Что такое натуральный строй в музыке
Натуральный строй
Натуральный строй — музыкальный строй, использующий интервалы, построенные на основе обертонов. Октава (1:2), квинта (2:3), кварта (3:4), большая терция (4:5), малая терция (5:6), большой целый тон (8:9), малый целый тон (9:10), и диатонический полутон (15:16). В результате получается гамма абсолютно гармоничная начальному тону, но только в пределах этой тональности. И даже в пределах семиступенной гаммы есть фальшивые интервалы (Например волчья квинта d—a, возникающая в каденции C-F-G-C).
Содержание
Натуральная семиступенная шкала
Эту шкалу можно рассматривать как модификацию пифагорейской шкалы, в которой пифагорейская терция была заменена на натуральную (4:5) Дидимом (около 100 лет после Пифагора).
| C | D | e | F | G | a | h | C |
| 1 | 9/8 | 5/4 | 4/3 | 3/2 | 5/3 | 15/8 | 2 |
| Б. целый тон | М. целый тон | полутон | Б. целый тон | М. целый тон | Б. целый тон | полутон | |
| 8 : 9 | 9 : 10 | 15 : 16 | 8 : 9 | 9 : 10 | 8 : 9 | 15 : 16 | |
| 204 ц | 182 ц | 112 ц | 204 ц | 182 ц | 204 ц | 112 ц |
Жирным шрифтом выделены ноты, которые построены по квинтам, как в пифагорейском строе. Другие построены по терциям.
При построении звукоряда получились два различных интервала, названных большой целый тон (8:9) и малый целый тон (9:10), совокупно дающих большую натуральную терцию (4:5):
.
Расширение до двенадцати тонов (расширенный натуральный строй)
Двенадцатитоновая шкала получается путём чистого вычисления недостающих пяти тонов. Если использовать диатонический полутон (15:16), можно получить исключительно рациональные соотношения частот интервалов.
| Name | Разность частот с предыдущим тоном | Разность частот с тоникой | Коэффициент | Музыкальный интервал | Связь с квинтовым кругом |
|---|---|---|---|---|---|
| C | 1 : 1 | 1 : 1 | 1 | 0,000 Ц | |
| des | 16 : 15 | 16 : 15 | 1,0666. | 111,731 Ц | б.терция вниз от F |
| D | 135 : 128 | 9 : 8 | 1,125 | 203,910 Ц | |
| es | 16 : 15 | 6 : 5 | 1,2 | 315,641 Ц | б.терция вниз от G |
| e | 25 : 24 | 5 : 4 | 1,25 | 386,314 Ц | б.терция вверх от C |
| F | 16 : 15 | 4 : 3 | 1,333. | 498,045 Ц | |
| fis | 135 : 128 | 45 : 32 | 1,40625 | 590,224 Ц | б.терция вверх от D |
| G | 16 : 15 | 3 : 2 | 1,5 | 701,955 Ц | |
| as | 16 : 15 | 8 : 5 | 1,6 | 813,686 Ц | б.терция вниз от C |
| a | 25 : 24 | 5 : 3 | 1,666. | 884,359 Ц | б.терция вверх от F |
| B | 16 : 15 | 16 : 9 | 1,777. | 996,090 Ц | |
| h | 135 : 128 | 15 : 8 | 1,825 | 1088,269 Ц | б.терция вверх от G |
| C | 16 : 15 | 2 : 1 | 2 | 1200,000 Ц |
Тоны, отмеченные жирным шрифтом, получены с помощью квинт, прочие с помощью терций
Расстояния между соседними ступенями (полутон) неодинаковы и имеют названия:
| Название | Соотношение частот | Музыкальный интервал |
|---|---|---|
| Диатонический полутон | 15 : 16 | 111,731 Ц |
| Большая лимма | 128 : 135 | 92,179 Ц |
| Хроматический полутон | 24 : 25 | 70,672 Ц |
Примеры звуков
Расширенная C-Dur каденция в натуральном строе с чистой квинтой G-D и фальшивой квинтой D-A.
