Что такое двойственность изображения
Что такое двойственность изображения
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Добавить в закладки
Вы сможете увидеть эту публикацию в личном кабинете
Подпишитесь на нашу рассылку и получайте новости о последних проектах, мероприятиях и материалах ПостНауки
Как в произведении «Двенадцать» проявляется двойственность в изображении революции? (Блок Александр)
В поэме Александра Блока «Двенадцать» говорится об отряде из двенадцати красногвардейцев, которые патрулируют улицы Петрограда. Они идут и беспощадно крушат всё и всех вокруг.
Для автора, как и для меня, революция имела одновременно и чёрную и белую стороны:
В этих строках можно подумать, так и представлялась революция, вся в черном вечере, но при этом был и белый снег, который указывал на что-то светлое. Как мне кажется, в этом и проявляется двойственность изображения революции. Создавая, две стороны, два разных взгляда на эту «ситуацию».
Ещё автор изображал революцию, словно стихийное бедствие:
На ногах не стоит человек»,
«Разыгралась чтой-то вьюга,
Ой, вьюга, ой, вьюга!» Это даёт также понять, что революция с одной стороны могла подтолкнуть человека на какое-то свершение, как ветер, но с другой и сбить с ног.
Таким образом, можно заметить, что двойственность революции заключалась в двух сторонах: чёрной и белой.
Ведь с одной-белой стороны революция — это путь к новой жизни, шанс что-то изменить, но с другой — чёрной — это постоянное разрушение, убийства. Именно в этом, как я считаю, и заключается двойственность. Однако двойственность также изображена и связана с двоемирием. В данной поэме происходит противостояние нового и старого времени. Именно поэтому Блок изображает революцию в виде ветра, который, с одной стороны, может сбить человека с пути, а с другой, подтолкнуть его, помочь взлететь.
Внимание!
Если Вы заметили ошибку или опечатку, выделите текст и нажмите Ctrl+Enter.
Тем самым окажете неоценимую пользу проекту и другим читателям.
Двойственность (математика)
Принцип, формулируемый в некоторых разделах математики и заключающийся в том, что каждому верному утверждению этого раздела отвечает двойственное утверждение, которое может быть получено из первого путём замены входящих в него понятий на другие, так называемые двойственные им понятия.
1) Д. п. формулируется в проективной геометрии на плоскости. При этом двойственными понятиями являются, например, «точка» и «прямая», «точка лежит на прямой» и «прямая проходит через точку». Каждой аксиоме в проективной геометрии на плоскости формулируется двойственное предложение, которое может быть доказано с помощью этих же аксиом (этим обосновывается Д. п. в проективной геометрии на плоскости). Двойственными утверждениями в проективной геометрии на плоскости являются известные теоремы Паскаля и Брианшона. Теорема Паскаля утверждает, что во всяком шестивершиннике, вписанном в линию 2-го порядка, точки пересечения противоположных сторон лежат на одной прямой (рис. 1). Теорема Брианшона утверждает, что во всяком шестистороннике, описанном около линии 2-го порядка, прямые, соединяющие противоположные вершины, пересекаются в одной точке (рис. 2).
2) Д. п. в абстрактной теории множеств. Пусть дано множество М. Рассмотрим систему всех его подмножеств А, В, С и т. д. Справедливо следующее предложение: если верна теорема о подмножествах множества М, которая формулируется лишь в терминах операций суммы, пересечения и дополнения, то верна также и теорема, получающаяся на данной путём замены операции суммы и пересечения соответственно операциями пересечения и суммы, пустого множества Λ — всем множеством М, а множества М — пустым множеством Λ. При этом дополнение суммы заменяется пересечением дополнений, а дополнение пересечения — суммой дополнений.
Полезное
Смотреть что такое «Двойственность (математика)» в других словарях:
Двойственность Пуанкаре — В математике, теорема двойственности Пуанкаре, названная в честь французского математика Анри Пуанкаре, является основным результатом о структуре групп гомологий и когомологий многообразия. Она утверждает, что все k е группы когомологий n мерного … Википедия
S-ДВОЙСТВЕННОСТЬ — стационарная двойственность, Спеньера двойственность, двойственность в теории гомотопии, имеющая место (при отсутствии ограничений на размерность пространств) для аналогов обычных гомотопич. и когомотопич. групп в надстроечной категории для S… … Математическая энциклопедия
Категория (математика) — Теория категорий раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… … Википедия
Функция (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. функция. Запрос «Отображение» перенаправляется сюда; см. также другие значения … Википедия
Схема (математика) — В алгебраической геометрии схема это абстракция, позволяющая связать единым образом коммутативную алгебру и дифференциальную геометрию и переносить идеи из одной области в другую. В первую очередь понятие схемы позволяет перенести… … Википедия
Теория категорий — Теория категорий раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Теория категорий занимает центральное место в современной математике[1], она также нашла… … Википедия
Булева функция — В данной статье или разделе имеется список источников или внешних ссылок, но источники отдельных утверждений остаются неясными из за отсутствия сносок … Википедия
КАНТ — (Kant) Иммануил (1724 1804) нем. философ, крупнейший представитель нем. идеализма. Доцент (1755 1770), проф. Кёнигсбергского ун та (1770 1796). В философии К. традиционно выделяется два периода: «докритический» (до 1770) и «критический». Ранние… … Философская энциклопедия
ОБОБЩЕННЫЕ ТЕОРИИ КОГОМОЛОГИИ — экстраординарные теории когомологий, класс специальных функторов из категории пар пространств в категорию градуированных абелевых групп. О. т. к. есть пара функтор из категории Рпар топологич. пространств в категорию GA градуированных абелевых… … Математическая энциклопедия
Контравариантный функтор — Теория категорий раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… … Википедия
Рисунки двойного значения. Двойственные изображения
Однако его невозможность не так абсолютна как у, например, квадратного круга, который не может быть ни представлен в уме ни нарисован. Невозможные объекты, которые нас интересуют, могут быть, как ни странно, легко визуализированы, что лежит в основе их притягательности. Они показывают нам новый мир и, таким образом, открывают перед нами невероятно сложный процесс, который мы называем видением. Является ли трибар действительно невозможным? Рис. 5 показывает как, разделив два плеча треугольника в определенных точках, мы придем к объекту, который может быть создан в реальном мире. Очевидно, что мы трансформировали его в нечто совершенно другое.
