Что такое нацело в математике
Презентация по математике на тему «Деление нацело»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:
Математика 5 класс
08.11.2021
Тема урока
Деление нацело.
подготовила
учитель математики
Латышева И.С.
Описание слайда:
Учебные платформы: Инфоурок
Описание слайда:
У нас есть натуральные числа a и b, причём а больше b или равно b (a ≥ b). Говорят, что а делится на b нацело, если существует натуральное число с, при умножении которого на b получается a : a = b ∙ c.
Обычно слово «нацело» в этой фразе опускается. При этом записывают:
a : b = с и называют а – делимым, b – делителем, с – частным.
Любое натуральное число а делится на 1 и само на себя:
а : 1 = а, а : а = 1
так как а ∙ 1 = а, 1 ∙ а = а.
Например, 12 делится на 1 и на 12.
12 : 1 = 12, 12 : 12 = 1
При делении нуля на любое натуральное число получается нуль:
0 : а = 0, потому что 0 ∙ а = 0.
Запомните: делить на нуль нельзя!
Любое натуральное число а делить на нуль нельзя, потому что не существует такого числа с, для которого выполнялось бы равенство а : 0 = с (так как с ∙ 0 = 0 ≠ а). Принято считать, что нуль на нуль делить нельзя.
Описание слайда:
Описание слайда:
Посчитаем, сколько цифр осталось в делимом, после неполного частного. У нас после 39 стоит только одна цифра – 2. Значит, и в результат добавляем ещё одну точку.
Приступаем к делению: 28 помещается в 39 только один раз, поэтому ставим первой цифрой ответа единицу и вычитаем 28 из 39.
После вычитания в остатке получилось 11, это меньше, чем 28, поэтому к 11 дописываем 2.
Описание слайда:
112 делится на 28. Получаем 4. Записываем полученный результат второй цифрой в ответе.
В остатке получился нуль – значит, числа разделились нацело. Таким образом, 392 : 28 = 14.
Описание слайда:
Описание слайда:
Вычислим выражение: 128 : 4 + 40 : 4.
Рассмотрим два способа решения.
1 способ. Выполним деление и сложим результаты.
128 : 4 + 40 : 4 = 32 + 10 = 42
2 способ. Заметим, что у нас есть общий делитель – 4. Вынесем его за скобки. Получим:
(128 + 40) : 4 = 168 : 4 = 42.
В обоих случаях у нас получился один и тот же ответ. Значит, свойство верно.
Описание слайда:
Домашнее задание
Стр 41 –выучить правила
Стр 41-182,183
Стр 42-187
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Значение слова «нацело»
НА́ЦЕЛО, нареч. Разг. Без остатка, полностью. Есть основания думать, что в межледниковое время ледниковый покров Новой Земли нацело растаял. Л. Берг, Природа СССР. || Совсем, совершенно. Я очень давно не сталкивался с этой фамилией, можно сказать — нацело забыл ее. Л. Успенский, Записки старого петербуржца.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
НА’ЦЕЛО, нареч. (разг.). Целиком, без остатка, полностью. Число делится н.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
нацело
1. разг. полностью, без остатка ◆ Для сатирика настоящее нацело разлагается на прошлое и будущее, никакого нейтрального и самодостаточного настоящего не остаётся. М. М. Бахтин, «Сатира», 1950 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Мелкие пустоты обычно нацело заполняются минеральным веществом. А. Г. Бетехтин, «Курс минералогии», 1951 г. (цитата из НКРЯ)
2. матем. без остатка (о делении) ◆ Правда, мы получаем абсолютный номер сектора, но это не страшно, для «правильных» секторов номер будет нацело делиться на количество секторов на дорожку… «Из технического описания» ◆ А при проверке, является ли год с номером Year високосным, следует помнить, что год считается таковым, если его номер делится нацело на 4, но не делится на 100 или делится нацело на 400.
