Что такое огонь с точки зрения

Что такое огонь?

Вы сидите около костра, чувствуете его тепло, ощущаете запах древесного дыма, слышите лёгкое потрескивание. Кажется, на это пламя можно смотреть вечно. На то, как мерцают его угли и взлетают в небо яркие искры. Но задумываетесь ли вы, на что вы смотрите, что вас греет?

Что такое огонь, для детей объяснение

Огонь — это не твёрдое вещество. Это понятно даже ребёнку. Но он и не жидкий. Он стремится вверх и кажется, что больше похож на газ — разве что его можно увидеть. Но с точки зрения науки он отличается от газа, потому что тот может пребывать в своём состоянии бесконечно, а огонь рано или поздно тухнет.

Существует заблуждение, что это плазма — четвёртое состояние вещества, в котором атомы лишаются своих электронов. Она тоже, как и огонь, не имеет стабильного состояния на нашей планете. Плазма образуется только тогда, когда газ подвергается воздействию электрического поля или нагревается до температуры в тысячи и десятки тысяч градусов. Но такое топливо, как дерево и бумага, горят при температуре всего в несколько сот градусов — гораздо ниже этого порога.

Что есть огонь на самом деле?

Итак, огонь — это не твёрдое вещество, не жидкость, не газ и не плазма. Что нам вообще остаётся? Наверное, вовсе не считать огонь материей. Это наше чувственное восприятие химической реакции, которая называется горением. В каком-то смысле огонь похож на листья, меняющие цвет по осени, на запах созревающих фруктов, на мерцающий огонёк светлячка. Всё это сенсорные ощущения, говорящие нам о том, что происходит какая-то химическая реакция. Огонь отличается только тем, что задействует одновременно множество наших чувств, создавая такую гамму ощущений, которую мы ожидаем увидеть только от чего-то живого и материального.

Определение «что такое огонь» Википедия дает такое:

В физике (да и в химии тоже) горение (огонь) создаёт эту иллюзию с помощью топлива, тепла и кислорода. Когда дерево внутри костра разогревается то температуры возгорания, стенки составляющих его клеток распадаются, выпуская в воздух сахара и другие молекулы. Они, в свою очередь, вступают в реакцию с находящимся в воздухе кислородом, создавая воду и углекислый газ. В то же время, та вода, что находится в дереве, испаряясь, расширяется — она разрывает органику вокруг себя, создавая тот характерный треск в костре, камине или печи, который мы так любим.

Когда огонь набирает жар, водяные пары и углекислый газ, генерирующиеся в процессе горения, рассеиваются. Теряя плотность, они столбом поднимаются вверх. И расширение, и рассеивание, и воспарение газов — всё это вызывается силой тяжести, которая, вдобавок ко всему, придаёт огню характерную коническую форму. Без гравитации молекулы не разделяются по плотности, и огонь имеет совершенно другую форму.

Какой цвет огня самый горячий

Видим мы всё это благодаря тому, что в процессе горения генерируется световое излучение. Молекулы испускают его, когда нагреваются, и цвет его зависит от температуры элементарных частиц. Самый горячий огонь — белый или голубой. Тип молекул внутри костра также может влиять на цвет. Например, все не вступившие в реакцию атомы углерода образуют небольшие частички сажи, которые, взлетая вверх, испускают жёлто-оранжевый свет. Тот самый, что ассоциируется с костром в первую очередь. Такие вещества, как медь, хлорид кальция и хлорид калия тоже могут добавить свои характерные оттенки в гамму. Костёр — это не только свет, но и тепло. Оно поддерживает огонь, разогревая топливо до или выше температуры возгорания.

В конечном итоге, однако, любой костёр, даже самый большой и жаркий, затухает. Огонь, испустив прощальный дымок, прячется и исчезает. Как будто его и не было никогда. Что ж, такова судьба у всего, что есть в этой Вселенной…

Источник

Огонь

Ого́нь — в узком смысле, совокупность раскалённых газов и плазмы, выделяющихся в результате:

Огонь является основной фазой процесса горения и имеет свойство к самораспространению по затронутым им другим горючим материалам. Собственная температура огня зависит от источника, вызвавшего реакцию воспламенения, от материалов, участвующих в реакции горения и давления воздуха.

Содержание

Цвет огня

Химические вещества сгорают, окрашивая огонь отдельными своими атомами или ионами, которые высвобождаются под воздействием высокой температуры.

