Что такое див и что такое мод

Что такое див и что такое мод

Оператор div и оператор mod

В этой статье речь пойдет о целочисленном делении и делении с остатком.

То есть например 20 / 5 = 4, 55 / 6 = 9, 100 / 3 = 33 и т.д.

Согласитесь, что в некоторых случаях это очень удобно и практично. Теперь поговорим о реализации этого метода в Паскале. Тут все достаточно просто, открывать Америку не придется. В паскале за целочисленное деление отвечает оператор div. Теперь как это записывается в Pascal’e

Таким образом, вот такая запись (55 / 6) нацело = 9 в результате использования оператора div будет выглядеть так

z будет равно 9. Запомните! При использовании оператора div дробная часть будет отброшена!

А сейчас поговорим о делении с остатком. Оно не особо отличается и главным здесь является то, что в результате отбрасывается как раз целая часть. То есть (40 / 6) с остатком = 4, (10 / 3) с остатком =1, (22 /5) с остатком = 2 и т.д. В паскале для этого есть оператор mod. Записывается он точно так же.

Например (40 / 6) с остатком = 4 с оператором mod будет такой

Кстати оператор mod часто используют, для определения кратности чисел (кратность — это делимость на какое-нибудь число нацело. То есть например говорят, что числа 3, 6, 9, 12, 21 кратны трем. Или числа 5,10,15,20 кратны 5). В статье нахождение четных элементов массива я упоминал о числах кратных двум (четных). Итак как эту кратность определить в паскале. Обратите внимание, что если число кратное, то у него есть остаток (точнее оно имеет в остатке ноль). Этим и стоит воспользоваться.

Сейчас я привел пример условия, которое проверяет кратность, где v — это число, проверяемое на кратность по числу m. Например чтобы проверить,
является ли 40 кратным 4, используем оператор mod с условием и получим

Источник

Mod и остаток — не одно и то же

Приготовьтесь, вас ждёт крайне педантичная статья, которая вполне может спасти вас на собеседовании или сэкономить несколько часов при вылавливании бага в продакшне!

Я сейчас активно работаю над вторым сезоном «Руководства для самозванца» и пишу о шифре RSA для SSH, который, очевидно, является самым загружаемым фрагментом кода в истории IT.

Хочется полностью разобраться в этой истории. Кто придумал этот шифр, как он работает, почему работает и будет ли работать в будущем. Сейчас я раскопал одну чертовски интересную историю. Я не криптоманьяк и вижу, как других буквально засасывает в эту область. Но мне это тоже интересно, потому что повсюду есть маленькие норки, а меня как сороку привлекают блестящие штучки в глубоких норках. Я также очень хорош в метафорах.

В любом случае: на прошлой неделе я узнал что-то странное и хочу поделиться: оказывается, mod и остаток от деления — не одно и то же. Действительно забавно то, что некоторые читатели при этих словах выпрыгивают со своих кресел и орут: «А ведь именно это я всегда пытался сказать вам и всем остальным!»

Позовите ребят из секты «mod не остаток»! Это для вас.

Что такое mod?

Я должен был изучить это, как и в прошлый раз, когда всплыла такая тема. Это одна из тех вещей, которые ты знаешь, но не запоминаешь. Когда вы применяете mod, то делите одно число на другое и берёте остаток. Итак: 5 mod 2 будет 1, потому что 5/2=2 с остатком 1.

Вот где мы попадаем в странную серую область.

Математика циферблата

Криптографам нравится эта идея, потому что они могут использовать деление с остатком с гигантскими простыми числами для генерации криптографических ключей. Это совсем другая история: если хотите прочитать об этом, то можете купить книгу или, ещё лучше, поддержать мои усилия написать её.

Впрочем, не будем отклоняться от темы.

Остатки и математика циферблата

Теперь переходим к сути: modulo и простой остаток одинаковы, когда числа положительны, но отличаются в случае отрицательных чисел.

Рассмотрим такую задачу:

JavaScript с этим согласен:

Google согласен с первым утверждением, но не согласен со вторым:

Ruby согласен с Google:

Во имя Дейкстры, что здесь происходит?

Вращение часов назад

Чтобы ответить на вопрос, следует понять разницу между остатком и modulo. Программисты объединяют эти операции, но не должны этого делать, потому что они дают одинаковый результат только в случае, если делитель (в нашем случае 12) положителен. Вы можете легко отправить баги в продакшн, если делитель отрицательный.

Но почему существует разница? Рассмотрим положительный делитель 19 mod 12 на часах:

Это известная вещь

Прежде чем назвать меня сумасшедшим и начать гуглить тему: это известный факт. На самом деле MDN (Mozilla Developer Network) даже дошла до того, чтобы назвать % операцией «остатка» (remainder), а не modulo:

Оператор remainder возвращает остаток от деления одного операнда на другой. Он всегда принимает знак делимого.

Вот что Эрик Липперт, один из богов C#, говорит о modulo в C#:

Однако это совсем не то, что оператор % реально делает в C#. Оператор % не является каноническим оператором modulus, это оператор остатка.

А как на вашем языке?

Ну и что?

Могу понять, если вы дочитали досюда, а теперь чешете голову и задаётесь вопросом, стоит ли беспокоиться. Думаю, что стоит по двум причинам:

Источник

div mod pascal примеры

В чем заключается вопрос: Что такое операции mod и div в языке Pascal. Как с нами работать?

Постараюсь быть краток, сразу стоит сказать что эти операции работают только с целыми числами, т.е. integer и т.д.
Сначала операция div:
Эта операция используется для того чтобы найти целую часть от деления, как это понять? Допустим у нас есть код:

n у нас будет равно 1. Почему? Как я и сказал div ищет целую часть от деления, т.е. у нас делится 12 на 10, это будет равно 1.2. Целая часть от деления равна 1. Вот это и делает операция div, если допустим 12 div 2, ответ 6.0, целая часть уже равна 6. Т.е. мы как бы делим 12 на 10, но в ответ записывается только целая часть от деления.

Дальше операция mod:
Эта операция уже ищет остаток от деления. Не думайте что это дробная часть, НЕ ПУТАЙТЕ!

Тут остаток от деления равен 2. Другой пример, допустим следующее :

Эти операции в основном используются для того чтобы разбить например трехзначное число на цифры, давайте маленький пример, допустим есть число 123:

Обычно начинают искать с последний цифры, у нас это 3. Чтобы её оторвать надо сделать следующее:

Т.е. сначала у нас из-за div будет 12, а потом с помощью mod у нас появится 2. Ну а последнюю цифру можно найти так:

Вот как то так. Может вы сразу не поймете, но тут надо немного по практиковаться. Удачи! Спасибо за внимание!

Всем привет, как дела? Че делаешь? ммм ясно, понятно. Не будем долго и дружелюбно общаться, проходите, присаживайтесь по удобнее, чувствуйте себя как дома. На улице с каждым днем солнце порабощает планету, мне это нравится, с нетерпением жду прихода молодой теплой, походу грязной и с множеством воды, весны. Но есть и свои плюсы: тепло, птицы, растительность, легкая куртка. А как вы относитесь к весне?
В этой части поговорим о еще двух функциях DIV и MOD, в прошлой части мы говорили об математических операциях, сегодняшние функции тоже по сути ими являются. Поехали =)

DIV, MOD или обычное деление

DIV и MOD похожи на обычное деление, но все таки они для чего то существуют, значит разница быть должна. Вспомним начальную школу и математику, когда вы только-только учились умножать и делить, когда вы еще не подозревали, что судьба вас свяжет с программированием и будете работать «тыж программистом» или же помбуром. Шутки в сторону, так вот вспомним деление «столбиком». Возьмем число 23 и разделим его столбиком, как учили в школе, на число 10.

Вот таким образом мы разделили число 23 на 10. У нас осталась в целой части число 2, а в остатке число 3. Проще говоря наш ответ стал равен двум целым и трем десятых(2.3). Отлично, это было обычное деление, но как будет выглядеть это в случае с MOD и DIV?

MOD — если мы делим число с помощью функции MOD, то в ответ у нас пойдет остаток. По примеру выше, если бы мы делили не обычным делением, а с помощью mod, то ответ у нас был бы 3.

DIV — соответственно наоборот, если мы делим в с помощью DIV то в ответ пойдет только целая часть — 2.

Pascal

Откроем PascalABC и напишем заготовку

Объявим две переменные с целочисленным типом данных

Дальше присвоим переменной «a» какое-либо значение и переменную «b» приравняем к переменной «a».

Отлично, теперь выведем ответ на действие обычного деления на число 100

Теперь проделаем тоже деление, но вместо обычного используем DIV и MOD. Переменную «a» делим с помощью функции DIV, а переменную «b» соответственно функцией MOD и посмотрим что получится.

Как видим, div вывел в ответ целую часть, а mod — остаток.

Разделим число на тысячи, сотни, десятки и единицы

Думаю в голове у многих уже что-то начинает откладываться, давай закрепим знания, напишем не большую программу с линейным алгоритмом, которая будет показывать сколько в число тысяч, сотен, десятков и единиц. Напишем заготовку и объявим две переменные с целочисленным типом данных.

Присвоим переменной «a» числовое значение.

Дальше присвоим переменной «b» действие — деление переменной «a» на число 1000 с помощью функции div.

Теперь напишем команду вывода с новой строки.

Тем самым мы разделили число на тысячи и вывели сколько содержится в нем тысяч, теперь тоже самое проделаем для сотен, десятков и единиц, изменив лишь пару значений и вывод.

И добавим команду вывода в самое начало

Запустим программу и увидим его выполнение

Заключение

Вот и все на сегодня, думаю принцип работы понятен. Если что не так, сильно не ругайте, а пишите в комменты что и как. В следующей статье начнем изучение ветвящихся алгоритмов.
Всем спасибо.
Пока =)

В данной статье мы рассмотрим операторы mod и div, их применение при решении задач. Рассмотрим несколько примеров с решением, а также задачи для самостоятельного выполнения.

Успехов вам в программировании.

Переменная s будет равна 5.

Переменная s будет равна 2.

Использование mod при решении задач

Задача: определить, является ли число, введенное с клавиатуры, четным.

Чтобы ответить на этот вопрос нужно поделить число a с помощью mod на 2 (a mod 2) и сравнить это значение с нулем. Условие будет выглядеть так: a mod 2 = 0

Итак, чтобы узнать: делится ли число a на число b без остатка, нужно воспользоваться условием:

Задача: умножить последнюю цифру числа на 10 и результат вывести на экран.

Чтобы поместить последнюю цифру числа a в некоторую переменную необходимо поделить это число с помощью mod на 10. Получим: b:=a mod 10 — в переменной b окажется последняя цифра числа.

Если мы хотим отделить 2-е последние цифры числа, то должны делить с помощью mod на 100; если 3 — на 1000 и т.д.

Чтобы узнать, оканчивается ли число a на цифру b необходимо воспользоваться условием:

Задача: е с ли введенное с клавиатуры число оканчивается на 5 и делится на 7, то вывести «YES» иначе «NO»

С помощью рассмотренных условий и цикла со счетчиком можно решить следующую задачу:

посчитать количество чисел, которые кратны 9 и оканчиваются на 5 в диапазоне от 1 до 500

Использование оператора div при решении задач

Задача: дано трехзначное число. Выяснить, является ли оно палиндромом («перевертышем»), т.е. таким числом, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево.

Отделить первую цифру числа можно, поделив его с помощью div на 100.

Отделить последнюю цифру можно, поделив его с помощью mod на 10. Вторая цифра нам не нужна для решения задачи, т.к. от нее не зависит, будет ли число палиндромом.

Задачи для самостоятельного выполнения:

Источник

Что такое div и mod в паскале

В чем заключается вопрос: Что такое операции mod и div в языке Pascal. Как с нами работать?