Фальшивая квинта G-D с чисто настроенной квинтой D-A. | |
| Помощь по воспроизведению | |
Расширенная C-Dur каденция в натуральном строе с чистой квинтой D-A и фальшивой квинтой G-D. | |
| Помощь по воспроизведению | |
Фальшивая квинта D-A с чисто настроенной квинтой G-D. | |
| Помощь по воспроизведению | |
См.также
Литература
Полезное
Смотреть что такое «Натуральный строй» в других словарях:
Натуральный звукоряд — (от лат. natura природа, естество), также обертоновый (звуко)ряд звукоряд, состоящий из основного тона и его гармонических обертонов. Содержание 1 Характеристика … Википедия
Строй 53-х равных делений октавы — В музыке строй 53 х равных делений октавы (сокращённо 53РДО, 53 тРТ, или 53 РТ) является темперированной шкалой, полученной делением октавы на пятьдесят три ступени равной величины. Каждый шаг, или наименьший интервал между нотами, есть частотное … Википедия
Строй — в музыке. 1) Система звуковысотных отношений, применяемых в музыке. Существует в виде инвариантных слуховых представлений о высоте каждой из ступеней звукоряда; эти представления лежат в основе всей муз. практики (т. е. сочинения … Музыкальная энциклопедия
Натуральный звукоряд — в музыкальной акустике ряд расположенных в восходящем порядке Обертонов или частичных тонов, т. е. призвуков основного тона. Соотношение частоты колебаний обертонов выражается рядом простых чисел; для того чтобы эти числа соответствовали… … Большая советская энциклопедия
Равномерно темперированный строй — Равномерно темперированный строй музыкальный строй, при котором каждая октава делится на математически равные интервалы, чаще всего на двенадцать полутонов ( ). Такой строй господствует в европейской профессиональной музыке приблизительно с … Википедия
Равномернотемперированный строй — Темперированный строй строй, при котором каждая октава делится на набор одинаковых ступеней. Чаще всего деление происходит на двенадцать ступеней, отстоящих друг от друга на расстоянии хроматического полутона ( ). Такой строй господствует в… … Википедия
Хроматический строй — Темперированный строй строй, при котором каждая октава делится на набор одинаковых ступеней. Чаще всего деление происходит на двенадцать ступеней, отстоящих друг от друга на расстоянии хроматического полутона ( ). Такой строй господствует в… … Википедия
Чистый строй — Чистый строй[1][2] может ещё называться гаммой синтонического типа,[3] иногда натуральной гаммой,[4] или натуральным строем.[5][6] Являясь по сути октавно квинто терцовым строем, чистый строй порождается натуральными интервалами чистой октавы… … Википедия
Среднетоновый строй — (нем. mitteltönige Stimmung, англ. meantone tuning) или среднетоновая темперация музыкальный строй (темперация), основанный на последовательной цепи квинт, каждая из которых темперирована (уменьшена по сравнению с акустически чистой[1]) … Википедия
Пифагорейский строй — Пифагорейский строй, Пифагоров строй сформулированный в соответствии с математическими расчётами интервальных величин, свойственными пифагорейской школе гармоники, способ построения отношений между звуками определённой высоты. Со времён поздней… … Википедия
Виды строев в истории музыки
Мы все привыкли к тому, что в октаве 12 нот: 7 белых клавиш и 5 черных. И вся музыка, которую мы слышим, от классики до хард-рока создана из этих 12 нот.
А было ли так всегда? Так ли звучала музыка во времена Баха, в эпоху Средневековья или в Античности?
Условность классификации
А теперь перенесемся мысленно на несколько веков назад.
Предположим, настоятелю некоего монастыря (назовём его Доминик) пришла в голову мысль, что петь хоралы и исполнять каноны нужно везде и всегда одинаково. Но позвонить в соседний монастырь и пропеть им свою ноту «ля», чтобы они подстроили свою, он не может. Тогда всей братией они мастерят камертон, который в точности воспроизводит их ноту «ля». Доминик зовёт к себе самого музыкально одаренного послушника. Послушник с камертоном в заднем кармане подрясника садится на лошадь и два дня и две ночи, слушая свист ветра и топот копыт, скачет в соседний монастырь, чтобы унифицировать их музыкальную практику. Конечно, от скачки камертон погнулся, и дает ноту «ля» уже неточно, да и сам послушник после долгой дороги плохо помнит, так ли звучали ноты и интервалы в его родном монастыре.
В результате в двух соседних монастырях настройки музыкальных инструментов и певческих голосов оказываются разными.
Если же мы перенесемся век в VIII-IX, то обнаружим, что тогда не существовало даже нотации, то есть не было таких обозначений на бумаге, по которым любой мог бы однозначно определить, что нужно петь или играть. Нотация в ту эпоху была невменная, движение мелодии указывалось только приблизительно. Тогда, даже если бы наш незадачливый Доминик отправил в соседний монастырь целый хор на симпозиум по обмену музыкальным опытом, зафиксировать этот опыт не удалось бы, и по прошествии какого-то времени все созвучия изменились бы в ту или иную сторону.
Можно ли при такой путанице говорить о каких-либо музыкальных строях в ту эпоху? Как ни странно – можно.
Пифагоров строй
Когда люди стали использовать первые струнные музыкальные инструменты, они обнаружили интересные закономерности.
Если поделить длину струны пополам, то звук, который она издает, очень гармонично сочетается со звуком целой струны. Гораздо позже этот интервал (сочетание двух таких звуков) назвали октавой (рис.1).
Рис. 1. Деление струны пополам, дающее октавное соотношение
Следующим гармоничным сочетание многие считают квинту. Но, по всей видимости, в истории это было не так. Гораздо проще обнаружить другое гармоничное сочетание. Для этого нужно просто поделить струну не на 2, а на 3 части (рис.2).
Рис. 2. Деление струны на 3 части (дуодецима)
Такое соотношение сегодня известно нам как дуодецима (составной интервал).
Теперь у нас есть не просто два новых звука – октавный и дуодецимальный – теперь у нас есть два способа получать всё новые и новые звуки. Это деление на 2 и на 3.
Мы можем взять, например, дуодецимальный звук (т.е. 1/3 струны) и делить уже эту часть струны. Если поделим ее на 2 (получится 1/6 часть исходной струны), то будет звук, который на октаву выше, чем дуодецимальный. Если поделим на 3, то получим звук, дуодецимальный от дуодецимального.
Можно не только делить струну, но и идти в обратном направлении. Если длину струны увеличить в 2 раза, то получим звук на октаву ниже; если увеличить в 3 раза, то на дуодециму ниже.
Кстати, если дуодецимальный звук опустить на одну октаву, то есть. увеличить длину в 2 раза (получим 2/3 исходной длины струны), то мы получим ту самую квинту (рис.3).
Как видим, квинта – интервал, производный от октавы и дуодецимы.
Обычно первым, кто догадался использовать шаги деления на 2 и на 3 для построения нот, называют Пифагора. Так ли это на самом деле, сказать довольно трудно. И сам Пифагор – личность почти мифическая. Самые ранние письменные изложения его работ, которые нам известны, были написаны через 200 лет после его смерти. Да и вполне можно допустить, что музыканты до Пифагора использовали эти принципы, просто не формулировали (или не записывали) их. Принципы эти универсальные, диктуются законами природы, и, если музыканты ранних веков стремились к гармонии, обойти их они не могли.
Посмотрим, какие же ноты мы получим, шагая по двойкам или по тройкам.
Если делить (или умножать) длину струны на 2, то мы всегда будем получать ноту, которая на октаву выше (или ниже). Ноты, отличающиеся на октаву, называются одинаково, можно сказать, что «новых» нот мы таким образом не получим.
Совсем другая ситуация с делением на 3. Возьмем в качестве исходной ноты «до» и посмотрим, куда нас приведут шаги по тройкам.
Отложим на оси дуодециму за дуодецимой (рис.4).
Рис. 4. Ноты пифагорейской системы
О латинских названиях нот подробнее можно почитать здесь. Индекс π внизу ноты означает, что это ноты пифагорейского строя, так нам будет проще отличать их от нот других строев.
Как видим, именно в пифагорейской системе появились прообразы всех нот, которые мы используем сегодня. И не только нот.
Если мы возьмем ближайшие к «до» 5 нот (от «фа» до «ля»), мы получим так называемую пентатонику – интервальную систему, которая широко используется и по сей день. Ближайшие 7 нот (от «фа» до «си») дадут диатонику. Именно эти ноты и сейчас располагаются на белых клавишах фортепиано.
Чуть сложнее ситуация с черными клавишами. Сейчас между «до» и «ре» есть всего одна клавиша, и в зависимости от обстоятельств она называется либо до-диез, либо ре-бемоль. В пифагорейской системе до-диез и ре-бемоль были двумя разными нотами, их нельзя было разместить на одной клавише.
Натуральный строй
Что же заставило людей поменять пифагорейский строй на натуральный? Как ни странно, именно терция.
В пифагорейском строе большая терция (например, интервал до-ми) довольно диссонантна. На рис.4 мы видим, что, чтобы дойти от ноты «до» до ноты «ми», нам нужно сделать 4 дуодецимальных шага, 4 раза поделить длину струну на 3. Неудивительно, что у двух таких звуков окажется мало общего, мало созвучности, то есть консонанса.
Но совсем рядом с пифагорейской терцией есть терция натуральная, которая звучит гораздо более консонантно.
Пифагорейская терция
Натуральная терция
Певчие в хорах, когда появлялся этот интервал, рефлекторно брали более консонантную натуральную терцию.
Чтобы получить натуральную терцию на струне, нужно поделить её длину на 5, а затем понизить получившийся звук на 2 октавы, таким образом длина струны получится равной 4/5 (рис.5).