«Три свечи» Сандро дель Прет (рис. 6) представляют совершенно другую категорию невозможных объектов. Сколько изображено свеч: две или три? Если опускать взгляд от среднего пламени вниз, мы увидим, что свеча, на которой оно горит, мистическим образом исчезает. В то же время, если мы будем поднимать взгляд от квадратного основания правой свечи, мы увидим, что левая сторона свечи исчезает в заднем фоне, и остается только правая сторона. Характерной чертой таких невозможных объектов является то, что они могут быть изображены только в черно-белых тонах и не могут быть раскрашены. Три следующих изображения (рис. 7-9) созданы Оскаром Реутерсвардом. Есть что-то раздражающее в таких картинах, когда фигура изначально кажущаяся монолитной вдруг ускользает от нашего взгляда. Материя исчезает в пустоту.
 |
| Рисунок 6. Sandro del Prete, «Три свечи», рисунок карандашом |
 |  |  |
| Рисунок 7. | Рисунок 8. | Рисунок 9. |
Некоторые формы оптических иллюзий имеют очень необычные характеристики, часть из них даже носят имя своего «изобретателя» или исследователя. На картине Prof. A.J.W.M. Thomassen (рис. 11) мы видим среди фигур параллелограмм Сандера (1926, рис. 12). Если вы видите эту оптическую иллюзию впервые, то возьмите линейку и измерьте разницу в длине между длинным отрезком AB и коротким BC. Иллюзия Фрейзера (1908, рис. 13) демонстрирует нам, в какой степени дополнительные факторы влияют на определение нашим сознанием направления линий: хотя буквы слова LIFE кажутся изогнутыми, все они вертикальны и параллельны друг другу. Оценка размеров круга зависит от объектов, окружающих его (Липпс, 1897, рис. 14): центральные круги в обоих случаях имеют одинаковый размер.
 |
| Рисунок 14. |
Такого рода иллюзии являются предметом для изучения уже более 150 лет, и они могут научить нас понимать, как функционирует наше зрение. Двусмысленность фигур исследовалась Некером (Necker) еще в 1832 году, в то время как невозможные объекты привлекли к себе внимание только в 1958 после публикации статьи Пенроузов, чей невозможный треугольник также изображен на картине Томассена.
В этой книге мы покажем, среди прочего, что двойственные фигуры и невозможные объекты важны не только тем, что проливают свет на особенности нашего видения, но и тем, что их обнаружение художниками открыло прежде неизведанные области в истории искусства.
Оптическая иллюзия — это обман человеческого зрения. Наблюдения за некоторыми изображениями, оставляют в нашем сознании зрительные иллюзии.
Обман зрения — это недостоверное восприятие определенной зрительной информации. Человек, глядя на иллюзию, неправильно оценивает ее размеры или формы, создавая в сознании обманчивый образ.
Причиной ошибочного восприятия является особенность строения нашего зрительного органа. Физиология и психология зрения позволяют нам сделать неправильный конечный итог и вместо круглых форм, человек способен узреть квадратные, а крупные картинки будут казаться маленькими.
Иллюзия — ошибка зрительного восприятия
Обман зрения можно распределить на несколько основных видов:
Человеческий мозг способен обманчиво реагировать на некоторые изображения. Создается ощущение, что изображение двигается или даже меняет свой цвет только благодаря тому, что мозг воспринимает видимый свет некоторых картинок.
Движущиеся картинки обман зрения, фото
Одними из самых популярных являются, так называемые, движущиеся картинки. Секрет данного типа кроется в цветовом и контрастном восприятии.
движущаяся картинка
Достаточно несколько секунд посмотреть в центр данного рисунка, затем отвести взгляд на одну из сторон салатной рамки изображения, как картинка буквально «поплывет».
двигающаяся иллюзия «wall»
Эту иллюзию можно отнести к двум видам «искривление формы» и «движущаяся иллюзия». Во-первых не равномерное размещение кубиков позволяет сделать вывод, что линии кривые.
Однако, они абсолютно ровные. Во-вторых если подвигать картинку вверх-вниз с помощью бегунка на вашем мониторе справа, то можно заметить как двигаются и бегают кубики.
двигающаяся иллюзия
Благодаря фактурному изображению создается ощущение, что квадраты в центре рисунка двигаются.
иллюзия, которая двигается
Благодаря контрастному изображению круглых дисков, создается ощущение, что они двигаются в разные стороны: по часовой стрелке и против нее.
иллюзия двигается
Узоры на картинке разных размеров и выделяются яркими контрастными красками. Именно поэтому создается ощущение, что линии и изгибы двигаются.
Какие существуют картинки на обман зрения для детей?
Во время наблюдения иллюзий, ребенок упражняет свое логическое мышление и развивает мозг.
Самые популярные иллюзии для детей:
анималистический перевертыш
Такая иллюзия помогает понять малышу, какое животное изображено на картинке: кот или все-таки собака. Ребенок анализирует все внешние черты и запоминает характеристики, кроме того он пытается зрительно перевернуть образ, что тренирует его мышцы глаз.
объемная иллюзия
Данная иллюзия предоставляет ребенку возможность увидеть объемное изображение. Для того, чтобы это сделать нужно приблизить лицо к изображению, направить взгляд в середину, рассеять зрение на пять секунд и потом быстро навести резкость. Подобное занятие интенсивно тренирует мышцы глаз и позволяет ребенку развивать зрение
зеркальная иллюзия
Однообразные отпечатки, расположенные зеркально друг к другу позволяют малышу найти общие черты внешних параметров у разных животных.
обман зрения
Данное изображение позволяет развивать абстрактное мышление: на предложенной картинке можно увидеть простое ветвистое дерево. Но если правильно прочитать контуры, глазам предстанет образ новорожденного ребенка.
Что такое картинки гипноза обман зрения?
Некоторые изображения называются «картинками гипноза» потому, что способны вводить в заблуждение и некий транс, когда человек старательно пытается понять в чем секрет нарисованных предметов и почему они двигаются.
картинка-гипноз
Существует убеждение, что если долго смотреть в центр движущегося изображения, человек представляет как он погружается в глубокий тоннель без дна и края. Именно это погружение отвлекает его от других мыслей и его транс сравним гипнозу.
Картинки-иллюзии черно-белые, обман зрения на контрастах
Черный и белый цвета — абсолютно противоположны. Это самые контрастные цвета из всех существующих. Смотря на такую картинку, человеческий глаз буквально «сомневается» на какой из цветов обратить главное внимание и именно поэтому получается так, что картинки «танцуют», «плывут», «движутся» и даже появляются в пространстве.
Самые популярные черно-белые иллюзии:
параллельные черно-белые линии
Секрет изображения в том, что черточки на линиях изображены в разные стороны и именно поэтому кажется, что линии совершенно не параллельны.
черно-белые иллюзии
Данные изображения позволяют нам разглядеть два образа в одной картинке. Рисунок построен по принципу контура и контрастов.
черно-белая иллюзия, основанная на концентрировании
В данной иллюзии для эффекта необходимо долго вглядываться в красную точку, находящуюся на изображении.
Достаточно будет одной минуты. После этого взгляд отводится в сторону и на любом предмете вы видите то,что ранее наблюдали только на мониторе.
Что такое обман зрения картинки 3d?
Данный вид иллюзий позволяет человеку буквально «сломать мозг». Все потому, что картинка отображает расположение предметов так, что во-первых они становятся объемными на плоскости, а во-вторых иногда слишком сложными для понимания.
простая 3Д иллюзия
Данная картинка делает для человека не понятным расположение предметов: их сторон и поверхностей. Тем не менее рисунок воспринимается объемно.
сложная картинка-иллюзия в 3Д
Более сложные изображения предполагают долгое всматривание человека в глубину картинки. Стоит полностью рассеять и раздвоить зрение и спустя некоторое время резко его восстановить.
На совершенно плоской картинке возникнет объемная фигура (в данном случае женщина) с четкими контурами.
Оптические иллюзии картинки обманы зрения
Оптические иллюзии зрения — это ошибки, которые могут возникать в нашем зрении. Причинами оптических иллюзий являются ошибки восприятия.
Во время рассматривания картинки может происходить необъяснимые движения, исчезания и появления. Все это обосновано физиологическим и психологическим аспектом визуального восприятия.
оптическая иллюзия «черная точка»
Секрет иллюзии в том, что замечая маленький черный предмет в центре, мы не обращаем внимание на окружающее.
оптическая иллюзия «слон»
Не четкое изображение контуров позволяет увидеть у слона вместо четырех — восемь ног.
оптическая иллюзия «солнце»
Контрастные цвета и не четкие границы рисунка позволяют изображению буквально вибрировать в тот, момент когда мы на него смотрим и оставаться обездвиженным тогда, когда мы переводим взгляд на что-то другое.
оптическая иллюзия «одна картинка — два образа»
Основана на зеркальном отображении с точным повторением всех форм.
Обман зрения картинки: платье, объяснение иллюзии
Важно обратить внимание и на факт освещения. посмотрите на изображении при ярком свете — увидите синее платье. Уйдите на пол часа в темное помещение и потом обратно взгляните на картинку — вероятнее всего вы увидите золотое платье.
Двойные картинки обман зрения, в чем секрет?
Как уже говорилось ранее секрет данной иллюзии прячется в полном повторении линий рисунка при его зеркальном отображении. Конечно, такое можно проделать на деле не с каждой картинкой, но если четко подобрать форму, получится вполне интересный результат.
классическая двойная картинка «старая или молодая женщина?»
глядя на данное изображение нужно решить для себя: «Что вы видите в первую очередь?» Из возможных вариантов вам предстанет молодая девушка, повернутая профилем с пером в головном уборе или же старуха с длинным подбородком и большим носом.
современное двойное изображение
Из более современных вариантов двойного изображения можно выделить картины, одновременно изображающие два отдельных рисунках. В таких случаях черты одного изображения читаются в разных линиях.
Видео: «Пять самых невероятных оптических иллюзий. Обман зрения»
Информация о внешнем мире поступает человеку преимущественно через зрительные органы чувств, которые включают в себя глаза, оптические нервы и зрительный центр в мозге. Для краткости в следующих главах мы будем обозначать все эти органы одним словом ГЛАЗ (В случаях, когда слово глаз написано в нижнем регистре, имеется в виду глаз как оптический инструмент.)
Как было отмечено в предыдущей главе, зрительный процесс начинается со спроецированного изображения окружающего мира, прошедшего сквозь хрусталик, на сетчатку. Информация, полученная с сетчатки, крайне сложна. Для наших целей выделим две категории информации: информация об изображении, основанная на пиктографических элементах, которые воспроизводят представленные объекты, и пространственная информация, составленная из стереографических элементов, которая воспроизводит пространственные взаимосвязи между объектами.
В основном, эти два типа информации появляются вместе, что иллюстрирует простой пример. На рисунке с двумя рыбаками на берегу канала (Рис. 1) пиктографические элементы показывают нам две человеческие фигуры и канал (или ров). Стереографические элементы сообщают нам следующее: одна фигура больше другой и частично ее загораживает, фигуры частично светлые и частично темные, две тени падают позади темных частей фигур, берега канала сходятся друг к другу.
ГЛАЗ преобразует оба вида информации, пиктографическую и стереографическую, в осмысленную интерпретацию. В наших обычном окружении это не вызывает никаких сложностей, и весь процесс занимает доли секунды. Но иногда случаются отклонения и данный процесс заходит в тупик, что позволяет нам узнать особенности функционирования ГЛАЗА.
Возможно, вы также испытывали явление подобное тому, что произошло со мной. Лежа однажды на кровати и рассматривая предметы, стоящие на прикроватной тумбочке, я заметил что-то совершенно постороннее: маленькую рамку с металлическим бликом только на левой ее стороне. Я знал совершенно точно, что у меня нет такого предмета, и его никак не может быть там. Я не двигался и продолжил внимательно рассматривать необычный предмет, надеясь постичь загадку. Внезапно я распознал мою зажигалку слева, стоящую вертикально, а справа – стакан, частично загороженный открыткой. В этом было гораздо больше смысла, и впоследствии мне трудно уже было воспроизвести в мозге исходное впечатление и рамке.
Есть и другие случаи, когда ГЛАЗ предлагает нам две (а в некоторых случаях и даже более) одинаково верных интерпретации для одной и той же конфигурации объектов. Отметим, что такие интерпретации исходят не из наших умственных заключений о том, что мы видим, а непосредственно от ГЛАЗА. Мы осознаем двусмысленность, так как мы сначала видим одну интерпретацию, затем другую, а несколькими секундами позже снова первую и так далее. Здесь мы имеем дело с процессом, который мы не можем ни контролировать ни остановить, так как он протекает автоматически. В данных случаях мы говорим о двойственных изображениях сетчатки, и о двойственных фигурах, если переключение происходит из-за какой-то графической фигуры. По своей природе двойственность может быть пиктографической и стереографической. Поскольку данная книга связана, в основном, со стереографической (пространственной) двойственностью, мне не хотелось бы лишать читателя некоторых особенно интересных двусмысленностей, которые возникают в пиктографической области. Поэтому, чтобы разъяснить различие между этими двумя областями, а добавил несколько примеров ниже.
Пиктографическая двойственность
Рисунок 3. Jack Botwinick, «Мой отец и отчим» 
Рисунок 4. Эскимос-индеец 
Рисунок 5. Утка-кролик
Также существуют двойственные фигуры, чья интерпретация зависит от угла, под котором мы на них смотрим. Замечательным примером является серия карикатур Gustave Verbeek, которые публиковались в New York Herald с 1903 по 1905 годы.
Рисунок 6. Gustave Verbeek, карикатура из серии «Вверх-ногами»
Каждую картину надо сначала рассмотреть в нормальном положении, а затем перевернуть вверх ногами. На рисунке 6 изображена маленькая девочка Lady Lovekins, пойманная гигантской птицей Rock. На перевернутой вверх ногами картине изображена большая рыба, опрокидывающая своим хвостом каноэ старика Muffaroo. Также очень известны «двойные изображения», в которых назначение и функции объектов и заднего плана меняются друг с другом. С первого взгляда на картине Sandro del Prete «The Window Opposite» (рис. 7) вы наверное увидите нечто большее, чем просто ваза с цветами, рюмка и пара висящих на сушке чулок.
Рисунок 7. Sandro del Prete, «Напротив окна», рисунок карандашом
Стереографическая двойственность
Рисунок 8.
Куб, у которого все двенадцать ребер изображены одинаковыми прямыми линиями (рис. 9) называется кубом Некера в честь профессора минералогии L.A. Necker из Германии, который первым изучал стереографическую двойственность c научной точки зрения.
Куб Некера
24 мая 1832 года профессор Некер написал письмо сэру Девиду Брюстеру (David Brewster), у которого он недавно гостил в Лондоне. Вторую половину письма он посвятил тому, что с тех пор стало известно под названием «куб Некера». Данное письмо важно не только тем, что оно является первым случаем, когда ученый описал явление оптической инверсии, но также еще и тем, что данное явление удивило самого автора. Оно также проливает свет на типичную научную практику тех времени, когда еще стало обычным ни использование тестовой выборки участников, ни создание специальных научных инструментов. Вместо этого, исследователь фиксировал свои собственные наблюдения и пытался, часто в очень общем виде, догадаться, что скрывается за внешним проявлением в надежде прийти к выводу в рамках своих знаний.