Постараюсь быть краток, сразу стоит сказать что эти операции работают только с целыми числами, т.е. integer и т.д.
Сначала операция div:
Эта операция используется для того чтобы найти целую часть от деления, как это понять? Допустим у нас есть код:

n у нас будет равно 1. Почему? Как я и сказал div ищет целую часть от деления, т.е. у нас делится 12 на 10, это будет равно 1.2. Целая часть от деления равна 1. Вот это и делает операция div, если допустим 12 div 2, ответ 6.0, целая часть уже равна 6. Т.е. мы как бы делим 12 на 10, но в ответ записывается только целая часть от деления.

Дальше операция mod:
Эта операция уже ищет остаток от деления. Не думайте что это дробная часть, НЕ ПУТАЙТЕ!

Тут остаток от деления равен 2. Другой пример, допустим следующее :

Эти операции в основном используются для того чтобы разбить например трехзначное число на цифры, давайте маленький пример, допустим есть число 123:

Обычно начинают искать с последний цифры, у нас это 3. Чтобы её оторвать надо сделать следующее:

Т.е. сначала у нас из-за div будет 12, а потом с помощью mod у нас появится 2. Ну а последнюю цифру можно найти так:

Вот как то так. Может вы сразу не поймете, но тут надо немного по практиковаться. Удачи! Спасибо за внимание!

Всем привет, как дела? Че делаешь? ммм ясно, понятно. Не будем долго и дружелюбно общаться, проходите, присаживайтесь по удобнее, чувствуйте себя как дома. На улице с каждым днем солнце порабощает планету, мне это нравится, с нетерпением жду прихода молодой теплой, походу грязной и с множеством воды, весны. Но есть и свои плюсы: тепло, птицы, растительность, легкая куртка. А как вы относитесь к весне?
В этой части поговорим о еще двух функциях DIV и MOD, в прошлой части мы говорили об математических операциях, сегодняшние функции тоже по сути ими являются. Поехали =)

DIV, MOD или обычное деление

DIV и MOD похожи на обычное деление, но все таки они для чего то существуют, значит разница быть должна. Вспомним начальную школу и математику, когда вы только-только учились умножать и делить, когда вы еще не подозревали, что судьба вас свяжет с программированием и будете работать «тыж программистом» или же помбуром. Шутки в сторону, так вот вспомним деление «столбиком». Возьмем число 23 и разделим его столбиком, как учили в школе, на число 10.

Вот таким образом мы разделили число 23 на 10. У нас осталась в целой части число 2, а в остатке число 3. Проще говоря наш ответ стал равен двум целым и трем десятых(2.3). Отлично, это было обычное деление, но как будет выглядеть это в случае с MOD и DIV?

MOD – если мы делим число с помощью функции MOD, то в ответ у нас пойдет остаток. По примеру выше, если бы мы делили не обычным делением, а с помощью mod, то ответ у нас был бы 3.

DIV – соответственно наоборот, если мы делим в с помощью DIV то в ответ пойдет только целая часть – 2.

Pascal

Откроем PascalABC и напишем заготовку

Объявим две переменные с целочисленным типом данных

Дальше присвоим переменной «a» какое-либо значение и переменную «b» приравняем к переменной «a».

Отлично, теперь выведем ответ на действие обычного деления на число 100

Теперь проделаем тоже деление, но вместо обычного используем DIV и MOD. Переменную «a» делим с помощью функции DIV, а переменную «b» соответственно функцией MOD и посмотрим что получится.

Как видим, div вывел в ответ целую часть, а mod – остаток.

Разделим число на тысячи, сотни, десятки и единицы

Думаю в голове у многих уже что-то начинает откладываться, давай закрепим знания, напишем не большую программу с линейным алгоритмом, которая будет показывать сколько в число тысяч, сотен, десятков и единиц. Напишем заготовку и объявим две переменные с целочисленным типом данных.

Присвоим переменной «a» числовое значение.

Дальше присвоим переменной «b» действие – деление переменной «a» на число 1000 с помощью функции div.

Теперь напишем команду вывода с новой строки.