Рис. 5. Натуральная терция
Как видим, появилось деление струны на 5 частей, которого не было в пифагорейской системе. Именно поэтому в пифагорейском строе натуральная терция невозможна.
Такая простая замена привела к пересмотру всей системы. Вслед за терцией все интервалы кроме примы, секунды, кварты и квинты изменили своё звучание. Сформировался натуральный (иногда его называют чистый) строй. Он оказался более консонантным по сравнению с пифагорейским, но дело не только в этом.
Главное, что пришло в музыку с натуральным строем – это тональность. Мажор и минор (и как аккорды, и как тональности) стали возможны только в натуральном строе. То есть формально мажорное трезвучие можно собрать и из нот пифагорейского строя, но того качества, которое позволяет организовать тональность, в пифагорейском строе у него не будет. Не случайно в античной музыке главенствующим складом была монодия. Монодия – это не просто одноголосное пение, в некотором смысле можно сказать, что это одноголосие, которое отрицает даже возможность гармонического аккомпанемента.
Объяснять значение мажора и минора музыкантам не имеет смысла.
Для не музыкантов же можно предложить следующий эксперимент. Включите любое классическое произведение от венских классиков до середины XX века. С вероятностью 95% оно будет либо в мажоре, либо в миноре. Включите современную популярную музыку. Оно будет в мажоре или миноре с вероятностью 99,9%.
Темперированный строй
Попыток темперации предпринималось великое множество. Вообще говоря, темперация – это любое отклонение интервала от чистого (натурального или пифагорейского).
Самым удачным вариантом оказалась равномерная темперация (РТС), когда октаву просто разбили на 12 «равных» интервала. «Равность» здесь понимается так: каждая следующая нота в одинаковое число раз выше предыдущей. И повысив ноту 12 раз, мы должны прийти в чистую октаву.
Решив такую задачу, мы получим 12-нотный равномерно темперированный строй (или РТС-12).
Рис. 6. Расположение нот темперированного строя
Но зачем вообще понадобилась темперация?
Дело в том, что если в натуральном строе (а именно его заменил равномерно темперированный) поменять тонику – звук от которого мы и «отсчитываем» тональность – например с ноты «до» на ноту «ре», то нарушатся все интервальные соотношения. Это ахиллесова пята всех чистых строев, и единственная возможность это исправить – это сделать все интервалы немного фальшивыми, но равными между собой. Тогда при перемещении в другую тональность по сути ничего не изменится.
Есть у темперированного строя и другие плюсы. К примеру, в нем можно исполнять музыку, как написанную для натурального строя, так и для пифагорейского.
Из минусов же самым очевидным является то, что все интервалы кроме октавы в этом строе фальшивые. Разумеется, и человеческое ухо – прибор не идеальный. Если фальшь будет микроскопической, то мы можем её просто не заметить. Но та же темперированная терция отстоит от натуральной довольно далеко.
Натуральная терция
Темперированная терция
Есть ли выходы из этой ситуации? Можно ли улучшить и этот строй?
Что дальше?
Сначала вернемся к нашему Доминику. Можем ли мы говорить, что в эпоху до звукозаписи существовали какие-то фиксированные музыкальные строи?
Наши рассуждения показывают, что даже если нота «ля» и сместится, то все построения (деления струны на 2, 3 и 5 частей) останутся теми же самыми. А значит, и системы по сути получатся одинаковыми. Разумеется, один монастырь может использовать в своей практике пифагорейскую терцию, а второй – натуральную, но, определив способ её построения, мы сможем однозначно определить музыкальный строй, а значит и возможности, которые будут в музыкальном плане у разных монастырей.
Так что же дальше? Опыт XX века показывает, что поиски не остановились на РТС-12. Как правило, создание новых строев ведется с помощью деления октавы не на 12, а на большее число частей, например, на 24 или 36. Способ этот очень механистический и малоплодотворный. Мы видели, что построения начинаются в области простого деления струны,то есть связаны с законами физики, с колебаниями этой самой струны. Лишь в самом конце построений полученные ноты заменили на удобные темперированные. Если же мы темперируем раньше, чем что-то построили в простых соотношениях, то возникает вопрос: а что же мы темперируем, от каких нот мы делаем отклонения?
Но есть и хорошие новости. Если для того, чтобы перестроить орган с ноты «до» на ноту «ре», пришлось бы подкручивать сотни труб и трубочек, то сейчас, чтобы перестроить синтезатор, достаточно нажать одну кнопку. Это значит, что вообще-то нам необязательно играть в немного фальшивых темперированных строях, мы можем использовать чистые соотношения и менять их в ту же секунду, когда возникнет такая необходимость.
