воздействием продолжительных нагрузок

Пластичность можно отнести как к положительным, так и к отрицательным свойствам. Она возрастает с повышением температуры и увеличением влажности.

Достаточно большая пластичность дерева в воздушно-сухом состоянии, при обычных температурных условиях, используется в строительстве в качестве арочных гнутых конструкций, в мебельном производстве, при производстве перил для лестниц в частных домах.

Большая пластичность дерева в воздушно-сухом состоянии используется при производстве перил для лестниц

Технологическая операция гнутья древесины основана на ее способности сравнительно легко деформироваться при действии изгибающих усилий. Способность гнуться выше у лиственных кольце-сосудистых пород – дуба, ясеня и др., а из рассеянно-сосудистых – бука. Хвойные породы обладают меньшей способностью к загибу.

Гнутью подвергают древесину, находящуюся в нагретом и влажном состоянии. В нагруженной древесине при высыхании или охлаждении часть упругих деформаций преобразуется в «замороженные» остаточные деформации, что позволяет зафиксировать новую форму детали под нагрузкой.

Отрицательные проявления пластичности дерева сказываются главным образом на старых балочных перекрытиях больших пролетов, дающих заметное на глаз провисание иногда лишь по прошествии десятков лет. У стропильных деревянных ферм, благополучно простоявших более 100 лет, вдруг начинает наблюдаться катастрофическое нарастание прогибов из-за пластических деформаций в перенапряженных частях.

В некоторых деревянных конструкциях пластические деформации являются причиной не только традиционного провисания, но и их разрушения.

Пластические деформации — причина не только провисания, но и разрушения деревянных стропил крыши

Прочность древесины

Прочностью древесины называется ее способность выдерживать определенные нагрузки не разрушаясь. Более плотная древесина обычно является и более прочной.

Показатели механических свойств древесины определяют обычно при следующих видах испытаний: растяжении, сжатии, изгибе и сдвиге. Поскольку древесина – анизотропный материал, то есть, материал с различными свойствами в разных направлениях, указывают направление действия нагрузок: вдоль или поперек волокон (в радиальном или тангенциальном направлении).

Направление нормалей для торцевого, радиального и тангенциального разрезов

Из-за сопротивления древесины внешним нагрузкам в ней возникают внутренние силы. Эти силы, отнесенные к единице площади сечения (1см 2 ) называют напряжениями. Максимальное напряжение, предшествующее разрушению тела, называют пределом прочности.

Предел прочности определяют на малых, не имеющих пороков образцах в лабораториях на испытательных машинах.

Прочность при сжатии

Прочность при сжатии вдоль волокон

Прочность при сжатии вдоль волокон определяется на образце призматической формы. Образец размером 20 х 20 х 30мм, должен включать не менее 4-5 годичных слоев.

Образец для испытания древесины на прочность при сжатии вдоль волокон

Образец постепенно нагружают до разрушения, измеряя при этом максимальную нагрузку Р_max, H. Характерным признаком разрушения образца при сжатии является возникновение складки, образующейся в результате потери устойчивости волокон.

Характерные складки являются признаком разрушения образца в результате потери устойчивости волокон

Предел прочности σ, МПа вычисляют по формуле:

где P _max — максимальная нагрузка, Н

При работе древесины на сжатие вдоль волокон ее прочность в 2-2,5 раза ниже аналогичной прочности на растяжение.

Прочность при сжатии поперек волокон

Прочность при сжатии поперек волокон определяется по схемам на рисунке:

Образцы для испытания древесины на прочность при сжатии поперек волокон

Здесь указана равнодействующая сил, которые либо равном ерно распределены по всей поверхности образца, либо по всей ширине, но на части длины его (местное сжатие). Во всех случаях определяют условный предел прочности. В качестве этого показателя используют предел пропорциональности, то есть, величину напряжений, до которых наблюдают линейную зависимость между напряжениями и деформациями.

В среднем для всех пород он составляет 1/10 предела прочности при сжатии вдоль волокон. То есть, в среднем, п рочность древесины при сжатии поперек волокон в десять раз меньше, чем прочность при сжатии вдоль.

Прочность при растяжении

Испытания на прочность при растяжении проводятся на образцах другого вида:

Образцы для испытания древесины на прочность при растяжении

Такая форма образцов обусловлена стремлением обеспечить разрушение в тонкой рабочей части, а не в месте закрепления, под воздействием именно растягивающих напряжений.

Предел прочности при растяжении получают делением величины разрушающей нагрузки на площадь сечения рабочей части образца.

В среднем для всех пород предел прочности при растяжении вдоль волокон равен 130 МПа (1300 кг/см 2 ), а предел прочности при растяжении поперек волокон в 20 раз ниже. Поэтому при конструировании изделий из древесины избегают растягивающих нагрузок, направленных поперек волокон.