Разнообразие цвета пламени (в скобках указано сгораемое вещество):

История

Способы добычи

В первобытном обществе использовали следующие способы добычи огня [2] :

Значение в быту

Из-за чрезвычайно важного значения огня различные способы его добывания изобрели ещё первобытные люди, использовавшие его для освещения, согревания, приготовления пищи, защиты от диких животных и подачи условных сигналов. Первым способом, по-видимому, стал метод получения из произвольного источника нагревания, такого как молния (хотя молнии, учитывая различные природные условия и погоду, ударяли в деревья достаточно редко). Повышающая трение, но малоэффективная палочка, вращающаяся в куске дерева, была заменена на трут, который делали из грибных наростов на дубе или ясене. В некоторых районах для разжигания огня стали использовать кремни, которые при ударе друг об друга высекали искру. Затем появилось огниво. Традиционной формой поддержания огня тогда и ныне, при прохождении курса выживания, был костёр.

Первым химическим способом получения огня стал катализ, открытый немецким химиком Дёберейнером. На основании своего открытия он создал не предназначенный для бытового употребления прибор под названием «водородное огниво», усовершенствованной разновидностью которого является так называемый аппарат Киппа.

В дальнейшем появились спички и, сначала, бензиновые, а потом — газовые зажигалки.

Значение в косметологии

Огонь также используется в парикмахерском искусстве. Он укрепляет волосы, избавляет их от ломкости, секущихся кончиков.

Стрижка огнём — это способ ухода за волосами, заключающийся в воздействии открытого огня на стержень волоса. Процедура стрижки огнём практиковалась ещё в древности. Существует мнение, что древнеегипетская царица Клеопатра укорачивала свои волосы с помощью горящих свечей. Необычный способ стрижки возродил японец Хасэгава. В 1976 г. японец начал стричь своих клиентов с помощью металлической расчески и ручной газовой горелки. [3] В России стрижка огнём стала известна благодаря парикмахеру-стилисту Ольге Курбановой. [4] [источник не указан 132 дня]

Огонь в религиозных представлениях

Наряду с водой, землёй и воздухом, огонь считается одной из четырёх стихий (первоэлементов) и в связи с этим занимал важную роль особенно в античной философии, например у Гераклита, а также в алхимии. В западной астрологии элемент огня связан с зодиакальными знаками Овна, Льва и Стрельца, его доминанты — Солнце. В китайской астрологии огонь — одна из пяти стихий и связывался с планетой Марс, энергией ци, югом, летом (6 апреля — 17 июня по григорианскому календарю), красным цветом, горьким вкусом и резким, жгучим запахом, числом 7, земными «ветвями» змеи («сы») и лошади («у»), 3-м и 4-м небесными «стволами» («бин», «дин») и в том числе соотносился с годами, оканчивающимися на 6 и 7.

У разных народов можно встретить разнообразные амулеты, связанные своим магическим смыслом с огнем. Кресаловидная привеска, «чёртовы пальцы» и прочие артефакты демонстрируют желание человека приручить Огонь и заручиться его поддержкой

Живой огонь

В России «живым» называли огонь, произведённый путем трения двух кусков дерева. В Галиции такой огонь называли «божьим». Древнейший способ добывания огня, получив религиозное значение, до сих пор удержался в народных обрядах. В горных местах Галиции пастухи, выгнав впервые весной скот в поле, разводят живой огонь и молятся при этом, читая «Отче наш» и другие молитвы. В России, местами, живой огонь требовался для домашнего очага на «осенний Новый год» (Семёнов день, 1 (14) сентября), для зажигания купальских костров, для перегона скота во время эпидемий. То же было и в Германии в старое время. У древних римлян, если огонь Весты угасал, жрецы наказывали дев оберегательниц, и для получения нового огня сверлили кусок предвещающего счастье дерева. Как культурный пережиток живой огонь сохранился у современных болгар. Поверья и обряды, связанные с живым огнём, представляются, большей частью, остатками древних культов огня, распространённых среди индоевропейских народов. [6]

Источник

Огонь

Огонь – это процесс окисления, сопровождающийся излучением в видимом диапазоне и выделением тепловой энергии. Является причиной пожаров.

Чем отличается пламя от огня

Газообразная среда, т.е. область пространства, в которой происходит процесс окисления и выделения тепла называется пламенем. Проще говоря, пламя – это видимая часть огня (химические вещества сгорают, окрашивая пламя в различные цвета отдельными своими частицами (атомами или ионами), которые высвобождаются под воздействием высокой температуры).

Но бывают случаи, когда происходит горение химических веществ без пламени. Для этого рассмотрим два случая: горение свечи и сигареты. В обоих случая имеется огонь! При горении свечи наблюдается видимая часть огня (пламя свечи), а при горении сигареты – тление.

Как выглядит огонь

В целях обеспечения пожарной безопасности требования нормативных документов жестко ограничивают использование большинства видов источников открытого огня в быту.