«Объект, к которому я хотел бы привлечь твое внимание, относится к феномену восприятия в области оптики, к явлению, которое я наблюдал множество раз, изучая изображения кристаллических решеток. Я говорю о внезапном непреднамеренном изменении видимого положения кристалла или другого трехмерного тела, изображенного на двухмерной поверхности. То, что я имею в виде, легче объяснить при помощи приложенных к письму иллюстраций. Отрезок AX изображен таким образом, чтобы точка A ближе к зрителю, а точка X – дальше. Таким образом, ABCD представляет фронтальную плоскость, а треугольник XDC находится на плоскости позади. Если ты посмотришь на фигуру подольше, то увидишь, что видимая ориентация фигуры иногда меняется так, что точка X выглядит ближайшей точкой, а точка A – самой дальей, а плоскость ABCD перемещается назад за плоскость XDC, придавая всей фигуре совершенно другую ориентацию.
Долгое время мне было неясно, как объяснить это случайное и непреднамеренное изменение, с которым я регулярно сталкиваюсь в различных формах в книгах по кристаллографии. Единственное, что я смог зафиксировать, – это необычное ощущение в глазах в момент изменения. Оно определило для меня, что имеет место оптический эффект, а не только умственный (как мне показалось сначала). Проведя анализ феномена, мне кажется, что он связан с установкой глаза в фокус. Например, когда точка фокусировки на сетчатке (т.е. в желтом пятне) указывает на угол с вершиной в точке A, этот угол имеет более четкий фокус, чем остальные углы. Это естественно предполагает, что угол находится ближе, то есть на переднем плане, в то время как остальные углы видные менее четко создают ощущение, что они находятся дальше.
«Переключение» происходит в момент, когда точка фокуса смещается к точке X. Открыв данное решение, я смог найти три разных доказательства его верности. Во-первых, я могу видеть объект в нужной ориентации по моему выбору, перемещая фокус между точкам A и X.
Во-вторых, сконцентрировавшись на точке A и видя фигуру в правильной позиции с точкой A на переднем плане, не перемещая ни глаз и ни фигуру, медленно перемещая вогнутую линзу между глазами и фигурой снизу вверх, переключение происходит в тот момент, когда фигура становится видимой сквозь линзу. Таким образом, предполагается ориентация, в которой точка X видна еще дальше. Это произошло лишь потому, что точка X заменила точку A в точке фокусировки без какой либо пространственной настройки последней.
В заключение, когда я смотрю на фигуру сквозь отверстие, проделанное в куске картона при помощи иголки, так, что либо точка A либо точка X не видна, ориентация фигуры определяется по тому углу, который виден в настоящий момент, так как данный угол всегда является ближайшим. В данном случае фигура не может быть увидена другим способом, и переключения не происходит.
То, что я сказал про углы, верно и для отдельных сторон. Плоскости, находящиеся на линии взгляда (или напротив желтого пятна сетчатки) всегда выглядят лежащими на переднем плане. Мне стало ясно, что этот маленький, и на первых взгляд загадочный феномен, основан на законе фокусировки глаз.
Без сомнения, ты можешь сделать свои заключения из наблюдений, описанных мною здесь, которые я, по своему невежеству, не могу предугадать. Можешь использовать эти наблюдения по своему усмотрению.»
Многие люди, которые проводили такой же эксперимент, как и Некер, пришли к заключению, что переключение происходит спонтанно и независимо от точки фокусировки. Тем не менее, исходное предположение Некера, что данное явление происходит при обработке изображения с сетчатки в мозге, является верным. В кубе Некера, ГЛАЗ не может определить какая из точек (или плоскостей) находится ближе или дальше. На рисунке 10 изображен куб Некера в виде сплошных линий ABCD-A»B»C»D» между двумя другими иллюстрациями двух возможных интерпретаций. Когда мы смотрим на куб Некера, мы видим сначала фигуру в центре, затем фигуру справа, а немного позже фигуру слева и т.д. Переключение от «А ближе, чем А»» к «А дальше, чем А»» называется инверсией восприятия: центральный куб инвертирует представление куба справа к кубу слева и наоборот.
Рисунок 10.
Однако, чередование относительных расстояний ABCD и A»B»C»D» не является для зрителя самым сильным впечатлением. Наиболее заметен тот факт, кто оба куба имеют совершенно различную ориентацию, как указал Некер в своем письме. Таким образом, отрезки AD и AD» выглядят пересекающимися, хотя на рисунке они изображены параллельно. Можно описать явление инверсии восприятия точнее: все линии имеют одну и ту же ориентацию на изображении сетчатки, но как только интерпретация фигуры меняется на инверсную, все линии (в пространстве) выглядят так, будто они поменяли ориентацию. Как мы видим, такие изменения ориентации могут быть очень неожиданными. Инверсия восприятия в верхней паре игральных костей на рисунке 11 вызывается выбором угла, по которым нарисована игральная кость. Данные рисунки основаны на двух фотографиях одной и той же конфигурации игральных костей сделанных под разными углами. Левая игральная кость расположена рядом со стеной. Стена и пол размечены квадратами, совпадающими по размеру с гранью игральной кости. Нижний рисунок формирует разные ориентации игральных костей более ясно.
Рисунок 11.
Рисунок 12. 