Высокая прочность древесины при растяжении вдоль волокон позволяет использовать ее для изготовления строительных конструкций.

Прочность при изгибе

Для испытания древесины на статический изгиб применяют образцы в форме бруска размерами 20 х 20 х 300 мм:

Образец для испытания древесины на изгиб

Предел прочности при статическом изгибе, МПа вычисляют по формуле:

где Мmax — максимальный изгибающий момент от нагрузки;

W — момент сопротивления сечения испытуемого бруса.

Для бруса прямоугольного сечения и сосредоточенной нагрузки посредине балки предел прочности при изгибе можно вычислить по формуле:

где P _max – максимальная нагрузка, H;

l – пролет, то есть, расстояние между центрами опор, равный 240 мм;

b – ширина в радиальном направлении, мм;

h – высота в тангенциальном направлении, мм.

Предел прочности при изгибе — промежуточное значение между пределом прочности при растяжении и и пределом прочности при сжатии. В среднем предел прочности при статическом изгибе составляет 90 МПа. Довольно высокая прочность древесины при изгибе позволяет использовать ее для изгибаемых строительных конструкций.

При работе древесины на изгиб наблюдается и растяжение, и сжатие волокон, и межслойный сдвиг.

При работе древесины на изгиб можно увидеть и растяжение, и сжатие волокон

Разрушение изгибаемых элементов начинается в результате:

Прочность при сдвиге

При испытаниях на сдвиг к образцу прикладывают две равные и противоположно направленные силы, вызывающие разрушение в параллельной им плоскости, происходит сдвиг. Различают три вида испытаний на сдвиг: скалывание вдоль волокон, скалывание поперек волокон и перерезание древесины поперек волокон. Схема действия сил при этих испытаниях показана на рисунке:

Образцы для испытания древесины на сдвиг

При испытании на скалывание вдоль волокон применяют образец, форма и размеры которого показаны на рисунке:

Образец для испытания древесины на скалывание вдоль волокон

Предел прочности при скалывании вдоль волокон определяют делением разрушающей нагрузки на площадь скалывания.

где (b ∙ l) – площадка скалывания

Величина предела прочности – касательных максимальных напряжений при скалывании вдоль волокон в среднем для всех пород составляет примерно 1/5 от предела прочности при сжатии вдоль волокон. Предел прочности при скалывании поперек волокон в 2 раза меньше, а предел прочности при перерезании поперек волокон в 4 раза больше, чем предел прочности при скалывании вдоль волокон.

Пределы прочности (временные сопротивления R_вр) отдельных пород древесины:

Вид древесины	Объемный вес, кг/м 3	Сопротивление
		сжатию, Н /мм 2	растяжению Н/мм 2	изгибу, Н/мм 2	скалыванию, Н/мм 2
Ель	500
— вдоль волокон	43	90	66	6,7
— поперек волокон	5,8	2,7	—	—
Сосна	600
— вдоль волокон	47	104	87	10,0
— поперек волокон	7,7	3,0	—	—
Лиственница	450
— вдоль волокон	85	107	99	9,0
— поперек волокон	7,5	2,3	—	—
Бук	370
— вдоль волокон	62	135	105	10,0
— поперек волокон	9,0	7,0	—	—
Дуб	700
— вдоль волокон	54	90	91	11,0
— поперек волокон	11	4,0	—	—

Поскольку свойства древесины, являющейся естественным строительным материалом, колеблются в широких пределах, в таблице приведены наиболее часто встречающие величины. Показатели приведены для влажности примерно 12%, то есть, обычной влажности при нормальных климатических условиях.

Однако, при проектировании деревянных конструкций в расчетах используют не пределы прочности малых образцов древесины, а в несколько раз меньшие показатели – расчетные сопротивления R.

Именно расчетное сопротивление R применяют при расчетах конструкций по первой группе предельных состояний. Первая группа предельных состояний — это состояния, при которых происходит исчерпание несущей способности (прочности, устойчивости или выносливости) сооружений и конструкций при соответствующих комбинациях нагрузок, которые могут также сопровождаться разрушениями любого вида (вязкое, усталостное, хрупкое).

То есть, первая группа определяется потерей несущей способности конструкции или непригодностью ее к эксплуатации. Говоря проще, состояния, относящиеся к этой группе считаются предельными, если в конструкции наступило опасное напряженно-деформированное состояние, в худшем случае, если она по этим причинам разрушилась.

Расчетное сопротивление R является предельным напряжением в материале реальных элементов конструкций, отличающихся от стандартных образцов большими размерами и наличием неизбежных пороков и дефектов, в пределах допустимого их содержания. Кроме того, в расчетном сопротивлении отражено влияние длительного действия нагрузок и условий эксплуатации.