Но, курение, использование газовых плит, отопительных, кухонных печей на твердом органическом топливе с инициированием пламени спичками, зажигалками; огневые работы по отогреву, ремонту систем водоснабжения, отопления дают возможность возникнуть очагу возгорания в жилом доме, квартире, ведь любой из таких источников открытого огня может воспламенить горючие материалы (вещества).

Дополнительно о том, что такое открытый огонь и что к нему относится

Причины

Для создания и существования огня во времени требуются 3 составляющих: горючее вещество (топливо), окислитель и источник зажигания (тепла). Многие вещества могут выступать в качестве топлива (см. Горючие вещества и материалы).

Кислород часто играет роль окислителя, но другие элементы, например, такие как хлор или фтор, могут действовать аналогично. Любопытно, что вода горит в атмосфере фтора с бледно-фиолетовым пламенем, в то время как вода является топливом, и в результате сгорания выделяется кислород.

Другими словами, без окислителя вещество не может загореться. Однако, если энергию передать веществу при нагревании, которая превышает энергию межмолекулярных связей, оно распадется на горючие компоненты. Например, когда древесину нагревают без доступа воздуха, ее сначала разделяет на древесный уголь и смолу, а затем на легковоспламеняющиеся газы – углеводороды.

Третья составляющая в существовании огня – температура, которая зависит от свойств окислителей и топлива. Таким образом, в отсутствие любого из этих трех факторов – огонь невозможен.

Способы добычи

В первобытном обществе использовали следующие способы добычи огня:

Затем появились спички, зажигалки и множество других способов добычи огня.

Масса

Массу огонь, как и любая другая материя имеет, но она может изменяться в процессе горения, если его продуктами являются газообразные вещества, в случае низких температур, и в случае очень высоких – благодаря ядерному распаду.

Разнообразие цветов «огня» (по факту пламени), в зависимости от сгораемого вещества:

Источник

Что такое Огонь?

Доброго дня, дорогие наши читатели, сегодня очень хочется поделиться с Вами знаниями об огне. Да да, именно о том самом, который обжигает сильно, который способен стать сильным разрушающим фактором, но при этом без него никак, ведь он может и созидать.

В общих чертах, поговорим об огне с точки зрения науки, но простыми словами. Однажды, учась в школе я интересовался у физика. мол что такое есть огонь вообще, как его изучают, почему одни предметы горят, другие нет. В общем тогда я внятного, точнее понятного, ответа так и не получил. Прошло уже 20 лет. Особо я этим вопросом и не задавался.

На днях у меня сын, которому пять лет, спрашивал меня про водовороты. Ему очень стало интересно, мы смотрели видео и картинки. Как мог объяснил, но дело в том, что мне вспомнился случай из школы и я полез в интернет. Информации оказалось очень много, но многая из них не популярная, а научная. В общем такое ребенку точно не объяснить просто так. Но я попробовал переработать полученную информацию в более понятный язык.

Не знаю, как получится, но помимо физических эффектов стоит рассмотреть еще и более обширные понятия этого вещества или явления, как огонь. Еще, если нужно ребенку объяснить что такое огонь, то нужно сразу рассказать как он опасен, где его применяют и как он помогает человеку жить и развиваться.

Давайте так, если что-то я скажу не так, не правильно, то пишите в комментариях в самом низу. Так же жду Ваших отзывов там же. Пишите, обсудим)))

Что есть Огонь?

Вот тут даже не знаю как точно все рассказать. Начнем с того, что его изучают ученые, и это факт. Но вот объяснения можно найти абсолютно разные.

Самое первое, что я узнал еще из школы, что огонь — это физический процесс, а именно ускоренное окисление. В общем то это ничего не говорит мне, кроме того, что это не вещество, а именно химический процесс.

По другой версии, абсолютно научной, огонь — свечение раскалённых частиц в потоке горячего воздуха… Тут я уже начинаю понимать, что это не просто процесс, а еще и вещество.

Еще есть вариант, что этот процесс и есть состояние вещества — газ. Он отличается от остальных газов тем, что заканчивается. Например пропан (в закрытом сосуде) никуда не денется, он есть и есть. А вот огонь нет, закрой его и когда кислород закончится, тогда его и нет сразу. Да и просто, если топливо (например древесина) заканчивается, огонь так же заканчивается. Но тогда постойте, получается что это газ, вступающий в реакцию с кислородом, а значит это есть вещество, быстро проходящее окисление…. Тогда нас просто отсылают к первому варианту.