Рисунок 13. Monika Buch, «Пересекающиеся бруски», картон, акрил, 60х60 см, 1983. Ощущение пересекающихся брусков усилено здесь тем, что бруски выглядят сгруппированными под небольшим углом друг относительно друга. Это впечатление подчеркивается регулярным расположением двадцати четырех маленьких ромбов, формирующих концы брусков.
Выпуклость и вогнутость
Хотя куб Некера предлагает две различные геометрические формы, к ним не могут быть применимы термины «выпуклость» и «вогнутость». Мы всегда можем видеть и внутреннюю и внешнюю стороны куба. Ситуация меняется, когда мы убираем с рисунка три плоскости, которые стыкуются вблизи центра куба, как показано выше на рисунке с игральными костями. Теперь мы получили фигуру, которая снова предполагает два противоположных пространственных тела, но теперь эти тела имеют разную природу: одно – выпуклое, как мы видим куб снаружи, а другое – вогнутое, в котором мы воспринимаем три плоскости внутри куба. Большинство людей распознают выпуклость немедленно, но имеют определенные трудности с восприятием вогнутой формы до тех пор, пока к рисунку не будут добавлены второстепенные вспомогательные линии.
На литографии «Вогнутость и выпуклость» (рис. 14) М.К. Эшера демонстрируется, как посредством специфических геометрических приемов зрителя вынуждают интерпретировать левую часть рисунка как выпуклую, а правую часть как вогнутую. В частности, интересен переход между двумя частями картины. На первый взгляд, здание выглядит симметричным. Левая часть более-менее является зеркальным отражением правой части, и переход в центре картины не грубый, а плавный и естественный. Но когда мы переходим взглядом через центр, мы обнаруживаем, что погружаемся в нечто худшее, чем бездонная пропасть: все буквально вывернуто наизнанку. Верхняя сторона становится нижней, передняя – задней. Лишь фигуры людей, ящериц и цветочные горшки сопротивляются этой инверсии. Мы продолжаем воспринимать их реальными, так как нам неизвестна их «вывернутая наизнанку» форма. Все же и они тоже должны заплатить за переход на другую сторону: они вынуждены населять мир, в котором перевернутые вверх дном взаимосвязи заставляют зрителя испытывать головокружение. Возьмем человека, который поднимается по лестнице в левом нижнем углу: он почти достиг площадки перед маленьким храмом. Он может задаться вопросом, почему зубчатый бассейн в центре пуст. Затем он мог бы попытаться приставить лестницу справа. И теперь перед ним дилемма: то, что он принимал за лестничный пролет на самом деле нижняя часть арки. Он внезапно поймет, что земля гораздо ниже его ног и стала потолком, к которому он странным образом приклеился вопреки законам гравитации. Женщина с корзиной обнаружит, что с ней происходит нечто подобное, если она спустится по лестнице и пересечет центр. Однако, если она останется в левой части картины, они будет в безопасности.
Рисунок 14. М.К. Эшер, «Выпуклость и вогнуточть», литография, 27,5х33,5 см, 1955. «Можете представить, я провел больше месяца раздумывая над этой картиной, так как мои первоначальные наброски были слишком сложны для понимания.» (М.К. Эшер)
Наибольший дискомфорт вызывают два трубача, расположенные по разные стороны от вертикальной линии, проходящей через центр картины. Верхний трубач, находящийся слева, смотрит в окно поверх сводчатой крыши маленького храма. С его позиции он вполне мог бы выбраться наружу (или внутрь?) через окно, спуститься на крышу и затем спрыгнуть на землю. С другой стороны, музыка, играемая нижним трубачом, находящимся справа, будет течь вверх к своду над его головой. Этому трубачу лучше отбросить всякие мысли о том, чтобы выбраться наружу из своего окна, потому что под его окном ничего нет. В его части картины земля инвертирована и лежит под ним вне поля его зрения. Эмблема на флаге в верхнем правом углу картины ловко подводит итог под содержанием данном композиции.
Позволяя нашим глазам медленно перемещаться из левой части картины в правую, возможно увидеть, что свод в правой части как лестничный пролет, в этом случае флаг выглядит совершенно неправдоподобно. Но позвольте мне предоставить вам самостоятельно исследовать множество других перемешанных измерений этой интригующей картины.
Мы часто испытываем геометрическую двойственность наших изображений, полученных с сетчатки глаза, даже там, где этого не предполагалось. Например, изучая фотографию луны, через некоторое время мы можем обнаружить, что кратеры сами собой трансформировались в холмы, не взирая на тот факт, что мы знаем, что это кратеры. В природе, интерпретация изображения как «вогнутое» или «выпуклое» сильно зависит от угла падения света. Когда свет падает слева, кратер слева будет иметь яркую наружную поверхность и темную внутреннюю.
Когда мы изучаем фотографию луны, мы предполагаем какой-то определенный угол падения света для возможности распознавания кратеров. Если рядом с первой фотографией луны мы положим ту же фотографию, но перевернутую вверх ногами, условия освещения, которые мы предполагали для первой фотографии, будут использованы для восприятия второй, при этом очень сложно будет сопротивляться «инвертированной» интерпретации. Почти все углубления кратеров с первой фотографии будут выглядеть выпуклыми на второй.
Рисунок 15. Фотография луны (слева) и та же фотография перевернутая (справа).
Это же явление можно иногда наблюдать, просто перевернув обычную фотографию вверх ногами. Этот эффект проиллюстрирован здесь почтовой карточкой бельгийской деревшуки (рис. 16) и фрагментом картины Эшера (рис. 17), которые напечатаны перевернутыми.
