Что такое неопределенность знания о результате какого либо события

«Неопределенность знаний и количество информации»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Кустол Оксана Анатольевна

МБОУ «Раздольненская школа-лицей №1»

Тема: Неопределенность знания и количество информации

образовательная: сформировать представлений об информации, как мере уменьшения неопределенности знания, формировать практические навыки по определению количества информации.

развивающая: развивать умения и навыки решения информационных задач, развить познавательный интерес, информационную культуру, расширять словарный запас по теме « Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания »

воспитательная: формировать интерес к предмету, воспитывать настойчивость в преодолении трудностей в учебной работе, воспитать стремление к саморазвитию

Тип урока: изучение нового материала

Форма урока: синтетическая .

Место урока в учебной теме: первичный

Методы и методические приемы:

Материалы и оборудование: презентация, раздаточный материал, проектор, ноутбук

Основные понятия и термины: информация, объем

I. Организационный момент

Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока.

II . Актуализация знаний

сведения, разъяснения, изложение

сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальными устройствами

Итак, мы с вами ведем речь об информации и способах измерения информации. Тема нашего урока: «Неопределенность знания и количество информации»

III . Изучение нового материала

Человек всегда стремиться к количественному измерению различных величин. Получая ту или иную информацию, мы понимаем, что не всегда ее бывает достаточно для того, чтобы решить какие-либо проблемы. И как оценить информационный объем книги или статьи?

Содержательный подход позволяет оценить количество информации с точки зрения уменьшения неопределенности наших знаний об объекте.

Рассмотрим, как можно измерить количество информации на примере подбрасывания монеты. Будем считать, то наша монета идеальная: не зависает в воздухе, не падает на ребро и не пропадает момент бросания. Сколько возможных положений может занять монета после подбрасывания?

Ответ учащихся: Два положения: «орел» или «решка».

Неопределенность знания о результате некоторого события — это число возможных результатов события.

Как происходит уменьшение неопределенности знаний

Рассмотрим пример. На книжном стеллаже 8 полок. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?

Рассмотрим более сложную задачу. В классе 8 учеников. Учитель хочет узнать, кто дежурный и для этого предлагает детям ответить на предложенные вопросы.

Дежурный сидит на последних двух партах?

Ответ учащихся: Нет.

Дежурный сидит на правом ряду?

Дежурный сидит на первой парте?

Ответ учащихся: Нет

Давайте посмотрим на полученную таблицу. Какова начальная неопределенность?

Какое общее количество информации мы получили?

Ответ учащихся: 3 бита.

Посмотрите на эти числа: 8, 2 и 3. Как они связаны между собой?

Ответ учащихся: 8 равно 2 в кубе.

Следующие соотношения единиц измерения количества информации следует запомнить:

Давайте теперь, используя формулу Хартли, рассчитаем количество информации в различных случаях. Использовать раздаточный материал.

Задача2. В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получим в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок.

Задача 3. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 9 бит информации. Чему равно N?

Задача4. Загадано слово из 10 букв. Вы просите открыть пятую букву. Вам ее открыли. Сколько информации вы получили?

Эти задачи мы решали коллективно. А теперь я предлагаю вам самостоятельно решить следующую задачу.

В колоде 32 карты. Определите количество информации, содержащейся в сообщениях.

Проверка решения задачи

V . Проверка уровня усвоения материала. Самостоятельная работа.

1. Самостоятельная работа

Источник

Что такое неопределенность знания о результате какого либо события? Привалите пример. В чем состоит суть содержательного подход

1)Что такое неопределенность знания о результате какого либо события?

Человек не знает как упадет монетка после подброса: орлом или решкой, это неопределенность с вероятностью в 50% выпадения орла и 50% решки.

2)В чем состоит суть содержательного подхода к определению количества информации?

В содержательном подходе количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который это сообщение несет получающему его человеку.

3)Что такое бит с точки зрения содержательного подхода?

Сообщение, уменьшающее неопределенность знания в два раза, несет 1 бит информации. Как пример содержит знание: да или нет

это бит в пятой степени. 2^5 = 32, если берем целые неотрицательные числа, то диапазон определен от 0 до 31, наименьшее и наибольшие числа

5)Какое максимальное количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения?

Два вопроса: Какой месяц? Какой день месяца?

6) В чем состоит суть алфавитного подхода к измерению информации?

алфавитный подход позволяет вычислить количество информации, содержащейся в тексте, сложив информационные объёмы каждого символа, при этом содержание текста не учитывается.

7)Какие единицы используются для измерения объема информации, хранящейся на компьютере?

бит, байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт.

Источник

Содержательный подход к измерению информации

Получение новой информации приводит к расширению знаний. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.

Отсюда следует вывод, что сообщение информативно (т.е. содержит ненулевую информацию), если оно пополняет знания человека. Например, прогноз погоды на завтра – информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно.