Собрав все в кучу и посмотрев некоторые научно-популярные фильмы я пришел к более понятному понимаю, которое признают все учение. Сложность еще заключается в том, что огонь находится на стыке нескольких научных направлений (химия, термодинамика, физика…).

Огонь — это низкотемпературная плазма. А значит это состояние вещества. Но когда мы говорим, мол дерево горит, то немного ошибаемся. Дело в том, что при сильном нагреве дерево выделяет газ, который при высокой температуре вступает в реакцию с кислородом и тем самым получается выделение еще большего тепла и света. Значит газ переходит в форму плазмы. Как-то так в общих чертах.

Что мы знаем об огне?

В пользу теории о том, что огонь это низкотемпературная плазма, говорит еще и древнее мировоззрение, где мир состоит из 4 веществ (стихий): земля, вода, воздух и огонь. Это точка зрения не отличается от современного, ведь вещества имеют 4 стадии: жидкое состояние, твёрдое состояние, газообразное и плазма. Даже интересно стало, от куда в древности об этом знали? Может догадывались, но не могли точно описать?

Мы не можем потрогать огонь, как другую материю, но можем видеть. Правда не всегда, некоторые газы горят практические без цветно, но тогда тепло мы ощущаем. Значит можем увидеть и почувствовать. Кроме того мы можем им управлять, правда не всегда.

В современном мире очень легко его разжечь и точно так же потушить. Казалось бы все просто, но это очень опасная стихия. Как только мы теряем контроль, то своими силами потушить его очень сложно. Тогда процесс окисления превращается в очень страшную стихию, уничтожающую все вокруг. Горит все, кроме железа и камней, и они порой оплавляются очень сильно. Если говорить о пожаре в здании, то все строение может быть полностью уничтоженным, даже каменное.

Самое страшное, на мой взгляд, это лесные пожары, которые мало того, что уничтожают огромные площади леса, дак страдают и животные и люди. Лесная флора может восстанавливаться очень медленно. Самый наглядный пример — катастрофа в Австралии в 2020 году. Тогда погибло очень много животных и насекомых. Не скажу точно, но некоторые виды животных были в красной книге и их вид погиб полностью. Представляете кокая это трагедия? Вымерли несколько видов животных!

Так же пострадали и люди, выгорели целые поселения. Такие пожары случаются и у нас в России. Выгорают целые деревни. Но самое печально, что причиной таких возгораний чаще всего являются сами люди. Мы просто неуважительно к нему относимся, а он не прощает ошибок. Так, из-за непотушенного костра, брошенного окурка, разбитой бутылки и тому подобное, страдает растительность, животный мир и сами люди.

Бывают пожары и природные, когда сильная засуха провоцирует самовозгорание некоторых предметов или гроза в сухую погоду. А если есть еще и ветер, то все удачно складывается для пожара. Некоторые считают, что во влажном климате не бывает пожаров — на самом деле бывают и влага им не помеха. Там такие температуры, что влага никак не тушит огонь и вот тогда очень тяжело его тушить.

Но от этой плазмы есть и польза, причем очень существенная. Огонь обогревает наши квартиры и дома. На огне мы любим жарить шашлыки, рыбу и готовить другие блюда. Некоторые продукты мы не можем кушать без термической обработки Машины с двигателем внутреннего сгорания (а их большая часть даже в 21 веке) двигаются при помощи огня.

Интересные факты об огне

Совсем недавно, посмотрел передачу про развитие человечества и был сильно удивлен одному факту. Да, это факт, который признается большинством ученых. Дело в том, что огонь позволил нашему предку поумнеть! А знаете как? По сути просто.

Дело в том, что у наших предков был мозг меньше, чем у нас сегодня. Не сказать что они тупые, но особо то их ничего не интересовало, как выжить и дать потомство. Еще до того, как древние племена приручили огонь, они находили трупы животных после сильных пожаров. Кушали их и скорее всего понимали, что так вкуснее и проще. А вот когда уже могли сами поддерживать костры, то пищу научились обрабатывать уже сами.

Дело в том, что когда человек кушает сырую пищу, то желудочно кишечному тракту необходимо много энергии, чтобы переработать ее. Но когда мясо обработали на костре,то кишечник ее усваивать быстрее и с меньшим потреблением энергии. Ученые считают, что это и дало толчок к развитию мозга, которое и приводит к развитию человечества в целом.

Кроме того, только благодаря приручению этой стихии человечество начало развивать промышленность и остальные отросли.