А что делать, если мы хотим играть не на электронных музыкальных инструментах, а на «аналоговых»? Можно ли построить новые гармонические строи, использовать какой-то другой принцип, вместо механистического деления октавы?
Разумеется, можно, но тема эта настолько обширна, что мы вернемся к ней в другой раз.
Автор выражает благодарность композитору Ивану Сошинскому за предоставленные аудио-материалы
Хорошо темперированный
Хорошо темперированный звукоряд и чем он отличается от натурального. Почему натуральный звукоряд, просуществовавший тысячи лет, больше не применяется в современной музыке. И ещё о названии всех существующих на звукоряде октав.
Уроки музыки. Звукоряд. Часть 5.
Хорошо темперированный строй
Надеюсь, вы немного пришли в себя от потрясения вызванного информацией про энгармонизм. Могу успокоить — ты теперь знаете всё о музыкальном звукоряде, о его основной составляющей — октаве — в современной музыке состоящей из 12 равных полутонов, повторяющихся на протяжении всего звукоряда.
Осталось совсем немного пояснений, которые требуется дать и выполнить данное в начале занятия обещание. Поэтому соберитесь!
В начале занятия для нот не давались точные значения частот, зато давалось обещание всё пояснить позднее. Пришло время раскрыть этот секрет. Дело в том, что частоты, которые мы рассчитывали по обертонам эталонной струны, это частоты натурального звукоряда. И у натуральных звуков имеется особенность, которая проявила себя только на длинном звукоряде.
Именно так! На инструментах с диапазоном в пару-тройку октав такой особенности не заметно и можно было использовать расчетные данные для изготовления музыкальных инструментов. Так и поступали музыканты на протяжении всего времени, вплоть до 18 века. Тогда начали изготавливать сложные музыкальные инструменты типа орган, клавесин. И на их длинном звукоряде особенность натуральных звуков проявила себя в полной мере и потребовала принять определенные действия.
Особенность натурального звукоряда такова:
Например, ноты ля ♯ и си ♭ перестанут совпадать по высоте, а это одна и та же черная клавиша на фортепиано! Что прикажете делать? Распилить черную клавишу на части? Это не выдуманная проблема. С ней реально столкнулись музыканты и в её решении принимали участие лучшие из лучших, например, Иоган Себастьян Бах и даже китайский принц.
Решение было найдено такое: ноты в музыкальном звукоряде было решено немного подстраивать так, чтобы в октаве действительно были равные по высоте полутона. Такой звукоряд назвали темперированным.
О необходимости темперированного строя и как все происходило очень интересно рассказал Артем Варгавтик:
Хорошо темперированный строй и его частоты в таблице:
Частоты звуков (нот) в темперированном строе
Примечание: Если, кто-то попробует выучить все эти частоты наизусть, пусть немедленно прекратит обучение музыке и больше никогда не посещает уроки музыки от Свирельки.
Хорошо темперированный звукоряд. Названия октав
Названия октав рассмотрим на примере клавиатуры фортепиано:
Название октав на фортепиано
Самый большой звукоряд в настоящее время имеют клавишные музыкальные инструменты, такие как фортепиано. Фортепиано может озвучить 88 нот! У него 7 полных октав и еще несколько клавиш от неполных. Каждой октаве присвоено название:
Ноты называются с указанием октавы к которой они находятся, например:
Многие другие музыкальные инструменты имеют диапазон гораздо меньший чем фортепиано. Так, поперечная флейта играет в диапазоне чуть более трех октав.
Занятие про музыкальный звукоряд завершено. Если у вас остаются невыясненные вопросы и вы не полностью разобрались к какими-либо понятиями, терминами и тому подобное, напишите свои пожелания в комментариях.
При желании можете начать сначала Уроки музыки. Звукоряд. Часть 1.
И как обычно, просьба: если в статье нашли для себя что-то полезное, поделитесь с друзьями. Нам это действительно нужно и мы будем еще лучше работать для вас:
Кто желает научиться играть на каком-либо духовом инструменте, рекомендуем взять в помощь программу Свирелька:
И для особо одаренных вот запись прелюдий и фуг из цикла «Хорошо темперированный клавир» И.С.Баха:
Больше 4 часов 30 минут удовольствия. Разве что слушать частями 🙂
Хорошо темперированный
Обучающая программа Свирелька:
Научиться играть на вашем
духовом музыкальном инсрументе
поможет простая обучающая программа:
Ознакомительная версия бесплатно.
Разучите три мелодии и, если программа понравится, сможете её зарегистрировать.
Поделитесь этой страницей с друзьями