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: второразрядный — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Математика. 5 класс
Конспект урока
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— деление натуральных чисел;
— свойства деления натуральных чисел.
Деление – это математическое действие, обратное умножению.
Делимое – это число, которое делят.
Делитель – это число, на которое делят.
Частное – результат деления.
Делить на нуль нельзя.
Любое натуральное число а делится на 1 и само на себя:
Важное свойство частного: делимое и делитель можно одновременно умножить или разделить на одно и то же натуральное число: частное от этого не изменится.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Давайте вспомним, что нам уже известно об операции деления. Пусть у нас есть натуральные числа a и b, причём а больше b или равно b (a ≥ b). Говорят, что а делится на b нацело, если существует натуральное число с, при умножении которого на b получается а: a = b ∙ c.
Обычно слово «нацело» в этой фразе опускается. При этом записывают: a : b = с и называют а – делимым, b – делителем, с – частным.
Любое натуральное число а делится на 1 и само на себя:
так как а ∙ 1 = а, 1 ∙ а = а.
Например, 14 делится на 1 и на 14.
14 : 1 = 14, 14 : 14 = 1
При делении ноля на любое натуральное число получается ноль: 0 : а = 0, потому что 0 ∙ а = 0.
Запомните: делить на нуль нельзя!
Любое натуральное число а делить на нуль нельзя, потому что не существует такого числа с, для которого выполнялось бы равенство а : 0 = с (так как с ∙ 0 = 0 ≠ а). Принято считать, что нуль на нуль делить нельзя.
Для деления чисел из двух и более цифр (знаков) применяют деление уголком.
Вспомним, как делить уголком, на примере.
Для начала запишем делимое и делитель уголком:
Начнём делить 392 на 28 следующим образом.
Во-первых, определим неполное частное. Для этого слева направо сравниваем цифры делимого и делителя.
Рассмотрим цифру 3. Она меньше 28 – значит, нужно взять ещё одну цифру из делимого. 39 больше 28, следовательно, это неполное частное.
Ставим точку в частном (под уголком делителя).
Посчитаем, сколько цифр осталось в делимом, после неполного частного. У нас после 39 стоит только одна цифра – 2. Значит, и в результат добавляем ещё одну точку.
Приступаем к делению: 28 помещается в 39 только один раз, поэтому ставим первой цифрой ответа единицу и вычитаем 28 из 39.
После вычитания в остатке получилось 11, это меньше, чем 28, поэтому к 11 дописываем 2.
112 делится на 28. Получаем 4. Записываем полученный результат второй цифрой в ответе.
В остатке получился нуль – значит, числа разделились нацело. Таким образом, 392 : 28 = 14.
Важное свойство частного: делимое и делитель можно одновременно умножить или разделить на одно и то же натуральное число: частное от этого не изменится.
Сначала одновременно умножим 50 и 25 на 2. Получим:
Теперь разделим 50 и 25 на 5. Получим:
В обоих случаях ответ оказался одинаковым. Значит, свойство частного верно.
Если каждое из натуральных чисел a и b делится на натуральное число с, то верно равенство:
(a+ b) : c = a : c + b : c.
Убедимся в правдивости данного свойства на примере.
Вычислим выражение: 124 : 4 + 36 : 4.
Рассмотрим два способа решения.
1 способ. Выполним деление и сложим результаты.
124 : 4 + 36 : 4 = 31 + 9 = 40.
2 способ. Заметим, что у нас есть общий делитель – 4. Вынесем его за скобки. Получим:
(124 + 36) : 4 = 160 : 4 = 40.
В обоих случаях у нас получился один и тот же ответ. Значит, свойство верно.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
№ 1. Вычислите 812 : 14 = _____.
Решение: выполним деление уголком.
№ 2. Найдите неизвестный множитель х из равенства: 15 ∙ х = 195.
Выберите верный ответ: х = 3; х = 13; х = 25; х = 15.
Решение: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение поделить на известный множитель, то есть: