Что такое область в информатике 2 класс
Презентация к уроку «Считаем области» (2 класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Урок 3 «Считаем области» Подготовила: учитель информатики Самусенко Е. С. МОУ «СОШ № 11», г. Электросталь, 2016 г.
Сосчитаем, сколько областей в картинке. Для этого возьмём числовую линейку. Раскрасим первую клетку числовой линейки синим и раскрасим какую-нибудь одну область картинки синим.
Раскрасим вторую клетку числовой линейки красным и раскрасим другую область красным. Так и дальше будем по очереди раскрашивать одну клетку числовой линейки и тем же цветом раскрашивать одну область картинки. Лучше выбирать каждый раз новый цвет
Сосчитай, сколько областей в картинке, заполни окно в ответе. Ответ: в этой картинке областей.
Сосчитай, сколько областей в картинке, заполни окно в ответе. Фон картинки (внутри рамки) тоже нужно считать. Ответ: в этой картинке областей.
Обведи пять русских букв оранжевым. Обведи четыре цифры фиолетовым.
Обведи четыре одинаковые бусины фиолетовым.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс профессиональной переподготовки
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1559237
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
В Хабаровском крае введут уроки по вакцинации в некоторых школах и колледжах
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения планирует выделить «Профессионалитет» в отдельный уровень образования
Время чтения: 2 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В МГПУ сформулировали новые принципы повышения квалификации
Время чтения: 4 минуты
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Информатика 2 класс презентация Все разные
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Выбранный для просмотра документ Все разные.ppt
Описание презентации по отдельным слайдам:
Здесь нет двух одинаковых фигурок — здесь все фигурки разные.
Здесь нет двух одинаковых букв — здесь все буквы разные. Я Ю Э Ь Ъ Ы Щ
Здесь нет двух одинаковых бусин — здесь все бусины разные:
Обведи три разные фигурки зелёным.
Пометь пять разных цифр красными галочками.
Сосчитай, сколько областей в картинке, заполни окно в ответе. Ответ: в этой картинке областей
Нарисуй в левом окне четыре разные круглые бусины. Нарисуй в правом окне три разные синие бусины.
Соедини все фигурки в одну цепочку так, чтобы оба утверждения были ложными.
Обведи три разные фигурки красным.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс профессиональной переподготовки
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-694673
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Онлайн-конференция о профориентации и перспективах рынка труда
Время чтения: 3 минуты
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Учителям истории предлагают предоставить право бесплатно посещать музеи
Время чтения: 2 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Школьников Улан-Удэ перевели на удаленку из-за гриппа и ОРВИ
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Урок по информатике на тему «Считаем области» (2 класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Выбранный для просмотра документ Презентация 3 урок.pptx
Описание презентации по отдельным слайдам:
Считаем области 2 класс, 3урок
Домашнее задание РТ: №22 Сосчитай сколько областей в картинке, заполни окно в ответе.
Повторение Расскажи, какие утверждение мы называем истинными и как их обозначаем? Пример Расскажи, какие утверждение мы называем ложными и как их обозначаем? Пример Как мы обозначаем утверждение, о котором неизвестно, истинное оно или ложное? Пример
Выбранный для просмотра документ конспект.docx
Цели и задачи урока:
— знакомство со свойством число областей в картинке;
— актуализация знаний по математике;
— развитие любознательности и склонности к исследованию;
— развитие представлений о единой картине мира;
— формирование умения подсчета количества областей в картинке;
— развитие навыков работы с числовыми линейками.
Дети рассаживаются по местам. Проверяют наличие принадлежностей.
— формирование навыков самоорганизации
— формирование навыков письма
Запись домашнего задания.
Работа с дневниками
Расскажи, какие утверждение мы называем истинными и как их обозначаем? Пример
Расскажи, какие утверждение мы называем ложными и как их обозначаем? Пример
Как мы обозначаем утверждение, о котором неизвестно, истинное оно или ложное? Пример
Работа с наглядным материалом (Цепочка бусин). Ответы:
Верные или правильные утверждения называют истинными (И)
Неверные или ошибочные утверждения называют ложными (Л)
— умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами
Формулирование темы и целей урока.
— Сколько карандашей разного цвета нам понадобится, чтобы нарисовать радугу?
— Как вы об этом узнали?
— Как мы раскрашиваем рисунки?
— Значит можно посчитать сколько областей для раскрашивания есть в картинке?
-Как вы думаете, какова цель урока?
— смотрят и отвечают: понадобится 7 карандашей, потому что у радуги 7 цветов;
— Посчитали, знаем от родителей;
— мы раскрашиваем каждую область, ограниченную линией в свой цвет;
— Научиться определять число областей в картинке.
— умение ставить учебную задачу, называть цель, формулировать тему.
Изучение нового материала через исследовательскую деятельность и работу с учебником
Работа с учебником:
— Прочитайте Листок Определений на стр. 10 учебника и расскажите, для чего мы используем числовую линейку?
— В какой последовательности следует раскрашивать клеточки числовой линейки и области рисунка?
— Чтобы сосчитать количество областей картинки, последовательно раскрашивая область картинки и клетку числовой линейки
— развитие читательских навыков, умения поиска нужной информации в тексте, выборочно передавать содержание текста;
— умение кратко формулировать мысль
— умение обрабатывать информацию
— формирование владения монологической и диалогической формами речи с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка
— формирование навыков работы с экранными объектами
Видеоролик с показом упражнений
— формирование здорового образа жизни
Работа в рабочей тетради.
Задачи №17, 18 направлены на первичное закрепление нового материала
Задачи №19, 20 на повторение ранее изученного материала
— развитие умений работы с разными видами информации: текстом, рисунком.
Итоги урока, рефлексия
Можете ли вы назвать тему урока?
— Вам было легко или были трудности?
— Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?
— Какое задание было самым интересным и почему?
— Как бы вы оценили свою работу?
Работа с дневниками
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс профессиональной переподготовки
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-788913
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
ЕГЭ в 2022 году пройдет в доковидном формате
Время чтения: 1 минута
Учителям истории предлагают предоставить право бесплатно посещать музеи
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
В Оренбурге школьников переведут на дистанционное обучение с 9 декабря
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Презентация к уроку «Все разные» (2 класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Тема урока: «Все разные» МОУ «СОШ № 11», г. Электросталь, 2016 г. Подготовила: учитель информатики Самусенко Е. С.
Здесь нет двух одинаковых фигурок — здесь все фигурки разные. Здесь четыре разные фигурки Здесь нет двух одинаковых букв — здесь все буквы разные. Здесь семь разных букв Здесь нет двух одинаковых бусин — здесь все бусины разные: Здесь восемь разных бусин
38 Обведи три разные фигурки зелёным. Проверь теперь, что все обведённые фигурки разные — среди них нет двух одинаковых.
39 Пометь пять разных цифр красными галочками. Проверь теперь, что среди помеченных цифр нет двух одинаковых.
40 Сосчитай, сколько областей в картинке, заполни окно в ответе Ответ: в этой картинке областей. 41 Нарисуй в левом окне четыре разные круглые бусины. Нарисуй в правом окне три разные синие бусины. 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
42 Соедини все фигурки в одну цепочку так, чтобы оба утверждения были ложными В этой цепочке предпоследняя фигурка — кошелёк. В этой цепочке пятая фигурка — варежка.
43 Обведи три разные фигурки красным Проверь теперь, что среди обведённых фигурок нет двух одинаковых
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс профессиональной переподготовки
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1559242
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
В Оренбурге школьников переведут на дистанционное обучение с 9 декабря
Время чтения: 1 минута
ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Информатика 2 класс (стр. 2 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
Задача 13. Детям, которые запутались в этой задаче, можно, как обычно, предложить выполнить перебор. Перебор в этой задаче надо организовывать только по объектам поиска. Так, если мы ищем две одинаковые русские буквы, то сравниваем с остальными только русские буквы, а все остальные объекты мы сразу помечаем как просмотренные.
Задача 14. Эта задача кого-то из ребят может поставить в тупик, ведь здесь нет кошки. Действительно, трудность этой задачи заключается в её простоте — как бы мы не соединили фигурки в цепочку, утверждение будет ложным. Постепенно дети привыкнут к тому, что при построении объекта по описанию, могут сложиться разные ситуации — иногда объекта, удовлетворяющего описанию, вообще нет, иногда существует лишь один такой объект, иногда подходящих объектов несколько. Хоть и довольно редко, но всё же случаются ситуации, когда подходит абсолютно любой объект, а данном случае это как раз так — любая цепочка, построенная из данных фигурок, нам подходит.
Задача 15 (необязательная). В данной задаче найти две разные фигурки не так легко. Конечно, решений здесь несколько, но одна из помеченных фигурок у всех детей должна быть общей — третья фигурка с конца.
Задача 16 (необязательная). Ребятам, которые запутались в этой задаче, можно предложить метод систематического перебора по строкам или столбцам с использованием пометок. В задаче использованы буквы старославянского алфавита.
Компьютерный урок «Определяем истинность утверждений»
Решение компьютерных задач 17—24
Задача 17. В этой задаче дети впервые в курсе 2 класса встречаются с инструментом текст. Напомним, что печатать символы (буквы или цифры) дети могут только в специальных (текстовых) окнах. Чтобы напечатать символы в окне, нужно выбрать инструмент текст, затем щёлкнуть мышью в окне, после чего там должен появиться текстовый курсор. При определении истинности утверждений все окна сделаны односимвольными — в них нельзя напечатать больше одной буквы.
Задача 18. Если кто-то из ребят в этой задаче никак не может понять, что от него требуется, переформулируйте ему задание обыденным языком, например: «Напечатай букву в окне так, чтобы первое предложение было верно (правильно, правдиво)». Как и при определении истинности, при заполнении каждого окна здесь вначале необходимо найти букву, о которой идёт речь в данном предложении. Например, при работе с первым утверждением нужно найти предпоследнюю букву в цепочке и затем напечатать её в окне. Если учащийся допустил ошибку, предложите ему проверить своё решение — определить истинность каждого утверждения, которое у него получилось.
Задача 19. Здесь ребята определяют истинность утверждений для цепочки бусин, которую они построят сами. Однако положить в окна дети могут только те бусины, которые уже даны в условии. Поэтому, какую бы ребёнок в этой задаче ни построил цепочку, второе утверждение для неё будет ложно, ведь одинаковых бусин в данном наборе вообще нет.
Задача 20. В этой задаче дети выделяют цепочки по описанию, данному с помощью набора из двух утверждений. Оба утверждения в этом случае должны быть истинными. Поскольку нужно найти все цепочки, соответствующие описанию, необходим полный перебор цепочек. При этом можно использовать две стратегии. Первая состоит в том, чтобы по очереди брать цепочки и проверять для каждой оба утверждения. Если оба утверждения оказываются истинными для цепочки, помечаем её галочкой, если нет — её можно вычеркнуть. Вторая стратегия состоит в том, чтобы сначала проверить для всех цепочек одно утверждение, вычеркнув все неподходящие цепочки, а затем для оставшихся цепочек проверить другое утверждение. Особенно эффективной в данном случае эта стратегия оказывается, если начать со второго утверждения. Действительно, в наборе имеется лишь две цепочки, для которых второе утверждение истинно. Проверив для каждой из этих двух цепочек первое утверждение, выясняем, что в наборе есть лишь одна цепочка, которая подходит под описание.
Задача 21. В данном случае оба утверждения должны быть ложными, что создаёт некоторые трудности для детей, которые будут пытаться строить отрицание. Кроме того, дети здесь должны помнить, что зеркально симметричные фигурки по нашим правилам игры одинаковыми не являются. Поэтому в наборе имеются лишь две одинаковые фигурки — курицы с оранжевым телом. Эти две фигурки не могут вместе находиться в цепочке, чтобы первое утверждение было ложным.
Задача 22. В этой задаче дети повторяют понятие «одинаковые цепочки». Здесь цепочки расположены так, что их удобно сравнивать одновременно, начиная с первой фигурки, по очереди вычеркивая неподходящие цепочки. Первые фигурки всех цепочек одинаковые, вторые фигурки одинаковые во всех цепочках, кроме одной, значит, эту одну цепочку (четвёртую) можно вычеркнуть и больше не обращать на неё внимания. Третьи фигурки всех цепочек одинаковые, а вот четвёртая фигурка в одной из цепочек отличается от остальных, значит, эту цепочку (последнюю) тоже можно вычеркнуть. Так, в конце концов, невычеркнутыми остаются две искомые цепочки.
Задача 23. В ходе решения предыдущей задачи ребята уже вспомнили, что одинаковые цепочки состоят из одних и тех же объектов, стоящих в одном и том же порядке. Две данные цепочки состоят из одних и тех же бусин, но порядок в них пока разный (поэтому и цепочки разные). Задача детей поставить бусины в нижней цепочке в том же порядке, в котором они стоят в верхней. С помощью инструмента лапка это можно сделать сравнительно легко.
Задача 24 (необязательная). В ходе решения данной задачи ребята совершенствуют своё умение пользоваться инструментом заливка. Данная задача требует внимательности и аккуратности, поскольку в фигурках довольно много областей, в том числе и мелких. Лучше всего в таких задачах выбирать области по очереди и раскрашивать одну и ту же область сразу во всех фигурках, где она не раскрашена в нужный цвет.
Урок «Считаем области»
Топология
Математику часто определяли как науку о числах и фигурах. В современной математике роль чисел существенно меньше, как и роль фигур в их классическом понимании. Эти изменения находят отражение в нашем курсе: в нём, в частности, появляются начала топологии — важной и интересной области современной математики. Особое значение топология приобретает в связи с развитием информатики, начиная с проблем топологии интегральных схем и кончая задачами распознавания изображений компьютером.
Чтобы пояснить, чем занимается топология, можно сказать, что она изучает свойства фигур в пространстве, которые сохраняются при непрерывных преобразованиях этого пространства. Но это лишь приблизительное описание, в частности потому, что математическое понимание пространства тоже не совпадает с нашим обычным пониманием и требует особого пояснения. Сделаем это на следующем примере.
Давайте выберем в качестве пространства воздушный шар, только абстрактный, математический: его можно как угодно растягивать, сжимать, деформировать без всякого сохранения размеров, но не прорывать. Нарисуем на шаре какую-нибудь кривую, опять-таки абстрактным, математическим пером: у этой кривой нет никакой толщины. Может случиться, что она разобьёт шар на две области так, что в каждой из этих областей можно будет перейти от одной произвольной точки к любой другой, не пересекая нашу кривую.
Вот пример такой кривой на шаре:
А вот примеры кривых на шаре, для которых рассматриваемое нами свойство не выполнено:
Итак, мы описали свойство кривой на шаре. (Точнее, как сказали бы математики, на сфере, потому что для математиков шар — это заполненная сфера.)
Вполне похоже, что обсуждаемое нами свойство является топологическим. Это значит, что если кривая разбивала сферу на две области и мы сферу как-то деформировали, то деформированная кривая будет опять разбивать деформированную сферу на две области.
И действительно, если соответствующим (и естественным) образом определить все используемые математические понятия, то получится математическое определение топологического свойства, отвечающее нашим интуитивным представлениям.
Многие понятия топологии, обладая формальными математическими определениями, имеют весьма ясное интуитивное содержание. Более того, это содержание иногда относится к базовым понятиям, описывающим окружающий нас мир. Поэтому некоторые из этих понятий довольно часто появляются в курсах разных авторов — в учебниках и рабочих тетрадях для 1 класса. Для нас задачи, включающие такой материал, являются частью начал образования, и заложенные в них идеи получают развитие на протяжении всего курса.
Кстати, приведём пример свойства, не являющегося топологическим: «Кривая ограничивает область, имеющую площадь 4 см2».
Лист определений «Считаем области»
Мы указали выше, что топология занимается фигурами и их свойствами, а не числами. Однако числа часто участвуют в определении тех или иных топологических свойств. Свойство, которое мы сейчас рассматриваем, тоже связано с числами. Это свойство — число областей в картинке. С самого начала при подсчёте числа областей мы вводим цвет. На первый взгляд вам может показаться, что для подсчёта числа областей вовсе не обязательно раскрашивать картинку. Но не спешите — так обстоит дело только в простейших случаях.
Как вы видите, при подсчёте числа областей мы используем числовую линейку. При раскрашивании областей картинки (и клеток числовой линейки) мы используем все наши рабочие цвета, кроме чёрного. Чёрный цвет мы не используем из практических соображений — чтобы на клетках числовой линейки были видны все числа (чёрные), а на картинке — все чёрные внутренние линии. Цвета на числовой линейке (и в картинке) в какой-то момент начнут повторяться. Это не должно вызывать ошибок, если раскрашивание областей идёт последовательно и аккуратно. При подсчёте областей можно было бы обойтись даже одним цветом. Наличие нескольких цветов просто уменьшает возможные ошибки и позволяет допущенную ошибку исправить.
Итак, на листе определений описывается довольно несложное чередование действий: раскрашивание клетки числовой линейки, раскрашивание очередной области тем же цветом и т. д. Однако словесное описание этого несложного процесса ребёнку порой понять нелегко. И дело не в том, что авторы не могут понятно описать простую вещь или специально хотят запутать непосвящённых — проблема здесь в объективной ситуации: точные словесные описания весьма простых действий иногда оказываются сложными, и проще объяснить их на конкретном примере, как мы часто и делаем в нашем курсе.
Решение задач 17—22 из учебника
Задача 17. Картинка в данной задаче несложная. Вы (а также, возможно, кто-то из детей) без всякой числовой линейки сосчитаете, сколько в ней областей. Но мы специально начинаем с простых задач, чтобы на их примере дети отработали алгоритм, описанный на листе определений. В противном случае дети, которые не усвоили общий алгоритм, со временем перестанут справляться с усложняющимся уровнем задач. В данной картинке 3 области, поэтому алгоритм закончится после третьего шага.
Кто-то из детей, возможно, спросит вас, что делать с глазами снеговика. Правильный ответ — не считать их областями, ведь на листе определений «Области» мы сразу договорились чёрный цвет не считать. Это ещё одна причина, почему мы ни в одном задании не предлагали (и в дальнейшем не будем) раскрашивать области картинки чёрным.
Задача 18. Как и в предыдущей задаче, областей в картинке немного и они хорошо выделяются. Особенность этой задачи состоит в том, что здесь картинка заключена в рамочку. Согласно нашим правилам все области, находящиеся внутри рамки, считаются областями картинки и должны учитываться при подсчёте (об этом мы напоминаем и в условии задачи).
Задача 19. Эта задача на выделение русских букв и цифр из совокупности разнообразных знаков. Кто-то из ваших ребят возможно знает латинский (английский, французский и пр.) алфавит и может спросить, какой буквой следует считать букву С или Н — русской или нет. Ответ на этот вопрос довольно прост — русской нужно считать любую букву, которая есть в русском алфавите. Эта буква может быть и в алфавитах других языков, но в данной задаче это не имеет значения.
Задача 20. Если у кого-то из ребят с решением этой задачи возникнут проблемы, посоветуйте ему разделить бусины на группы по цветам и искать четыре одинаковые бусины среди бусин одного цвета.
Задача 21. В этой задаче ребята повторяют понятия «есть», «нет». В курсе 1 класса эти понятия чаще использовались для описания взаимоотношений элемента и мешка, но по отношению к элементу и цепочке они, конечно, употребляются точно так же (то есть как в языке).
Задача 22 (необязательная). Это первая задача, в которой число областей в картинке трудно определить визуально. На первый взгляд картинка в задаче выглядит довольно затейливой, за счёт большого числа отрезков. Однако здесь всего 4 области, что хорошо видно после раскрашивания по ходу выполнения алгоритма подсчёта областей.
Компьютерный урок «Считаем области»
Задачи на подсчёт областей в компьютерном виде решать гораздо проще, чем на бумаге. Действительно, инструмент заливка полностью берёт на себя всю нагрузку по выделению областей, всегда за один щелчок раскрашивая целиком ровно одну область. Поэтому удобно, если у вас есть возможность, сразу после рассмотрения листа определений предложить детям решить одну-две компьютерные задачи на подсчёт областей, а потом вернуться к работе с учебником. Поскольку в каждом компьютерном уроке имеется соответствующий лист определений, можно сразу посадить ребят за компьютеры, предложить им рассмотреть лист определений и решить задачи (все или выборочно), а после этого перейти к работе с учебником. В данном компьютерном уроке алгоритм подсчёта областей на листе определений представлен в виде мультфильма, поэтому детям работать с компьютерным листом определений будет наверняка интересней.
Решение компьютерных задач 25—32
Задача 25. Это первая компьютерная задача на подсчёт областей картинки. Как видите, картинка для выделения областей довольно сложная, без поддержки инструмента заливка детям обойтись было бы затруднительно. Интересно, что, несмотря на большое число чёрных линий (границ областей), в этой картинке всего 4 области.
Задача 26. Если вы столкнётесь с ошибками такого типа, когда ребёнок вообще не раскрашивает и не считает области фона, попросите его вернуться к листу определений. Картинка из листа определений как раз в прямоугольной рамочке. Надо обратить внимание, что после подсчёта областей на картинке не должно остаться ни одной нераскрашенной (белой) области. В этой картинке 7 областей — 5 областей фона и 2 области фигурки кота.
Задача 27. В этой задаче дети впервые строят мешок по описанию, данному с помощью набора утверждений, которые должны быть истинными. В процессе решения ребята повторяют понятие «мешок» из курса 1 класса и связанные с ним понятия «есть», «нет», «ровно». Так, первое утверждение говорит о том, что в мешке ровно 2 медведя. Это значит, что в мешке есть 2 медведя, но нет 3 медведей. Второе же утверждение говорит, что в мешке есть 3 зайца. Это означает, что зайцев может быть как ровно 3, так и больше. Поскольку общее число фигурок в мешке не указано, подходящих мешков здесь может быть много. Например, в мешке, кроме 2 медведей и нескольких (не меньше 3) зайцев, может быть несколько лис (птиц в мешке быть не должно).
Задача 28. Эта задача представляет определённый интерес с точки зрения различных случаев поиска объекта по описанию. Мы уже обращали ваше внимание, что в некоторых случаях условие выполняется для одного или нескольких объектов, иногда таких объектов вообще нет, а иногда условие выполняется для любого объекта. Так, второе утверждение будет истинно для любой цепочки, в которой есть первая и вторая бусины. Среди данного набора цепочек оно для всех цепочек будет истинно, поэтому его добавление к первому утверждению ничего не меняет. Скорее всего, некоторые дети начнут задавать по этому поводу недоуменные вопросы. Если таких ребят будет много, есть смысл организовать небольшое общее обсуждение данного случая. Самое простое — привести примеры аналогичных случаев из жизни. Например, поручить такое задание: «Выбрать в классе всех ребят, которые изучают информатику».
Задача 29. В этой задаче ребята повторяют сравнение наложением. Конечно, дети не будут сравнивать наложением каждую фигурку с каждой, ведь некоторые кружки отличаются по размеру настолько сильно, что это хорошо видно на глаз. Скорее всего, дети будут сравнивать наложением только близкие по размеру фигурки. Именно среди таких фигурок учащиеся постепенно найдут две одинаковые кружки.
Задача 30 (необязательная). Здесь детям предстоит работать с реальными объектами — рукавицами, на которых нарисованы снежинки. Задача оказывается не слишком простой, ведь надо просмотреть каждую рукавицу и сравнить в нарисованные на ней снежинки между собой. При этом некоторые снежинки очень похожи и для такого сравнения требуется некоторое время. Так дети будут перебирать рукавицы, пока не отыщут искомую. С точки зрения понятий нашего курса данные объекты представляют собой мешки снежинок. Таким образом, в этой задаче дети повторяют понятие «мешок» и связанное с ним понятие «есть».
Проект «Снаружи и внутри» (для бескомпьютерного варианта изучения курса)
Практическая цель проекта — научиться выигрывать в игру «Верёвочка».
Методическая цель проекта — продолжение знакомства с топологическими понятиями («внутренняя область», «наружная область», «граница» и пр.), обучение построению информатической модели игровой ситуации.
В чём состоит игра?
Вы берёте верёвочку и раскладываете её на столе примерно так (вид сверху):
Потом вы предлагаете второму игроку (например, ребёнку) поставить палец в одну из петель верёвочки. При этом ваша задачу стянуть верёвочку двумя руками за два конца так, чтобы она не зацепилась за палец ребёнка.
Предварительная подготовка
Перед началом проекта от учителя потребуется некоторая подготовительная работа:
1. Запастись верёвкой. Самая лучшая — это верёвочка средней мягкости и средней толщины (3—6 мм). Длина верёвочки должна быть около 2 м (чем толще, тем длиннее). Лучше если верёвка будет из натурального материала.
2. Поиграть в эту игру с самим собой. Выкладывайте верёвки как угодно, следите только за тем, чтобы она сама себя не пересекала. Например, так класть верёвку не надо:
А так — очень даже можно:
3. Постарайтесь построить свою собственную теорию: как, глядя на верёвку на столе и палец, определить, зацепит ли верёвка палец при стягивании?
4. Как же использовать вашу теорию для организации описанной выше игры? Придумайте какой-нибудь сценарий и коротко запишите его. Когда вы всё это реально проделаете, можете читать дальше.
Теория игры в «Верёвочку»
Когда человек взялся за концы верёвки, то его руки и тело вместе с верёвкой образуют замкнутую кривую. Для наших целей мы будем изображать человека просто толстым чёрным отрезком этой кривой:
Как вы помните, мы кладём верёвку так, чтобы она никогда не пересекала себя, то есть наша замкнутая кривая должна быть без самопересечений. Замкнутая кривая без самопересечений на плоскости (в нашем случае на плоскости стола) разбивает эту плоскость на две части — внутри кривой и снаружи кривой. Изобразим палец ученика, поставленный на стол, просто жирной точкой:
Чтобы узнать, зацепится ли верёвка за палец, надо суметь определить, лежит ли точка внутри области или снаружи области. В простейшем случае все и так видно:
Вот более сложный случай:
Закрасим получившуюся область:
Пойдём из точки внутри области напрямик к какой-нибудь точке, лежащей снаружи:
При этом мы будем пересекать нашу кривую несколько раз (переходя из закрашенной области в незакрашенную). Поэкспериментируйте и запишите на бумаге, сколько пересечений возникает.
При подсчёте вы, конечно, можете отказаться от верёвки и рисовать кривую на бумаге (не забывайте только, что кривая должна быть без самопересечения). Обратите внимание, что мы с вами уже перешли от телесной верёвки к более абстрактному графическому её представлению в виде кривой на бумаге.
Итак, какие числа у вас получились?
Получилось ли число 0, или 4, или 10?
Если да, посмотрите на свою картинку повнимательнее.
Итак, у вас получаются только нечётные числа:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15…
Можем ли мы объяснить, почему?
Проследим, что происходит, когда мы идём по пути от внутренней точки к наружной. Пересекая нашу кривую первый раз, мы попадаем наружу (из серой области — в белую). Пересекая границу ещё раз, мы попадаем внутрь (в серую область) и т. д.:
Значит, если мы попадаем из серой области в белую, то число пересечений границ будет:
т. е. нечётным числом. Вот примеры картинок, которые могли у вас получиться:
Пусть теперь мы начали из точки снаружи (из белой области) и пришли в белую же. Сколько раз мы пересекали нашу кривую?
Вы, вероятно, уже поняли, что число пересечений может быть: 0, 2, 4, …
Вернёмся к исходной ситуации:
Идя от точки, расположенной внутри кривой, наружу, мы пересекаем нечётное число границ. Видя перед собой кривую, мы можем подсчитать число границ довольно легко. Это первое умение, которое нужно в нашей игре. Это, однако, ещё не всё. Ведь если ребёнок (пусть даже наугад) поставил палец внутрь кривой, нам не удастся сдёрнуть верёвку. Как тут быть?
Во всём обсуждении до настоящего места мы полностью (и сознательно) скрывали от вас одно обстоятельство. Оно состоит в том, что после того, как ребёнок поставил палец, вы можете взять верёвку за концы двумя различными способами:
При одном из этих способов точка окажется внутри, при другом — снаружи! Итак, поставив ребёнка у стола и выложив верёвку, как это описывалось раньше, мы оставляем за собой право выбора — подойти к столу справа или слева:
Теперь подытожим, все приведённые рассуждения. Чтобы правильно выбрать, с какой стороны стягивать верёвочку (если палец ученик уже поставил!), нужно сделать следующее:
1. Подойти с любой стороны (или просто это представить) и мысленно соединить концы верёвочки с этой стороны так, чтобы получилась замкнутая кривая без самопересечений.
2. Мысленно поставить точку с этой же стороны за проведённой границей кривой, то есть между проведённой линией и границей стола (листа, доски и пр.). Таким образом нужно поставить точку снаружи проведённой замкнутой кривой.
3. Сосчитать, сколько раз линия пересечёт кривую, если провести её от поставленной точки до пальца ученика (не забудьте посчитать и ту границу, которую вы мысленно провели!).
4. а) Если полученное число чётное, то палец ученика, как и выбранная точка, находится снаружи замкнутой кривой. Это означает, что верёвочку нужно стягивать как раз с той стороны, с которой мы подошли.
б) Если полученное число нечётное, значит, палец ученика стоит внутри проведённой кривой, и при стягивании с этой стороны верёвочка зацепится за палец. Это означает, что верёвочку нужно стягивать за концы, подойдя с другой стороны стола. Для проверки можно мысленно соединить концы верёвочки с другой стороны и снова провести аналогичные рассуждения.
Если, играя в «Верёвочку», палец ставите вы, то постарайтесь отрежиссировать ситуацию так, чтобы заранее знать, с какой стороны стола подойдет ребёнок. Значит, кроме математических знаний, нужно ещё некоторое искусство фокусника, «ловкость рук». Если дети постепенно начнут догадываться, что важно, откуда подходить, — это уже шаг к решению.
Ход проекта
Знакомство с игрой «Верёвочка»
Как и любой другой, данный проект должен начинаться с постановки практической цели. После этого ребята знакомятся с новой игрой. Лучше всего просто показать несколько партий. Для этого разложите верёвочку на столе. Напомним, верёвочка не должна пересекать сама себя, а изгибаться она может сколько угодно. Лучше вначале изгибать верёвочку так, чтобы игровая ситуация получалась не слишком простая. Теперь пригласите к доске кого-то из учащихся (лучше сильного ученика) и попросите поставить палец где-то между петель верёвочки. Объясните классу, что ваша задача стянуть веревочку за концы, не задев палец ребёнка. Конечно, у вас это получается. Теперь попросите ребёнка поставить палец в другое место и опять стяните верёвочку. Затем разложите верёвочку иначе и сыграйте ещё пару партий. После 3—4 партий у ребят начнёт складываться впечатление, что, как бы ни шла партия, игрок выигрывает всегда. Вот теперь поменяйтесь местами с ребёнком — разложите верёвочку, поставьте палец и попросите его стянуть верёвочку. Конечно, палец надо поставить так, чтобы у ребёнка не получилось стянуть верёвочку с наиболее удобной для него позиции. Если ребёнок догадается подойти с другого конца стола, значит, он уже уловил топологическую суть этой игры. Скорее всего, этого не произойдёт, и верёвочка зацепится за ваш палец. Так сыграйте с ребёнком ещё 2—3 партии. Учащиеся при этом заметят, что ребёнок гораздо чаще проигрывает. Так они догадаются, что учитель знает некий секрет, позволяющий в этой игре выигрывать. Можете в конце первого этапа урока озвучить эту мысль. Пообещайте ребятам, что в конце этого проекта ребята узнают этот секрет и сами смогут играть так, чтобы всегда выигрывать.
Парная игра в «Верёвочку»
Для начала предложите ребятам разбиться на пары и поиграть между собой. Проходя по классу, проверяйте, правильно ли ребята раскладывают верёвочку. В большинстве пар партии будут вначале проходить случайным образом — случайно выиграл или случайно проиграл. Однако сильные дети потихоньку начнут улавливать некоторые закономерности, особенно если верёвочку раскладывать, не слишком петляя. Чтобы оформить мысли сильных учащихся и заодно поддержать слабых, советуем вам по окончании этого этапа продолжить обсуждение игры «Верёвочка». Задача обсуждения — объяснить ребятам, какой выбор есть у того Игрока, который стягивает верёвочку. Как мы говорили, Игрок может взяться за концы верёвочки с одной стороны или подойти с противоположной стороны стола. В зависимости от этого игра приведёт к противоположному результату. Чтобы показать это, проведите ещё две партии у доски. Для этого возьмите две одинаковые верёвочки и разложите их на столе совершенно одинаково. Теперь пригласите к доске кого-то из учеников и попросите поставить в каждую верёвочку палец, так, чтобы пальцы стояли абсолютно одинаково. Можно вместо ученика использовать два одинаковых предмета, которые можно поставить в петли верёвочки, например, кусочек мела. Итак, получились две совершенно одинаковые исходные позиции. Теперь в первой позиции стяните концы верёвочки, подойдя с одной стороны, а во второй — с противоположной стороны. Ребята должны увидеть, что в одном случае вы выиграли, а в другом проиграли. Значит, стратегия Игрока в том, чтобы стягивать верёвочку, подходя с «правильной» стороны. Как же для любой партии увидеть эту правильную сторону? Отвечая на этот вопрос, стоит перейти к следующему этапу урока.
Решение задач 1—4 из тетради проектов
Для дальнейшего анализа игры «Верёвочка» необходимо, чтобы дети быстро и правильно умели определять, находится ли точка снаружи кривой или внутри неё. Именно для этого мы предлагаем им решить задачи 1—4 из тетради проектов. Эти задачи отличаются только сложностью кривой. Не обязательно решать все задачи, нужно решить столько задач, чтобы ребята начали понимать, как всё устроено и были готовы делать выводы.
После того как ребята поработали с задачами из тетради проектов, обсудите результаты одной из задач. Возьмите раскрашенную картинку и попросите ребят соединить две внутренние точки и посчитать, сколько раз линия пересекла границу. Теперь возьмите наружную и внутреннюю точки и попросите сделать их то же самое. Если необходимо, предложите ребятам несколько подобных заданий. В ходе выполнения у детей сформируется понимание, что при переходе от наружной точки к наружной (или от внутренней к внутренней) линия пересекает границу чётное число раз (в том числе и 0 раз), а при переходе от наружной точки к внутренней — нечётное. Значит, чтобы определить, является ли данная точка наружной или внутренней, раскрашивать картинку не обязательно — достаточно взять заведомо наружную точку (например, точку в самом углу рамки), соединить её с данной точкой и посчитать, сколько раз линия пересечёт границу кривой. На этот вывод нужно обратить внимание ребят.