Нетрудно понять, что информативность одного и того же сообщения может быть разной для разных людей. Например: «2×2=4» информативно для первоклассника, изучающего таблицу умножения, и неинформативно для старшеклассника.

Быть понятным, значит быть логически связанным с предыдущими знаниями человека. Определение «значение определенного интеграла равно разности значений первообразной подынтегральной функции на верх нем и на нижнем пределах», скорее всего, не пополнит знания и старшеклассника, т.к. оно ему не понятно. Для того, чтобы понять данное определение, нужно закончить изучение элементарной математики и знать начала высшей.

Получение всяких знаний должно идти от простого к сложному. И тогда каждое новое сообщение будет в то же время понятным, а значит, будет нести информацию для человека.

Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными.

Очевидно, различать лишь две ситуации: «нет информации» – «есть информация» для измерения информации недостаточно. Нужна единица измерения, тогда мы сможем определять, в каком сообщении информации больше, в каком – меньше.

Единица измерения информации была определена в науке, которая называется теорией информации. Эта единица носит название «бит». Ее определение звучит так:

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.

Неопределенность знаний о некотором событии – это количество возможных результатов события.

После сдачи зачета или выполнения контрольной работы ученик мучается неопределенностью, он не знает, какую оценку получил.

«Зачет», «незачет»? «2», «3», «4» или «5»?

Наконец, учитель объявляет результаты, и он получаете одно из двух информационных сообщений: «зачет» или «незачет», а после контрольной работы одно из четырех информационных сообщений: «2», «3», «4» или «5».

Информационное сообщение об оценке за зачет приводит к уменьшению неопределенности знания в два раза, так как получено одно из двух возможных информационных сообщений. Информационное сообщение об оценке за контрольную работу приводит к уменьшению неопределенности знания в четыре раза, так как получено одно из четырех возможных информационных сообщений.

Формула вычисления количества информации

Если обозначить возможное количество событий, или, другими словами, неопределенность знаний N, а буквой I количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий, то можно записать формулу:

Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2 I = N.

Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик?

В колоде 32 карты. В перемешенной колоде выпадение любой карты равновероятное событие.

Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике?

Вопросы:
1. Что такое неопределенность знаний о результате какого-либо события? Приведите примеры, когда неопределенность знаний можно выразить количественно.
2. Какой из следующих источников содержит для вас ненулевую информацию: книга на китайском языке; сборник стихов С. Маршака, которые вы знаете наизусть; вчерашняя газета, ко­торую вы полностью прочитали; свежая газета; учебник мате­матики для девятого класса?
3. Как определяется единица измерения количества информации?
4. В каких случаях и по какой формуле можно вычислить количе­ство информации, содержащейся в сообщении?
5. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали даму пик?

Источник

Неопределенность знаний и количество информации

Содержательный подход к измерению информации отталкивается от определения информации как содержания сообщения, получаемого человеком. Сущность содержательного подхода заключается в следующем: сообщение, информирующее о каком-то событии, снимает неопределенность знаний человека об этом событии.

Чем больше первоначальная неопределенность знаний, тем больше информации несет сообщение, снимающее эту неопределенность.

Приведем примеры, иллюстрирующие данное утверждение.

Ситуация 1. В ваш класс назначен новый учитель информатики; на вопрос: «Это мужчина или женщина», вам ответили: «Мужчина».

Ситуация 2. На чемпионате страны по футболу играли команды Динамо и Зенит. Из спортивных новостей по радио вы узнаете, что игра закончилась победой Зенита.

Ситуация 3. На выборах мера города было четыре кандидата. После подведения итогов голосования вы узнали, что избран Никитин Н.Н.

Вопрос: в какой из трех ситуаций полученное сообщение несет больше информации?

Неопределенность знаний – это количество возможных вариантов ответа на интересовавший вас вопрос. В первой ситуации – 2 варианта: мужчина, женщина; во второй ситуации 3 варианта: выиграли, ничья, проиграли; в третьей ситуации – 4 варианта: 4 кандидата на пост мера.

Согласно данному выше определению, наибольшее количество информации несет сообщение в третьей ситуации, поскольку неопределенность знаний о результате события (выборов мера) в этом случае была наибольшей.

В 40-х годах ХХ века, проблема измерения информации была решена американским ученым Клодом Шенноном – основателем теории информации. Согласно К.Шеннону, информация – это снятая неопределенность в знаниях человека о результате какого-то события.

В теории информации единица измерения информации определяется следующим образом.

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний о результате некоторого события в два раза, несет 1 бит информации

Согласно этому определению, сообщение в первой из описанных ситуаций несет 1 бит информации, поскольку из двух возможных вариантов ответа был выбран один.

Следовательно, количество информации, полученное во второй и в третьей ситуациях, больше, чем один бит. Но как их измерить?

Рассмотрим другой пример выбора одного из четырех вариантов, более удобный для измерения количества информации.

Первоначально неопределенность знаний (число вариантов полученной оценки) была равна четырем. С ответом на каждый вопрос неопределенность уменьшалась в 2 раза и, следовательно, согласно данному выше определению одного бита, передавался 1 бит информации.

Узнав оценку (одну из четырех возможных) ученик получил 2 бита информации.

Рассмотрим еще один частный пример, а затем выведем общее правило.

Вы едете на электропоезде, в котором 8 вагонов, а на вокзале вас встречает товарищ. Товарищ позвонил вам по мобильному телефону и спросил, в каком вагоне вы едете. Вы предлагаете угадать номер вагона, задав наименьшее количество вопросов, ответами на которые могут быть слова «да» или «нет».

Немного подумав, товарищ стал спрашивать:

— Номер вагона больше четырех?

— Номер вагона больше шести?

— Ну теперь все ясно! Ты едешь в пятом вагоне!

Схематически поиск номера вагона выглядит так:

Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза. Всего было задано три вопроса. Значит в сумме набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что вы едете в пятом вагоне, то этим сообщением было бы передано те же 3 бита информации.

Способ поиска решения проблемы, примененный в примерах с оценками и вагонами, называется методом половинного деления: ответ на каждый вопрос уменьшает неопределенность знаний наполовину. При этом каждый такой ответ несет 1 бит информации.

«Главная формула» информатики

Сформулируем одно очень важное условие, относящееся к рассмотренным примерам. Во всех ситуациях предполагается, что все возможные варианты событий равновероятны. Равновероятно, что учитель может быть мужчиной или женщиной; равновероятен любой исход футбольного матча, равновероятен выбор одного из четырех кандидатов в меры города. То же относится и к примерам с оценками и вагонами.

Тогда полученные нами результаты описываются следующими формулировками:

— сообщение об одном из двух равновероятных результатов некоторого события несет 1 бит информации;

— сообщение об одном из четырех равновероятных результатов некоторого события несет 2 бита информации;

— сообщение об одном из восьми равновероятных результатов некоторого события несет 3 бит информации.

Обозначим буквой N количество возможных результатов события, или, как мы это еще называли, — неопределенность знаний. Буквой i будем обозначать количество информации в сообщении об одном из N результатов.

Нетрудно заметить, что связь между этими величинами выражается следующей формулой:

2 i = N.

Пусть в поезде не 8, а 16 вагонов. Чтобы ответить на вопрос, сколько информации содержится в сообщении о номере искомого вагона, нужно решить уравнение:

Количество информации (i), содержащееся в сообщении об одном из N равновероятных результатов некоторого событий, определяется из решения показательного уравнения: 2 i = N

Пример 1. В кинозале 16 рядов, в каждом ряду 32 места. Сколько информации несет сообщение о том, что вам купили билет на 12-й ряд, 10-е место?

Решение задачи: в кинозале всего 16×32=512 мест. Сообщение о купленном билете однозначно определяет выбор одного из этих мест. Из уравнения 2 i = 512=2 9 получаем: i=9 бит.

Но эту же задачу можно решать иначе. Сообщение о номере ряда несет 4 бита информации, т.к. 2 4 =16. Сообщение о номере места несет 5 бит информации, т.к. 2 5 =32. В целом сообщение про ряд и место несет: 4+5=9 бит информации.

Данный пример иллюстрирует выполнение закона аддитивности информации (правило сложения): количество информации в сообщении одновременно о нескольких результатах независимых друг от друга событий равно сумме количеств информации о каждом событии отдельно.

Источник

Что такое неопределённость знания о результате(см)?

Что такое неопределённость знания о результате какого-либо события?Приведите примеры.

ваш вопрос относится к началам информатики, когда рассматривают вероятностные модели, которые имеют возможность разных результатов.

При рассмотрении модели, имеющей два равновероятных исхода,

2 бита содержит сообщение о результате в случае 4-х равновероятных возможностей и тд.

Теория информации в самом начале предлагает рассмотреть ситуацию, где предполагаются два исхода с равными вероятностями.

Такой подход нужен для исчисления количества информации.

Думаю, что вполне возможно. Ведь грамотность уже падает, причем очень быстрыми темпами, читать дети стали очень мало, скоро и писать разучатся, куда быстрее отстучать на клавиатуре, чем написать от руки. Да и реформы образования дадут о себе знать. ЕГЭ убьёт последнее умение думать и анализировать. Эти вопросы с выбором ответов убивают окончательно всё желание раскинуть мозгами.

Не всегда. Наоборот случается часто: если с учителем не повезло или сложились плохие отношения, то и предмет не нравится. И то не обязательно, бывает, что изучаешь предмет «назло». У меня так было с историей критики: по-моему, очень интересная дисциплина, развивает понимание субъективности в литературе, дает возможность взглянуть на произведения с разных точек зрения, напрямую связывает развитие литературы и общества. Но до всего этого пришлось доходить самостоятельно, поскольку преподаватель рассказывала исключительно грязные факты из биографий известный людей и внутриинститутские сплетни.

Источник