А еще, я задавался вопросом, мол есть ли огонь в космосе? И как там это происходит? Дело в том, что для огня нужна не только высокая температура и кислород (реакция окисления), но еще и гравитация. Когда есть возгорание, то горячие массы вещества поднимаются вверх, а снизу поступает снова холодный воздух с новой порцией кислорода. Сильно конечно утрировал, но механизм таков. Без гравитации такое невозможно. А в космосе еще и кислорода нет…. или есть, но пространство сильно разряжено… В общем интересно стало)))

Оказалось что не только мне интересно, но и многим ученым. На орбите было проведено много интересных экспериментов. В частности выяснилось, что обязательно нужен окислитель, в нашем случае это кислород, а вот при отсутствии гравитации огонь выглядит непривычно. Он принимает форму сферы. И когда кислород заканчивается, сфера пропадает, но вот процесс горения еще остается…. Это и ученые пока объяснить не могут.

Но выяснили, что в космосе все предметы имеют разные температуры возгорания, причем они ниже, чем на земле. При этом же перекинуться с одного предмета на другой не может, как раз из-за разных температур возгорания. Был проведен даже эксперимент, в отработанном аппарате, который должен был упасть на землю, подожгли тряпку. Она сгорела полностью, но вот больше ничего не подожгла.

Правда это не означает, что пожар не опасен там. Дело в том, что для людей самое опасное при пожаре в невесомости — истощение кислорода, появление ядовитых веществ в воздухе (в следствии горения) и отказ оборудования по причине перегорания.

Кроме того, если на земле этот процесс окисления происходит быстро, то в невесомости он замедлен, как я понял из-за того, что сам окислитель не сильно быстро подходит к возгоранию. Так же, в вакууме горения нет, если только не созданы другие благоприятные условия для окисления. Но это уже совсем другая и очень сложная тема, ведь тогад могут гореть и металлы, к примеру.

Выводы

Мы смогли выяснить, что Огонь — это низкотемпературная плазма. а значит это материя. Причем в это состояние переходит именно газ, который выделяется из горючего материала при сильном нагревании… если изначально это вещество не было самим газом)))

Так же это процесс окисления, который происходит быстро и с выделением побочных продуктов, как углекислый газ и других компонентов. А вот в невесомости созданы немного другие условия там процесс немного замедлен и имеет другую, необычную форму.

Возгорание как разрушает, так и помогает развиваться. По сути, без огня мы бы и остались первобытными людьми. А так же благодаря ему мы имеем все блага цивилизации, которые используем сегодня и сейчас.

Огонь очень удивителен и необычен с точки зрения науки. Им и правда можно любоваться бесконечно…

Вот и все, что сегодня хотелось Вам рассказать, но это лишь немного, что известно человечеству. Пишите комментарии ниже, поправляйте и задавайте вопросы. Будем разбираться вместе.

Читайте нас так же на нашем канале в Дзен и Одноклассниках. Пока пока и до новых выпусков.

Источник

Что такое огонь, и почему он жжёт

Недавно я разжигал на пляже огонь и понял, что я ничего не знаю про огонь и про то, как он работает. К примеру – что определяет его цвет? Поэтому я изучил этот вопрос, и вот что я узнал.

Огонь

Огонь – устойчивая цепная реакция, включающая горение, которое представляет собой экзотермическую реакцию, в которой окислитель, обычно кислород, окисляет горючее, обычно углерод, в результате чего возникают продукты сгорания, такие как диоксид углерода, вода, тепло и свет. Типичный пример – горение метана:

Тепло, возникающее при горении, может использоваться для питания самого горения, и в случае, когда этого достаточно и дополнительной энергии для поддержания горения не требуется, возникает огонь. Чтобы остановить огонь, можно удалить горючее (отключить горелку на плите), окислитель (накрыть огонь специальным материалом), тепло (сбрызнуть огонь водой) или саму реакцию.

Горение, в некотором смысле, противоположно фотосинтезу, эндотермической реакции, в которую вступают свет, вода и диоксид углерода, в результате чего возникает углерод.

Есть искушение предположить, что при сжигании дерева используются углерод, находящийся в целлюлозе. Однако, судя по всему, происходит нечто более сложное. Если подвергнуть дерево воздействию тепла, оно подвергается пиролизу (в отличие от горения, не требующему кислорода), преобразующий её в более горючие вещества, такие, как газы, и именно эти вещества загораются при пожарах.

Если дерево горит достаточно долго, пламя исчезнет, но тление продолжится, и в частности дерево продолжит светиться. Тление – это неполное горение, в результате которого, в отличие от полного горения, возникает монооксид углерода.

Пламя

Пламя – видимая часть огня. С горением возникает сажа (часть которой является продуктом неполного горения, а часть – пиролиза), которая разогревается и производит тепловое излучение. Это один из механизмов, придающих огню цвет. Также при помощи этого механизма огонь разогревает своё окружение.

