Что такое дискретные данные

Что такое дискретность (дискретная математика, сигнал, величины, видеокарты, а так же дискретность в биологии)

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Знать все обо всем попросту невозможно. Человек на протяжении всей жизни стремится познать себя и окружающую его действительность.

Вот и сегодня мы продолжим свой познавательный процесс, поговорим о новом (для многих) термине – « дискретность», и о сферах, где он применяется.

Дискретность – это …

Наш мир непрерывен, мы живем в постоянно меняющемся времени и пространстве. Наша жизнь тоже непрерывна до своего конечного момента. Согласитесь, невозможно сейчас жить, через час не жить, а потом вновь возродиться.

В противопоставлении непрерывности существует дискретность. В переводе с «вечно живого» латинского языка «дискретность» (discretus) обозначает прерывность, разделенность.

Дискре́тность (от лат. discretus — разделённый, прерывистый) — свойство, противопоставляемое непрерывности, прерывистость. Синонимы к слову дискретный: корпускулярный, отдельный, прерывистый, раздельный и т. п.

Например, линия непрерывна (на определенном промежутке), пунктир – прерывистая линия. Поэтому пунктир можно назвать дискретной линией. Проиллюстрирую понятие дискретности:

Дискретность можно толковать следующим образом:

Далее проанализируем особенности применения термина в различных областях.

Дискретная математика

Если коротко и простыми словами, то дискретная математика (ДМ)– это наука, которые изучает математические объекты, принимающие отдельные (дискретные) значения.

ДМ условно подразделяется на пять направлений:

Дискретная величина

Дискретность какой-либо величины подразумевает, что ее значения можно пронумеровать, измерить и посчитать.

Такими величинами оперирует, например, экономика. Различные экономические показатели фиксируют и рассчитывают с определенной периодичностью (например, раз в месяц, квартал, полугодие и т.д.). Таким образом, изменение показателей происходит не непрерывно во времени, а как бы «скачками» через установленные интервалы времени.

Дискретность в информатике

Программирование – это создание программ с использованием различных алгоритмов и языков программирования. Алгоритмы являются дискретными объектами, потому как представляют собой четкое последовательное выполнение ранее разработанных упрощенных шагов-действий (подпрограмм).

Только исполнение шага № 1 дает возможность выполнить шаг № 2 и т.д. Таким образом, этот процесс дискретен.

Как пример – алгоритм умывания (компьютерные программы создаются по тому же принципу):

Дискретная видеокарта

Видеокарта – один из важнейших элементов компьютера, отвечающий за визуализацию информации. Конструкция компа может быть оснащена либо интегрированной (встроенной) видеокартой, либо дискретной. Встроенная размещается в процессоре или на материнской плате, т.е. она неотделима от конкретного компьютера.

Дискретная видеокарта выполнена на отдельной плате, снабжена индивидуальным графическим процессором и памятью. Поэтому она более производительна, чем интегрированная.

Часто в компьютерах применяются видеокарты обоих видов, что позволяет пользователю при необходимости переключаться с одной на другую.

Дискретность в биологии

Все биологические объекты состоят из отдельных (дискретных) «кирпичиков», которые в совокупности образуют единый организм. Например, скелет человека состоит из костей, кости –из костной ткани, она, в свою очередь – из клеток.

Автор статьи: Елена Копейкина

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (1)

Благодарю за дискретное изложение материала

Источник

Справка

Доступно с лицензией 3D Analyst.

Значения, присваиваемые ячейкам поверхности, могут быть представлены как дискретными, так и непрерывными данными. Пространственные объекты и поверхности в ArcGIS могут быть представлены дискретными и непрерывными данными.

Дискретные данные, также известные как категорийные или прерывистые, в основном используются для представления объектов как в векторных, так и в растровых системах хранения данных. Дискретные объекты имеют четко определяемые границы. Нетрудно точно определить, где начинается и где заканчивается такой объект. Озеро – это дискретный объект, окруженный ландшафтом. Место, где кончается вода и начинается суша, можно четко определить. К другим дискретным объектам относятся здания, дороги и земельные участки. Дискретные объекты обычно обозначаются существительным.

Непрерывные данные, или непрерывная поверхность, отображают явление, в котором каждая точка поверхности является мерой плотности, мерой отношения к некой фиксированной точке пространства или отношением к точке происхождения. Непрерывные данные также называются полями, не дискретными (непрерывными) данными или данными поверхности.

Один из типов непрерывной поверхности вычисляется на основе характеристик, определяющих поверхность, в которой каждая точка пространства вычисляется относительно фиксированной регистрационной точки. Сюда относится высота (фиксированная точка – уровень моря) и экспозиция (фиксированная точка – одно из направлений: север, восток, юг, запад).

Дискретные и непрерывные пространственные объекты

Большинство приложений ArcGIS используют дискретную географическую информацию, например, собственность земельных участков, классификацию почв, зонирование и землепользование. Эти типы данных отображаются с помощью номинальных, порядковых, интервальных и относительных значений. Поверхности представлены непрерывными данными, такими как высоты, количество осадков, концентрация загрязнений и т.д. Эти данные могут быть представлены в виде непрерывной поверхности, которая, в основном, не имеет резких переходов.

Дискретные объекты не являются непрерывными и имеют четкие границы. Например, дорога имеет известную ширину и длину и представлена на карте в виде линии. Карта собственности на землю отражает границы между различными участками. Существуют четкие отличия в характеристиках (имя владельца, номер участка и тип собственности) между каждым пространственным объектом карты.

Примеры дискретных пространственных объектов показаны на карте землевладений.

Дискретные пространственные объекты карты также могут быть представлены в виде тематических данных. Эти данные или объекты легко отображаются на карте в виде точек, линий или полигонов. К настоящему моменту вы уже должны знать, как структура данных ArcGIS используется для отображения топологических отношений двумерных пространственных объектов. Объекты карты могут иметь атрибуты, использующиеся для их описания, присвоения символов и создания надписей. Кроме того, имеется возможность проведения дополнительного анализа для определения или выявления новых взаимосвязей между этими пространственными объектами.

Непрерывные пространственные объекты

Непрерывные пространственные объекты не имеют четких границ в пространстве. В основном переход между возможными значениями на непрерывной поверхности происходит без резкого изменения значений. Атрибут поверхности хранится как z-значение, единственная переменная, связанная с парой координат x,y. Например, значения высот являются непрерывными по всей поверхности. Любое представление поверхности является только образцом (поднабором) значений всей поверхности.

Постепенное изменение непрерывных данных

Второй тип непрерывной поверхности демонстрирует явление, постепенно меняющееся по мере удаления от точки-источника. В качестве примеров таких покрытий можно привести данные по движению жидкостей или воздуха. Эти поверхности характеризуются способом перемещения явления.

Один тип движения – это сквозная диффузия или любое другое перемещение, при котором явление движется от областей с высокой концентрацией к областям с низкой концентрацией до тех пор, пока не произойдет выравнивание. К характеристикам поверхности с таким вариантом перемещения относятся, например, концентрация соли, распределяющаяся по воде или земле, распространение нефтяного пятна или распределение огня от центра лесного пожара. Поверхности такого типа должны иметь источник. Концентрация у источника всегда выше, затем она снижается как функция расстояния и параметров среды распространения.

В приведенном выше примере поверхности с источником концентрация явления в любой точке является функцией проникающей способности.

Еще один тип движения определяется собственной характеристикой движущегося объекта или режимом движения. Например, распространение звуковой волны от точки взрыва бомбы является собственной характеристикой звука и параметров среды, в которой он распространяется. Способ перемещения также может ограничивать и прямо влиять на поверхность концентрации объектов, как в случае с распространением семян какого-либо растения. Все способы распространения – посредством пчел, человека, ветра или воды, влияют на поверхность концентрации распространения семян растения.

К другим примерам движения относятся: распределение популяций животных, расположение потенциальных покупателей магазина (автомобиль – средство передвижения, время в пути – лимитирующий фактор), распространение заболевания.

Дискретные или непрерывные?

При моделировании большого количества пространственных объектов, можно заметить, что границы между непрерывными и дискретными объектами часто размыты. При отображении пространственных объектов, создается континуум, предельные значения которого могут быть дискретными или непрерывными объектами. Большинство пространственных объектов укладываются в промежуток между предельными значениями.

Примерами объектов, которые создают континуум, могут быть типы почв, границы лесов, заболоченных участков, а также географические рынки, формирующиеся посредством телевизионной рекламы. При определении места объекта в непрерывно-дискретном континууме, ключевым фактором будет простота нахождения его границ. Не имеет значения, где именно находится объект в континууме, растр может отобразить его с большей или меньшей точностью.

Принимая решение на основе полученного результата, важно понимать особенности моделирования различных типов данных, как непрерывных, так и дискретных. Точное место постройки здания не должно основываться только на типе почвы. Площадь лесного участка не может являться основным фактором, определяющим количество населяющих его оленей. Маркетинговая программа не должна основываться только на данных о географическом рынке, зависящим от распространения телевизионной рекламы. Достоверность и точность границ во входных данных, имеет первостепенное значение.

Источник

Статистические типы данных, используемые в машинном обучении

Sep 21, 2020 · 7 min read

Введение в статистику

Статистика — это наука об изучении данных. Знания в этой области позволяют использовать подходящие методы сбора и анализа данных, а также эффективно представлять результаты такого анализа. Статистика играет ключевую роль в научных открытиях, принятии решений и составлении прогнозов, основанных на данных. Она позволяет гораздо глубже разобраться в объекте исследования.

Чтобы стать успешным специалистом по теории и методам анализа данных, необходимо знать основы статистики. Математика и статистика — “строительные блоки” алгоритмов машинного обучения. Чтобы понимать, как и когда следует использовать различные алгоритмы, нужно знать, какие методы за ними стоят. Тут встаёт вопрос — что именно собой представляет статистика?

Ста т истика — это математическая наука о сборе, анализе, интерпретации и представлении данных.

Для чего изучать статистику?

Один из основных принципов науки о данных — получение выводов из их анализа. Статистика отлично для этого подходит. Она является разновидностью математики и использует формулы, но она отнюдь не обязательно покажется пугающей, даже если вам не приходилось сталкиваться с ней раньше.

Машинное обучение зародилось из статистики. Основой используемых в нём алгоритмов и моделей является так называемое статистическое обучение. Знание основ статистики крайне полезно вне зависимости от того, изучаете вы глубоко алгоритмы МО или просто хотите быть в курсе новейших исследований в этой сфере.

Введение в типы данных

Хорошее понимание разных типов данных (шкал измерений) — основное условие для проведения разведочного анализа данных (EDA), ведь для определённых типов данных можно использовать только ограниченный набор статистических измерений.

Чтобы решить, какой метод визуализации выбрать, также необходимо понимать, с какими данными вы имеете дело. Думайте о типах данных как о способе категоризации разновидностей переменных. Далее мы обсудим основные типы данных и рассмотрим примеры для каждого из них.

Данные:

2. Категориальные (выражены словами): цвет глаз, пол, группа крови, этническая принадлежность

Типы данных:

Качественные и количественные данные

Разделение данных на качественные и количественные — основополагающий принцип разделения данных на типы. Чтобы определить тип, нужно выяснить, можно ли объективно измерить исследуемую характеристику с помощью чисел.

1) Качественные данные

В информации представлены характеристики, которые не измеряются числами, в то время как сами наблюдения можно разделить на измеряемое количество групп. Информацию, хранящуюся в таком типе переменной, трудно измерить, а измерения могут быть субъективными. Вкус, цвет автомобиля, архитектурный стиль, семейное положение — всё это типы качественных данных. Аналитики также называют такие данные категориальными.

1.1) Номинальные данные

Номинальные значения выражают дискретные единицы и служат для обозначения переменных, которые не имеют количественного выражения. Номинальные данные не имеют порядка, поэтому при изменении порядка значений итоговый результат не меняется. Ниже представлено два примера номинальных признаков:

Методы визуализации: для визуализации номинальных данных можно использовать круговую или столбчатую диаграмму.