Тем самым мы разделили число на тысячи и вывели сколько содержится в нем тысяч, теперь тоже самое проделаем для сотен, десятков и единиц, изменив лишь пару значений и вывод.

И добавим команду вывода в самое начало

Запустим программу и увидим его выполнение

Заключение

Вот и все на сегодня, думаю принцип работы понятен. Если что не так, сильно не ругайте, а пишите в комменты что и как. В следующей статье начнем изучение ветвящихся алгоритмов.
Всем спасибо.
Пока =)

Так как в воскресенье на сайте открывается новая рубрика — решение задач, мы с вами должны по-быстрому изучить основную часть математических операций, функций и процедур.

Давайте разберемся, что такое функция и процедура. Это подпрограмма — часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы. В чем же разница между процедурой и функцией?

Процедуры — мини-программы.

Процедуры используются в случаях, когда в подпрограмме необходимо получить несколько результатов. Из картинки, расположенной ниже вы видите, как работает процедура. Входных данных может не быть вовсе, а может быть сто.

Например, программист хочет в своем суперкоде между блоками выходящих значений прописывать 20 амперсандов. Чтобы облегчить себе задачу, он напишет простую подпрограмму.

Функции в Паскале — мега переменные.

Функции отличается от процедуры тем, что после выполнения функции на ее месте в коде ставится одно число, буква, строка и т.д. Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк. Например, для того, чтобы подсчитать квадрат числа можно воспользоваться стандартной функцией sqr(x). Как вы, наверное, уже поняли sqr(x) требует лишь один фактический параметр — число.

Обратите внимание! Функции необходимо присваивать! Просто написав их в тексте программы, как процедуры, вы ничего не добьетесь!

Структура функции представлена на картинке ниже.

Если в программу необходимо включить новую уникальную функцию, ее надо описать также, как процедуру. Более подробно о том, как делать собственные процедуры и функции, мы поговорим через 10 уроков. Ниже вы видите таблицу основных стандартных функций и процедур в Паскаль.

ИмяТип аргументаРезультат вычисленияПримерAbs(x)Целый или Вещ.Модуль хAbs(-6) = 6Sqrt(x)ВещественныйКорень из хSqrt(25)=5Sqr(x)Целый и Вещ.Квадрат хSqr(5)=25Power(x, a)ВещественныйЗначение х аPower(5,3)=125Frac(x)ВещественныйДробная часть хFrac(5.67)=0.67Sin(x)ВещественныйСинус хSin(45)=0.8509Cos(x)ВещественныйКосинус хCos(45)=0.5253Arctan(x)ВещественныйАрктангенс хArctan(5)=1.3734Int(x)ВещественныйЦелая часть хInt(5.67)=5.0Random(x)ЦелыйСлучайное число (0..х-1)Random(5)=4Succ(x)ПорядковыйСледующийSucc(10)=11Pred(x)ПорядковыйПредыдущийPred(‘Z’)=’Y’Inc(x, a)ЦелыйX:=X+AInc(5)=6Dec(x, a)ЦелыйX:=X-ADec(25,20)=5Trunc(x)ВещественныйЦелая часть хTrunc(5.67)=5Round(x)ВещественныйОкругление х до целогоRound(5.67)=6Важно! Если х = 5.5, то результат – 6, а если х = 6.5, то результат тоже 6!?

Очень странная ошибка.

Операции div и mod.

Иногда нам требуется найти частное либо же остаток от деления. В такие моменты на помощь нам приходят такие операции, как div и mod. Заметим, что эти операции выполняются только над целыми числами.

Для того, чтобы найти частное от деления, мы используем операцию div.

Для того, чтобы найти остаток от деления, мы используем операцию mod.

Чтобы окончательно понять, с чем мы имеем дело, решим следующую задачу:

Задача 1. Найти сумму цифр двухзначного числа.

Так как эта задача очень простая, мы с вами обойдемся блок-схемой и программой.

Блок-схема

Задача 2. Найти сумму цифр трехзначного числа.

Чуть усложненная версия предыдущей задачи. Самая большая сложность — вторая цифра.

Источник