Что такое односвязная область

26.10.202320.04.2022 admin 0 Comments

Односвязная область

Смотреть что такое «Односвязная область» в других словарях:

ОДНОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ — линейно связного пространства область D, в к рой все замкнутые пути гомотопны нулю или, иначе говоря, фундаментальная группа к рой тривиальна. Это означает, что любой замкнутый путь в Dможно непрерывно деформировать в точку, оставаясь все время в … Математическая энциклопедия

Область (матем.) — Область (матем.), связное открытое множество (см. Связное множество, Открытое множество), т. е. множество, удовлетворяющее следующим условиям: при любом разбиении его на две части хотя бы одна из них содержит предельную точку другой; каждая точка … Большая советская энциклопедия

Область — I Область (от старослав. облада владение) местность, земля, Край; часть какой либо территории (страны, государства, материка, земной суши и т.п.), выделяемая при районировании по определённому существенному признаку (природным условиям,… … Большая советская энциклопедия

СМИРНОВА ОБЛАСТЬ — область типа С, область типа S, ограниченная односвязная область Gс жордановой спрямляемой границей на комплексной плоскости со свойством: существует такое однолистное конформное отображение круга | w| Математическая энциклопедия

МНОГОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ — линейно связного пространства область D, в к рой существуют замкнутые пути, не гомотопные нулю, или, иначе говоря, фундаментальная группа к рой не тривиальна. Это означает, что в Dсуществуют замкнутые пути, к рые нельзя непрерывно деформировать в … Математическая энциклопедия

Многосвязная область — в математике, область, в которой существуют замкнутые кривые, не стягиваемые в пределах этой области в точку (см. Область в математике). На чертеже А есть односвязная область, В М. о.; пунктиром изображена кривая, не стягиваемая в точку в … Большая советская энциклопедия

Источник

ОДНОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ

См. также Граничные элементы.

Смотреть что такое «ОДНОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ» в других словарях:

Односвязная область — плоская Область, обладающая тем свойством, что для любой замкнутой непрерывной кривой, принадлежащей области, часть плоскости, ограниченная этой кривой, принадлежит области. Например, внутренность круга, квадрата, треугольника О. о.… … Большая советская энциклопедия

Источник

Односвязность

Курсив обозначает ссылку на этот словарь

Литература

Полезное

Смотреть что такое «Односвязность» в других словарях:

односвязность — сущ., кол во синонимов: 1 • связность (8) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

ТОПОЛОГИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств фигур (или пространств), которые сохраняются при непрерывных деформациях, таких, например, как растяжение, сжатие или изгибание. Непрерывная деформация это деформация фигуры, при которой не… … Энциклопедия Кольера

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел математики, изучающий геометрич. объекты, связанные с коммутативными кольцами: алгебраические многообразия и их различные обобщения ( схемы, алгебраические пространства и др.). В наивной формулировке предмет А. г. составляет изучение… … Математическая энциклопедия

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — двумерное алгебраическое многообразие. Вместе с алгебраическими кривыми А. п. представляют собой наиболее изученный класс алгебраич. многообразий. Богатство задач и идей, применяемых для их решения, делает теорию А. п. одним из самых интересных… … Математическая энциклопедия

НАКРЫТИЕ — отображение пространства Xна пространство У, при к ром прообраз нек рой окрестности U(у)каждой точки распадается на открытые подмножества, гомеоморфно отображающиеся посредством рна U(у). Эквивалентно: р локально тривиальное расслоение с… … Математическая энциклопедия

Односвязное пространство — Стягивание контура в точку на сфере … Википедия

связность — см. логичность Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011. связность сущ. • складность • г … Словарь синонимов

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Односвязная область

Односвязная область разбивается перегородкой на две отдельные части; ибо иначе можно бы было перейти от точки на одной стороне перегородки к соседней точке на второй стороне ее вдоль лежащего целиком внутри области пути, который в первоначальной области представлял бы неприводимую замкнутую кривую. [1]

Односвязная область отличается от многосвязной еще следующим свойством. Если провести внутри односвязной области S любой простой замкнутый контур, то область, ограниченная этим контуром, целиком принадлежит области S; этот контур путем непрерывной деформации может быть сжат в одну точку, все время оставаясь в области. [2]

Математически односвязная область на поверхности S определяется как такая, что любой замкнутый контур может быть стянут в точку непрерывной деформацией, при которой он все время остается на поверхности S. Нетрудно видеть, что это определение выражает ту же мысль, которая приведена в тексте, ибо если в поверхности S имеется дыра ( внутренний контур), то контур, охватывающий эту дыру, никакой непрерывной деформацией не может быть стянут в точку. [4]

Иногда односвязные области называются также поверхностно односвязными. [5]

Пусть односвязная область G0 плоскости z целиком лежит внутри единичного круга. [6]

Эта односвязная область содержит бесконечно далекую точку z оо. [8]

Пусть односвязная область G содержит точку ОУО, но не содержит точек йУ 0 и ш оо. [9]

Для односвязной области эта неопределенность не ущественна: различные решения, соответствующие различному выбору этих постоянных, отличаются друг от друга на некоторую линейную функцию от х и у, которая пропадает при дифференцировании, производимом для определения напряжений. Но если мы имеем дело с многосвязной областью, то для каждой границы имеются три неопределенных постоянных, причем иЬ них всех только три могут быть выбраны произвольно. [12]

В односвязной области это граничное условие приводит к ( р const ( а потому Е 0) как единственному решению, регулярному во всей области. Тем самым доказывается невозможность распространения этого типа волн по волноводам с односвязным сечением. В многосвязной лее области значение const в граничном условии не обязано быть одним и тем лее на различных граничных контурах, и тогда уравнение Лапласа имеет нетривиальные решения. При этом распределение электрического поля в поперечном сечении волновода соответствует плоскому электростатическому полю между обкладками конденсатора, находящимися при заданной разности потенциалов. [13]

В односвязной области любая гармонич. [14]

Примерами односвязных областей являются: внутренняя область сферы; внешняя область сферы; область, внешняя по отношению к некоторому числу сфер; область между двумя концентрическими сферами; неограниченное пространство. [15]

Источник

Односвязный список

В информатике, cвя́зный спи́сок — структура данных, состоящая из узлов, каждый из которых содержит как собственные данные, так и одну или две ссылки («связки») на следующее и/или предыдущее поле. Принципиальным преимуществом перед массивом является структурная гибкость: порядок элементов связного списка может не совпадать с порядком расположения элементов данных в памяти компьютера, а порядок обхода списка всегда явно задаётся его внутренними связями.

Содержание

Виды связных списков

Линейный связный список

Односвязный список

В односвязном списке можно передвигаться только в сторону конца списка. Узнать адрес предыдущего элемента из данного невозможно.

Двусвязный список

По двусвязному списку можно передвигаться в любом направлении — как к началу, так и к концу. В этом списке проще производить удаление и перестановку элементов, т.к. всегда известны адреса тех элементов списка, указатели которых направлены на изменяемый элемент.

XOR-связный список

Кольцевой связный список

Разновидностью связных списков является кольцевой (циклический, замкнутый) список. Он тоже может быть односвязным или двусвязным. Последний элемент кольцевого списка содержит указатель на первый, а первый (в случае двусвязного списка) — на последний.

Список с пропусками

Развёрнутый связный список

Достоинства

Недостатки