В науке о данных можно использовать прямое кодирование, чтобы преобразовать номинальные данные в числовое свойство.

1.2) Порядковые данные

Порядковые данные — это смесь числовых и категориальных данных. Данные можно разбить на категории, но числа, ассоциируемые с каждой категорией, имеют значение. К примеру, рейтинг ресторана от 0 (самый низкий) до 4 (самый высокий) звёзд — это пример порядковых данных. Порядковые данные часто обрабатываются как категориальные, когда при построении диаграмм и графиков данные разделяются на упорядоченные группы. Однако, в отличие от категориальных, числа в порядковых данных имеют математическое значение. Таким образом, порядковые данные — это почти то же самое, что и номинальные, с тем лишь отличием, что в номинальных порядок не имеет значения. Взгляните на пример ниже:

Порядковые шкалы обычно используются для измерения нечисловых свойств, таких как счастье, уровень удовлетворённости клиентов, успеваемость студентов в классе, уровень квалификации и т. д.

Такие данные можно обобщать с помощью частотности, пропорций, процентных долей, а визуализировать — с помощью круговых и столбчатых диаграмм. Кроме того, можно использовать процентиль, медиану, моду, межквартильный размах.

В дополнение к порядковым и номинальным есть особый тип категориальных данных — бинарные (двоичные).

Бинарные данные принимают только два значения — “да” или “нет”, что можно представить разными способами: “истина” и “ложь” или 1 и 0. Бинарные данные широко применяются в классификационных моделях машинного обучения. В качестве примеров бинарных переменных можно привести следующие ситуации: отменил человек подписку или нет, купил машину или нет.

2) Количественные данные

Информация записывается в виде чисел и представляет объективное измерение или подсчёт. Температура, вес, количество транзакций — вот примеры количественных данных. Аналитики также называют такие данные числовыми.

2.1) Дискретные данные

Дискретные количественные данные — это подсчёт случаев наличия характеристики, результата, предмета, деятельности. Эти измерения невозможно поделить на более мелкие части без потери смысла. Например, у семьи может быть 1 или 2 машины, но их не может быть 1,6. Таким образом, существует конечное число возможных значений, которые можно зарегистрировать в процессе наблюдений.

У дискретных переменных можно подсчитать и оценить интенсивность потока событий или сводное количество (медиана, мода, среднеквадратичное отклонение). К примеру, в 2014 году у каждой американской семьи было, в среднем, по 2,11 транспортных средства.

Обычный способ графического представления дискретных переменных — столбчатые диаграммы, где каждый отдельный столбик представляет отдельное значение, а высота столбика означает его пропорцию к целому.

2.2) Непрерывные данные

Непрерывные данные могут принимать практически любое числовое значение и могут быть разделены на меньшие части, включая дробные и десятичные значения. Непрерывные переменные часто измеряют по шкале. Когда вы измеряете высоту, вес, температуру, вы имеете дело с непрерывными данными.

Например, средний рост в Индии составляет 5 футов 9 дюймов (

175 см.) для мужчин и 5 футов 4 дюйма (

Непрерывные данные подразделяются на 2 типа:

а) Интервальные данные

Интервальные значения представлены упорядоченными единицами, которые имеют одинаковое отличие друг от друга. Таким образом, мы говорим об интервальных данных, когда есть переменная, которая содержит упорядоченные числовые значения, и нам известны точные отличия этих значений. Примером может служить температура в заданном месте:

Проблема со значениями интервальных данных в том, что у них нет “ абсолютного нуля”.

б) Данные соотношения

Данные соотношения также представляют собой упорядоченные единицы с одинаковыми отличиями друг от друга. Это практически то же самое, что и интервальные данные, однако данные соотношения имеют “ абсолютный ноль”. Подходящие примеры — высота, вес, длина и т. д.

При работе с непрерывными данными можно использовать практически все методы: процентиль, медиану, межквартильный размах, среднее арифметическое, моду, среднеквадратичное отклонение, амплитуду.