Парная игра ребят в «Верёвочку»
Начать можно с одной партии у доски. Теперь уже можно сыграть с учеником, полностью раскрыв карты. Верёвочку следует уложить самым причудливым образом. После того как ребёнок поставит палец, подробно объясните свои действия, например, так: «Допустим, я хочу соединить концы вот с этой стороны. Тогда выберем снаружи от будущей кривой точку и будем двигаться от этой точки до пальца, считая, сколько раз мы пересечём верёвочку. Получилось 3 пересечения, значит, палец лежит внутри верёвочки и такой вариант нам не подходит. Значит, верёвочку надо стягивать за концы с другой стороны». После этого вы подходите с правильной стороны и стягиваете верёвочку, не задев пальца. Теперь поставьте палец в петли верёвочки и предложите ребёнку повторить ваши действия и рассуждения. После того как ему это удастся, можно переходить к парной работе.
Разбейте ребят на пары и предложите им сыграть несколько партий, по очереди выполняя действия Игрока. Теперь Игрок должен выигрывать всегда. Если в какой-то паре этого не происходит, с ней придётся поработать индивидуально, ещё раз показав и обсудив алгоритм.
Урок «Слово»
До этого урока ребята уже решали задачи с цепочками букв, в частности строили и достраивали цепочки букв по описанию или инструкции. Учащиеся в ходе этой работы замечали, что цепочки букв почти всегда превращались в русские слова. Они читали эти слова и воспринимали как таковые. На данном листе определений мы постараемся формализовать все интуитивные ощущения ребёнка и сделать выводы, полезные для дальнейшей работы.
Языковое понятие «слово» очень широкое, причём формально определить его невозможно. Ни один лингвист, специалист по русскому языку не сможет точно утверждать, что некоторая последовательность букв словом не является, невозможно создать ни абсолютно полный словарь и даже компьютерную программу для такой задачи. В нашем курсе слова будут нас интересовать в основном как цепочки букв. Именно поэтому мы явно даём своё, информатическое определение слова, как любой последовательности букв. Понятие «слово» при этом отличается от того, которое принято в языке. Тем не менее именно оно соответствует нашим задачам. Как и при рассмотрении букв, мы оставляем в стороне большую часть языкового контекста понятия слова. Многочисленные аспекты живого языка, обычно интуитивно понятные, чаще всего не поддаются формализации и применению информатических алгоритмов. Для нас же важно добиться однозначных договорённостей относительно любого понятия, которое употребляется в курсе.
Отметим, что чаще всего наше определение слова не противоречит общепринятому. Так, почти все слова русского языка (кроме тех, которые содержат дефис и апостроф) являются словами и в нашем понимании, поскольку являются цепочками букв. Чаще всего мы будем использовать для задач осмысленные слова (слова русского языка), так детям интересней работать. Однако в ряде задач, где нужно построить цепочку букв (то есть слово) по описанию, пытаться составлять осмысленные слова (то есть слова русского языка) совершенно не обязательно. Детям придётся об этом периодически напоминать.
Форма записи цепочек букв (слов) у нас тоже становится аналогичной той, которая принята в языке. Теперь дети уже понимают, что такое цепочка букв, и рисовать начало, конец, соединительные линии необязательно. Однако новая (упрощённая) форма записи никак не противоречит старой (полной). В некоторых задачах, например, на построение цепочек букв мы по-прежнему будем пользоваться старой записью, потому что так удобней. Думаем, что у детей проблем с пониманием не будет, но будьте готовы это пояснить.
Решение задач 23—29 из учебника
Задача 23. В этой задаче нужно принимать во внимание, что выражение «есть две одинаковые буквы» мы всегда употребляем в значении «есть хотя бы одна пара одинаковых букв». Так в слове ПОРТРЕТ две пары одинаковых букв, и мы помечаем его галочкой, потому что одна пара одинаковых букв в нём есть (все остальное выходит за рамки этого условия). В данном наборе галочкой должно быть помечено ровно 5 слов.
Задача 24. Задача на новый лист определений и одновременно на повторение лексики, связанной с цепочками.
Задача 25. Первая цель данной задачи — показать детям равноправие двух вариантов оформления цепочек букв (слов). Действительно, цепочка букв полностью задаётся набором своих букв и указанием их порядка. Поэтому если в двух цепочках одни и те же буквы стоят в одном и том же порядке, то цепочки будут одинаковыми. Другая цель этой задачи — сравнить две формы записи цепочек букв. Так при записи слов с осью цепочки, слова могут изгибаться, переворачиваться, записываться справа налево или снизу вверх. Буквы при этом должны сохранять свою обычную ориентацию относительно оси цепочки. Детям это может показаться сложно. Если вы хотите им помочь советом, попросите переворачивать тетрадь каждый раз так, чтобы начало цепочки было слева, а ось цепочки шла горизонтально. Тогда ориентация букв будет правильной. Наконец, решение данной задачи имеет прикладное значение. Как известно, грамотное написание названий дней недели представляет для детей начальной школы проблему, особенно удвоенная согласная в слове СУББОТА и безударные гласные.