Тепловое излучение производится из-за движения заряженных частиц: всё вещество положительной температуры состоит из движущихся заряженных частиц, поэтому оно излучает тепло. Более распространённый, но менее точный термин – излучение абсолютно чёрного тела. Это описание относится к объекту, поглощающему всё входящее излучение. Тепловое излучение часто аппроксимируют излучением АЧТ, возможно, помноженным на константу, поскольку у него есть полезное свойство – оно зависит только от температуры. Излучение АЧТ происходит по всем частотам, и при повышении температуры повышается излучение на высоких частотах. Пиковая частота пропорциональна температуре по закону смещения Вина.

Повседневные объекты постоянно излучают тепло, большая часть которого находится в инфракрасном диапазоне. Его длина волны больше, чем у видимого света, поэтому без специальных камер его не увидеть. Огонь достаточно ярок для того, чтобы выдавать видимый свет, хотя и инфракрасного излучения у него хватает.

Другой механизм возникновения цвета у огня – спектр излучения сжигаемого объекта. В отличие от излучения АЧТ, спектр излучения имеет дискретные частоты. Это происходит благодаря тому, что электроны порождают фотоны на определённых частотах, переходя из высокоэнергетического в низкоэнергетическое состояние. Эти частоты можно использовать для определения присутствующих в пробе элементов. Схожая идея (использующая спектр поглощения) используется для определения состава звёзд. Спектр излучения также отвечает за цвет фейерверков и цветного огня.

Форма пламени на Земле зависит от гравитации. Когда огонь разогревает окружающий воздух, происходит конвекция: горячий воздух, содержащий, помимо прочего, горячую золу, поднимается, а холодный (содержащий кислород), опускается, поддерживая огонь и придавая пламени его форму. При низкой гравитации, к примеру, на космической станции, этого не происходит. Огонь питается диффузией кислорода, поэтому горит медленнее и в виде сферы (поскольку горение происходит только там, где огонь соприкасается с содержащим кислород воздухом. Внутри сферы кислорода не остаётся).

Излучение абсолютно чёрного тела

Излучение АЧТ описывает формула Планка, относящаяся к квантовой механике. Исторически она была одной из первых применений квантовой механики. Её можно вывести из квантовой статистической механики следующем образом.

Мы подсчитываем распределение частот в фотонном газе при температуре T. То, что оно совпадает с распределением частот фотонов, испускаемых абсолютно чёрным телом той же температуры, следует из закона излучения Кирхгофа. Идея в том, что АЧТ можно привести в температурное равновесие с фотонным газом (поскольку у них одинаковая температура). Фотонный газ поглощается ЧТ, также испускающим фотоны, так что для равновесия необходимо, чтобы для каждой частоты, на которой ЧТ испускает излучение, оно и поглощало бы его с той же скоростью, что определяется распределением частот в газе.

В статистической механике вероятность нахождения системы в микросостоянии s, если оно находится в тепловом равновесии при температуре T, пропорциональна

где E_s — энергия состояния s, а β = 1 / k_BT, или термодинамическая бета (Т – температура, k_B — постоянная Больцмана). Это распределение Больцмана. Одно из объяснений этого дано в блогпосте Теренса Тао. Это значит, что вероятность равна

где Z(β) – нормализующая константа

называющаяся статистической суммой. Отметим, что вероятности не меняются, если E_s изменить на ± константу (что в результате умножает статистическую сумму на константу). Отличаются только энергии разных состояний.

Стандартное наблюдение указывает, что статистическая сумма с точностью до постоянного множителя содержит ту же информацию, что и распределение Больцмана, поэтому всё, что можно посчитать на основе распределения Больцмана, можно посчитать и из статистической суммы. К примеру, моменты случайной величины для энергии описываются

k > = (1/Z) * ∑_s E k _s * e — β E_s = ( (-1) k / Z ) * ∂ k / ∂ β k * Z

и, вплоть до решения задачи моментов, это описывает распределение Больцмана. В частности, средняя энергия будет равна

Распределение Больцмана можно использовать как определение температуры. Оно говорит, что в некотором смысле, β – более фундаментальная величина, так как она может быть нулевой (что означает равную вероятность всех микросостояний; это соответствует «бесконечной температуре») или отрицательной (в этом случае более вероятны микросостояния с высокими энергиями; это соответствует «отрицательной абсолютной температуре»).