Определение расчетного сопротивления R древесины производят в следующей последовательности:

1. Лабораторными испытаниями большого числа стандартных образцов материала малого размера определяют значения величин временных сопротивлений R вр (пределов прочности) — об этом было рассказано выше.

2. Далее, в результате статистической обработки, находят среднее арифметическое значение R_ср вр временных сопротивлений, определяют коэффициенты изменчивости V и α и вычисляют R н – минимально возможное значение временного сопротивления, которое называется нормативным сопротивлением материала.

R н = R_ср вр (1-αV)

R н – нормативное сопротивление чистой (без пороков) древесины сосны и ели с влажностью 12% при стандартных испытаниях малых образцов.

Для того, чтобы не высчитывать R н самостоятельно, в справочной литературе приводится таблица этих значений.

Нормативные сопротивления R н чистой древесины сосны и ели:

Вид напряженного состояния

Обозначение

Нормативное сопротивление,

МПа (кг/см 2 )

ИзгибR н _и50 (500)33 (330)Растяжение вдоль волоконR н _р55 (550)37 (370)Сжатие и смятие вдоль волоконR н _с; R н _см30 (300)20 (200)Сжатие и смятие по всей поверхности поперек волоконR н _с90

—2 (20)Местное смятие поперек волокон на части длины при длине свободных концов не менее длины площадки смятия и толщины элементаR н _см90—4 (40)Скалывание вдоль волокон среднееR н _ск4 (40)—Скалывание вдоль волокон максимальноеR н _ск—3,5 (35)Скалывание поперек волокон среднееR н _ск902 (20)—Скалывание поперек волокон максимальноеR н _ск90

МПа = Н / мм 2 ;

Нормативные сопротивления, приведенные в графе а определены как пределы прочности чистой древесины при стандартных испытаниях малых образцов.

Нормативные сопротивления, приведенные в графе б, определены с учетом снижения сопротивления древесины при большей продолжительности воздействия расчетной нагрузки на конструкции, чем при стандартных испытаниях малых образцов.

3. Определяют расчетные сопротивления древесины и фанеры при влажности 12%, длительном действии нагрузок и нормальных температурных условиях эксплуатации:

R = R н / k

k – коэффициент безопасности по материалу (не надо путать с коэффициентом безопасности для конструкций). Этот коэффициент учитывает влияние следующих факторов: неоднородности структуры и состава древесины, наличия пороков и дефектов, больших размеров, длительного сопротивления.

k_дл – коэффициент, учитывающий длительность нагрузки.

k_пор – коэффициент, учитывающий пороки древесины. Больше всего пороки влияют на работу древесины при растяжении.

k_разм – коэффициент, учитывающий влияние увеличенных размеров строительных элементов по сравнению со стандартными образцами. Равен при сопротивлении растяжению вдоль волокон 0,75, сжатию вдоль волокон 1, изгибу 0,9.

Значение коэффициента безопасности:

— при растяжении вдоль волокон

— при сжатии и смятии вдоль волокон

Вот почему, имея наибольшую механическую прочность при растяжении вдоль волокон (R вр = 100 МПа и R н = 55 МПа), и в тоже время наибольший коэффициент безопасности, расчетное сопротивление этому виду работы древесины самое низкое R р = 10 МПа.

Основные расчетные сопротивления R древесины сосны и ели:

Вид напряженного состояния и характеристика элементов Обозначения Расчетное сопротивление,

МПа (кг/см 2 )

1 Изгиб а) все элементы, кроме указанных в п.п. «б» и «в»R_и

б) элементы прямоугольного сечения с размерами сторон 14 см и более при высоте сечения до 50 см

в) элементы из круглых лесоматериалов, не имеющие врезок в расчетном сечении

16 (160)2 Растяжение вдоль волокон:

а) элементы, не имеющие ослаблений в расчетном сеченииR_р

б) элементы, имеющие ослабления в расчетном сечении

8 (80)3 Сжатие и смятие вдоль волокон

R_р; R_см13 (130)4 Сжатие и смятие по всей поверхности поперек волокон R_с90; R_см901,8 (18)5 Смятие местное поперек волокон: а) в опорных плоскостях конструкций

б) в лобовых врубках

в) под шайбами при углах смятия от 90 до 60°

R_см90m_см34 (40)6 Скалывание вдоль волокон при изгибе и в соединениях для максимального напряжения

R_скm_ск2,4 (24)7 Скалывание поперек волокон для максимального напряжения

В данной таблице приведены расчетные сопротивления древесины сосны и ели, пригодной по допустимым порокам для проектирования деревянных конструкций, защищенных от нагрева.

Для древесины других пород приведены значения переходных коэффициентов к расчетным сопротивлениям.

Коэффициенты нормативных и расчетных сопротивлений древесины разных пород по отношению к древесине сосны и ели:

Источник