Рисунок 16. Фотография бельгийской деревни, напечатана перевернутой. 
Рисунок 17. Фрагмент картины М.К. Эшера «Город в южной Италии», 1929, напечатан перевернутым.
Даже совершенно нормальные повседневные предметы могут внезапно предполагать двойственное восприятие, в частности, если мы смотрим их в силуэте или почти в силуэте.
Иллюзия Маха
Иллюзия Маха – явление, наблюдаемое при просмотре трехмерных объектов, и невоспроизводимое в виде двухмерных репродукций. Может быть продемонстрирована простым и занимательным экспериментом. Возьмите прямоугольный лист бумаги размером приблизительно 7х4 см и согните его пополам вдоль. Раскройте лист так, чтобы получилась V-образная форма (рис. 18), и держите его вертикально так, чтобы угол указывал вдаль. Теперь посмотрите на него только одним глазом. Через несколько секунд вертикальный лист инвертируется в форму подобную горизонтальной крыше. Теперь, если вы будете поворачивать голову влево, вправо, вверх и вниз, вы будете обозревать «крышу» поворачивающуюся крышу на неподвижном заднем плане. Поражают две вещи: во-первых, это вращательное движение возникает вопреки нашим ожиданиям; во-вторых, инверсная форма остается устойчивой, пока продолжается движение. (Естественно, эксперимент может быть проведен и с бумагой, расположенной горизонтально со сгибом, указывающим вверх. В этом случае инверсная форма будет вертикальной.)
Рисунок 18.
Рисунок 19. Paolo Barreto, Holocube 
Рисунок 20. Фотография маленькой лестницы из листового металла, подаренная профессором Шоутеном (Prof. Schouten) М.К. Эшеру. Эта модель стала вдохновением для литографии Эшера «Выпуклость и вогнутость». В форме рисунка эта фигура известна как «лестница Шрёдера» (Schroeder»s steps). 
Рисунок 21. Две фотографии вогнутой картины Сандро дель Прете. ГЛАЗ, тем не менее, предпочитает выпуклую интерпретацию. 
Рисунок 22. Monika Buch, «Фигура Тьери 2», картон, акрил, 60х60 см, 1983. Вертикальные полосы, составляющие картину, удлинены, чтобы заполнить всю поверхность.
Псевдоскопия
В связи с картиной «Выпуклость и вогнутость» Эшер сказал мне, что хотя он может видеть одним глазом множество объектов инвертированными, ему не удавалось этого сделать с кошкой. Примерно в то же время я познакомил его с явлением псевдоскопии, в котором этот вид «вывернутого наизнанку» видения формируется в ГЛАЗе. Мы можем заставить нашу программу трехмерного зрения идти неверным путем, предлагая левому глазу изображение, предназначавшееся правому глазу, и наоборот. Тот же эффект может бы достигнут немного проще, используя две призмы, показывающие обоим глазам зеркальные изображения.
Эшер пришел в восторг от этих призм и долгое время таскал их с собой повсюду, чтобы смотреть на разнообразные трехмерные объекты в их псевдоскопической форме. Он писал мне: «Твои призмы самое простое средство испытывать тот же тип инверсии, которой я пытался достичь в картине «Выпуклость и вогнутость». Маленькая белая лестница из листовой стали, подаренная мне профессором математики Шоутеном (Schouten) инвертируется, как только посмотришь на нее через призмы, как и в картине «Выпуклость и Вогнутость». Я закрепил призмы между двумя кусками картона и закрепил резинкой. Получилось что-то похожее на «бинокль». На прогулке этот прибор развлек меня. Так, некоторые листья, упавшие в пруд, вдруг поднялись, уровень воды друг стал ниже уровня воздуха, но никакого «падения» воды не было! Также интересно изменение, где лево, а где право. Если посмотреть на свои ноги в движении, перемещая правую ногу будет казаться, что движется левая нога.»
Вы можете использовать рисунки 23 и 24 для создания своего псевдоскопа, чтобы самим испытать иллюзорное движение.
Рисунок 23 и 23. Изображения псевдоскопа сбоку и сверху.
Фигура Тьери (Thiéry»s figure)
Рисунок 26. Фигура Тьери.
Тьери пишет: «Все рисунки с перспективой отражают определенную позицию, принятую глазом художника и наблюдателя. В зависимости от расстояния, на котором мы воспринимаем эту позицию, рисунки могут быть интерпретированы по-разному. Рисунок (27) – иллюстрация призмы наблюдаемой снизу, рисунок (28) – призма наблюдаемая сверху. Но эти рисунки становятся двойственными, когда две фигуры объединяются так, что обе призмы разделяют одну общую сторону (рис. 29). При осмотре рисунка справа налево рисунок представляется как завернутый экран, наблюдаемый сверху.»
Рисунок 27, 28, 29
Странно, но Тьери не упоминает о второй интерпретации, но подчеркивает, что фигура обладает сходством в лестницей Шрёдера (рисунок той же лестницы, что процессор Шоутен (Prof. Schouten) подарил Эшеру) и отмечает: «Здесь тоже существуют две возможные интерпретации». Он приходит к заключению, что мы можем видеть фигуру в двух вариантах – как призму с рисунка 27 и как призму с рисунка 28, каждая из которых имеет своеобразную пристройку.
Рисунок 30. «Развертка» фигуры Тьери.