Для описания состояния фотонного газа нужно знать что-то по поводу квантового поведения фотонов. При стандартном квантовании электромагнитного поля поле можно рассматривать как набор квантовых гармонических осцилляций, каждая из которых осциллирует с разными угловыми частотами ω. Энергии собственных состояний гармонического осциллятора обозначаются неотрицательным целым n ∈ ℤ _{≥ 0}, которое можно интерпретировать, как количество фотонов частоты ω. Энергии собственных состояний (с точностью до константы):

где ℏ — это редуцированная постоянная Планка. То, что нам нужно отслеживать только количество фотонов, следует из того, что фотоны относятся к бозонам. Соответственно, для постоянной ω нормализующая константа будет

Отступление: неправильный классический ответ

Предположение что n, или, эквивалентно, энергия E_n = n ℏ ω, должно быть целым, известно, как гипотеза Планка, и исторически это, возможно, было первым квантованием (в применении к квантовой механике) в физике. Без этого предположения, с использованием классических гармонических осцилляторов, сумма выше превращается в интеграл (где n пропорционально квадрату амплитуды), и мы получаем «классическую» нормализующую константу:

Z кл _ω (β) = ∫[0; ∞] e — n β ℏ ω dn = 1 / βℏω

Две этих нормализующих константы выдают очень разные предсказания, хотя квантовая приближается к классической, когда βℏω → 0. В частности, средняя энергия всех фотонов частоты ω, подсчитанная через квантовую нормализующую константу, получается

-βℏω ) = ℏω / ( e βℏω — 1 )

А средняя энергия, подсчитанная через классическую нормализующую константу, будет

кл _ω = — d/dβ * log(1/βℏω) = 1/ β = k_BT

Квантовый ответ приближается к классическому при ℏω → 0 (на малых частотах), а классический ответ соответствует теореме о равнораспределении в классической статистической механике, но совершенно расходится с опытами. Она предсказывает, что средняя энергия излучения АЧТ на частоте ω будет константой, независимой от ω, и поскольку излучение может происходить на частотах любой высоты, получается, что АЧТ излучает бесконечное количество энергии на любой частоте, что, конечно же, не так. Это и есть т.н. «ультрафиолетовая катастрофа».

В свою очередь, квантовая нормализующая константа предсказывает, что на низких частотах (относительно температуры) классический ответ приблизительно верен, но на высоких средняя энергия экспоненциально падает, при этом падение получается большим при меньших температурах. Это происходит потому, что на высоких частотах и низких температурах квантовый гармонический осциллятор большую часть времени проводит в основном состоянии, и не переходит так легко на следующий уровень, что вероятность чего экспоненциально ниже. Физики говорят, что большая часть этой степени свободы (свободы осциллятора колебаться на определённой частоте) «замораживается».

Плотность состояний и формула Планка

Теперь, зная, что происходит на определённой частоте ω, необходимо просуммировать по всем возможным частотам. Эта часть вычислений классическая и никаких квантовых поправок делать не надо.

Мы используем стандартное упрощение, что фотонный газ заключён в объём со стороной длиной в L с периодическими граничными условиями (то есть, реально это будет плоский тор T = ℝ 3 / L ℤ 3 ). Возможные частоты классифицируются по решениям уравнения электромагнитных волн для стоячих волн в объёме с указанными граничными условиями, которые, в свою очередь, соответствуют, с точностью до множителя, собственным значениям лапласиану Δ. Точнее, если Δ υ = λ υ, где υ(x) – гладкая функция T → ℝ, тогда соответствующее решение уравнения электромагнитной волны для стоячей волны будет

и поэтому, учитывая, что λ обычно отрицательная, и значит, √λ обычно мнимый, соответствующая частота будет равна

Такая частота встречается dim V_λ раз, где V_λ — λ-собственное значение лапласиана.

Упрощаем мы условия при помощи объёма с периодическими граничными условиями потому, что в этом случае очень просто записать все собственные функции лапласиана. Если использовать для простоты комплексные числа, то они определяются, как

Соответствующей частотой будет

и соответствующей энергией (одного фотона этой частоты)

Здесь мы аппроксимируем вероятностное распределение по возможным частотам ω_k, которые, строго говоря, дискретны, непрерывным вероятностным распределением, и подсчитываем соответствующую плотность состояний g(ω). Идея в том, что g(ω) dω должна соответствовать количеству доступных состояний с частотами в диапазоне от ω до ω + dω. Затем мы проинтегрируем плотность состояний и получим окончательную нормализующую константу.