Для визуализации непрерывных данных можно воспользоваться гистограммой или диаграммой размаха. С помощью гистограммы можно определить среднее значение и крутость распределения, изменчивость и модальность. Имейте в виду, что гистограмма не показывает выбросы — для этого нужно использовать диаграмму размаха.

Заключение

Из этой статьи вы узнали о различных типах данных, используемых в статистике, о разнице между дискретными и непрерывными данными, а также о том, что собой представляют номинальные, порядковые, бинарные, интервальные данные и данные соотношения. Кроме того, теперь вы знаете, какие статистические измерения и методы визуализации можно применять для разных типов данных и как преобразовать категориальные переменные в числовые. Это позволит вам провести большую часть разведочного анализа на представленном наборе данных.

Источник

Разница между дискретными и непрерывными данными

Главное отличие

Основное различие между дискретными данными и непрерывными данными заключается в том, что дискретные данные — это счетные данные с некоторыми конкретными значениями, между которыми есть пробелы или интервалы. С другой стороны, непрерывные данные — это данные, которые являются измеряемыми данными, несут непрерывный последовательный шаблон без интервалов, изображающих поток. Дискретные данные имеют конечные значения, тогда как непрерывные данные имеют бесконечные значения.

Дискретные данные против непрерывных данных

Дискретные данные содержат конечный уровень дисперсии в точках данных или интервалах, тогда как в отличие от этого непрерывные данные содержат бесконечную степень дисперсии в последовательных шаблонах данных. Конечные значения дискретных данных можно даже предсказать, тогда как, с другой стороны, непрерывные данные обладают бесконечными значениями, которые невозможно предсказать. Хотя непрерывные данные попадают в последовательный диапазон в различных конкретных типах данных, но все же, поскольку они вряд ли будут учитываться индивидуально, как дискретные данные, им не хватает специфичности дискретных данных.

Сравнительная таблица

Что такое дискретные данные?

Дискретные данные — это своего рода количественные данные, которые можно подсчитать, или мы можем сказать, что это вид данных, между которыми есть пробелы или интервалы. Дискретные данные могут состоять только из отдельных и различных значений с пробелами или некоторыми интервалами. Дискретные данные содержат конечный уровень дисперсии в точках данных или интервалах. Дискретные данные обладают счетной природой, а данные могут принимать только определенные значения, поэтому они табулированы в несгруппированном частотном режиме. Классификация дискретных данных включает все их атрибуты. Графически дискретные данные обычно отображаются на гистограмме. Когда они представлены на графике, дискретные данные показывают отдельные точки на графике, показывающие интервалы или пробелы.

Общие примеры

Простые счетные данные, такие как дни недели, дни месяцев, оценки за тест, таблица результатов команды по крикету, размер обуви и т. Д.

Что такое непрерывные данные?

Непрерывные данные — это разновидность количественных данных, которые можно измерить. Или, другими словами, данные, содержащие непрерывную последовательность без пробелов. Непрерывные данные, в отличие от дискретных данных, могут включать любое значение из последовательности с интервалом или без него. В отличие от дискретных данных, непрерывные данные содержат бесконечный уровень вариации последовательностей данных. Непрерывные данные обладают измеримой природой и, в отличие от дискретных данных, непрерывные данные могут принимать любые значения из последовательного шаблона, поэтому они заносятся в таблицу в режиме сгруппированных частот. Непрерывные данные представлены на гистограмме и показывают связанные точки на графике, изображающие непрерывную последовательность данных. В отличие от дискретных данных, непрерывные данные исключают все свои атрибуты.

Общие примеры

Последовательные измерения, такие как температура, влажность, резонанс, вязкость, скорость артериального давления, измерения тела, длина, вес, рост, цена продукта или услуги и т. Д.

Ключевые отличия

Заключение

Все виды буквенно-цифровых или арифметических данных, которые имеют особый характер и могут быть подсчитаны, называются дискретными данными, например, дни недели, размер обуви, оценки за тест, оценочная карта команды и т. Д. С другой стороны, все виды данных, которые невозможно подсчитать, но которые можно измерить, попадающие в некоторый диапазон, относятся к категории непрерывных данных, например, температура, стоимость продукта или услуги и т. д.

Источник