Когда ГЛАЗу представляются геометрически двойственные фигуры, он самопроизвольно поочередно предлагает нам два пространственных решения. Что-то либо вогнутое, либо выпуклое, в зависимости от того, смотрим ли мы вверх на нижнюю сторону или смотрим вниз на верхнюю сторону. Возникает очевидный вопрос, возможно ли столкнуть ГЛАЗ с ситуацией, когда альтернативы «или-или» станут одновременными «оба/и». Такая ситуация может произвести невозможный объект, так как две интерпретации не могут быть верными в одно и то же время. В главе 4 мы встретимся с фигурами, в которых возникает такая экстраординарная ситуация.
Двойственные или многозначные изображения объясняются тем, что при восприятии подобных рисунков у человека возникают различные представления, одинаково соответствующие изображенному. Поэтому достаточно выделить к.-л. характерную деталь, соответствующую определенному представлению, чтобы затем сразу же увидеть определенный предмет.
Рис. 2. Примеры двойственных изображений.
Добавление : Классической фигурой с обратимой перспективой является куб Неккера; это Д. и. названо в честь швейцарского математика и физика Луиса Альберта Неккера (1730-1804), который сообщил о том, что кристаллы и их рисунки во время научных наблюдений кажутся спонтанно обращающимися по глубине (что, конечно, весьма затрудняет их визуальное исследование). Вышеупомянутая обратимая ваза опубликована в 1915 г. датским философом Эдгаром Рубином (1886-1951); эта ваза весьма популярно иллюстрирует обратимость фигуры и фона. Двойственные изображения нередко встречаются на картинах известных художников, примером чему может служить картина Сальвадора Дали «Невольничий рынок с появлением незаметного бюста Вольтера» (при рассматривании с близкого расстояния доминируют фигуры людей, при увеличении дистанции наблюдения становится заметен бюст Вольтера).
Психологический словарь. А.В. Петровского М.Г. Ярошевского
Словарь психиатрических терминов. В.М. Блейхер, И.В. Крук
нет значения и толкования слова
Неврология. Полный толковый словарь. Никифоров А.С.
нет значения и толкования слова
Оксфордский толковый словарь по психологии
нет значения и толкования слова
предметная область термина
Двойственные или многозначные изображения, как говорит нам Большой психологический словарь, объясняются тем, что при восприятии подобных рисунков у человека возникают различные представления, одинаково соответствующие изображённому.
Сколько женщин вы видите?
При первом рассмотрении 90 % людей видят привлекательную девушку лет 20-25, остальные 10 % видят старуху за 70 с огромным носом. Тем, кто видит картинку впервые, трудно разглядеть второе изображение.
Подсказка: Ушко девушки — это глаз пожилой женщины, а овал молодого лица — это нос старухи.
Первое впечатление, как утверждают психологи, обычно зависит от того, на какую часть картины упал ваш взгляд в первое мгновение.
После небольшой тренировки можно научиться заказывать себе, кого вы хотите увидеть.
Психиатр Е. Борингу использовал портрет в 1930-х годах как иллюстрацию к своим работам. Автором подобного изображения иногда называют американского карикатуриста У. Хилла, который опубликовал работу в 1915 году в журнале «Пак» (в переводе на русский — «эльф», «сказочный дух»).
Но ещё в первые годы XX века в России выпустили открытку с такой же картинкой и надписью: «Моя жена и моя тёща».
Картинку с двумя дамами можно встретить во многих пособиях по психологии.
Заяц или утка?
Какого персонажа вы увидели первым на современной версии «Иллюзии Эренштейна»? Самый первый рисунок «утка-заяц» был опубликован в книге Джастроу в 1899. Существует мнение, что если детям показать картинку в первый день пасхи, то они более вероятно рассмотрят в ней кролика, но, а если показать им в октябре, то они будут склоны видеть утку или подобную птицу
Подсказка: На рисунке можно увидеть утку, которая направлена влево, или зайца, который направлен вправо.
Поющие мексиканцы или старики?
Мексиканский художник Октавио Окампо — автор довольно необычных картин со скрытым смыслом. Если приглядеться повнимательнее, то в каждом из его рисунков увидите ещё одно, спрятанное изображение. Он сделал декорации более чем 120 мексиканских и американских фильмов. Создал несколько портретов известных лиц западного мира в сюрреалистическом стиле («Портрет певицы Шер», «Портрет актрисы Джейн Фонда», «Портрет Джимми Картера» и др.).
Подсказка: Старик и старуха-блондинка смотрят друг на друга. Их брови — это шляпы мексиканских музыкантов, а их глаза — лица музыкантов.
Просто Роза?
На первый взгляд, да. Обычный цветок и ничего больше. Но не тут-то было. Автор данного изображения — Сандро дель Пре — сформировал новое направление в искусстве, которое он назвал «иллюзоризм», делая акцент на создании оптических иллюзий при написании картин.
Подсказка: В центре розы можно рассмотреть целующеюся пару.
Старик или ковбой?
Эта картина Я. Ботвинника, первой половины ХХ века, США, называется «Мой муж и мой тесть».
Кого вы увидели первым? Молодого мужчину в ковбойской шляпе или старика с большим носом?
Психологи утверждают, что отношение человека к самому себе влияет на выбор образа: при позитивном настрое люди чаще воспринимают в первые секунды молодой образ.
Подсказка: Шея ковбоя — рот старика, ухо — глаз, подбородок — нос.
А что вы видите на шестой картине?
Свои варианты оставляйте в комментариях к этой статье. Ответ появится в 13:00 8 октября 2013 года.