Почему эта аппроксимация разумна? Полную нормализующую константу можно описать следующим образом. Для каждого волнового числа k ∈ 2 π / L * ℤ 3 существует число n_k ∈ ℤ_≥0, описывающее количество фотонов с таким волновым числом. Общее количество фотонов n = ∑ n_k конечно. Каждый фотон добавляет к энергии ℏ ω_k = ℏ c |k|, из чего следует, что

по всем волновым числам k, следовательно, его логарифм записывается, как сумма

и эту сумму мы хотим аппроксимировать интегралом. Оказывается, что для разумных температур и больших объёмов подынтегральное выражение меняется очень медленно с изменением k, поэтому такая аппроксимация будет весьма близкой. Она перестаёт работать только при сверхнизких температурах, где возникает конденсат Бозе-Эйнштейна.

Остаётся вычислить объём региона фазового пространства для всех волновых векторов k с частотами ω_k = c |k| в диапазоне от ω до ω + dω. Это сферическая оболочка толщиной dω/c и радиусом ω/c, поэтому её объём

Поэтому плотность состояний для фотона

g(ω) dω = V ω 2 / 2 π 2 c 3 dω

На самом деле эта формула в два раза занижена: мы забыли учесть поляризацию фотонов (или, что эквивалентно, спин фотона), которая удваивает количество состояний для данного волнового числа. Правильная плотность:

g(ω) dω = V ω 2 / π 2 c 3 dω

То, что плотность состояний линейна в объёме V работает не только в плоском торе. Это свойство собственных значений лапласиана по закону Вейла. Это значит, что логарифм нормализующей константы

log Z = V / π 2 c 3 ∫[0; ∞] ω 2 log 1 / ( 1 — e — βℏω ) dω

Производная по β даёт среднюю энергию фотонного газа

= — ∂/∂β log Z = V / π 2 c 3 ∫[0; ∞] ℏω 3 / ( e βℏω — 1 ) dω

Но для нас важно подынтегральное выражение, дающее «плотность энергий»

E(ω) dω = Vℏ / π 2 c 3 * ω 3 / ( e βℏω — 1 ) dω

описывающее количество энергии фотонного газа, происходящее от фотонов с частотами из диапазона от ω до ω + dω. В итоге получилась форма формулы Планка, хотя с ней нужно немного поиграть, чтобы превратить в формулу, относящуюся к АЧТ, а не к фотонным газам (нужно поделить на V, чтобы получить плотность в единице объёма, и проделать ещё кое-что, чтобы получить меру излучения).

У формулы Планка есть два ограничения. В случае, когда βℏω → 0, знаменатель стремится к βℏω, и мы получаем

E(ω) dω ≈ V / π 2 c 3 * ω 2 /β dω = V k_B T ω 2 / π 2 c 3 dω

Это вариант закона Рэлея — Джинса, классического предсказания по излучению АЧТ. Он примерно выполняется на низких частотах, но на высоких расходится с реальностью.

E(ω) dω ≈ V ℏ / π 2 c 3 * ω 3 / e βℏω dω

Это вариант приближения Вина. Он примерно выполняется на высоких частотах.

Оба этих ограничения исторически возникли раньше самой формулы Планка.

Закон смещения Вина

Такого вида формулы Планка достаточно, чтобы узнать, на какой частоте энергия E(ω) максимальна при температуре T (и, следовательно, какого примерно цвета будет АЧТ при температуре Т). Мы берём производную по ω и находим, что необходимо решить следующее:

d/dω ω 3 / (e βℏω — 1) = 0

или, что то же самое (беря логарифмическую производную)

3/ω = βℏe βℏω / (e βℏω — 1)

Пусть ζ = βℏω, тогда перепишем уравнение

С такой формой уравнения легко показать существование уникального положительного решения ζ = 2,821…, поэтому, учитывая, что ζ = βℏω и максимальная частота

Это закон смещения Вина для частот. Перепишем с использованием длин волн l = 2πc/ ω_max

2πc/ ω_max = 2πcℏ / ζ k_B T = b/T

что примерно равно 4,965. Это даёт нам максимальную длину волны

Это закон смещения Вина для длин волн.

У горящего дерева температура равна примерно 1000 К, и если мы подставим это значение, то получим длину волны

Для сравнения, длины волн видимого света находятся в диапазоне от 750 нм для красного до 380 нм для фиолетового. Оба подсчёта говорят о том, что большая часть излучения от дерева происходит в инфракрасном диапазоне, это излучение греет, но не светит.

А вот температура поверхности солнца составляет порядка 5800 К, и подставив её в уравнения, получим

что говорит о том, что Солнце излучает много света во всём видимом диапазоне (и потому кажется белым). В некотором смысле этот аргумент работает задом наперёд: возможно, видимый спектр в ходе эволюции стал таким, поскольку на определённых частотах Солнце излучает больше всего света.

А теперь более серьёзное вычисление. Температура ядерного взрыва достигает 10 7 К, что сравнимо с температурой внутри Солнца. Подставим эти данные и получим

Источник